CC BY
21
Изслѣдованіе пневматическихъ молотковъ по Барилю.
С. К Конюховъ.
Изобрѣтеніе пневматическихъ молотковъ, имѣющихъ въ настоящее время въ техникѣ столь обширное и многообразное примѣненіе, относится къ семидесятымъ годамъ прошлаго столѣтія. Трудно рѣшить, кому въ дѣйствительности принадлежитъ плодотворная идея примѣнить сжатый воздухъ для такихъ мелкихъ работъ, какъ клепка, чеканка, штамповка обрубка и т д , такъ какъ американцы называютъ первыми изобрѣтателями подобнаго рода пневматическихъ орудій дантистовъ Бенистера и Грина, а англичане Макферлена Грея. Одно однако несомнѣнно, что первое дѣловое примѣненіе этихъ орудій над о безусловно приписать практичнымъ американцамъ.
Какъ ни разнообразны по своей конструкціи пневматическіе ударники, а въ частности молотки насчитываемые теперь, судя по патентамъ, прямо сотнями, въ нихъ все же можно различить три существенныя части: 1) распредѣлительный органъ для регулированія входа и выхода въ молотокъ сгущеннаго воздуха 2) цилиндръ, обычно открытый съ одной стороны для пропуска хвоста рабочаго инструмента, каковы напр. рѣзецъ, штампъ, пуансонъ и т. д 3) поршень.
Затѣмъ молотки очень удобно можно раздѣлить на двѣ группы: въ одной распредѣленіе воздуха производится самымъ движущимся поршенькомъ. Эта группа молотковъ безъ клапановъ. Въ другой для распредѣленія воздуха служитъ спеціальный клапанъ, располагаемый обыкновенно около ручки или въ самой ручкѣ орудія. Эта группа молотковъ съ клапаномъ. Въ настоящей статьѣ разсматривается молотокъ безъ клапана, носящій въ техникѣ марку Q и С. Устройство его хорошо видно изъ чертежа 1 и сводится къ нижеслѣдующему: цилиндръ В, поршень А, ручка Е, кольцо С, гайка D собачка F и т. д изготовлены изъ литой стали. Въ поршнѣ рабочая или ударная часть имѣетъ нѣсколько большій размѣръ, чѣмъ часть противоположной стороны, на которую давитъ воздухъ. Нижняя часть поршня сплошная, а верхняя полая. Въ послѣдней по периферіи расположены по четыре окна т и п, предназначенныхъ для прохода воздуха. Наверху полой части имѣется короткій ниппель для удобнаго выниманія поршня при разборкѣ молотка. Подводящій воздухъ рукавъ примыкаетъ къ ниппелю X. Нажимая пальцемъ на носокъ собачки, мы заставляемъ ее наклониться по направленію стрѣлки, причемъ конецъ прямоугольнаго колѣна упирается въ штифтъ 7; послѣдній давитъ на поршенекъ К, упирающійся въ пружину М Подъ вліяніемгь этого нажатія поршенекъ К подается внизъ и открываетъ каналъ г. При такихъ условіяхъ воздухъ получаетъ доступъ въ каналъ Y, а отсюда по каналу а входитъ въ камеру Н. Главныя положенія п ршня А показаны на черт. 4—8. Почти по срединѣ цилиндра расположены отверстія Ъ——Ь и с для выпуска воздуха. Кромѣ этого, въ верхней части поршня имѣется камера L, сводящаяся при особыхъ положеніяхъ поршня на нѣтъ.
