CC BY
28
УДК 624, 69.04
Е. В. Лесков, К. И. Ипатов, А. С. Васильев, В. Л. Земляк
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ БАЗАЛЬТОВЫХ И УГЛЕРОДНЫХ КОМПОЗИТОВ ДЛЯ ПОВЕРХНОСТНОГО АРМИРОВАНИЯ ЛЕДОВЫХ ПЕРЕПРАВ
В данной работе выполнено исследование возможности и определены методологические особенности численного исследования армированных конструкций в ПК ANSYS. Выполнено проектирование и численные расчёты композиционных материалов на примере армированного льда средствами ПК ANSYS. Результаты расчётов напряжений в армируемом и армирующем материале, удельной потенциальной энергии деформации, максимальных прогибов приведены в таблицах. Результаты оригинальные.
Ключевые слова: численное исследование, гетерогенная среда, напряжённо-деформированное состояние, прогиб, ледовая балка.
Введение
Как известно, расчёты конструкций и связанные с ними задачи проектирования и моделирования — одна из важнейших сфер применения ЭВМ. Математические модели конструкций, в частности, строительных (статика, устойчивость, пластичность и ползучесть), относятся к наиболее сложным и трудоёмким в реализации. Такие расчёты зачастую выполняются на основе метода конечных элементов (МКЭ) с использованием современных программных комплексов на базе математических моделей и общих принципов механики деформируемого твёрдого тела. При этом напряжённо-деформированное состояние тела в каждой точке характеризуется тремя компонентами вектора перемещений, а также тензорами деформаций и напряжений (по шесть и девять компонентов в каждой точке соответственно).
Лесков Евгений Вячеславович — магистрант (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: [email protected].
Ипатов Константин Игоревич — аспирант (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: [email protected].
Васильев Алексей Сергеевич — кандидат технических наук, старший преподаватель (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: [email protected].
Земляк Виталий Леонидович — кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по научной работе и инновациям (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: [email protected].
Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания Министерства образования и науки Российской Федерации в период 2017—2019 гг., проект № 9.4934.2017/БЧ.
© Лесков Е. В., Ипатов К. И., Земляк В. Л., Васильев А. С., 2018
59
В программах для расчёта конструкций входными данными является набор элементов расчётных схем и команд для их формирования, составляющих файл исходных данных. Наиболее распространёнными программами для расчёта строительных конструкций в России являются ЛИРА, SCAD, МИРАЖ. Из зарубежных программ это, как правило, ANSYS, NASTRAN, COMSOL и др. При этом программы ЛИРА и SCAD позволяют осуществлять быстрое и качественное проектирование и расчёт строительных конструкций с учётом использования современных отечественных правил и строительных норм. Они сравнительно просты в освоении и дают качественные результаты при правильном применении. Однако данные программные комплексы имеют ряд недостатков при конечно-элементном моделировании и распознавании сложных форм и объектов [4]. Численным исследованиям НДС армированных конструкций посвящены работы [1, 2, 3, 4, 5, 6].
Численное исследование ледяных балок в программном комплексе ANSYS
Расчёты проводились в программном комплексе ANSYS Workbench 17.2 при использовании командных вставок из ANSYS Mechanical APDL. Численное исследование напряжённо-деформированного состояния железобетонной рамы с учётом трещинообразования в бетоне и пластического деформирования стали будет производиться в системе анализа Static Structural с помощью модуля ANSYS Mechanical. Схема проекта показана на рисунке 1.
L Non Hear, Willi am Warnke
Рис. 1. Схема проекта
Модель пластичности стали представлена диаграммой с билинейной зависимостью о — £ и кинематическим упрочнением. Для описания процесса деформирования конструкций из хрупких материалов в ANSYS имеется модель William-Wamke [7], используемая совместно с конечным элементом Solid 65. Геометрическая модель конструкции представлена одним объёмным телом и несколькими балочными телами. Стержни арматурного каркаса представлены конечными элементами beam 188.
60
С учётом того, что геометрия конструкции позволяет построить структурированную сетку, в расчёте будут использоваться КЭ в форме прямоугольного параллелепипеда. Сетка строится таким образом, чтобы узлы объёмных элементов совпадали с узлами линейных, показана на рисунке 2.
