CC BY
13
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2000 р. Вип.№ 10
УДК 621.7.011
Сердюк И.А.*
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ТОЛСТЫХ ПОЛОС ПРИ ПРОКАТКЕ НА СЛЯБИНГЕ
В статье рассматриваются закономерности деформации толстых полос в условиях близких к промышленным на универсальных слябингах. Установлено, что поперечная деформация раскатов зависит от геометрических и технологических факторов прокатки и носит резко выраженный неравномерный характер по высоте раската. На основе статистической оценки результатов эксперимента получены аналитические зависимости для определения уширения по высоте раската.
В соответствии с методикой проведения эксперимента и их результатов [1], исследовали поперечную деформацию толстых полос в условиях близких при прокатке елитков в ребровых проходах на слябинге.
2
Установлено, что на любом уровне по толщине раската •— поперечная деформация, из-
Н
меряемая относительным уширением
ДА В
, изменяется по линеиному закону в зависимости
ДА ДЛ
от частного — и суммарного —-
обжатия. В качестве примера на рис. 1 приведено изме-
нение относительного уширения в зависимости от суммарного ребрового обжатия за три про-хода на уровне — = 1 для образцов с толщиной — = 1,7 {рис. 1 а) и — = 0,9 (рис. 1 б) при
Н
В
0,38
В
В
= 30-50 мм.
ад 0,15 0Л 0.25 0,3 в
Из рис. 1 видно, что с увеличением ширины и уменьшением толщины образцов относительное ухци-рение снижается.
Однако эта закономерность характерна не для всех уровней по толщине раската. Имеются участки (рис.2), где в зависимости от ширины наблюдается обратная закономерность. Главным образом, это участки с отрицательным уширением (утяжкой). С увеличением суммарного ребрового обжатия, при прочих равных условиях, утяжка уменьшается,
а граница перехода к положительному уширению смещается к оси раската. Аналогичное влияние на характер распределения поперечной деформации оказывает увеличение ширины раската.
ОД ОДЗ ОД 0,15 од
дь
Рис. 1 - Зависимость относительного уширения — от суммар-
., . в
ного ребрового обжатия
ДА
р.с. 2
—— на уровне — = 1,0
в н
{а- ~ = 1,7 ; б-~ = 0,9)
111 ТУ, канд. техн. наук, проф.
0,35
0,25
0.2
од
0,05
О
■ода
1 1 а ДА»- В н 1Г Т5 2Т 1 0,1 0,9 1,7 2 ОД 0,5 1,7 3 0.3 0,9 1,7 4 0,3 0,5 1,7 —/ / /
/ / ' >
/ / /
Л // V /
/ / Л / /
// // г
/ /у / Л '¿У
0,5 0.6 0,7 0,8 0,9
1,0 г
Я
АЬ
Рис. 2 - Изменение относительного уширения по высоте 2
раската ~ в зависимости от суммарного ребрового обжатия и геометрических размеров образцов ~ и-^
1.0
0,9
0,8
,0,7
0,6
0,5
0,4
А^.МИ Н.Ы 1 12 55 2 12 93 3 б 55 4 6 95 Ы л
к ^
1
Толщина раската влияет практически только на количественное изме-нение поперечной деформации. С увеличением толщины относительное уширение увеличивается. При этом возрастает и влияние ширины. Опытные данные показывают, что с увеличением числа проходов при неизменном суммарном обжатии уширение увеличивается (рис. 3). Влияние фактора дробности возрастает с увеличением толщины раска-■ та и абсолкляого обжатия. При одинаковых частных обжатиях за проход абсолютное уширение во втором проходе составляет 0,6-0,7) а в третьем- 0,4-0,5 от уширения в первом проходе независимо от начальных размеров деформируемого образца.
Исходя из выше сказанного, исследуем зависимость
У = У(ХиХ2> *3, *4) (1)
отклика У = — от факторов
В
Хл — — I X у = -;
1 в О
х3 =
м
рс
X А = -
и ' " я
суммарном воздействии
(2)
трех
"Число реброаых проходов, п
Рис. 3 - Зависимость показателя уширения Кч от толщины полосы И, суммарного ребрового обжатия ДИр,с. и дробности 2
деформации на уровне —- -1,0.
Я
при проходов.
Были рассмотрены три варианта зависимости
У сггХу, Х2, *з, Х4:
1. Линейная модель
У = + #*! +02*2+03*3 + А*4 • 0)
2. Нелинейная модель вида
У = сХгА -Х^-Х^' хЦ*. (4)
3. Линейная по каждому из факторов в отдельности модель, учитывающая взаимодействие факторов
У = Ьа +ЬхХх + Ь2Х2 +Ь3Х3 +Ь4Х4 + 612*1*2 + ¿13*1*3 + ¿14*1*4 +
+ ¿23*2*3+¿24*2*4+¿34*3*4+¿123*1*2*3+¿234*2*3*4 + (5)
+ ¿124*1*2*4 +¿134*1*3*4 + ¿1234*1*2*3*4'
Вариант I
Для нахождения коэффициентов в модели (3) был произведен двухуровневый дробный факторный эксперимент с«- 8.
