CC BY
22
УДК 519.81: 629.359
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ ВЫБОР РЕЖИМОВ РАБОТЫ АГРЕГАТОВ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ ТРАНСПОРТИРОВКЕ НЕФТИ ПРИ НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ
Оразбаев Батыр Бидайбекович1,
batyr_o@mail.ru
Оразбаева Кульман Нахановна2,
kulman_o@mail.ru
Утенова Балбупе Есенжановна3,
balbupe_u_e@mail.ru
Шагаева Айнур Багитжановна3,
ai_b_sh@mail.ru
Касимова Ботакоз Рахметуллаевна1,
Kassimovabotagoz@gmail.com
1 Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Казахстан, 010008, г. Нур-Султан, ул. Пушкина, 11.
2 Казахский университет экономики, финансов и международной торговли, Казахстан, г. Нур-Султан, ул. Жубанова, 7.
3 Атырауский университет нефти и газа, Казахстан, 060006, г. Атырау, ул. Баймуханова, 45.
Актуальность исследования обосновывается тем, что при управлении процессами транспортировки нефти по магистральным трубопроводам возникает необходимость определения и выбора оптимальных режимов работы агрегатов нефтепровода с учетом нечеткости некоторой части исходной информации. В этой связи формулировка и решение задач многокритериального выбора эффективных режимов работы технологических объектов нефтепроводной системы, которые часто описываются в нечеткой информационной среде на основе математического аппарата нечетких множеств, является актуальной научно-практической задачей.
Цель: сформулировать постановку задач многокритериального выбора режимов работы технологических агрегатов нефтепровода в нечеткой информационной среде и, модифицируя различные принципы оптимальности, разработать эвристические методы их решения. Разработанные методы должны быть реализованы с привлечением лица, принимающего решения, в процессе принятия решений. Реализовать предложенный нечеткий подход к решению задачи выбора оптимального режима работы на примере станции подогрева нефти магистрального нефтепровода Узень-Самара в пункте Атырау. Объекты: технологические агрегаты магистрального нефтепровода, которые характеризуются многокритериальностью и нечеткостью некоторых ограничений.
Методы: методы теорий нечетких множеств, методы многокритериального выбора, эвристические методы, методы нечеткого математического программирования.
Результаты. Сформулированы постановки задач многокритериального выбора режимов работы технологических агрегатов магистральных нефтепроводов в условиях нечеткости некоторой части исходной информации, и разработаны эвристические методы их решения. Предложенные эвристические методы многокритериального выбора в нечеткой среде разработаны на основе применения опыта и знаний лица, принимающего решения и модификации различных принципов оптимальности для работы в нечеткой среде. Для обеспечения возможности выбора лицом, принимающим решения, более удобного метода решения задачи выбора режима в зависимости от наличия и доступности исходной информации, предлагается набор постановки задачи выбора путем применения различных принципов оптимальности (компромиссных схем принятия решений) и их комбинации. Предложенный подход реализован при постановке и решении задачи многокритериального выбора режимов работы нефтепровода с целью оптимального управления процессом перекачки нефти по магистральному нефтепроводу Узень-Атырау-Самара (участок Кульсары-Атырау) с привлечением человека, т. е. применяя нечеткую информацию в виде его опыта, знаний и интуиций. Полученные результаты подтвердили эффективность предложенного подхода к решению поставленных задач.
Ключевые слова:
Многокритериальный выбор, транспортировка нефти, магистральные нефтепроводы, нечеткая информация, лицо, принимающее решение, эвристический метод.
Введение
Магистральные трубопроводы являются сложной разветвленной технологической системой большой протяжённости. Магистральные трубопроводы, по сравнению с другими видами транспортировки жид-
ких и газообразных георесурсов, являются более эффективным и экологически безопасным видом транспортировки нефти и газа [1]. Магистральные нефтепроводы являются сложной транспортной системой, оснащенной станциями перекачки нефти (мощными
DOI 10.18799/24131830/2020/12/2944
105
насосами), станциями подогрева нефти (при перекачке вязких нефтей) и линейными участками (собственно трубопровод), а также средствами связи, автоматики, телемеханики и противопожарными устройствами [2, 3]. Структурная схема типовой магистральной нефтепроводной системы и основные объекты исследования данной работы представлены на рис. 1.
Рис. 1. Основные элементы и объекты нефтепровода, для которых необходимо выбрать режимы работы: 1 - подводящие нефтепроводы, которые связывают место добычи нефти с головными сооружениями нефтепровода; 2 - головная нефтеперекачивающая станция; 3 — промежуточные нефтеперекачивающие станции; 4 - конечные пункты, принимающие продукты из магистрального нефтепровода; 5 - линейная часть нефтепровода (трубопровод); 6 - станций подогрева нефти (трубчатые печи) для перекачки вязких нефтей Fig. 1. The main elements and objects of the oil pipeline for which it is necessary to choose operating modes: 1 -supply pipelines that connect the oil production place with the main structures of the oil pipeline; 2 -head oil pumping station; 3 - intermediate oil pumping stations; 4 - end points receiving products from the main oil pipeline; 5 - linear part of the pipeline (pipeline); 6 - oil heating stations (tube furnaces) for pumping viscous oils
При транспортировке нефти по магистральным трубопроводам часто возникают задачи выбора оптимальных режимов работы основных объектов трубопроводной системы [4, 5]. В качестве основных объектов магистрального нефтепровода в данной работе рассматриваются: станции перекачки нефти (насосные агрегаты); станции подогрева нефти (трубчатые печи) и линейная часть трубопровода. Таким образом, при управлении процессами транспортировки нефти по магистральным нефтепроводам задачи поиска и выбора эффективных режимов работы агрегатов нефтепроводной системы являются актуальными. При этом выбираемые режимы работы объектов нефтепровода должны обеспечивать экстремальные значения критериев управления, например, максимальную производительность, максимальный объем перекачки, минимальное воздействие на окружающую среду и др.
Принятие оптимальных решений по выбору эффективных режимов работы объекта - это процесс, выполняемый с участием лица, принимающего решения (ЛПР). В процессе выбора решения оцениваются альтернативы, т. е. возможные варианты решений, и производится выбор наилучшего из них по заданным
критериям [4, 6]. Оценка и выбор наилучшего решения в производственных условиях, в т. ч. в нашей задаче, производится в условиях многокритериальности, т. е. по вектору критериев экономического, экологического, технологического характера. Задача усложняется тем, что эти экономические и экологические критерии могут быть противоречивыми, а также описаны нечетко. В этих условиях задача многокритериального выбора, т. е. когда исходное множество альтернатив qa известно, но неизвестен принцип оптимальности opt, сводится к задаче исследования предпочтений ЛПР и построению на этой основе адекватной модели выбора наилучшей по заданным критериям альтернативы [5-9].
