CC BY
6
УДК 621.3
Андрей Анатольевич Яблоков
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры автоматического управления электроэнергетическими системами, Россия, Иваново, email: andrewyablokov@yandex.ru
Игорь Евгеньевич Иванов
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры электрических систем, Россия, Иваново, email: Igor.e.ivanov.777@gmail.com
Филипп Александрович Куликов
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», аспирант кафедры электрических систем, Россия, Иваново, email: kulikov96@outlook.com
Андрей Романович Тычкин
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», магистрант кафедры автоматического управления электроэнергетическими системами, Россия, Иваново, email: tychkin.a@bk.ru
Антон Витальевич Панащатенко
ООО НПО «Цифровые измерительные трансформаторы», инженер, Россия, Иваново, email: pan.anton_@mail.ru Виталий Андреевич Савельев
ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор кафедры электрических станций, подстанций и диагностики электрооборудования, Россия, Иваново, email: savelev@esde.ispu.ru
Исследование практических аспектов ОМП на ЛЭП сверхвысокого напряжения по векторным измерениям на базе RTDS1
Авторское резюме
Состояние вопроса. Синхронизированные векторные измерения являются современной технологией в электроэнергетике со множеством потенциальных приложений. Одним из возможных применений синхронизированных векторных измерений является дистанционное определение места повреждения на линиях электропередачи сверхвысокого напряжения. Объем опубликованных исследований по данной проблеме относительно невелик. При этом в работах отсутствует комплексный анализ функционирования цифровых фильтров устройств синхронизированных векторных измерений при коротких замыканиях, не рассматриваются некоторые факторы, влияющие на точность дистанционного определения места повреждения, исследуется малое количество методов дистанционного определения места повреждения. Указанные аспекты раскрываются в настоящем исследовании. Материалы и методы. Исследование выполнено посредством моделирования переходных процессов при коротких замыканиях с использованием программно-аппаратного комплекса RTDS (в частности, программной среды RSCAD). Проанализировано 16 расчетных выражений дистанционного определения места повреждения из отечественной и зарубежной литературы, а также исследовано влияние воздействующих на точность дистанционного определения места повреждения факторов по методу Монте-Карло. Для получения векторных измерений использована функция устройства синхронизированных векторных измерений в RTDS.
Результаты. Обоснована типичная длительность существования короткого замыкания на ЛЭП сверхвысокого напряжения (не менее трех периодов промышленной частоты). Выполнено исследование динамических характеристик фильтров классов M и P устройства синхронизированных векторных измерений. Установлено, что дистанционное определение места повреждения на базе синхронизированных векторных измерений в целом обладает точностью, сопоставимой с имеющимися устройствами дистанционного определения места повреждения. Рассмотрено влияние основных факторов, вносящих погрешности в результат дистанционного определения места повреждения.
Выводы. Реализация дистанционного определения места повреждения на базе синхронизированных векторных измерений является перспективной. При этом приоритетным является использование устройств синхронизированных векторных измерений с фильтрами класса P. Следует избегать использования на двух сторонах ЛЭП устройств синхронизированных векторных измерений различающихся классов. Результаты исследования предполагается использовать для повышения точности дистанционного определения места повреждения на базе синхронизированных векторных измерений, в том числе с применением реальных данных векторных измерений.
1 Исследования выполнены в ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» за счет гранта Российского научного фонда, проект № 21-79-00122, https://rscf.ru/project/21-79-00122/ The research is carried out at Ivanovo State Power Engineering University named after V.I. Lenin and funded by a grant of the Russian Science Foundation, project No. 21-79-00122, https://rscf.ru/project/21-79-00122/
© Яблоков А.А., Иванов И.Е., Куликов Ф.А., Тычкин А.Р., Панащатенко А.В., Савельев В.А., 2022 Вестник ИГЭУ, 2022, вып. 5, с. 33-43.
Ключевые слова: динамическая характеристика цифрового фильтра, определение места повреждения, параметры нулевой последовательности линии электропередачи, параметры прямой последовательности линии электропередачи, программно-аппаратный комплекс RTDS, устройство синхронизированных векторных измерений
Andrey Anatolievich Yablokov
Ivanovo State Power Engineering University, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor of Automatic Control of Electrical Power Systems Department, Russia, Ivanovo, email: andrewyablokov@yandex.ru
Igor Evgenievich Ivanov
Ivanovo State Power Engineering University, Candidate of Engineering Sciences, Assistant Professor of Electric Power Systems Department, Russia, Ivanovo, email: Igor.e.ivanov.777@gmail.com
Filipp Aleksandrovich Kulikov
Ivanovo State Power Engineering University, PhD student of Electric Power Systems Department, Russia, Ivanovo, email: kulikov96@outlook.com
Andrey Romanovich Tychkin
Ivanovo State Power Engineering University, Master's Degree Student of Automatic Control of Electrical Power Systems Department, Russia, Ivanovo, email: tychkin.a@bk.ru
Anton Vitalievich Panaschatenko
LLC Scientific Development and Production Center "Digital Instrument Transformers", Engineer, Russia, Ivanovo, email: pan.anton_@mail.ru
Vitaliy Andreevich Saveliev
Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering Sciences, Professor of Electric Power Stations, Substations and Electrical Equipment Diagnostics Department, Russia, Ivanovo, email: savelev@esde.ispu.ru
Practical issues of fault location at extra-high voltage overhead transmission lines using RTDS-based synchrophasor measurements
Abstract
Background. Application of Phasor Measurement Unit (PMU) is a modern technology in electric power systems with quite a few possible applications. Remote identification of fault location (FL) at extra-high voltage transmission lines is one of the possible applications of PMU. The number of research works dedicated to this issue is rather limited. Also, there is no in-depth analysis of the PMU digital filter performance in case of short circuit; some factors that affect the FL accuracy are not covered; and the number of methods to identify FL remotely is insufficient. The current research goal is to study all the above-mentioned issues.
