CC BY
41
© В.А. Ткачёв, А.Ю. Прокопов, В.Е. Толкачев, 2010
УДК 622.284.7
В.А. Ткачёв, А.Ю. Прокопов, В.Е. Толкачев
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБЧАТОГО АНКЕРА ФРИКЦИОННОГО ТИПА В МАССИВЕ ПОРОД
С использованием метода конечных элементов, определен характер взаимодействия трубчатого анкера для трех массивов горных пород с определенными свойствами. В результате проведенных исследований взаимодействия трубчатого анкера с массивом пород, получена диаграмма радиальных напряжений на контуре трубчатого анкера. Выведена аналитическая зависимость для определения усилия закрепления анкера в массиве пород.
Ключевые слова: метод конечных элементов, трубчатый анкер, массив горных пород, диаграмма радиальных напряжений.
~ИЪ последние годы на угольных
ж.} шахтах России испытывается трубчатая анкерная крепь. Такая крепь отличается простотой изготовления и установки, а также более высокими технико-экономическими показателями в сравнении с традиционными типами анкеров. Однако в настоящее время не существует научно-обоснованных методов определения параметров трубчатых гидрораспорных анкеров. Принцип работы анкера в шпуре - фрикционный. Установка анкера осуществляется подачей воды (под давлением до 20 МПа) в полость анкера с последующим его снятием.
Для расчета параметров крепления горной выработки трубчатыми анкерами необходимо знать их несущую способность, которая определяется следующими факторами: прочностью самого анкера на разрыв и силой закрепления анкера в шпуре.
Первый параметр легко определяется и зависит от материала анкера и площади поперечного сечения. Второй пара-
метр определяется, исходя из площади контакта анкера с породой, коэффициента трения стали по породе и действующих со стороны породных стенок шпура радиальных напряжений.
Следовательно, конечная цель теоретического исследования - определить радиальное давление породы на трубу анкера после снятия внутреннего давления.
Для выработки количественной оценки несущей способности трубчатого анкера методом конечных элементов (МКЭ) исследовался характер взаимодействия данного анкера с окружающим массивом на двух стадиях его установки: при подаче давления воды (Р = 20 МПа) и после его снятия.
Решалась объемная задача. Для расчета принят цилиндрический массив длиной 1050 мм и диаметром 400 мм с центральным шпуром, диаметр которого 40 мм. Весь массив был разбит на 359 элементов, из которых 80 элементов принадлежат анкеру. При такой дискретности модели количество решаемых
независимых уравнений равно 3174 и столько же неизвестных.
В результате расчетов были получены продольные перемещения точек анкера; эпюры нормального давления на анкер со стороны массива; эпюры радиальных нормальных напряжений по глубине массива; усилия, возникающие в опорной плитке. Все перечисленные переменные получены при давлении жидкости в полости анкера 20 МПа и после его снятия.
Проведенные исследования показали, что после снятия давления в полости анкера происходит перераспределение напряженного состояния как анкера, так и окружающего массива. Массив "возвращает" полученную энергию и, воздействуя на анкер, удерживает его в шпуре. Величина радиальных напряжений по сечению анкера составляет от 4 до 22 МПа.
Данные исследования были проведены на объемной модели которая имеет как достоинства, так и недостатки, связанные с ограниченными возможностями пакета программы для ЭВМ по количеству обрабатываемых элементов.
Кроме того, проведенные раннее исследования не дали ответа на такой важный вопрос - как зависит величина радиальных напряжений на контуре трубчатого анкера от физикомеханических свойств пород.
Для этой цели проведены исследования влияния физико-механических свойств горных пород на величину радиальных напряжений и закономерности их распределения по контуру трубчатого анкера.
Исследования проводили методом конечных элементов. Решалась плоская задача для трех массивов горных пород со следующими свойствами: і E = 0,32 -105 Мпа; ^=0,2;
^=0,133 -105Мпа
E = 0,50-105Мпа; ^=0,21;
. G=0,206 -105Мпа E = 0,75 -105 Мпа; ^=0,11;
. G=0,3 3 7 -105Мпа Массив и анкер был разделен на элементы - массив на 684 элемента, а анкер на 38 элементов. С помощью программы, на основе МКЭ, с учетом принятых граничных условий и механических свойств материалов анкера и массива, по заданному давлению жидкости внутри анкера Р = 20 МПа, определялись перемещения всех узловых точек, напря-женно-деформи-рованное состояние массива и анкера, а также усилия в закрепленных угловых точках (прямая задача).
Обратная задача заключалась в том, что задавалась реакция массива в виде распределенного давления на анкер, получаемого при решении прямой задачи. При этом связь контура анкера и массива оставалась прежней, материал анкера для всех его элементов принимался однородным и имел значения:
E = 2,1 -105 Мпа; ^=0,3;
G=0,8 -104Мпа .
На этих условиях рассчитывалось напряженно-деформированное состояние массива и анкера и усилия в защемленных узлах при нулевом давлении внутри анкера. Далее, используя принцип суперпозиции определялось результирующее перемещение и напряжения в узлах, имеющие место после снятия давления.
В результате расчетов на ЭВМ были получены ст^,сту,ст во всех узлах массива и анкера. После дальнейшей их обработке была получена диаграмма радиальных напряжений на контуре трубчатого анкера, в результате его взаимодействия с массивом пород после снятия давления в полости анкера. Аналогич-
( а, ,МПа
5,29
¡/ \20,0
Рис. 1. Эпюра распределения радиальных напряжений по контуру трубчатого анкера
ный расчет был проведен по всем трем вариантам исходных условий.
