CC BY
13УДК 621.521
й01: 10.25206/2588-0373-2021-5-1-9-17
исследование межступенчатого канала комбинированного турбомолекулярного насоса
Ю. А. Шостак, Н. К. Никулин, П. А. Шостак, Г. Т. Цакадзе, Е. В. Свичкарь
Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет), Россия, 105005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, д. 5, стр. 1
Расчет реализовывается с помощью статистического подхода и основан на применении метода пробной частицы (Монте-Карло). Определяется вероятность прямого и обратного перехода молекул газа через канал между турбомолекулярной и молекулярной ступенями насоса. Учитывается воздействие подвижных стенок, ограничивающих канал. В результате исследования определено влияние геометрических и динамических параметров межступенчатого канала на вакуумные характеристики межступенчатого канала. Приведены зависимости вероятности перехода молекул газа через межступенчатый канал от относительных показателей, определяющих геометрию и динамику стенок канала.
Ключевые слова: турбомолекулярный насос, молекулярный режим течения газа, метод Монте-Карло, проводимость канала, объемный поток газа, канал с движущимися стенками, откачная характеристика, диффузный закон отражения, сопротивление, турбомолекулярный насос.
I >
N1
о з
К о
Е н Т ^ >9 с К
сп 2
с!
!р о
Введение
На сегодняшний день ввиду все большего количества технологических процессов, реализуемых в условиях вакуума, возрастает потребность в средствах откачки газов, вакуумных системах и оборудовании [1 — 5]. Турбомолекулярные вакуумные насосы (далее ТМН), относящиеся к высоковакуумной группе, занимают лидирующие позиции благодаря ряду значительных преимуществ, которыми обладают эти насосы. В числе которых: относительно высокая быстрота откачки в широком диапазоне давлений по различным газам, быстрый пуск и останов, высокая степень сжатия, длительная работа без останова на ремонт, отсутствие потребности в регенерации, широкий диапазон рабочих давлений, низкие затраты на эксплуатацию и обслуживание, возможность установки в любом положении в пространстве, относительно малые габаритные размеры и ряд преимуществ по иным критериям, подробно изложенных в работах [6, 7]. Широкая популярность ТМН на отечественном и зарубежном рынке также обусловлена безмасляной откачкой, ввиду того что последнее является техническим требованием все большего числа технологических процессов, в свою очередь ТМН обладают этим свойством, еще и имеют большие быстроты действия в широком диапазоне давлений.
Цель исследования
В настоящее время не существует теории, описывающей процесс откачки газа комбинированным ТМН с учетом такого фактора, как влияние канала между турбо и молекулярной ступенями насоса. На сегодняшний день при описании процесса откачки в проточной части комбинированного ТМН никак не учитывается эффект, оказываемый на процесс откачки межступенчатым каналом. Не-
смотря на то, что исследования процесса течения газа в комбинированных проточных частях ТМН проводятся уже долгое время, исследователями не представлено какой-либо информации о данном эффекте, соответственно, провести даже предварительную количественную оценку этого влияния не представляется возможным без непосредственно моделирования процесса течения газа в данной области проточной части. Однако приобретение информации об эффекте, оказываемом обозначенным каналом, может позволить совершенствовать актуальные методы расчета комбинированных проточных частей турбонасосов и при проектировании получать более высокую сходимость расчетных откачных характеристик и реальных экспериментальных.
Моделирование процесса течения газа в проточной части с учетом максимально возможного количества факторов имеет определяющее значение при проектировании проточной части и создании машины с конкурентоспособными характеристиками. Целью данной работы является исследование эффекта, оказываемого межступенчатым каналом на откачную характеристику комбинированного ТМН, и выявление влияния геометрических и динамических параметров рассматриваемого канала на откачную характеристику насоса.
При расчете проточная часть комбинированного ТМН может быть условно разбита на три блока: турбоступень, молекулярная ступень и соединительный межступенчатый канал.
Известны и успешно применяются методики расчета турбоступени [8—10], есть ряд исследований [10, 11], посвященных моделированию процесса откачки газа молекулярными ступенями различных типов, однако математические модели, разработанные с учетом влияния межступенчатого соединительного канала, не обнаружены. Последнему посвящена данная работа.
Рис. 1. Расчетная схема межступенчатого канала Fig. 1. Design diagram of the interstage channel
Рис. 2. Геометрические параметры канала: 1 — последнее колесо ТМН; 2 — первый статорный диск МВН; 3 — ротор; 4 - корпус Fig. 2. Geometric parameters of the channel: 1 — last TMN wheel; 2 — first stator disk MVN; 3 — rotor; 4 — case
Математическая модель течения газа в межступенчатом канале
Для моделирования течения газа в канале между турбомолекулярной и молекулярной ступенями гибридного ТМН применяется метод пробной частицы Монте-Карло [12—14] при следующих традиционных допущениях [14—16]: молекулярный режим течения газа, взаимодействие молекул газа с поверхностями канала описывается диффузным законом отражения; равновероятное попадание молекул газа на вход в межступенчатый канал; изотермический процесс течения газа; коэффициент аккомодации энергии на поверхностях, ограничивающих канал, равен единице; распределение молекул газа по скоростям соответствует закону Максвелла. Расчетная схема представлена на рис. 1.
