CC BY
102
ВАКУУМНАЯ, КОМПРЕССОРНАЯ ТЕХНИКА И ПНЕВМОСИСТЕМЫ
DOI: 10.18698/0236-3941-2015-6-121-129 УДК 621.51
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБОМОЛЕКУЛЯРНОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА
К.Е. Демихов, А.А. Очков
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация e-mail: ked@bmstu.ru; aochkov@bmstu.ru
Турбомолекулярные вакуумные насосы получают все большее распространение в различных областях науки и техники по целому ряду объективных причин. Достаточно весомым аргументом при этом считается глубокая проработка теоретических и расчетных аспектов описания рабочих процессов в проточной части насоса. Все это позволяет решать различные задачи по оптимизации параметров турбомолекулярных вакуумных насосов, что весьма важно при современных требованиях к разрабатываемым вакуумным средствам откачки. Рассмотрен созданный авторами метод расчета оптимальных параметров рабочих колес в проточной части турбомолекулярных вакуумных насосов при условии минимизации их числа. Даны соответствующие рекомендации для решения конкретных технических задач.
Ключевые слова: вакуумный насос, проточная часть, рабочее колесо, межлопаточные каналы, откачная характеристика, быстрота откачки, степень повышения давлений.
SELECTING OPTIMALITY CRITERIA IN DESIGNING FLOW PART OF TURBOMOLECULAR VACUUM PUMPS
K.E. Demikhov, A.A. Ochkov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation e-mail: ked@bmstu.ru; aochkov@bmstu.ru
Turbomolecular vacuum pumps (TMP) are becoming more widespread in different fields of science and technology nowadays due to a number of intrinsic reasons. The valid argument for it is a deep consideration of theoretical and calculating aspects concerning the description of operational processes in the flow part of a turbomolecular vacuum pump. It allows solving different problems of improving optimality criteria of turbomolecular vacuum pumps. It seems very important considering the present-day requirements imposed on modern vacuum pumping devices. The paper presents the authors' unique calculation method for estimating optimality criteria for impellers in the flow part of TMP, provided their amount minimized. The recommendations for solving actual engineering problems are given.
Keywords: vacuum pump, flow part, impeller, blade channels, pumped characteristic, pumping rate, compression ratio.
В последние годы турбомолекулярные вакуумные насосы (ТМН) привлекают к себе все больше внимания исследователей в различных областях науки и техники благодаря тому, что высоковакуумные
механические насосы (ВМН) этого типа имеют существенные преимущества перед целым рядом других аналогичных средств откачки, отличающих современные конструкции ТМН оптимальными характеристиками и параметрами. Это стало возможным в результате того, что к настоящему времени создана достаточно стройная теория рабочих процессов, имеющих место в ТМН. [1-11]. Весомый вклад в это внесли исследования, проводимые в течение многих лет в МГТУ им. Н.Э. Баумана на кафедре "Вакуумная и компрессорная техника" [2, 5].
В результате разработаны методы расчета различных конструкций современных ТМН, созданы и исследованы оригинальные ВМН на базе схем турбомолекулярных и молекулярных вакуумных насосов, получены современные рекомендации по проектированию высоковакуумных механических насосов с улучшенными характеристиками.
Одним из важнейших этапов процесса оптимизации является выбор критериев оптимальности и управляемых параметров [5], что в значительной мере зависит от цели разработки и конкретных условий эксплуатации самого объекта проектирования. Одной из наиболее часто встречающихся задач по оптимизации характеристик ТМН является минимизация необходимого числа колес в проточной части насоса при условии обеспечения заданных параметров откачки.
В МГТУ им. Н.Э. Баумана разработан метод расчета минимального числа колес, обеспечиващий наибольшие значения степени повышения давлений на каждом колесе пакета [5].
В результате исследований предложена эмпирическая зависимость
т = авЬКг + с, (1)
где т — максимальная величина рабочего отношения давлений, создаваемое произвольным колесом; К — коэффициент, характеризующий полезную быстроту откачки данного колеса; а,Ь,с — эмпирические коэффициенты.
С учетом вводимых граничных условий [5]:
ттах п 1 /^ч
а = 1-ЬК—7, (2)
1 _ еЬКтах1
х 'max n/,-,4
c = —i-ьк—;-' (3)
1 _ T ebKmax1
-1- 'max n°
1 — gbKmax 1
где Kmax1 — коэффициент, характеризующий максимальное значение быстроты откачки, создаваемое первым колесом в пакете (на стороне всасывания), Tmax n — максимальное значение степени повышения давлений, создаваемых рабочим колесом, расположенным на стороне нагнетания пакета.
