CC BY
34
УДК 535.8
А. В. Трифонов1'2, Н. В. Аверьев1, И. А. Чараев1'3, В. А. Селезнев1, А. А. Корнеев1'2, А. В. Семенов1, Г. Н. Гольцман1'3, Г. М. Чулкова1'2
1 Московский педагогический государственный университет 2Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
3ЗАО «СКОНТЕЛ»
Исследование природы темнового счета сверхпроводникового однофотонного детектора*
Работа посвящена сравнению с экспериментом модели термически активированных одиночных вихрей, описывающей темповой счет сверхпроводникового однофотонного детектора. Получено, что модель достаточно хорошо описывает зависимость числа темповых отсчетов в единицу времени от тока смещения, если последний достаточно близок к критическому току (1ь > 0.91С).
Ключевые слова: сверхпроводимость, сверхпроводниковый однофотонный детектор, термически активированные одиночные вихри, темновой счет.
1. Введение
Принцип работы сверхпроводникового однофотонного детектора fl] (Superconducting Single-Photon Detector, SSPD) основан на переходе небольшого участка сверхпроводящей полоски нитрида ниобия (NbN) в резистивное состояние при поглощении фотона [2]. Полоска смещается током, поэтому переход её части в резистивное состояние сопровождается импульсом напряжения, который может быть зарегистрирован. Переход участка полоски в резистивное состояние может быть инициирован как поглощением фотона, так и флуктуацией. Такими флуктуациями могут быть, например, термически активированные одиночные вихри, пересекающие полоску поперёк направления тока. Настоящая работа посвящена исследованию зависимости числа флуктуационных (темповых) срабатываний SSPD от тока смещения и температуры и сравнении её с предсказаниями модели термически активированных одиночных вихрей.
2. Актуальность
В последние годы SSPD нашли широкое применение во многих отраслях прикладной науки, таких как квантовая криптография [3, 4], исследования однофотонных источников оптического излучения [5, 6] и измерения запутанных состояний фотонов [7]. Большой интерес к этому виду детекторов обусловлен тем, что SSPD обладают высокими показателями по следующим параметрам: эффективность детектирования, быстродействие, малая нестабильность переднего фронта импульса (малый джиттер), низкий уровень темнового счета.
Известным экспериментальным фактом является связь квантовой эффективности с величиной рабочего тока детектора [8]. С одной стороны, чем ближе мы подходим к величине критического тока, тем больше становится эффективность детектирования. С другой стороны, по мере роста тока смещения начинает расти и темновой счет детектора, что приводит к уменьшению отношения сигнал-шум, поскольку темновой счет растет с током быстрее эффективности детектирования. При токах смещения, близких к величине критического тока, уровень темнового счета может достигать значений в несколько мегагерц, что уничтожает одно из основных достоинств SSPD и является весьма критичным при работе со слабыми оптическими пучками (однофотонные источники, квантово-криптографические линии связи). Экранирование детектора от внешних шумов и засветки практически не влияет на уровень темнового счета, поэтому естественно предположить, что наличие темнового счета в SSPD связано с флуктуациями в самой сверхпроводящей полоске.
3. Теоретическая часть
На данный момент существует несколько моделей, описывающих природу темнового счета в SSPD, но в рамках этой работы мы будем использовать всего одну модель - модель перескока одиночных термически активированных вихрей через потенциальный барьер на входе в сверхпроводник. Кратко опишем основные идеи этой модели, предложенной в [9] и развитой в [10], а также в [11].
Тонкую сверхпроводящую пленку нитрида ниобия, из которой сделан детектор, можно рассматривать как двумерную систему, так как она удовлетворяет следующим условиям: d ~ X2D >> w >> где d - толщина пленки (4 нм), w - ширина полоски (100 нм), £ _ дЛИна когерентности (4 нм [12]), A2D - пирловская длина 50 мкм [10]). Для систем такого рода возможно флуктуационное проникновение одиночных абрикосовских вихрей в пленку через край полоски [13, 14]. Появившийся вихрь начинает взаимодействовать с магнитным полем тока смещения, прикладываемого к образцу, что выражается силой Лоренца, действующей на вихрь. Под действием силы Лоренца вихрь движется в направлении, перпендикулярном току, от одного края сверхпроводящей полоски к другому краю; этот процесс сопровождается выделением энергии. Оценки, а также численные расчеты на основании времязависимого уравнения Гинзбурга-Ландау [11], показывают, что при длине когерентности £ и длине термализации Ith, характерных для пленок NbN, этой энергии достаточно для существенного (возможно, даже полного) подавления параметра порядка в «следе» вихря. Таким образом, после прохождения вихря образуется область шириной порядка 1 th ~ 20 нм, пересекающая всю полоску, в которой критическая плотность тока существенно понижена по сравнению с остальной пленкой и ниже плотности тока смещения полоски, поэтому в этой области появляется сопротивление. Образовавшись, резистивная область будет поддерживаться и даже увеличиваться в размерах за счет диссипации энергии транспортного тока, до тех пор, пока последний не будет вытеснен в шунтирующую детектор нагрузку [15, 16], подобно тому, как это происходит при детектировании фотона. Поэтому каждое событие флуктуационного вхождения вихря будет сопровождаться таким же импульсом напряжения, как и при регистрации фотона, т.е. будет вызывать темновой отсчет.
