ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕСНОТЫ СВЯЗИ МЕЖДУ ЗНАНИЯМИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И СПЕЦИАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН, СФОРМИРОВАННЫМИ БАКАЛАВРАМИ ОЧНОЙ И ЧАСТИЧНО ДИСТАНЦИОННОЙ ПОДГОТОВКАМИ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

fl

Основы экономики, управления и права 2022

Economy, Governance and Law Basis № 3 (34)

Научная статья УДК 378.1

ГРНТИ: 14.35.09: Методика преподавания учебных дисциплин в высшей профессиональной школе doi:10.51608/23058641_2022_3_65

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕСНОТЫ СВЯЗИ МЕЖДУ ЗНАНИЯМИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И СПЕЦИАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН, СФОРМИРОВАННЫМИ БАКАЛАВРАМИ ОЧНОЙ И ЧАСТИЧНО ДИСТАНЦИОННОЙ ПОДГОТОВКАМИ

© Автор 2022 ГЕРАСИМЕНКО Петр Васильевич

SPIN: 6396-2756 доктор технических наук, профессор, кафедра «Экономика

AuthorID: 524983 и менеджмент в строительстве»

ORCID: 0000-0002-7546- Петербургский государственный университет путей сообщения 661X ScopusID: 7005769656 Императора Александра I

(Россия, Санкт-Петербург, e-mail: pv39@mail.ru)

Аннотация. Выполнено исследование качества тесноты связей блоков математических и специальных дисциплин, изучение которых проходило в периоды очной и смешанной очно-дистанционной подготовок бакалавров. За критерий качества связей приняты законы распределения частот коэффициентов корреляции в матрице коэффициентов, сформированной между дисциплинами математических и специальных дисциплин. Исходными данными для построения матрицы коэффициентов корреляции выступают массивы итоговых семестровых экзаменационных оценок студентов по математическим и специальным дисциплинам подготовки бакалавров направления ИВТ. Построение расчетного алгоритма выполнено с помощью ПП Excel. В основу его построения положен корреляционный анализ. Проведено сравнение функций распределения частот коэффициентов корреляции матриц коэффициентов корреляции, сформированных по экзаменационным оценкам математических и специальных дисциплин, которые изучены в периоды до и во время протекания пандемии.

Ключевые слова: образовательный процесс, знания, корреляционный анализ, оценивание, коэффициент корреляции, оценка

Для цитирования: Герасименко П.В. Исследование показателей тесноты связи между знаниями математических и специальных дисциплин, сформированными бакалаврами очной и частично дистанционной подготовками // Основы экономики, управления и права. 2022. № 3 (34). С. 65-70. doi: 10.51608/23058641_2022_3_65.

Original article

STUDY OF INDICATORS OF THE TIGHTNESS OF COMMUNICATION BETWEEN THE KNOWLEDGE OF MATHEMATICAL AND SPECIAL DISCIPLINES FORMED BY BACHELOR STUDENTS WITH FULL - TIME AND PARTIALLY

DISTANCE TRAINING

© The Author(s) 2022 GERASIMENKO Petr Vasilyevich

Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of "Economics and Management in Construction"

St. Petersburg State University of Railways of Emperor Alexander I (Russia, Saint Petersburg, e-mail: pv39@mail.ru)

Annotation. A study of the quality of the connections of mathematical and special disciplines was performed, the study of which took place during periods of full-time and mixed preparations of bachelors. For the criterion of the quality of the connections, the laws of distribution of frequency of the correlation coefficients in the matrix of the coefficients formed between the disciplines of mathematical and special disciplines have been adopted. The initial data for constructing the correlation matrix are arrays of the final semester examination assessments of students in mathematical and special disciplines for the preparation of bachelors of Informatics and Computer Science. The construction of the calculated algorithm is made using the Excel. Its construction is based on a correlation analysis. A comparison of the distribution functions of the frequency of correlation coefficients of matrices of the correlation coefficients formed according to the examination estimates of mathematical and special disciplines, which were studied during periods before and during pandemic.