Важность решения таких актуальных для науки и практики задач и интерес к понятию процессов анализа и сопоставления ЛПР многокритериальных альтернатив, выполняемых при выборе решения, привела к появлению ряда работ по многокритериальному выбору и по принятию решения [4, 5, 10-13]. Но следует отметить, что в проанализированных работах недостаточно исследованы и решены проблемы многокритериального выбора режимов работы сложных технологических систем в условиях противоречивых, плохо формализуемых и нечетко описываемых критериев и альтернатив. В этой связи основной целью данной работы является исследование и решение некоторых проблем задачи многокритериального выбора при нечеткости исходной информации по определению оптимальных режимов работы технологических объектов на примере основных технологических агрегатов нефтепроводной системы. Для достижения поставленной цели и решения задач используются методы принятия решений [7-10], методы многокритериальной оценки альтернатив [12, 13], методы теорий нечетких множеств [14-16], компромиссные схемы принятия решений [4-6].
Задача многокритериального выбора эффективных режимов работы агрегатов магистрального нефтепровода
Сначала формализуем задачи многокритериального выбора на примере задачи выбора режимов работы нефтепроводной системы. Для этого введем следующие обозначения: f(x)=/1(x),./m(x) - вектор экономико-экологических критериев, оценивающих качество работы нефтепроводной системы. Например, некоторые частные (локальные) критерии /¡(x)/^),.../^) описывают экономические показатели, такие как объем перекачки, прибыль и т. д., а другие /k+\(x)/k+2(x),.../m(x) - экологические показатели нефтеперекачивающего производства.
х=(хь...хи) - вектор (множество) входных и управляемых параметров нефтепровода (объем, реологические свойства нефти, расходы реагентов, температура, давление агрегатов и т. д. Значения частных критериев зависят от x=(xi,.xn) [3, 17-20]. На практике значения элементов этого вектора, т. е. режимных параметров, определяются в области q, т. е.:
Q. 1 г min max т
, 1 = 1,n; Ll = Ix. , x. I,
j ^ l J J j
min max
здесь Xj , Xj - заданные технологическим регламентом минимальные и максимальные значения параметра Xj, j=1,n.
Тогда задача многокритериального выбора эффективного режима работы управляемого объекта сводится к поиску и определению такого значения вектора x =(x1 ,...xn), который обеспечивает оптимальное значение f (x )=/1(x ),.../m(x ). Причем должны быть выполнены все условия заданных ограничений pq(x)>bq, q=1,L, а также при выборе решения должны быть учтены предпочтения лица, принимающего решения.
Отметим, что функции pq(x)>bq, q=1,L, описывающие ограничения на ресурсы, могут быть заданы технологическими регламентами и экологическими нормативами. Все или часть из них могут быть нечеткими, т. е. <p^x)>(<=)bq, q=\,L либо (pq(\)>bq,q=K,L, <Pif\)>bq, q=l,K. Также и заданное число bq, q=\,L или некоторые из них могут быть нечеткими, т. е. bq.
Теперь запишем математическую постановку формализованной задачи определения оптимальных режимов работы агрегатов нефтепровода при наличии нечетких ограничений. Для этого сначала приведем задачу к удобному для применения методов теории нечетких множеств виду, введя следующие обозначения:
• ц0(х)=(ао1(х),.^ои(х)) - нормализованный вектор частных критериев /1(x),./m(x). Как уже отмечено, ц0(х)=(^01(х),.^0И(х)) позволяет оценить качество режимов работы агрегатов нефтепровода;
• uq(x), q=1,L - функции принадлежности, оценивающие степень выполнения нечетких ограничений q)q(\)>bq, £/=l,L Данные функции могут быть построены с участием ЛПР, специалистов-экспертов [19-21];
• у=(у,.. .,ym) и Р=(Д,.. .,Д) - вектор важности критериев (у,.. ,,ym) и ограничения (Д,.. ,,Д) (весовые коэффициенты). Эти весовые коэффициенты для частных критериев и ограничений считаются известными или могут быть заданы ЛПР.
Тогда в общем виде математическую постановку задачи выбора оптимальных режимов работы объектов нефтепровода в условиях многокритериальности можно записать в следующем виде:
max и' (x), i = 1, m,
xeX
X = {x: argmax и (x), q = 1, L}.
xeQ q
Путем модификации и адаптации различных принципов оптимальности для работы в нечеткой информационной среде можно получить различные постановки задач многокритериального выбора режимов магистрального нефтепровода. Для эффективного решения полученной задачи с нечеткими ограничениями можно разработать и применить эвристические методы, основанные на привлечении ЛПР, специалистов-экспертов. Преимущество такого подхода к решению задачи многокритериального выбора в нечеткой среде в том, что в нем учитываются опыт, знания и интуиции человека, обеспечивается гибкость при
учете предпочтения ЛПР в процессе выбора решения [5, 12, 21, 22].
Разработка эвристических методов решения
задач многокритериального выбора.
Результаты исследования
Путем модификации различных принципов оптимальности при нечеткости можно получить конкретные задачи многокритериального выбора в нечеткой среде и разработать эвристические методы их решения. Разработанные эвристические методы решения задач выбора основаны на привлечение ЛПР при выборе решения. В них используются опыт, знания и интуиция ЛПР, формализованные как нечеткая информация. Например, на основе идеи принципа относительной уступки (ОУ) и принципа равенства (ПР) постановку задачи многокритериального выбора при нечеткости исходной информации запишем в следующем виде:
max (xX ^о(x) = X Y log u0 (x)
(1)
X = {х: х еПла^(Д^(х) = ДД(х) =... = р^(х))}. (2)
В полученной постановке л - знак логического «и», требующий, чтобы все условия, которые связаны через л, выполнялись; у, 1=1,т и р1,р2,...,рь - весовые коэффициенты, отражающие взаимную важность критериев и ограничений.
В постановке задачи (1), (2) допускается, что значения весовых коэффициентов у,...,ут и Д1,...,рь задаются или определяются экспертом с учетом уступки со стороны ЛПР и обеспечивают одинаковые важности нечетких ограничений. При этом решение задачи (1), (2) зависит от значения весовых коэффициентов, т. е. при различных значениях этих коэффициентов получается семейство решений, а выбор наилучшего решения х (уД) осуществляет ЛПР на основе своего предпочтения, т. е. используя эвристические методы [23, 24].
Для решения задачи многокритериального выбора (1), (2) предлагаем следующий эвристический метод на основе принципов относительной уступки и равенства (ОУ+ПР), основные пункты которых приведены ниже:
Эвристический алгоритм на основе принципов ОУ+ПР:
1. С привлечением специалистов-экспертов и ЛПР определяются значения весовых коэффициентов
т
частных критериев у,...,у с учетом ^у. = 1 и
¡=1
у>0, /=1,т, а также вводятся значения весовых коэффициентов ограничений Д\,...,Р, которые
,>0, q=1,L и равен-
обеспечивают ^р = 1,
4=1
ство Р1^1г(х)=Д2А2г(х)=. =РьМь'(х). 2. Если критерии /л0\х) и весовые коэффициенты у, /=1,т являются нечеткими, то необходимо выбрать терм-множество и построить соответствующие функции принадлежности.
i=1
3. Определяются _количество шагов pq для каждой координаты q=1,L.
4. Для изменения координат весовых векторов
Р=Д,...,Д) рассчитываются hq = —, q=1,L -
pq
длина шагов.
5. Меняя координаты на отрезке [0, 1] на величину hq, определяются векторы р\р2,..^, N=(p1+1)(p2+1).(pL+1).
