CC BY
6
© Куницкий В.А., Лукин C.B. УДК 620.97
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ УТИЛИЗАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕННОГО УСТРОЙСТВА НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Куницкий В.А., Лукин C.B.
Вологодский государственный университет, г. Вологда
Резюме: ЦЕЛЬ. Получение данных о распределении температур внутри потоков нагреваемой и греющей среды при нестационарном режиме работы теплообменного устройства для утилизации теплоты горячей воды, удаляемой после использования в душе. Данные необходимы для определения тепловой инерции теплообменного устройства при включении и оценки эффективности его работы. МЕТОДЫ. Математическое моделирование тепловой работы теплообменного устройства при нестационарном режиме на основе решения уравнения энергии методом конечных разностей, реализованного на базе программного обеспечения Mathcad. Анализ результатов математического моделирования и сравнение их с результатами аналитического расчета тепловой работы теплообменника при стационарном режиме. РЕЗУЛЬТАТЫ. На основе математического моделирования тепловой работы утилизационного теплообменника получены данные о распределении температур внутри потоков взаимодействующих сред при нестационарном режиме работы устройства при разных условиях эксплуатации. Получены данные о количестве времени, необходимом для достижения стационарного режима работы теплообменником (с начального момента работы) при разных условиях эксплуатации. Аналитически получены данные о количестве полезно утилизированной тепловой энергии при работе устройства в нестационарном и стационарном режиме. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Температура нагретой воды на выходе из теплообменного устройства, определённая на основе математического моделирования, с достаточной точностью сходится со значением температуры, определённым аналитически. На основе анализа данных сделан вывод, что экономия тепловой энергии уже через минуту после начала использования душа составляет более 50% от количества теплоты, которое необходимо было бы затратить без его использования. Данные подтвердили эффективность использования разработанного устройства как для разового, так и для серии последовательных приёмов душа. Разработанная математическая модель корректно описывает нестационарные режимы работы теплообменника. Следующий этап работы -верификация математической модели путём экспериментального испытания.
Ключевые слова: утилизационный теплообменник для сточных вод; утилизация теплоты воды; энергоэффективность систем ГВС; математическое моделирование; численные методы.
Благодарности. Авторы благодарны Департаменту экономического развития Вологодской области за поддержку и содействие развитию научно-исследовательской деятельности в регионе.
Для цитирования: Куницкий В.А., Лукин C.B. Исследование нестационарных режимов работы утилизационного теплообменного устройства на основе математического моделирования // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2022. Т. 14. №4. С.69-79.
RESEARCH OF NON-STATIONARY OPERATION MODES OF UTILIZATION HEAT EXCHANGER ON THE BASIS OF MATHEMATICAL MODELING
VA. Kunitskiy, SV. Lukin Vologda State University, Vologda, Russia
Abstract. PURPOSE. Obtaining data on the distribution of temperatures within the flows of the heated and heating medium during non-stationary operation of the heat exchange device for utilizing the heat of hot water removed after use in the shower. The data are necessary to determine the thermal inertia of the heat exchange device when turned on and to evaluate the
efficiency of its operation. METHODS. Mathematical modeling of the thermal operation of a heat exchange device in non-stationary mode based on the solution of the energy equation by the finite difference method, implemented on the basis of the Mathcad software. Analysis of the results of mathematical modeling and their comparison with the results of the analytical calculation of the thermal operation of the heat exchanger in stationary mode. RESULTS. On the basis of mathematical modeling of the thermal operation of a waste heat exchanger, data were obtained on the distribution of temperatures within the flows of interacting media during non-stationary operation of the device under different operating conditions. Data were obtained on the amount of time required to achieve a stationary mode of operation of the heat exchanger (from the initial moment of operation) under different operating conditions. Analytically obtained data on the amount of usefully utilized thermal energy during the operation of the device in non-stationary and stationary modes. CONCLUSIONS. The final temperature of the heated water, determined on the basis of mathematical modeling, converges with sufficient accuracy with the temperature value determined analytically. Based on the analysis of the data, it was concluded that the saving of thermal energy within a minute after the start of using the shower is more than 50% of the amount of heat that would have to be spent without its use. The data confirmed the efficiency of using the developed device both for single and for a series of consecutive showers. The developed mathematical model correctly describes non-stationary modes of heat exchanger operation. The next stage of work is the verification of the mathematical model through experimental testing.
Keywords: utilization heat exchanger for wastewater; water heat recovery; energy efficiency of hot water systems; mathematical modeling; numerical methods.