Keywords: educational process, knowledge, correlation analysis, assessment, correlation coefficient, evaluation

For citation: Gerasimenko P.V. Study of indicators of the tightness of communication between the knowledge of mathematical and special disciplines formed by bachelor students with full - time and partially distance training // Economy, governance and lave basis. 2022. No. 3 (34). Pp. 65-70. (InRuss.). doi: 10.51608/23058641_2022_3_65.

В эпоху научно-технического прогресса в РФ особую актуальность приобрела идея формирования в вузах качественных знаний, которые являются важнейшим ресурсом, позволяющим человеку адаптироваться к постоянно меняющимся реалиям в выбранной практической области. В связи с этим проблема формирования качественных знаний стала одной из ключевых, стоящих перед обучением студентов в вузе.

Другими словами, проблема совершенствования подготовки кадров в нашей стране за счет повышения качества знаний занимает одно из центральных мест [1-2]. Как известно самая существенная трансформация образовательного процесса началась с внедрения Болонских соглашений в 2003 году, благодаря присоединению страны к международному образовательному движению. К сожалению, результаты реформы не оказались успешными, а поэтому в настоящее время принято решением об отказе от Болон-ских соглашений в сфере образования. Острота проблемы выросла в связи с принятым решением в нашей стране, связанным с созданием своей современной системы образования. Как известно, эффективное управление качеством знаний возможно лишь на основе применения качественного оценочного аппарата корректных оценочных процедур, в свою очередь корректность оценки определяется качеством исходных измерительных материалов. Поэтому в настоящее время в вузах для оценки путей совершенствования качества знаний используют ранее опубликованные подходы [3-4], а также направляют усилия на поиск новых идей.

На качество современного образования большое влияние оказывают так называемые базовые дисциплины, обеспечивающие фундаментальную подготовку будущих специалистов. В технических вузах огромная роль принадлежит математическим дисциплинам, которые занимают ведущее место в числе базовых [5-7].

Настоящая работа является приложением предложенной методики [8], и имеет целью проведение исследования уровней знаний, которые достигли бакалавры направления ИВТ в период до пандемии, и сравнения их с результатами обучения студентов во время пандемии, которые обучались по очной и очно-дистанционной методикам. В качестве исходных данных при-

няты экзаменационные оценки математических и специальных дисциплин. Показателями сравнения выступали средние оценки дисциплин и показатели тесноты связи между экзаменационными оценками математических и специальных дисциплин, достигнутые студентами набора 2015 и 2018 годов.

В табл. 1 представлен перечень математических и специальных дисциплин с указанием в какой форме они были изучены студентами в период с 2018 по 2021 годы ПсковГУ [9].

Таблица 1. Дисциплины, изучаемые очно и дистанционно студентами набора 2018 года

№ п/п Название дисциплины Семестр Лекции 0* M Ci Экзамен

Математические дисциплины

1 Математическая логика 1 О - О О

2 Алгебра и геометрия 1 О - О О

3 Математический анализ 1 О - О О

4 Теория вероятностей 2 О - О О

5 Дискретная математика 2 О - О О

6 Вычислительная математика 3 О О О О

Специальные дисциплины

7 Основы теории управления 4 Д Д - Д

8 Объектно-ориентированное программирование 4 Д Д Д

9 Инженерная и компьютерная графика 4 Д Д - Д

10 Схемотехника ЭВМ 5 Д О О О

11 Теория автоматов 5 Д - О О

12 Исследование операций 5 Д Д - О

13 Операционные системы 5 Д О - О

14 Программирование в графических средах 5 Д О - О

15 Основы сетевых технологий 6 Д - - О

16 Управление данными 6 Д О - О

17 Системное ПО 6 Д О - О

18 Надежность вычислительных систем 6 Д Д - О

Условные обозначения: Н - порядковый номер дисциплины, О - очная форма, Д - дистанционная форма, ЛР - Лабораторные работы, ПЗ - Практические занятия

fl

Основы экономики, управления и права

2022

Economy, Governance and Law Basis № 3 (34)