6. Для нечетких ограничений строятся функции принадлежности uq(x), q=1,L, оценивающей их степень выполнения.
7. С применением принципа ОУ решается задача
m
максимизации: max ц0 (x), ц0 (x) = V у log J (x)
xeX
'=1
и определяются текущие решения x(yi,fiq), обеспечивающие максимальные значения критериев и/КуД)),..., иГКуД)) и функции принадлежностей j(x(^q)),..., j(x(TlA)).
8. Вычисленные значения х(уД), ц^(х(уД)),., jm(x(y,fiq)) и j(x(^q)),..., jL(x(n,Pq)) предъявляются ЛПР. Если текущие результаты удовлетворяют его, то он переходит к следующему пункту 9, иначе ЛПР с целью улучшения решения вводит новые значения у, i=1,m и/или Д q=1,L и осуществляется переход обратно к пункту 2 алгоритма.
9. Выводятся результаты выбора ЛПР эффективных решений, т. е. значения режимных параметров x (уД), обеспечивающие желаемые значения локальных критериев ^^'(уД)),...,uom(x*(y,y0q)) при условии выполнения нечетких ограничений
Ul(x(УlДq)),.■■, ML(x'(J1,Pq)).
На практике могут возникать различные производственные ситуаций, например, меняются характеристики перекачиваемого сырья, корректируются производственные планы, меняются характеристики агрегатов и приборов и т. д. Соответственно критерии выбора решений, доступность той или иной исходной информации также могут меняться. Такие ситуаций требуют адаптированных к ним постановок задач выбора оптимальных режимов работы объекта и разработки эффективных алгоритмов их решения.
Рассмотрим ситуацию, когда можно применить идеи методов главного критерия и принципа Парето оптимальности [17, 25]. В этой ситуации ЛПР, специалисты-эксперты могут выделить главный критерий j01(x) и назначить граничные значения для остальных локальных критериев jRl, i=2,m, а также назначить весовые коэффициенты для ограничений Д,...,Д, учитывающих их важности. По требованию принципа Парето оптимальности количество оцениваемых объектов, в данном случае ограничений, не должно быть слишком большим, т. е. не более 7±2. В этом случае постановку задачи многокритериального выбора оптимальных режимных параметров агрегатов магистрального нефтепровода с вектором ограничений можно записать в виде [5, 26]:
x: x е
Qa arg(j (x) >uR) л
X = ^ аагншвх^^(х)Х Д =1 а Д >0, Ь (4)
I = 2, т, q = 1, Ь
В постановке задачи (3), (4) введено новое обозначение - и - граничные значения частных критериев. и0'(х), 1=2,т. Они задаются с помощью ЛПР и специалистов-экспертов.
Решение полученной задачи многокритериального выбора (3), (4) зависит от и/, /=2,т и Д,...,Д, меняя их можно получить набор решений х(рЕ, Д), '=2,т, д=1Д затем производится выбор наилучшего из них ЛПР. На основе комбинированного применения принципов главного критерия и Парето оптимальности для нечеткой информационной среды можно предложить эвристический алгоритм решения полученной задачи (3), (4).
Рассмотрим ситуацию, когда специалисты-эксперты, ЛПР могут выделить главный критерий, а идеальные точки (желаемые значения ограничений) известны или их можно определить с участием ЛПР. В этой ситуации на основе модификации и комбинации принципов главного критерия (ГК) и идеальной точки (ИТ) можно записать следующую постановку задачи многокритериального выбора эффективных режимов нефтепровода:
(5)
X =
max jJ(x),
xeX
x: x eQ a(J(x) > ju'R) a A arg [jq (x) > те1П | |u(x) - j
' = 2, m, q = 1, L
(6)
maX Uo(x)>
xeX
(3)
В этой постановке задачи многокритериального выбора приняты обозначения: и0'(х) - выбранный главный критерий; и0'(х), '=2,т - частные критерии, которые введены в состав ограничения; и', '=2,т -задаваемые ЛПР граничные значения частных критериев (кроме главного критерия); ¡и - идеальная точка; и9(х), - функции принадлежности, оцениваю-
щие степени выполнения нечетких ограничений; ||и(х)-и"||д - используемая метрика В.
Координаты и определяются в следующем виде: и"=(тахи1(х),шахи/,(х)) или в случае нормальных функций принадлежностей - ¡"=(1,.. .,1).
Блок-схема эвристического алгоритма на основе принципов главного критерия и идеальной точки (ГК+ИТ), предлагаемого для решения задачи многокритериального выбора при постановке (5), (6), приведена на рис. 2.
В блоках ввода (блок 1) и вывода (блок 9) приведенного алгоритма выбирается главный критерий с приоритетом 1 и выводятся наилучшие решения, выбранные ЛПР (блок 7) в процессе анализа текущих результатов, т. е. окончательное решение, удовлетворяющее ЛПР: х (иR',||и(xУиu||E,i=2,m) - значения входных, режимных параметров, которые обеспечи-
вают оптимальные значения главного критерия и других частных критериев
У0(х*(||н(х)- ||г))(х*(Н2,||н(х)- ||г)),..., Нт( х* {цЦ |н(х)-Н | |,)),
а также максимальные значения функций принадлежности выполнения нечетких ограничений
н( х* (нН ,|| Н(х)-Н ||г ))
Н (х* (Н,|| н(х) -Н ||г)), i = 2,т.
В блоке 8 с целью улучшения решения ЛПР производится корректировка граничных значений Ня, =2,т критериев, перенесенных в состав ограничения, и/или выбирается другой вид метрики ||н(х)-н"||г.
Таким образом, решение задачи (5), (6) зависит от используемой метрики ||н(х)-н1|г , от Ня, /=2,т и вы-
г и
бранных координат идеальной точки н .
Рис. 2. Блок-схема эвристического алгоритма, основанного на принципах главного критерия и идеальной точки (ГК+ИТ)
Fig. 2. Block diagram of a heuristic algorithm based on the principles of the main criterion and ideal point (MC+IP)
Приведем несколько вариантов использования евклидовой метрики (Б=Е):
т I то V I
Иг
И =хД
9=1
( max ¡Лч (х)-^ (х)^1
max
Aq(х)
(7)
2^1 \2 N х) - А Е=X Д (max а (х) - мд (х))
9=1
„, l ( max а (х)-Да (х
Ах)-А-||2=Х' А
9=1
max
хёО
А(х)
(8)
(9)
Применение результатов на практике
Для практического применения полученных результатов используем описанный нечеткий подход при решении задачи многокритериального выбора режима работы технологических объектов. С этой целью приведем постановку и решение задачи выбора оптимального режима работы станции подогрева нефти (СПН) магистрального нефтепровода Узень-Самара в пункте Атырау. Основная задача СПН заключается в обеспечении необходимого температурного режима печей при перекачке высоковязкой нефти. При управлении СПН необходимо решить задачу выбора режимов работы печей, обеспечивающих оптимизацию критериев:
• минимизация себестоимости подогрева и перекачки нефти;
• экономия топлива и эксплуатационных расходов;
• максимизация объема перекачки нефти и производительности труда;
• повышение экологической безопасности объекта.
