CC BY
64
УДК 544.452+004.942
ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ЛАМИНАРНОГО ДИФФУЗИОННОГО ГОРЕНИЯ
ШАКЛЕИН А. А.
Институт механики Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. Проведено численное исследование различных подходов к моделированию ламинарного диффузионного горения. Основное внимание уделено модели flamelet. Учитывались потери энергии на излучение. Модели оценены на задачах с встречным и попутным режимом подачи горючего и окислителя. Получены профили распределения температур и концентраций компонентов. Проведено сравнение расчетных значений с экспериментальными данными.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ламинарное диффузионное горение, flamelet подход, горение метана, ТО, NO. ВВЕДЕНИЕ
Существенное влияние, оказываемое протекающими при горении процессами, на функционирование сложных технических систем, предъявляет жесткие требования к теоретическим подходам описания горения. Кроме того, отдельного внимания заслуживает вопрос определения концентраций вредных примесей.
Исследованию процессов горения, а также образующихся веществ посвящено множество работ [1 - 10]. В работе [1] авторы исследуют диффузионное горение метана и пропана в камере сгорания квадратного сечения с подачей горючего через пористый цилиндр. В качестве результатов представлены профили концентраций компонентов горючего, окислителя, а также СО и С02. Аналогичное исследование представлено в [2]. В работе [3] проводится численное и экспериментальное исследование горения частично перемешанной смеси метана и воздуха в цилиндрической камере сгорания. В качестве результатов представлены распределения температуры и концентраций N2, 02, СН4, С02, Н20, СО, Н2, ОН и N0. Исследование диффузионного горения при спутной подаче метана и воздуха проведено в работе [4]. Здесь представлены результаты численного расчета и экспериментальные данные: профили температур и концентраций СН4, С02, Н20, С0. В работе [5] также рассматривается задача о спутной раздельной подаче метана и воздуха, представлен широкий набор экспериментальных данных (температура, СН4, 02, Н20, С02, С0, Н2, С2Н2, С2Н4, СН20, СН2С0, N2, С3Н3, С3Н4, СбНб и т.д.). Численное и экспериментальное исследование влияния гравитации, скорости подачи и разбавления горючего на диффузионный процесс горения метана в воздухе при спутной подаче компонентов рассматривается в [6]. В качестве результатов здесь представлены поля температуры и геометрические размеры пламени (радиус, длина). Исследование затухания метано-воздушного пламени в условиях микрогравитации с встречной подачей компонентов представлено в [7]. В работе приведены распределения температуры, профили концентраций горючего и окислителя, а также фотографии процесса горения. Оценка влияния температуры горючего и окислителя на параметры сгорания метано-воздушного топлива описана в [8]. Приведены концентрации как основных компонентов, так и С0 и N0. Также уровень N0 оценивается в работе [9], где исследуется влияние температуры и степени смешения горючего с окислителем на параметры горения. Концентрация радикалов СН при горении метана в воздухе исследуется в работе [10].
Наличие хорошо изученных механизмов реакций горения некоторых видов топлив позволяет получать подробное описание большого количества протекающих процессов и широкого набора химически реагирующих компонентов.
Среди многочисленных методик моделирования горения отдельно выделяется подход, основанный на доли смешения горючего и окислителя - модель Йаше1е1. К настоящему времени модель Йаше1е1 серьезно модифицирована по сравнению с оригинальной версией. Она позволяет рассчитывать как диффузионное, так и частично/полностью перемешанное ламинарное/турбулентное горение.