Величина Kmax1 обычно определяется при выборе значения угла наклона лопаток а = 45° и относительной ширины канала a/b = 1,4.
Значение ттахп рассчитывается при а = 10°, а/Ь = 0,4. Величина коэффициента Ь выбирается в пределах Ь = —5... — 9 [5].
Алгоритм расчета предусматривает после выбора значения коэффициента К1 (для первого колеса в пакете) последовательное определение величины степени повышения давлений т и коэффициента К для каждого колеса, пока не будет достигнуто требуемое значение общей степени повышения давления насоса тоб = т1т2 • • • тп, создаваемого минимальным числом колес п в пакете.
Эффективность применения данного метода зависит от обоснованности выбора коэффициента К1 как определяющего параметра откач-ной характеристики всего насоса.
Максимальное значение быстроты откачки ТМН по условию всасывания определяется по формуле
£тах = ^ + — + —, (4)
Р1 Р1
где $н — рабочее значение быстроты откачки насоса; -пер1 — поток газа, перетекающий через радиальный зазор первого колеса; -гв1 — поток газа, десорбирующего с поверхности колеса и корпуса на стороне всасывания; р1 — давление газа во всасывающей полости насоса. Коэффициент, определяющий эффективность откачки насосом,
К1 = ^ (5)
^тах 1
или из уравнения (4)
К1 = 1 — ^^ — ^. (6)
Р1 Р1
Соответственно
-пер1 = «1^2 — Р1),
-гв1 = ^ <3,
3=1
где и1 — пропускная способность радиального зазора первого колеса; р2 — давление на стороне нагнетания этого колеса; и д3 — соответственно площадь участка поверхности, обладающего величиной удельного потока десорбирующегося газа д3; к — общее число рассматриваемых участков поверхности всасывания.
Из соотношения (6) можно получить выражение для коэффициента К1 :
к
Е Рз $3
К1 = 1 — П1 (т1 — 1) — —-, (8)
Р1
который определяет соотношение между полезной нагрузкой насоса и величинами дополнительных потоков массы за счет перетеканий и газовыделений. Причем, чем больше значение К\, тем выше эффективность откачки ТМН.
В табл. 1 приведены результаты расчетов по определению минимальных чисел колес Nmm в проточной части турбомолекулярных вакуумных насосов при откачке водорода, азота и аргона для различных значений коэффициента К\.
Таблица 1
Минимальные значения числа колес в пакете при откачке различных
газов
Газ
иср, м/с К N nin
pi = 10-6 Па Pi = 10-7 Па
0,1 46 55
0,2 47 56
0,3 48 56
0,4 48 57
200 0,5 49 58
0,6 50 59
0,7 51 60
0,8 53 62
0,9 56 65
0,1 32 38
0,2 32 38
0,3 33 39
0,4 33 39
300 0,5 34 40
0,6 35 41
0,7 36 42
0,8 37 43
0,9 39 45
0,1 13 15
0,2 13 15
0,3 13 15
0,4 13 16
200 0,5 14 16
0,6 14 16
0,7 15 17
0,8 15 18
0,9 16 19
0,1 8 9
0,2 8 9
0,3 8 10
0,4 9 10
300 0,5 9 10
0,6 9 10
0,7 9 11
0,8 10 11
0,9 11 12
Водород
Азот
Окончание табл. 1
иср, м/с N nin
pi = 10-6 Па Pi = 10-7 Па
0,1 11 12
0,2 11 13
0,3 11 13
0,4 11 13
200 0,5 12 13
0,6 12 14
0,7 12 14
0,8 13 15
0,9 14 16
0,1 6 7
0,2 6 7
0,3 6 7
0,4 7 7
300 0,5 7 8
0,6 7 8
0,7 7 8
0,8 7 8
0,9 8 9
Газ
Аргон
Среднее значение окружной скорости колес принималось равным 200 и 300 м/с. Давление нагнетания насоса — рф = 0,1 Па, давления всасывания выбирались равными р1 = 1 • 10-6 Па и р1 = 1 • 10-7 Па.
Как следует из сравнения результатов расчета, при увеличении К1 в целях повышения эффективности откачки, значение необходимого минимального числа колес возрастает, что, в свою очередь, увеличивает габаритные размеры проточной части. В связи с этим для обеспечения эффективной откачки первым колесом целесообразно задавать значение коэффициента К1 =0,6 ... 0,7.
Другой проблемой при оптимизации пакета рабочих колес ТМН является определение оптимальных размеров межлопаточных каналов а и а/Ь.