Студенты набора 2015 и 2018 года из числа всех математических и специальных дисциплин, приведены в таблице 1, проходили в течение 6 семестров. При этом в 2015 году во всех семестрах обучение проходило по очной форме. Студенты набора 2018 года первые три семестра обучались в обычной (очной) форме и поэтому имели возможность изучать математические дисциплины непосредственно с преподавателями. В четвертом семестре (весна 2020 г.) в связи с возникновением пандемии COVID-19 по решению федеральных и региональных органов управления образованием, учебный процесс полностью был переведен на дистанционную форму. Учебные занятия проводились в ZOOM и на платформе LMS Moodle. Однако, поскольку при подготовке студентов по инженерным направлениям проведение лабораторных и практических занятий в дистанционной форме по ряду дисциплин является неэффективным, то в условиях продолжающейся пандемии COVID-19 в пятом и шестом семестрах учебный процесс был организован в смешанной форме (частично в дистанционной, частично в очной). При этом дистанционно продолжали проводиться лекции и часть практических занятий.

Известно, экзаменационные оценки, как индивидуальные у студентов, так и их коллективов имеют случайную природу, поскольку

любая оценка отдельного студента формируется под влиянием множества факторов, к которым относятся требования преподавателя, старательность и дисциплинированность студента, его школьная подготовка, степень посещаемости занятий и ответственности к учебному процессу, личные качества обучающегося т.д. [9]. Естественно полагать, что оценка отдельного студента по конкретной дисциплине представляет собой дискретную случайную величину. В свою очередь средняя оценка коллектива студентов рассматривается как дискретная случайная величина, связана с суммой большого числа одинаково распределенных случайных величин. Исследуемые результаты их обучения в форме средних оценок по изученным дисциплинам представлены на рис. 1, где на вертикальной оси проставлены порядковые номера дисциплин, за которыми они находятся в табл. 1.

На рис.2 приведены разности средних оценок дисциплин, достигнутых студентами наборов в 2015 и 2018 годах.

На основании анализа рис. 2 следует общий качественный вывод о незначительном отличии оценок студентов набора в 2018 году над набором 2015 года. Количественно средняя величина превышения оценок студентов набора 2015 года над оценками 2018 года по 8 дисциплинам составляет 0,21 балла, в то время как по

17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

,143,3

3,7

44l14

4,04,2

4405

4,33

4,1

3,76

4,3 4,3

4,43

4,4i19

4 4,29

38

467

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

■ Набор 2018 года ■ Набор 2015 года

Рис. 1. Средние оценки изученных дисциплин до и во время пандемии

4,5

3

3

0

5

-0,69

-0,8

-0,6

-0,0417 16 15

0,15

0,05

-0,23

-0,26

-0,26

-0,4

-0,2

0,03 0 0,2

0,4

0,63

0,6

Рис. 2. Разность между баллами средних оценок дисциплин в зависимости от их порядкового номера в табл. 1

0,8

9 дисциплинам превышение оценок 2018 года над оценками 2015 года составляет 0,22 балла. По дисциплинам специальным, 5 из них 2015 года, превысили оценки 2018 года на 0,21 балла, а 6 дисциплин 2018 года превысили оценки 2015 на 0,14 балла. Следует полагать, что картина расхождения возникла из-за дистанционной формы обучения.

Что касается математических дисциплин, то здесь расхождение более сильное. Они могут быть объяснены слабой школьной математической подготовкой. К сожалению, 20 лет существования в стране Болонской системы существенно отразились на уровне знаний выпускников школ и, прежде всего, на знании математики [10]. Поступившие на направление ИВТ в ПсковГУ, как в 2015, так и в 2018 годы не отличались глубокими знаниями по элементарной математике. Из числа поступивших в 2015 году в вуз 80% имели число баллов ЕГЭ от 27 до 60 и 20% от 60 до 80 баллов. Группа студентов, набранная в 2018 году, по ЕГЭ имела 70% от 27 до 60. Величину баллов от 60 до 80 составили 29%, наконец, число студентов в 1% имело свыше 80 баллов. Это расхождение не могло не оказать влияния на результаты изучения шести математических дисциплин в вузе.

Поскольку причинно-следственные зависимости для массивов оценок практически установить невозможно, то их считают стохастическими. Частным случаем стохастической зависимости принята корреляционная связь,

при которой изменение средней величины экзаменационной оценки вызвано изменением значений множества факторных показателей. Поэтому расчет степени тесноты и направления связи между оценками двух учебных дисциплин одной и той же группы студентов выступило значимой задачей исследования.

