Исследование напряженнодеформированного состояния вблизи кромок корда резинокордных оболочек Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 421.51: 629.12

Р. Н. ХАМИТОВ Д. Ф. ЗЕЛОВ Г. С. АВЕРЬЯНОВ

Омский государственный технический университет

ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, ПРОТЕКАЮЩИЕ В РАБОЧИХ ПОЛОСТЯХ СИЛОВОГО ЦИЛИНДРА ПНЕВМОДВИГАТЕЛЯ

В работе рассмотрены газодинамические и термодинамические процессы, протекающие в рабочих полостях силового цилиндра пневмодвигателя, и построена модель системы «пневматическое распределительное устройство — пневмодвигатель». Построенная модель является основой для расчета пневматических приводов и позволяет на ее базе исследовать влияние различных параметров (давление, температура и плотность газа) на закон движения поршня пневмодвигателя.

Для расчета пневматических приводов необходимо рассмотреть движение поршня пневмодвигателя, которое является результатом газодинамических и термодинамических процессов, протекающих в рабочих полостях силового цилиндра (СЦ) пневмодвигателя. В статье рассмотрены данные динамические процессы и построена модель системы «пневматическое распредели тельное устройство (ПРУ) - пневмодвигатель».

Наполнение сжатым газом рабочих полостей силовою цилиндра пневмодвигателя происходит из воздушно-управляющего блока (ВУБ) (рис. 1), давление в котором принимаем постоянным (Р/=соляО. Струйная трубка пневматического распределительного устройства перемещается электромеханическим преобразователем (ЭМП), который преобразует управляющий сигнал с задающего генератора (ЗГ).

На рис. 2 представлен экспериментальный пневматический двигатель с активным управлением газодинамическими процессами в рабочих полостях СЦ пневмодвигателя, разработанный и изготовленный на кафедре авиа- и ракетостроения ОмГТУ.

Термодинамические процессы в полостях СЦ (рис. 3) в первом приближении рассматриваются как квазистационарные, т.е. такие, при которых во всех точках объема полости предполагаются одинаковые параметры (давление, температура и плотность газа) 12.31-

Схема подсоединения СЦ пневмодвигателя к ПРУ является проточной 111. Как видно из рис. 3, каждая камера СЦ является уширеннем канала пневматического моста. При этом интенсивность перемеши-ваиия протекающего потока газа увеличивается, что ведет к увеличению температуры газа в полостях СЦ, в то же время пневмодвигатель и ПРУ представляют собой единую конструкцию, что создает определенные сложности при их изго товлении и настройке.

Потенциальная энергия сжатого газа определяется уравнением состояния Р У = т(ЯТ;, так как в СЦ объемного тина имеются две полости, то перепаддав-ления на поршне, определяющий усилие па ш токе СЦ. будет определяться следующим соотношением 11 ]:

¡зг;

"Г.

ЗГИ1

ПП */ 7Г" 'р ^ и

Р. V, ~ 1—ф^

Р. V, ^ г ПРЧ }

!> --- р. т.

ПоЗона боздухо

Рис. 1. Силовой ЦИЛИНДР пневмодвигателя двухстороннего действия с ПРУ

М = Р, - Р2.(т, ЯТ,/ V,) - (т1 Я Т/ V2)

где Р,, Р2— текущее давление соответственно в рабочей и выхлопной полостях; Т,, Т2—текущая температура соответственно в рабочей и выхлопной полостях; V,, У/2 — объем рабочей и выхлопной полости.

Усилие А при известной площади порнн !Я 5 будет определяться А=ДР5. Из приведенных соотношений видно, что для определения усилия на штоке СЦ необходимо определить в каждый момент времени количество газа /п, и т2 в каждой из полостей С Ц, температуры Т, и Т, газа и объемы V, и У2 полостей. Масса газа в каждой полости СЦ связана с расходами С, и С2 очевидными соотношениями: С, = с1пг/(И, С.= =с1т/с11.

