CC BY
49
Вестник ТГАСУ № 3, 2008
СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ
УДК 539.3
Н.Н. БЕЛОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор,
Н.Т. ЮГОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор,
А.Н. ТАБАЧЕНКО, канд. техн. наук,
С.А. АФАНАСЬЕВА, канд. физ.-мат. наук,
А. А. ЮГОВ, канд. техн. наук,
О.Ю. ФЕДОСОВ, инженер,
И.Н. АРХИПОВ, аспирант,
ТГАСУ, Томск
ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ДЛИННЫХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ НАКЛОННОМ СОУДАРЕНИИ С КОНСТРУКЦИЕЙ ИЗ ПРОСТРАНСТВЕННО-РАЗНЕСЕННЫХ ПРЕГРАД1
В рамках модели пористой упругопластической среды численным методом конечных элементов, модифицированным на решение задач удара и взрыва, проведены расчеты задач об ударном взаимодействии стального, металлокерамического и составных стержней с защитной конструкцией, состоящей из пространственно-разнесенных многослойных преград.
Введение
Для защиты технических объектов от высокоскоростного удара твердых тел широко используются конструкции, представляющие собой набор пространственно-разнесенных многослойных оболочек-экранов [1-6]. В процессе проектирования системы защиты несомненную помощь может оказать компьютерное моделирование, которое позволяет глубже понять результаты натурных испытаний, сопоставить их с теорией и на основе этого дать им верную интерпретацию.
Процесс сквозного пробивания пакета разнесенных многослойных мишеней обладает рядом специфических особенностей (большие сдвиговые деформации, пространственная неоднородность течения, наличие большого количества веществ с разными физико-механическими свойствами и т. д.), в силу которых моделирование его является нетривиальной задачей. В зависимости от скорости удара частицы, ее материала и геометрии, угла соударения, толщины
1 Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 07-01-00414а, № 08-01-00268а.
© Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, А.Н. Табаченко, С. А. Афанасьева, А.А. Югов,
О.Ю. Федосов, И.Н. Архипов, 2008
экрана и его прочностных свойств она может пройти через первый экран практически неповрежденной или же оказаться в раздробленном, расплавленном или испаренном состояниях.
В [6, 7] для исследования поведения материалов в условиях высокоскоростного удара и взрыва предложена модель пористой упругопластической среды, в рамках которой отрывное разрушение рассматривается как процесс роста и слияния микродефектов под действием изотропного растягивающего напряжения. Моментом завершения локального макроскопического разрушения конденсированного материала является достижение относительным объемом пор критической величины. Пороговым пределом для развития сдвигового разрушения является критическая величина интенсивности пластических деформаций. При высоких скоростях удара термодинамические эффекты, связанные с адиабатическим состоянием вещества, учитываются с помощью широкодиапазонного уравнения состояния, охватывающего твердую, жидкую и газообразную фазы.
В рамках данной модели проведен в [6, 8, 9] анализ процесса наклонного соударения компактной (высота равна диаметру) цилиндрической частицы с пространственно-разнесенной конструкцией, содержащей взрывчатое вещество (ВВ). Исследование проведено в диапазоне скоростей удара до 3 км/с.
В данной работе предлагается методика расчета процессов наклонного соударения длинных стержней с ВВ, экранированным системой пространственно-разнесенных экранов. Решение задачи проводится в полной трехмерной постановке модифицированным на решение задач удара методом конечных элементов [6].
1. Математическая модель
Удельный объем пористой среды и представляется в виде суммы удельного объема матрицы ит и удельного объема пор ир . Пористость материала характеризуется относительным объемом пустот ^ = и/ир либо параметром а = и/ит , которые связаны зависимостью а = 1/(1 - .