Materials and methods. The research has been conducted using the methods of mathematical modeling of fault-initiated transients represented with a real-time digital simulator RTDS (including the RSCAD software). A total of 16 FL expressions both in Russian and foreign scientific papers have been analyzed. Monte-Carlo method has been used to assess the impact of various factors on the FL accuracy. The PMU functionality presented in the RTDS simulator has been used to obtain required synchrophasors.
Results. A typical timespan of faults at extra-high voltage transmission lines has been deduced (it turns out to be at least three cycles of the fundamental frequency component). Dynamic characteristics of both M and P class PMUs have been thoroughly examined. The authors have made a conclusion that PMU-based FL is as accurate as that provided by conventional FL units. The influence of some major factors on the FL results has been investigated as well. Conclusions. PMU-based FL is considered to be a promising application. At the same time, P filter class PMUs are to be primarily used. One is to avoid getting synchrophasor data of different class PMUs at the line terminals. The obtained results are meant to be introduced to improve the PMU-based FL accuracy, especially in the context of processing real PMU data.
Key words: digital filter transient response, fault location, zero sequence transmission line parameters, positive sequence transmission line parameters, real-time digital simulator "RTDS", phasor measurement unit
DOI: 10.17588/2072-2672.2022.5.033-043
Введение. Воздушные линии электропередачи (ВЛЭП) являются наиболее часто повреждаемым элементом электрической сети, поэтому от точности дистанционного определения места повреждения (ДОМП) зависит скорость ликвидации возникшего повреждения и, соответственно, надежность работы энергосистемы в целом. Точное ДОМП на ВЛЭП сверхвысокого напряжения (СВН) актуально также в связи с тем,
что эти ВЛЭП выполняют системообразующую функцию в Единой энергосистеме (ЕЭС) России и от характера перетоков мощности по ним напрямую зависит обеспечение статической и динамической устойчивости ЭЭС в целом. Широко применяемые на сегодняшний день методы ДОМП по параметрам аварийного режима (ПАР) разделяются по принципу выполнения замера на два типа - односторонние и двусторонние. Для одно-
сторонних методов ДОМП характерна более высокая погрешность, по сравнению с двусторонними методами, особенно по мере удаления точки короткого замыкания (КЗ) и увеличения переходного сопротивления в месте КЗ. Двусторонние методы более точны, но их применение связано с рядом проблем, в частности с необходимостью реализации на подстанциях (ПС) точной синхронизации обоих полукомплектов устройств ДОМП, установленных по краям ВЛЭП2.
В настоящее время отраслевым стандартом регламентируется установка устройств синхронизированных векторных измерений (УСВИ) на крупных объектах электрогенерации, а также на ПС с линиями СВН . Применение технологии синхронизированных векторных измерений (СВИ) не только положительно сказывается на повышении наблюдаемости энергосистемы, но и перспективно с точки зрения ДОМП, поскольку УСВИ позволяют получать действующие значения напряжений и токов от измерительных трансформаторов с привязкой к спутниковой системе синхронизации (замеры по концам поврежденной ВЛЭП для единых моментов времени). В соответствии с нормативными документами4, ДОМП выполняется за счет усреднения показаний нескольких приборов, а на базе УСВИ можно получить еще один инструмент для выполнения ДОМП без установки дополнительного оборудования.
На точность ДОМП оказывают влияние многие факторы, такие как удаленность замыкания, переходное сопротивление, сопротивление нагрузки (величина загрузки ВЛЭП в доаварийном режиме), соотношение сопротивлений ВЛЭП и эквивалентированных систем, сдвиг фаз между ЭДС систем и др. Однако во многих работах [1-4] рассматривается ограниченный набор влияющих на замер факторов. Исследования погрешностей методов ДОМП с учетом отдельных влияющих на замер факторов не могут полноценно отразить возможность их применения на реальных объектах электроэнергетики. Низкая выборка, неболь-
Ермаков К.И. Совершенствование методов и средств определения места повреждения на линиях электропередачи для организации аварийно-восстановительных работ: дис. ... канд. техн. наук: 05.14.02 / Ермаков Константин Игоревич. - Чебоксары, 2022. - 209 с.