Acknowledgment: The authors are grateful to the Department of Economic Development of the Vologda region for supporting and promoting the development of scientific research activities in the region.
For citation: Kunitskiy VA, Lukin SV. Research of non-stationary operation modes of utilization heat exchanger on the basis of mathematical modeling. KAZAN STATE POWER ENGINEERING UNIVERSITY BULLETIN. 2022;14(55):69-79.
Введение
В коммунальной энергетике России и мира существенная доля тепловой энергии, расходуется на горячее водоснабжение (ГВС). Также, системы ГВС существуют и на промышленных объектах. В связи с этим, разработка и внедрение энергоэффективных мероприятий, нацеленных на повышение эффективности данных систем, является перспективным направлением исследования, которому посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных ученых.
При анализе работ отечественных ученых видно, что вопрос утилизации теплоты бытовых сточных вод рассматривается всесторонне и очень подробно. Оценка потенциала теплоты сточных вод в многоквартирных жилых зданиях на примере конкретного города приводится в публикации Бежана А.В. [1]. В работе Файзулина А.А. и Мамлеева А.Р. описывается способ утилизации теплоты сточных вод городских очистных сооружений на основе тепловых насосов [2]. В работе Кувшиновой П.А. и Кряжевой А.А. рассматривается температурный потенциал сточных бытовых вод в контексте сравнения наиболее популярных теплоутилизирующих установок [3]. В исследовании Выборнова Д.В., Удовиченко З.В. и Долгова Н.В. рассматриваются возможные проблемы при реализации способов утилизации теплоты бытовых стоков [4]. В работе коллектива авторов Юсупова Р.Д., Зиганшина Ш.Г., Политовой Т.О. и Базуковой Э.Р. рассматривается применение солнечной энергии для нужд ГВС [5], а в исследовании Запольской И. Н. анализируется влияние индивидуальных водо-водяных подогревателей на потребление тепловой энергии в многоквартирных домах [6]. В работе Васильева Г.П., Дмитриева А.Н., Абуева И.М., Юрченко И. А. рассматривается вопрос утилизации теплоты сточных вод в рамках отдельной квартиры, приводятся преимущества и недостатки такого способа [7]. Ученые Кобылкин М.В., Кобылкина А.В., Риккер Ю.О. разрабатывали бытовой малогабаритный утилизационный теплообменный аппарат для бытовых стоков [8].
В исследованиях зарубежных авторов также данный вопрос рассматривается глобально. Ученые Sly s D. и Kordana S. в своей работе рассматривают энергетический эффект от утилизации теплоты сточных вод в контексте экономического вопроса [9]. Новицкая М.П. в научной публикации развивает идею использования теплообменного
аппарата для утилизации теплоты сточных вод рядом с водоразборным устройством для использования в рамках отдельного санузла [10]. Авторы Redko A., Redko О. и DiPippo R. рассматривают использование низкотемпературных источников теплоты в контексте альтернативных источников энергии в коммунальном хозяйстве [11]. Коллектив авторов Wong L.T., Mui K.W. и Guan Y. в работе описывает использующиеся системы утилизации теплоты сточной воды в жилых зданиях Гонконга [12]. В исследовании Sitzenfrei R.. Hillebrand S. и Rauch W. сравниваются централизованные и нецентрализованные системы утилизации теплоты сточных хозяйственно-бытовых вод [13]. В работе Feike F., Oltmanns J., Dammel F., Stephan P. приводится информация по модернизации теплового насоса для утилизации теплоты сточных вод путем цифровизации [14].
Анализ опубликованных данных по теме исследования показывает, что разработка и внедрение энергосберегающих мероприятий, направленных на повышение эффективности систем ГВС, может дать существенный энергетический, экономический и социальный эффект.
Авторами разработано теплообменное устройство (ТОУ), в котором осуществляется предварительный нагрев холодной воды для использования в душе путём отбора теплоты у уже отработавшей в нём воды [15]. Изображение внешнего вида у стройства представлено на рисунке 1.
Рис. 1. Модель теплообменного устройства: 1 -трубка с нагреваемой водой; 2 - отверстие для подачи/удаления греющей среды из корпуса ТОУ
Fig. 1. Model of the heat exchange device: I - a tube with heated water; 2 - opening for supply/removal of the heating medium from the heat exchange device case.
Актуальность работы основывается на том, что в России на данный момент практически во всех душевых отработавшая горячая вода удаляется без полезного использования теплоты, которой она обладает. Использование разработанного ТОУ позволяет экономить тепловую энергию, расходуемую на нагрев воды для душа. Для эффективного использования такого устройств;) необходимо подбирать конфигурацию теплообменника под конкретные условия эксплуатации с требуемыми значениями энергетического (экономического) эффекта.