Течение газа моделируется в канале между двумя дисками. Роторный диск закреплен на валу. Вал вращается с угловой скоростью ш. Второй диск является статорным и фиксируется на корпусной поверхности. В продольном направлении исследуемый канал ограничен цилиндрической поверхностью корпуса насоса, как показано на рис. 1.
Основные геометрические параметры рассматриваемой системы приведены на рис. 2. Роторный и статорный диски, радиуса ЯД, расположены на расстоянии 5 друг от друга. Роторный диск зафиксирован на валу, радиуса Я0, а статорный — на корпусной цилиндрической поверхности. Для определения вероятностей рассматривается число молекул Мо6щ, прослеживается их движение с момента старта с поверхности входа в систему до момента выхода из нее.
Область старта представляет собой кольцевую плоскую поверхность. В начальный момент времени для однозначного определения положения молекулы задаются координаты точки старта. Координатами точки входа частицы в кольцевое входное отверстие (рис. 2) являются угол аст и радиус гст. Для обеспечения равновероятного входа молекул по всей площади необходимо, чтобы угол аст был равномерно распределен в интервале от 0 до 2п. Значения угол аст получаем датчиком случайных чисел £ [0,1], равномерно распределенных в интервале от 0 до 1. Аналогично разыгрывается величина случайного радиуса гст. Для осесимметричных систем достаточно разыграть только случайный радиус, а полярный угол а принять равным нулю.
Гст - ^{Щ ~ ЩТМН ) + RTM
Направлены е полета молекулы однозначно задается двумя углами ф и 9. Случайный угол ф, равномерно распределенный в интервале от 0 до 2п, определяется следующим соотношением:
ф = 2п£.
В сю ответствии с диффузным законом отражения, значение угла С распределено в интервале от 0
до с и разыгрывается следующи м обр азом:
2
У а агсет^/О
Согласно распределению Максвелла, случайную величину безразмерно й тс пловой скорости определяют из уравнения [9 с. 161:
« = J
2 c2dc
или по аппроксимирующей зависимости [9, с. 8]:
щ щ3 Дс „ Т .
eg) -— - - tg{— щ£,--щ)
' 3 с УУ3 * 25 ' ,
где c — модуль безразмерной скорости теплового движения молекулы гзза.
Модуль теплзвой сзорости молекулы газа:
РЗ о=С((МнГ
где vh — наиСолее зерсятная ^ скорость теплового
" ¡2RT x
движения мойекур разр, vH з 1ср__ ; j — температура газа, К; M — рззярш ая м ерса, к с/к моль; R — универсальнао газооня портояh нао.
Траекторин молекулы предртавляется в параметрическом виде в рткартовой систре координат OXYZ (рис. 2):
а™ =
к х - yAt - ху у - mcAt - y у z - л At - z_.
где lc, mc, nc — напрахляющиe косинусы; lc = 8т9со8ф, mc = sin9si^, ec = cys9; -s, ys, zs — координаты точки старта молекулы; Ai — параметр.
1П
Траектория молекулы приводится к виду: х оТnt и xs;
y о í^yn^í -И y^;
к о í nt И к,
Я Xs
а 2 = —c arccos^-, при y>0; 2 R
5я x.
<х2 = —= - arccoi3-0, при ys<0 и xs<0; 2
где 9х, 9у, 9г — пр о еоци и скоро сти мо кекулы на с соответствующие ксщ координат, Дt — время полета до столкновения, Х5, у, г^ — координаты точки старта молекулы.
При столкновении молекулы с вращающейся поверхностью постетняя полнчает дополнительное количеств движения, что изменяет ее скорость по модулю и напртвлению. В результате такого влияния уравнения трлтнтлрлй отоыекул, стартующих с подлитыных пяверхсостей канала при угловой скоро сти вращенип ротора со, илеют вид:
х = (;Эх -m-ys)nt-xs¡ У о (íy И + • х5)ПУиу5;
Обозначим яр оелции на л си скорости вращенит птвенхлрсти как 9 я = ю-и, и = ю-х .
1 Х с я у 5
Моделирование полеты частицы зависит от яяда параметров и условий. Необходимо принипоть вт ынилоние положение яочки вылета молекулы в пространстве, вип пнвлрхнооти вылета, величинп углов исправления явлтта (|) л 6, скоровтные граяич-ные условия.
Уравнения тртякттриН молекул, утартующих с фи нт лвно й поверяли ости 1 (кис . 2), — диска ТМН:
а 2 =--
arcaos-°-, пр и ys<0 о xs>0.