Для определения степени тесноты связи в работе использован линейный коэффициент корреляции, который был впервые введен в начале 90-х гг. XIX в. Пирсоном. Он показывает степень тесноты и направления связи между двумя коррелируемыми массивами оценок. В целом значение линейного показателя связи находится в диапазоне от - 1 до 1. Если его величина близка к предельной по модулю, то связь считается линейной. В работе характер тесноты связи между экзаменационными оценками определяется с помощью линейного коэффициента корреляции по шкале Чеддока, которая приведена в табл. 2.

Таблица 2. Характер связи линейных коэффициентов корреляции по шкале Чеддока

Величина показателя коэффициента корреляции Характер связи

До |±0,3| Практически отсутствует

|±0,3|-|±0,5| Слабая

|±0,5|-|±0,7| Умеренная

|±0,7|-|±1,0| Сильная

fl

Основы экономики, управления и права 2022

Economy, Governance and Law Basis № 3 (34)

Таблица 3. Корреляционная матрица математических и специальных дисциплин

Характер тесноты связи Практически отсутствует До 0,3 Слабая 0,31- 0,5 Умеренная 0,51 - 0,7| Сильная 0,71 - 1,0

Интервал коэффициентов корреляции 0,01-0,1 0,11-0,2 0,21-0,3 0,31-0,4 0,41-0,5 0,51-0,6 0,61-0,7 0,71-0,8 0,81-0,9 0,91-1,0

2015 год Количество коэффициентов 2 11 8 7 16 16 3 2 1 0

Относительная частота 0,03 0,17 0,12 0,11 0,24 0,24 0,04 0,03 0,02 0,0

Функция распределения 0,03 0,2 0,32 0,43 0,67 0,91 0,95 0,98 1,0 1,0

2018 год Количество коэффициентов 1 4 8 8 7 16 15 7 0 0

Относительная частота 0 0,06 0,12 0,12 0,1 0,24 0,23 0,13 0 0

Функция распределения 0 0,06 0,18 0,3 0,4 0,64 0,87 1 1 1

При интерпретации значения коэффициента линейной корреляции по направлению выделяют прямую и обратную связь. Исследование тесноты связей между предыдущей и последующей дисциплиной, а точнее между математической и специальной, связь должна быть только прямой, т.е. изменение базовой дисциплины вызывает изменение специальной в том же направлении. В работе использованы матрицы коэффициентов корреляции, расчеты которых выполненные по методике [8]. Все результаты матрицы обобщены и представлены в табл. 3.

При ее обобщении все коэффициенты построены по ранжиру их значений и в интервале

одной десятой величины коэффициента корреляции, т.е. в диапазоне от 0 до 1, определены их количества (частоты). По частотам и общему числу коэффициентов в матрице рассчитаны относительные величины частот, а по ним построены функции распределения относительных частот в зависимости от величины коэффициента корреляции.

Из анализа распределения частот следует, что теснота связи между специальными дисциплинами и математическими дисциплинами практически отсутствует или слабая. Действительно, из них видно, что коэффициенты корреляции с величинами меньше и равные 0,7

1,2 1

0,8

cd

н

О 0,6

cd

F

0,4 0,2 0

y = -2,4126x3 + 2,7686x2 + 0,6707x - 0,057 R2 = 0,9857

0,32^,3 1,2 0,18 6

0,2 0,4

y = -2,4126x3 + 2,7686x2 + 0,6707x - 0,057 R2 = 0,9857

0,6 0,8 Коэффициент корреляции

1,2

0

1

• 2015 год • 2018 год Полиномиальная (2015 год) Полиномиальная (2018 год)

Рис. 3. График функций распределения частот

характеризующие тесноту связи математических и специальных дисциплин, которые были изучены студентами набора 2018, соответствуют 87 % от общего коэффициентов. При условии изучении тех же дисциплин студентами набора 2015 года число коэффициентов корреляции величиной 0,7 и менее составило 95 %.

Имеется небольшое число коэффициентов с умеренной и сильной связью, соответственно для набора 2015 года составляет 5 %, 2018 - 13 %. Это сравнение подтверждается графиками функций распределения частот, которые построены по табл. 3 и представленные на рис. 3.