Система уравнений, описывающих движение пористой упругопластической среды, имеет вид:
\рёУ = 0; \pudV = | нъёБ; \pEdV = | н<5- ыёБ;
& у dt у dt $ dt у dt $
I ~ (1)
* + Л 2 2
е =----+ Л*, * : * = —аТ,
2ц 3
где t - время; V - объем интегрирования; ^ - его поверхность; п - единичный вектор внешней нормали; р - плотность; 0= — рц + * - тензор напряжений; * - его девиатор; р - давление; ц - метрический тензор; ы - вектор скорости; Е = в + ы • ы/2 - полная удельная энергия; в - удельная внутренняя энергия; е = й — (й: ц3 - девиатор тензора скоростей деформаций;
й = (Уи + УиТ )^2 - тензор скоростей деформаций; «1 = « + « • ш- ш- s - производная девиатора тензора напряжений в смысле Яуманна-Нолла; ш= (УиТ + Уи)/2 - тензор вихря;
^ = ^т0 (1 -£) 1 ~(6Рт0с2т0 + 12^т0 + 8^т0 ) , СТ = Ся/а - эффек-
тивные модуль сдвига и предел текучести соответственно; рт0 ст0 цт0 - начальные плотность, объемная скорость звука и модуль сдвига материала матрицы соответственно. Параметр X исключается с помощью условия пластичности Мизеса. Динамический предел текучести материала матрицы с5 в общем случае является функцией скорости деформации, давления, температуры, а также некоторых других параметров.
Система уравнений (1) замыкается уравнением состояния и соотношениями, описывающими кинетику роста и затекания пор.
Если известна линейная зависимость скорости ударной волны Б от массовой скорости и для матричного материала Б = ст0 + Бт0и , то уравнение состояния пористого материала имеет вид:
Р =
рт0
а
т0
У т08'
(1 - 5т0П)
(2)
и
где п = 1 -рт0 —, Ут0 - коэффициент Грюнайзена матричного материала.
а
Рост пор в пластически деформированном материале при растяжении описывается уравнением
р с2 | 1 Ут0 „ |
г т0ет0 I1 2 Ч | а ^
---- 1------75--- + Рт0Тт08 + °5 Ц—^ | = °. (3)
(1 - «тал) | — -1 -
Уравнение кинетики роста пор описывает эволюцию параметра а
в диапазоне 1 <а00 <а<акр. Оно используется при ар + а« 1п
а
а -1
< 0.
В противном случае ---= 0. В уравнение входят три легкоопределяемых пара-
ё
2
метра а5, а00, акр . Вообще говоря, величина а5 = — с5, однако при проведении
расчетов часто она рассматривается как параметр, не зависящий от с5, и подбирается по лучшему согласованию расчетных данных с экспериментальными.
Параметр а00 - остаточная пористость в материале, которая не может быть устранена предварительным сжатием. Этот параметр служит для нахож-
дения начального порогового давления, определяющего рост пор: а5 . | а00 ^
Ркр =-—1п 00
а
00
|а00 1 -
акр - величина пористости, при которой происходит разрушение материала. Локальным критерием отрывного разрушения служит предельная ве-
акр -1
личина относительного объема пустот с, =---------.
акр
Все эти параметры могут быть уточнены или определены при сравнении данных расчета с результатами эксперимента по откольному разрушению пластин в случае одноосного деформированного состояния.
В качестве сдвигового критерия разрушения рассматривается величина предельной интенсивности пластической деформации
еи =4Фт2 - Т12 , (4)
где Т1 = Ъу5 у, Т2 = Ъуг1] - первый и второй инварианты тензора деформаций.
Для оценки инициирующей способности взрывчатого вещества при ударноволновом нагружении (при р > рт{п) использовался критерий инициирования детонации в виде [10]
| р2Л = К , (5)
где К - константа материала, р - давление в ВВ, ртП =
а
00
а,
Л
00
|а00 1 -
минимальное давление, при котором происходит инициирование ВВ.