Объём перекачиваемой нефти можно определять
показателями различных измерительных приборов, например, расходомерами. В исследуемом участке магистрального нефтепровода расход перекачиваемой нефти может принимать значения от 0,1960 до 0,1980 кг/с. На практике при измерении и оценке некоторых качественных показателей процесса перекачки и экологических показателей производства возникают проблемы, связанные с нечеткостью исходной информации. Определить эффективность работы технологического и производственного комплекса нефтепровода, экологической безопасности работы объекта одним числом очень трудно и не всегда удается. Часто измерение числовых значений этих показателей очень сложно или невозможно и характеризуется нечеткостью исходной информации. Качество работы технологических объектов, экологическое состояние производства обычно описываются нечеткими ограничениями типа: «не более», «не менее»» и т. д. [22, 27].
Нефтеперекачивающее производство, как и любое другое производство, характеризуется и экономическими, и экологическими, и другими критериями. На практике требуется улучшить значения всех этих критериев, например, максимизировать объем перекачиваемой нефти, а расходы ресурсов и экологической нагрузки минимизировать. Так как эти критерии
в определенной области противоречат друг другу, оптимизация всех критериев одновременно становится невозможной. В этих ситуациях приходится решать задачу многокритериального выбора и принятия решений, позволяющую определить наилучшее решение в области компромиссов. Как было обосновано выше, такие задачи характеризуются нечеткостью и более эффективно решаются с привлечением ЛПР, т. е. эвристическими методами.
Формализуем задачу выбора наилучшего режима работы СПН пункта Атырау исследуемого нефтепровода. Для удобного применения методов теории нечетких множеств введем следующие обозначения: Ао(х)=(ао1(х), Ао2(х), Ао3(х)) - вектор нормализованных частных критериев, оценивающий качество работы станции подогрева нефти. Составляющими данного вектора, т. е. частными критериями являются: Ао1(х) -объем подогретой нефти на выходе (производительность) печи подогрева; Ао2(х) - температура на выходе печи; /4)3(х) - давление на выходе СПН.
Пусть <pq(j)>bq, <7=1,2 - нечеткие экологические ограничения. Считаем, что построены функции принадлежности, описывающие степени выполнения этих нечетких ограничений: д?(х), q=1,2. Также считаем, что задана или имеется возможность определения ряда приоритетов критериев /¿={1,2,3} и весовых коэффициентов ограничений Д, Д.
Как видно, частные критерии ^'(х), ¡и03(х) и нечеткие ограничения q)q(\)>bq, <7=1,2 зависят от вектора \={х1,хг,хг,хА), где Xi - температура в печи, х2 -давление в печи, x3 - расход топлива на входе СПН, x4 - расход (объем) нефти на входе СПН. Эти зависимости определяются на основе математических моделей СПН, которые разработаны в [17, 28-30].
Сформулированную задачу многокритериального выбора оптимальных режимов работы станции подогрева нефти в условиях нечеткости некоторой части исходной информации можно записать аналогично (5), (6) в следующем виде:
max А (х), (5 )
X =
х: х еПд(А(х) > А)л лarg(а,(х)> min||А(х)-А\б), i = 2,3, q = 1,2
(6)
В постановке задачи (5 ), (6 ) используются следующие обозначения: ^(х) - максимизируемый главный критерий, в нашем случае производительность станции подогрева нефти; ро'(х), /=2,3 - температура и давление на выходе СПН, частные критерии, перенесенные в состав ограничения; ', /=2,3 - граничные значения локальных критериев, включенные
и
в состав ограничений; ц - идеальная точка, означающая желаемое значение ограничения; ^(х), р2(х) -функции принадлежности выполнения нечетких ограничений; ||^(х)-^и||г - используемая евклидовая метрика Е, ^и=(шах^1(х),шах^2(х)) или ^и=(1,1) - координаты идеальной точки.
2
Наилучшим решением задачи многокритериального выбора эффективных режимов работы станции подогрева нефти (5 ), (6 ) пункта Атырау магистрального нефтепровода Узень-Атырау-Самара является такие значения режимных параметров х1 ,х2 ,х2 ,х4, которые обеспечивают максимум и01(х) и максимальные степени выполнения нечетких ограничений ¡(х), и2(х). При выборе решения учитывается предпочтение ЛПР, и при этом выбранные режимы работы станции подогрева нефти должны удовлетворять ЛПР.
Приведем результаты решения полученной задачи многокритериального выбора режимов работы СПН (5 ), (6 ) с применением модификации вышеописанного эвристического алгоритма, основанного на принципах главного критерия и идеальной точки (ГК+ИТ).
1. Специалистами-экспертами, ЛПР определен ряд приоритетов для частных критериев /¿={1,2,3}. В качестве главного критерия выбрана производительность станции подогрева нефти (объем подогретой нефти), который имеет приоритет 1, приоритет 2 присвоен температуре на выходе печи, а давление на выходе печей имеет приоритет 3.
2. Для описания нечетких параметров и ограничений ЛПР, специалистами-экспертами определено терм-множество и построены функции принадлежности, оценивающие степени выполнения нечетких ограничений: ¡х), д=1,2. Терм- множество состоит из следующих основных термов: «не более»; «около»; «не менее». При необходимости дополнительные термы получают из основных с применением различных модификаторов типа «очень», «примерно» и т. д. Построенные функции принадлежности выполнения нечетких ограничений имеют вид:
и (х) = ехр (0,201 а - 50,010 5);
и (х) = ехр (0,101 а - 80,0 Г),
где а1, а2 - средние числовые значения нечетких параметров, соответственно: температуры и давления печи (СПН) на выходе, а другие параметры 0,20; 0,5; 0,10; 0,7 являются идентифицированными коэффициентами грубой и точной аппроксимации.
3. Разработаны модели для определения частных критериев ¡'(х), /=2,3, которые перенесены в состав ограничения, и заданы граничные значения для них ¡Е , /=2,3:
"7 + 1,2х1 - 0,25х2 + 5,7х -"
-1,3х4 + 1,8x2 + 8,3х32
0,25-1,31х + 7,35х -3,1х +
J х) =
U2 = 55;
Jх) =
+2,25х + 9,85x2 + 8,7 х2
; J8,5.
4. Так как функции принадлежности нечетких ограничений являются нормальными, координаты идеальной точки определены как: ¡"=(1,1).
5. Для оценки расстояния между и(х) и ¡и выбрана евклидовая метрика ||и(х)-и"||Е. В нашем случае вид метрики определен следующим образом:
2 2 I \ 2
¡(х)-и" I = Ж(тахи1"(X)-Uq(X))) ,
q=1 хе
где Д - весовой коэффициент q-го нечеткого ограничения, задаваемый ЛПР.