- Составление плана эксперимента начинается с назначения его центра - нулевых уровней факторов: Хуу, Хы, Хэш Хщ, а также с подбора интервалов варьирования факторов: АХ], АХ2, АХЪ, АХ4. При этом ХШп =Х1о - АХI, Х{тах =Хг0 + ДДГ,. Значения ХШп и ХШах приведены в таблице 1. Их комбинации при каждом ./-том режиме испытаний соответствуют условию ортогональности плана в безразмерных (нормированных) факторах:
Хг ~
При двухуровневом плане:
х. =■
ДАТ,
X] = Х2 = Х3 = Х4 — ±1,
(6)
а в центре плана
= х2 = *3 = Ч = 0 Цри обозначениях (6) модель (3) принимает вид:
У = Ьа + +Ь2х2+ 63X3 + 64X4 .
Отметим, что в центре плана
Го=Ьо■
Значения безразмерных факторов х, = ± 1 приведены в табл. 1. Таблица 1 - Программа исследований средних значений отклика и статистических
(7)
(8)
) 9 ^ н * 1 11 * I и ^ II * х0 XI Х2 Хз Х4 II '—1 У) 5,2 -104
1 0,9 0,9 0,1 +1 -1 +1 -1 -1 -0,01 -0,0323 4,59
2 0,9 0,5 0,3 0,5 +1 -1 -1 +1 -1 -0,0175 -0,0300 4,27
3 V 0,5 0,3 0,5 +1 +1 -1 +1 -1 -0,015 0,00506 4,97
4 0,9 0,1 0,5 +1 +1 +1 -1 -1 -0,012 0,00281 4,49
5 1,7 0,9 0,3 1,0 +1 +1 +1 +1 0,255 0,226 4,82
6 0,9 0,3 1,0 +1 -1 +1 +1 +1 0,170 0,191 4,76
7 1?7 0,5 0,1 Хо +1 +1 -1 -1 + 1 0,210 0,204 4,56
8 0,9 0,5 0,1 1,0 +1 -1 -1 -1 + 1 0,155 0,169 5,52
В соответствии с основными требованиями оптимальности факторного плана, обеспечивающими наилучшие оценки коэффициентов уравнения (7) и независимость точности предсказания значений отклика У от направления в факторном пространстве [2], необходимо соблюдение следующих условий:
1) Симметричность относительно центра эксперимента.
2) Нормировка, означающая, что каждый фактор принимает только два значения.
3) Ортогональность столбцов, обеспечивающая независимость определения коэффициентов Ь.
Вся программа исследований (табл. 1) продублирована трижды (т = 3). Средние значения отклика при каждом /-том режиме испытаний у ^ записаны в табл. 1 вместе со статистическими оценками дисперсии 5 у .
Значения коэффициентов ЬК} к = 0, ..., 4 находятся из условий минимальности суммы
квадратов отклонений правой части уравнений от левой. В силу ортогональности столбцов можно получить формулы
Значения коэффициентов уравнения (9):
Ъ0 =0,0919; Ьл =0,0176; Ьг =0,00881;^ =0,00619; Ь4 =0,106. (10)
Найденные коэффшдаети'значимо отличаются от 0 (при а = 0,05). Проверка регрессионной модели по критерию Фишера подтверждает ее адекватность. После подстановки выражений для х, и преобразований, уравнение регрессии для описания опытных данных принимает вид:
да в
= -0,326 + 0,0439
— 1 + 0,044
{В)
1^^ + 0,0619
АЛс й
+ 0,422
(И)
Вариант 2
Рассмотрим нелинейную модель уравнения вида (4). Логарифмируя обе части и обозначив
7 = .. (12)
Л VI =/я.*; 1 = 0,4, (13)
получим
2 = р0 + Рм + + Ръ*г + 04*4 (14)
Аналогично модели вида (3) находим коэффициенты из результатов четырехфакторного двухуровневого дробного эксперимента и модель (4) примет вид:
Мр.с
О
Недостаток модели (15) состоят в том, что значение —
В
0,243
3,86
(15)
получается только положительным.
Вариант 3
Рассмотрим линейную по каждому из факторов в отдельности модель, учитывающую их взаимодействие (уравнение (5)).
Значения х = +1 или х - -1 для первых пяти слагаемых были приведены в табл. 1. Остальные величины получены как произведения соответствующих элементов столбцов табл. 1.
