CC BY
28
УДК 621.3
С.В. Ищенко
ИССЛЕДОВАНИЕ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ТОЧНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ НА ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ
СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ ВИБРОУСКОРЕНИЯ НА ЛАБОРАТОРНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОМ СТЕНДЕ
В статье приводится исследование оценки влияния точности вычисления квадратного корня на точность вычисления среднеквадратических значений виброускорения (СКЗам) на лабораторно-исследовательском стенде, который состоит из интеллектуального датчика измерения сигналов (ИДИС) и персонального компьютера (ИПК).
Так как в составе ИДИС находятся два АЦП разной разрядности, 12-ти и 16-ти разрядные, то оценка точности вычисления квадратного корня проводилась для 24-х и 32-х разрядных данных. Для вычисления квадратного корня использовался таблично-алгоритмический метод с линейной интерполяцией между узлами. Количество узлов на интервале было выбрано равным 256. Формула вычисления квадратного корня для целых чисел имеет вид:
_ У = У1 + Рп2п-1[2-п+10+5[(У,+1 - У1)(Х - X,)]],
где X - значение аргумента с масштабом 2п-10;
У - значение функции с масштабом 2п-9;
X, - значение аргумента, кратное шагу таблицы, с масштабом 2п-10;
У, - табличное значение функции с масштабом 2п-9;
б - показатель степени шага таблицы И = 2-б; п - разрядность аргумента X ;
Рп2п-1[Н2 - функция расчленения, позволяющее выделить старшее слово произведения.
Эксперимент проводился следующим образов: В ИПК формировалось
число в вещественной форме по формуле:
X=2*siп(h*i), (1)
где И - является шагом изменения аргумента и равно п /1000;
, - номер шага [1..500].
Далее это число возводилось в квадрат, переводилось в целочисленный формат и приводилось к масштабу 224-1 и 232-1 с помощью умножения на масштабные коэффициенты. Целые числа передавались в ИДИС1 и ИДИС2. В ИДИС1 производилось вычисление корня квадратного с эмуляцией работы 12-ти разрядного АЦП, а в ИДИС2 производилось вычисление корня квадратного с эмуляцией работы 16-ти разрядного АЦП. Из переданных чисел в ИДИС извлекался квадратный корень и по команде результат считывался в ИПК. В ИПК производилось демасштабирование полученных чисел и сравнение с первоначально полученным по формуле (1) числом. Относительная погрешность вычисления квадратного корня при подаче данных с 16-ти разрядного АЦП на порядок меньше погрешности при подаче данных с 12-ти разрядного АЦП. Но обе эти погрешности меньше 0,01%. На основании
полученных результатов был сделан вывод о том, что погрешностью,
вносимой вычислением квадратного корня, в процессе вычисления СКЗа можно пренебречь.