Описаниетермодинамических процессов, протекающих в рабочих полостях СЦ поршневого пневмодвигателя, позволяет рассчитать соотношения расходами газа в рабочие полости СЦ и вызванными этими расходами изменениями давлений, температуры газа и объемов рабочих полостей. Уравнения могут быть получены на основе закона сохранения энергии, за-

Рис. 2. Экспериментальны Л пнеимодвнгатель

1ХМ7'

Р? Т2 .3

V,

V

Рис. 3. Проточная схема соединения ПРУ и силового цилиндра иневмодвигателя: Р,, С^ Т, - давление, расход и температура на входе СЦ

кона сохранения массы и уравнения состояния, записанных для каждой из рабочих полостей.

Уравнение энергетического баланса устанавливает соотношение между общим количеством тепловой энергии, вносимой в единицу времени в рабочую полость СЦ, и количеством работы, которая совершается при перемещение поршня (1, -41:

(10,- с/О,, - = ёи + (И, (1)

где <Ю,— количество тепла, вносимое в рабочую полость газом, протекающим через проходное отверстие наполнения; ёО— количествотепла, выносимое из рабочей полости газом, покидающим ее через проходное отверстие опорожнения; йОт — количество тепла, расходуемого на теплообмен между конструкцией СЦ и окружающей средой; (1и — количество тепла, участвующего в изменении внутренней энергии газа, находящегося в рабочей полости СЦ; (И — количествотепла, за счет которого совершается полезная работа. Индексом «Ы помечены номера рабочих полостей, для которых записываются уравнения сохранения энергии. Индекс «/» может принимать значения I и 2.

По определению теплосодержания газа (энтальпия) / = СрТ, а удельная внутренняя энергия и~ СУТ. Количество тепла и внутренней энергии, содержащихся в определенной массе газа пг, мо!ут быть определены по соотношениям 0=СрТт и и=СуТт. Изменение полной внутренней энергии газа, находящегося в рабочей полости СЦ. происходит вследс твие изменения его массы и температуры, т.е.

¿и = С,.пк1Т+ СуТйт.

Ап А&

А.ьвг А

1

ЛлГ4 Аа^У Ч^^ Ал»

3 О х

Рис. 4. Площади проходных сечении ПРУ «струйная трубка»

Внешняя работа совершается при изменении объема рабочей полости

£И = РйУ.

С учетом изложенного уравнение (1) может быть представлено в следующем виде:

срТ2С\, -СрТгСт,-СрТ,Сь -(10Т1 =

= Су ш,с1 Т, + С^т,Т, + Р,(1У1 (2)

В записи уравнения нашла отражение, конструктивная особенность ПРУ типа «струйная трубка», заключающаяся в наличие длинных каналов, подводящих воздух от приемных окон к рабочей полост и и проводящая к тому, что часть газового потока, протекающего через ПРУ, не перемешиваясь с воздухом, находящимся в рабочих полостях, транзитом отводится в а тмосферу. Естественно, что этот поток имеет температуру воздуха, пост упающего в ПРУ из магистрали. Если ПРУ, выполнено по проточной схеме, т.е. когда поток газа целиком проводится через рабочую нолостьдвигателя, составляющая СрТ2Сп в уравнении (2) будет отсутствовать.

Рассмотрим методику определения зависимостей изменения площадей проходных сечений дросселей ПРУ типа «струйная трубка» [1]. Исходная схема для ПРУ приведена на рис. 4, где показаны основные конструктивные параметры распределителя, достаточные для определения указанных зависимостей: (| — наружный диаметр струйной трубки с1св — внутренний диаметр струйной трубки; (1пр—диаметр приемных окон; Лп —величина перемычки между приемными окнами; Д3 — величина зазора между торцом струйной трубки и плоскостью приемных окон при среднем положении струйной трубки.

Как видно из рис. 4, за площадки втекания принимают площади проекций сопла струйной трубки на плоскость приемных окон ПРУ, а за площади дросселей вытекания — незатененные струйной трубкой площади приемных окон. Определяют минимальные

и максимальные значения указанных площадей и соответствующие им значения перемещения горца струйной трубки х, затем эти значения откладываются на плоскости А-х и полученные точки соединяют прямыми линиями, как на показано на рис. 4.

