Исследование потерь активной энергии в асинхронном электродвигателе в эксплуатационных условиях Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

плопостачання [Текст] / Е. I. Дмитроченкова, С. I. Монах, С. М. Орлов // Сучасне промислове та цившьне будiвництво. -2009. - Т. 5, № 3. - С. 107-112.

9. Герушин, А. Н. Энергоэкономическая эффективность утилизации теплоты [Текст] / А. Н. Герушин, А. П. Нищик // Пром. теплотехника. - 2009. - Т. 31, № 2. - С. 82-86.

10. Kotler, V. R. Mini cogeneneration stations: Foreign experience [Text] / V. R. Kotier // Thermal Engineering. - 2006. - Vol. 53, Issue 8. - P. 659-662. doi: 10.1134/s0040601506080143

11. Клименко, В. Н. Когенерационные системы с тепловыми двигателями. Ч. 1-3 [Текст]: справ. пос. / В. Н. Клименко, А. И. Мазур, П. П. Сабашук. - Киев, 2008. - 560 с.

12. Костюк, А. Г. Паровые и газовые турбины для электростанций [Текст] / А. Г. Костюк, В. В. Фролов, А. Е. Булкин, А. Д. Трух-ний. - М.: Издательский дом МЭИ, 2008. - 556 с.

13. Баласанян, Г. А. Анализ эффективности интегрированных систем энергосбережения на базе установок когенерации малой мощности и возобновляемых источников энергии [Текст] / Г. А. Баласанян, А. С. Мазуренко // Теплова енергетика. - 2008. - № 1. - С. 7-10.

14. Басок, Б. И. Анализ когенерационных установок. Часть 2. Анализ энергетической эффективности [Текст] / Б. И. Басок, Д. А. Коломейко // Пром. теплотехника. - 2006. - Т. 28, № 4. - С. 79-83.

15. Герушин, А. Н. Разработка и внедрение эффективных теплоутилизаторов на основе теплопередающих элементов испари-тельно-конденсационного типа [Текст] / А. Н. Герушин, А. П. Нищик // Пром. теплотехника. - 1997. - Т. 19, № 6. - С. 69-73.

16. Бундюк, А. Н. Разработка алгоритма для расчета статики когенерационной энергетической установки [Текст] / А. Н. Бун-дюк, Е. О. Улицкая // Одеса, Холодильна техшка i технолопя. - 2013. - № 3 (143). - С. 34-40.

-□ □-

В данш статтi наведет результати аналтич-ного дослгдження втрат активног потужностi в асинхронному електродвигун з короткозамкне-ним ротором в залежностi вгд завантаження на валу i температури навколишнього середовища. Було введено коефщент втрат активног потуж-ностi в асинхронному електродвигуш, який представляв собою вгдношення втрат активног потужностi до активног потужностi на валу електродвигуна

Ключовi слова: електродвигун, втрати, питомi, завантаження, температура, оптимум,

енергозбереження, ковзання, дiаграма, ресурс □-□

В данной статье представлены результаты аналитического исследования потерь активной мощности в асинхронном электродвигателе с короткозамкнутым ротором в функции загрузки на валу и температуры окружающей среды. Был введен коэффициент потерь активной мощности в асинхронном электродвигателе, представляющий собой отношение потерь активной мощности к активной мощности на валу электродвигателя Ключевые слова: электродвигатель, потери, удельные, загрузка, температура, оптимум, энергосбережение, скольжение, диаграмма, ресурс

-□ □-

УДК: 621.313.37.004.17

|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.39026]

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТЕРЬ АКТИВНОЙ ЭНЕРГИИ В АСИНХРОННОМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕ В ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ

УСЛОВИЯХ

С. В. Овчаров

Кандидат технических наук, доцент* А. А. Стребков

Аспирант* E-mail: sashko@yandex.ru *Кафедра теоретической и общей электротехники Таврический государственный агротехнологический университет пр. Богдана Хмельницкого, 18, г. Мелитополь, Украина, 72312

1. Введение

В Украине существует народно-хозяйственная проблема ресурсоэнергосбережения в силовом электрооборудовании (силовых трансформаторах, электродвигателях, силовых кабелях), используемом в агропромышленном комплексе.