При расчетах можно ограничиться слагаемыми не выше 2-го порядка, так как при вычислении значений из табл. 1 получаем одинаковые столбцы, например г^од = х0. Вычисляя коэффициенты, получим уравнение модели
У ~Ьа +¿1X1 +¿>2*2 +¿3*3 +¿4*4 +¿14*1*4 = = 0,0919 + 0,0176*] + 0,00881*2 + 0,00619х3 + 0Д056х4 + 0,0174х!х4.
При этом все коэффициенты при слагаемых второго порядка, кроме ¿>14, оказались незначимыми.
Используя значения для Х„ находим уравнение
У = - 0,142-0,0869^ + 0,0441Х2 +0,0619Х3 + 0Д96Х4 +0,173Х1ЛГ4. (17)
Сопоставление уширения, вычисленного по формуле (17) и найденного опытным путем на промышленных слитках, в условиях ОАО МК им. Ильича и Магнитогорского металлургического комбината, приведено в табл. 2 и 3.
Исходные данные для табл. 2:
(16)
Тип слитка
ВС-19,5
УВК-1У
Сталь
Спокойная
Кипящая
Размеры слитка, мм 1475x870 1370x765 1300x810 1360x860
Обжатие, мм 220
270
Число ребровых проходов
Начальные данные для расчета и сопоставления опытных данных в условиях ММК приняты по результатам работы [2].
Таблица 2 - Сопоставление уширения слитков типа ВС-19,5 и
УВК-ГУ с результатами расчетов по формуле (17)
Положение . Уширение, мм Погрешность
слоя абсолютная относительная
опытное расчетное Д6 - ДЪ1 ММ ДЬ-АЬ 100%
АЬ АЬ АЬ
Слиток ВС-19,5
1,0 144 148 4,0 2,8
0,9 НО 102 3,0 7,3
0,8 55 49 6,0 10,9
0,7 18 14 4,0 22,0
0,6 -1 0,4 0,6 60,0
0,5 -6 -0,6 0 0
6 = 17
Слиток УВК-ГУ
1,0 140 136 4,0 2,9
0,9 107 97 10,0 9,2
0,8 46 44 4,0 8,7
0,7 16 14 2,0 12,0
0,6 1 0,5 0,5 50,0
0,5 -4 -3 0 0
6 = 15,5
Таблица 3 - Сопоставление уширения, рассчитанного по формуле (17) и опытного по работе [2]
Номер прохода Обжатие за проход, мм Суммарное обжатие, мм Размеры слитка, мм А мм г ~Н Уширение, мм Погрешность
Н В опыт АЬ расч. АЬ абс. |ДА-ДА| мм относит. АЬ-АЬ 100% АЬ
1 60 60 1840 830 1112 1,0 0,5 55 -2 59 -2,5 4 0,5 7,3 25,0 <5=16,6
2 60 120 1840 820 1112 1,0 0,5 120 -9 117 -7 3 2 2,5 22,0 д=12,255
3 70 190 1840 820 1112 1,0 0,5 170 -5 172 -6,5 2 1,5 1,2 30,0 8 =15,6
Среднюю погрешность расчетных и опытных данных определили по выражению:
АЬ-АЬ
АЬ
100%.
Из табл. 2 и 3 видно, что средняя погрешность расчетных и опытных данных не превышает 17 %. Это позволяет рекомендовать формулу (17) для вычисления уширения по толщине раската при прокатке слитков в ребровых проходах (в сечении максимального уширения)
3 Выводы
1. Установлено, что процесс прокатки толстых полос характеризуется значительной неравномерностью деформации по высоте раскатов.
2. На неравномерность деформации раскатов оказывают влияние геометрические и технологические факторы прокатки.
3. Получены аналитические зависимости для вычисления уширения по высоте раската.
Перечень ссылок
1. Сердюк И. А. Анализ критериев оценки неравномерности деформации при прокатке толстых полос. //Вюник Приазов. держ. техн. ун-та.; Сб. наук, праць. - Мар1уполь, 2000. - Вил. 9. -С.96-102.
2. Адлер Ю.П., Маркова КВ., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. -М.: Наука, 1976. - 280 с.
3. Деформация металла в начальных проходах при прокатке слитков на слябинге / Бояршинов М.И., Рябчиков Ф.Д., Кустобаев Г.Г., Галкин Б.Т. //Сталь. - 1967. - № 12. - С.
1100-1104
Сердюк Иван Алексеевич. Канд. техн. наук, проф. ПГТУ, директор ИПК ПГТУ, окончил Ждановский металлургический институт в 1968 году. Основные направления научных исследований - совершенствование технологии производства полупродукта на обжимных станах; снижение расхода металла при производстве проката на первом прокатном переделе; изучение закономерностей деформации толстых полос.
