CC BY
68
ММеханика и машиностроение
УДК 658.149.3
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОМПЛЕКСНОЙ НАДЕЖНОСТИ ДВИГАТЕЛЕЙ
ВНУТРЕННОГО СГОРАНИЯ
З.И. Адеев, Е. В. Бадрудинова, К.А. Кучув Дагестанский государственный технический университет, г. Махачкала Институт «Юждаг», г. Дербент
Надежность - это один из основных показателей качества и эффективности функционирования сложной технической системы, проявляющийся во времени и отражающий изменения, происходящие в системе на протяжении всего срока ее эксплуатации. Надежность двигателей внутреннего сгорания (ДВС) как их общесистемные свойство в зависимости от назначения ДВС и условий их эксплуатации проявляется в виде сочетания двух свойств: безотказности и долговечности. Разделение надежности ДВС на эти два основные свойства связано с тем, какой промежуток времени рассматривается, и учитываются ли мероприятия, связанные с восстановлением утраченной работоспособности.
Показатели безотказности ДВС делят на две группы в зависимости от того, рассматривают ли при анализе один или несколько отказов ДВС . При анализе безотказности до первого отказа, рассчитывают вероятность безотказной работы PT(t) ДВС в интервале времени от t=0 до t=^ под которой понимается вероятность того, что в заданном интервале времени [О, Т] (или в пределах заданной наработки Т) не возникает отказа ДВС
PT(t) = Р(0,T)=P{t>T} = \-FT(t) , (1)
где PT(t) - вероятность того, что ДВС начав функционировать в момент времени t=0, не откажет в течении заданного времени функционирования Т, или вероятность того, что наработка t ДВС до отказа будет больше заданного времени работы Т; FT(t) - функция распределения времени первого отказа; t - случайная наработка ДВС.
Вероятности Pi(t) и Fx(t) отражают полную группу событий, т.е. Pr(t) + Fr(t) = 1. Следует иметь в виду, что применение PT(t) без указания продолжительности времени t=T, в течение которого рассматривается безотказное функционирование ДВС, не имеет смысла.
Под долговечностью системы понимается ее свойство сохранить работоспособное состояние до наступления предельного состояния, т.е. в течение всего периода эксплуатации при установленной системе технического обслуживания и ремонта. ДВС может перейти в предельное состояние, оставаясь работоспособной, если, например, ее дальнейшее использование по назначению станет недопустимым по требованиям безопасности, экономичности, эффективности, экологичности и т.п. Система, перешедшая в неработоспособное состояние, может не достигнуть предельного состояния, если восстановление работоспособного состояния целесообразно или допустимо. Отсюда следует, что долговечность ДВС, его агрегатов и деталей является их свойством сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при заданной системе ТО и ремонта. Это свойство оценивается техническим ресурсом, определяемым пробегом ДВС, и сроком службы, измеряемым календарной продолжительностью работы конструкций ДВС до предельного состояния. Срок службы ДВС определяется физическим старением в процессе работы (физический износ первого рода), а также моральным старением ДВС вследствие технического прогресса. Постоянное повышение интенсивности эксплуатации ДВС обусловило, что ведущим видом старения конструкций ДВС является физический износ первого рода.
Поэтому долговечность ДВС в целом и их деталей и агрегатов будем оценивать в основном величиной ресурса ДВС. Ресурс каждой детали, агрегата, ДВС в целом зависит от
большого количества факторов, связанных с качеством конструирования и изготовления, условиями эксплуатации и качеством технического содержания и является случайной величиной. Поэтому при анализе долговечности ДВС будем выделять средние и квантильные ресурсы конструкций ДВС. Они во многом определяют расходы запасных частей и трудовые затраты на ремонтные воздействия, а потому могут быть использованы при принятии управленческих решений по технической эксплуатации ДВС.
Таким образом, безотказность ДВС как одно из свойств надежности ДВС, рассматривается как самостоятельная непрерывная работа ДВС без каких-либо вмешательств извне для поддержания работоспособности, а долговечность ДВС - как одно из свойств надежности ДВС, наоборот, рассматривается как функционирование ДВС за весь период его эксплуатацию. Долговечность учитывает то обстоятельство, что длительное функционирование ДВС невозможно без ремонтных и профилактических мероприятий, восстанавливающих работоспособность, утрачиваемую в процессе эксплуатации.