I
2. Результаты математического моделирования
Помещенный на стальное основание толщиной 30 мм заряд РВХ-9404 толщиной 30 мм защищен с лицевой стороны 3-миллиметровым алюминиевым листом. Пространство между алюминиевым листом и зарядом ВВ заполнено слоем из пенопласта толщиной 20 мм. На расстоянии 50 мм от лицевой поверхности алюминиевого листа расположен 10-миллиметровый стальной экран, за которым на таком же расстоянии находится экран, состоящий из 10-миллиметрового асботекстолита и 3-миллиметровой дюралюминиевой подложки. Экраны расположены под некоторыми углами а;- к оси цилиндрического стержня (аг- - угол между осью ударника и лицевой поверхностью /-го экрана). Стальной стержень имел коническую головную часть. Диаметр ударника ё0 = 4,5 мм, длина Ь0 = 105 мм, высота конической головной части И = 9 мм , удлинение Ь0/ё0 = 23,33 . Масса ударника т0 = 12,4 г . Расчет проведен для скорости удара У0 = 2 км/с и углов подхода а1 = а 2 = 30°. Рассмат-
ривались особенности ударного взаимодействия с описанной выше защитной конструкцией заряда взрывчатого вещества и стержней из стали и металлокерамики на основе диборида титана и железа.
Параметры модели для используемых в расчетах материалов представлены в табл. 1. Расчет инициирования детонации в РВХ-9404 проведен
при К = 4,6 ГПа2 • мкс, ртЬ = 0,7 ГПа .
Таблица 1
Параметры модели
Материал Параметр
Р т0 , г 3 см ст0 , см мкс 5т0 У т0 Н- т0 , ГПа 5 , ГПа а5 , ГПа а00 о» * * еи
Асботекстолит 1,593 0,168 1,30 1,831 5,0 0,10 0,080 1,00030 0,1 1,00
Сталь 7,850 0,457 1,50 2,260 79,0 1,00 0,430 1,00060 0,3 1,25
Дюралюминий 2,710 0,525 1,39 2,100 27,7 0,20 0,110 1,00020 0,3 1,25
Пенопласт 0,600 0,103 1,34 0,675 5,0 0,02 0,005 1,00030 0,1 1,00
РВХ-9404 1,844 0,269 1,72 2,910 0,005 0,10 0,080 1,00015 0,3 0,50
На рис. 1, а, б приведены изометрические проекции конфигураций стального стержня и экранов на момент их пробивания. Проникая через асбо-текстолитовый слой преграды, конусообразная головная часть ударника деформируется и к моменту времени 10 мкс приобретает форму, близкую к полусферической. Примерно с 15 мкс начинается взаимодействие ударника с дюралюминиевой подложкой. К моменту времени 30 мкс ударник пробивает асботекстолитовый слой и дюралюминиевую подложку и выходит из преграды с тыльной стороны (рис. 1, а). Далее, до момента соударения со второй разнесенной преградой ударник свободно движется в пространстве. После пробивания первой преграды ударник имеет скорость V = 1883 м/с , удлинение Ь/ё0 = 17,03, массу т = 10,6 г .
Необходимо отметить, что после пробивания очередной преграды ударник движется в пространстве в поле осколков, состоящих из разрушенных материалов преграды и ударника, размеры которых меньше элементарного начального тетраэдра и поэтому не изображаются на рисунках. Вместе с тем эти осколки обладают своей массой и скоростью и могут взаимодействовать как с движущимся ударником, так и с последующей преградой.
С момента времени 50 мкс начинается взаимодействие ударника со второй стальной преградой. На рис. 1, б представлена изометрическая проекция конфигураций ударника и второй преграды после ее пробивания. Отмечается сильное срабатывание ударника на данной преграде. После пробивания второй преграды ударник имеет скорость V = 1440 м/с, удлинение Х/й?0 = 4,6, массу т = 3,8 г .