Пусть поршень занимаетъ верхнее положеніе. Если впустить въ это время воздухъ въ каналъ Y, каналъ а и камеру Н. то трубка О прижмется своимъ нижнимъ краемъ къ узкому бортику цилиндра В, а поршень продвинется внизъ. Воздухъ, находившійся въ камерѣ G, уйдетъ черезъ отверстія b въ атмосферу. Но какъ только отверстія Ь закроются утолщенной частью поршня, то воздухъ въ G начнетъ ежи* маться. Поршень все еще продолжаетъ двигаться внизъ, а воздухъ черезъ отверстія т и п проникаетъ въ камеру G. Ударъ слѣдуетъ нѣкоторое время спустя, черт. 7. Вслѣдъ за ударомъ поршень подска-киваетъ, чему способствуетъ, кромѣ упругости соударяющихся тѣлъ, и стремленіе воздуха къ расширенію. Потомъ поршень приходитъ въ положеніе, показанное на черт. 6 Въ этотъ моментъ впускъ воздуха прекращается, и начинается періодъ расширенія, продолжающійся до тѣхъ поръ, пока поршень не займетъ положенія, показаннаго на черт. 8, т.-е, когда откроются отверстія Ъ—Ь. Отверстіе Ct расположенное какъ разъ у бортика, въ который упирается кольцо С, служитъ для отведенія воздуха изъ камеры L. Однако весь воздухъ не выходитъ изъ этой камеры, и вотъ оставшаяся часть, послѣ закрытія поршнемъ отверстія С, сильно сжимается и въ такомъ состояніи служитъ упругой подушкой для предохраненія поршня отъ удара на нижнюю часть кольца С.
Въ молоткѣ наблюдается постоянно одно явленіе: меньшая верхняя сторона поршня подвержена постоянному давленію воздуха, а на нижнюю большую сторону давленіе воздуха дѣйствуетъ послѣдовательно въ такомъ порядкѣ: 1) когда поршень движется сверху внизъ, т.-е. при полезномъ ходѣ: а) выпускъ; Ь) чистое сжатіе; с) сжатіе и впускъ вмѣстѣ; 2) для обратнаго хода снизу вверхъ; сі) расширеніе и впускъ вмѣстѣ; е) простое расширеніе; г) выпускъ.
Соотношеніе между силами, дѣйствующими на поршень, можетъ быть выражено такимъ равенствомъ
тиР d . r.(D2-d2)
"4 Fr+ -----4---
Pa+p —
ir D2 4
Px — 0.
(1)
Здѣсь d означаетъ меньшій діаметръ поршня.
D „ большій діаметръ поршня.
Рг „ дівленіе сжатаго воздуха, входящаго въ модо* токъ. Это давленіе немного разнится отъ давленія, питающаго резервуара и, чѣмъ совершеннѣе въ техническомъ отношеніи вся установка, тѣмъ эта разница меньше.
Рх —текущее перемѣнное сжатіе воздуха, находящагося въ'камерѣ G.
Ра — давленіе на единицу поршня
Изъ написаннаго уравненія слѣдуетъ
Рх
?*рг+і№=*1рв + р
(2)
и
Такъ какъ въ правой части всѣ члены носятъ постоянный характеръ, то измѣненіе Рх должно всегда влечь за собою нарушеніе ра-
венства. Такимъ образомъ, если Рх превышаетъ правую часть, то поршень поднимается, а при обратномъ соотношеніи онъ опускается. Слѣдовательно, движеніе поршня опредѣляется закономъ измѣненія Рх. И такъ все сводится теперь къ опредѣленію закономѣрнаго измѣненія Рх. Но, какъ ни проста такого рода постановка вопроса, все же теоретическое рѣшеніе представляетъ очень трудную задачу. Примѣрное рѣшеніе интересующаго насъ вопроса можно найти въ статьѣ Хюгоньо (Hugoniot, Journal de І’ёсоіе politechique 58, 1889, „Memoire sur la propagation du mouvement dans les corps et specialernent dans les gaz parfaits"). Въ этой статьѣ поставлена такая задача: газъ заключенъ въ цилиндръ, одно изъ основаній котораго неподвижно, а другое представляетъ поршень съ массой М. Внѣшнее давленіе на поршень въ расчетъ не берется. Система находится въ равновѣсіи и предоставлена самой себѣ. Нужно опредѣлить движеніе поршня и газа. Своевременно эта задача интересовала многихъ геометровъ, но болѣе удачпо разрѣшилъ ее Лягранжъ въ мемуарѣ, изданномъ послѣ его смерти Пуассономъ.
Приблизительно дѣло сводится къ слѣдующему: опредѣлить для каждаго очень малаго хода поршня, соотвѣтствующаго очень короткому промежутку времени, скорость поршня и давленіе Рх въ камерѣ
G. Не рискуя впасть практически въ большую погрѣшность, можно допустить, что въ теченіе 0,001 секунды и давленіе и скорость остаются постоянными. Поршень находится вертикально въ верхнемъ положеніи и готовъ нанести ударъ на стальную полоску Простоты ради Бариль пренебрегаетъ треніемъ.
