Исследование погрешности частотомера повышенной точности

Ермаков Владимир Филиппович; Федоров Владимир Степанович; Триполец Елена Алексеевна

УДК 621.317

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ЧАСТОТОМЕРА ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ

Южно-Российский государственный South-Russian State

технический университет Technical University

(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)

Приведены результаты исследования погрешности частотомера Ч3-90 в его рабочем диапазоне 20 - 62,5 Гц. Испытания проведены по схеме поверки, предусмотренной стандартом. Определены ожидаемое значение, среднеквадратическое отклонение и границы 95 % - доверительного интервала погрешности.

Ключевые слова: испытание; поверка; частотомер; погрешность; математическое ожидание; среднеквадратическое отклонение; гистограмма; класс точности.

In article results of research of an error offrequency meter Ч3-90 in its working range 20 - 62,5 Hz are resulted. Tests are spent under the scheme of the checking provided by the standard. Expected value, a RMS deviation and borders of a 95 percent confidential interval of an error are defined. Ill. 6.

Keywords: test; checking; frequency metre; error; population mean; RMS deviation; the histogram; accuracy class.

Частотомер промышленного напряжения Ч3-90

[1] предназначен для измерения частоты сети 50 или 60 Гц, усредненной на интервале 0,5 - 2,5 с (в зависимости от модификации прибора).

Частотомер Ч3-90 выпускается в соответствии с техническими условиями ТУ-4221-002-24189491-2007

[2], ГОСТ 22261-94 [3], имеет рабочий диапазон 20 -62,5 Гц. Прибор сертифицирован Российской Академией наук.

Испытания частотомера проводились по схеме поверки [4, 5] (рис. 1), которая содержит прецизионный генератор 1 низкочастотных сигналов Г3-110, поверяемый прибор 2 и делитель 3 частоты на 100.

Рис. 1 Схема поверки

При разработке программы испытаний учитывалось, что частотомер Ч3-90 является принципиально новым прибором: 1) это электронно-счетный частотомер; 2) он реализован на современной микропроцессорной базе - А ^-микроконтроллерах, имеющих высокие быстродействие и производительность; 3) частотомер Ч3-90 имеет малую погрешность 5/ = = ± 0,001 Гц.

Указанные особенности частотомера Ч3-90 требовали создания такой достаточно подробной программы испытаний, при реализации которой исключалась бы возможность пропуска, например, значительных пикообразных погрешностей, не были бы учтены различные погрешности прибора на разных участках рабочего диапазона и т. д.

Именно этими особенностями объясняется некоторая громоздкость программы испытаний. При разработке в дальнейшем новых модификаций частото-

мера программа его испытаний может быть существенно упрощена.

В основу разработанной программы проведения испытаний частотомера Ч3-90 положены основные принципы и идеи, предложенные авторами работ [6, 7].

Целью проведения испытаний является определение максимальной погрешности и установление класса точности частотомера Ч3-90.

В процессе проведения испытаний было реализовано 2 теста:

1. Проводилось исследование погрешности измерения усредненных значений частоты в рабочем диапазоне частот от 20 до 62,5 Гц. В каждой точке частоты, кратной 0,5 Гц, задавался ряд из 30 значений с шагом 0,0001 Гц. Например: 40,0000 - 40,0001 -40,0002 ... 40,0029.

Объем измерений: 2580. Число контрольных точек: 86.

2. Аналогично определялась погрешность частотомера в узком диапазоне частот от 49,5000 до 50,4999 Гц с шагом 0,0001 Гц, т. е.: 49,5000 - 49,5001 - 49,5002 ... 50,4999.

Объем измерений: 10000.

По указанным тестам с помощью прецизионного генератора Г3-110 задавались частоты в диапазонах: 1) 2,0 - 6,25 кГц; 2) 4,95 - 5,04999 кГц.

Эти частоты после прохождения через делитель частоты на 100 подавались на вход частотомера, как образцовые частоты /.

По результатам измерений частотомером Ч3-90 образцовой частоты / определялась его абсолютная погрешность по формуле

5/=/Ч3-90 -/ Гц. (1)

Результаты испытаний для 5 контрольных точек рабочего диапазона 20 - 62,5 Гц частотомера Ч3-90 приведены на рис. 2 в виде зависимостей 5//).