Суть проблемы состоит в том, что Украина только до 40 % обеспечена собственными энергетическими

ресурсами, а эксплуатационная надежность силового электрооборудования, работающего в агропромышленном комплексе, остается низкой.

Поэтому необходимы научно-технические решения, как в сфере энергосбережения, так и повышения эксплуатационной надежности силового электрооборудования.

Потери электрической энергии в силовом электрооборудовании и расход его ресурса тесно связаны. Самым слабым элементом силового электрооборудования

©

является его изоляционная конструкция. Основным, негативно воздействующим на нее эксплуатационным, параметром является ее температура нагрева, которая в свою очередь является функцией потерь электрической энергии в нем.

Поэтому исследование потерь электрической энергии в силовом электрооборудовании является актуальным.

2. Анализ литературных данных и постановка проблемы

В данной работе поставлена научно-техническая задача оценки энергосбережения в силовом электрооборудовании на примере асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором как самым широко распространенным представителем силового оборудования.

Анализ работ в этом направлении показывает, что этот вопрос частично решен, например, для электродвигателя, работающего с перегрузкой взяв за основу показатели номинального режима его работы [1].

Проведено исследование энергосбережения в асинхронных электродвигателях с позиции конструктивного исполнения активных частей последнего [2], методов оптимизации потерь электрической энергии в асинхронном электродвигателе [3, 4], предложен новый метод минимизации потерь в асинхронном электродвигателе [5].

Однако остаются неисследованными до конца эксплуатационные режимы электродвигателя при других отклонениях от номинального режима работы: повышения напряжения, понижения напряжения, неполнофазного режима, ухудшения условий охлаждения, повышения температуры окружающей среды.

Рассмотрен процесс потерь активной мощности в маг-нитопроводе [6], предложена конструкция асинхронного электродвигателя с минимальными потерями [7], найден способ контроля больших температур [8], с целью расчета потерь активной мощности в электродвигателе предложена безитерационная методика определения параметров схемы замещения асинхронного электродвигателя [9], предложен метод снижения энергозатрат в мобильных агрегатах [10].

Однако не исследованными остаются потери активной энергии в электродвигателе с учетом роста сопротивления его обмоток в функции их температуры при нагревании, зависимости потерь от нагрузки электродвигателя на валу, в схеме замещения электродвигателя не учитываются потери активной мощности в магнитопроводе.

3. Цель и задачи исследования

Целью исследования является уточнение потерь активной мощности в асинхронном электродвигателе с учетом всех указанных отклонений эксплуатационного режима его работы от номинального.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Исследование схемы замещения асинхронного электродвигателя с учетом потерь активной мощности в его магнитопроводе.

2. Исследование потерь активной мощности в асинхронном электродвигателе с учетом роста активного сопротивления обмоток при нагревании.

3. Исследование потерь активной мощности в асинхронном электродвигателе в функции мощности на валу.

4. Построение круговой диаграммы потерь мощности в асинхронном электродвигателе.

5. Исследование скольжения асинхронного электродвигателя в функции эксплуатационных параметров.

4. Исследование схемы замещения асинхронного электродвигателя с учетом потерь активной мощности в его магнитопроводе

Эксплуатационные режимы работы асинхронных электродвигателей отличаются от проектных в силу того, что в условиях агропромышленного комплекса электродвигатели подвергаются целому ряду эксплуатационных воздействий режимного характера. Эти воздействия приводят к изменению величины потребляемого электрического тока и величины напряжения питания по сравнению с номинальными значениями и, как следствие, к изменению потерь активной энергии в электродвигателе.

К таким эксплуатационным воздействиям режимного характера относятся:

- перегрузки на валу со стороны рабочих машин;

- понижение напряжения;

- повышение напряжения;

- асимметрия напряжения;

- неполнофазный режим питания;

- повышение температуры окружающей среды;

- ухудшение условий охлаждения.

