CC BY
35
3. Матвеев А.Л., Митюгов В.В. Определение параметров движения подводного объекта // Акустический журнал, 2002. 5, с. 653-660
4. Microphone phased arrays (Acoustic antennas) by V. Quaranta; presenter: A. Concilio The Italian Aerospace Research Centre,
CIRA, 2010
(www.cav.psu.edu/.../cav2010_cira_concilio.pdfhttps://www.google.ru/?gfe_rd=cr&ei=dH_oU5KXJ6uA4ATcm4Fo&gws_rd=ssl - #)
References
1. Smaryshev M.D., Dobrovol'skij Ju.Ju. Gidroakusticheskie antenny. L.: Sudostroenie. 1984. 300s.
2. Bardyshev V.I. Drejfujushhaja gidroakusticheskaja antennaja reshetka // Akusticheskij zhurnal. 2003. 3, s. 342-347
3. Matveev A.L., Mitjugov V.V. Opredelenie parametrov dvizhenija podvodnogo ob#ekta // Akusticheskij zhurnal, 2002. 5, s. 653660
4. Microphone phased arrays (Acoustic antennas) by V. Quaranta; presenter: A. Concilio The Italian Aerospace Research Centre,
CIRA, 2010
(www.cav.psu.edu/.../cav2010_cira_concilio.pdfhttps://www.google.ru/?gfe_rd=cr&ei=dH_oU5KXJ6uA4ATcm4Fo&gws_rd=ssl - #)
Кильдибаева С.Р.
Аспирант, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета ИССЛЕДОВАНИЕ МИГРАЦИИ МЕТАНОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ С УЧЕТОМ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ
Аннотация
Газовые гидраты рассматриваются в качестве альтернативного источника энергии многими специалистами в области природопользования и энергетики. Компактность газогидратов, вмещающих большие объемы газа, особенно полезна при транспортировке и хранении газа. Учеными выявлено, что со дна всего Мирового океана в толще воды поднимаются газовые пузырьки. В работе рассматривается миграция метановых пузырьков внутри устройства, предназначенного для накопления и дальнейшей транспортировки газогидратов. При образовании гидратной корки на метановых пузырьках примем, что кинетика гидратообразования лимитируется теплоотводом.
Ключевые слова: газогидраты, гидратная частица, добыча газогидратов, накопление гидратов в куполе.
Kildibaeva S.R
Post graduate student, Sterlitamak branch of Bashkir State University RESEARCH OF MIGRATION METHANE BUBBLES TURNS INTO HYDRATE
Abstract
Gas hydrates are considered as an alternative source of energy and a lot of specialists in the area of environment and energy. Compactness of gas hydrates contain more gas volumes, particularly useful during transportation and storage of gas. Scientists found that from the bottom of the ocean in the water column rising gas bubbles. In the paper the migration of methane bubbles inside the device intended for accumulation and further transportation of gas hydrates. In the formation of hydrated peel methane bubbles will accept that the kinetics of hydrate formation is limited by the heat sink.
Keywords: gas hydrates, hydrate particles, extraction of gas hydrates, hydrates accumulation in the dome
Исследования Мирового океана [5, 6], свидетельствуют о непрерывных выбросах пузырьков метана. Особый интерес для исследователей представляет процесс покрытия газовых пузырьков гидратной коркой, образование которой характерно для всплытия метановых пузырьков. Процесс гидратообразования связан с термобарическими условиями характерными для дна Мирового океана. Единичный объем газового гидрата, содержащий в 160 м3 раз больше газа, чем в свободном состоянии [1], позволяет рассматривать гидрат как один из наиболее перспективных источников углеводородного сырья.
Схема процесса накопления гидратных частиц внутри купола представлена на рис. 1. Согласно предлагаемой схеме на дне
водоема имеется источник метановых пузырьков с известным массовым расходом M и купол цилиндрической формы,
зафиксированный на некоторой высоте h . Верхняя крышка купола закрыта, нижняя открыта. Таким образом, внутри купола могут проникать и накапливаться пузырьки метана.