Из конфигураций, соответствующих моменту времени 130 мкс (рис. 1, в), хорошо видно взаимодействие осколков с лицевым дюралюминиевым слоем, в результате которого происходит образование небольшой каверны слева от остатка стального стержня. В последующие моменты времени происходит пробивание остатком стержня дюралюминиевого лицевого слоя, слоя пенопласта и внедрение в ВВ РВХ-9404. В момент времени 150 мкс происходит детонация ВВ РВХ-9404 в соответствии с используемым критерием. В данный момент времени скорость оставшейся частицы стержня V = 1185 м/с, удлинение Х/й?0 = 3,13 , масса т = 3,1 г .
а б в
Рис. 1. Картина ударного взаимодействия стального стержня с экранированным ВВ:
а - пробивание первого экрана (ґ = 30 мкс); б - пробивание второго экрана (ґ = 120 мкс); в - взаимодействие остатка стержня с основным элементом конструкции / = 130 мкс, ґ2 = 150 мкс)
На рис. 2 и в табл. 2 приведены результаты расчетов ударного взаимодействия металлокерамического стержня с данной экранной защитой ВВ. Стержни при одинаковой геометрии обладают различной массой и, следовательно, различной кинетической энергией. Масса ударника из металлокерамики /т0 = 9,0 г) составляет приблизительно 75 % от массы стального. Как
и следовало ожидать, при пробивании первого двухслойного экрана наибольшая потеря скорости наблюдается у стержня из металлокерамики {V/У0 = 0,93). В силу своих высоких прочностных характеристик стержень из металлокерамики меньше деформируется и разрушается (рис. 2, а).
При пробивании первого экрана относительная длина £/Х0 металлокерамического стержня уменьшилась на 10 %, в то время как стального -на 27 %. Металлокерамический ударник в процессе пробивания первого экрана потерял 4 % массы, стальной - 15 %.
За стальным экраном скорость металлокерамического стержня уменьшилась до 55 % от начальной скорости удара, у стального - до 72 %. Относи-
тельная длина составила за вторым стальным экраном у стального
стержня 20 %, у стержня из металлокерамики - 49 %. При пробивании экранной защиты стержень из металлокерамики потерял 41 % своей массы, в то время как стальной - 69 % (рис. 2, б).
Таблица 2
Результаты расчетов ударного взаимодействия стержней из различных материалов с экранированным ВВ со скоростью 2 км/с и углах подхода а1 = а2 = 30°
Материал ударника Параметры после 1-й преграды Параметры после 2-й преграды Параметры на момент детонации ВВ
V Ь т ^1 V Ь т ^1 V Ь т ^1
V Ь т0 V Ь т0 V Ь т0
1 0,94 0,73 0,85 0,752 0,72 0,20 0,31 0,160 0,59 0,13 0,25 0,088
2 0,93 0,90 0,96 0,602 0,55 0,49 0,59 0,129 0,55 0,44 0,52 0,093
Примечание. 1 - стальной ударник, т0 = 12,4 г; 2 - металлокерамический ударник, т0 = 9,0 г.
При взаимодействии с основной конструкцией до момента инициирования детонации ВВ наименьшая потеря скорости наблюдается у металлокерамического стержня. Это связано с формой их головных частей на момент удара. В отличие от сильно деформированной головной части стального стержня головная часть стержня из металлокерамики из-за высоких прочностных характеристик, на момент удара по алюминиевому слою, получилась скошенной (заостренной). В табл. 2 через Х1 обозначено отношение кинетической энергии стержней из рассмотренных материалов в запреградном пространстве к начальной кинетической энергии стального стержня.
Рис. 2. Картина ударного взаимодействия стержня из металлокерамики с экранированным ВВ: а - пробивание первого экрана ( = 30 мкс); б - пробивание стального экрана (і = 110 мкс); в - взаимодействие остатка стержня с ВВ (^ = 130 мкс, і2 = 150 мкс)
На момент инициирования детонации остаток стального стержня обладает несколько меньшей кинетической энергией (А,1 = 0,088), чем остаток стержня из металлокерамики ( = 0,093) . Таким образом, проведенный анализ показывает, что металлокерамический стержень с используемыми в расчетах прочностными характеристиками производит на процесс инициирования детонации в данном экранированном ВВ такое же действие, как и стальной стержень, несмотря на то, что его масса на 25 % меньше, и, следовательно, он обладает меньшей на момент удара кинетической энергией.