Уравнение состояния для идеального газа тЯТ = = РУ, записанное в дифференциальной форме

т,с/Г( + Т,с/т, = (Р,с1 V, + У,(1Р,)/ Я

позволяет исключить из уравнения (2) член, содержащий производные температуры и массы газа,

СРТ2Си - СрТ2Сп - СрТ,Съ - (10ь =

(3)

Учитывая, что Ср/Су = к, уравнение (3) можно привести к следующему виду:

кЯТгСи - А/?Г2Сг, - кЯТ,С21-—ёОт, =

Су

= (\+±)Р1<1У1 + У1<1Р1

Су

Так как К = Ср- Су, окончательная (|юрма записи уравнения сохранения энергии для рабочей полости двига теля выглядит следующим образом:

Т2(С и-ст<)-т,съ = ^¿у, -~аоТ1 (4)

Четыре независимые переменные, содержащиеся в уравнении (4), не позволяют однозначно описать термодинамические процессы, протекающие в двигателе. Дополнительные связи между переменными могут быть получены из уравнений баланса расходов и уравнения состояния газа.

Записывая уравнение состояния в дифференци-

альной форме г/т

-ш»

учитывая, что в левой

части его записано уравнение расходов через ПРУ, получим

Переходя от дифференциалов к производным но времени, получим динамическую модель конструктивной пары «ПРУ - пневмодвигатель»:

Я ¿1

С„ <*{

ёР, Р,У| (1У] сИ 7, Ш

2 ~СТ 7 ■> =

22

ЯГ,

Л сН ЛЯ Ш С„ <И

ш

сП 7*2 Ш

•2 1

с/У, йУ2 (11 сН

Равновесное состояние для пневмодвигателя характеризуется средним положением поршня, при этом У,= У0+ Бу, У2— Уо— 5у, где у — ход поршня; У = Уши» — максимальный ход поршня. При этом, учитывая уравнение из [ 11

С, =С„-С2„

Си=^РгА1,Ф(к)Ф(РгТг)Ф(Р,/Рг), Съ=^Р1А,1Ф(к)Ф(Я,Т1)Ф(Р0/Р1).

где Аи,А71— проходные сечения дросселей, можно приведенное выше уравнение (5) заменить более простым соотношением

Р, (1У: У, с/Р, С- ЯТ7 (11 + ЯГ (11 •, = /'2-

(6)

Система уравнений (5) также не позволяет получить однозначное решение, поскольку количество неизвестных превышает количество уравнений. Дополнительные связи между давлениями и изменениями объемов рабочих полостей могут быть получены из уравнений нагрузки:

1К=ГКС05бс.

где гк — геометрический размер рычага коленчатого вала; 5С — уг ловое отклонение вала привода или из уравнения движения поршня двустороннего СЦ пневмодвигателя

(10

Рис. 5. Экспериментальные кривые текущих давлений газа в полостях СЦ и перемещения поршня

р-р,±р2±р3

где Я — результирующая псех сил приложенных к поршню, кроме сил давления сжатого воздуха; Р, — сила вредного сопротивления (трения); Я, — сила полезного сопротивления; Г3— вес поршня и присоединенных к нему движущихся мастей; М — масса поршня; 5— площадь поршня со стороны рабочей и выхлопной полостей; сп,сс —коэффициенты пропорциональности сил, зависящих от перемещения и скорости поршня. Результирующие и составляющие сил, действующих на поршень, считают положительным, если их направление совпадает с направлением силы трения, и отрицательным, если оно совпадает с направлением движущихся сил.

Экспериментальные характеристики системы «ПРУ — иневмодвигатель», работающей в приводе кривошиино-шатунного механизма, снимались при следующих параметрах:

• параметры рабочего тела: к=1,4; 11=286, У/\ж/(кгК); Р=1,2МПа;Т=288К;

• параметры ПРУ: с/ГЙ= 1,8мм;(1см=2,8мм; с!г=2,3ьш; Р„=0,28 мм; Ба=0,26 мм, где Р^—величина перемычки между приемными окнами ПРУ; Ба1—зазор между торцом струйной трубки и плоскостью приемных окон;

• параметры ПД: 5 = 18,3 см2; ут1 = 0,025 м; гт-=0,0707м, где гд|, — радиус кинематической передачи.