Рис. 2. Дискретная модель
Численный расчёт напряжённо-деформированного состояния ледяных образцов выполнялся в программном комплексе ANSYS Workbench 17,2 с использованием модуля ANSYS Mechanical. Для расчёта ледяной балки использовались следующие механические характеристики: начальный модуль упругости E = 765 МПа, прочность при одноосном сжатии Rb = 0,6 МПа, прочность при одноосном растяжении Rt = 0,5 МПа, плотность р = 930 кг/м3, коэффициент Пуассона ц = 0,3. Механические характеристики льда определялись согласно [6]. Критерием разрушения образцов будем считать резкий рост деформаций балок, свидетельствующий о потере несущей способности.
Рис. 3. Расчётная схема балки и армирование сечения
Шаг нагрузки представлен таблицей 1.
Шаг нагрузки в численном расчёте
Таблица 1
t нагруж., сек m нагрузки, кг f прогиба, мм
0 0 0
2,2 277 1,25
2,5 347 1,55
2,8 405 1,92
3,1 472 2,4
3,4 524 2,83
3,7 584 3,35
4,9 563 5,3
61
В таблице 2 представлены механические характеристики материалов, используемых для усиления льда в численных экспериментах: базальтовое волокно (АБК) и углеродная (АуК).
Таблица 2
Расчётные механические характеристики стальной и композитной арматуры
Наименование показателя АБК АУК
Предел прочности при растяжении, бы, МПа 256 840
Предел прочности при сжатии, бьс, МПа 96 180
Модуль упругости, Е, МПа 50103 130103
Результаты расчётов ледяной балки в ANSYS с арматурой АБК представлены на рисунке 4.
г)
Рис. 4. Результаты расчёта ледяной балки с арматурой АБК:
а) — нормальные напряжения в срединном сечении при нагрузке, близкой к разрушению; б) — потенциальная энергия деформации в разрушаемом сечении; в) — схема трещин в балке с арматурой АСК при разрушении; г) — напряжения в арматуре на стадии, близкой к разрушению
62
На рисунке 4а видно смещение нейтральной оси ледяной балки (в нижней части сечения напряжения находятся в пределах нуля) при разрушающей нагрузке 584 кг. Потенциальная энергия деформации в большей части сечения также близка к нулю (рис. 4б), так как энергия высвободилась при образовании трещин и разрушении сечения. Схема трещин представлена рисунком 4в, напряжения в арматуре растянутой зоны при разрушении составили 112 МПа. В таблице 3 представлены результаты расчёта для ледяных балок, армированных АБК и АуК.
Таблица 3
Результаты расчётов
Наименование показателя АБК АУК Отклонение, %
Напряжения в арматуре при разрушении, б5, МПа 112 223 99,11
Максимальные сжимающие напряжения в сечении при разрушении, быс, МПа -1,26 -0,99 21,4
Прогиб при разрушении 9,25 7,21 22,1
Разрушающая нагрузка 584 740 26,7
На рисунке 5 представлены сопоставления нормальных напряжений в сечениях ледовых балок на стадии, близкой к разрушению, и на стадии разрушения.
а) б)
Рис. 5. Нормальные напряжения, распределённые по высоте сечения ледовых балок: а) — при нагрузке 524 кг, б) — при нагрузке 584 кг
Как видно из графиков сопоставления напряжений по сечениям, при нагрузке 524 кг значения максимальных сжимающих напряжений составили соответственно -1,02 МПа и -0,55 для образцов, армированных АБК и АуК. При нагрузке 584 кг — соответственно -1,26 МПа и -0,65 МПа. Значит, наиболее быстрый рост нормальных напряжений наблюдается в образце, армированном базальтовыми волокнами.
63
Заключение
На основе полученных данных можно сделать следующие выводы.
Отклонения напряжения в арматуре при разрушении с применением углеродистого волокна составили 99,11 % от идентичных показателей с применением базальтового волокна.
При применении углеродистого волокна отклонения максимального сжимающего напряжения в сечении при разрушении — 21,4 % относительно образца с применением базальтового.
Отклонения прогиба при разрушении — 22,1 % при применении углеродистого волокна относительно базальтового.
Отклонения разрушающей нагрузки — 26,7 % при применении углеродистого волокна относительно базальтового.
Список литературы
1. Васильев А. С., Тарануха Н. А. Разработка алгоритмов численного исследования конструкций из неоднородной среды методом конечных элементов / / Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2016. № 1 (22). С. 78 —88.