При высоких требованиях к надежности ДВС целесообразно задаваться допустимыми или гарантированными значениями вероятностей PT(t):/iT = PT(t, где (Зт - гарантированное
значение вероятности безотказного функционирования системы за период времени Т или (3 -квантиль случайной величины t за период времени Тр. Гарантированные значения PT(tp) -определяют гарантированное значение времени безотказного функционирования системы t = Тр или (3 - квантиль случайной величины Т. Хотя вероятность безотказного функционирования системы PT(t) за соответствующий период времени t = T и является основным показателем надежности, могут быть случаи, когда она перестает быть наглядным и потребуются дополнительные показатели. В качестве таких дополнительных показателей надежности могут быть рекомендованы:
1. Плотность вероятности отказов ТПУ (t) , которая определяется как
dF (t) dPT(t) (
или плотность вероятности безотказной работы
= О)
dt
где wT{f),(oT{t) - плотности вероятности того, что время функционирования системы до отказа Т соответственно окажется меньше или больше t.
2. Интенсивность отказов. Часто возникает вопрос об оценке вероятности отказа в интервале времени (t, t + dt) для системы, которая уже отработала время t. Для этого определяют величину Á(t)dt как вероятность того, что не отказавшая до момента t система откажется в интервале (t, t + dt) т.е.
F[(t <Т <t + dt)Á(T >t)]
k(t)dt = l'Yl <'/'</ + di) T > t)
F(T >t)
F(t < T < t + dt) PT(t + dt) - PT(t) wT(t)
F(T >t) 1 -PT(t) 1 - PTíl)
dt
Щ = ^^ . (4)
Функцию Аф называют интенсивностью отказов. Она характеризует частоту появления отказов в некотором промежутке времени t + /ít. Возрастание интенсивности отказов при росте пробега свидетельствует о наличии процессов старения и изнашивания
конструкции, а уменьшение интенсивности отказов - о наличии дефектов производства, которые, как правило, проявляются в начале эксплуатации ДВС. Функция интенсивности отказов позволяет особенно отчетливо выявлять различия между типами распределения вероятностей отказов. Так, для важнейших распределений вероятностей наработок (распределения Вейбулла-Гнеденко, логарифмически-нормального распределения и гамма-распределения) эти различия при надлежащем выборе параметров распределения проявляются лишь на "концах" самих функций распределения, т.е. при t —> оо .
Перечисленные выше показатели надежности ДВС являются функциями времени, каждый из которых полностью характеризует распределение вероятностей, описывающее характер отказов ДВС. Если дана лишь одна из этих функций, то зная ее, можно вычислить все остальные. Эти показатели надежности относятся к так называемым невосстанавливаемым системам, т.е. к системам, не подвергающимся ремонту и восстановлению.
Вместе с тем, огромное большинство сложных технических систем, в том числе ДВС, являются системами длительной эксплуатации, которые подвергаются неоднократному ремонту и восстановлению. При этом ремонту и восстановлению будут подвергаться как их отдельные подсистемы, агрегаты и детали, так и сами ДВС в целом. Поэтому применительно к ДВС целесообразно рассматривать дополнительно и показатели надежности восстанавливаемых систем.
Все показатели надежности для невосстанавливаемых систем, приведенные выше, могут использоваться и для восстанавливаемых систем при исследовании их надежности до первого отказа. Однако восстанавливаемые системы описываются еще рядом дополнительных показателей надежности, характеризующих долговечность ДВС.
К таким показателям , как нам представляется целесообразно отнести:
1. Средняя наработка на отказ (ТТ) за заданный период, под которой понимается отношение суммарной наработки 7V за заданный период времени Тзад к математическому ожиданию числа отказов за это время М[п(Тзад)]
Ту=-^-. (5)
Е М[п(ГЗАД)] V 7
2. Среднее время восстановления ДВС (1), под которым понимается математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния ДВС (показатель ремонтопригодности)
т=М \g= fyBco(tB)dt = fyBdG(tB), (6)
0 0
где rn(tB) - плотность вероятности времени восстановления системы; G(t) = P{tB < t} - функция распределения времени восстановления системы; tB - случайная величина, характеризующая время восстановления (простоя) системы.
Ремонтопригодность ДВС, которая характеризуется средним временем восстановления, заключается в приспособленности ДВС к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений, а также к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем проведения ТО и ремонтов. Улучшение ремонтопригодности заключается в снижении времени восстановления работоспособности ДВС - времени, затрачиваемого на обнаружение, поиск причины и устранение последствий отказов. Поэтому очевидно, что основными показателями ремонтопригодности ДВС должны быть среднее время (математическое ожидание) и вероятность восстановления ДВС или их деталей, агрегатов в заданное время.
3. Коэффициент технического использования. Надежность конструкций ДВС во
многом определяет эффективность использования ДВС, а также трудовые и материальные затраты на ТО и ремонт ДВС. Поэтому важнейшим комплексным показателем надежности ДВС является коэффициент технического использования, который определяется как отношение математического ожидания времени пребывания ДВС в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий времени пребывания в работоспособном состоянии и времени простоев в ТО и ремонте:
Т
XKr.=Z-pf-, (7)
Траб+Т;Тр
РЕМ] 3 1
где - математическое ожидание времени пребывания ДВС в работоспособном
состоянии за некоторый период эксплуатации:
п
у! ^рем,- ' суммарное математическое ожидание времени пребывания ДВС в
У=1
состоянии простоя из-за ТО и ремонта (суммарная продолжительность ремонтов и ТО за этот же период эксплуатации);
п - количество ТО и ремонтов за этот же период эксплуатации.