На рис. 5приведены экспериментальные кривые текущих давлений газа в рабочей Р, (I)и выхлопной полостях Р2(1), а также кривая перемещения поршня х(1) при частоте задающего генератора 5 Гц, соответствующей определенной нагрузке на валу коленчатого вала. Нулевое положение на кривой перемещения поршня х(1) соответствует среднему положению поршня в СЦпневмодвигателе. Расхождение между экспериментальными данными и расчетными данными,

Книжная полка

полученными на основе модели системы «ПРУ — пневмодвигатель», не превышает значения 10% на периоде, что позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

Таким образом, построенная модель системы «ПРУ — пневмодвигатель» является основой для расчета пневматических приводов и позволяет на ее базе исследовать влияние различных параметров (давление, температура и плотность газа и др.) на закон движения поршня.

Библиографический список

1. Пневмопривод систем управления летательных аппаратов / В А. Чащин. О.Г. Камладзе, А.Б. Кондратьев и др. - М.: Машиностроение, 1987. - 248 с.

2. Герц П.В. Пневматические приводы. Теория и расчет, — М.: Машиностроение. 1969. — 358 с.

3. Герц Е.В. Динамика пневматических систем машин. — М.: Машиностроение, 1985. - 256 с.

4. Кузнецов Д. Г., Иванов Д.Н.. Молодой.! Ю.И.. Верболоз А.П. Обобщенная математическая модель рабочих процессов ступени машин объемного действия // Компрессорная техника и пневматика. Вып. 2, 1998. - С. 23 - 26.

ХАМИТОВ Рустам Нуриманович, кандидат технических наук, докторант кафедры авиа- и ракетостроения.

АВЕРЬЯНОВ Геннадий Сергеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой авиа- и ракетостроения.

ЗЕЛОВ Дмитрий Федорович, аспирант кафедры авиа-и ракетостроения.

Статья поступила в редакцию 21.06.08 г. © Р. Н. Хамитов, Д. Ф. Зелов, Г. С. Лверьянов

Нестеренко, Г. А. Машины и оборудование технологаческого оснащения производства [Текст]: учеб. пособие / Г. А. Нестеренко. - Омск: ОмГТУ, 2008. - 82 с.: рис. - Библиогр.: с. 81-82.

В учебном пособии приведен основной теоретический материал курса дисциплины «Машины и оборудование», изложены основные понятия и определения курса, приведены принципиальные схемы металло-обрабатывающего оборудования и область его применения, основные виды технологических приспособлений и режущих инструментов и их назначение.

По вопросам приобретения — (3-812) 65-23-69 Е mail: libdirector® omgtu.ru

Нестеренко, Г. А. Технология машиностроения [Текст]: учеб. пособие / Г. А. Нестеренко. -Омск : ОмГТУ, 2008. - 60 с.: рис., табл. - Библиогр.: с. 59-60.

В учебном пособии приведен основной теоретический материал курса дисциплины «Технология машиностроения». Изложены основные понятия и определения курса. Приведены схемы, поясняющие определения. Описаны технологические характеристики различных типов производства. Представлена методика расчета технологических норм времени.

По вопросам приобретения — (3812) 65-23-69 Е mail: libdirector@ 0m9tu.ru

Кожевников, Д. В. Резание материалов [Текст]: учеб. для вузов по специальности «Конструк-торско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» / Д. В. Кожевников, С. В. Кирсанов; под ред. С. В. Кирсанова. - М.: Машиностроение, 2007. - 303 с.: рис., табл. - (Для вузов). - Библиогр.: с. 292-294. - ISBN 5-217-03357-6.

Рассмотрены общие сведения о резании материалов, вопросы стружкообразования. сложные схемы резания, тепловые явления, прочность, износ и стойкость инструментов, обрабатываемость материалов; резанием и особенности процесса резания многолезвийными и абразивными инструментами.

По «опросам приобретения — (3812)65-23-69 Е mail: libdirector@ omgtu.ru