Из анализа представленных выше результатов вытекает очевидное на первый взгляд предположение, что лучшим с точки зрения поражения рассматриваемой защитной конструкции ВВ может служить составной стержень, головная часть которого выполнена из высокопрочной металлокерамики.
Для проверки этого предположения было рассмотрено ударное взаимодействие составных стержней четырех типов с двухслойным экраном. Скорость соударения составляла 2 км/с , угол подхода к экрану - 30°.
В отличие от рассмотренной выше геометрии стержней составные стержни длиной Ь0 = 100 мм имели диаметр ё0 = 6 мм . Кроме того, в них отсутствовала коническая головная часть. В расчетах варьировалась длина насадки из металлокерамики.
У стержней первого типа высота металлокерамического слоя составляла 1-2 мм, у второго, третьего и четвертого типов - 10, 30 и 50 мм соответственно. Сравнение проводилось с монолитными стержнями того же диаметра и длины из стали и металлокерамики. Результаты расчетов представлены в табл. 3 и на рис. 3, 4.
Таблица 3
Результаты математического моделирования ударного взаимодействия монолитных и составных стержней с двухслойным экраном со скоростью
2 км/с и углом подхода аі = 30°
Материал ударника, его начальная масса, г Параметры после пробивания преграды
V/V0 Ь/Ь0 т/т0 ДmV 2 m0cV0
Сталь, т0с = 21,9 0,941 0,763 0,863 0,236
Металлокерамика, т0 = 16,0 0,894 0,917 0,981 0,158
50 мм МК + 50 мм стали, т0 = 19,0 0,909 0,863 0,984 0,163
30 мм МК + 70 мм стали, т0 = 20,1 0,916 0.839 0,990 0,156
10 мм МК + 90 мм стали, т0 = 21,3 0,924 0,791 0,991 0,150
2 мм МК + 98 мм стали, т0 = 21,8 0,943 0,788 0,872 0,225
1 мм МК + 99 мм стали, т0 = 21,9 0,946 0,763 0,860 0,244
б
Рис. 3. Картины пробивания двухслойного экрана со скоростью У0 = 2 км/с и а! = 30°:
а - монолитный стальной стержень (ґ = 50 мкс); б - металлокерамический стержень (ґ = 50 мкс); в - составной стержень 1 типа (ґ = 41 мкс)
а
в
б
а
в
Рис. 4. Картины пробивания двухслойного экрана со скоростью У0 = 2 км/с и а! = 30°:
а - составной стержень 2 типа ( = 35 мкс); б - составной стержень 3 типа (ґі = 50 мкс); в - составной стержень 4 типа (ґі = 50 мкс)
По результатам расчетов табл. 3 можно сделать вывод, что головная часть монолитного стального стержня при прохождении через двухслойный экран сильнее деформируется, чем у составных стержней второго, третьего и четвертого типов, и тем более чем у металлокерамического. У составных стержней первого типа при прохождении через экран металлокерамический насадок разрушается и оказывает незначительное влияние на формирование головной части стального остатка стержня. Это хорошо видно на рис. 3, на котором изображена картина пробивания экрана стальным (рис. 3, а, ґ = 50 мкс) и составным стержнем первого типа (рис. 3, в, ґ = 41 мкс , ТіВ2 + Бе - 2 мм). На рис. 3, б в момент времени 50 мкс приведена конфигурация металлокерамического стержня. Видно, что монолитный металлокерамический стержень при проникании через образованное в экране отверстие взаимодействовал с его боковой поверхностью, в результате чего в нем образовался изгиб. В момент времени 50 мкс относительная длина стального стержня = 0,763, составного с насадкой из металлокерамики высотой
2 мм - 0,788, в то время как металлокерамического - 0,917. Из составных стержней наибольшей длиной обладает составной ударник четвертого типа (= 0,863) . Стальной стержень в процессе ударного взаимодействия теряет около 14 % массы (т/т0 = 0,863) , примерно столько же теряют составные ударники первого типа. Меньше всего потеря массы у составного стержня второго типа (т/т0 = 0,991) . Металлокерамический стержень и составной
стержень четвертого типа теряют 1,9 и 1,6 % соответственно.