На рисунке приведена основная характеристика типичного колеса ТМН, где Кг и тг — соответственно параметры рабочей точки характеристики ¿-го колеса в пакете проточной части. Они определяются с помощью уравнения (1) при их последовательном расчете, начиная с первого колеса на стороне всасывания; Ктахг и ттахг — максимальные значения параметров (Ктах г при тг = 1, ттахг при Кг = 0). Эти параметры, зависящие от размеров межлопаточных каналов а и а/Ь, объединяются линейной зависимостью
т — 1
Ктах г = К ТтаХ±_А. (9)
ттах г тг
Основная характеристика г-го колеса в проточной части ТМН
Задача заключается в определении оптимальных параметров — аопт и (а/Ь)опт, которые согласуются с параметрами Ктах¿, ттахК и Т уравнения (9). В МГТУ им. Н.Э. Баумана разработана программа расчета, обеспечивающая формализацию такого поиска. Результаты расчета представлены в табл. 2-4 (Ы — порядковый номер колеса в пакете проточной части; давление газа при всасывании принималось р\ = 10-6, на стороне нагнетания рф = 0,1 Па; среднее значение окружной скорости колес ис = 300 м/с, значение коэффициента К = 0,7; диапазоны изменения параметров: а от 45° до 10° с шагом 5°, а/Ь от 1,4 до 0,4 с шагом 0,1).
Как показывают результаты расчета, в пакете колес в направлении от всасывания к нагнетанию имеет место достаточно быстрое (в первых двух-трех колесах) уменьшение относительной ширины канала (а/Ь) опт (от максимума к минимуму) и угла наклона аопт, исключение составляет вариант с откачкой водорода, где угол аопт начинает существенное уменьшение примерно после одной трети числа колес, что обычно присуще турбомолекулярным вакуумным насосам и соответствует результатам других исследований [2, 5].
Выводы. 1. Минимизация числа колес в проточной части ТМН, обеспечивающего заданные параметры откачки, позволяет существенно уменьшить массогабаритные характеристики насоса.
2. При выборе коэффициента Кь характеризующего эффективность откачки первого колеса в пакете проточной части и, следовательно, насоса в целом, необходимо учитывать особенности требований к характеристикам разрабатываемого ТМН (например, обеспечение минимальных значений давления всасывания). В случае, когда
Таблица 2
Распределение оптимальных параметров межлопаточных каналов по ступеням при откачке водорода
N а ° ^опт, (а/6)опт Тгопт
1 45 1,4 1,144
2 45 0,7 1,179
3 45 0,6 1,217
4 45 0,5 1,257
5 45 0,5 1,296
6 40 0,5 1,332
7 35 0,5 1,363
8 30 0,5 1,389
9 30 0,5 1,410
10 25 0,5 1,425
11 20 0,5 1,437
12 20 0,5 1,445
13 15 0,5 1,451
14 15 0,5 1,455
15 15 0,5 1,458
16 15 0,5 1,460
17 15 0,5 1,461
18 15 0,5 1,462
19 15 0,5 1,463
20 15 0,5 1,463
21 15 0,5 1,464
22 15 0,5 1,464
23 15 0,5 1,464
24 15 0,5 1,464
25 15 0,5 1,464
26 15 0,5 1,464
27 15 0,5 1,464
28 15 0,5 1,464
29 15 0,5 1,464
30 15 0,5 1,464
31 15 0,5 1,464
32 15 0,5 1,464
33 15 0,5 1,464
34 15 0,5 1,464
35 15 0,5 1,464
36 15 0,5 1,464
Таблица 3
Распределение оптимальных параметров межлопаточных каналов по ступеням при откачке азота
N п ° ^опт, (а/Ь)опт Тгопт
1 45 1,4 2,529
2 25 0,7 4,251
3 25 0,5 5,574
4 15 0,5 6,059
5 15 0,5 6,063
6 15 0,5 6,065
7 15 0,5 6,065
8 15 0,5 6,065
9 15 0,5 6,065
Таблица 4
Распределение оптимальных параметров межлопаточных каналов по ступеням при откачке аргона
N п ° ^опт, (а/Ь)опт Тгопт
1 45 1,4 5,185
2 20 0,9 10,929
3 20 0,5 12,871
4 15 0,5 13,068
5 15 0,5 13,084
6 15 0,5 13,085
7 15 0,5 13,085
отсутствуют четкие доводы в пользу какого-либо приоритета, рекомендуется выбирать значение коэффициента К = 0,6 ... 0,7.
ЛИТЕРАТУРА
1. Справочник по вакуумной технике и технологиям / под ред. Д. Хоффмана, Б. Сингха, Дж. Томаса. М.: Техносфера, 2011, 736 с.