По этой причине основная цель научно-исследовательской работы - это разработка методики проектирования утилизационного теплообменного аппарата для сточных вод, образующихся в душе. Тематика данной работы соответствует государственной политике в области энергосбережения и повышения энергетической эффективности инженерных систем.
Данное устройство может быть использовано в жилых и общественных зданиях, на промышленных объектах. ТОУ позволяет получить существенный энергетический эффект при использовании в централизованных и децентрализованных (местных и индивидуальных) системах ГВС [15].
Объектом исследования является разработанный теплообменный аппарат с заданными условиями эксплуатации.
Предметом данного этапа исследования является распределение температур внутри потоков греющей и нагреваемой среды.
На данный момент разработан лишь один типоразмер ТОУ, на основе которого строится математическая модель тепловой работы устройства.
Проведен аналитический расчет тепловой работы устройства и поверочный расчет ТОУ [15], разработана математическая модель тепловой работы у стройства. Ведутся работы по экспериментальному испытанию с целью получения данных о тепловой работе ТОУ при нестационарном режиме.
Для сравнения и анализа эмпирических данных, полученных в ходе экспериментального испытания, необходимо смоделировать тепловую работу ТОУ при разных условиях эксплуатации. Это необходимо для определения количества времени.
нужного для достижения устройством стационарного режима работы, и определения количества сэкономленной тепловой энергии в каждый момент времени.
Данная публикация включает:
- описание математической модели тепловой работы ТОУ;
- результат математического моделирования тепловой работы ТОУ - графики зависимости распределения температур внутри потоков сред от времени при разных условиях эксплуатации;
- анализ полученных на основе математического моделирования данных и сравнение их с результатами аналитического расчета.
Научная (теоретическаяj значимость работы заключается в разработке математической модели, взятой за основу при создании программного обеспечения для расчета тепловой работы утилизационного теплообменного аппарата.
Научная (практическая) значимость работы заключается в:
- получении данных о распределении температур внутри потоков сред в теплообменнике, утилизирующем теплоту сточных вод, удаляемых от конкретного водоразборного устройства, для их дальнейшего анализа;
- получении данных для определения тепловой инерции теплообменного аппарата (определении количества времени, необходимого для достижения стационарного режима работы);
- разработке методики проектирования теплообменного аппарата для утилизации теплоты сточных вод, удаляемых после использования в душе;
- разработке рекомендаций для совершенствования систем горячего водоснабжения жилых и общественных зданий, промышленных объектов с интегрированными в них теплообменниками-утилизаторами;
- использовании полученных результатов исследования для дальнейших исследований по теме утилизации теплоты жидкой среды с помощью теплообменника без промежуточного теплоносителя.
Материалы и методы
Описание математической модели.
Для исследования тепловой работы ТОУ при нестационарном режиме используются методы: математическое моделирование и анализ его результатов.
На основе математического моделирования необходимо получить данные о распределении температур внутри потоков греющей и нагреваемой среды во времени при заданных условиях работы теплообменника [16]. Таким образом, будет определено количество времени, необходимое для достижения стационарного режима работы ТОУ, и энергетический эффект, получаемый в каждый момент времени работы устройства [17].
На данном этапе упростим математическую модель и примем, что изменение температуры сред происходит только вдоль пространственной оси х и во времени т, а тепловой инерцией стенки трубки можно пренебречь. Движение потока нагреваемой среды совпадает с направлением пространственной оси х. Параметры данного потока обозначены индексом «2». Поток греющей среды движется против направления оси х. его параметры обозначены индексом «1».
Пренебрежём тепловой инерцией стенки трубы и примем, что в любой момент времени количество теплоты, переданное от греющей среды, равно количеству теплоты, полученному нагреваемой средой.
На рисунке 2 представлена схема ТОУ и условия взаимодействия потоков сред внутри устройства.
А
X
Рис. 2. Схема устройства ТОУ с Fig. 2. Scheme of the heat exchange device
параметрами для математического
моделирования теплообмена между двумя потоками сред: 1 - стальная трубка с нагреваемой водой; 2 - отверстия для подачи/удаления греющей среды из корпуса ТОУ; 3 - высотный уровень греющей воды внутри корпуса ТОУ; с1к и dBИ ~ наружный и внутренний диаметр трубки соответственно; и - площадь поперечного сечения потока греющей и нагреваемой среды соответственно.
with parameters for mathematical modeling of heat transfer between two media flows: 1 - steel tube with heated water; 2 - openings for supply/removal of the heating medium from the body of the heat exchange device; 3 - height level of heating water inside the heat exchange device case; dH and deH - are the outer and inner diameters of the tube, respectively; S1 and S2 - are the cross-sectional area of the flow of the heating and heated medium, respectively.