3 СТО 59012820.29.020.011-2016. Релейная защита и автоматика. Устройства синхронизированных векторных измерений. Нормы и требования. Дата введения: 20.03.2017. - ОАО «Системный оператор -Центральное диспетчерское управление Единой энергетической системы».
4 СТО 56947007-29.240.55.159-2013. Типовая инструкция по организации работ для определения мест повреждений воздушных линий электропередачи напряжением 110 кВ и выше. Дата введения: 28.11.2013. - ОАО «ФСК ЕЭС».
шая вариация параметров, ограниченность диапазонов исследований также коррелируют с вышеуказанными проблемами. При исследовании методов ДОМП на основе замеров параметров аварийного режима, вызванного КЗ на ВЛЭП, в большинстве статей используются комплекты измерений, соответствующие установившемуся режиму КЗ [5-10]. Вместе с тем длительность существования КЗ на ВЛЭП СВН может быть недостаточна для получения такого комплекта измерений при использовании УСВИ.
Ниже предлагается исследование погрешностей методов ДОМП, использующих СВИ, при ограниченном времени существования КЗ и вариации влияющих на замер факторов в широком диапазоне и при случайном их сочетании, что позволяет получить достаточно объективные выводы относительно применимости УСВИ для локации КЗ на ВЛЭП СВН.
Материалы и методы исследования. Для выполнения исследования был собран испытательный стенд, подробно описанный в [11, 12]. Его основным элементом является программно-аппаратный комплекс (ПАК) моделирования в реальном времени (RTDS), на котором воспроизводятся осциллограммы токов и напряжений, полученные при расчете имитационных моделей электрических сетей СВН с распределенными и сосредоточенными параметрами ВЛЭП. Исследования динамических характеристик цифровых фильтров УСВИ и методов ДОМП выполнено при использовании данных, полученных на следующих моделях.
1. Имитационная модель электрической сети 750 кВ, содержащей ВЛЭП с неидеальной транспозицией (неоднородная модель) и распределенными параметрами.
2. Имитационная модель электрической сети 500 кВ, содержащей ВЛЭП с распределенными параметрами.
3. Имитационная модель электрической сети 500 кВ, содержащей ВЛЭП с сосредоточенными параметрами.
4. Имитационная модель электрической сети 330 кВ, содержащей ВЛЭП с распределенными параметрами.
5. Имитационная модель электрической сети, содержащей так называемый «коридор взаимоиндукции» ВЛЭП 500, 330 и 220 кВ (при этом регистрация ПАР и реализация метода ДОМП производятся на ВЛЭП 500 кВ).
Однолинейная схема первых четырех моделей, представленная на рис. 1, содержит две синхронно работающие эквивалентированные системы, моделируемую ВЛЭП и узел обобщенной нагрузки, размещенной на шинах одной из ПС. Исследование методов ДОМП на различных моделях ВЛЭП необходимо для определения зависимостей необходимого времени существования КЗ от типа модели (с сосредоточенными или распределенными параметрами), класса напряжения электрической сети и других факто-
ров. Под «необходимым временем» здесь понимается минимальная длительность КЗ, обеспечивающая выделение цифровыми фильтрами УСВИ таких ПАР, которые при подстановке в конкретное выражение для ДОМП приводят к регламентируемой точности локации КЗ. Во всех случаях рассматривались однофазные КЗ как наиболее преобладающий тип КЗ на ВЛЭП СВН.
fcHZZHi'
Q- ^ Система "S2"
Рис. 1. Однолинейная схема исследуемой электрической сети, содержащей ВЛЭП СВН
Имитационная модель электрической сети с двусторонним питанием и коридором взаимоиндукции ВЛЭП 500, 330 и 220 кВ (рис. 2) использовалась для изучения влияния параллельных ВЛЭП (взаимоиндукция и взаимная емкостная связь) на погрешности различных методов ДОМП на базе СВИ. Каждая из линий состоит из участков длиной 60 км и обладает идеальной транспозицией. Модель содержит два отдельных коридора взаимоиндукции: с ВЛЭП 500, 330 кВ (60-120 км) и ВЛЭП 500, 330, 220 кВ (120-180 км).
Для расчета СВИ в ПАК RTDS использовалась плата GTNETx2 с прошивкой PMU, в которой можно задать различные характеристики цифровых фильтров УСВИ, определяющих механизмы цифровой обработки поступающих аналоговых сигналов. В RTDS цифровые фильтры класса М и класса Р реализованы в соответствии со стандартом IEC/IEEE 60255-118-15. Первый обладает более высокими метрологическими характеристиками, а второй имеет более
высокое быстродействие и менее требователен к необходимому времени существования КЗ. Динамические характеристики этих цифровых фильтров оказывают существенное влияние на погрешность ДОМП, особенно в условиях ограниченного времени существования КЗ.