В работе проводится численное исследование различных подходов к моделированию ламинарного диффузионного горения.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Общий вид системы уравнений, описывающих ламинарное течение многокомпонентного реагирующего газа, представлен ниже. )и,
(1)
= о
Э^ Эху Эи,
эи Эи,- Эр Э Эи,- , , р"ЭГ + РиУ ^г = + — + (ра-р),
Эх
у
Эх, Эх у Эх у
„ЭТ „ ЭТ Эр Э , ЭТ „ „
рС— + рСи,--= — +-1-+ 0>с -Qr,
Эt Эху Эt Эху Эху
ЭУ ЭУ; р- + ри
у Эху Эху
Э ТЛ ЭУг
Эх :
(2)
(3)
(4)
у
Р = рХТ. (5)
Последнее слагаемое в уравнении (3) учитывает процесс передачи энергии излучением. Оценка потерь энергии на излучение важна даже при исследовании свободных пламен без переизлучения от стенок, поскольку реакции имеют сильную зависимость от температуры, и концентрация некоторых веществ может быть завышена на несколько порядков. Излучение моделируется следующим образом [3]:
) I Рг к , (6)
Qr = 4а (т4 - Т4
—8 2 4
где а = 5,67 -10"° Вт/(м-К4) - постоянная Стефана-Больтцмана, Та - температура окружающей среды, р, - парциальное давление г-го компонента, к, - осредненный по спектру длин волн коэффициент поглощения г-го компонента.
Поскольку основными источниками распространения энергии излучением в продуктах сгорания углеводородов являются Н20 и С02 [11], суммирование в формуле (6) производится только по двум компонентам. Зависимость коэффициентов поглощения от температуры представлена в виде полинома пятой степени:
к, = а0 + а1 (103/ Т) + а2 (103/ Т )2 + а3 (103/ Т )3 + а4 (103 / Т )4 + а5 (103/ Т )5, (7)
коэффициенты которого аппроксимированы, основываясь на осредненном по спектру длин волн коэффициенте поглощения [12], и сведены в табл. 1.
Таблица 1
Коэффициенты полинома для определения коэффициента поглощения
Компонент а0 а1 а2 аэ а4 а5
С02 0,3263608 -1,412508 2,6311964 -1,7518103 0,4935058 -0,0501506
Н20 -0,1201951 0,6279217 -1,0526880 0,8538732 -0,2955810 0,0366692
МОДЕЛИ ГОРЕНИЯ
Отдельного внимания заслуживает вопрос моделирования источников в уравнениях энергии (3) и переноса концентраций (4), связанных с протекающими в процессе горения химическими реакциями. В общем случае источники определяются следующим образом [13]. Скорость образования или распада компонента г:
г
Щ = Щ Е , (8)
к=1
где г - количество реакций, =п "¿к-V \к, Щ - скорость реакции к, определяющаяся по
нижеприведенной зависимости.
п ( ру. V ->к п
м'к = к1к Пщт - кЬк П
V ] У
] =1
]=1
рг-,
]
V } У
(9)
где к к и кЬк представляют собой коэффициенты прямой и обратной скорости реакции, V \к
и V ''¿к - стехиометрические коэффициенты прямой и обратной реакции к.
Коэффициент скорости прямой реакции определяется следующим образом [14]:
к к = Рк ехР
Г 17 Л
Ек (10)
^Т
Источник энергии, выделяющейся в результате химических реакций, записывается в
виде
а=Е иг Щ . (11)
г=1
Важным параметром здесь является механизм - количество учитываемых протекающих реакций, а также число участвующих веществ. При расчете окисления метана доступным, а также одним из самых подробных механизмов является Оп-МесЬ 3.0 [15], описывающий 325 реакций и 53 вещества, в том числе образование N0. Недостаток вышеописанного подхода заключается в значительных требованиях к вычислительным ресурсам. Время решения системы, состоящей из уравнения (9), записанного для всего набора реакций, может существенно превышать время, затраченное на решение уравнений гидромеханики.