6. Решается задача максимизации главного критерия max J (x) (5 ) на множестве допустимых реше-
xeX
ний, определяемого по выражению (6 ). При этом зависимость главного критерия от вектора режимных параметров x=(x1yr2,x2,x4) определена по модели, которая предложена в работах [17, 30], и имеет вид нечеткой модели после преобразования на основе множества уровня а, для а =05; 085; 1, имеет вид:
( 0,5 0,85 ^
ui(x) = 2.000254727 2,007525117 1 0,85 0,5 х +
1' 2,088235294 ' 2,175725157 2,787515357у
( 0,5 0,85
+ 7,001000000 7,010000000 1 0,85 0,5 Х2 -
1' 7,100000000 ' 7,101523567 ' 7,156572378/
( 0,5 i 0,85
- 5,005700000 5,012500000 1 0,85 0,5 х +
1' 5,680000000 ' 5,750000000 ' 5,950000000J
( 0,5 0,85
+ 0,003700000 0,055000000 1 0,85 0,5 Х4 +
1' 0,400000000 ' 0,450000000 0,500000000
( 0,5 i 0,85
+ 0,000378677 0,007725335 1 0,85 0,5 х2 +
1' 0,061418685 ' 0,097733375 ' 0,134457767J
( 0,5 0,85
+ 0,600000000 0,650000000 1 0,85 0,5
1 0,710000000 0,760000000 0,820000000у
( 0,5 0,85
- 0,180300000 0,200100000 1 0,85 0,5 х32 +
1' 0,227200000 ' 0,247200000 0,267200000,
( 0,5 0,85
+ 0,00000373 0,000077540 1 0,85 0,5
1' 0,000563380 ' 0,003735470 0,012557370у
( 0,5 0,85
0,006000000 0,007000000 х3 Х4
1 0,85 +-+- 0,5 +-
0,008000000 0,009000000 0,010000000)
Затем нечеткие коэффициенты, детерминированные на а уровнях, объединяются по правилу теории нечетких множеств [16]. В приведенной модели значения коэффициентов регрессии везде оставлены девятизначными после десятичной точки, т. е. как в расчетном варианте на компьютерах.
Задача максимизации с учетом наложенных ограничений решена с использованием методов математического программирования [31]. Определены следующие текущие решения:
( 2 , >2| рялся, начиная с предыдущего пункта, а после пятого
x J , ХДг (maX Uq (x) -Uq (x))) J, цикла получены решения, удовлетворяющие ЛПР, и
q=1 произведен переход к пункту 8. /=2,3 - вектор режимных параметров; 8. ЛПР принято окончательное решение, которое
2 является наилучшим: значения управляющих, ре-
U0(luR,Ш(maxUq(x)- Uq(x))l I, ™bK параметров
I 1 9=1 xEQ J J ( 2 , >2|
. x*i jr,Х(Д(maxu(x)-u(x))) j,
/=2,3 - значение главного критерия, V q=1v xe" ' J
( ( 2 |21 которые обеспечивают оптимальные значения част-
U02 lx|UR, S Д(maxUq(x) Uq (x))J J ных критериев
1 ^ J ( ( 2 |2| 3(( 2 I21 Uiix*! Jr , S (Д (max j (x) - j (x))jl,
U3lx i uR, S (Д (max j (x) - j (x))lJ, I ^ xen JJ
=' " / / , 2 |21
/=2,3 - значения частных критериев, перенесенных в м11 x |uR,S(Д(maxUq(x)(x))J J
состав ограничения; ^ q=1 J
( ( 2 ( ( 2 |2|
U1i x(,S(Pq(maxU(x)-Uq(x))J |, u3lx*luR,SД(mmaxu(x)-u(x))J J
2 и максимальные значения функций принадлежности
x I uU, S Д (max j (x) - j (x)) I I, Ешшшетш ограничений
1 q=' xen JJ (/, ^ l
/=2,3 - значения функции принадлежности, оценива- u1 x J'S(Д(mxJq(x)-jUq(x))J
ющие степени выполнения ограничений
7. Значения результатов каждого цикла предъяв- ( ( 2 |2 L
лены ЛПР (технологу и старшему оператору, управ- U1 x l Jr = S(Д(maxJq(x)-jUq(x))J J.
ляющим процессом подогрева). С первого по пятый ^ q=1 J
цига ими вносились корректировки в значения Числовые значения результатов, полученные по-
Ur(x),Jr(x) и поиск приемлемого решения повто- сле шестого цикла занесены в таблицу.
Таблица. Результаты решения задачи многокритериального выбора по детерминированному методу [27], по
предложенному методу (ГК+ИТ) и реальных значений (производственные данные) Table. Results of solving the multi-criteria selection problem by the deterministic method [27], by the proposed method (MC+IP) and real values (production data)
Критерии и ограничения Criterion and limitations Детерминированный метод Deterministic method Алгоритм ГК+ИТ MC+IP algorithm Реальные значения Actual values
Производительность СПН, кг/с - критерий ~ Performance of oil heating stations, Rg/s - criterion ~ 0,1960 =0,1970 0,1965
Температура на выходе печи, K - критерий y2 Furnace outlet temperature, K - criterion y2 321,15 323,15 323,15
Давление на выходе печи, кПа - критерий y3 Furnace outlet pressure, kPa - criterion y3 101,51 96,54 96,70
Степень выполнения ограничения 1 - u(x*(P)) Degree of compliance with restriction 1 - j1(x"(P)) - 1,0 -
Степень выполнения ограничения 2 - u2(x*(P)) Degree of compliance with restriction 2 - j2(x (Д) - 0,98 -
Оптимальное значение вектора режимных параметров x*=(x1*,x2*,x3*,x4*): Optimal value of the vector of operational parameters x =(x1 ,x2 ,x3 ,x4 ): x1* - оптимальная температура на входе печи, K x1* - optimal furnace inlet temperature, K 308,15 306,15 307,15
x2 - оптимальное давление на входе печи, кПа x2* - optimal furnace inlet pressure, kPa 125,40 117,04 119,42
x3 - оптимальный расход топлива, кг/с x3 - optimal fuel consumption, кг/с 0,0075 0,0069 0,0072
x4* - оптимальный объем сырья (нефти) на входе печи, кг/с х4 - optimal volume of raw materials (oil) at the inlet of the furnace, kg/s 0,1970 0,1970 0,1970
Примечание: (—) параметры не определяются и не измеряются. Время, необходимое для решения задач в методах почти одинаковое.
Note: (—) parameters are not determined and not measured. The time required to solve task in the methods is almost the same.
Обсуждение результатов
По результатам анализа и обсуждения решения задачи выбора эффективного режима работы исследуемой станции подогрева нефти с применением предложенного нечеткого подхода, которые приведены в таблице, можно отметить:
• при решении задачи многокритериального выбора режимов печей подогрева нефти разработанный эвристический алгоритм, основанный на принципах главного критерия и идеальной точки, позволяет получить результаты, которые лучше совпадают с реальными данными, по сравнению с результатами детерминированного подхода;
• так как нечеткая информация от специалистов-экспертов, ЛПР позволяет правильно учитывать сложную связь между параметрами производственного объекта - СПН, повышается адекватность и эффективность решения задачи выбора режимов работы управляемого реального объекта;
• преимуществом предложенного эвристического метода решения поставленной задачи также является то, что этот метод позволяет оценить и обеспечить выполнение нечетких ограничений. Правильность результатов решения поставленной
задачи многокритериального выбора обеспечивается корректным использованием методов экспертных оценок и теории нечетких множеств, а также методов многокритериальной оптимизации и принятия решений. Как видно из приведенной таблицы, расчетные результаты, полученные на основе предложенного алгоритма, основанного на принципах главного критерия и идеальной точки, лучше совпадают с реальными данными, а степени выполнения нечетких ограничений достаточно высокие (1; 0,98).