Будем полагать, что нижнее основание купола зафиксировано на такой высоте h , что температура окружающей воды T ниже равновесной температуры гидратообразования Ts :
Tl ^ Ts (p) , Ts ( p ) = T(h0)+ T*ln(p/p(h0) ) (1)
Предположим, что пока температура воды внутри купола не превышает температуру гидратообразования согласно (1), пузырьки газа покрываются газогидратной коркой. Пусть n - число пузырьков в единице объёма. Считаем, что пузырьки не
слипаются и не деформируются. Пусть w - скорость миграции гидратной частицы, V{ - скорость воды, покидающей купол, Vgh = w — Vj - скорость поднятия частиц внутри купола. 26
Рис. 1. Схема процесса всплытия метановых пузырьков в куполе-сепараторе. H и R - высота и радиус основания купола, белыми кругляшками обозначены пузырьки газа, серыми - частицы гидрата, белыми и серыми - пузырьки, покрывающиеся
гидратной коркой.
26
Уравнения сохранения числа пузырьков, сохранения масс для пузырьков газа и воды [4] запишутся в следующем виде:
(2)
dn+dv=0
dt dz
dap0gh dap0ghvgh
■ + -
= nil
dt dz
d0 -a)Pi d(1 -a)vip° _
= -nJt:
(3)
(4)
dt dz
здесь и далее индексы l, h, gh - относятся к воде, гидрату и гидратной частице, Jh и J{ - интенсивность г-й фазы, a
объемное содержание пузырьков; p°gh - средняя плотность газогидратного пузырька.
Приведенные уравнения необходимо дополнить следующими соотношениями:
Ji =(1 - G) Jh (5)
4 з
a =—na п 3
(6)
где a - радиус газогидратного пузырька.
Уравнения импульсов для газогидратных пузырьков и для жидкости в безынерционном приближении соответственно могут быть записаны в виде [4]:
dp
-a~ - nf-apghg = 0
-(1 -a)fz+nf -(1 -a)p° g=0
(7)
(8)
f = Cw
Ж..2_„2
h
plwr%a-, C = C. (Re), Re = 2ap0w
2
Vl
где f - сила трения между пузырьком и водой.
Запишем уравнение для изменения температуры жидкости, за счет температурного следа пузырьков, возникающего вследствие гидратообразования:
Pici(1 -a)[~T-v^~)=nQ Q=4naq, (9)
где T и c{ - температура и теплоемкость воды; Q ид - интенсивности источника тепла из-за гидратообразования,
отнесенные на единицу объема и однородного пузырькового включения. Здесь и далее нижние индексы g, l, h относятся к параметрам газа, воды и гидрата.
Жидкость будем считать несжимаемой, а газ калорически совершенным:
р{ = const,
Pg=р^ RgT.
(10)
Полагаем, что газогидратные пузырьки состоят из газового ядра радиусом ag и гидратной «скорлупы». Тогда для средней
плотности
pgh'
4 зо 4 зо 4 / з з \ о 3na pgh = 3ncigpg + 3n(a -ag)ph„
(11)
Выражение (11) разрешим относительно плотности газогидратного пузырька, которое будет иметь вид:
о ag
p gh
3 p0s +(a3 - a3) pI
a
(12)
Следовательно, средняя плотность pgh газогидратного пузырька определяется значениями радиусов газового ядра ag и
„о
всего пузырька а, а также текущей плотностью газа pg .
В газогидратном пузырьке газ содержится как в свободном состоянии, так и в составе гидрата с массовым содержанием G. Запишем условие постоянства общей массы газа в пузырьке как:
4nalpg + 4n(a -ag)Gp°° = 4nalоP0gо, (13)
где agо , pgо -искомые значения радиуса и плотности газа в пузырьке.
Интенсивность образования гидратного пузырька лимитируется интенсивностью отвода тепла от его поверхности жидкостью:
Q
Jh = l '
(14)
27
где l - удельная теплота образования гидрата.
В работе рассмотрен теоретические основы процесса всплытия пузырьков метана внутри купола и их превращение в гидратные частицы. При рассмотрении модели было принято, что интенсивность образования гидратного пузырька лимитируется интенсивностью отвода тепла.
Работа выполнена при поддержке гранта СФ БГУ, договор № В14-6.
Литература
1. Макогон Ю. Ф. Гидраты природных газов. - М.: Недра, 1974. - 285с
2. Математическое моделирование процесса отбора газа из пористой среды, частично насыщенной газовым гидратом // Кильдибаева С.Р.// Фундаментальные исследования. № 11 (часть 6) 2013, стр. 1163-1166.
3. Моделирование купола-сепаратора при разливе нефти в шельфе // Кильдибаева С.Р. // Фундаментальные исследования. 2013. № 10 (часть 5). с. 1045-1050.
4. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Т. 1. - М.: Наука, 1987.- 464 с.