Разсмотримъ полезный ходъ поршня сверху внизъ. Здѣсь можно различить три слѣдующихъ фазы.
1. Выпускъ на большой сторонѣ поршня въ камерѣ G. Уравненіе движенія будетъ таково
тѴг2 mVо2
2 2
- (I2 4
Рг +
- (Ю2-а2)
Ра+р —
I
Здѣсь Ѵо = О, такъ какъ движепіе безъ начальной скорости; Ѵѵ означаетъ скорость поршня послѣ того, какъ онъ прошелъ путь 0,03 м. Въ изслѣдуемомъ молоткѣ размѣры діаметровъ и площадей поршня были таковыми
d = 25,8 мм. = 5,23 см2.
4
Р = 34,2 мм. = 9,51 см2.
7Г (JP~d2)
= 4,28 см2.
« = 0,515 кгр.; т = Ф- = 0,0524; / = 0,013 м.
g
Px= 1 кгр./см2. Относительно Рх слѣдуетъ замѣтить, что, принимая его равнымъ 1 кгр./см2 , руководятся такимъ соображеніемъ: въ наблюдаемый періодъ господствуетъ выпускъ воздуха изъ камеры G въ атмосферу, а сѣченія Ь—Ъ настолько велики, что противодавленія не будетъ. Подставляя цифровыя данныя въ уравненіе движенія, получаемъ
тѴ12
2
0,279; Fj = 3,65 метр. въ секунду.
II фаза. Сжатіе. Чистое сжатіе длится на протяженіи 9 миллиметровъ. Къ концу періода давленіе Рх = становится равнымъ
__ 73,22 64 66
1.13.
Здѣсь 73,22 см3, представляютъ объемъ, занимаемый воздухомъ въ началѣ сжатія. Въ составъ этого объема входятъ три части: 1) воздухъ въ камерѣ G; 2) воздухъ въ коробкѣ поршня и 3) воздухъ въ камерѣ или трубкѣ поршня. Такъ какъ начальное давленіе Рх было равно 1 кгр./см3., а конечное 1,13, то среднее давленіе будетъ
Рх — J—~ = ^ -065 кгр./см2.
Далѣе можно написать
F22 mV j2 _|rd2 тг (D2- <Р) р
2 —2'"”Г4'Рг + “ “4----Ра + Р
12 = (30,945 — 9 51. 1,065). 0,009 = 0,187.
Но такъ какъ = 0,279, то ■ -f- 0,279 -J- 0,187 = 0,466, а F2=
U ш
0.466X2__4 о»
0.0524
м./сек.
III фаза. Сжатіе комбинируется со впускомъ. Эта фаза распространяется на участкѣ въ 15 мм. По Вейсбаху скорость воздуха опредѣляется формулой
к—1
к '
На тотъ случай, когда 0,52jpo> эта формула можетъ быть приведена къ болѣе простому виду
W
= Ь 11,6^ То-
Въ этой упрощенной формулѣ Т0 означаетъ абсолютную темпера-туру, а ф коэффиціентъ, характеризующій сѣченіе каналовъ, по кото-
рымъ течетъ воздухъ. Для нашего случая его можно принять равнымъ 0,41.
Сѣченіе каналовъ п равно 0,40 см2. Слѣдовательно, въ теченіе 0,001 сек. войдетъ воздуха, приведеннаго къ атмосфервому давленію,
Q
0>
Гобо
0,40. Рг.
Останавливаясь на нѣкоторой температурѣ входящаго воздуха, равной 17° Ц; получимъ
JF=0,41.
11,6 X 17 = ^81
м./сек.
А тогда
о _ 8100X0,40X5 _169 ,
У 10U0
Такимъ образомъ, количество воздуха, заключенное въ камерѣ G и измѣренное при атмосферномъ давленіи, будетъ
64,66 + 1,13 + 16,2 = 89,27 см3.
Полагая по прежнему, что въ теченіе 0.001 сек. поршень движется съ постоянной скоростью, легко найдемъ пройцейнный путь 4,22 : 1000= = 0,422 см. Новый объемъ воздуха будетъ такимъ образомъ равенъ
Слѣдовательно,
64,66 - (9,51 X 0,422) = 60,66 см3.
_ 89,27 * 60,66
1,46 кгр./см2.,
а среднее сжатіе
^46-И.ІЗ
2
е/'’ 1,30.