В запреградном пространстве скорость стального стержня составляет 0,941 от величины начальной скорости удара. Примерно такой же скоростью в запреградном пространстве обладают и составные ударники первого типа. Как и следовало ожидать, наибольшая потеря скорости - у металлокерамического стержня (V/У0 = 0,894) .
Для сравнения эффективности составных стержней в запреградном пространстве рассматривалась величина, характеризующая долю кинетической энергии, пошедшую на пробитие первого экрана и деформирование стержня, равная отношению разности кинетической энергии стержня до удара и его
( 2 2 2 \
ДmV = moVo — mV )
к начальной кинетической энергии монолитного стального стержня. По этому показателю составные стержни второго, третьего и четвертого типов близки к монолитному металлокерамическому (0,158), лучшие данные - у составных стержней второго типа (0,150). У составных ударников первого типа доля кинетической энергии, пошедшая на пробивание экрана и деформирование,
примерно такая же, как и у монолитного стального
^ Дт¥ 2 ^
= 0,236
V т0^0
На рис. 4 представлены картины деформации составных стержней второго, третьего и четвертого типов после пробивания первого экрана. В процессе внедрения стержня второго типа (рис. 4, а) происходит пластическое
натекание материала стальной части стержня на металлокерамический насадок, который в области раздела сред находится в упругом состоянии. Этот процесс возникает из-за существенной разности пределов текучести данных материалов. Так, предел текучести металлокерамики в 4,5 раза выше, чем у стали, и составляет 4,5 ГПа. В дальнейшем высокопрочный насадок поворачивается относительно основной части стержня и отламывается от него. Пробивные свойства стержня падают. У стержня четвертого типа (рис. 4, в) в месте соединения металлокерамической и стальной частей образуется изгиб. В отличие от стержня второго типа, изгиб происходит в противоположном направлении. У стержней третьего типа также наблюдается изгиб в месте соединения частей стержня из разных материалов, который происходит в том же направлении, что и у стержня четвертого типа. Во всех рассмотренных случаях наблюдаемое направление изгиба зависит от соотношения длин составных частей и физико-механических характеристик используемых материалов.
Анализируя особенности ударного взаимодействия монолитных и составных стержней с двухслойным экраном, можно утверждать, что при наклонном соударении в запреградном пространстве со вторым стальным экраном составные ударники, по всей видимости, будут ломаться в местах изгиба. Таким образом, оказывается, что монолитный стальной стержень является наиболее эффективным с точки зрения поражения конструкции. На наш взгляд, более эффективными будут стержни из градиентных материалов, в которых физико-механические характеристики непрерывно меняются по длине стержня. В этом случае нужно добиться, чтобы в головной части стержень был высокопрочен, а в тыльной - пластичен.
Это очень важно, так как при прохождении через образуемые в экранах отверстия стержень может ударно взаимодействовать с боковыми поверхностями. Если материал стержня хрупок, то возможно разрушение его задней части.
Библиографический список
1. Высокоскоростные ударные явления / пер. с англ. под ред. В.Н. Николаевского. - М, : Мир, 1973.
2. Динамика удара / пер. с англ. под ред. С.С. Григоряна. - М, : Мир, 1985.