5. Gumerov N.A., Chahine G.L. Dynamics of bubbles in conditions of gas hydrate formation // Fluid Dynamics. 1992. № 5. pp. 664669.
6. Sautera E.J. et al. Methane discharge from a deep-sea submarine mud volcano into the upper water column by gas hydrate-coated methane bubbles // Earth and Planetary Science Letters. 2006. № 243(3-4). pp. 354-365.
References
1. Makogon Y.F. Natural gas hydrates. - Moscow: Nedra, 1974. - 285 р.
2. Mathematical modeling of gas extraction from a porous medium partially saturated gas hydrates // Kildibaeva S. R. // Fundamental research. Number 11 (Part 6) 2013, pp. 1163-1166.
3. Modeling dome separators for oil spills on the shelf // Kildibaeva S. R. // Fundamental research. Number 10 (Part 5) 2013, pp. 1045-1050.
4. Nigmatulin R.I. Dynamics of Multiphase Media. T. 1. - Moscow: Nauka, 1987. - 464 р.
Кильдибаева С.Р.
Аспирант, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Работа выполнена при поддержке гранта СФ БГУ, договор № В14-6.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МНОГОФАЗНОЙ ЗАТОПЛЕННОЙ СТРУИ
Аннотация
В статье рассматриваются математические модели многофазной затопленной струи. Струя состоит из капель нефти и пузырьков газа. В работе проведен расчеты теплофизических параметров затопленной струи, получены графики зависимости температуры и скорости от вертикальной координаты. Особенное внимание в исследовании струи уделено процессу охлаждения струи из-за «захвата» окружающей воды. С течением времени температура струи охлаждается до температуры гидратообразования. С ростом вертикальной координаты увеличение скорости струи замедляется, что вызвано увеличением массы струи.
Ключевые слова: затопленная струя, гидрат, миграция углеводородов.
Kildibaeva S.R.
Post graduate student, Sterlitamak branch of Bashkir State University MATHEMATICAL MODEL MULTIPHASE submerged jet
Abstract
In article are considered mathematical model of multiphase submerged jets. Multiphase jet consists of oil and gas bubbles. In this paper we calculated the thermal parameters of the submerged jet, obtained plots of the temperature and velocity of the vertical coordinate. Particular attention is paid to the study of the jet spray cooling process because of the "capture" of the surrounding water. With the passage of time, the temperature of the jet is cooled to a temperature of hydrate formation. With the growth of the vertical coordinate increase in jet velocity slows down, which is caused by the increase in mass of the jet.
Keywords: submerged jet, hydrate, migration of hydrocarbons.
Изучение затопленных струй актуально в связи с увеличением объемов глубоководной добычи углеводородов и проблемой охраны прибрежной и шельфовой зоны морей от загрязнения [6]. Возможные масштабы загрязнения водоемов зависят от подводных течений водоемов, от интенсивности выбросов и их теплофизических характеристик, глубины залегания трубопроводов, размеров и характера разрывов [2]. Моделирование струи используется для создания математических моделей устройств, предназначенных для сбора нефтепродуктов при их разливе [3,4].
При истечении струи в жидкость изменению подвергаются следующие параметры: скорость течения, температура, концентрация примеси, при этом возникают вихри, движущиеся вдоль и поперек потока, и между соседними струями происходит обмен конечными массами. На границе двух струй формируется область конечной толщины с непрерывным распределением скорости, температуры и концентрации примеси.
Рассмотрим следующую задачу. Пусть на дне океана из устья скважины вытекает смесь нефти и газа. Предположим, что известны объемные расходы, теплофизические параметры нефти, газа и окружающей воды. Требуется произвести расчет параметров многофазной струи.
Рассмотрим распределение температуры нефти и газа в струе. Предположим, что капли нефти, пузырьки газа и вода, вовлекаемая в струю, имеют одинаковые температуру, скорость и траекторию в каждом сечении струи. Ось z, направлена вертикально вверх. При расчетах используем методику, предложенную в [7].
nD2
Начальная площадь поперечного сечения струи: S0 = —-— , где D=2B0, B0 - радиус скважины.
4
Q
Скорость течения смеси определим как Vo = —0 , Q0 = Qg + Qg , здесь Q, Q0g - начальные объемные расходы нефти и
Sn
Удельный поток импульса на устье: Mo = Q0Vo .
Сила плавучести на единицу массы представляется в виде: g'o
g ■ Р^р,
Р
где pw - плотность окружающей воды, р - плотность истекающей смеси, g- ускорение свободного падения.
28