Заключение
На основе модификации и комбинации различных принципов оптимальности предложены новые постановки задач многокритериального выбора режимов работы технологических агрегатов (на примере станции подогрева нефти нефтепровода) в условиях нечеткости исходной информации и разработаны эвристические методы решения поставленных задач. Предложенные методы основаны на использования идеи различных принципов оптимальности, комбинации компромиссных схем принятия решений. Постановки конкретных задач получены путем комбинации принципов относительной уступки и равенства, главного критерия и идеальной точки, на основе адаптации их для нечеткой среды.
В качестве основных результатов исследования можно выделить:
• исследованы и формализованы задачи многокритериального выбора эффективных режимов работы технологических объектов (на примере агрегатов магистрального нефтепровода), которые ха-
рактеризуются многокритериальностью и нечеткостью исходной информации;
• сформулирована математическая постановка задачи выбора оптимальных режимов работы объектов нефтепровода в условиях многокритериаль-ности и нечеткости. Показано, что путем модификации и адаптации различных принципов оптимальности для работы в нечеткой информационной среде можно получить различные постановки задач многокритериального выбора режимов магистрального нефтепровода;
• на основе принципов относительной уступки и равенства, главного критерия и идеальной точки получены постановки задачи многокритериального выбора при нечеткости исходной информации и разработаны эвристические алгоритмы их решения.
Также приведены результаты реализации предложенного подхода на практике при решении задачи многокритериального выбора оптимального режима работы станции подогрева нефти магистрального нефтепровода Узень-Самара в пункте г. Атырау. Для практической реализации предложенного подхода к решению поставленной задачи выбран предложенный эвристический алгоритм, основанный на принципах главного критерия и идеальной точки. По результатам расчета обоснована эффективность применения нечеткого подхода к решению задач многокритериального выбора режимов работы СПН с использованием эвристического алгоритма, основанного на принципах главного критерия и идеальной точки.
Оригинальность и новизна работы заключается в том, что задача многокритериального выбора на основе эвристических алгоритмов решается в нечеткой среде. При этом в отличие от известных методов не производится замена исходной нечеткой задачи с эквивалентными детерминированными задачами. Это позволяет максимально использовать исходную нечеткую информацию и получить адекватное решение производственной задачи в условиях нечеткости. Таким образом, обеспечивается эффективное применение методов многокритериального выбора в нечеткой среде.
Практическим преимуществом предложенного подхода к решению задач многокритериального выбора в нечеткой среде является то, что в зависимости производственной ситуации и доступности исходной информации различного характера ЛПР дается возможность выбора более подходящего, приемлемого способа решения задачи из предложенного набора алгоритмов.
Перспективы дальнейших научных исследований в данном направлении заключается в разработке математического обеспечения различных систем управления, например, интеллектуализированных систем поддержки принятия решений по управлению режимами работы технологических объектов магистрального нефтепровода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вайншток С.М. Трубопроводный транспорт нефти. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2002. - 407 с.
2. Бакаев А.А., Олеряш Г.Б., Иванина Д.С. Математическое моделирование при проектировании трубопроводов. - Киев: На-укова думка, 1990. - 357 с.
3. Селезнев В.Е., Прялов С.Н. Методы построения моделей течений в магистральных трубопроводах. - М.: Едиториал, 2018. - 565 с.
4. Larichev O.I. Properties of the decision methods in the multicriteria problems of individual choice // Automation and Remote Control. - 2002. - V. 63. - № 2. - P. 304-315.
5. Abdymanapov S.A., Barlybayev A., Kuzenbaev B.A. Quality evaluation fuzzy method of automated control systems on the LMS example // IEEE Access. - 2019. - V. 7. - P. 138000-138010. DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2943000
6. Decision-making in the fuzzy environment on the basis of various compromise schemes / B. Orazbayev, E. Ospanov, N. Kissikova, N. Mukataev, K. Orazbayevа // Procedia Computer Science. -2017. - V. 120. - P. 945-952.
7. Groppen V.O. Principles of reference-aided decision-making // Automation and Remote Control. - 2006. - V. 67. - № 4. -P. 660-675.
8. Dimitriadi G.G., Larichev O.I. Decision support system and the ZAPROS-III method for ranking the multiattribute alternatives with verbal quality estimates // Automation and Remote Control. -2005. - V. 66. - № 8. - P. 1322-1335.
9. A hybrid method for the development of mathematical models of a chemical engineering system in ambiguous conditions /
B.B. Orazbayev, E.A. Ospanov, K.N. Orazbayeva, L.T. Kurmangazieva // Mathematical Models and Computer Simulations. - 2018. - V. 10. - № 6. - P. 748-758.
10. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука, 1981. - 325 c.
11. Rademaker M., Bernard B. Aggregation of monotone reciprocal relations with application to group decision making // Fuzzy Sets and Systems. - 2018. - V. 184. - P. 29-51.
12. Biegler L.T., Lang Y.D., Lin W.J. Multi-scale optimization for process systems engineering // Computers and Chemical Engineering. - 2016. - № 10. - P. 17-35.
13. Promoting data requirement for the oil & gas pipeline integrity management / Zhenpei Li, Jinfei Wang, R. Brook, R. Easton // Oil Gas European Magazine. - 2017. - V. 132. - P. 167-193.
14. Dubois D. The role of fuzzy sets indecision sciences: old techniques and new directions // Fuzzy Sets and Systems. -2011. - V. 184. - P. 3-17.
15. Сулейменов Б.А. Интеллектуальные и гибридные системы управления технологическими процессами. - Алматы: Изд-во «Пикула и К», 2009. - 304 с.
16. Рыжов А.П. Теория нечетких множеств и ее приложений. - М.: Изд-во МГУ, 2017. - 115 с.
17. Оразбаев Б.Б., Мухамбеткалиева А.К., Мырзашева А.Н. Задачи принятия решений для управления технологическим объектом в нечеткой среде и эвристические методы их решения // Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. - 2017. - № 4 (119). -
C. 142-147.
18. Богданов Р.М. Программный комплекс для моделирования работы магистральных трубопроводов // Нефтегазовое дело:
электронный научный журнал. - 2014. - № 1. URL: http://ogbus.ru/files/ogbus/authors/Bogdanov/Bogdanov_4.pdf (дата обращения 01.08.2019).
19. Grebenyuk G.G. Mathematical modeling as a decision tool in the control of urban heat supply // Automation and Remote Control. -2006. - V. 67. - № 5. - P. 805-812.
20. Зыков В.В. Математическое моделирование и оптимизации процессов сбора, подготовки и транспортировки нефти и газа. - Тюмень: Недра, 1990. - 327 с.
21. Baronets V.D., Grechikhin M.A. A model for representing the membership function in expert systems // Automation and Remote Control. - 2017. - V. 53. - № 6. - P. 921-925.