-0,0001с*?''995 2°'°Т 20'0(

20 Гц

0025 30,0030 30,0035

-0,000400

30 Гц

■0,0025 40,0030 40,0035

-0,000400

-0,000600

40 Гц

функции измеряемой частоты (табл. 1, в которой представлены результаты обработки данных по нескольким контрольным точкам; всего контрольных точек 86), по которым определены границы 95 %-го доверительного интервала.

По результатам испытаний по первому тесту для всего рабочего диапазона рассчитаны математическое ожидание (МО) и среднеквадратическое отклонение (СКО) погрешности 5/ частотомера, получен статистический ряд наблюдений значений погрешности 5/ в интервале -0,0008 ... +0,0008 Гц (табл. 2), построена гистограмма погрешности 5/ в функции измеряемой частоты (рис. 3), по которой определены границы 95 %-го доверительного интервала.

Рис. 3. Гистограмма погрешности 5/ частотомера в интервале частот 20 - 62,5 Гц

Результаты испытаний для всех 86 контрольных точек рабочего диапазона представлены графически на рис. 4 и 5. По результатам измерений по второму тесту получены аналогичные вероятностные характеристики (табл. 3) и построена гистограмма погрешности 5/ в функции измеряемой частоты (рис. 6).

60 Гц

Рис. 2. Зависимости 5//) в рабочем диапазоне частот 20 - 62,5 Гц

По результатам измерений для каждой контрольной точки рабочего диапазона 20 - 62,5 Гц (следующих с шагом 0,5 Гц), рассчитаны математическое ожидание (МО), среднеквадратическое отклонение (СКО) и построены гистограммы погрешности 5/ в

Рис. 4. Математическое ожидание (МО) и среднеквадратическое отклонение (СКО) погрешности 5/ частотомера в интервале частот 20,0 - 62,5 Гц; Ряд 2 - МО; Ряд 3 - СКО

Таблица 1

Результаты испытаний частотомера

f = 20 Гц; МО = -0,00005; СКО = 0,000292138; ДИ0,95 = -0,000525 ... 0,000425

8 g

CD о о о

о о о о

оооооооо

g 2 i

о о ооосэоосэоооосэсэоооооо

О О О О О О о" О О О О О 0~ CD О CD CD CD О CD 0~

Гистограмма погрешности öf

f = 30 Гц; МО = 0,000017; СКО = 0,000296047; ДИ0,95 = -0,000475 ... 0,0005125

СП СО

О О CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD

ooogoooogoooooooooo

<=? «? <? <? <=f ° ° о о Гистограмма погрешности öf

f = 40 Гц; МО = 0,000083; СКО = 0,000307474; ДИ0,95 = -0,000475 ... 0,0006125

f = 45 Гц; МО = -0,00005; СКО = 0,000292138; ДИ0,95 = -0,000525 ... 0,000425

ооооооооооооооооооо

(TIOONlDin^miMHOrtiNill^miDNMOl

oooooooooogoooooooo

OOOOOOCDOCDCDOCDCDOCDCDOCDCD О О О О О О О О О о" CD о о" о о" о" о о" о"

Гистограмма погрешности öf

СО СП о Д

CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD *—I т—I 888888888888888888888 о о о о о о о о о" о" о" о о" о о" о о" о о" о о"

Гистограмма погрешности öf

f = 50 Гц; МО = 0,00005; СКО = 0,000336052; ДИ0,95 = -0,000575 ... 0,000675

2,5 2

f = 55 Гц; МО = -0,000117; СКО = 0,000359198; ДИ0,95 = -0,000575 ... 0,000775

ооооооооооооооооооо CD CD CD CD О CD CD CD CD О О CD CD CD CD О О CD CD ООООООООООООООООООО CD CD CD CD О CD CD О CD О О CD CD CD CD О О CD CD о о о о ср" О О О 9 о CD" CD" О О О О CD" CD" CD"

Гистограмма погрешности öf

ооооооооооооооооооо

CD О CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD ОООО ООООООООООООООО

о" о о о о о о о о о о о о" о" о" о" о" о" о"

Гистограмма погрешности öf

f = 60 Гц; МО = -0,00015; СКО = 0,000465166; ДИ0,95 = -0,000775 ... 0,000875

f = 62,5 Гц; МО = -0,00035; СКО = 0,000292138; ДИ0,95 = -0,000825 ... 0,000125

ооооооооооооооооооо

C^ror^liSu^^rOrvl^O^rsln^^LniOr-^OOC^ О CD CD О О CD CD О CD CD О CD CD О О CD CD О CD