Для снижения времени расчетов химической кинетики применяются упрощенные механизмы (например, [16]), в рамках которых рассматривается небольшое число участвующих в процессе горения веществ. Обычно такими веществами являются горючее, окислитель, инертное вещество, основные продукты, а также интересующие вредные примеси (СО, N0^ Б0х). В случае брутто-реакции сгорания углеводорода уравнение реакции имеет следующий вид:
VР СтИп+п'о2 02 ®V"со2 С02+У''н2оН20, (12)
где т и п - соответственно количество атомов углерода и водорода в молекуле горючего вещества. Для окисления метана выражение (12) имеет вид
СН4 + 202 ® С02 + 2Н20 . (13)
При необходимости оценки выброса вредных веществ в результате сгорания необходимо использовать более подробные механизмы. Например, для определения С0 при сгорании метана, механизм сводится к следующему набору реакций [16]:
СН4 +1,502 ® С0+ 2Н20, (14)
С0+ 0,5 02 ® С02. (15)
Окись азота определяется следующим образом [17]:
N + 02 ® 2Ш. (16)
п
Используемые в работе коэффициенты для определения скорости уравнении (8) и степенные показатели в уравнении (9) сведены в табл. 2.
реакции в
Таблица 2
Коэффициенты скорости реакции
Реакция Afk bk ek, кДж/моль Степенной показатель
вещество значение вещество значение
(13) 5,2^ 1016 0 124 CH4 1,0 O2 1,0
(14) 1,5 • 107 0 125 CH4 -0,3 O2 1,3
(15) 3,98-1014 0 167 CO 1,0 O2 0,25
(16) 2,26-1015 -0,5 577 n2 1,0 O2 0,5
Другой подход (flamelet [13]) заключается в переводе уравнений (3) - (4) в новое пространство Z, представляющее собой степень смешения компонентов и определяющееся по следующей зависимости:
_ Zc/ (mWc) + ZH/ (nWH) + 2 (YQ2 - Zp) / (n Q WO2 ) Z — . . . , \ , (17)
ZCn / (mWc) + ZHn / (nWH) + 2YO2 / (n 'p2 Wp2)
где Z¿ - массовая доля элемента, V р - мольный стехиометрический коэффициент
молекулы кислорода в уравнении реакции полного сгорания горючего. Следует отметить, что выражение (17) записано для системы, в которой в качестве окислителя выступает кислород, а в качестве горючего - углеводород.
После изменения системы координат зависимости вида
T — T (Z, c), Yi — Yi (Z, c) (18)
определяются до основного расчета теоретически посредством решения уравнений (1) - (5) на задаче диффузионного горения при встречном течении горючего и окислителя и сводятся в таблицу. Уравнения могут быть приведены к одномерным, что значительно упрощает подготовительный процесс [13].
Скалярная скорость диссипации выступает в роли критерия отличия равновесного режима горения от неравновесного и для ламинарного режима течения определяется в виде
C_ 2D . (19)
dxj
Во время основного расчета решается уравнение относительно Z
dZ dZ d m dZ
р — + pu -—-—--. (20)
dt dxj dxj Sc dxj
При необходимости данные температуры и концентрации компонентов интерполируются по сведенным в таблицы зависимостям (18).
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА
Описанные выше уравнения интегрируются методом конечных объемов в пакете OpenFOAM [18]. Конвективные и диффузионные потоки рассчитываются со вторым порядком аппроксимации. В связи с тем, что все моделируемые далее задачи квазистационарные, используется первый порядок аппроксимации по времени. Поля скорости и давления связываются алгоритмом PISO. Алгоритмы решения в зависимости от выбранной модели горения обладают отличительными особенностями.
Для набора химических реакций:
• Решается уравнение количества движения (2).
• Рассчитывается химическая кинетика: скорости реакций, источники в уравнениях переноса концентраций и энергии.
• Решается уравнение переноса компонентов (4).
• Рассчитывается уравнение энергии (3).
• Корректируются теплофизические свойства смеси, пересчитываются коэффициенты поглощения.
• Корректируются давление и скорость для удовлетворения уравнения неразрывности (1).
