CC BY
1
УДК 622.016, 624.19.03
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВА ГРУНТА И ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ, СООРУЖАЕМЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗАЩИТНОГО ЭКРАНА ИЗ ТРУБ
С.В. Анциферов, О.В. Трещева, П.В. Деев
Приведены результаты вычислительных экспериментов по определению напряженного состояния массива грунта и монолитной обделки тоннеля кругового поперечного сечения, сооруженного закрытым способом вблизи земной поверхности под защитой экрана из труб. Исследования выполнялись с использованием компьютерной программы, реализующей разработанный авторами аналитический метод расчета. В основу метода положено строгое аналитическое решение плоской задачи теории упругости о равновесии весомой полубесконечной среды, содержащей подкрепленное кольцом круговое отверстие и произвольное количество сплошных шайб, моделирующих массив грунта, поперечные сечения обделки тоннеля и труб защитного экрана, при соответствующих граничных условиях. Решение получено с использованием математического аппарата теории функций комплексного переменного. Результаты исследования напряженного состояния элементов геомеханической системы при различных сочетаниях основных влияющих факторов проиллюстрированы эпюрами напряжений, возникающих на контуре выработки, а также на наружном и внутреннем контурах поперечного сечения обделки.
Ключевые слова: тоннель, обделка, защитный экран из труб, теория упругости, плоская задача, потенциалы Колосова - Мусхелишвили, метод расчета, напряжения.
При проходке и строительстве тоннелей закрытым способом вблизи земной поверхности в горно-геологических условиях, отличающихся наличием слабых грунтов, возможна потеря устойчивости вмещающего массива грунта из-за возникающего достаточно большого временного интервала между обнажением поверхности выработки и ее закреплением, обусловленного отставанием возведения конструкции обделки от забоя [6 - 9, 25, 26].
В практике отечественного и зарубежного тоннелестроения для снижения влияния этого фактора на устойчивость массива грунта получило распространение опережающее крепление, в том числе с использованием защитных экранов из труб, размещаемых вблизи контура выработки параллельно или под некоторым малым углом к ее продольной оси [10-13, 20].
Предварительно установленные защитные экраны, обеспечивая устойчивость окружающего грунтового массива и способствуя безопасному выполнению работ по проходке выработки и возведению обделки, позволяют свести к минимуму нарушения существующей наземной инфраструктуры, уменьшить осадки земной поверхности. Очевидно, что наличие защитного экрана оказывает влияние на напряженно-деформированное со-
стояние обделок тоннелей [15-19, 23], учет которого необходим на этапе проектирования конструкций подземных сооружений.
Для исследования напряженного состояния элементов геомеханической системы "массив грунта - трубы защитного экрана - обделка тоннеля" использован разработанный аналитический метод расчета обделок тоннелей мелкого заложения, сооружаемых с применением защитного экрана из труб [2]. В основу метода положены теоретические представления геомеханики и механики подземных сооружений, позволившие создать математическую модель взаимодействия элементов единой деформируемой геомеханической системы [4, 5, 21]. Модель базируется на полученном с использованием аппарата математической теории упругости [1, 3, 14] строгом аналитическом решении соответствующей задачи геомеханики.
На рис. 1 приведена одна из возможных расчетных схем плоской задачи теории упругости, особенностью которой является расположение труб защитного экрана по части контура сечения выработки.
Рис. 1. Расчетная схема задачи теории упругости
Здесь полубесконечная весомая линейно деформируемая среда моделирует массив грунта. В среде имеется круговое отверстие, подкрепленное концентрическим кольцом, моделирующим поперечное сечение обделки, из материала с деформационными характеристиками (модулем деформации и коэффициентом Пуассона), отличающимися от соответствующих характеристик среды. Вблизи контура подкрепленного отверстия расположены круговые включения в виде сплошных шайб, моделирующие поперечные сечения труб защитного экрана. Модуль деформации материала шайб является приведенным [1, 5], учитывающим величины мо-
дулей деформации материалов самих труб и материала их возможного заполнения.