Коэффициент технического использования численно равен вероятности того, что в данный произвольно взятый момент времени ДВС функционирует, а не ремонтируется или ожидает ремонта. Следует отметить, что коэффициент технического использования часто не является полноценной характеристикой, если рассматривается ограниченный промежуток времени, так как малые затраты за этот период еще не означают малых суммарных затрат за весь период эксплуатации. На практике эксплуатации ДВС зачастую наблюдаются такие случаи, когда недостаточное внимание к профилактическим ремонтам и техническому обслуживанию могут привести к повышенным затратам времени и средств при последующих ремонтах, так как может иметь место более интенсивный износ элементов и узлов ДВС. Поэтому целесообразно рассматривать весь период эксплуатации Тэкс или, по
крайней мере, время до капитального ремонта ДВС, если это предусмотрено. Отсюда следует, что в качестве одного из основных показателей надежности восстанавливаемых систем целесообразно ввести долговечность системы, которую можно характеризовать коэффициентом долговечности КД, который равен коэффициенту технического
использования, взятому за весь период эксплуатации, т.е.
Грэ
Кд=-^-, (8)
тэ +\лт
1 раб 1 раб]
где
п
т^ут =т
1 РАБ 1 РЕМ] 1 ЭR„ •
3
4. Коэффициент готовности К оценивает непредусмотренные остановки системы, наличие которых свидетельствует о том, что плановые ремонты и мероприятия по техническому обслуживанию системы не полностью выполняет свою роль. Данный коэффициент численно равен вероятности того, что система будет работоспособна в произвольно взятый момент времени в промежутках между плановыми ремонтно-профилактическими мероприятиями, или математическому ожиданию отношения времени, в течение которого система находится в работоспособном состоянии в некотором интервале, ко всей длительности этого интервала
Тъ
Кт=—-, (9)
_ Т^+т
где Ts - суммарная средняя наработка между отказами; т - среднее время восстановления.
Наряду с перечисленными показателями надежности для восстанавливаемых систем используют специальные отраслевые показатели надежности, отражающие некоторые специфические особенности их функционирования или особенности выполнения задачи, что приводит к значительному усложнению выполнения надежностных исследований.
При выборе основных показателей надежности необходимо исходить из следующего требования: они должны достаточно полно учитывать расход средств и потребность в трудовых и материальных ресурсах на поддержание ДВС в работоспособном состоянии в течении указанного промежутка времени. Нам представляется, что к основным показателям надежности ДВС следует отнести: вероятность безотказного функционирования за соответствующий период времени; коэффициент технического использования; средняя наработка на отказ; Р -квантильный ресурс до первого капитального ремонта.
Связь этих показателей надежности с расходом энергии, средств, материалов и трудовых ресурсов на поддержание ДВС в работоспособном состоянии в самом общем виде может быть представлена в следующей форме:
СКР QCP ' B
ГТЭ Трср +0 5(1 + к2)л ъс т
v кв '1 рср
(10)
(п)
¿=1 ^Я '»О!
Сто — 8то • Тэ, (12)
где Скр., Стр., Сто. - затраты соответственно на капитальный, текущий ремонт и техническое обслуживание системы; Гэ - наработка изделия за нормативный срок службы;
Трср = / • I' 14', - средний ресурс до первого капитального ремонта; Г -коэффициент пересчета среднего ресурса в (3 -квантильный (%) ресурс, зависящий от значений (3 и V; V -коэффициент вариации ресурса; - стоимость одного капитального ремонта; К -коэффициент восстановления надежности при капитальном ремонте; В - коэффициент затрат на погрузочно-разгрузочные и транспортные расходы, связанные с капитальным ремонтом изделия; С01 - затраты на устранение 1-го отказа (или проведения 1-го текущего ремонта); - удельная трудоемкость технического обслуживания.
Отсюда общие затраты на все виды ремонтов и техническое обслуживание ДВС будут равны
С ( 'ду, + Сгрр + Сго.( 13)
Формулы (10 - 13) характеризуют затраты средств в функции показателей надежности за нормативный срок службы. Для получения средних годовых показателей значения Скр, Стр, Сто, С следует разделить на длительность срока службы Гэ .
Библиографический список:
1. Гнеденко Б.В. и др. Теория надежности и массовое обслуживание. - М.: Наука, 1969.
2. Голенкевич Т.А. Прикладная теории надежности. - М.: Высшая школа, 1977.
3. Рябинин И.А., Черкеев Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно сложных систем. - М.: Радио и связь, 1981