Весь объём греющей среды (внутри корпуса ТОУ) рассматривается, как совокупность потоков, в каждом из которых находится поток нагреваемой воды.
Известен вид общего уравнения энергии и неразрывности, справедливый для каналов любого поперечного сечения, постоянного по длине. Запишем данное уравнение для рассматриваемого случая:
(1)
1
qc= — [— Г pids л--Г pwjds--Г Л — ds—\ qvds]
с и fit J Яг J х Яг J Яг J v
и дт J0 dxJ0 dxJ0dx 0
где S - площадь поперечного сечения потока среды, соответствующая расчетному периметру и, м2; и - расчетный периметр канала, определяющийся, как щ = 2n-dH /2 для канала с греющей жидкостью и и2 = 2n-c/KII/2 для канала с нагреваемой жидкостью, м; qc = k'(tlx ~ hx) ~ мощность внешних источников теплоты, Вт/м2; к = l/(l/ai+5/X+l/a2) -коэффициент теплопередачи, Вт/м2-К; ai и а2 - коэффициенты теплоотдачи греющей и нагреваемой среды соответственно, Вт/м2-К; 5 - толщина стенки трубы, м; tlx - температура одномерного потока греющей среды в координате х, °С; t2x - температура одномерного потока нагреваемой среды в координате х, °С; / - средняя энтальпия жидкости по сечению потока в координате х, Дж/кг; qv - мощность внутренних источников теплоты, Вт/м3; X -коэффициент теплопроводности материала труб, Вт/м-К; р - плотность жидкости, кг/м3; wx - проекция скорости потока среды на ось координат х, м/с.
Третий и четвертый член правой части уравнения (1) равны нулю, так как переносом теплоты теплопроводностью можно в данном случае пренебречь, а внутренние источники тепловыделения отсутствуют.
Запишем систему уравнений (2) на основе уравнения (1), используя средние скорости сред вместо массового расхода:
dt dt
ndmk{tx -t2) = [pcS2 —^ + cw2xpS2
Эх
dt dt -яd«k(h ~4) = [pcSl-^-cwlxpSl -1], dr dx
где Si = lra-(K-dtl2 /4) - площадь поперечного сечения потока греющей воды, м2; S2 = (7гс/|;||2 /4) - площадь поперечного сечения потока нагреваемой воды, м2; cl„ и dBU - наружный и внутренний диаметр трубки соответственно, м; а - расстояние между осями двух соседних труб, м; h - высотный уровень греющей воды внутри корпуса ТОУ, м; с - изобарная теплоемкость, Дж/кг-К; wlx и w2x - средние по сечению потоков скорости сред, м/с; I/ и ь -средние по сечению потоков температуры сред, °С.
Конечный вид записи уравнений для определения температурных полей сред примет вид:
f*2+w dt2 _k(tl-t2)ndeH _Щ/,-/2) Эт 2х Эх cpS2 cpdm '
_ яс1„к{^ -'-J
Эт lx Эх cpSj
Результатом совместного решения системы уравнений (3) является распределение температур внутри потоков сред во времени. Для решения данной задачи использовался численный метод решения - метод конечных разностей (МКР) с равномерной пространственно-временной сеткой. Для аппроксимации дифференциальных уравнений алгебраическими использовалась четырехточечная явная разностная схема. При использовании явной схемы учитывалась необходимость выполнения условия устойчивости. Реализация разностной схемы производилась в ПО Mathcad.
При таком способе решения системы уравнений (3) пространственно-временная сетка «заполняется» последовательно, определяя значение температуры в пространственной точке на следующем временном слое на основе значения температуры в этой же точке и соседних с ней на предыдущем временном слое, и учитывая разницу температур между взаимодействующими потоками сред в точке на предыдущем временном слое.
Как было сказано выше, необходимо получить с помощью математического моделирования графики распределения температур внутри потоков сред во времени при разных условиях эксплуатации. Для этого запишем граничные и начальные условия для решения системы уравнений (3) для разных условий работы ТОУ.
После долгого неиспользования ТОУ температура сред внутри корпуса и труб будет равна температуре воздуха в помещении, где устройство располагается [7]. Предполагается монтаж устройства в непосредственной близости от водоразборного устройства, поэтому для данного расчета температура сред в начальный момент времени принимается равной температуре воздуха в ванной комнате t0 « 20 °С. Запишем начальное условие в виде:
(4)
t2 (л^т)^ = t0.
