ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ АСТЕРОИДОВ ГЛАВНОГО ПОЯСА Текст научной статьи по специальности «Математика»

организаций, финансируемых за счет государства или других источников. Поэтому задача улучшения финансового результата является всегда актуальной для хозяйствующего субъекта. Анализ финансовых показателей позволяет выявить возможности улучшения финансового положения и по результатам расчетов принять экономически обоснованные решения.

Использованные источники:

1. Бригхэм Юджин Ф. Энциклопедия финансового менеджмента / пер. с англ. - М.: РАГС, «ЭКОНОМИКА», 2002. - 624с.

2. Гаврилова А.Н. Финансы организаций: Учебное пособие / А.Н. Гаврилова, А.А. Попов. - М.: КНОРУС, 2005. - 576 с.

3. Гиляровская Л. Т. Экономический анализ: Учебник для вузов. - 2-е изд., доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 615 с.

4. Маркарьян Э.А., Герасименко Г.П., Маркарьян С.Э. Экономический анализ хозяйственной деятельности: Учебник / Э.А. Маркарьян, Г.П. Герасименко, С.Э. Маркарьян. - Ростов н/Д: Феникс, 2005. - 560 с.

5. Кравченко Л.И. Анализ хозяйственной деятельности в торговле: Учебник / Л.И. Кравченко. - 6-е изд. перераб. - М.: Новое знание, 2004. - 526 с.

УДК 608.17

Соловьев И.И. студент 3 курса Гильц М.Э. студент 3 курса Свиридова И.В. магистрант 1 курса Васильева Н. В. магистрант 1 курса научный руководитель: Тарновский А.И. старший преподаватель, доцент ИТиЕН НИУ «БелГУ» Российская Федерация, г. Белгород ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ АСТЕРОИДОВ

ГЛАВНОГО ПОЯСА Аннотация: В статье описано исследование особенностей движения астероидов главного пояса. Исходя из особенностей движения астероидов, было разработано программное обеспечение, в результате которого строится гистограмма распределения астероидов по их орбитам. Ключевые слова: астероиды,главный пояс, солнечная система.

Soloviev 1.1. 3rd year student ITiEN NIU "BSU" Belgorod, Russian Federation

Hilz, M. E.

3rd year student ITiEN NIU ""BSU"

Belgorod, Russian Federation Sviridova I. V. magicant 1 course ITiENNIU "BSU" Belgorod, Russian Federation Vasileva N. V. magicant 1 course ITiEN NIU ""BSU" Belgorod, Russian Federation Supervisor: A. I. Tarnowski senior lecturer, associate Professor ITiEN NIU "BSU"

Belgorod, Russian Federation THE STUDY OF THE MOTION OF MAIN-BELT ASTEROIDS

Abstract: The article describes the study of the motion of main-belt asteroids. Based on the characteristics of the movement of asteroids software was developed, in which a histogram of the distribution of the asteroids according to their orbits.

Keywords: the asteroids of the main belt, the solar system.

Пояс астероидов — это область Солнечной системы, расположенная между орбитами Марса и Юпитера. В 19 веке обсуждалась дискуссия о том, что от Марса до Юпитера могла бы проходить орбита еще одной планеты.

Юпитер еще с давнего времени оказывал огромное влияние на область, лежавшую ближе к Солнцу. Он притягивал к себе часть вещества из этой зоны. Законы движения небесных тел, составляющих Солнечную систему, были установлены трудами Иоганна Кеплера. Они имеют только кинематический характер, другими словами они не рассматривают причины, обусловливающие движение планет.

Для примера, рассмотрим задачу Кеплера для трех тел. Тело массой т, в первоначальный момент времени находиться в точке с радиус вектором г и имеет скорость v . Притягивающие центры массами Ml и М2 находятся в

R R

точках с радиус векторами 1 и 2, соответственно. Задача Кеплера состоит в необходимости определить траекторию движения тела в зависимости от его начальных координат, начальной скорости и кинетической энергии. На рисунке 1 показана траектория движения тел главного пояса.

О X

Рисунок 1 - Траектория движения тела

Для решения задачи используется алгоритм Верле в скоростной форме. С его помощью рассчитываются последующие значения координаты, скорости и ускорения материальной точки.

Преимущество скоростного алгоритма в том, что он является самостартующим и не приводит к накоплению погрешностей.

Орбиты астероидов располагаются в Главном поясе неравномерно. Вращаясь на этих орбитах вокруг Солнца, астероиды Главного пояса попадают в орбитальный резонанс относительно вращения Юпитера вокруг светила. Благодаря этому, Юпитер действует на них своей гравитацией, с одной и той же периодичностью. Другими словами, Юпитер «раскачивает» астероиды, искажая их орбиты. Это слабое влияние, но оно накапливается раз от раза. В результате, астероиды на этих орбитах либо сталкиваются со своими соседями и меняют орбиту, либо Юпитер их "выбрасывает" из Солнечной системы вообще. Образуются пустые орбиты, которые и назвали щелями Кирквуда.

Для исследования влияния планет было выбрано 500 астероидов для удобства отображения и восприятия, у каждого из них случайным образом формируется начальная координата и начальная скорость движения.

Для реализации работы использовалось программное обеспечение МЛТЬЛБ. С помощью него возможно выполнение работы и демонстрирование результатов в одном и том же документе — на рабочей странице МЛТЬЛБ. На рисунке 2 показаны щели «Кирквуда».

Рисунок 2 - Щели Кирквуда По рисунку 2 видно, как астероиды двигались под воздействием Солнца. Можно отметить, что по мере отдаления от Солнца орбита астероидов всё больше похожа на окружность, а чем ближе к небесному светилу, тем орбита становится более эллиптической. На рисунке 3 показана система «Астероиды - Солнце».

Рисунок 3 - Система Астероиды - Солнце Далее добавим планету Солнечной системы - Марс.При добавлении

нового небесного тела траектория главного полюса начала сплющиваться и вытягиваться вверх в данной системе координат. Черным цветом отмечена траектория движения Марса. На рисунке 4 показана система «Астероиды -Солнце - Марс».

Рисунок 4 - Система Астероиды - Солнце - Марс При добавлении Юпитера в данную систему траектория астероидов оказалась ещё более вытянутой и некоторые астероиды начинают выходить даже за орбиту Юпитера, что свидетельствует о стремлении астероида покинуть пределы солнечной системы.

Таким образом, в данной работе было проведено исследование движения астероидов главного пояса в поле тяжести таких планет, как Марс и Юпитер.Так же была построена гистограмма распределения астероидов по их орбитам, что в свою очередь подтверждает наличие явления «щели Кирквуда».

Использованные источники:

1. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Том 1. 1990. - 350 с.

2. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в среде MATLAB. 2003. - 600 с.

3. Пояс астероидов. URL. - https://ru.wikipedia.org/wik

УДК: 519.23, 57.063.4

Соловьёв А.С. Россия, г. Ростов-на-Дону ГРУППИРОВКА ОБЪЕКТОВ МАССИВА (ПО КАЧЕСТВУ ДЕЙСТВИЯ) Аннотация. В работе рассматриваются методы таксономической оценки эволюции объектов по описанию трёхмерным массивом данных на примере региональной системы банков.

Ключевые слова: Банки, капитал, активы, пассивы, метрическое тождество, таксономия, дистанционная функция, MD-декомпозиция

Solovyov A.S., Russia, Rostov-on-don GROUPING OBJECTS IN THE ARRAY (THE QUALITY OF THE

ACTION)

Abstract: The paper deals with methods taxonomic assessment of the