22. The etalon models of linguistic variables for sniffing-attack detection / M. Karpinski, A. Korchenko, P. Vikulov, R.R. Kochan, A. Balyk, R. Kozak // 9th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS 2017). - Bucharest, Romania, 21-23 September 2017. - P. 258-264. DOI: 10.1109/IDAACS.2017.8095087
23. Многокритериальная оптимизация при управлении химико-технологической системой производства бензола при нечеткой информации / Б.Б. Оразбаев, Е.А. Оспанов, К.Н. Оразбае-ва, Б.А. Серимбетов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2019. - Т. 330. -№ 7. - С. 182-194.
24. Применение эвристических алгоритмов в анализе данных для решения задачи диагностирования электроцентробежных насосных установок / Р.И. Валиахметов, В.У. Ямалиев, С.С. Шубин, А.В. Алферов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2018. - Т. 329. -№ 2. - С. 159-167.
25. Pershin Yu. Pareto-optimal and lexicographic solutions of mixed-integer problems that are linear with respect to continuous variables // Automation and Remote Control. - 1994. - V. 55. -№ 2. - P. 263-270.
26. Czuprat O. Simulation method aids pigging operation in subsea waxy crude oil pipelines // Oil Gas European Magazine. - 2018. -V. 132. - P. 200-223.
27. Определение ряда оптимальных режимов работы магистральных трубопроводов при выбранных критериях оптимальности (ОРОРМТ): пат. Рос. Федерация № 2011611173, заявл. 15.01.10; опубл 04.02.11, Бюл. № 2. - 1 с.
28. Calculations for energy-saving modes for batching oil blends itrunk pipelines / U.K. Zhapbasbaev, E.S. Makhmotov, G.I. Ramazanova, Т.Т. Bekibaev // Pipeline Science and Technology. - 2018. - V. 2. - № 3. - P. 221-230.
29. Селезнев В.Е. Математическое моделирование трубопроводных сетей и систем: методы, модели и алгоритмы. - М.: МаксПресс. 2009. - 695 с.
30. Мухамбеткалиева А.К. Проблемы математического моделирования технологического комплекса магистральных нефтепроводов и подходы к их решению // Поиск. - 2006. - № 4. - С. 229-235.
31. Grossmann I.E. Challenges in the application of mathematical programming in the enterprise-wide optimization of process industries // Теоретические основы химической технологии. -2014. - Т. 48. - № 5. - С. 500-517.
Поступила 18.11.2020 г.
Информация об авторах
Оразбаев Б.Б., доктор технических наук, профессор кафедры системного анализа и управления Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева.
Оразбаева К.Н., доктор технических наук, профессор кафедры менеджмента Казахского университета экономики, финансов и международной торговли.
Утенова Б.Е., кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизации производства и информационных технологий Атырауского университета нефти и газа.
Шагаева А.Б., старший преподаватель кафедры автоматизации производства и информационных технологий Атырауского университета нефти и газа.
Касимова Б.Р., кандидат технических наук, доцент кафедры системного анализа и управления Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева.
UDC 519.81: 629.359
MULTI-CRITERIA SELECTION OF OPERATING MODES OF MAIN PIPELINE UNITS DURING OIL TRANSPORTATION WITH FUZZY INFORMATION
Batyr B. Orazbayev1,
batyr_o@mail.ru
Kulman N. Orazbayeva2,
kulman_o@mail.ru
Balbupe E. Utenova3,
balbupe_u_e@mail.ru
Ainur B. Shagayeva3,
ai_b_sh@mail.ru
Botakoz R. Kassimova1,
Kassimovabotagoz@gmail.com
1 L.N. Gumilyov Eurasian National University,
11, Pushkin street, Nur-Sultan, 010008, Kazakhstan.
2 Kazakh University of Economics, Finance and International Trade, 7, Zhubanov street, Nur-Sultan, 010005, Kazakhstan.
3 Atyrau University of Oil and Gas,
45, Baimukhanov street, Atyrau, 060006, Kazakhstan.
The relevance of the research is justified by the fact that when managing oil transportation through trunk pipelines, it becomes necessary to determine and select the optimal operating modes of the pipeline units, taking into account the vagueness of some part of the initial information. In this regard, the formulation and solution of the problems of multi-criteria selection of effective operating modes of technological objects of the oil pipeline system, which are often described in a fuzzy information environment based on the mathematical apparatus of fuzzy sets, is an urgent scientific and practical task.
The main aim of the research is to formulate the problem statements of the multi-criteria selection of operating modes of technological objects with fuzzy initial information based on the adaptation of various principles of optimality and develop heuristic methods for their solution, which are based on attracting a decision maker in solving the problem. Implement the proposed fuzzy approach to solving the problem of selecting the optimal operating mode for the oil heating station of the Uzen-Samara trunk oil pipeline in Atyrau. Objects: technological units of the main oil pipeline, which are characterized by multi-criteria and unclear certain restrictions. Methods: methods of theories of fuzzy sets, methods of multicriteria choice, heuristic methods, methods of fuzzy mathematical programming.
Results. The authors have stated the problems of multi-criteria selection of operating modes of technological units of main oil pipelines in the conditions of fuzziness of some part of the initial information and developed the heuristic methods for their solution. The proposed heuristic methods of multi-criteria selection in a fuzzy environment are developed based on the application of experience and knowledge of the decision maker and modification of various optimality principles for working in a fuzzy environment. To ensure that the decision maker can choose a more convenient method of solving the choice problem depending on the availability and accessibility of the source information, the current situation, a set of statement of the choice problem is proposed by applying various principles of optimality (compromise decision-making schemes) and their combination. The proposed approach was implemented in formulating and solving the problem of multi-criteria selection of operating modes of the pipeline with the aim of optimally controlling the process of pumping oil through the Uzen-Atyrau-Samara trunk pipeline (Kulsary-Atyrau section) with the involvement of a person, i. e. applying fuzzy information in the form of his/her experience, knowledge and intuition. The obtained results confirmed the effectiveness of the proposed approach to solving the tasks.
Key words:
Multi-criteria selection, oil transportation, oil trunk pipelines, fuzzy information, decision maker, heuristic method.
REFERENCES 4. Larichev O.I. Properties of the decision methods in the
, tt ■ i,« T u , , . /i m r multicriteria problems of individual choice. Automation and
1. Vainshtok S.M. lruboprovodny transport nefti IPipeline „ „ „„„„ . „, „ „„.„,,
. . .■ r -n »r AT . T-j n . tt/^Viui Remote Control, 2uu2, vol. 63, no. 2, pp. 304-315.
transportation of oil I. Moscow, Nedra-Business Center LLC Publ., . ,, , ' . ' , , , „ . „ ,.