В среде задано поле начальных напряжений, отвечающих за действие гравитационных сил в грунте. Компоненты поля определяются соотношениями, зависящими от глубины заложения тоннеля, коэффициента бокового давления в ненарушенном массиве грунта и его объемного веса [2].
По сравнению с весом вмещающего массива грунта собственным весом обделки и труб экрана с заполнением пренебрегаем, т.е. начальные напряжения в кольце и шайбах отсутствуют.
Граничные условия соответствующей плоской задачи теории упругости отражают отсутствие внешних сил на прямолинейной границе среды и внутреннем контуре сечения кольца, подкрепляющего отверстие, и условий полного контакта на границах раздела областей с различными деформационными характеристиками, выраженных в равенстве векторов полных напряжений и дополнительных смещений [2].
Решение поставленной задачи теории упругости получено с использование математического аппарата теории функций комплексного переменного (ТФКП), предусматривающего использование комплексных потенциалов Колосова - Мусхелишвили, связанных с напряжениями и деформациями в них известными соотношениями, и переход к соответствующей краевой задаче для многосвязной кусочно-однородной области [1, 3, 14].
Граничные условия краевой задачи ТФКП на каждой из границ смежных областей, обладающих различными деформационными характеристиками, после представления искомых потенциалов в каждой из областей в виде рядов Лорана с неизвестными комплексными коэффициентами и выполнения аналитического продолжения комплексных потенциалов в полубесконечной среде через границу полуплоскости [1], позволяют установить соотношения между коэффициентами разложений комплексных потенциалов в кольце и шайбах с коэффициентами разложений потенциалов в среде, а также получить разрешающие бесконечные системы линейных алгебраических уравнений относительно искомых коэффициентов в среде.
Решение задачи сводится к определению возникающих в элементах геомеханической системы дополнительных напряжений, обусловленных действием гравитационных сил и наличием в среде концентраторов напряжений в виде подкрепленного отверстия и шайб. Тогда полные напряжения в среде вычисляются как суммы соответствующих компонент, заданных начальных и найденных дополнительных напряжений; дополнительные напряжения в кольце и шайбах являются полными [2].
Разработанный алгоритм решения задачи предусматривает построение итерационного процесса, на каждом шаге которого последовательно
рассматриваются задачи для подкрепленного кольцом отверстия, либо шайб в полной плоскости, решение которых дает возможность определить неизвестные коэффициенты разложений искомых комплексных потенциалов в ряды Лорана с заданной точностью.
Полученное решение реализовано в виде метода и компьютерной программы, позволяющей производить многовариантные расчеты, при которых возможен учет ряда технологических факторов, оказывающих влияние на напряженное состояние обделок тоннелей, в том числе - последовательность сооружения тоннеля по отношению к предварительно установленному экрану из труб, а также отставание возведения обделки от забоя выработки с использованием корректирующих множителей. Для этого применяются методики, приведенные в [1].
Достоверность получаемых результатов подтверждается использованием при разработке аналитического метода расчета классических гипотез и положений геомеханики, механики подземных сооружений, теории упругости и ТФКП; применением адекватной математической модели, включающей постановку и строгое решение задачи теории упругости с применением апробированного математического аппарата; достижением достаточно высокой точности удовлетворения граничных условий задачи (погрешность составляет не более 5 %); согласованием результатов расчётов с данными, полученными другими авторами для частных случаев.
На основе результатов вычислительных экспериментов, полученных с помощью разработанной программы, установлены закономерности формирования напряженного состояния элементов геомеханической системы "массив грунта - трубы защитного экрана - обделка тоннеля", необходимые для принятия обоснованных рациональных решений на этапе практического проектирования подземных сооружений.