Напишемъ опять уравненіе живыхъ силъ
т Ѵ-/ т Ѵ2
2 ~ 2 ~
30,945 — (9,45 X1,30) 0,00422 = 0,078745.
Но, такъ какъ
ш VJ т VJ
HlZl. = 0,466, то = 0,466 + 0,078745 = 0,544745
0,5447X2
0,0524
= 4,55
м./сек.
Такимъ путемъ найдемъ для послѣдующихъ промежутковъ времени Ъ0 = с0= 0,001 сек. давленія Рх и скорости V
Ъ0 = 0,001 Рх = 1,87 F4 = 4,84
Со = 0,001 Рх — 2,33 Ѵ$ = 5,04
d0= 0,001 Рх = 2,50 Ѵс = 5,10
Скорость Fo будетъ скоростью удара поршня о рѣзецъ. Соотвѣтствующая этому моменту живая сила превращается отчасти въ полезную работу, а отчасти на сообщеніе поршню отскакиванія. Такимъ образомъ, это отскакиваніе поглощаетъ часть полезной работы. Вотъ почему въ воздушныхъ молотахъ, предназначенныхъ для болѣе или менѣе тяжелыхъ поковокъ, и стараются конструкторы добиться прилипающаго удара.
Обратный ходъ.
При обратномъ ходѣ тоже можно различить три характерныхъ фазы.
I Расширеніе и впускъ вмѣстѣ. Начало этой фазы характеризуется отталкиваніемъ поршня въ обратномъ направленіи, такъ что камера G постепенно увеличивается. Въ образующёеся разрѣженное пространство непрерывно втекаетъ воздухъ. При такихъ условіяхъ въ камерѣ G и будетъ комбинированіе расширенія и впуска. Путемъ опытовъ Варилъ нашелъ, что поршень, будучи расположенъ вертикально по отношенію къ обрабатываемой стальной плитѣ и, ударяясь о послѣднюю со скоростью 5,1 м./сек., отскакиваетъ со скоростью 0,82 м./сек.
Въ теченіе одной тысячной секунды поршень пройдетъ путь 0,082 см., а объемъ вошедшаго воздуха будетъ 16,10 см3. Въ камерѣ G, когда поршень соприкасался съ рѣзцомъ, было воздуха 50,41 см.3 да при движеніи поршня вверхъ въ теченіе 0,001 сек. войдетъ 9,52 X Х0.082 = 0,78 см3.
Такимъ образомъ, при отскакиваніи поршня въ теченіе 0,001 сек снизу молотка будетъ объемъ.
50,41 + 9,51X0,082 = 51,19 см3.
Если привести прежній воздухъ въ объемѣ 50,41 при давленіи въ
2,5 кгр. см2, къ атмосферному давленію и приложить къ нему объемъ 16,10 см2 , то получимъ объемъ 142,12 см3. Такъ какъ теперь этотъ воздухъ занимаетъ объемъ 51,19 см3., то давленіе Рх будетъ
р 142,12 0 „с , о
Рх = ІПІ9 = 2,78 КГР-/СМ •
Но, въ концѣ нисходящаго движенія поршня это давленіе было равно 2,5 кгр./см2., слѣдовательно, среднее давленіе будетъ
2,78 + 2,50
2
= 2,64 кгр./см2.
Чтобы узнать скорость въ коицѣ 0,001 сек. послѣ отскакиванія напишемъ уравненіе живыхъ силъ
4U 1У. 2 Ml V ^
О1 — -1Г- = (9>51 X 2>64 - 30,945) 0,00082 = - 0,0042.
и ы
т V2
Отсюда, подставляя значеніе для Ѵ0 = 0,82 и —^-=0,175, получимъ
(0,0175 - 0.0042)2 0,0524
= 0,71 м./сек.
Таблица I даетъ значеніе для Гх и V въ концѣ періодовъ Ь—с— d—е...., равныхъ 0,001 секунды. II
Табл ица 1.
Періоды. Продолжительность въ доляхъ секунды, j Р* Значенія V.
кягр. ыѳтр. сѳкунд.