Для flamelet подхода:
• Составляются таблицы T = T(Z, c), Yi = Yi (Z, c) следующим образом. В пакете Cantera [19] моделируется диффузионное пламя при разных скалярных скоростях диссипации от равновесного режима до затухания с учетом потерь энергии на излучение. Степень смешения определяется по зависимости (17). Расчеты проводятся до этапа основного моделирования.
• Решается уравнение количества движения (2).
• Решается уравнение степени смешения (20).
• Из таблиц извлекаются массовые доли компонентов и температурное поле для пересчета теплофизических свойств и плотности.
• Корректируются давление и скорость для удовлетворения уравнения неразрывности (1).
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Верификация методики проводится на задачах диффузионного ламинарного горения при попутном и встречном режимах течения горючего и окислителя.
Первая рассматриваемая конфигурация пламени изучена в работе [4]. В работе используется цилиндрическая горелка с раздельной спутной подачей горючего и окислителя. Параметры рассматриваемой задачи сведены в табл. 3.
Таблица 3
Физические и геометрические параметры
Параметр Vf, см/с Vo, см/с Tf, К То, К Окислитель, объемные доли Горючее, объемные доли h, см Rf, см RO, см
Значение 4,5 9,88 300 300 21 % O2, 79 % N2 100 % CH4 10 0,635 2,54
Задача решается в двумерной постановке, цилиндричность учитывается за счет расчетной сетки, построенной в виде сектора. Для упрощения изложения в разделе описания граничных условий здесь и далее параметры приводятся сразу как для Йаше1е1 модели, так и для моделей кинетической скорости реакции. Для расчета термодинамических параметров используются табличные данные Оп-МесЬ 3.0 [15].
Рис. 1. Схема расчетной области
Граничные условия для расчетной области (рис. 1) определяются следующим образом:
х = 0:
х = RQ : y = 0, х < Rf :
ф = 0, j = {v, T, Y, Z}, u = 0; Эх
ф = 0, j = {T,Y,Z}, u = 0, v = 0; Эх
u = 0, v = VF, T = TF, YF = 1,
q
0, Z = 1;
У = 0, Rq < х < Rf : u = 0, v = Vq , T = Tq , YF = 0
y = h:
q
Эф
q
1, Z = 0
^ = 0, Ф = V,Т,^,2}. ду
Индекс О обозначает окислитель, Е - горючее.
Поскольку исходная математическая модель формулируется в декартовой системе координат, для моделирования сектора строится трехмерная расчетная сетка с малым углом а 8ес1 и толщиной в одну ячейку вдоль этого
угла. На обеих получившихся поверхностях определяются условия симметрии
a = 0, a = a
sect
0, Эф = ф={щ , t , Y, z }
Сеточная сходимость исследовалась на различных конечно-объемных сетках с неравномерным шагом: 15*50x1 (№1), 30x100x1 (№2) и 60x200x1 (№3). Существенные отличия количественного характера в результатах наблюдаются при расчетах по сеткам №1 и №2. Однако, при расчетах по сеткам №2 и №3 различия в распределении параметров малы. Поэтому основные расчеты проводятся на сетке 30x100x1 (рис. 2).
Рис. 2. Расчетная сетка
Результаты расчетов представлены на рис. 3. Отличие расчетного распределения концентрации метана по радиусу на высоте 1,2 см от горелки от экспериментальных данных объясняется заданием граничных условий. Так, при расчетах на входном граничном условии подачи горючего и окислителя задавались постоянные профили скорости вдоль всей поверхности. Однако, в эксперименте скорость на выходе из горелки имеет параболический профиль из-за трения на стенках трубки.
Б1аше1е1 модель (кривая 4) предсказывает заниженный в 2 раза уровень С02 в области пламени (рис. 3, б). В данном случае упрощенный механизм (кривая 2) показал хорошее качественное согласование с экспериментальными данными. Сопряженный расчет гидромеханики и химической кинетики по механизму Оп-МесИ 3.0 (кривая 3) показал худший результат среди исследуемых подходов.