2002 407 5. Abdymanapov S.A., Barlybayev A., Kuzenbaev B.A. Quality
2. Baka'ev AA, Oleryash G.B., Ivanina D.S. Matematicheskoe Te™Luation of c7ontro1 ™
. .. , , j iai tu t- i LMS example. IEEE Access, 2019, vol. 7, pp. 138000-138010.
modehrovame pri proektirovann truboprovodov [Mathematical innLArnistTmoW™
ii- i r ■ r i v ATI y-* i n 1,1 DOI .10.1109/ACCESS.2019.2943000
modeling in the design of pipelines!. Kiev, Naukova Dumka Publ., „ , „ „ „ „ .,
1990 357 d "ii 6. Orazbayev B., Ospanov E., Kissikova N., Mukataev N.,
i c i . wc n i cati^íj t j;«/ Orazbayeva K. Decision-making in the fuzzy environment on the
3. Seleznev V.E., Pryalov S.N. Metody postroeniya modeley techeniy , . i. ° \ „ n
jn ntt\. a c t t- basis of various compromise schemes. Procedia Computer Science,
v magistralnykh truboprovodakh IMethods for constructing „„,„ , ,„„ „1, r
Ai ffi ■ ■ r 1M ID 1,1 omo 2017, vol. 120, pp. 945-952.
models of flows in main pipelines!. Moscow, Editorial Publ., 2018. „ i>- ■ < ■...■■ .■
7. Groppen V.O. Principles of reference-aided decision making.
p. Automation and Remote Control, 2006, vol. 67, no. 4, pp. 660-675.
8. Dimitriadi G.G., Larichev O.I. Decision support system and the ZAPROS-III method for ranking the multiattribute alternatives with verbal quality estimates. Automation and Remote Control,
2005, vol. 66, no. 8, pp. 1322-1335.
9. Orazbayev B.B., Ospanov E.A., Orazbayeva K.N., Kurmanga-zieva L.T. A hybrid method for the development of mathematical models of a chemical engineering system in ambiguous conditions. Mathematical Models and Computer Simulations, 2018, vol. 10, no. 6, pp. 748-758.
10. Orlovsky S.A. Problemy prinyatiya resheniy pri nechetkoy iskhodnoy informatsii [Decision-making problems with fuzzy initial information]. Moscow, Nauka Publ., 1981. 325 p.
11. Rademaker M., Bernard B. Aggregation of monotone reciprocal relations with application to group decision making. Fuzzy Sets and Systems, 2018, vol. 184, pp. 29-51.
12. Biegler L.T., Lang Y.D, Lin W.J. Multi-scale optimization for process systems engineering. Computers and Chemical Engineering, 2016, no. 10, pp. 17-35.
13. Zhenpei Li, Jinfei Wang, Brook R., Easton R. Promoting data requirement for the oil & gas pipeline integrity management. Oil Gas European Magazine, 2017, vol. 132, pp. 167-193.
14. Dubois D. The role of fuzzy sets indecision sciences: old techniques and new directions. Fuzzy Sets and Systems, 2011, vol. 184, pp. 3-17.
15. Suleimenov B.A. Intellektualnye i gibridnye sistemy upravleniya tekhnologicheskimi protsessami [Intelligent and hybrid process control systems]. Almaty, Pikula and K Publ., 2009. 304 p.
16. Ryzhov A.P. Teoriya nechetkikh mnozhestv i ee prilozheniy [The theory of fuzzy sets and its applications]. Moscow, Moscow State University Publ. House, 2017. 115 p.
17. Orazbayev B.B., Mukhambetkalieva A.K., Myrzasheva A.N. Decision problems for managing a technological object in a fuzzy environment and heuristic methods for solving them. Bulletin of the Eurasian National University, 2017, no. 4, pp. 142-147. In Rus.
18. Bogdanov R.M. A software package for modeling the operation of trunk pipelines. Oil and gas business: electronic scientific journal, 2014, no. 1. Available at: http://ogbus.ru/files/ogbus/authors/ Bogdanov/Bogdanov_4.pdf (accessed 1 August 2019).
19. Grebenyuk G.G. Mathematical modeling as a decision tool in the control of urban heat supply.Automation and Remote Control,
2006, vol. 67, no. 5, pp. 805-812.
20. Zykov V.V. Matematicheskoe modelirovanie i optimizatsii protsessov sbora, podgotovki i transportirovki nefti i gaza [Mathematical modeling and optimization of the processes of collection, preparation and transportation of oil and gas]. Tyumen, Nedra Publ., 1990. 327 p.
21. Baronets V.D., Grechikhin M.A. A model for representing the membership function in expert systems. Automation and Remote Control, 2017, vol. 53, no. 6, pp. 921-925.
22. Karpinski M., Korchenko A., Vikulov P., Kochan R., Balyk A., Kozak R. The etalon models of linguistic variables for sniffing-attack detection. 9h IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS 2017). Bucharest, Romania, September 21-23, 2017. pp. 258-264. DOI: 10.1109/IDAACS.2017.8095087
23. Orazbayev B.B, Ospanov E.A., Orazbayeva K.N., Serimbetov B.A. Multicriteria optimization in control of a chemical-technological system for production of benzene with fuzzy information. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 2018, vol. 330, no. 7, pp. 182-194. In Rus.
24. Valiakhmetov R.I., Yamaliev V.U., Shubin S.S., Alferov A.V. Application of heuristic algorithms in analyzing data to solve the problem of detection of electric centrifugal pumping units. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 2018, vol. 329, no. 2, pp. 159-167. In Rus.
25. Pershin Yu. Pareto-optimal and lexicographic solutions of mixed-integer problems that are linear with respect to continuous variables. Automation and Remote Control, 1994, vol. 55, no. 2, pp. 263-270.
26. Czuprat O. Simulation method aids pigging operation in subsea waxy crude oil pipelines. Oil Gas European Magazine, 2018, vol. 2, pp. 200-223.
27. Bogdanov R.M., Lukin S.V. Opredelenie ryada optimalnykh rezhimov raboty magistralnykh truboprovodov pri vybrannykh kriteriyakh optimalnosti [Determination of a number of optimal modes of operation of trunk pipelines under selected optimality criteria]. Patent RF, no. 2011611173, 2011.
28. Zhapbasbaev U.K., Makhmotov E.S., Ramazanova G.I., Bekibaev T.T. Calculations for energy-saving modes for batching oil blends itrunk pipelines. Pipeline Science and Technology, 2018, vol. 2, no. 3, pp. 221-230.
29. Seleznev V.E. Matematicheskoe modelirovanie truboprovodnykh setey i sistem: metody, modeli i algoritmy [Mathematical modeling of pipeline networks and systems: methods, models and algorithms]. Moscow, MaxPress Publ., 2009. 695 p.
30. Mukhambetkalieva A.K. Problems of mathematical modeling of the technological complex of main oil pipelines and approaches to their solution. Poisk, 2006, no. 4. pp. 229-235. In Rus.
31. Grossmann I.E. Challenges in the application of mathematical programming in the enterprise-wide optimization of process industries. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2014, vol. 48, no. 5, pp. 500-517.
Received: 18 November 2020.
Information about the authors
Batyr B. Orazbayev, Dr. Sc, professor, L.N. Gumilyov Eurasian National University.
Kulman N. Orazbayeva, Dr. Sc, professor, Kazakh University of Economics, Finance and International Trade.
Balbupe E. Utenova, Cand. Sc., associate professor, Atyrau University of Oil and Gas.
Ainur B. Shagayeva, senior lecturer, Atyrau University of Oil and Gas.
Botakoz R. Kassimova, Cand. Sc., associate professor, L.N. Gumilyov Eurasian National University.