Анализ полученных результатов расчета показал, что распределение радиальных напряжений на контуре анкера одинаковое для всех трех вариантов массивов горных пород.
Полученные результаты исследований позволили сделать вывод о том, что радиальные напряжения на контуре трубчатого при подаче в него давления жидкости зависят от физикомеханических свойств вмещающих пород. Однако после снятия давления в полости анкера их величина и характер распределения не зависят от свойств вмещающих пород, а зависят только от физико-механических свойств материала трубчатого анкера.
На рис. 1 приведена эпюра радиальных напряжений на контуре анкера после снятия давления в его полости.
Анализ данной эпюры показывает, что величина этих напряжений у профилированной части резко возрастает. Это объясняется повышением жесткости конструкции в данных местах анкера и соответственно его ’’реагирования” на массив горных пород.
С технологической точки зрения для расчета трубчатой анкерной крепи необходимо иметь величину усилия закрепления анкера в массиве горных пород.
Согласно закона Кулона усилие закрепления анкера может быть рассчитано по формуле:
FзаK = f ' g ' 1, Н
где: f - коэффициент трения материала анкера по массиву пород; g - интенсивность нормального усилия по контуру сечения анкера, МПа; l - длина дуги на которой действуют напряжения, м.
Как видно из рис. 1, результирующая эпюра напряжений состоит из двух частей сгг1 - на участке от а = 0 до
а = 1300 и стг2на участке от а = 1300
до а = 1500.
Изменение радиальных напряжений по контуру анкера в зависимости от дуговой координаты ”8” представлены на рис. 2.
Зависимость стг1 = Д8) подобрана на ЭВМ с высокой точностью методом парной корреляции (коэффициент корреляции R=0.9) и имеет вид:
стг1 = 5,29 -1027 • 82 + 5,7 • 8, МПа
гд: 8 - дуговая координата, 8 = а • г, м; угол а изменяется в пределах от а = 0 до а1 = 2,27 радиан.
Интенсивность нормального усилия на анкер равна площади ограниченной
Рис. 2. Изменение радиальных напряжений в зависимости от дуговой координаты 8
а
g1 = г-1061(5,29 - 1027г2а2 + 5,7га) dа
осью S и кривой стг1 = f(S), а также ординатами S=0 и S=2,27г.
Значения результирующей интенсивности на участке от а = 0 до а = 1300 получим путем интегрирования:
gl =| ^ = |стг^
Выразим интенсивность нормального усилия на анкер через его радиус (г):
gl = |стггаа
gl =| стгАа =
0
а
= г - 10ст 1(5,29 -1027 - 82 + 5,7 - 8)а
а
или
проинтегрировав это выражение получим:
( „3 Л
а =2,27
gl =г-10
о а
5,29а1 - 1027г2^ +
3
гг, а,
+5,7 - г—
или
§1 = г -106 (12 - 4000г2 + 14,7г), Н/М
На участке от а = 1300 до а = 1500 величина интенсивности нормального усилия на анкер определяется по формуле:
е2 = тп100 • 20 -106 = г0,1736 • 20 • 10" = = 3,427• 10"г, Н/М
2
Результирующая интенсивность нормального усилия по всему сечению анкера будет равна:
g = 2^1 + §2) =
= 2-106г(15,472 -4000г2 + 14,7г), Н/М
Окончательно формула для определения усилия закрепления имеет вид:
= 2 - ^ - г -1 * Н
х(15,47 - 4000 - г2 +14,7 - г)’
При г = 0.02 м, 1 = 1 м, f = 0.18; = 101980 Н = 10,2 т/с.
Промышленная проверка результатов исследования была проведена на шахте "Майская" где был закреплен экспериментальный участок трубчатой анкерной крепью, с параметрами определенными согласно приведенных расчетов. Участок выемочного штрека протяженностью 50 м сохранял свою устойчивость и после прохода лавы. \ШЪ
— Коротко об авторах -----------------------------------------------------
Ткачёв В.А. - доктор технических наук, профессор, ШИ ЮРГТУ (НПИ), тел/факс 8(8636)22-20-36, 22-30-88.
Прокопов А.Ю. - кандидат технических наук, доцент, ШИ ЮРГТУ (НПИ), E-mil: [email protected]
Толкачев В.Е. - аспирант, ЮРГТУ (НПИ), E-mail: [email protected]
----------------------------------------------------------------- ПРЕПРИНТ
ОТДЕЛЬНАЯ СТАТЬЯ
ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ
Евсеев А.А. Минералы — спутники на расстоянии (2): Отдельные статьи Горного информационно-аналитического бюллетеня (научно-технический журнал). — 2009. — № 12. — 35 с.— М.: Издательство «Г орная книга»
На материале важных минералогических находок (крупных кристаллов, редких видов и др.) рассматриваются новые примеры минералов, которые встречаются на значительном расстоянии друг от друга, но в одних районах мира. Адресовано геологам, геохимикам, минералогам, сотрудникам музеев, коллекционерам.
Evseev A.A. MINERALS — PARTNERS ON DISTANCE (2)
On a material of the important mineralogical finds (large crystals, rare species, etc.) new examples of minerals which can be found on considerable distance from each other, but in one areas of the world are considered. This work is addressed to geologists, geochemists, mineralogists, museums’ employees, collectors.