"п
Уравхени= траектори— MOASKyA, стартующих с фиктивной поверхности 4 (рис. °), — корпус:
x = íopTTxo; y о -y Pi т ys; - о SAÍ т z, ,
где 9 = 19cosa,cosa_ + л 9sina,cosa — m 9sina_, 9 =
^ x c 1 2 c 12 c 2' y
= 19cosa,smc. -I- л {teína, sino-, 4- m 9cosa_, 9 =
c 12 c12 c 2' z
= — 1c9sina1 + n9co sa1, гдп a1 и a2 — углы поворота осей локальной racseMbi коорданат, начало которой совпадает с точкой ткюущего старта, относительно глобальной систомы кооодинат OXYZ.
Углы поворооа огей локальной кистемы координат определяются из олттношений:
3т
а2 = arccos —, три ys>0;
R s
а2 = 27/ -- arcccs—, при ys<0. R
I >
N1
О s
K о E н T ^ >О
z р а К
en s
а!
о
к о Зх п-и^х
у о Т^ + уу к = aлу и к,
где 9 = 9 , 9 =т о+ it , х = л».
^ x c xa' y c ya' z c
Уравнения траекторий молекул, стартующих с фиктивной поверхности "У -рис. 2) — диск МВН:
х оТхny и х5;
у о Т^Уиух к о ТЛУ и х,
где 9 = I9, 9 = т 9сову — л 9иin7T 9 = л 9, Тк о
^ x c y с c z c
о m T sin И и n T cos И.
Уравнения траехториП молекул, стартующих сфиктивной поверти ости 3 (р ис. 2), — вал:
к оТхПУ и х5;
у о Ту ПУ и у s; к о ТПУ и к,
где 9 = 19cosa — т 9cosa,sina + п 9sina,sina + 9 ,
^ х с 2 с 12 с 12 хю
9 = 1 9sina + т 9cosa,cosa — п 9sina,cosa + 9 ,
ус 2 с 12 с 12 хю
9z=mc9sina1+nc9cosa1, где а1 и а2 — углы поворота осей локальной системы координат, начало которой совпадает с точкой текущего старта, относительно глобальной системы координат ОХУХ.
Углы поворота осей локальной системы координат определяются из соотношений:
В исследуемом канале столкновения молекул происходят с повмрмноскями двух типов: плоскость (поверхности диско в), ц илиндрич е ская (повер х-ность вала и кормдсо Тл1>еоеК.
Р^пгеписс смесем ур>аенмни]КК, состоящих из уравнений, оптсывающих ию полета и урас-нения, задающего мосерхнмсть канала, позволяет опреде;^ить коердимасы тнсил приземления, по-следующ^лт выбором (еальноК тотки пркземлтния из массисгс п)с,íхдеIe][т^^I^^:x ек^с^^ю^^ий Дt. из условия минимальнагь положительного Z,t. Системы уз>авне-нийприведены ниже.
Пересечени е п р ом о]у и ПЛ10С кости г = 0 (поверхность 1 — диск ТМН):
7i =7 -xpiTxs;
ту =7 SyPi Tys;
- =2 SZP ít —; Э = 0.
Пересечение пр ям ой и плос кости z=- (пов ef)T -ность 2 — диск МВо=):
x = 0xpi т xs;
у = SyPi т уs; о = 0Z/=i т —; о = 8.
я
а = —, 1 2
Пересечение пртмой и цилиндра x2 т y2 = R (поверхность 3 — рот ор):
к о ПУ т к
х = ^ М + х; у = At + у5; z = + zs; х2 + у2 = R02.
Пересечение пхямой и цилиндра х2 + у2 = Rí (поверхность 4 — корпус):
х = ] А + у; у = ] At + у,;
г = й At + и,;
х2 + у2 = ЯД
В результате каждого столкно вения опр еделяет-ся принадлежность точки приземления повее>хности входа или выхода. УсливАе +ринадл=ж1^ости координат точки условнмго столрн+вения с фиктивной поверхностью входа: точка приземлхния должна находиться на поверхндсти кол+са ТМН и принадлежать кольцевой области вхоуо, т. е. Омн И д/х2 + у2 и о. Условие принадлежности координат точки условного столкновения с фиктивной поверхностью выхода: точка приземления доокна находиться на поверхности диска _МВН_и принадлежать области выхода, т. е. . И ,=х2 + у2 И 00мв=.
Если не выполнилось ни одно изэтих условий или точка приземления принадлежит другой поверхности, значит, час=ица ие достигла ни поверхности выхода, ни повертности мода и осталась в системе. В таком случае продолжается прослеживание дальнейшего движения част=цы.