Ь 0,001 3,04 Ѵ2 —0,67
с » 3,20 Ѵз =0,64
Л п 3,53 Ѵ< =0,67
о п 3,09 Ѵ5 =0,72
f • 3,99 Ѵв =0,83
g 4,16 Ѵ7 =0,95
h ! 4.30 Ѵ8 =1,12
і і І 77 | 4,42 Ѵ9 =1,30 і
.і 1 1 4,51 Ѵ„=1,б0
k 71 4,57 Ѵц=1,72
1 Я 4,60 V, |=1,95
m п 4,62 V ,j=2,18
u 0,000642 4,60 Ѵи=2,32
II фаза. Расширеніе. Процессъ расширенія протекаетъ на протяженіи О мм. Давленіе Р въ концѣ расширенія 4,06 кгр./см2. Если написать опять уравненіе живыхъ силъ, то изъ него безъ труда найдется ско* рость Fj5 въ концѣ расширенія. Итакъ,
■ V »Уи»_Га,51 /4,60 + 4,06
2 2 [ \ 2
30,945
.0,009 = 0,0922;
т Ѵл
14
=0.1432;тѴ>£- = 0,1432 + 0,0922 = 0,2354; УѴі =
/2.0,2354 V "0.0524
— 2,99 м./сек.
III фаза. Выпускъ. Прослѣдимъ этотъ періодъ точно также послѣдовательно по точкамъ, беря за интервалы для времени промежутки въ 0,001 сек. Скорость выпуска «> опредѣлится такъ же, какъ и ско-
рость впуска, во только здѣсь ср принимается равнымъ 0,8; тогда «>!= = 158 м./сек. Начало этой фазы наступаетъ, когда поршень находится въ положеніи, показанномъ на черт. 5. Предполагая по-прежнему, что въ продолженіи 0,001 сек. поршень движется съ постоянной скоростью, мы найдемъ, насколько откроются каналы Ь—Ь} а значитъ и будемъ знать, сколько выйдетъ воздуха. Это количество воздуха будетъ равно 4,62 см3. Такъ какъ прежній объемъ воздуха при давленіи Р~ =4,06 кгр./см2. былъ 68,6 см3., а новый объемъ 76,07 см3., то новое давленіе Рх будетъ равно
Рх
4,06 + 68,6 76,06 ”
= 3,66 кгр./см2.
а среднее давленіе
4,06 + 3,66 о ое /2 —-----^’— = 3,86 кгр./см2.
Снова пользуемся уравненіемъ живыхъ силъ для опредѣленія ш VI (j2 шКІГ,2
J6___М5_ _
'2 “ 2
(3,86X9,50—30,945 Отсюда находимъ, что
0j00299 = 0,0175.
у —л / 0,2529 X 2 _310 ,
У'с У 0,0524 d’ '
Такимъ путемъ мы найдемъ послѣдовательно значенія Рх и V для періодовъ о—р—q—z. Результаты нанесены на таблицѣ 2.
Таблица 2.
Періоды. Продолжительность въ доляхъ секувди. Рх V.
о 0,001 2,93 3,12
Р 0,001 2,07 2,98
Ч 0,001 1,49 2,69
г 0,0003 1,37 2,52
Лишь только поршень, двигаясь по направленію къ ручкѣ, перекроетъ отверстія с, черт. 4, то воздухъ, находящійся въ небольшомъ количествѣ между трубкой поршня и стѣнкой этого послѣдняго, сжимается и препятствуетъ удару. Начиная съ этого момента, будетъ справедливо уравненіе живыхъ силъ
mV212 mV202 . miUi2 mx Uq ™
2 2 ' 2 2
Здѣсь Wj масса трубки = 0,221 : 9,8! =0,0225;
U0 начальная скорость трубки;
.... Ux скорость той же трубки въ концѣ 0,001 сек. Такъ какъ і/0 = О, а Ux можно положить равной Ѵ2Х, то уравненіе живыхъ силъ получитъ видъ
ш Ѵ212 __ т Ѵ202 тх Ѵп2 _ т 2 2 ^ 2
Входящая въ правую часть этого уравненія величина Т опредѣляется изъ того соображенія, что поверхность, получающая толчокъ, имѣетъ діаметръ Dx, соотвѣтствующій наибольшему діаметру тѣла цилиндра къ свѣту. Такимъ образомъ, і£21 = 1,17 м./сек. Сравнивая это значеніе скорости со скоростью Ѵі0, убѣждаемся, что здѣсь происходитъ замѣтное паденіе. Это даетъ намъ право безъ большой ошибки опредѣлить тотъ дополнительный ходъ, когда скорость станетъ равной О. Для выполненія задачи напишемъ опять уравненіе живыхъ силъ
(w -f mx) Г822 _ (m + mx)Jji2 = T = F 2 ” 2
Здѣсь F представляетъ результирующую приложенныхъ силъ къ нашей подвижной системѣ, а х искомый дополнительный ходъ. Въ этомъ уравненіи, согласно только что сказанному, надо положить Ѵ2% равной нулю, а тогда*
(ж + тх) ѵ 2
Однако значеніе результирующей отрицательно, а поэтому величина х получаетъ значеніе
я = 0,001075.