Ниже приведены некоторые результаты определения напряженного состояния массива грунта и обделки тоннеля, сооружаемого под защитой экрана из труб в слабых (модуль деформации £0 = 12 МПа) и относительно прочных грунтах (£0 = 300 МПа) при следующих исходных данных: глубина заложения Н = 10 м; радиус поперечного сечения выработки Я\ = 3,0 м; используются 36 труб защитного экрана, равномерно расположенных вокруг всего контура выработки; радиусы поперечных сечений труб Ят = 0,125 м; удельный вес грунта у = 0,020 МН / м3; коэффициент Пуассона грунта ^ = 0,3; коэффициент бокового давления Л = 0,5; модуль деформации бетона обделки Е1 = 27000 МПа, коэффициент Пуассона VI = 0,2; приведенный модуль деформации материала шайб, моделирующих сечения труб с заполнением, Ет = 70000МПа, коэффициент Пуассона vm = 0,2. Принципиальная схема взаимного расположения поперечного
сечения обделки тоннеля и труб экрана, принятая при выполнении исследований, приведена на рис. 2.
Рис. 2. Взаимное расположение поперечного сечения обделки тоннеля и труб экрана
В качестве параметра, влияющего на напряженное состояние массива грунта и обделок тоннеля, использовано расстояние 5 от контура выработки до центров поперечных сечений труб, изменяющееся в диапазоне от 0,21 до 1,0 м; дополнительно выполнены расчеты для подкрепленной выработки, пройденной без применения защитного экрана. Угол 0 отсчи-тывается от горизонтали против хода часовой стрелки, таким образом, углы 0 = 0° и 0 = 180° соответствуют точкам горизонтального диаметра сечения выработки, а углы 0 = 90° и 0 = 270° - соответственно верхней и нижней точкам вертикального диаметра.
Приведенные результаты соответствуют случаю мгновенного появления в среде подкрепленного отверстия и шайб, что является наиболее неблагоприятным с позиций оценки влияния технологии строительства. Полученные данные согласно методике [1] могут быть использованы при выполнении расчетов по оценке влияния отставания обделки от забоя на напряженное состояние конструкций.
На рис. 3, а, б, в представлены развертки расчетных эпюр радиальных напряжений <r в массиве грунта на контуре обделки (рис. 3, а), нормальных тангенциальных напряжений <0 на наружном (рис. 3, б) и внутреннем (рис. 3, в) контурах сечения обделки тоннеля, сооруженного в грунтах при E0 = 12 МПа.
а
Угол в, градусы
В00 330 360
А \ / ^—
и /ж
*
\ у//
щ V
р/
экрана -1
0,9
-0,8
-0,7
0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,21
б
Рис. 3. Развертки эпюр напряжений при Е0 = 12 МПа:
а - радиальные напряжения в грунте на контуре выработки; б, в - нормальные тангенциальные напряжения на наружном и внутреннем контурах обделки
Из рис. 3, а следует, что на контуре выработки при всех рассмотренных значениях параметра 5, а также при отсутствии защитного экрана возникают только сжимающие (отрицательные) радиальные напряжения <г , которые можно рассматривать в качестве нормальной, т.е. перпендикулярной к поверхности обделки нагрузки.
в
При отсутствии экрана, как следует из рис. 3, а, максимальные (по модулю) радиальные напряжения возникают в нижней точке вертикального диаметра сечения выработки, не превышая <г = -0,167 МПа, при этом в
верхней точке вертикального диаметра радиальные напряжения составляют <г =-0,109 МПа. В точках горизонтального диаметра радиальные напряжения <г = -0,138 МПа .
При наличии труб защитного экрана максимальные (по модулю) радиальные напряжения установлены в точках чуть ниже горизонтального
диаметра (6 = 190° и в силу симметрии 6 = 350°). Так, при значении 5 = 0,30 м радиальные напряжения в этих точках <г =-0,161 МПа, а в нижней точке вертикального диаметра сечения выработки <г = -0,126 МПа.
С уменьшением расстояния 5 в пределах принятого диапазона для радиальных напряжений в грунте на контуре выработки в верхней
(6 = 90°) и в нижней (6 = 270°) точках вертикального диаметра наблюдается снижение радиальных нагрузок на обделку, например, при 5 = 0,21 м
снижение составляет соответственно 15,7 и 35,3 %. В точках при 6 = 190°
и 6 = 350° (ниже горизонтального диаметра выработки) наблюдается монотонное увеличение значений радиальных напряжений, составляющее до 16,7 % при уменьшении расстояния дельта от 5 = 1,00 м до 5 = 0,21 м .