Вычисление вероятности перехода через межстьпенчатьш канал. Проведение численного эксперимента
Вероятность перехода молекул газ а сквозь канал определяется как отношение числа прошедших молекул к общему числу молекул, рабствовавших в эксперименте. Для численного определения вероятности перехода на основе приведенных математических зависимостей разработано программное обеспечение, в котором реализовывается моделирование движения м=лекул газа в межступенчатом канале гибридного ТМН, нроцере вычислений продолжается в цикле до уе= иоа, +ука не будет прослежено заданное чисоо экспевиментеловых молекул Организованными счетчиеами фиксируется количество молекуо, хрошедшоо с=втзьканал N и число молекул, вернувшизся на вход в систему N . Число молекул N , выбирается, исходя из тре-
вер 1 оощ 1 ' 1
буемой точности расчиыз.
Вероятность прямого прохода молекул газа через межступенчатый катал:
ь = 00 .н
о
число молекул прошедших сквозь канал
где N
^ щ
в прямом направлении; N — о°щее числорассма-триваемых молекул.
Аналогично вычииляетса иеооятность перехода в обратном направлении к21. Для решения обратной задачи — вычисления вероятности обратного перехода на расчетной схема, оовтрхность входа и выхода меняются местами относительно прямой задачи.
Объемный потор заза, проходящий в единицу времени в направлении от це нгра к периферии Ц и и в обратном нап^ву^ии в мслзкулярном режиме течения газу, согла+но известной формуле для произвольногз а=наоа [3], вычисляется следующим образом:
2
И2 = 2 а22исно12;
И2 = ~Ь ЬI2ИсpЫI2^
где к12 — вероят+уст= пезрахида чврзз межступенчатый канал в прямо к напpaвданыд; рк2 1 — вероятность перехода через мажстопенчатый юнал в обратном направлении; ^2 — шоощадо ооверечного сечения входа в канал; Р — площадь поперечного сечения выхода из кантлир — осодняя арифметическая скорость теплового дпжжсниа м^в^л.
Поток молекуи еаза Ы1и и 021 в прямом и обратном направлен ии с о=ть етст вонн о:
2
К22 = р Я22ИснЫ22B2:
КЫ2 = ьЫ Я]22и^[[о22В2 :
где р1 и р2 — д=вк(я]пир в о вхоонв м и во хвдю м сечениях канала.
Поток молекул газ а (С, перетекающий через канал с входа на выход яеднницу времени: р
К = 4 И>Н (Я:22Ы22Pl в а:22Ы22;В2 )"
Результаты ч^ленносо эрапертмента
В результате численных испысани4 были получены зависимости выpc>нянclcтeп иртиосо и абрат-ного перехода от ряда oпсeделяжщих парамесрсв. На рис. 3 предытавыена завиаимость вероятности перехода молекул газк ое]зез канап от безразмерной скорости аодвижных прсзрхностей иЛ^, где и — окружиая сыорокто понерхноььи та периферии диска. С увеничением зкорости вращения подвижной поверхности ве 2 оятность перехода молекул газа сквозь канал кИывсит в ирям=м гснп]2ывлннии и возрастает в обрстном. Следрет обеспечить ми -нимальное воияниз сфо.ости =ращения подаижных поверхностей. Конcтрyктисно это может быть решено, например исиольиованием аоследнего колеса ТМН статорным.
В качестве аладуютцего параметра для оценки влияния воздежствия межьтупенчатого канала предложена относительная ширина канала 5/(_КТМН— ЯМВН). Зависимость вероятностей перехода к и к21 от относительной ширины канала 8/(ЯТМН — КМВН) представлена на рис. 4.
Вероятность прямого перехода монотонно возрастает с увеличением ширины канала во всем диапазоне относительных широт, вероятность обратного перехода возрастает на участке 8/(ДТМН— Я Н)=0,1...1,5, а далее асимптотически стремится к некоторому значению, при этом вероятность обратного перехода преобладает над вероятностью прямого перехода.
Для дальнейшего анализа приведем относительные величины С , С , и С, характеризующие относительный прямой, обратный и результирующий
0,7 0,6 0,5
(VI
0,3 0,2 0,1 0,0
±6/(rtmh ■ ■ rmbh)= 0.0075
•6/(rtmh ■ ■ rmbh)= 0.5
■6/(rtmh ■ ■ rmbh)= 1
....................•.................
• •
0,0 0,5 1,0
1,5 u/Vh
2,0 2,5 3,0
Рис. 3. Зависимость вероятности перехода молекул газа через межступенчатый канал k12 в прямом направлении и k21 в обратном от безразмерной скорости подвижных поверхностей u/vB при различных значениях относительной ширины 5/( RTMH-RMBJ Fig. 3. Dependence of the probability of transition of gas molecules through the interstage channel k12 in the forward direction and k21 in the opposite direction on the dimensionless velocity of the moving surfaces и/\н at different values of the relative width b/(RTMH-RMBH
0 о S М
S К El
p
1 Н го ^
L i
l И
S
E . l °
lA ¡i ои EH
T m >?