3. Теплофизические и газодинамические проблемы противометеоритной защиты космического аппарата «ВЕГА» / В.А. Агурейкин, С.И. Анисимов, А.В. Бушман [и др.] // Теплофизика высоких температур. - 1984. - Т. 22. - № 5. - С. 81-87.
4. Мержиевский, Л.А. Особенности взаимодействия высокоскоростных частиц с экраном при ударе под углом / Л.А. Мержиевский, В.П. Урушкин // Физика горения и взрыва. -1980. - № 5. - С. 81-87.
5. Прогнозирование последствий высокоскоростного соударения метеоритных частиц с элементами защитных конструкций космических аппаратов / С.А. Афанасьева, Н.Н. Белов, Н.Т. Югов [и др.] // Космические исследования. - 1997. - Т. 35 - № 5 - С. 480-481.
6. Динамика высокоскоростного удара и сопутствующие физические явления / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница [и др.]. - Northampton; Томск : STT. - 2005. - 356 с.
7. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений / Н.Н. Белов, В.Н. Демидов, Л.В. Ефремова [и др.] // Изв. вузов. Физика. - 1992. - Т. 35. - №8 - С. 5-48.
8. Взаимодействие высокоскоростного ударника с преградой, содержащей ВВ / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, С.А. Афанасьева [и др.] // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII симпозиум по горению и взрыву. - Ч. III. - Черноголовка. - 2000. - С. 23-25.
134
Вестник ТГАСУ № 3, 2QQS
9. Ударно-волновое инициирование детонации гетерогенного взрывчатого вещества за разнесенными многослойными преградами / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, СА. Aфанасьева [и др.] // ДЛИ РФ. - 1999. - Т. 368 - № 5. - С. 681-690.
10. Сопоставление теории с результатами опытов по переходу горения в детонацию / Д. Пилчер, М. Бекстенд, Л. ^истешен [и др.] // Детонация и взрывчатые вещества. -М. : Мир, - 1981. - С. 306-322.
N.N. BELOV, N.T. YUGOV, A.N. TABACHENKO, S.A. AFANASIEVA,
A.A. YUGOV, O.Y. FEDOSOV, I.N. ARKHIPOV
RESEARCH OF FEATURES OF DEFORMATION AND DESTRUCTION OF LONG CORES AT INCLINED IMPACT WITH THE STRUCTURE FROM THE SPATIALLY-CARRIED BARRIER
Within the limits of model of porous elastic-plastic environments the calculation on shock interaction of steel, ceramic-metal and compound cores with the protective structure consisting of spatially-carried multilayered barrier has been carried out by the numerical method of the final elements modified on the decision of problems of impact and explosion. Research was carried out for speed of impact 2 km/s.
УДК 624.012.45:69.058.2/8
Д.Ю. САРКИСОВ, аспирант,
ТГАСУ, Томск
ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМАТИВНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ КОСОМ ВНЕЦЕНТРЕННОМ КРАТКОВРЕМЕННОМ ДИНАМИЧЕСКОМ СЖАТИИ, РАСТЯЖЕНИИ И ИЗГИБЕ
В статье представлены данные исследований железобетонных элементов прямоугольного сечения, проведенных при косом внецентренном кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе. Выявлено влияние уровня продольной силы на характер распределения деформаций по высоте сечения, деформативность, несущую способность и схему разрушения элементов.
В условиях косого внецентренного сжатия, растяжения и изгиба может работать широкий класс железобетонных конструкций.
Метод расчета железобетонных элементов с использованием теории поверхностей относительного сопротивления по прочности и трещиностойко-сти, основанный на деформационной модели и использующий реальные нелинейные диаграммы бетона и арматуры, позволяет рассматривать прочность и трещиностойкость нормальных сечений железобетонных элементов во всем диапазоне загружения от центрального растяжения до осевого сжатия [1]. На рис. 1, а представлена поверхность относительного сопротивления по прочности и трещиностойкости нормальных сечений железобетонных элементов,
© Д.Ю. Саркисов, 2008