Слѣдовательно, отъ точки отправленія поршень отложилъ путь
2,52 + 1,075 = 3,595 мм.
Характеристикой второго хода поршня являются таблицы 3 и 4.
Таблица 3.—2-й полезный ходъ.
Періоды. Продолжительность ' въ секундахъ. Путь въ ниллым. Рх V метр.
1 фаза. — Выпускъ.
а - 1 2,59 1,00 Vj=2,17.
ь і - II 13,00 1,00 Ѵ2=3,93
2 фаза.—Сжатіе.
і 1 9,00 || 1,13 со II
3 фаза.—Сжатіе и впускъ вмѣстѣ.
ъ - а 0,001 4,74 1,485 Ѵ4=5,18
і) 0,001 5,18 1,91 Vs= 5,38
с 0,000945 4 5,08 2,26 < е> II Ox s
Таблица 4.—2-й обратный ходъ.
Не ріодн. Продолжительность въ секундахъ. Путь ВЪ . милли метр. Рх ѵ •
1 фаза.— Впускъ и расширеніе.
а 0,001 0,95 2.65 , V, =0,83
b — 0,83 2,92 ! V., =0,74
С — 0,74 3,19 V» =0,70
d — — 0,70 3,43 Ѵ4 =0,71
е — 0,71 3,74 і Ѵ5 =0,76
f — 0,76 3,85 Ѵв =0,85
8 * 0,85 4,03 Ѵ7 =0,96
h — 0,96 4,19 і У. =1,10
і — 1,10 4,32 Ѵ9 =1,27
.і — 1,27 4,42 і Ѵ,„=1,45
k — 1,45 4,50 і Ѵ„=1,66
1 — 1,66 4,53 ■ Ѵ,.,= І,87
m [. 0,00055 1,87 4,64 ! Vjs=2,10
n 1,15 4.56 1 ѵ,4=2,22
2 фаза.—Простое расширеніе.
- 9,00 1 4,02 || Ѵ15=2,88
3 фаза.—Выпускъ. •
! а 1 0.001 2,88 | 3,64 Ѵ16=2,98 |
1 ь — 2,98 2,91 У и=2,99
. с — 2,99 1 2,05 Ѵх8=2,84
d — 2,84 | ‘ 1,47 V і9=2,56
1 6 ' 0,00053 1,36 ! 1,26 Ѵ2(,=2,37
1 £ 0,001 2,37 1,00. Ѵ2,=0,98
1 8 ѵ 0,001 0,74 1,00 Ѵ*,=0
\
Графически эти результаты изображены на черт. 9 — 11. Здѣсь по оси Х-овъ отложены пройденные пути, а ио оси у-овъ соотв. скорости.
Такимъ образомъ, на черт. 9 нанесенныя кривыя означаютъ:
А BCD первый ходъ впередъ;
EFGA обратный ходъ;
А1 В1 С1 D1 второй ходъ впередъ;
Еу Fy Gy Ну обратный ходъ.
Наконецъ, третій ходъ впередъ начинается въ точкѣ В.
При помощи этихъ первыхъ кривыхъ нанесены на черт. 9. горизонталями среднія скорости. А именно:
NF1—для ABCD, первый ходъ впередъ;
LL1—для EFGA\ „ „ назадъ;
II1 —для А1 В1 С1 D1, второй ходъ впередъ;
ММ.1—идя ElFlGlHl, „ „ назадъ;
КЮ—для „ третій ходъ впередъ.