Как известно, в асинхронном электродвигателе с ко-роткозамкнутым ротором, как преобразователе электрической энергии в механическую, наблюдаются следующие физические явления, которые приводят к потерям активной мощности в отдельных элементах его конструкции:

- явление теплового действия электрического тока, который протекает по обмоткам статора;

- явление теплового действия электрического тока, который протекает по короткозамкнутой обмотке ротора;

- явление теплового действия вихревых токов, которые протекают в магнитопроводе электродвигателя;

- явление перемагничивания (гистерезиса) магнито-провода электродвигателя;

- явление трения в механической системе электродвигателя (в подшипниках, воздуха об ротор);

- другие явления, которые приводят к дополнительным потерям активной мощности.

Все указанные физические явления, за исключением явлений вихревых токов и перемагничивания, которые приводят к потере активной мощности, учитываются Г-образной схемой замещения асинхронн ого электродвигателя с короткозамкнутым ротором [1] (рис. 1).

Активная мощность, которую потребляет асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором, превращается в механическую Рмх, которая состоит из механической мощности Р2, которая передается через вал рабочей машине, механической мощности Рт, которая передается в механическую систему электродвигателя, и активной мощности Рд, отнесенной условно к механической, которая учитывает дополнительные потери в электродвигателе, то есть

Рмх=Р2+Рт+Рд. (1)

Jx 1

Jx 2

и

-|-1_rw->_rrw.

_^ r

V

Jx\

JXM

Рис. 1. Схема замещения асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором (для одной фазы)

Механическая мощность Рмх может быть определена таким способом:

P„ = 3R2' — I'2,

(2)

где Я2' - приведенное активное сопротивление фазы ротора, Ом; I' - действующее значение силы электрического тока в цепи схемы замещения одной фазы электродвигателя, А; s - скольжение вращающегося магнитного поля электродвигателя.

Механическая мощность Р2, которая передается рабочей машине, зависит от момента сопротивления рабочей машины Мс и угловой скорости вращения ее вала ю, то есть

х4 =1,513 Ом; хй = 95 Ом; ин=220 В; вн = 0,033;

=0,28; 5м=0,8; цп = 2,0; цк = 2,5; ц„=1Д

Анализ проведем для номинального режима. Определяем механическую мощность электродвигателя в номинальном режиме Рмхн таким способом [1]:

мхн 1 н '

s„

(7)

где 5Н - номинальное скольжение магнитного поля электродвигателя относительно его ротора; - номинальная сила электрического тока в ветви схемы замещения асинхронного электродвигателя, А.

Силу электрического тока находим, пользуясь схемой замещения асинхронного электродвигателя:

т; =

U„

a/(r;+r2' /sH )2 + (x' + x2')2

(8)

где ин - номинальное фазное напряжение электродвигателя, В.

Подставив в (7) и (8) значение параметров и физических величин, находим:

РМ1Н = 4112 Вт.

Находим суммарные потери активной мощности в механической системе электродвигателя Рт и дополнительные Р :

P, = Mc ю.

(3)

Рт+Рд Рмхн Р2н,

(9)

Механическая мощность Рт , которая передается в механическую систему электродвигателя, зависит от момента трения механической системы электродвигателя Мт и угловой скорости вращения ее вала ю, то есть

(4)

Дополнительные потери активной мощности в электродвигателе могут быть найдены таким способом:

Р = P - P - P

Гмх 2 гт-

(5)

Другие суммарные потери активной мощности РЕ могут быть найдены, используя схему замещения асинхронного электродвигателя:

Рг = 3 (R' + R 2')I'2 + 3R4I02,

(6)

где R', R2', R4 - параметры схемы замещения одной фазы асинхронного электродвигателя, Ом; I', I0 - действующие значения сил электрических токов в ветвях схемы замещения одной фазы электродвигателя, А.

Проверим справедливость изложенного выше на примере асинхронного электродвигателя с коротко-замкнутым ротором типоразмера 4A100S2y3 со следующими каталожными данными:

Р2Н=4 кВт; пн = 0,865; cosфн = 0,89; R' = 1,509 Ом;

х'=1,537 Ом; R2'=1,006 Ом; х2'=2,767 Ом; R1=1,485 Ом;

где Р2н - номинальная активная мощность, которая передается рабочей машине из вала электродвигателя, Вт. Подставив значение мощностей, получим:

Рт+Рд=4112-4000=112 Вт.