Однако, картина резко меняется при переходе к анализу концентрации угарного газа (рис. 3, в). Б1аше1е1 модель (кривая 4) позволяет получать хорошее количественное совпадение в распределении СО в сравнении с экспериментальными данными. Решение по сопряженным моделям (упрощенным и подробным) не позволяет дать точную оценку уровня С0.
г, см
г, см
а)
2000
1500
1000
500
б)
0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
г, см г, см
в) г)
1 - эксперимент [4]; 2 - упрощенный механизм; 3 - Оп-МесИ 3.0, 4 - йате1й
Рис. 3. Распределение мольных долей компонентов для линии 1.2 см над горелкой, расстояние г считается от оси симметрии
Несмотря на предыдущие различия в результатах концентраций компонентов, профили температур имеют схожее количественное и качественное совпадение с экспериментом. Однако, здесь выбивается сопряженная модель Оп-МесЬ 3.0 (кривая 3), предсказывая заниженное распределение температуры.
Оценивая полученные результаты, можно прийти к заключению, что совместное решение уравнений гидромеханики и химической кинетики с подробным механизмом (Оп-МесИ 3.0) требует тщательной проработки и всестороннего тестирования. Возможно, требуется уменьшить временной шаг для разрешения сложной химической кинетики. Однако, данный процесс требует больших временных затрат, поэтому основное внимание в данной статье сконцентрировано на модели Йате1е1. Упрощенный механизм показал хорошее согласование с экспериментом по распределению температуры и концентрации С02.
Вторая рассчитываемая конфигурация пламени рассмотрена в работе [9]. Параметры рассматриваемой задачи сведены в табл. 4.
Таблица 4
Физические и геометрические параметры
Параметр Ур, см/с Уо, см/с те, К То, К Горючее, объемные доли Окислитель, объемные доли И, см Я, см
Значение 10,68 22,3 531 717 50,7 % СН4 49,3 % К2 23,9% 02, 76,1% Не 2,9 1,45
Граничные условия для расчетной области (рис. 4) определяются следующим образом:
х = 0:
х = R:
y = 0: y = h:
ф = 0, j = {v,T,Y,Z}, u = 0 Эх
Эф Эх
= 0, j = {u,v,T,Y,Z} ;
u = 0, v = VF, T = TF
F
T=T
Yf = 1. Yf = 0
Y0 = 0:
Z = 1;
Yn = 1, Z = 0.
Рис. 4. Схема расчетной области
u = 0, V = , T -TO , ^^ - 0, YO
Поскольку исходная математическая модель формулируется в декартовой системе координат, для моделирования сектора строится трехмерная расчетная сетка с малым углом азес1 и толщиной в одну ячейку вдоль
этого угла. На обеих получившихся поверхностях определяются условия симметрии:
Эф
a = 0, a = a
sect
Un = 0 ;
Эп
= 0, j = {uT,T,Yl,Z} .
Сеточная сходимость исследовалась на различных конечно-объемных сетках с сгущением: 15x30x1 (№1), 30x60x1 (№2) и 60x120x1 (№3). Существенные отличия количественного характера в результатах наблюдаются при расчетах по сеткам №1 и №2. Однако, при расчетах по сеткам №2 и №3 различия в распределении параметров малы. Поэтому основные расчеты проводятся на сетке 30x60x1 (рис. 5).
Результаты расчетов представлены на рис. 6. С экспериментом сравниваются профили температуры и концентрации N0. Несмотря на учет потерь энергии на излучение, в сопряженных моделях гидромеханики и химкинетики (кривые 2,3, рис. 6, а) уровень температуры превышает значения, полученные с помощью эксперимента. В результате уровень N0 оказывается завышен на два порядка.
Рис. 5. Расчетная сетка
1 - эксперимент [9]; 2 - упрощенный механизм; 3 - Оп-МесИ 3.0, 4 - Йате1е1 Рис. 6. Распределение мольной доли N0 и температуры вдоль оси симметрии (у)
Третья рассчитываемая конфигурация пламени рассмотрена в работе [8]. Параметры решаемой задачи сведены в табл. 5.