Видъ этихъ кривыхъ даетъ право сдѣлать слѣдующіе выводы: чѣмъ больше ходъ поршня, тѣмъ больше и скорость въ моментъ удара, тѣмъ слабое возвратная скорость, и тѣмъ короче путь.
На черт. 9 точка отправленія А выбрана произвольно, причемъ для этого хода получилась минимальная скорость OD. Какъ слѣдствіе этого мы получаемъ для перваго хода въ обратную сторону максимальную длину хода О А1. Точно также получаетъ и максимальное значеніе скорость. Всѣ кривыя скоростей будутъ лежать между кривыми А BCD и ALBlClDl, именно вслѣдствіе того, что первая кривая соотвѣтствуетъ минимуму, а вторая максимуму скоростей, какъ слѣдствіе максимальной длины хода
Такъ какъ интервалъ между этими кривыми довольно большой, то нѵжно найти третью кривую, для которой средняя скорость будетъ КЮ.
Изъ предыдущаго совершенно ясно, что всѣ другія кривыя скоростей рабочаго хода будутъ расположены между кривыми второй и третьей, и т. д. Въ предѣлѣ всѣ кривыя сольются въ одну, совпадающую съ средней арифметической, пролегающей между II1 и КЮ.
Совершенно аналогично этому средняя скорость для обратнаго хода пройдетъ между LL1 и ММ1.
Теперь переходимъ къ начертанію діаграммы сжатій. На черт. 10 начерчены для рабочаго хода кривыя измѣненія давленій на большой сторонѣ поршня. А именно:
А У ВС для передняго хода (перваго);
А VBF для второго хода; #
А VBD для третьяго хода;
АѴВЕ общее среднее давленіе.
Итакъ, если въ концѣ хода скорость минимальная, то давленіе становится наибольшимъ, и обратно.
Что касается противодавленія, которое дѣйствуетъ справа налѣво, то оно постоянно и потому изображается горизонтальной прямой RS. Величина этого противодавленія опредѣляется слѣдующей формулой
Здѣсь
-d2 р -(D2—«г2) 4 -ir + —1-------
+ p.
тт^Д
IT rf2 p
jrr является давленіемъ на малую площадь поршня;
- (D*-d2) р
---------- ±а является давленіемъ на кольцевую площадь;
р вѣсъ поршня въ кгр.
большая площадь поршня, къ единицѣ поверхности которой и
относится противодавленіе.
Комбинированіе кривыхъ давленія и противодавленія доставляетъ новую кривую, представляющую результирующую давленій на поршень. Кривая, нанесенная на черт. 10, GTHM представляетъ среднюю кривую давленій. Для обратнаго хода кривая сжатій или, вѣрнѣе, рядъ кривыхъ даны на черт. 11. Такимъ образомъ, значенія Рх видны изъ кривыхъ
А‘ІА2А1А для перваго хода;
С’з С.г Сх С для второго хода;
Вл І>2 В\ В среднее значеніе.
И-здѣсь противодавленіе выразится прямой R.S.
Здѣсь слѣдуетъ обратить вниманіе на отрицательныя результирующія OD3 и О 1\. Наличіе ихъ указываетъ на то, что предъ началомъ обратнаго хода происходитъ отскакиваніе, являющееся функціей скорости удара. Но мы уже видѣли, что наивысшая скорость удара соотвѣтствуетъ началу второго обратнаго хода. Въ послѣдующихъ ходахъ дѣйствіе воздуха замѣняетъ это отскакиваніе. Для второго хода среднее сжатіе меньше, чѣмъ для перваго хода, а потому средняя скорость для второго хода будетъ лежать между скоростью второго и перваго хода.
Опредѣленіе числа ударовъ въ минуту. Чтобы узнать число ударовъ въ минуту, необходимо знать въ отдѣльности продолжительность прямого и обратнаго хода. Такъ какъ средній ходъ поршня составляетъ
40,5 мм., а средняя скорость прямого хода равна 3,97 м., то продолжительность прямого хода въ тысячныхъ доляхъ будетъ равна
0,0405 X 1000:3,98= 10,15.
Для обратнаго хода средняя скорость будетъ уже меньше, а именно, 2,16 м , а продолжительность хода возрастаетъ
0j0405 X 1000: 2j 16 = 18j 75.
Слѣдовательно, на полный ходъ уйдетъ 10,15+ 18,75 = 28,90 тысячныхъ секунды, а потому число ударовъ будетъ равно
60.1000
п —
28,90
2070.