z р
i К p E
l E
¡1
EE
h
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0
a—a—t t i1
A..... • * * * ^
/jm
//^ ///
/Ш / г/ ±u/Vh =0 •u/ Vh = 0.5
■u/Vh = 1 ♦u/ Vh = 2
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 6/(Rtmh - Rmbh)
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0
/ я ™..............• / ^
/ /У/^ J /
/ +// / и/
l Ж au/Vh=0 •и/ Vh = 0.5
/// ■u/Vh = 1 ♦u/ Vh = 2
♦ /
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 <5/(Rtmh - Rmbh)
Рис. 4. Зависимость вероятности перехода молекул газа через межступенчатый канал в прямом и обратном направлении к12 и к21 от относительной ширины канала 6/(RTMH-RMBH) при u/v=0; 0,5; 1; 2 Fig. 4. Dependence of the probability of transition of gas molecules through the interstage channel in the forward and reverse directions k12 and k21 on the relative channel width 6/(RTMH-RMBH) at u/v=0; 0,5; 1; 2
и/ Vh = 0.5
0,7 0,6 0,5 ^ 0,4 45 0,3 0,2 0,1 0,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 5/(Ятмн - Rmbh)
Рис. 5. Зависимость относительного прямого, обратного и результирующего секундного объема газа от относительной ширины канала при u/vK=0,5; 1; 2 Fig. 5. Dependence of the relative forward, reverse and resulting second gas volume on the relative channel width at u/vK=0,5; 1; 2
•
/<
/ X • / f / AG12
// r / / •G21
секундный объем газа соответственно, не зависящие от давлеъия, а только от геометрии канала и скорости врьщеоиа подвижных поверхностей:
G12 о 1К12ЪерТ12'
G21 0 ТК21ЪНерТ21'
G 0 Gl' - G2 1 0 - Ъер(К212т12 - К21Т2К
g^wi^h"^я» - G21== w
G=T(Ô/ (Лгмя-Лмвя)) представлены
З ависимоати
(Ктмн-КМж] ) ь иа =ис. 5;
Поскоиьк= мначения С =тpицaтeльны вы всем ди-апазосе относительной ширины канала: канал будет кв2ятьса ooпpксивлеииeм. Pриpo'гивиeииe мынвше при меньшнх срьмoсгcх вращения ротора.
Полачаемое отношениы дaвиений а к(^напе впри-деляется выиaжениe м:
т о
_ К12 Т12
Зависимостс получаемооо ивнoшеррр дасле-ний от относительяой ширины кснала приведена на рис. 6. На осыов= пoeичeнтых выше данных можно иoличияь [осленною ртзз-ыььаты =ер^ иекающега потока =ерез ыежступенчатый ка-ыал кон ыин ире аанн о по ТМ Ж. В ка=ес тв е примера для раьчета принято 5т (=ТМН~ ЯМВН)=0,3. Последующий расчет вьшолнялся для следующих ис-xопныи данных: ЯД=11 ь м>н; ЯТМН = 0,909ЛД = 100 мм КМВн = 0'С45ЯД = 60 мм; Я0 = 0,273ЯДн 3= мм; = = = =12 шя; ¿12 ы0,^!2; к21 = 0,34; к12 =0,12 при и/у^ = 0 Ы12 = к]оД в ор^) =с Ь, ЬЬ6К м2; Ы21 = коМ,;: в о2) = = 2, ЬЬ8К мО
Объемный поток каза, перетекающий через канал с входа на выход (от периферии к центру) в единицу времени:
Т12 0 а12 - а21ТоТЪер К12Т12 -
- 1 ЪерК21Т21Т о 1 Ъер (К12Т12 - К21Т21Т)-
Объемный поток газа, перетекающий через канал с выхода на вход (от центра к периферии) в единицу времени:
и21 = и21 - и12* = т Эср¿21^21 -
4
1 1
- F12Т = ~&cp(k21F21 - Н12F12Т).
При неподвижном ротс2ре:
U 0 ki2 Fi2(1 -Т).
Зависимость результирующего объемного поток газа и12 через межступенчатый канал в прямом направлении при и/ун = 2 и Ц при неподвижном роторе представлена на рис. 7.
Заключение
С увеличением скорости вращения поверхностей, вероятность прямого перехода молекул газа
Рис. 6. Отношение давлений т в межступенчатом канале при u/v„=0,5; 1; 2 Fig.6. The ratio of pressures т in the interstage channel at u/v =0,5; 1; 2
5/(rtmh - rmbh)= 0.3
Рис. 7.Результирующий объемный поток газа U12 через межступенчатый канал в прямом направлении при u/v =2 и U0 при неподвижном роторе Fig. 7. The resulting volumetric gas flow U12 through the interstage channel in the forward direction at u/v =2 and U0 with a stationary rotor
через межступенчатый канал снижается, а обратного — увеличивается. Эффект сопротивления межступенчатого канала можно уменьшить постановкой последнего статорного колеса турбомолеку-лярной ступени. Следует минимизировать площадь подвижных поверхностей, ограничивающих канал. Приведенные результаты о влиянии параметров межступенчатого канала позволяют выбрать конструкцию межступенчатого канала, которая обеспечит минимальное сопротивление потоку газа.