Граничные условия в контексте данной задачи имеют физический смысл температуры нагреваемой и греющей воды, поступающей в ТОУ. Значения температуры нагреваемой и греющей среды в этом случае будут зависеть от времени года и от температуры удаляемой воды из душа соответственно.
Запишем граничные условия в виде:
(5)
где tT - температура греющей среды, поступающей в ТОУ 40 °С); tx - температура нагреваемой среды, поступающей в ТОУ (5... 15 °С); / - длина стальной трубы внутри ТОУ, м.
Математически моделировалась тепловая работа ТОУ с техническими характеристиками, представленными в таблице 1.
Таблица 1
Технические характеристики ТОУ_
Параметр Расчетное значение параметра
1 2
Длина труб, 1, м 2
Количество труб, N, шт 10
Диаметр трубы, dm/ dH, м 0,021 /0,024
Коэф. теплопроводности материала труб, X, Вт/м-К 17
Толщина стенки трубы, 5, м 0,003
Площадь поверхности 1 м.п. труб, Fnor, м2 0,115
Габариты корпуса ТОУ (длина, ширина, высота), м 2/0,3/0,15
Высотный уровень греющей среды внутри ТОУ, м 0,1
Расчетная площадь поверхности теплообмена, S„, м2 2,3
Коэф. теплопередачи, к, Вт/м2-К 303
Скорость потока греющей среды, wly м/с 0,0105
Скорость потока нагреваемой среды, w2, м/с 0,017
Массовый расход греющей среды, G, кг/с 0,14
Массовый расход нагреваемой среды в трубе, G„, кг/с 0,014
Объём греющей среды внутри ТОУ, V, м3 0,06
Температура нагреваемой среды на входе в ТОУ, tT , "С 5; 15
Температура греющей среды на входе в ТОУ, tx , "С 40
Результаты
Рассмотрим полученные распределения температуры внутри потоков сред при разных условиях работы. На рисунке 3 и 4 представлено распределение температуры внутри потока нагреваемой воды 12(х,т) и потока греющей воды ;,(х.т) в моменты времени х
= 0; 60; 120; 180; 300; 420; 840 с, рассчитанное при значениях Ь(х,0) = i;(x,0) = 20 °С; ix = 5
V:tT = 40 °С.
'333з53333г11з3313§53иг3"33 3 335333533335335553333
Длина гк
Рис. 3. Распределение температуры внутри потока нагреваемой среды в разные моменты времени после начала работы ТОУ, где 1 - т = 0 с; 2 - т = 60 с; 3 - т = 120 с; 4 - т = 180 с; 5 - т = 300 с; 6 - т = 420 с; 7 - т = 840 с.
Fig. 3. Temperature distribution inside the flow of the heated medium at different times after the start of the heat exchange device operation, where 1 - t = 0 s; 2- t= 60s; 3- t= 120 s; 4- r = 180 s; 5 - r = 300 s; 6- t = 420 s; 7-t=840s.
1
""lISIHimmmil 1511331555335333555333535555333 5
Рис. 4. Распределение температуры внутри потока греющей среды в разные моменты времени после начала работы ТОУ, где 1 - т = 0 с; 2 - т = 60 с; 3 - т = 120 с; 4 - т = 180 с; 5 - т = 300 с; 6 - т = 420 с; 7 - т = 840 с.
Fig. 4. Temperature distribution inside the flow of the heating medium at different times after the start of the heat exchange device operation, where 1 - r = 0 s; 2 - t = 60 s; 3 - t = 120 s; 4 - t = 180s; 5- t=300s;6- t=420 s; 7- t=840s.
На рисунке 5 представлено распределение температуры внутри потока нагреваемой воды ь(х.т) в моменты времени т, рассчитанное при значениях ь(х.О) = 5 °С; /;(х.О) = 40 °С; 4 = 5 °С; /г = 40 °С.
ll333J}S35SISSSSSI5SISI3853333S353J533335iSSS33335
Длина потока нагреваемой воды, и
Рис. 5. Распределение температуры внутри потока нагреваемой среды в разные моменты времени после начала работы ТОУ, где 1 - т = 0 с; 2 - т = 60 с; 3 - т = 120 с; 4 - т = 180 с; 5 - т = 300 с; 6 - т = 420 с.
Fig. 5. Temperature distribution inside the flow of the heated medium at different times after the start of the heat exchange device operation, where 1 - t = 0 s; 2- t= 60s; 3- r = 120 s; 4- r = 180 s; 5 - r = 300 s; 6-t = 420 s.
