CC BY
8УДК. 631.3
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ЗАПРЕССОВКЕ РЕЗИНОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО
ШАРНИРА БАЛАНСИРА ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА
Высоцкая Н.Д., кандидат технических наук, доцент;
Красовский В.В., кандидат технических наук, доцент;
Институт «Агротехнологическая академия» ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского».
Выполнен расчет напряженно-деформированного состояния резиноме-таллического шарнира балансира гусеничного трактора прямоугольного и трапецивидного профиля. В расчете использовались вычислительный комплекс КОДЕТОМ с пакетом прикладных программ NELVIS. Сравнивались результаты, полученные по закону Гука и нелинейных законов состояния Линдли, Пенга-Ландела. Установлено, что в данных условиях работы шарнир трапецивидного сечения является более рациональным и надежным.
Ключевые слова: метод конечных элементов, эластомеры, нелинейность, вязкоупругость, напряжения, резинометаллический шарнир.
RESEARCH OF STRESS WHEN PRESSING THE RUBBER-METAL JOINT OF THE BALANCER OF A CRAWLER TRACTOR
Vysotskaya N.D., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor; Krasovskiy V.V., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor; Institute «Agrotechnological Academy» of the FSAEI HE «V.I. Vernadsky Crimean Federal University».
The calculation of the stress-strain state of the rubber-metal hinge of the balance bar of a caterpillar tractor of rectangular and trapezoidal profile has been carried out. In the calculation, we used the KODETOM computer complex with the NELVIS software package. The results obtained according to Hooke's law and the nonlinear laws of state of Lindley, Peng-Landel were compared. It has been established that under these operating conditions the trapezoidal joint is more rational and reliable.
Key words: finite element method, elastomers, nonlinearity, viscoelasticity, stresses, rubber-metal hinge.
Введение. В последнее время существенно возросла роль использования в сельскохозяйственной технике элементов конструкций на основе полимерных высокомолекулярных соединений. Широкое применение высокоэластичных полимерных материалов при создании новых типов агрегатов сельскохозяйственного назначения, сооружений и конструкций машин позволяет умень-
85
шить их массу, стоимость и одновременно повысить производительность, динамичность и прочность [2].
Большая вязкость, ярко выраженный релаксационный характер напряжений, геометрически и физически нелинейный характер деформирования эластомеров требует привлечения для их расчета математического аппарата нелинейной трехмерной теории вязкоупругости. Выбор геометрических параметров и расчет методом конечных элементов (МКЭ) эластомерных элементов тракторов и высевающих устройств в трехмерной постановке, с учетом нелинейного вязкоупругого деформирования и слабой сжимаемости - одна из актуальных задач механизации сельскохозяйственного производства.
Вычислительный комплекс КОДЕТОМ позволяет решать существенно нелинейные задачи теории упругости для эластомеров с использованием различных законов состояния как для сжимаемых, так и несжимаемых материалов при больших деформациях и конечных перемещениях в трехмерной постановке [6]. Пакет прикладных программ NELVIS, являющийся частью вычислительного комплекса КОДЕТОМ, предназначен для исследования нелинейных вязкоупругих деформаций и напряжений [4].
Материал и методы исследований. С помощью пакета прикладных программ NELVIS выполнен расчет напряженно-деформированного состояния и определены геометрические и физические параметры резинометаллического шарнира прямоугольного и трапецивидного профиля, с помощью которого устанавливают опорные балансиры на цапфы рамы гусеничного трактора.
Использование резинометаллического шарнира улучшает динамические характеристики ходовой части гусеничных тракторов, упрощает конструкцию балансира и сокращает большое количество мелких деталей. Перед установкой резинометаллический шарнир запрессовывается в обойму балансира. В процессе эксплуатации резиновый элемент шарнира испытывает деформации кручения в сочетании с радиальным нагружением. В виду постоянства деформаций предварительного обжатия резиновый элемент работает в режиме релаксации напряжений.
Шарнир изготовлен из резины марки 2959 с упругими характеристиками: модуль сдвига ^=1,76 МПа, коэффициент Пуассона у=0,49. Вязкоупругое поведение резины описывалось ядром релаксации Работнова с реологическими параметрами а=-0,6,Р=1,1, ^=0,64. На рисунке 1 (а, б) приведены размеры резинового элемента: 2Л=0,12 м, 2г= 0,075 м, 2Л=0,03 м, для трапецивидного сечения 2^=0,036 м, 2Н==0,028 м.