Как следует из рис. 3, б, при модуле деформации грунта Е = 12 МПа в точках наружного контура сечения обделки возникают нормальные тангенциальные напряжения <6 как сжимающие (в точках вертикального диаметра), так и растягивающие (в точках горизонтального диаметра) при всех принятых значениях параметра 5 , включая случай отсутствия защитного экрана.
Наибольшие значения растягивающих напряжений <6 на наружном контуре поперечного сечения обделки тоннеля установлены в точках,
расположенных чуть ниже горизонтального диаметра (6 = 190° и 6 = 350°) в случае отсутствия защитного экрана. При сооружении тоннеля под защитой экрана наблюдается монотонное уменьшение этих напряжений с уменьшением расстояния 5 . Сжимающие нормальные тангенциальные напряжения <6 в крайних точках вертикального диаметра сечения обделки уменьшаются по абсолютной величине с изменением расстояния 5 от 1,0 до 0,21 м: в верхней точке диаметра - на 11 %; в нижней - на 18 %.
Из рис. 3 следует, что в слабых грунтах (Е = 12 МПа) в точках внутреннего контура поперечного сечения обделки возникают как растягивающие, так и сжимающие нормальные тангенциальные напряжения <6. Сравнение результатов проведенных исследований напряженного состоя-
ния обделки тоннеля, сооружаемого без предварительно установленного экрана, с данными для обделки тоннеля под защитой экрана из труб, расположенных по всему контуру выработки на различных расстояниях, показало уменьшение по абсолютной величине максимальных как растягивающих (свод и лоток тоннеля), так и сжимающих (бока тоннеля) напряжений, напряжения в лотке тоннеля превышают значения напряжений в его своде.
С изменением расстояния 5 до 5 = 0,21 м напряжения <6 уменьшаются в своде тоннеля (6 = 90°) с <6= 2,5 МПа до <6 = 2,0 МПа, т.е. на 20 %, в лотке тоннеля (6 = 270°) - с <6= 3,0 МПа до <6 = 2,3 МПа, т.е.
на 23 %, в точках при 6 = 190° и 6 = 350° (ниже горизонтального диаметра сечения выработки) - до 10 %.
На рис. 4, а, б, в приведены развертки расчетных эпюр радиальных напряжений <г в массиве грунта на контуре выработки (рис. 4, а), нормальных тангенциальных напряжений <6 на наружном (рис. 4, б) и внутреннем (рис. 4, в) контурах поперечного сечения обделки тоннеля в более прочных грунтах, характеризующихся модулем деформации Е0 = 300МПа.
Сравнение результатов расчетов, приведенных на рис. 3 и рис. 4, позволяет сделать следующие выводы.
Радиальные напряжения на контуре выработки, которые, по сути, при расчете на «активные» нагрузки рассматриваются как горное давление на обделку, в более прочных грунтах (Е0 = 300МПа) принимают более высокие значения как для тоннеля, пройденного без экрана, так и для тоннеля, сооруженного под его защитой, по сравнению со слабыми грунтами ( Е0 = 12 МПа ). Так, максимальные значения по модулю радиальных напряжений при Е0 = 300МПа составляют не менее <г =-0,20 МПа, что на 20 % превышает соответствующие значения при Е0 = 12МПа (рис. 3, а и рис. 4, а).
Расчетные нормальные тангенциальные напряжения <6 на наружном контуре поперечного сечения обделки тоннеля, пройденного в более прочных грунтах как без экрана, так и при его использовании, являются только сжимающими и изменяющимися в более узком по сравнению с сооружением тоннеля в слабых грунтах диапазоне от <6 = -1,45 МПа при расположении труб экрана на расстоянии 5 = 0,21 м до <6= -2,51 МПа при отсутствии экрана (рис. 4, б).
|Э-1,5
© ь
-2,5
3,5
б
Угол в, градусы зоо ззо зео
N к . .