Исследование динамических характеристик цифровых фильтров было выполнено в соответствии с методикой, описанной в указанном стандарте6, путем подачи на УСВИ непрерывного ступенчато изменяемого сигнала (рис. 3). Каждая часть сигнала состоит из 4 участков: 1 -участок с номинальным действующим значением (в нашем случае 100 о.е.); 2 - участок с действующим значением 110 % от номинального; 3 - участок с номинальным действующим значением; 4 - участок с действующим значением 90 % от номинального. Длительность первого участка последовательно увеличивается: это изменение поведения введено для того, чтобы исследовать разновременность отправки рассчитанных значений векторов (поскольку вектор передается не для каждого нового положения оконной функции, а усредняется на заранее выбранном интервале времени и записывается в кадр СВИ с относительно невысокой частотой дискретизации).
Определение динамических характеристик цифровых фильтров УСВИ. Пример определения динамических характеристик для одного ступенчатого импульса представлен на рис. 4, а результирующие (максимальные) значения динамических параметров цифровых фильтров сведены в табл. 1. Анализ результатов определения характеристик позволяет сделать вывод, что цифровые фильтры класса М и класса Р УСВИ РЮЭ соответствуют требованиям стандарта7 и могут быть использованы для выполнения настоящего исследования в части ДОМП.
Рис. 2. Схема имитационной модели участка электрической сети с коридором взаимоиндукции ВЛЭП
5 International standard IEC/IEEE 60255-118-1. Measuring relays and protection equipment. Part 118-1: Synchrophasor for power systems, 2018.
6 Там же.
7 Там же.
-200-1-1-1-1-1-1-1-
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Время от начала моделирования, с
Рис. 3. Осциллограмма сигнала, используемого при испытании динамических характеристик цифровых фильтров УСВИ
110 -
105
Время реакции = 0.0005714 с.
+ 10% от шага ступени
- 10% от шага ступени + 5% от шага ступени
100 ■
+ 10% от шага ступени - 10% от шага ступени
-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02
0.02 0.04 0.06 0.08
0.1
-0.1
1 1 1 , / \ II Время отклика = 0.022с _
/ \ Полная векторная погрешность =1%
, , , , У
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02
0.02 0.04 0.06 0.08
0.1
б)
Рис. 4. Определение динамических характеристик цифровых фильтров УСВИ RTDS: а - фильтр М (окно Hamming) RTDS; б - фильтр P RTDS
Таблица 1. Параметры динамических характеристик цифровых фильтров на одной ступени
Параметр Фильтр класса Р Фильтр класса М
требования стандарта, не более РТОв с фильтром класса Р требования стандарта, не более РТОЭ с фильтром класса М
Время отклика, с 2ЛЪ = 0,04 0,022 7ЛЪ = 0,14 или 7Л=з = 0,07рз=100 0,018
|Время реакции|, с 1/(4-Рз) = 0,0025гз=100 0,0005714 1/(4-Рз) = 0,0025гз=100 0,0009958
Максимальное перерегулирование/ недорегулирование, % 5 % от величины ступенчатого изменения амплитуды -/- 10 % от величины ступенчатого изменения амплитуды 7,03/5,68
Исследование факторов, влияющих на погрешность ДОМП на базе СВИ. Определение требуемой длительности существования КЗ для получения приемлемой погрешности ДОМП. Помимо характеристик цифрового фильтра, применяемого для расчета СВИ, достигаемая наименьшая погрешность ДОМП на базе СВИ зависит и от применяемого метода. В целях выбора методов ДОМП с малым требуемым временем существования КЗ (обеспечивающим устойчивое функционирование УСВИ) были выполнены исследования зависимости погрешности 16 известных методов ДОМП [12] от времени (момента получения / усреднения комплекта СВИ) после возникновения КЗ на описанных выше моделях линий. Данные исследования проводились при «идеальных» преобразователях тока, цифровых фильтрах класса М и Р, удаленности КЗ в 10, 50 и 90 % от длины линии, отсчитываемой от шин ПС слева, и параметрах имитационных моделей, представленных в табл. 2.
Таблица 2. Значения параметров моделируемого участка электрической сети
Наименование параметра Значение параметра Единицы измерения
Фаза напряжения при возникновении КЗ 0 градус
Переходное сопротивление в точке КЗ 10 Ом
Сопротивление нагрузки по фазам А, В, С 100 %
Отношение сопротивления прямой последовательности системы Э2 к сопротивлению системы Э1 (рис. 1) 1 о.е.
Отношение сопротивления нулевой последовательности системы Э2 сопро-тивлению системы Э1 (рис. 1) 1 о.е.
Фазовый угол ЭДС системы Э2 0 градус
Фазовый угол ЭДС системы Э1 20 градус
Анализ результатов исследований (табл. 3, где нумерация методов ДОМП соответствует описанной в [12]) позволяет сделать следующие выводы.