Выводы. Обсуждения
На основе математического моделирования определено, что конечная температура нагреваемой среды при достижении стационарного режима работы устройством составляет t2 ~ 30 °С. Аналитически определённое значение конечной температуры при условиях, представленных в таблице 1, составляет Т2~ 28,8 °С. На основе этого можно сделать вывод, что результат математического моделирования сходится с достаточной точностью с данными аналитического расчета.
Математическая модель корректно описывает процесс нагрева (охлаждения) потока с качественной точки зрения - греющая среда охлаждается по мере движения в пространстве и времени, а холодная вода нагревается. Изменение температуры во времени в паре взаимодействующих потоков прекращается одновременно, что подтверждает достижение стационарного режима теплообменным устройством. Также, из-за того, что водяные эквиваленты сред не равны друг другу, значение температуры, на которое нагревается холодная вода в ТОУ, не равно значению температуры, на которое охлаждается горячая вода.
Анализ графиков показал, что в случае с длительным неиспользованием ТОУ условно стационарный режим наступал только через пять минут после начала работы (рисунок 3-4). При моделировании последовательного использования потребителями душа с ТОУ (когда греющая вода в межгрубном пространстве еще не успела остыть), ТОУ достигало условно стационарного режима работы примерно за две минуты (рисунок 5).
Очевидно, что максимально эффективно устройство утилизирует тепловую энергию именно при стационарном режиме работы. Время достижения этого режима зависит от ряда взаимосвязанных параметров (площадь поверхности теплообмена, мощность теплообменного аппарата) и разработка методики проектирования утилизационных теплообменников для душа нужна именно для поиска оптимальных решений в каждом конкретном случае.
Важным вопросом для анализа является определение количества теплоты, которое удается полезно использовать при работе ТОУ, когда он работает при нестационарном режиме и когда он достигает стационарного режима.
Используем формулу (6) для определения количества теплоты, которое необходимо затратить на нагрев единицы массы холодной воды (в зимний период года) с температурой 5 °С до температуры 40 °С:
Q' = c-At, (6)
где с = 4,19 - теплоемкость воды, кДж/кг-К; At = 35 - разница между начальной температурой воды и конечной температурой,°С; Q' = 146,65 - количество теплоты, необходимое для нагрева единицы массы воды на 35 °С, кДж/кг.
Допустим, в ТОУ осуществляется предварительный нагрев холодной воды до 30 °С. В таком случае, чтобы довести температуру данной воды до расчетного значения в 40 °С, необходимо сообщить воде меньшее количество теплоты относительно значения Q'. Это значение теплоты определим также по формуле (6): Q" = 41,9 кДж/кг.
По формуле (7) найдено количество сэкономленной тепловой энергии:
A Q = Q'-Q". (7)
Экономия теплоты составила 71% относительно количества теплоты Q'. На основе логики расчета, представленной в формулах (6 - 7), и данных о температуре нагреваемой среды на выходе из ТОУ при разных условиях работы (рисунок 3 и 5) определена экономия тепловой энергии в процентном выражении через определенные отрезки времени после начала работы ТОУ.
Условия эксплуатации ь(х.О) = t,(x.O) = 20 °С; tx= 5 Т': = 40 °С моделируют ситуацию длительного неиспользования душевой (в начальный момент времени нагреваемая и греющая среда внутри ТОУ имеют одинаковую температуру, равную температуре внутреннего воздуха в душевой). Условия эксплуатации t2(x,0) = 5 °С; /¡(х.О) = 40 °С; tx = 5 °С; tT = 40 °С моделируют ситуацию последовательного использования душевой с интегрированным ТОУ (греющая среда внутри ТОУ еще не успела остыть).
Полученные данные представлены в таблице 2.
Таблица 2
Экономия тепловой энергии, расходуемой на нагрев холодной воды для использования в душе при разных условиях работы ТОУ, в процентах_
Время, прошедшее с начала приёма душа (с начала работы ТОУ), с Экономия тепловой энергии, расходуемой на нагрев холодной воды для использования в душе, %
Условия эксплуатации t2(x,0) = tj(x,0) = 20 °С; tx = 5 f;fr = 40 °С Условия эксплуатации Г2(х,0) = 5 °С; tlx,0) = 40 °С; Гх = 5 °С; Гг = 40 °С
60 57 54
120 60 71
180 63 71
240 69 71
300 71 71
420 71 71
840 71 71
При всех исследуемых условиях эксплуатации уже через минуту после начала работы душа достигалась экономия тепловой энергии в размере более 50% (относительно количества теплоты, которое необходимо для нагрева холодной воды без использования ТОУ).