При малых значениях относительной ширины канала при движении газа от периферии к центру возникает минимальное отношение давлений, т. е. максимальное сопротивление потоку газа. При u/vh=1 отношение давлений достигает значения 0,4, что означает необходимость обеспечения форвакуумного давления (т. е. давления на входе в молекулярную ступень) в 2,5 раза меньше. При движении газа от центра к периферии возникает дополнительный откачной эффект, отношение давлений принимает значение 2,5 при u/v =1.
Чем больше ширина канала, тем меньше влияние скорости. При проектировании комбинированной проточной части следует принимать максимальную ширину канала, которую позволяет массогабарит-ный критерий.
При расчете необходимо учитывать, что средство форвакуумной откачки, помимо основного потока, поступающего из турбомолекулярной ступени, должно компенсировать величину объемного потока U , возникающего в результате влияния вращающихся поверхностей межступенчатого канала.
Для обеспечения нулевого потока через сечение площадью F21 величина отношения давлений составляет т = 0,6 при u/vh = 0,5; т = 0,4 при u/vh=1; т = 0,16 при u/vh = 2.
Максимальный обратный объемный поток (при т= 1) составил U12max = 0,25 м3/с при u/vh = 2; U12max = 0,1 м3/с при u/vh = 0,5 для рассмотренной геометрии межступенчатого канала.
Приведенные расчеты позволяют рассчитать конструкцию, обеспечивающую минимальные потери — минимальное сопротивление потоку газа.
Список источников
1. Kalinkin D. A., Belova O. V., Andreev R. O. Investigation of gas permeability of fibrous composite material in a vacuum // AIP Conf. Proc. 2018. Vol. 2007, Issue 1. 030034. DOI: 10.1063/1.5051895.
2. Demikhov K. E., Ochkov A. A., Kemenov V. N. [et al.]. Development of the calculation algorithm of the flow part main parameters of the ring straight-flow ejector // AIP Conf. Proc. 2020. Vol. 2285, Issue 1. 030030. DOI: 10.1063/5.0030046.
3. Dukhopel'nikov D. V., Riazanov V. A., Vorob'ev E. V. [et al.]. Effective sputtering yields of titanium, titanium nitride, and molybdenum induced by nitrogen ions and ions of nitrogen-oxygen mixtures // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. 2016. Vol. 10. P. 1202 — 1207. DOI: 10.1134/S1027451016050712.
4. Dukhopel'nikov D. V., Kirillov D. V., Bulychev V. S. Characteristics of silicon microdroplets in coatings deposited by vacuum arc evaporation // Polymer Science Series D. 2016. Vol. 9. P. 238-242. DOI: 10.1134/S1995421216020040.
5. Dukhopelnikov D. V., Riazanov V. A., Plotnikova O. P. Effective sputtering yields of alloys chromel and kopel with argon ions in magnetron sputtering system // Journal of Physics: Conf. Series. 2019. Vol. 1313 (1). 012015. DOI: 10.1088/17426596/1313/1/012015.
6. Демихов К. Е., Никулин Н. К. Оптимизация высоковакуумных механических насосов. LAP Lambert Academic Publishing. 2013. 312 с. ISBN 978-3-8383-2274-2; 3838322746.
7. Ochkov A., Hamadi M. Development prospects of high-vacuum mechanical pumps using magnetic bearing support // IOP Conf. Ser.: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 963. 012035. DOI: 10.1088/1757-899X/963/1/012035.
8. Вакуумная техника: справочник / Под ред. К. Е. Де-михова, Ю. В. Панфилова. 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Машиностроение, 2009. 589 с. ISBN 978-5-94275-436-5.
9. Демихов К. Е., Макаров А. М., Никулин Н. К. [и др.]. Методика расчета откачной характеристики кинетического высоковакуумного насоса // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 5 (17). С. 47. DOI: 10.18698/2308-6033-20135-765.
10. Becker W. The turbomolecular pump, its design, operation and theory; calculation of the pumping speed for various gases
and their dependence on the forepump // Vacuum. 1966. Vol. 16, Issue 11. P. 625-632. DOI: 10.1016/0042-207X(66)91425-4.
11. Kwon M.-K., Hwang Y.-K. An experimental study of the pumping performance of molecular drag pumps // Journal of Mechanical Science and Technology. 2006. Vol. 20, Issue 9. P. 1483-1491. DOI: 10.1007/BF02915971.
12. Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М. [и др.]. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Москва: Физматлит, 1962. 331 с.
13. Нестеров С. Б., Бурмистров А. В., Андросов А. В. [и др.]. Методы расчета сложных вакуумных систем / под общ. ред. С. Б. Нестерова, А. В. Бурмистрова. Москва: Техносфера, 2012. 373 с. ISBN 978-5-94836-337-0.