Вероятность вхождения вихря в единицу времени вычислена в работе [10]. Предполагая, что каждое событие вхождения вихря сопровождается появлением резистивного состояния и регистрацией импульса напряжения, авторы [10] получили следующее выражение для числа темповых отсчетов SSPD в единицу времени Dcp s:
Dcps - (Ib/Ic)v, (1)
^ = еа/кТ, (2)
где к - постоянная Больцмана, Т - температура детектора, ео - характеристическая энергия вихря. Последняя дается выражением
ео = (Фо ß2)/(4nLsq), (3)
где Фо ^ квант магнитного потока, ß - коэффициент, описывающий подавление параметра порядка за счёт распаривания, Lsq - кинетическая индуктивность квадрата сверхпроводящей пленки, из которой сделан детектор. Зная выражение (2), можно связать коэффициент v с экспериментально измеряемыми параметрами пленки через формулу (3).
4. Экспериментальная часть
В данной работе нами исследовались две геометрические конфигурации детекторов (рис. 1а) в виде мостиков. Сравнение мостиков с разной геометрией показало, что раз-
.линия в геометрии мостика практически не влияют на уровень темнового счета, если стабильно выдерживается ширина мостика но всей его длине. Для проведения эксперимента была собрана установка, представленная ниже (рис. 16). В процессе эксперимента образец находился в специальном макете-держателе, который был установлен внутри вакуумного чехла. Вакуумный чехол погружался внутрь сосуда Дьюара и напрямую омывался жидким гелием. Далее жидкий гелий через капилляр, имеющийся в дне вакуумного чехла, поступал внутрь установки и охлаждал детектор до температуры в 4,2 К. Температура детектора контролировалась угольным термометром, установленным в макете. Для проведения эксперимента при температуре выше температуры кипения жидкого гелия макет был оснащен резистором «печкой», на котором выделялось джоулево тепло, нагревающее образец. Температура детектора в процессе измерений менялась в диапазоне от 4,2 до 7,5 К.
Рис. 1
5. Результаты измерений
В результате эксперимента было получено, что уровень темновох'о счета детектора сильно зависит от величины тока смещения, подаваемого на образец, и достигает своего максимального значения при токах смещения, равных величине критических) тока для данного детектора (рис. 2а). При увеличении рабочей температуры на 3,3 К величина критического тока детектора падала более чем в 1,5 раза с 29,4 мкА (при Т = 4,2 К) до 15,5 мкА (при Т = 7,5 К), а уровень темпового счета сокращается примерно в 28 раз с 500 кГц (при Т = 4, 2 К) до 18 кГц (при Т = 7, 5 К). График, изображенный на рис. 26, представляет пример сравнения эксперимента с теоретической моделью одиночных термически активированных вихрей для температуры 4.2 К. Наилучшее согласие между теоретической и экспериментальной кривыми получается при V ~ 85. В то же время при расчете по формулам (2) и (3) с Ьзд = 100 пГн [15] и у = 1 получается V = 65.
Из графика (рис. 26) видно, что формула (1) модели термически активированных одиночных вихрей достаточно хорошо описывает экспериментальные результаты при токах смещения, близких к критическому току образца > 0.921С). При токах смещения, меньших, чем 0,92/с, экспериментальная и аппроксимированная теоретическая кривые начинают заметно расходиться. Это расхождение в области малых токов смещения можно объяснить несколькими причинами. Во-первых, при малых токах смещения начинают сильнее проявляться шумы. Во-вторых, при малых токах смещения прохождение термически активированных вихрей уже не является достаточным условием для образования нормальной области, а регистрируемые темновые отсчеты являются следствием другого механизма, отличного от механизма термически активированных одиночных вихрей.