1. Двусторонние методы требуют меньше времени существования КЗ (по сравнению с односторонними методами) для достижения точности ДОМП, требуемой нормативно-технической документацией (НТД)8.
2. Требуемое время существования КЗ до достижения установившегося значения погрешности методов ДОМП слабо зависит от типа модели линии, наличия участков взаимоиндукции и неравномерности параметров линии.
Таблица 3. Средние значения требуемого времени существования КЗ для односторонних и двусторонних методов ДОМП
Методы
Количество периодов КЗ, необходимое для достижения установившихся значений погрешностей ДОМП, удовлетворяющих требованиям стандарта_
фильтр М
фильтр Р
Линия 330 кВ, модель с распределенными
Двуст. (все) 3,7-5,4 2,4-3,9
Двуст. (5, 11) 3,5-5,0 1,8-3,0
Одност. (все) 4,5-5,7 3,0-4,4
Линия 500 кВ, модель с сосредоточенными параметрами
Двуст. (все) 3,6-5,3 2,3-4,0
Двуст. (5, 11) 3,5-5,0 1,5-3,5
Одност. (все) 4,5-6,0 3,5-4,8
Линия 500 кВ, модель с распределенными параметрами
Двуст. (все) 3,1-5,4 1,9-3,7
Двуст. (5, 11) 2,8-5,3 1,5-3,0
Одност. (все) 4,5-6,0 3,0-4,6
Линия 750 кВ, модель с распределенными параметрами и неоднородностью
Двуст. (все) 4,2-4,7 3,1-3,9
Двуст. (5, 11) 3,5-4,5 2,8-3,0
Одност. (все) 4,5-5,0 3,5-4,5
Модель участка электрической сети с коридором взаимоиндукции ВЛЭП
Двуст. (все) 3,7-5,4 2,4-3,9
Двуст. (5, 11) 3,5-5,0 1,8-3,0
Одност. (все) 4,5-5,7 3,0-4,4
Необходимо отметить, что время достижения погрешностью значений, требуемых в
8 Технические требования к микропроцессорным устройствам РЗА. Стандарт организации ПАО «ФСК ЕЭС», 2017. СТО 56947007-29.120.70.241-2017.
НТД на ДОМП, для большинства случаев существенно меньше, чем время достижения установившегося значения, что еще раз говорит о перспективности использования комплектов СВИ, соответствующих переходному режиму при КЗ, для задачи ДОМП.
Дальнейшие исследования выполнены на модели линии 500 кВ с распределенными параметрами для двух методов ДОМП с наименьшим требуемым временем существования КЗ:
- метод Пленкова9, использующий двусторонний замер по параметрам нулевой последовательности в векторных величинах [12, метод № 5]:
I =
(и'0-и"0)+г0101
(1)
(2)
(¡о+1'о)1 о '
- метод ДОМП, использующий двусторонний замер по параметрам нулевой последовательности с учетом распределенности параметров вдоль линии [12, метод № 11]:
. _ 1 (¿>г> -¿>5)сь(Уо • /) + /5^ зь(у0 • /)
I— — АПП - : - - : - —.
Уо 1'01щ-и^и(1о.1) + 1^щси(1о.1)
Расшифровка обозначений, входящих в представленные расчетные выражения (1) и (2), описана в [12].
Анализ типичной длительности КЗ на ВЛЭП СВН. Для определения времени существования КЗ в электрических сетях СВН был выполнен анализ технических характеристик, представленных в каталогах и документации заводов-производителей высоковольтных выключателей (ВВ) и устройств релейной защиты и автоматики (УРЗА), а именно: полного времени отключения выключателей и времени срабатывания (с учетом дискретных выходов) для УРЗА, наиболее распространенных в сетях СВН. Результаты выполненного анализа сведены в табл. 4, отображающую возможные интервалы времени существования КЗ для разных классов напряжения.
Таким образом, в сетях СВН наиболее вероятным является существование КЗ в течение более трех периодов промышленной частоты. Возможны случаи отключения КЗ за 35-40 мс, что подтверждается реальными осциллограммами токов КЗ в сетях СВН. При этом следует отметить следующее:
1) значения полного времени отключения выключателя, приведенные в технической документации, соответствуют максимально возможному промежутку времени от момента подачи команды на отключение до момента погасания дуги во всех полюсах выключателя (при этом дуга может погаснуть и раньше);
Технические требования к микропроцессорным устройствам РЗА. Стандарт организации ПАО «ФСК
ЕЭС», 2017. СТО 56947007-29.120.70.241-2017.
2) с увеличением доли современных микропроцессорных УРЗА с поддержкой обмена СООБЕ-сообщениями время отключения КЗ будет уменьшаться за счет увеличения скорости передачи команд (справедливо отметить, что количество цифровых ПС в Российской Федерации на данный момент относительно не велико и составляет менее 200 объектов).