Опредѣленіе расхода воздуха. Самый естественный путь для опредѣленія расхода воздуха состоитъ въ подсчетѣ количествъ воздуха, вошедшихъ въ отдѣльные періоды. Такимъ образомъ, для первой фазы, рабочаго хода, когда господствуетъ въ молоткѣ впускъ и сжатіе, въ отдѣльные періоды воздуха войдетъ
а
Ь
с
. . 16,10 см3.
. . 16,10 „
• • 15,20 „
Вмѣстѣ 47,40 см3.
При обратномъ ходѣ, когда въ молоткѣ комбинируется впускъ со сжатіемъ, воздуха войдетъ
а.........................................16,10 см3.
Ь.........................................15,75 „
с.........................................15,70 „
d.........................................15,45 я
е.........................................14,80 „
1.........................................13,70 „
9.........................................13,50 „
h.........................................12,88 „
і.........................................11,90 „
j.........................................11,27 „
к.........................................10,31 „
I.........................................10,10 „
т..........................................9,35 „
и..........................................4,85 я
Итого . . . 174.65см3.,
а за весь ходъ воздуха войдетъ 47,40+ 174,65 = 222,05 см3.
Для второго полнаго хода расходъ воздуха будетъ 52,75 см3, ходѣ рабочемъ) и 170,72 см.3 (приходѣ обратномъ), а всего 223,47 см3., или въ среднемъ
222,05 + 223,47 = _ п сцЯ
2 2
Въ минуту при 2070 полныхъ ходахъ это составитъ 222,76 X X 2070=461113 см3., или около 461 литра, измѣреннаго при атмосферномъ давленіи. Измѣренія, произведенныя при помощи счетчика, поставленнаго на питательномъ рукавѣ, дали 500—530 литр.
Развиваемая молоткомъ работа. Для вычисленія этой работы можно пользоваться обычной формулой
Т іс D2 L = ——- ,р. с.
4
, . тс D2
гдѣ р представляетъ давленіе с—длину хода, а —. поверхность, под-
4
верженную давленію р. Подставляя въ предыдущую формулу цифровыя данныя, то получимъ
9.51 X 1,94 X 0,0406 = 0,748 кгр. м.
9.51 X 0,18 X 0,0406 = 0,0693 „
Итого. . 0,8173 кгр. м.
на одинъ ударъ. Но въ теченіе 1 сек. молотокъ можетъ произвести 2070:60 = 34,5 удара, а потому работа его будетъ равна
0,8173X 34,5:75 = 0,376 лош. силы.
Чтобы опредѣлить коэффиціентъ полезнаго дѣйствія молотка, надо знать ту работу, которую необходимо затратить при политропическомъ сжатіи (политропа близка въ данномъ случаѣ къ адіабатѣ) для приведенія одного литра воздуха атмосфернаго давленія до сжатія въ 5 кгр./см2 абс. Примѣрно эта работа равна 19,4 кгр. м. Но минутный расходъ воздуха у насъ опредѣленъ въ 461 лтр. Слѣдовательно, теоретически въ 1 сек. это количество воздуха можетъ дать работу
19,4 X 461 60 X 75
= 1,98 лош.
с.,
а такъ какъ мы получили всего 0,376 л. с., то коэффиціентъ полезнаго дѣйствія равенъ
г) = 0,376: 1,98=0,185.
Въ' хорошо сконструированныхъ пневматическихъ молоткахъ съ клапанами этотъ коэффиціентъ доходитъ иногда до 0,40.
Надо еще замѣтить, что если средняя скорость отскакиванія примѣрно равна 0,90 м., то у полезной работы молотка часть живой силы не утилизируется. Эта потеря будетъ равна
Т =
mV2
2
0,0524 X 0,902 2
0^424 кгр. м.
Значитъ, использованными являются лишь
s •*
ч ,
0,748 - 0,0424 = 0,706 кгр. м.. ;• . > *; ... или въ лошадиныхъ силахъ *
Г
0,706 X 34,5 75
= 0,325 л.
с.
Такимъ образомъ,'Ковффиціентъ полезнаго дѣйствія
* Nf
тг) = 0;325:1,98 = 0,164.
к
]
положтіл -no^nwnx Л.
мялотМО'-