Схема расчетной области и конфигурация граничных условий аналогичны предыдущей задаче.
Физические и геометрические параметры
Таблица 5
Параметр V* см/с см/с тр, К То, К Горючее, объемные доли Окислитель, объемные доли Ь, см Я, см
Значение 70 70 300 300 100% СН4 21% 02, 79% N 1,5 1,0
Рис. 7. Расчетная сетка
Сеточная сходимость исследовалась на различных конечно-объемных сетках с равномерным шагом: 15*30x1 (№1), 30x60x1 (№2) и 60*120x1 (№3). Существенные отличия количественного характера в результатах наблюдаются при расчетах по сеткам №1 и №2. Однако, при расчетах по сеткам №2 и №3 различия в распределении параметров малы. Поэтому основные расчеты проводятся на сетке 30*60*1 (рис. 7).
Полученные в результате расчетов распределения параметров представлены на рис. 8 - 9. Распределение мольной доли метана вдоль оси у (рис. 8, а) хорошо предсказывают все модели. Распределение С02 (рис. 8, б), рассчитанное по упрощенной модели (кривая 2), сильно выделяется на фоне остальных результатов. Очевидно, коэффициенты скорости реакции упрощенного механизма следует тщательно подбирать для каждой конкретной конфигурации пламени, поскольку механизм оказался не в состоянии предсказать концентрации СО и N0 (ошибка более чем на порядок). Результаты, полученные с помощью решения сопряженных уравнений гидромеханики и химической кинетики по подробному механизму (рис. 8, кривая 3), показали хорошее как качественное, так и количественное совпадение концентраций основных компонентов, за исключением С0. Однако, совпадение результатов с экспериментальными данными по уровню N0 (рис. 8, г) для данной модели следует только из-за сильно заниженного предсказания поля температуры (рис. 9).
о.1-1-1-1-1-
л
и
О и
о и
0.08
0.06
0.04 -
0.02
б)
0.2
0.4
0.6 0. У, см
1.2
Е
о. о.
150
100
50
1 1
2
з......
- 4 -
|
1 г |
г ■■/ 1
0.2
0.4
0.6
0.8
1.2
У, см
у, см
1 - эксперимент [8]; 2 - упрощенный механизм; 3 - Оп-МесЬ 3.0, 4 - йаше1й Рис. 8. Распределение мольных долей компонентов вдоль оси симметрии (у)
1 - расчет [8]; 2 - упрощенный механизм; 3 - Gri-Mech 3.0, 4 - flamelet
Рис. 9. Распределение температуры вдоль оси симметрии (у)
Б1аше1е1-модель позволяет получать результаты, имеющие хорошее совпадение с экспериментальными данными (рис. 8, кривая 4). Однако, уровень N0 оказался завышен более чем в 2 раза.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Упрощенный механизм требует тщательной настройки основных коэффициентов для каждого конкретного расчетного случая. Сложность подхода заключается в необходимости поиска экспериментальных данных или проведении натурного эксперимента. Для решения сопряженных уравнений гидромеханики и химической кинетики по подробному механизму требуется настройка параметров вычислительного алгоритма (подбор временного шага, метода решения системы уравнений химической кинетики), что в совокупности предъявляет существенные требования к вычислительным ресурсам. Рассмотренный альтернативный вариант расчета диффузионного горения с помощью Йаше1е1 модели позволяет получить компромисс между временем, затраченным на расчеты, точностью и количеством полученной информации.
В дальнейшем предполагается расширение функциональности модели Йаше1е1 для учета неадиабатичности пламени кроме потерь на излучение, например, при подаче горючего с различной температурой (сопряженная задача горения твердого материала), а также расчетов турбулентного горения перемешанных или частично перемешанных смесей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Tsuji H., Yamaoka I. The structure of counterflow diffusion flames in the forward stagnation region of a porous cylinder // Proc. Combust. Inst., 1969. V 12. P. 997-1005.