Учитывая вышесказанное, исследования методов ДОМП при использовании УСВИ целесообразно выполнять при времени существования КЗ, равном двум-трем периодам промышленной частоты.
Влияние местоположения КЗ на величину погрешности ДОМП. На рис. 5 и 6 представлены зависимости погрешностей выбранных методов ДОМП (1) и (2) от места КЗ. Погрешность методов удовлетворяет требованиям НТД10 при двух (только фильтр Р) и трех (фильтр Р и М) периодах существования КЗ.
Таблица 4. Средние значения требуемого времени существования КЗ для односторонних и двусторонних методов ДОМП
^НОМ.СЕТИ (кВ) 330 500 750
Время существования КЗ, периодов шт. % шт. % шт. %
< 1,5 0 0,0 0 0,0 0 0,0
>= 1,5 < 2 1 0,5 2 0,9 3 3,8
>= 2 < 2,5 6 3,1 6 2,6 6 7,5
>= 2,5 < 3 24 12,5 24 10,4 20 25,0
>= 3 < 3,5 41 21,4 39 17,0 16 20,0
>= 3,5 < 4 33 17,2 64 27,8 5 6,3
>= 4 < 4,5 27 14,1 25 10,9 8 10,0
>= 4,5 < 5 9 4,7 12 5,2 3 3,8
>= 5 51 26,6 58 25,2 19 23,8
Влияние отдельных параметров электрической сети и режимных параметров на величину погрешности ДОМП. Погрешность ДОМП, помимо времени существования КЗ и используемого при расчете СВИ типа цифрового фильтра, зависит от значений параметров, характеризующих доаварийный электроэнергетический режим и само КЗ (эти параметры и диапазоны их изменения, рассмотренные в ходе исследования, представлены в табл. 5). Ре-
Там же.
зультаты исследования методов ДОМП № 5 и № 11 при варьировании значений указанных факторов методом Монте-Карло представлены на рис. 7 и 8. Распределения результатов тысячи проведенных экспериментов показывают, что погрешность исследуемых методов ДОМП
Относительная удаленность точки КЗ от шин слева, % Рис. 5. Погрешности ДОМП при использовании фильтра класса М для модели электрической сети с ВЛЭП 500 кВ
для устройств, использующих фильтр М с обеих сторон ВЛЭП, не превышает 3 %, а для УСВИ с фильтрами типа Р обеспечивается та же погрешность не только для времени существования КЗ, равного трем периодам, но и даже для двух периодов промышленной частоты.
2 г
1.5
в4
| 0.5
0
1 0
¡3
о -0.5
в
В
^ 1 & -1
о
С-1.5
—Метод № 5 на третий период —Метод № 11 на третий период • Метод № 5 на второй период • Метод № 11 на второй период +1 процент погрешности
..............
—^ .............................. +1 процент погрешности
1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 20 30 40 50 60 70 80
Относительная удаленность точки КЗ от шин слева, %
90
Рис. 6. Погрешности ДОМП при использовании фильтра класса Р для модели электрической сети с ВЛЭП 500 кВ Таблица 5. Диапазоны изменения значений влияющих на замер факторов
Фактор Интервал варьирования Размерность
Удаленность КЗ 0,08-0,92 от длины линии о.е.
Переходное сопротивление в месте КЗ 0,001-50 Ом
Отношение сопротивления прямой последовательности системы Э2 к сопротивлению системы Э1 (рис. 1) 0,1-1 о.е.
Отношение сопротивления нулевой последовательности системы Э2 к сопротивлению системы Э1 (рис. 1) 1-10 о.е.
Угол сдвига между двумя источниками (ЭДС эквивалентированных систем) 0-90 град.
Сопротивление нагрузки 0-1 от базового значения о.е.
Фаза напряжения при возникновении КЗ 0-360 град.
700 г
700
700 г
Погрешность, %
а) 6) в)
Рис. 7. Диаграмма распределения погрешностей для метода ДОМП № 5 (одинаковые фильтры с обеих сторон ВЛЭП): а - фильтр М, СВИ рассчитаны для 3-го периода после начала КЗ; б - фильтр Р, СВИ рассчитаны для 3-го периода после начала КЗ; в - фильтр Р, СВИ рассчитаны для 2-го периода после начала КЗ
600
600
500
400
300
200
100
600
500
400
300
200
100
1 2 3
1 2 3
Погрешность, %
а) 6) в)
Рис. 8. Диаграмма распределения погрешностей для метода ДОМП № 11 (одинаковые фильтры с обеих сторон ВЛЭП): а - фильтр М, СВИ рассчитаны для 3-го периода после начала КЗ; б - фильтр Р, СВИ рассчитаны для 3-го периода после начала КЗ; в - фильтр Р, СВИ рассчитаны для 2-го периода после начала КЗ
Распределение погрешностей резко изменяется в худшую сторону при использовании на концах ВЛЭП устройств СВИ с фильтрами различных типов. При этом стоит отметить, что распределение не зависит от комбинации УСВИ по двум сторонам ВЛЭП (М - слева, Р - справа или, напротив, Р - слева, М - справа). Погрешность ДОМП снижается до уровня 2 % начиная с комплектов СВИ, взятых для 4-го периода после момента КЗ (рис. 9), что объясняется различными динамическими характеристиками цифровых фильтров классов М и Р (рис. 10).