2. Вакуумная техника: Справочник / К.Е. Демихов, Ю.В. Панфилов, Н.К. Никулин и др. / под общ. ред. К.Е.Демихова, Ю.В.Панфилова. М.: Машиностроение, 2009. 590 с.
3. РозановЛ.Н. Вакуумная техника. М.: Высшая шк. 2007. 390 с.
4. Вакуумная электроника / А.Н. Диденко, Н.К. Никулин, Ю.С. Протасов, Г.Н. Фурсей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2008. 604 с.
5. Демихов К.Е., Никулин Н.К. Оптимизация высоковакуумных механических насосов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 255 с.
6. Mechanics and Physics of Precise Vacuum Mechanisms / E.A. Deulin, V.P. Mikhailov, Y.V. Panfilof, R.A. Nevshupa. Dordrecht: Springer, 2010, 234 p. (Fluid Mechanics and its Applications: vol. 91).
7. Product Leitfaden. Alcatel Hochvakuumtechnik. GmbH, Annecy, 1995.
8. Komponentenfur dieVakuumtechnik, Balzers-Pfeiffer GmbH, Balzers, 1996.
9. Vakuum catalog. Edwards. Hochvakuum. GmbH, Marburg, 1993.
10. TeilB., Leybold A.G. Katalog HV300, Cologne, 1994.
11. Vacuum product catalog, Varian Ass. Lexington, 1995-1998.
REFERENCES
[1] Hoffman D., Singh B., Thomas J. Handbook of Vacuum Science and Technology. Burlington, Academic Press, 1998. 736 p.
[2] Demikhov K.E., Panfilov Yu.V., Nikulin N.K. Vakuumnaya tekhnika: Spravochnik [Vacuum Technology. Handbook]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2009. 590 p.
[3] Rozanov L.N. Vakuumnaya tekhnika [Vacuum Technology. College textbook]. Moscow, Vyssh. shkola Publ., 2007. 390 p.
[4] Didenko A.N., Nikulin N.K., Protasov Yu.S., Fursey G.N. Vakuumnaya elektronika. Ch.1. [Vacuum Electronics: Student training manual. Part 1]. Moscow, MGTU im. N.E. Baumana Publ., 2008. 604 p.
[5] Demikhov K.E., Nikulin N.K. Optimizatsiya vysokovakuumnykh mekhanicheskikh nasosov [Optimization of High-Vacuum Mechanical Pump]. Moscow, MGTU im. N.E. Baumana Publ., 2010. 255 p.
[6] Deulin E.A., Mikhailov V.P., Panfilof Yu.V., Nevshupa R.A. Mechanics and Physics of Precise Vacuum Mechanisms. Fluid Mechanics and its Applications. Dordrecht: Springer, 2010, vol. 91. 234 p.
[7] Product Leitfaden. Alcatel Hochvakuumtechnik. GmbH, Annecy, 1995.
[8] Komponenten fur die Vakuumtechnik, Balzers-Pfeiffer GmbH, Balzers, 1996.
[9] Vakuum catalog. Edwards. Hochvakuum. GmbH, Marburg, 1993.
[10] Katalog HV300, Teil B., Leybold AG, Cologne, 1994.
[11] Vacuum product catalog, Varian Ass. Lexington. 1995-1998.
Статья поступила в редакцию 8.09.2015
Демихов Константин Евгеньевич — д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой "Вакуумная и компрессорная техника" МГТУ им. Н.Э. Баумана. МГТУ им. Н.Э. Баумана, Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.
Demikhov K.E. — D.Sc. (Eng.), Professor, Head of the Department of Vacuum and Compressor Units, Bauman Moscow State Technical University. Bauman Moscow State Technical University, 2-ya Baumanskaya ul. 5, Moscow, 105005 Russian Federation.
Очков Андрей Андреевич — аспирант, ассистент кафедры "Вакуумная и компрессорная техника" МГТУ им. Н.Э. Баумана.
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.
Ochkov A.A. — Ph.D. student of the Department of Vacuum and Compressor Units, Bauman Moscow State Technical University.
Bauman Moscow State Technical University, 2-ya Baumanskaya ul. 5, Moscow, 105005 Russian Federation.
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Демихов К.Е., Очков А.А. Определение оптимальных параметров проточной части турбомолекулярного вакуумного насоса // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2015. № 6. C. 121-129. Please cite this article in English as:
Demikhov K.E., Ochkov A.A. Selecting optimality criteria in designing flow part of turbomolecular vacuum pumps. Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Mashinostr. [Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ., Mech. Eng.], 2015, no. 6, pp. 121-129.