При длительном неиспользовании душа через 60 секунд после начала работы экономия тепловой энергии составила 57%, через 120 секунд - 60%. Достижение стационарного режима работы в данном случае наблюдается примерно через 300 секунд: температура нагреваемой воды на выходе из ТОУ не меняется, и, следовательно, экономия тепловой энергии остается постоянной.
В случае с последовательным использованием душа стационарный режим достигается раньше (в интервале 60-120 секунд).
Заключение
Поставленная цель достигнута. Разработанная математическая модель корректно описывает нестационарные режимы работы ТОУ. На основе полученных данных о тепловой работе утилизационного теплообменника, определено значение экономии тепловой энергии, которое возможно достигнуть при использовании ТОУ, и время, необходимое для достижения стационарного режима теплообменником.
Следующий этап исследования - верификация математической модели путём экспериментального испытания теплообменного устройства.
Литература
1. Бежан A.B. Оценка потенциала тепла сточных вод в многоквартирных жилых зданиях (на примере города Апатиты) // Труды Кольского научного центра РАН. 2013. №2(15). С. 33-40.
2. Файзулин A.A., Мамлеев А.Р. Теплонасосная установка для утилизации теплоты городских сточных вод. // Наука молодых - будущее России. 2019. Т. 7. С. 100-101.
3. Кувшинова П.А., Кряжева A.A. Утилизация теплоты сточных вод // Энергия-2021. 2021. С. 115.
4. Выборнов Д.В., Удовиченко З.В., Долгов Н.В. Исследование проблем утилизации теплоты канализационных стоков жилых зданий. // Энергетические системы. 2021. С. 70-80.
5. Юсупов Р.Д., Зиганшин Ш.Г., Политова Т.О., Базукова Э.Р. Применение солнечной энергии для нужд горячего водоснабжения в городе Казань // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2022. Т. 14. №2 (54). С. 48-58.
6. Запольская И.Н. Влияние индивидуальных водо-водяных подогревателей на потребление тепловой энергии многоквартирными домами // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2021. Т. 13. № 3(51). С. 146-155.
7. Васильев Г.П., Дмитриев А.Н., Абуев И.М., Юрченко И.А. Квартирная утилизация теплоты сточных вод // Энергетик. 2013. № 12. С. 30-33.
8. Кобылкин М.В., Кобылкина А.В., Риккер Ю.О. Разработка эффективного бытового малогабаритного рекуператора теплоты сточных вод // В сборнике: Кулатинские чтения: техника и технологии производственных процессов. 2020. С. 128-132.
9. Sly s D., Kordana S. Financial analysis of the implementation of a Drain Water Heat Recovery unit in residential housing // Energy and Buildings. 2014. vol.71. P. 1-11.
10. Новицкая M. П. Теплообменный аппарат для утилизации теплоты сточных вод домохозяйства//Комунальна та промислова енергетика. 2018. т.40(№1). С. 56-60.
11.Redko A., Redko О., DiPippo R. Low-Temperature Energy Systems with Applications of Renewable Energy. 2019. P. 394
12. Wong L.T., Mui K.W., Guan Y. Shower water heat recovery in highrise residential buildings of Hong Kong // Applied Energy. 2010. vol.87(2). P. 703-709.
13. Sitzenfrei R., Hillebrand S., Rauch W. Investigating the interactions of decentralized and centralized wastewater heat recovery systems // Water Sci. Technol. 2017. vol.75(5-6) P. 1243-1250.
14. Feike F., Oltmanns J., Dammel F., Stephan P. Evaluation of the waste heat utilization from a hot-water-cooled high performance computer via a heat pump // Energy reports. 2021. vol. 7. P. 70-78.
15. Лукин C.B., Куницкий В.А. Разработка способа высокоэффективного горячего водоснабжения с помощью утилизации теплоты канализационных вод // Автоматизация и энергосбережение в машиностроении, энергетике и на транспорте: материалы XV международной научно-технической конференции (8 декабря 2020 г.). 2020. С. 145-148.
16. Данилушкин И.А., Лежнев М.В. Структурное представление процесса теплообмена при встречном направлении взаимодействующих потоков // Вестник самарского государственного технического университета, сер. технические науки. 2007. № 1(19). С. 16-22.
17. Ахметова И.Г., Лапин К.В. Исследование нестационарных процессов теплообмена в тепловых сетях централизованного теплоснабжения // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2022. Т. 14. № 3 (55). С. 13-26.