Влияние частоты тока на характер погрешностей ДОМП на базе СВИ. СВИ ориентированы на расчет параметров основной гармоники электрического сигнала; при этом фильтры
УСВИ проектируются на работу в области номинальной частоты и подавление остальных компонент частотного спектра. Учитывая этот факт, были проведены дополнительные исследования зависимости погрешности методов ДОМП от частоты тока электрической сети. В результате выполненного анализа (рис. 11) было установлено, что изменение частоты не оказывает значительного влияния на погрешность двусторонних методов ДОМП, при этом разброс погрешности односторонних методов ДОМП доходит до 10 %. Метод ДОМП № 13 (рис. 11) - это односторонний алгоритм ДОМП, показавший наилучший результат при выполнении исследования (соответствующее формульное выражение описано в [12]).
В з 2 1 es
ш о § s
i И о § О р cd
в f
I 1 /
1 2 о Я & Р о /
S / -Окончание второго периода после начала КЗ Окончание третьего периода после начала КЗ Окончание четвёртого периодг после начала КЗ Окончание пятого периода после начала КЗ
I"50
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Номер комплекта синхронизированных векторных измерений
Рис. 9. Зависимость погрешности ДОМП от номера комплекта СВИ, взятого для расчета (с левого конца линии установлено УСВИ класса P, а справа - УСВИ класса М)
3000 г
Номер комплекта синхронизированных векторных измерений
Рис. 10. Динамические характеристики УСВИ (с левого конца линии установлено УСВИ класса М, а справа ■ класса Р)
■ УСВИ
49.8 50
Частота, Гц
а)
50 50.2
Частота, Гц б)
Рис. 11. Погрешность ОМП на базе СВИ при изменении частоты для комплекта векторов, взятых на 3-й период после начала КЗ, рассчитанная с использованием: а - фильтра М; б - фильтра Р [12, метод № 13]
Выводы. Исследование динамических характеристик цифровых фильтров УСВИ в ПАК РТРБ подтвердило их соответствие требованиям актуального международного стандарта. Достоверность и объективность всех полученных результатов обосновывается использованием нескольких моделей электрической сети с ВЛЭП СВН 330, 500 и 750 кВ, детальным анализом возможной длительности существования КЗ в сетях СВН, а также применением нескольких методов ДОМП по ПАР, представленных в отечественной и зарубежной литературе.
Выполненные исследования свидетельствуют о перспективности использования СВИ для целей ДОМП, подтверждая соответствующий тезис в [11, 12]. Наиболее подходящим цифровым фильтром СВИ для целей выполнения ДОМП является фильтр P ввиду его динамических характеристик, позволяющих достичь высокой точности при малом времени существования КЗ. Дальнейшие исследования по данному направлению должны быть посвящены практическим аспектам применения УСВИ для локации КЗ, в частности особенностям их
функционирования с учетом насыщения измерительных трансформаторов и нивелированию влияния этого и других факторов.
Список литературы
1. Подшивалин А.Н., Исмуков Г.Н. Современный взгляд на ОМП по параметрам аварийного режима // Релейщик. - 2014. - № 3. - С. 21-25.
2. Chen X., Jiao Z. Accurate fault location method of distribution network with limited number of PMUs // Proc. 2018 China Int. Conf. Electricity Distribution (CICED). - 2018. - Р. 1503-1507. DOI: 10.1109/CICED.2018.8592074.
3. Gama J.R., Lopes F.V. On compensating synchronization errors in two-terminal based fault location approaches // Proc. 2017 Workshop Commun. Netw. Power Syst. (WCNPS). - Brasilia, Brazil, 2017. -Р. 1-4. D0I:10.1109/WCNPS.2017.8253082.
4. Машенков В.М. Особенности определения места повреждения на ВЛ напряжением 110-750 кВ: учеб. пособие. - СПб.: Центр подготовки кадров энергетики, 2005. - 47 с.
5. Davoudi M., Sadeh J., Kamyab E. Transient-Based Fault Location on Three-Terminal and Tapped Transmission Lines Not Requiring Line Parameters // IEEE Transactions on Power Delivery. - Feb. 2018. -Vol. 33, no. 1. - P. 179-188.
6. Alanzi E.A., Younis M.A. Fault location of HV teed feeder based on synchronized voltage measurement and smooth support vector machines // 2010 IEEE International Conference on Power and Energy. - 2010. -P. 980-984.
7. Fault classification and fault distance location of double circuit transmission lines for phase to phase faults using only one terminal data / A. Jain, A.S. Thoke, E. Koley, R.N. Patel // 2009 International Conference on Power Systems. - 2009. - P. 1-6.