Рис. 2
6. Заключение
Таким образом, нами обнаружено, что модель термически активированных одиночных вихрей дает достаточно хорошее количественное согласие с экспериментальными зависимостями числа темповых отсчётов SSPD в единицу времени от тока смещения детектора при больших токах смещения. Небольшое расхождение между значениями показателя и, рассчитанным исходя из параметров образца и полученным аппроксимацией экспериментальной зависимости, вполне может объясняться тем обстоятельством, что модель [10] основана па уравнениях Гинзбурга-Ландау, не применимых точно к описанию ситуации при
Данная работа выполнена при поддержке Министерства образования и пауки в рамках ФЦП «Научные и паучпо-педагогические кадры инновационной России» и ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития паучпо-техпического комплекса России» (государственные контракты № 11.519.11.3034 и № 16.523.11.3017) и Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 12-0231841.
*Работа доложена на 5-й Всероссийской конференции молодых ученых «Микро-, нано-техпологии и их применение» им. Ю.В. Дубровского, ИПТМ РАН, Черноголовка, 19—22 ноября 2012 года.
Литература
1. Goltsman G.N. \еЛ al.]. Picosecond superconducting single-photon optical detector // Applied Physics Letters. - 2001. - V. 79, N 6. - P. 705-707.
2. Sernenov A.D., GoVtsman G.N., Korneev A.A. Quantum detection by current carrying superconducting film // Physica C: Superconductivity. — 2001. — V. 351, N 4. — P. 349356.
3. Takesue H. [et al.]. Quantum key distribution over a 40-dB channel loss using superconducting single-photon detectors // Nature Photonics. — 2007. — V. 1, N 6. — P. 343-348.
4. Hadfield R.H. Single-photon detectors for optical quantum information applications // Nature Photonics. - 2009. - V. 3, N 12. - P. 696-705.
5. Hadfield R. [et al.}. Single photon source characterization with a superconducting single photon detector 11 Optics Express. - 2005. - V. 13, N 26. - P. 10846-10853.
6. Stevens M.J. [et al.}. Fast lifetime measurements of infrared emitters using a low-jitter superconducting single-photon detector // Applied Physics Letters. — 2006. — V. 89, N 3.
- P. 031109-031109-3.
7. Liang C. [et al.}. Characterization of fiber-generated entangled photon pairs with superconducting single-photon detectors // Optics express. — 2007. — V. 15, X 3. P. 1322 1327.
8. Verevkin A. [et al.}. Detection efficiency of large-active-area NbN single-photon superconducting detectors in the ultraviolet to near-infrared range // Applied Physics Letters. - 2002. - V. 80, N 25. - P. 4687-4689.
9. Engel A. [et al.}. Fluctuation effects in superconducting nanostrips // Phvsica C: Superconductivity. - 2006. - V. 444, N 1. — P. 12-18.
10. Bulaevskii L.N. [et al.}. Vortex-induced dissipation in narrow current-biased thin-film superconducting strips // Physical Review B. — 2011. — V. 83, N 14. — P. 144526.
11. Zotova A.N., Vodolazov D.Y. Photon detection by current-carrying superconducting film: A time-dependent Ginzburg-Landau approach // Physical Review B. — 2012. — V. 85, N 2.
- P. 024509.
12. Bell M. [et al.}. One-dimensional resistive states in quasi-two-dimensional superconductors: Experiment and theory // Physical Review B. — 2007. — V. 76, N 9. — P. 094521.
13. Лыков A.H. Смешанное состояние в сверхпроводящих микроструктурах // Успехи физических наук. — 1992. — Т. 162, № 10. — С. 1-62.
14. Bartolf Н. [et al.}. Current-assisted thermally activated flux liberation in ultrathin nanopatterned NbN superconducting meander structures // Physical Review B. — 2010.
- V. 81, N 2. - P. 024502.
15. Kerman A.J. [et al.}. Kinetic-inductance-limited reset time of superconducting nanowire photon counters 11 Applied Physics Letters. - 2006. - V. 88, N 11. - P. 111116-111116-3.
16. Yang J.K.W. [et al.}. Modeling the electrical and thermal response of superconducting nanowire single-photon detectors // Applied Superconductivity, IEEE Transactions on. — 2007. - V. 17, N 2. - P. 581-585.
Поступим в редакцию 22.11.2012.