Таким образом, на основании проведенного сравнительного исследования качества знаний, сформированных бакалаврами направления информатики и вычислительной техники набора 2015 года, проходивших очное обучение, и бакалавров того же направления, но набора 2018 года, изучавших математические дисциплины очно, а специальные по смешанной форме, можно считать, что уровень знаний по экзаменационным оценкам и тесноте связи между математических и специальных дисциплин, практически совпала.

Нельзя исключать, что удовлетворительные результаты достигнуты студентами, в том числе, за счет положительного влияния знаний по дистанционным формам передачи информации, полученными ими при изучении общеинженерных дисциплин и примененных на практике.

Библиографический список

1. Виноградов, Б. А. Системный подход в процедурах оценки качества подготовки персонала для ОПК / Б. А. Виноградов, В. Г. Пальмов, Г. П. Мещерякова // Инновации. - 2014. -№ 10(192). - С. 70-78. - ББМ ТЬРБ1Р.

2. Поличка А. Е. Особенности проектирования инновационной инфраструктуры подготовки кадров информатизации региональной системы образования в условиях функционирования информационно-коммуникационной предметной среды: Монография. -Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2015. - 86 с.

3. Ганичева, А. В. Математическая модель оценки качества обучения / А. В. Ганичева // В мире научных открытий. - 2015. - №2 6-1(66). - С. 313-326. - ББМ иНЯЛАР.

4. Ганичева, А. В. Оценка эффективности процесса обучения / А. В. Ганичева // Интеллект. Инновации. Инвестиции. - 2011. - №2 2. - С. 134-137.

- ББМ МУЛУРУ.

5. Уразаева, Л. Ю. Проблемы математического образования и их решение / Л. Ю. Уразаева, Н. Н. Дацун // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. - 2015. - № 3(30).

- С. 57-63. - ББМ УНЬМОЯ.

6. Гайдаржи, Г. Х. Математическому образованию - развивающую направленность / Г. Х. Гай-даржи, Е. Г. Шинкаренко, П. В. Герасименко // Проблемы математической и естественно-научной подготовки в инженерном образовании : Сборник трудов IV Международной научно-методической конференции, Санкт-Петербург, 03 ноября 2016 года / Под редакцией В. А. Ходаковского. - Санкт-Петербург: Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 2017. -

с. 37-40. - ббм гсомш.

7. Благовещенская, Е. А. Математическое моделирование процесса изученияучебных многосеместровых дисциплин в технических вузах / Е. А. Благовещенская, П. В. Герасименко, В. А. Ходаков-ский // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2017. - Т. 14. - № 3. - С. 513-522.

- ббм готж

8. Герасименко, П. В. Методика оценивания качества знаний выпускников вузов по уровню плотности межпредметных корреляционных связей экзаменационных оценок / П. В. Герасименко // Эксперт: теория и практика. - 2022. - № 3(18). - С. 7578. - Б01 10.51608/26867818_2022_3_75. - ББМ НБгМУС.

9. Вертешев, С. М. Моделирование зависимости показателей знаний инженерных дисциплин от математических дисциплин при подготовке студентов по направлениию ИВТ в Псковском государственном университете / С. М. Вертешев, П. В. Герасименко, С. Н. Лехин // Инженерное образование.

- 2019. - № 25. - С. 82-91. - ББМ ОХОАК.

10. Вертешев, С. М. Роль математики и информатики в подготовке инженеров для инновационной деятельности / С. М. Вертешев, П. В. Герасименко, С. Н. Лехин // Перспективы развития высшей школы : Материалы X Международной научно-методической конференции, Гродно, 04-05 мая 2017 года / Учреждение образования «Гродненский государственный аграрный университет». - Гродно: Гродненский государственный аграрный университет, 2017. - С. 223-226. - ББМ ТОУНУР.

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Статья поступила в редакцию 08.08.2022; одобрена после рецензирования 15.09.2022; принята к публикации 22.09.2022.

The authors declare no conflicts of interests.

The article was submitted 08.08.2022; approved after reviewing 15.09.2022; accepted for publication 22.09.2022.