14. Никулин Н. К., Мишустин В. А., Шостак Ю. А. Определение перетеканий газа через торцовый зазор в дисковом вакуумном насосе // Машины и установки: проектирование, разработка и эксплуатация. 2015. № 6. С. 15-39.
15. Бурмистров А. В., Бронштейн М. Д., Саликеев С. И. [и др.]. Расчет проводимости профильного канала спирального вакуумного насоса при молекулярном режиме течения газа // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2013. № 9-10. С. 3-10.
16. Sawada T. Axial flow molecular pump // The Japan Society of Mechanical Engineers. 1973. Vol. 16, Issue 96. P. 9931001.
ШОСТАК Юлия Алексеевна, аспирант кафедры «Вакуумная и компрессорная техника». БРНЧ-код: 3899-2625 АиШогГО (РИНЦ): 963095
Адрес для переписки: shostak.uliya@yandex.ru НИКУЛИН Николай Константинович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Вакуумная и компрессорная техника». БРНЧ-код: 6857-8773 АиШогГО (РИНЦ): 244267
ШОСТАК Петр Алексеевич, студент гр. БМТ2-21М факультета «Биомедицинская техника». 8Р1Ы-код:1669-9827 АиШогГО (РИНЦ): 1036289
Адрес для переписки: shostak.petya@yandex.com ЦАКАДЗЕ Георгий Тамазиевич, магистр по направлению «Технологические машины и оборудование». БРНЧ-код: 8841-7363 АиШогГО (РИНЦ): 1100257 Адрес для переписки: tsk.sv2@gmail.com СВИЧКАРЬ Елена Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Вакуумная и компрессорная техника». БРНЧ-код: 4532-7592 А^^гГО (РИНЦ): 579811
Для цитирования
Шостак Ю. А., Никулин Н. К., Шостак П. А., Цакадзе Г. Т., Свичкарь Е. В. Исследование межступенчатого канала комбинированного турбомолекулярного насоса // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2021. Т. 5, № 1. С. 9-17. Б01: 10.25206/2588-03732021-5-1-9-17.
Статья поступила в редакцию 25.01.2021 г. © Ю. А. Шостак, Н. К. Никулин, П. А. Шостак, Г. Т. Цакадзе, Е. В. Свичкарь
UDC 621.521
DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-1-9-17
study of interstage channel
of hybrid turbomolecular pump
J. A. Shostak, N. K. Nikulin, P. A. Shostak, G. T. Tsakadze, E. V. Svichkar
Bauman Moscow State Technical University, Russia, Moscow, 2-nd Baumanskaya St., 5/1, 105005
The calculation is based on the use of Monte Carlo method (method of test particle), which consists in the statistical modeling of processes. The article describes an algorithm to construct a mathematical model step by step. The article defines both a probability for gas molecules to pass through the interstage channel of a hybrid turbomolecular pump in forward and backward direction. The effect of the movable walls limiting the channel is taken into account. Results and, accordingly, recommendations, given in the article, can be used in designing a flow passage of the hybrid turbomolecular pumps. The dependencies of a probability for gas molecules to pass through the interstage canal on the relative parameters determining the geometry and dynamics of the channel walls are given.
Keywords: turbomolecular pump, probability, conductivity, mathematical model, Monte-Carlo method, pumping performance.
References
1. Kalinkin D. A., Belova O. V., Andreev R. O. Investigation of gas permeability of fibrous composite material in a vacuum // AIP Conf. Proc. 2018. Vol. 2007, Issue 1. 030034. DOI: 10.1063/1.5051895. (In Engl.).
2. Demikhov K. E., Ochkov A. A., Kemenov V. N. [et al.]. Development of the calculation algorithm of the flow part main parameters of the ring straight-flow ejector // AIP Conf. Proc. 2020. Vol. 2285, Issue 1. 030030. DOI: 10.1063/5.0030046. (In Engl.).
3. Dukhopel'nikov D. V., Riazanov V. A., Vorob'ev E. V. [et al.]. Effective sputtering yields of titanium, titanium nitride, and molybdenum induced by nitrogen ions and ions of nitrogen-oxygen mixtures // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. 2016. Vol. 10. P. 1202 — 1207. DOI: 10.1134/S1027451016050712. (In Engl.).
4. Dukhopel'nikov D. V., Kirillov D. V., Bulychev V. S. Characteristics of silicon microdroplets in coatings deposited by vacuum arc evaporation // Polymer Science Series D. 2016. Vol. 9. P. 238-242. DOI: 10.1134/S1995421216020040. (In Engl.).
5. Dukhopelnikov D. V., Riazanov V. A., Plotnikova O. P. Effective sputtering yields of alloys chromel and kopel with argon ions in magnetron sputtering system // Journal of Physics: Conf. Series. 2019. Vol. 1313(1). 012015. DOI: 10.1088/17426596/1313/1/012015. (In Engl.).