экрана
—1
—0,9 —0,8 —0,7 0,6 —0,5 —0,4 —0,3 —0,21
Рис. 4. Развертки эпюр напряжений при Е0 = 300 МПа: а - радиальные напряжения в грунте на контуре выработки; б, в - нормальные тангенциальные напряжения на наружном и внутреннем контурах обделки
В точках внутреннего контура поперечного сечения обделки, сооруженного в массиве грунта при Е0 = 300МПа (рис. 4, в), возникают только сжимающие нормальные тангенциальные напряжения <6, причем их величины превышают соответствующие напряжения на наружном кон-
в
туре (рис. 4, б). Следует отметить, что использование защитного экрана при сооружении тоннелей в более прочных грунтах менее эффективно с точки зрения оценки величин нормальных тангенциальных напряжений gq , возникающих на внутреннем контуре поперечного сечения его обделки. Отмечая общую тенденцию к уменьшению напряжений gq в обделке
тоннеля, сооружаемого с применением защитного экрана, по сравнению с тоннелем при отсутствии экрана, снижение напряжений gq в точках внутреннего контура сечения обделки не превышает 6 %.
Полученные результаты исследования, в котором в качестве параметра использовано расстояние от контура выработки до центров сечений труб экрана, могут быть использованы для оценки изменения напряженного состояния обделки в поперечных сечениях обделки по длине заходки при размещении труб экрана под некоторым углом к продольной оси выработки.
На основе полученных результатов можно дать рекомендации по расположению труб экрана на определенном расстоянии от поверхности выработки так, чтобы максимальные растягивающие и сжимающие нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре сечения обделки не превышали расчетных сопротивлений материала обделки (бетона) осевому сжатию и растяжению (при наличии растягивающих напряжений).
Список литературы
1. Анциферов С.В. Метод расчета многослойных обделок параллельных тоннелей кругового поперечного сечения мелкого заложения: монография. Тула: ТулГУ, 2014. 298 с.
2. Анциферов С.В., Трещева О.В. Математическое моделирование взаимодействия массива грунта и обделок тоннелей кругового поперечного сечения, сооружаемых с применением защитного экрана из труб // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2024. Вып. 1. С. 547-561.
3. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием // Докл. АН СССР. М., 1955. Т. 104. №3. С. 372 - 375.
4. Баклашов И.Г. Геомеханика: учебник для вузов. М.: Изд-во МГГУ, 2005. Т. 1. 208 с.
5. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: учебник для вузов. М.: Недра, 1994. 382 с.
6. Тоннели и метрополитены / В.П. Волков, С. Н. Наумов, А.Н. Пирожкова, В.Г. Храпов. М.: Транспорт, 1975. 551 с.
7. Головин Д. Т., Алексеев А. В. Применение защитных экранов в подземном строительстве // Academy: научно-методический журнал. М.: Изд-во «Проблемы науки», 2016. № 6 (9). С. 22 - 28.
8. Львова О.М., Павлович К.Ю. Применение защитных экранов из труб при строительстве подземных сооружений в Санкт-Петербурге// Инженерно-строительный журнал. №7. 2009. С. 6 - 9.
9. Маковский Л. В. Городские подземные транспортные сооружения. М.: Стройиздат, 1985. С. 339 - 343.
10. Маковский Л.В. Современные технологии проходки в сложных инженерно-геологических условиях // Метро и тоннели. 2002. №5. С. 21 -23.
11. Маковский Л.В. Реконструкция транспортных тоннелей с применением опережающих крепей // Метро и тоннели. 2016. №2. С. 8-10.
12. Маковский Л.В., Чеботарев С.В. Новые технологии устройства опережающей крепи в тоннелестроении // Транспорт: наука, техника, управление. 2012. № 6. С. 40 - 45.
13. Маслак В. А. Опыт обеспечения устойчивости забоя и кровли при строительстве выработок в протерозойских глинах // Записки Горного института. 2009. Т. 183. С. 297 - 299.
14. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
15. Прибыльская Н. М., Гречухин В. А. Напряженно-деформированное состояние защитного экрана из труб и базовых элементов в подземном строительстве// Метро и тоннели. 2022. №1. С. 9 - 12.
16. Рекомендации по применению опережающих экранов из труб при сооружении транспортных тоннелей / под ред. Н. Э. Букова, Г.С. Мат-рохина. М.: ЦНИИС, 1988. 47 с.