2. Tsuji H. Counterflow diffusion flames // Prog. Energy Combust. Sci., 1982. V 8. P. 93-119.
3. Barlow R.S., Karpetis A.N., Frank J.H., Chen J.Y. Scalar profiles and NO formation in laminar opposed-flow partially premixed methane/air flames // Combustion and flame, 2001. V 127. P. 2102-2118.
4. Mitchell R.R., Sarofim A.F., Clomburg L.A. Experimental and numerical investigation of confined laminar diffusion flames // Combustion and flame. 1980. V 37. P. 227-244.
5. Cuoci A. Experimental and detailed kinetics modeling study of PAH formation in laminar co-flow methane diffusion flames // Proc. Combust. Inst., 2013. V 34. P. 1811-1818.
6. Cao S. A computational and experimental study of coflow laminar methane/air diffusion flames: Effects of fuel dilution, inlet velocity, and gravity // Proc. Combust. Inst., 2015. V 35. P. 897-903.
7. Hamins A. The structure and extinction of low strain rate non-premixed flames by agent in microgravity. NISTIR 7445, 2007. 177 p.
8. Lim J., Gore J., Viskanta R. A study of the effects of air preheat on the structure of methane/air counterflow diffusion flames // Combustion and flame. 2000. V 121. P. 262-274.
9. Mungekar H., Atreya A. NO formation in counterflow partial premixed flames // Combustion and flame. 2007. V 148. P. 148-157.
10. Gibaud C., Snyder J.A., Sick V., Lindstedt R.P. Laser-induces fluorescence measurements and modeling of absolute CH concentrations in strained laminar methane/air diffusion flames // Proc. Combust. Inst., 2005. V 30. P. 455-463.
11. Schmitt P., Schuermans B., Geigle K. P., Poinsot T. Effects of radiation, wall heat loss and effusion cooling on flame stabilisation and pollutant prediction in LES of gas turbine combustion // A numerical study on NOx formation in laminar counterflow CH4/air triple flames // Combustion and flame, 2005. V 143. P. 282-298.
12. Modest M.F. Radiative heat transfer. Academic Press. 2003. 822 p.
13. Peters N. Turbulent combustion. Cambridge university press, 2000, 320 p.
14. Poinsot T., Veynante D. Theoretical and numerical combustion. Edwards, 2005. 538 p.
15. Smith P.G. Optimized mechanism for natural gas combustion Gri-Mech 3.0 site: http://www. me.berkeley. edu/gri_mech/
16. Westbrook C.K., Dryer F.L. Chemical kinetic modeling of hydrocarbon combustion // Prog. Energy Combust. Sci. 1984. V 10. P. 1-57.
17. Варнатц Ю., Маас У., Диббл Р. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ. М.: Физматлиб, 2006. 352 с.
18. Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object-oriented techniques // Computers in physics. 1998. V 12, N 6. P. 620-631.
19. Goodwin D.G., Moffat H.K., Speth R.L. Cantera: An Object-oriented Software Toolkit for Chemical Kinetics, Thermodynamics, and Transport Processes. 2015. site: http://www.cantera.org
STUDY OF LAMINAR DIFFUSION COMBUSTION MODELS
Shaklein A.A.
Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia
SUMMARY. A numerical simulation of different approaches for laminar diffusion flame modeling is carried out. The study is focused on the flamelet model. Radiative heat losses are taken into account. The approaches are evaluated based on counterflow and coflow fuel and oxidizer feeding. Temperature and species fraction profiles are obtained. The values computed are compared with the experimental data.
KEYWORDS: laminar diffusion combustion, flamelet approach, methane combustion, CO, NO.
Шаклеин Артем Андреевич, младший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: mx.oryx@gmail. com