6. Demikhov K. E., Nikulin N. K. Optimizatsiya vysokovakuumnykh mekhanicheskikh nasosov [Optimization of high-vacuum mechanical pumps]. LAP Lambert Academic Publishing. 2013. 312 p. ISBN 978-3-8383-2274-2; 3838322746. (In Russ.).
7. Ochkov A., Hamadi M. Development prospects of high-vacuum mechanical pumps using magnetic bearing support // IOP Conf. Ser.: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 963. 012035. DOI: 10.1088/1757-899X/963/1/012035. (In Engl.).
8. Vakuumnaya tekhnika: spravochnik [Vacuum technology: handbook] / Eds.: K. E. Demikhov, Yu. V. Panfilov. 3d ed. Moscow, 2009. 589 p. ISBN 978-5-94275-436-5. (In Russ.).
9. Demikhov K. E., Makarov A. M., Nikulin N. K. [et al.]. Metodika rascheta otkachnoy kharakteristiki kineticheskogo vysokovakuumnogo nasosa [A calculation approach for pumping
performance of a kinetic high vacuum pump] // Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii. Engineering Journal: Science and Innovation. 2013. No. 5 (17). P. 47. DOI: 10.18698/2308-6033-20135-765. (In Russ.).
10. Becker W. The turbomolecular pump, its design, operation and theory; calculation of the pumping speed for various gases and their dependence on the forepump // Vacuum. 1966. Vol. 16, Issue 11. P. 625-632. DOI: 10.1016/0042-207X(66)91425-4. (In Engl.).
11. Kwon M.-K., Hwang Y.-K. An experimental study of the pumping performance of molecular drag pumps // Journal of Mechanical Science and Technology. 2006. Vol. 20, Issue 9. P. 1483-1491. DOI: 10.1007/BF02915971. (In Engl.).
12. Buslenko N. P., Golenko D. I., Sobol I. M. [et al.]. Metod statisticheskikh ispytaniy (metod Monte-Karlo) [Statistical test method (Monte Carlo method)]. Moscow, 1962. 331 p. (In Russ.).
13. Nesterov S. B., Burmistrov A. V., Androsov A. V. [et al.]. Metody rascheta slozhnykh vakuumnykh system [Methods for calculating complex vacuum systems] / Eds.: S. B. Nesterov, A. V. Burmistrov. Moscow, 2012. 373 p. ISBN 978-5-94836-337-0. (In Russ.).
14. Nikulin N. K., Mishustin V. A., Shostak J. A. Opredeleniye peretekaniy gaza cherez tortsovyy zazor v diskovom vakuumnom nasose [Determination of gas overflows through the end gap in a disk vacuum pump] // Mashiny i ustanovki: proyektirovaniye, razrabotka i ekspluatatsiya. Machines and Plants: Design and Exploiting. 2015. No. 6. P. 15-39. (In Russ.).
15. Burmistrov A. V., Bronshteyn M. D., Salikeyev S. I. [et al.]. Raschet provodimosti profil'nogo kanala spiral'nogo vakuumnogo nasosa pri molekulyarnom rezhime techeniya gaza [Calculation of the conductivity of a profile channel of a spiral vacuum pump in a molecular mode of gas flow] // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Problemy energetiki. Power Engineering: Research, Equipment, Technology. 2013. No. 9-10. P. 3-10. (In Russ.).
16. Sawada T. Axial flow molecular pump // The Japan Society of Mechanical Engineers. 1973. Vol. 16, Issue 96. P. 9931001. (In Engl.).
SHOSTAK Julia Alekseevna, Graduate Student of Vacuum and Compressor Equipment Department.
SPIN-code: 3899-2625 AuthorlD (RSCI): 963095
Address for correspondence: shostak.uliya@yan-dex.ru
NIKULIN Nikolai Konstantinovich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Vacuum and Compressor Equipment Department. SPIN-code: 6857-8773 AuthorlD (RSCI): 244267
SHoSTAK Petr Alekseevich, student of BMT2-21M group, faculty of Biomedical Engineering. SPIN-code: 1669-9827 AuthorID (RSCI): 1036289
TSAKADzE Georgy Tamazievich, Master in Technological Machines and Equipment. SPIN-code: 8841-7363 AuthorID (RSCI): 1100257
SVicHKAR Elena Vladimirovna, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Vacuum and Compressor Equipment Department. SPIN-code: 4532-7592 AuthorID (RSCI): 579811
For citations
Shostak J. A., Nikulin N. K., Shostak P. A., Tsakad-ze G. T., Svichkar E. V. Study of interstage channel of hybrid turbomolecular pump // Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2021. Vol. 5, no. 1. P. 9-17. DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-1-9-17.
Received January 25, 2021.
© J. a. Shostak, N. k. Nikulin, P. A Shostak, G. T. Tsakadze, e. V. Svichkar
I >
Si
O s
K o
E h
T i
>o
z p a K
« 2 «!
o