17. Рекомендации по проектированию и устройству опережающих защитных экранов из труб с применением микротоннелепроходческих комплексов при строительстве тоннелей. М.: Корпорация «Трансстрой». Тоннельная ассоциация России. 2003. 55 с.
18. Руководство по комплексному освоению подземного пространства крупных городов / под ред. В.А. Ильичева. М.: ГУП НИАЦ, 2004. 206 с.
19. Саитгареев М.Р. Сооружение при строительстве тоннелей опережающего защитного экрана из труб с применением микротоннеле-проходческого комплекса // Записки Горного института. Т. 159. Ч. 1. С.89-91.
20. СП 122.13330.2012. Тоннели железнодорожные и автодорожные. М.: Минрегион России, 2012. 112 с.
21. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов: учебное пособие. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2005. 488 с.
22. Фотиева Н.Н., Козлов А.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмических районах. М.: Недра, 1992. 240 с.
23. Шарифов С.А. Применение опережающих крепей при проходке автодорожных тоннелей в сложных горно-геологических условиях Республики Таджикистан // Вестник МАДИ. 2017. №2. С. 90 - 95.
24. Яковлев А.А., Пастушков В.Г., Пастушков Г.П. Устройство защитного экрана линии метрополитена мелкого заложения при строительстве транспортной развязки в г. Минске // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. 2016. Т. 1. С. 330-334.
25. Hoek E. Tunnels in weak rock // Symposium of Sedimentary Rock Engineering, Taipei, Taiwan, November 20-22, 1998. 13 P. https://static. rocscience.cloud/assets/resourcesAeaming/hoek/Practical-Rock-Engineering-Chapter-12-Tunnels-in-Weak-Rock-Remediated.pdf.
26. Lunardi P. Design and construction of tunnels // Analysis of controlled deformation in rocks and soils (ADECO-RS). Springer, 2008. 587 с.
Анциферов Сергей Владимирович, д-р техн. наук, доц., зав. кафедрой, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Трещева Ольга Витальевна, аспирантка, treshcheva. [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Деев Петр Вячеславович, д-р техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
STRESS STATE RESEARCH AN ARRAY OF SOIL AND TUNNEL LININGS BEING CONSTRUCTED WITH THE USE OF A PROTECTIVE SHIELD MADE OF PIPES
S.V. Antsiferov, O.V. Tresheva, P.V. Deev
The paper presents the results of computational experiments to determine the stress state of the soil mass and the monolithic lining of a circular cross-section tunnel constructed in a closed manner near the earth's surface under the protection of a shield ofpipes. The research was carried out using a computer program implementing the analytical calculation method developed by the authors. The method is based on a rigorous analytical solution of the plane problem of elasticity theory on the equilibrium of a weighty semi-infinite medium containing a circular hole supported by a ring and an arbitrary number of solid washers modeling an array of soil, cross sections of tunnel lining and protective shield pipes, under appropriate boundary conditions. The solution is obtained using the mathematical apparatus of the theory of functions of complex variables.
Key words: tunnel, lining, protective shield made of pipes, theory of elasticity, planar problem, Kolosov-Muskhelishvili potentials, calculation method, stresses.
Antsiferov Sergey Vladimirovich, doctor of technical sciences, docent, head of, antsser@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Treshcheva Olga Vitalievna, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Deev Peter Vyacheslavovich, doctor of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Antsiferov S.V. Calculation method of multilayer lining of parallel tunnels of circular cross-section of shallow foundation: monograph. Tula: TulSU, 2014. 298 p
2. Antsiferov S.V., Treshcheva O.V. Mathematical modeling of the interaction of an array of soil and lining tunnels of circular cross-section, constructed using a protective shield from pipes // Izvestiya Tula State University. Earth Sciences. 2024. Issue 1. pp. 547-561.
3. Aramanovich I.G. On stress distribution in an elastic hollow plane weakened by a reinforced circular hole // Dokl. USSR Academy of Sciences. M., 1955. Vol. 104. No. 3. pp. 372-375.