Находим другие суммарные потери активной мощности:

Р^н = 3 (Ri + R2')IH2 + 3R1I02,

где

In =

^r2 +(x' + xj2

(10)

(11)

Подставив значение параметров и физических величин в (10) и (11), получим:

Р:н = 3(1,529 +1,006) 6,8152 + 3 1,485-2,282 =

= 350 + 23 = 373 Вт.

Общие суммарные потери активной мощности в асинхронном электродвигателе при номинальном режиме работы

Подставив значение мощностей, получим:

s

ДР' = 373 +112 = 485 Вт.

Определим эти потери по каталожным данным:

ДРН = р2Н _ р2н.

Н Пн

(13)

Подставив значение мощности и к.п.д., получим:

ДР = _ 4000 = 624 Вт. н 0,865

Как видим, используя каталожные данные, получаем потери активной мощности в электродвигателе, значение которых превышает полученные потери расчетным путем. Это связано с тем, что Г-образная схема замещения не учитывает потери в магнитопро-воде. Поэтому находим потери в магнитопроводе на гистерезис и вихревые токи как разницу значений потерь активной мощности, полученных по каталожным данным, и рассчитанных по параметрам схемы замещения:

ДРм = ДРн _ ДРн' = 624 _ 485 = 139 Вт.

Определяем постоянные потери активной мощности в асинхронном электродвигателе при номинальном режиме работы:

ДРм.н = ДРм + Рт + Р д + 3ЯА2,

ДРм.Н = 139 +112 + 23 = 274 Вт.

Определяем переменные потери активной мощности в асинхронном электродвигателе при номинальном режиме работы:

ДРсн = Р^н _ 3ЯЛ2,

ДР = 373 _ 23 = 350 Вт.

ДРСн 274 А_е

а = —— =-= 0,78.

ДР 350

Представим Г-образную схему замещения асинхронного электродвигателя (для одной фазы) в уточненном виде (рис. 2).

На приведенной схеме:

Ям - активное сопротивление, эквивалентное потерям активной мощности в магнитопроводе (от вихревых токов и на перемагничивание), Ом;

•1 _ s

(14)

Рис. 2. Уточненная схема замещения асинхронного электродвигателя (для одной фазы)

5. Исследование потерь активной мощности в асинхронном электродвигателе с учетом роста активного сопротивления обмоток при нагревании

Исследуем потери активной мощности в асинхронном электродвигателе с учетом роста активного сопротивления обмотки при нагревании.

Уравнение теплового баланса асинхронного электродвигателя, рассматривая последний как гомогенное тело, имеет такой вид:

Сат+Ла1,

(18)

(15)

(16)

где С - теплоемкость двигателя, Дж; т - превышение

° С

температуры обмотки над температурой окружающего среды, °С; Л - теплоотдача электродвигателя в окру-

Дж

жающую среду, -; ДР - потери активной мощно-

сС

сти в электродвигателе, Вт; 1 - текущее время, с. Перепишем уравнение (18) в другом виде:

саг = ДР

Л "л+т "Л.

(19)

Определяем коэффициент потерь активной мощности в асинхронном электродвигателе как отношение постоянных потерь к переменным потерям в номинальном режиме работы:

В установившемся режиме уравнение (19) принимает вид:

Р

(17)

т =—

у Л

(20)

где ту

установившееся превышение температуры

обмотки, °С; ДРу - потери активной мощности в электродвигателе в установившемся режиме, Вт. Потери активной мощности в электродвигателе в установившемся режиме запишутся таким способом:

активное сопротивление, эквивалентное

активной мощности, которая передается на вал, Ом.

Для электродвигателя типоразмера 4А100S2У3 потери в магнитопроводе составляют 139 Вт, активное сопротивление, эквивалентное этим потерям, равняется 348,2 Ом.

ДРу = ДРс.н + к2ДРм.н (1 + «(ту + «ср _ 75)). Подставляем (21) в (20) и получаем:

ДРс.н +к2ДРм.н (1+а(ту + «ср _75))

т,, =

Л

(21)

Преобразуем (22) и получим:

s

ДРс.н +к2ДРм.н (1+а(«ср _75))

Л _ак2ДРм

мальный характер и позволяет оптимизировать режим (23) загрузки асинхронного электродвигателя в функции мощности на его валу.