Авторы публикации
Лукин Сергей Владимирович - профессор кафедры «Теплогазоводоснабжение», д-р. техн. наук.
Куницкий Вячеслав Андреевич — ассистент кафедры «Теплогазоводоснабжение», аспирант Вологодского государственного университета. Вологда, Российская Федерация s.v.luk@yandex.ru
References
1. Bezhan AV. Otsenka potentsiala tepla stochnykh vod v mnogokvartirnykh zhilykh zdaniyakh (na primere goroda Apatity). Trudy Kol'skogo nauchnogo tsentra RAN. 2013. №2(15). P. 33-40.
2. Fayzulin AA, Mamleev AR. Teplonasosnaya ustanovka dlya utilizatsii teploty gorodskikh stochnykh vod. Nauka molodykh - budushchee Rossii. 2019;7:100-101.
3. Kuvshinova PA, Kryazheva A A. Utilizatsiya teploty stochnykh vod. Energiya-2021. 2021. P. 115.
4. Vybornov DV, Udovichenko ZV, Dolgov NV. Issledovanie problem utilizatsii teploty kanalizatsionnykh stokov zhilykh zdaniy. Energeticheskie sistemy. 2021. P. 70-80.
5. Yusupov RD, Ziganshin ShG, Politova TO, et al. Primenenie solnechnoy energii dlya nuzhd goryachego vodosnabzheniya v gorode Kazan'. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta. 2022;14(2(54):48-58.
6. Zapol'skaya IN. Vliyanie individual'nykh vodo-vodyanykh podogrevateley na potreblenie teplovoy energii mnogokvartirnymi domami. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta. 2021;13(3(51):146-155.
7. Vasil'ev GP, Dmitriev AN, Abuev IM, Yurchenko IA. Kvartirnaya utilizatsiya teploty stochnykh vod. Energetik. 2013;12:30-33.
8. Kobylkin MV, Kobylkina AV, Rikker YuO. Razrabotka effektivnogo bytovogo malogabaritnogo rekuperatora teploty stochnykh vod. V sbornike: Kulaginskie chteniya: tekhnika i tekhnologii proizvodstvennykh protsessov. 2020. P. 128-132.
9. Sly 's D, Kordana S. Financial analysis of the implementation of a Drain Water Heat Recovery unit in residential housing. Energy and Buildings. 2014;71:1-11.
10. Novitskaya MP. Teploobmennyy apparat dlya utilizatsii teploty stochnykh vod domokhozyaystva. Komunal'na tapromislova energetika. 2018;40(№l):56-60.
11.Redko A, Redko O, DiPippo R. Low-Temperature Energy Systems with Applications of Renewable Energy. 2019. P. 394.
12. Wong LT, Mui KW, Guan Y. Shower water heat recovery in highrise residential buildings of Hong Kong. Applied Energy. 2010;87(2):703-709.
13. Sitzenfrei R, Hillebrand S, Rauch W. Investigating the interactions of decentralized and centralized wastewater heat recovery systems. Water Sci. Technol. 2017;75(5-6): 1243-1250.
14. Feike F, Oltmanns J, Dammel F, Stephan P. Evaluation of the waste heat utilization from a hot-water-cooled high performance computer via a heat pump. Energy reports. 2021;7:70-78.
15. Lukin SV, Kunitskiy VA. Razrabotka sposoba vysokoeffektivnogo goryachego vodosnabzheniya s pomoshch'yu utilizatsii teploty kanalizatsionnykh vod. Avtomatizatsiya i energosberezhenie v mashinostroenii, energetike i na transporte: materialy XV mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii (8 dekabrya 2020 .). 2020. P. 145-148.
16. Danilushkin IA, Lezhnev MV. Strukturnoe predstavlenie protsessa teploobmena pri vstrechnom napravlenii vzaimodeystvuyushchikh potokov. Vestnik samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. ser. tekhnicheskie nauki. 2007; 1(19): 16-22.
17. Akhmetova IG, Lapin KV. Issledovanie nestatsionarnykh protsessov teploobmena v teplovykh setyakh tsentralizovannogo teplosnabzheniya. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta. 2022;14(3 (55):13-26.
Authors of the publication
Sergey V. Lukin - professor of the heat and gas and water supply department, doctor of the technical sciences.
Vyacheslav A. Kunitskiy - assistent of the heat and gas and water supply department, post-graduated student Vologda State University, Vologda, Russian Federation s.v.luk@yandex.ru globee@mail.ru.
Получено 19.10.2022г.
Отредактировано 31.10.2022г.
Принято 14.11.2022г.