8888888888888888888 о о о о о о о о о о о о" о" о о" о" о о" о"

Гистограмма погрешности öf

о о о о о о

о о о о

О О О О CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD О О О CD О CD CD О CD CD CD CD CD CD О CD CD CD CD CD

<? <? <? <=? <? <? <? о

oooooooooo

Гистограмма погрешности öf

Таблица 2 Таблица 3

Статистический ряд погрешности 6/ частотомера Статистический ряд погрешности 6/ частотомера

по первому тесту по второму тесту

Значение погрешности 5/, Гц Число попаданий в разряд гистограммы

- 0,0009 2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

- 0,0008 17

- 0,0007 37

- 0,0006 65

- 0,0005 135

- 0,0004 208

- 0,0003 237

- 0,0002 252

- 0,0001 256

0,0000 258

0,0001 256

0,0002 243

0,0003 226

0,0004 190

0,0005 125

0,0006 50

0,0007 17

0,0008 4

0,0009 2

Суммарная выборка 2580

МО = - 0,000017

СКО = 0,00033408

ДИ095= - 0,00063692.0,000567

Значение погрешности 5/ Гц Число попаданий в разряд гистограммы

- 0,00080 81

- 0,00070 240

- 0,00060 403

- 0,00050 567

- 0,00040 725

- 0,00030 883

- 0,00020 1000

- 0,00010 1000

0,00000 1000

0,00010 1000

0,00020 920

0,00030 760

0,00040 596

0,00050 433

0,00060 275

0,00070 117

Суммарная выборка 10000

МО = - 0,0000398281

СКО = 0,0003407375

ДИ095 = - 0,0006796 .0,0006080

Рис. 5. Границы 95 %-го доверительного интервала погрешности 5/ частотомера в интервале частот 20,0 - 62,5 Гц

Рис. 6. Гистограмма погрешности 5/ частотомера в интервале частот 49,5 - 50,4999 Гц

По итогам проведения испытаний частотомера Ч3-90 можно сделать следующие выводы:

1. Границы доверительного интервала погрешности 5/ частотомера не выходят за пределы ±0,001 Гц.

2. Погрешность 5/ частотомера не подчиняется нормальному закону распределения.

3. В связи с выводом, сделанным в п. 2, границы 95 %-го доверительного интервала погрешности 5/

частотомера определялась непосредственно по гистограммам.

4. Класс точности частотомера Ч3-90: 0,005; максимальная основная абсолютная погрешность 5/ = = ± 0,001 Гц.

Литература

1. Ермаков В.Ф., Федоров В.С. Частотомер промышленного напряжения // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Техн. науки. 2007. № 1. С. 63 - 64.

2. Технические условия ТУ-4221-002-24189491-2007. Частотомер промышленного напряжения Ч3-90.

3. ГОСТ 22261-94. Средства измерений электрических и магнитных величин. Общие технические условия.

4. ГОСТ 8.422-81. ГСОЕИ. Частотомеры. Методы и средства поверки.

5. Ермаков В.Ф., Зайцева И.В., Федоров В.С. Метрологическое обеспечение частотомеров промышленного напряжения и контроллеров мощности нагрузки // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы VIII Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 7 апреля 2008 г.: в 2 ч. / Южн.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск, 2008. Ч. 2. С. 52 - 54.

6. Мирский Г.Я. Электронные измерения : 4-е изд., перераб. и доп. М., 1986. 440 с.

7. Пиотровский Я. Теория измерений для инженеров : пер. с польск. М., 1989. 335 с.

Поступила в редакцию

10 декабря 2008 г.

Ермаков Владимир Филиппович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий и городов», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. (8635)255-6-50.

Федоров Владимир Степанович - аспирант, кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий и городов», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт).

Триполец Елена Алексеевна - студентка, кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий и городов», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт).

Ermakov Vladimir Filippovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Energy supply of industrial enterprises and cities», South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).

Fedorov Vladimir Stepanovich - post-graduate student, department «Energy supply of industrial enterprises and cities», South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).

Tripolets Elena Alekseevna - student, department «Energy supply of industrial enterprises and cities», South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).

Текст научной работы на тему «Исследование погрешности частотомера повышенной точности»