86
Рисунок 1. Конструкция резинометаллического шарнира балансира гусеничного трактора: а - прямоугольного; б - трапецивидного сечения
Данная задача является задачей на вынужденные смещения, т.е. напряжения и деформации определяются по известным перемещениям - диаметр при запрессовке уменьшается до 2Л=0,1 м. В виду симметрии конструкции расчет выполнялся для половины шарнира сектором в 900. Сетка разбиения на конечные элементы 2х5х6, где 2 - количество разбиений по углу, 5 - по толщине, 6 - по радиусу.
В расчете использовались закон Гука и нелинейные законы состояния: Линдли [1], Пенга-Ландела [7], обобщенный закон Гука для слабосжимаемых материалов [3].
Результаты и обсуждение. Построены графики мгновенных и установившихся нормальных и касательных напряжений в осевых сечениях шарнира при относительном радиусе р=г/й=0,625 - в месте вулканизации к ступице (рис. 2, 4) и р=1 (рис. 3, 5) - в месте сопряжения шарнира с обоймой балансира. Штриховой линией изображены графики установившихся напряжений релаксации.
Как видно из графиков с течением времени происходит уменьшение радиальных ог и касательных О2 напряжений и рост тангенциальных напряжений оф в осевых сечениях шарнира. Касательные напряжения, рассчитанные по закону Гука, Линдли и Пенга-Ландела, практически совпадают. Однако О и оф, полученные с использованием нелинейных законов состояния, существенно отличаются от напряжений, вычисленных по закону Гука при р=1 (рис. 3, 5).
87
Рисунок 2. Напряженное состояние резинового элемента шарнира прямоугольного сечения при р=г/К=0,625
Рисунок 3. Напряженное состояние резинового элемента шарнира прямоугольного сечения при р=г/И=1: t=0; t=1. Законы состояния: Гука 1 - О, 4 - Линдли 2 - О, 5 - Пенга-Ландела 3 - О, 6 - 7 - огг
88
-а '\tfJa
Рисунок 4. Напряженное состояние резинового элемента шарнира трапецивидного сечения при р=г/К=0,625
Рисунок 5. Напряженное состояние резинового элемента шарнира
трапецивидного сечения при р=г/И=1. Законы состояния: Гука 1 - аг, 4 - Линдли 2 - аг, 5 - Пенга-Ландела 3 - ог, 6 - О
89
Использование нелинейных законов состояния позволяет получить более правильную, реальную картину напряжений. Расхождение результатов расчета а и а9, полученных по различным нелинейным законам состояния, незначительны (особенно при р=0,625) и не превышают 4,5 % [5], поэтому на рисунке 3 и рисунке 5 кривые, полученные по закону Пенга-Ландела, не приведены.
Графики изменения во времени радиальных, тангенциальных и касательных напряжений построены при р=0,625 и р=1 по закону Пенга-Ландела для точек с максимальным значением напряжений (рис. 6).
О 0,2 ОЛ 0.66 08 1.0 I, с
Рисунок 6. Графики релаксации напряжений а, аф, агг- резинового элемента шарнира в сечениях при р=0,625 и р=1 Выводы. Сравнивая картины напряжения шарниров различных сечений, отмечаем, что в месте вулканизации к ступице для шарнира трапецивидного сечения нормальные напряжения ниже, чем для прямоугольного только в точках близких к центру сечений. Зато при относительном радиусе р=1, чем ближе к центру сечения, тем больший рост нормальных напряжений, особенно для точек шарнира трапецивидного сечения. Эти напряжения обеспечивают требуемый контакт резины с металлом и предотвращают проскальзывание в месте сопряжения шарнира с обоймой балансира.
На основе выше сказанного можно заключить, что в данных условиях работы шарнир трапецивидного сечения является более рациональным и надежным.
90
Список использованных источников:
1. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. - М.: Высш. шк., 1983. - 391 с.
2. Киричевский В.В., Дох-няк Б.М., Высоцкая Н.Д. Задачи и методы исследования процессов деформирования вязкоупругих высокоэластичных тел / Луганский с/х ин-т. - Луганск, 1992. - 77 с. - Деп. в Укр НИИНТИ 01.04.92 № 424 - Ук92.
3. Киричевский В.В., Дох-няк Б.М., Высоцкая Н.Д. МКЭ для расчёта нелинейных вязкоупругих тел в трёхмерной постановке / Луганский с/х ин-т. - Луганск, 1996. -39 с. - Деп. в Укр НИИНТИ 24.10.96 № 2120 - Ук96.