Выражение (23) в номинальном режиме принимает

вид:

т„ =

ДРс.н +ДРм.н (1 +«Кр _75))

Л _аДР

откуда

Л =

ДРс.н + ДРм.н (1 + а(«ср _ 75)) + атнДРм

(24)

(25)

Вт

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Подставляем (25) в (24) и получаем

ДРс.н +к2ДРм.н (1 + _75)) = Тн ДРс.н + ДРм.н (1 + «К _ 75))_ атнк2ДРмн (к2 _ 1)

.(26)

Уравнение (26) в другом виде запишется таким способом:

а + к2 (1 + а(«ср _75)) Ту = Тна +1 + а(« ср _ 75)_атн (к2 _ 1).

Потери активной мощности в обмотках электродвигателя

Р = Р

Ей

(1 + а(ту +дсР _75)) к2. (28)

Таким образом, используя изложенную методику, возможно определение потерь активной энергии в электродвигателе с учетом роста сопротивления его обмоток в функции их температуры при нагревании.

6. Исследование потерь активной мощности в асинхронном электродвигателе в функции мощности на валу

Введем новое понятие - коэффициент потерь активной мощности в электродвигателе, под которым будем понимать отношение потерь активной мощности в электродвигателе к активной мощности на его валу:

ДР

(27)

Рис. 3. Зависимость коэффициента потерь в асинхронном электродвигателе в функции мощности на валу

Исследуем коэффициент потерь указанного электродвигателя с учетом роста сопротивления обмоток статора при нагревании и с учетом температуры окружающей среды. Полученную зависимость коэффициента потерь от активной мощности на валу электродвигателя типоразмера 4А100S2У3 представим на рис. 4.

Полученные результаты позволяют учитывать зависимости коэффициента потерь активной мощности в функции активной мощности на валу с учетом температуры окружающей среды.

кп

10 °с

20 °С

30 °С

40 °С

50 °С

Р2, Вт

Рис. 4. Зависимости коэффициента потерь активной мощности кп в функции активной мощности на валу Р2 при температурах окружающей среды: 10 °С, 20 °С, 30 °С, 40 °С, 50 °С.

7. Построение круговой диаграммы потерь мощности в асинхронном электродвигателе

(29) Запишем комплекс действующего значения силы

тока 1„ намагничивающего контура:

Проведем расчеты потерь активной мощности в электродвигателе типоразмера 4А100S2У3, результаты расчета покажем графически (рис. 3).

Анализ полученной зависимости коэффициента потерь активной мощности от активной мощности на валу показывает, что она носит нелинейный экстре-

10 = "

и

К +

Км • -К Км+X

-= Ре _

(30)

Комплекс полной мощности в намагничивающем контуре, приняв уи=0:

н

2

§ 0 = 1} ь = ш0еФ° = §0еФ°.

Получено уравнение круговой диаграммы комплекса полной мощности в основной ветви [1]:

§ '=-

§'

Я:

.1 - s

1+-

где

§ к = шке«,

(32)

(31) 8. Скольжение асинхронного электродвигателя в

функции эксплуатационных параметров

Таким образом, с помощью круговой диаграммы комплекса полной мощности §' можно найти переменные потери активной мощности в функции скольжения s.

В результате исследования [1] получены выражения скольжения асинхронного электродвигателя в функции коэффициента загрузки рабочей машины и кратностей прямой и обратной симметричных составляющих несимметричного напряжения.

Для привода рабочей машины с независимой меха-(33) нической характеристикой (х=0) найдено:

и - комплекс действующего значения напряжения, приняв уи=0,

I: =},

г

7' = + Я2' )2 +(х;+Х2' )2,

+ Я''

Ф: = ага^-

у = с

(34)

(35)

(36)

(37)

s- скольжение электродвигателя.

Построим круговую диаграмму на комплексной плоскости (рис. 5).

:тт ш„:Т1 ^

(38)

Для привода рабочей машины с линейно-возрастающей механической характеристикой (х=1) найдено:

(39)

+ к3- ш„

Для привода рабочей машины с параболической механической характеристикой (х=2) найдено:

-Ь ±у1 Ь2 - 4ас

2а

(40)

где

а = кз- ш0,

Ь = -2(кз-1

ки,

'н ки2

(41)

, (42)

Рис. 5. Круговая диаграмма потерь мощности в асинхронном электродвигателе

Предложенная круговая диаграмма потерь мощности в асинхронном электродвигателе позволяет находить потери активной мощности в функции скольжения электродвигателя.