8. Impedance phase faults location algorithm for UHV transmission lines / Bin Wang, Xinzhou Dong, Zhi-qian Bo, Klimek A. // 2008 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition. - Latin America, 2008. - P. 1-4.
9. Ramírez-Ramírez J., Pérez-Londoño S., Mo-ra-Flórez J. Analysis of two fault locators considering operation variations of the power distribution systems // 2015 IEEE 6th Latin American Symposium on Circuits & Systems (LASCAS). - 2015. - Р. 1-4.
10. Suonan J., Wang Z., Kang X. An accurate fault location algorithm based on parameter identification of linear differential equation using one terminal data // 2011 International Conference on Advanced Power System Automation and Protection. - 2011. - Р. 407-412.
11. Физико-математическое моделирование дистанционного определения места повреждения по синхронизированным векторным измерениям / А.А. Яблоков, И.Е. Иванов, А.В. Панащатенко и др. // Электрические станции. - 2022. - № 3. - С. 21-32.
12. Physical and Mathematical Modeling of Impedance-Based Fault Location Utilizing Synchrophasor Measurements / A.A. Yablokov, I.E. Ivanov, A.R. Tychkin et al. // 2021 4th International Youth Scientific and Technical Conference on Relay Protection and Automation (RPA), 2021, pp. 1-17. DOI: 10.1109/RPA53216.2021.9628487.
References
1. Podshivalin, A.N., Ismukov, G.N. Sovremen-nyy vzglyad na OMP po parametram avariynogo rezhi-ma [A modern Look at RFL in emergency mode parameters]. Releyshchik, 2014, no. 3, pp. 21-25.
2. Chen, X., Jiao, Z. Accurate fault location method of distribution network with limited number of PMUs. Proc. 2018 China Int. Conf. Electricity Distribution (CICED), 2018, pp. 1503-1507. DOI: 10.1109/CICED.2018.8592074.
3. Gama, J.R., Lopes, F.V. On compensating synchronization errors in two-terminal based fault location approaches. Proc. 2017 Workshop Commun. Netw. Power Syst. (WCNPS). Brasilia, Brazil, 2017, pp. 1-4. DOI:10.1109/WCNPS.2017.8253082.
4. Mashenkov, V.M. Osobennosti opredeleniya mesta povrezhdeniya na VL napryazheniem 110-750 kV [Features of determining the location of damage on overhead lines with a voltage of 110-750 kV]. Saint-Petersburg: Tsentr podgotovki kadrov energetik, 2005. 47 p.
5. Davoudi, M., Sadeh, J., Kamyab, E. Transient-Based Fault Location on Three-Terminal and Tapped Transmission Lines Not Requiring Line Parameters. IEEE Transactions on Power Delivery, Feb. 2018, vol. 33, no. 1, pp. 179-188.
6. Alanzi, E.A., Younis, M.A. Fault location of HV teed feeder based on synchronized voltage measurement and smooth support vector machines. 2010 IEEE International Conference on Power and Energy, 2010, pp. 980-984.
7. Jain, A., Thoke, A.S., Koley, E., Patel, R.N. Fault classification and fault distance location of double circuit transmission lines for phase to phase faults using only one terminal data. 2009 International Conference on Power Systems, 2009, pp. 1-6.
8. Bin, Wang, Xinzhou, Dong, Zhiqian, Bo, Klimek, A. Impedance phase faults location algorithm for UHV transmission lines. 2008 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition, Latin America, 2008, pp. 1-4.
9. Ramirez-Ramirez, J., Perez-Londono, S., Mora-Florez, J. Analysis of two fault locators considering operation variations of the power distribution systems. 2015 IEEE 6th Latin American Symposium on Circuits & Systems (LASCAS), 2015, pp. 1-4.
10. Suonan, J., Wang, Z., Kang, X. An accurate fault location algorithm based on parameter identification of linear differential equation using one terminal data. 2011 International Conference on Advanced Power System Automation and Protection, 2011, pp. 407-412.
11. Yablokov, A.A., Ivanov, I.E., Panashchaten-ko, A.V., Tychkin, A.R., Kulikov, F.A., Murzin, A.Yu., Lachugin, V.F. Fiziko-matematicheskoe modelirovanie distantsionnogo opredeleniya mesta povrezhdeniya po sinkhronizirovannym vektornym izmereniyam [Physical and mathematical modeling of impedance-based fault location based on synchronized phasor measurements]. Elektricheskie stantsii, 2022, no. 3, pp. 21-32.
12. Yablokov, A.A., Ivanov, I.E., Tychkin, A.R., Kulikov, F.A., Murzin, A.Yu. Physical and Mathematical Modeling of Impedance-Based Fault Location Utilizing Synchrophasor Measurements. 2021 4th International Youth Scientific and Technical Conference on Relay Protection and Automation (RPA), 2021, pp. 1-17. DOI: 10.1109/RPA53216.2021.9628487.