4. Киричевский В.В., Дох-няк Б.М., Высоцкая Н.Д. Решение задач вязкоупругости с учётом нелинейных свойств эластомерных материалов. - Сборник научных трудов молодых ученых ЛСХИ / Луганский с/х ин-т. - Луганск, 1994. - С. 61-68.
5. Киричевский В.В., Дох-няк Б.М., Высоцкая Н.Д., Мулик В.А. Нелинейное деформирование и долговечность вязкоупругих конструкций из эластомеров / 6-й симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов. Математические методы в механике, конструировании и технологии» (Москва, октябрь 1995 г.) - М.: науч. исслед. ин-т шинной промышленности, науч. центр «Эластомеры», 1995. - С.128-132.
6. Киричевский В.В., Сахаров А.С. Нелинейные задачи термомеханики конструкций из слабосжимае-мых эластомеров. - К.: Будiвельник, 1992. - 216 с.
References:
1. Bartenev G.M., Zelenev Yu.V. Physics and mechanics of polymers. -M.: Higher school, 1983. - 391 p.
2. Kirichevsky V.V., Dokh-nyak B.M., Vysotskaya N.D. Tasks and methods of research of deformation processes of viscoelastic highly elastic bodies / Lugansk Agricultural Institute. -Lugansk, 1992 . -77 p. - Deposited at the Ukrainian Research Institute of Scientific and Technical Information and Technical and Economic Research 01/04/92 No. 424 - UK92.
3. Kirichevsky V.V., Dokhnyak B.M., Vysotskaya N.D. FEM for calculating nonlinear viscoelastic bodies in three-dimensional formulation / Lugansk Agricultural Institute. - Lugansk, 1996. -39 p. - Deposited at the Ukrainian Research Institute of Scientific and Technical Information and Technical and Economic Research 24.10.96 No. 2120 -UK96.
4. Kirichevsky V.V., Dokhnyak B.M., Vysotskaya N.D. Solving viscoelasticity problems taking into account the nonlinear properties of elastomeric materials. -Collection of scientific works of young scientists LAI / Lugansk Agricultural Institute. - Lugansk, 1994 . - P. 61-68.
5. Kirichevsky V.V., Dokhnyak B.M., Vysotskaya N.D., Mulik V.A. Nonlinear deformation and durability of viscoelastic structures made of elastomers / 6th symposium "Problems of tires and rubber-cord composites. Mathematical methods in mechanics, design and technology" (Moscow, October 1995) - M .: Research Institute of the Tire Industry, Scientific Center" Elastomers ", 1995. - P. 128-132.
6. Kirichevsky V.V., Sakharov A.S.
91
7. Peng S.T.J., Landel R.F. Stored energy fuction and compressiblity of compressible rubber like materials under large strain // J. Appl. Phys. - 1975. -Vol. 46. - No 6. - P. 2599-2604.
Nonlinear problems of thermomechanics of structures made of weakly compressible elastomers. - K .: Builder, 1992. - 216 p.
7. Peng S.T.J., Landel R.F. Stored energy fuction and compressiblity of compressible rubber like materials under large strain // J. Appl. Phys. - 1975. -Vol. 46. - No. 6. - P. 2599-2604.
Сведения об авторах:
Высоцкая Наталия Дмитриевна - кандидат технических наук, доцент кафедры общетехнических дисциплин института «Агротехноло-гическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ имени В.И. Вернадского», e-mail: natali.v-v@mail.ru, 295492, Россия, Республика Крым, г. Симферополь, п. Аграрное, Институт «Агротехноло-гическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И.Вернадского».
Красовский Виталий Викторович - кандидат технических наук, доцент кафедры общетехнических дисциплин института «Агротехно-логическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ имени В.И. Вернадского», e-mail: vitaliy-krasovskiy@mail.ru, 295492, Россия, Республика Крым, г. Симферополь, п. Аграрное, Институт «Агротехнологическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И.Вернадского».
Information about the authors:
Vysotskaya Natalia Dmitrievna -Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of General Technical Disciplines of the Institute "Agrotechnological Academy" FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", e-mail: natali.v-v@ mail.ru,Institute "Agrotechnological academy" of the FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", Agrarnoye v., Simferopol, Republic of Crimea, 295492, Russia.
Krasovskiy Vitaly Viktorovich -Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of General Technical Disciplines of the Institute "Agrotechnological Academy" of the FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", e-mail: vitaliy-krasovskiy@mail.ru, Institute "Agrotechnological academy" of the FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", Agrarnoye v., Simferopol, Republic of Crimea, 295492, Russia.
92