с = т0(1-8н)2 + (к3-т0). (43)

Предложенные зависимости скольжения электродвигателя учитывают ряд эксплуатационных параметров: коэффициента перегрузки, кратности напряжения симметричных составляющих прямой и обратной последовательности.

7. Выводы

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Предложена усовершенствованная схема замещения асинхронного электродвигателя с короткозамкну-тым ротором с учетом потерь активной мощности в магнитопроводе на вихревые электрические токи и гистерезис;

:

2. Найдено выражение потерь активной мощности в обмотках электродвигателя с учетом нагревания обмоток и температуры окружающей среды;

3. Введено понятие коэффициента потерь активной мощности в электродвигателе как отношение потерь активной мощности в электродвигателе к активной мощности на его валу;

4. Исследована зависимость коэффициента потерь активной мощности (отношение потерь активной мощности в электродвигателе к активной мощности на валу) в функции развиваемой мощности на валу, позволяющая оптимизировать эксплуатационный режим работы электродвигателя;

5. Предложена круговая диаграмма потерь мощности в асинхронном электродвигателе в функции его скольжения.

Литература

1. Овчаров, В. В. Эксплуатационные режимы работы и непрерывная диагностика электрических машин в сельскохозяйственном производстве [Текст] / В. В. Овчаров. - Киев: УСХА, 1990. - 168 с.

2. Sun, D. S. Research on Voltage-Chopping and Energy-Saving Controlling Technology for Three-Phase AC Asynchronous Motor [Text] / D. S. Sun // Advanced Materials Research. - 2012. - Vol. 433-440. - Р. 1033-1037. doi: 10.4028/www.scientific.net/amr.433-440.1033

3. Hung, N. T. Optimization of Electric Energy in Three-Phase Induction Motor by Balancing of Torque and Flux Dependent Losses [Text] / N. T. Hung, N. C. Thien, T. P. Nguyen, V. S. Le, D. A. Tuan. - Lecture Notes in Electrical Engineering, 2014. - Р. 497-507. doi: 10.1007/978-3-642-41968-3_50

4. Grouni, S. Novel Loss Optimization in Induction Machines with Optimum Rotor Flux Control [Text] / S. Grouni, R. Ibtiouen, M. Kidouche, O. Touhami // International Journal of Systems Control. - 2010. - Vol. 1, Issue 4. - Р. 163-169.

5. Dhaoui, M. A New Method for Losses Minimization in IFOC Induction Motor Drives [Text] / M. Dhaoui, L. Sbita // International Journal of Systems Control. - 2010. - Vol. 1, Issue 2. - Р. 93-99.

6. Alssa, K. Vector Control Using Series Iron Loss Model of Induction Motors and Power Loss Minimization [Text] / K. Alssa, K. D. Eddine // World Acad. Sci., Eng., Technol. - 2009. - Vol. 52. - Р. 142-148.

7. Kosmodamianskii, A. S. Induction motor drives with minimal power losses [Text] / A. S. Kosmodamianskii, V. I. Vorob'ev, A. A. Pugachev // Russian Electrical Engineering. - 2012. - Vol. 83, Issue 12. - Р. 667-671. doi: 10.3103/s1068371212120073

8. Yang, Y. Improvement of Electric Submersible Pump in High Temperature [Text] / Y. Yang // China Science and Technology Fortune. - 2010.

9. Островский, А. В. Безитерационная методика определения параметров схемы замещения асинхронного электродвигателя [Текст] / А. В. Островський // Пращ тавршського державного агротехнолопчного ушверситету. - 2012. - Вип. 12. Т. 2. -С. 66-72.

10. Овчаров, С. В. Пути снижения энергозатрат в мобильных агрегатах [Текст] / С. В. Овчаров, А. Ю. Вовк // Пращ тавршського державного агротехнолопчного ушверситету. - 2013. - Вип. 13. Т. 4. - С. 21-26.