4. Baklashov I.G. Geomechanics: textbook for universities. M.: Publishing House of Moscow State University. 2005. Vol. 1. 208 p
5. Bulychev N.S. Mechanics of underground structures: textbook for universities. M.: Nedra, 1994. 382 p.
6. Tunnels and subways / V.P. Volkov, S. N. Naumov, A.N. Pirozhkova, V.G. Khrapov. Moscow: Transport. 1975. 551 p.
7. Golovin D. T., Alekseev A.V. The purpose of composite cranes in the subspace of the state. M.: Academy of Scientific and methodological journal. Because of the "Problems of Science". 2016. No. 6 (9). pp. 22-28.
8. Lvova O.M., Pavlovich K.Yu. The use of protective shields from pipes in the construction of underground structures in St. Petersburg// Civil Engineering Journal. No.7. 2009. pp. 6 - 9.
9. Makovsky L. V. Urban underground transport structures. M.: Stroyizdat. 1985. pp.
339-343.
10. Makovsky L.V. Modern technologies of sinking in difficult engineering and geological conditions. Moscow: Metro and tunnels, 2002. No.5. pp. 21-23.
11. Makovsky L.V. Reconstruction of transport tunnels using advanced supports // Metro and tunnels. 2016. No.2. pp. 8-10.
12. Makovsky L.V., Chebotarev S.V. New technologies for the construction of advanced support in tunneling. Transport: science, technology, management. 2012. No. 6. pp. 40-45.
13. Maslak V. A. Experience in ensuring the stability of the face and roof during the construction of workings in Proterozoic clays // Notes of the Mining Institute, 2009. Vol. 183. pp. 297-299.
14. Muskhelishvili N.I. Some basic tasks of the mathematical theory of elasticity. M.: Nauka, 1966. 707 p.
15. Pribilskaya N. M., Grechukhin V. A. The stress-deformed state of the protective shield made of pipes and basic elements in underground construction// Metro and tunnels. 2022. No.1. pp. 9-12.
16. Recommendations on the use of advanced screens from pipes in the construction of transport tunnels / ed. Bukova N. E., matrokhina G.S. M.: TSNIIS. 1988. 47 p.
17. Recommendations on the design and installation of advanced protective shields made of pipes using microtunnel-penetrating complexes in the construction of tunnels. Moscow: Trans-stroy Corporation. Tunnel Association of Russia. 2003. 55 p.
18. Guidelines for the integrated development of the underground space of large cities / ed. Ilyicheva V.A. M.: GUP NIAC, 2004. 206 p.
19. Saitgareev M.R. Construction during the construction of tunnels of an advanced protective shield made of pipes using a microtunnel-tunneling complex // Notes of the Mining Institute. Vol. 159. Part 1. pp.89-91.
20. SP 122.13330.2012. Railway and highway tunnels. Moscow: Ministry of Regional Development of Russia, 2012. 112 p.
21. Ter-Martirosyan Z.G. Soil mechanics: a textbook. M.: publishing house of the Association of Construction Universities. 2005. 488 p.
22. Fotieva N.N., Kozlov A.N. Calculation of the support of parallel flows in seismic areas. M.: Nedra. 1992. 240 p.
23. Sharifov S.A. The use of leading supports in the construction of road tunnels in difficult mining and geological conditions of the Republic of Tajikistan // Herald of MADI. 2017. No.2. pp. 90-95.
24. Yakovlev A.A., Pastushkov V.G., Pastushkov G.P. The device of a protective screen of a shallow-laid subway line during the construction of a transport interchange in Minsk // Modernization and scientific research in the transport complex. 2016. Vol. 1. pp. 330-334.
25. Hook E. Tunnels in weak rocks // Symposium on the development of sedimentary rocks, Taipei, Taiwan, November 20-22, 1998 13 p. https://static. rocscience.cloud/assets/resources/learning/hoek/Practical-Rock-Engineering-Chapter-12-Tunnels-in-Weak-Rock-Remediated.pdf.
26. Lunardi P. Design and construction of tunnels // Analysis of controlled deformations in rocks and soils (ADECO-RS). Springer, 2008. 587 p.