2. Васильев А. С., Тарануха Н. А. Разработка конечного элемента для конструкций из гетерогенной среды с металлической составляющей / / Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2016. № 4 (25). С. 19 — 31.
3. Ипатов К. И., Земляк В. Л., Козин В. М., Васильев А. С. Исследование напряжённо-деформированного состояния ледяного покрова от воздействия на него движущейся нагрузки / / Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2017. № 1 (26). С. 103—113.
4. Васильев А. С., Бойчин Р. Е., Земляк В. Л. Численное моделирование и расчёт выступа колонны в современных программных комплексах / / Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2017. № 1 (26). С. 79 —89.
5. Тарануха Н. А., Васильев А. С. Численное исследование конструкций из гетерогенных сред на основе метода конечных элементов // Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2017. № 1 (26). С. 90—102.
6. Тарануха Н. А., Васильев А. С. Анализ критериев предельного состояния конструкций из композитных материалов / / Учёные записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2015. Т. 1. № 3 (23). С. 81 — 87.
7. Willam K. J., Warnke E. P. Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete // Colloquium on Concrete Structures Subjected to Triaxial Stresses, Instituto Speerimentale Modelie Structure (ISMES). Bergamo, May 17—18, 1974. Vol. 19. ETH Zurich, 1975. Pp. 1—30.
•Jc -Jc -Jc
Leskov Evgeniy V., Ipatov Konstantin I., Zemliak Vitaly L., Vasiliev Alexei S. INVESTIGATION OF BASALT AND CARBON COMPOSITES FOR SURFACE REFRIGERATION OF ICE ROOFINGS
(Sholom-Aleichem Priamursky State University, Birobidzhan)
In this paper, the feasibility study, and methodological features, of a numerical study of reinforced structures in ANSYS PCs was carried out. Design and numerical calculations of composite materials
64
are performed on the example of reinforced ice using PC ANSYS. The results of stress calculations
in the reinforced and reinforcing material, the specific potential energy of deformation, the maximum
deflections are given in the tables. The results are original.
Keywords: numerical research, heterogeneous environment, stress-strain state, deflection, ice beams.
References
1. Vasil'ev A. S., Taranukha N. A. Development of algorithms of numerical investigation of structures made of inhomogeneous media by finite element method [Razrabotka algoritmov chislennogo issledovaniya konstruktsiy iz neodnorodnoy sredy metodom konechnykh elementov], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleykhema, 2016, no. 1(22), pp. 78—88.
2. Vasil'ev A. S., Taranukha N. A. Developing of finite elements for constructions made of heterogeneous media with a metallic constituents [Razrabotka konechnogo elementa dlya konstruktsiy iz geterogennoy sredy s metallicheskoy sostavlyayushchey], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleykhema, 2016, no. 4(25), pp. 19—31.
3. Ipatov K. I., Zemliak V. L., Kozin V. M., Vasilev A. S. Investigation of the stressed-but-deformed state of the ice cover from the impact of a moving load on it [Issledovanie napriazhenno-deformirovannogo sostoianiia ledianogo pokrova ot vozdeistviia na nego dvizhushcheisia nagruzki], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleikhema, 2017, no. 1 (26), pp. 103—113.
4. Vasilev A. S., Boichin R. E., Zemliak V. L. Numerical simulation and calculation of the column protrusion in modern software systems [Chislennoe modelirovanie i raschet vystupa kolonny v sovremennykh programmnykh kompleksakh], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleikhema, 2017, no. 1 (26), pp. 79—89.
5. Taranukha N. A., Vasilev A. S. Numerical study of structures from heterogeneous media based on the finite element method [Chislennoe issledovanie konstruktcii iz geterogennykh sred na osnove metoda konechnykh elementov], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleikhema, 2017, no. 1 (26), pp. 90—102.
6. Taranukha N. A., Vasil'ev A. S. An analysis of limit state criteria for the construction of composite materials [Analiz kriteriev predel'nogo sostoyaniya konstruktsiy iz kompozitnykh materialov], Uchenye zapiski Komsomol'skogo-na-Amure gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2015, vol. 1, no. 3(23), pp. 81 —87.
7. Willam K. J., Warnke E. P. Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete // Colloquium on Concrete Structures Subjected to Triaxial Stresses, Instituto Speerimentale Modelie Structure (ISMES). Bergamo, May 17—18, 1974, vol. 19. ETH Zurich, 1975, pp. 1— 30.
•Jc -Jc -Jc
65
