эффективность рынка и динамику цен, подчеркивая роль нелинейных взаимодействий и механизмов обратной связи в формировании поведения рынка.
Приложения в финансовой математике. Интеграция моделей фрактальной геометрии в финансовую математику имеет разнообразные применения в различных областях финансов, включая ценообразование активов, управление рисками, оптимизацию портфеля и анализ микроструктуры рынка. Фрактальные методы используются для моделирования и прогнозирования доходности активов, определения рыночных режимов и их сдвигов, оценки показателей волатильности и риска, а также разработки торговых стратегий. Фрактальная геометрия также дает представление о возникновении рыночных аномалий, таких как пузыри, крахи и стадное поведение, проливая свет на механизмы, лежащие в основе этих явлений.
Проблемы и будущие направления. Несмотря на перспективность фрактальной геометрии в финансовой математике, остается несколько проблем в ее практической реализации и эмпирической проверке. Оценка фрактальных размерностей и мультифрактальных параметров на основе финансовых данных может быть чувствительной к выборке данных, выбору параметров и спецификации модели, что приводит к потенциальным систематическим ошибкам и неопределенностям. Более того, интерпретация результатов, основанных на фракталах, может быть неоднозначной и неправильной, что требует тщательной проверки и анализа чувствительности. Будущие направления исследований по интеграции фрактальной геометрии в финансовую математику включают разработку более надежных методов оценки, исследование альтернативных фрактальных моделей и интеграцию фрактальных методов с другими количественными методами, такими как машинное обучение и вычислительные финансы.
Заключение. Интеграция моделей фрактальной геометрии в финансовую математику представляет собой многообещающий путь для улучшения нашего понимания финансовых рынков и улучшения управления рисками и инвестиционных стратегий. Включив фрактальные методы, такие как анализ фрактальных размерностей, мультифрактальное моделирование и гипотезу фрактального рынка, исследователи и практики могут получить более глубокое понимание сложной динамики и неравномерностей финансовых данных.
Список использованной литературы:
1. Mandelbrot, B.B. (1982). The Fractal Geometry of Nature. W. H. Freeman.
2. Peters, E.E. (1994). Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment and Economics. John Wiley & Sons.
3. Falconer, K. (2013). Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. John Wiley & Sons.
© Чарваев Г., Атаев Н., 2024
УДК 51.017
Чарыева К.О.
Преподаватель, Педагогическое училище имени Хыдыра Дерьяева,
г. Ашхабад, Туркменистан Чарыева О.О.
Преподаватель, Туркменский государственный университет имени Махтумкули,
г. Ашхабад, Туркменистан
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И ПРИЛОЖЕНИЙ ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ
Аннотация
Данная работа посвящена исследованию методов и приложений приближенных вычислений в
современных информационных технологиях. Она охватывает анализ различных подходов к реализации приближенных вычислений, их применение в различных областях, а также оценку эффективности и потенциала использования таких методов в современных вычислительных системах.
Ключевые слова
Приближенные вычисления, методы, приложения, информационные технологии, эффективность, вычислительные системы.
Charyeva K.O.
Lecturer, Pedagogical School named after Hydyr Deryaev,
Ashgabat, Turkmenistan Charyeva O.O.
Lecturer, Magtymguly Turkmen State University, Ashgabat, Turkmenistan
RESEARCH OF APPROXIMATE COMPUTING METHODS AND APPLICATIONS IN MODERN INFORMATION TECHNOLOGIES
Annotation
This work is devoted to the study of methods and applications of approximate calculations in modern information technologies. It covers the analysis of various approaches to the implementation of approximate calculations, their application in various fields, as well as an assessment of the effectiveness and potential of using such methods in modern computing systems.
Keywords
Approximate calculations, methods, applications, information technology, efficiency, computing systems.
Сфера современных информационных технологий постоянно расширяет границы, требуя инновационных подходов для решения постоянно растущих вычислительных задач. Среди этих подходов приближенные вычисления (AC) представляют собой многообещающую парадигму, предлагающую эффективные решения, отдавая приоритет скорости и оптимизации ресурсов над строгой точностью. В этой статье рассматриваются методы и приложения приближенных вычислений, исследуется их потенциал совершить революцию в различных областях вычислений.
Приближенные вычисления включают в себя спектр методов, направленных на компромисс между точностью и повышением производительности, энергоэффективности и использования ресурсов. В его основе лежит признание того, что многие вычислительные задачи не требуют точных результатов, что открывает возможности для оптимизации посредством аппроксимации. Этот сдвиг парадигмы побуждает к исследованию новых методологий, которые используют присущую приложениям устойчивость к ошибкам и неопределенностям.
Один из известных методов приближенных вычислений предполагает использование избыточности, присутствующей в данных и вычислениях. Путем смягчения требований к точности или выборочного сокращения вычислений можно добиться значительного сокращения использования ресурсов. Примерами такого подхода являются такие методы, как сокращение значений, при котором менее значащие биты отбрасываются, и прецизионное масштабирование, при котором вычисления выполняются с пониженным уровнем точности. Эти методы обеспечивают существенное повышение производительности при сохранении приемлемого уровня качества вывода для многих приложений.
Еще одно направление исследований в области приближенных вычислений вращается вокруг использования статистических свойств данных и алгоритмов. Например, вероятностные алгоритмы используют случайность для получения приближенных решений с контролируемыми границами ошибок. Благодаря использованию статистических моделей и методов выборки эти алгоритмы дают результаты, близко приближенные к истинному решению, часто со значительным повышением эффективности. Кроме того, такие методы, как стохастическое округление и рандомизированные алгоритмы, привносят в вычисления контролируемую случайность, предлагая компромисс между точностью и использованием ресурсов.
Более того, Approximate Computing использует знания предметной области для адаптации стратегий аппроксимации к уникальным характеристикам конкретных приложений. Понимая толерантность приложений к ошибкам и неопределенностям, можно разработать индивидуальные методы аппроксимации для оптимизации производительности при соблюдении ограничений, специфичных для приложения. Оптимизация для конкретной предметной области показала многообещающие результаты в широком спектре приложений, включая обработку сигналов, обработку изображений и видео, машинное обучение и научные вычисления.
Приложения приближенных вычислений охватывают различные области, каждая из которых использует специальные методы аппроксимации для решения конкретных задач. Например, при обработке сигналов и изображений Approximate Computing позволяет обрабатывать большие наборы данных в реальном времени, жертвуя незначительным качеством восприятия. Аналогичным образом, в машинном обучении и искусственном интеллекте методы приближенного вывода облегчают эффективное обучение и вывод на устройствах с ограниченными ресурсами, расширяя развертывание интеллектуальных систем на периферийных устройствах и устройствах Интернета вещей.
Кроме того, приближенные вычисления находят применение в научных вычислениях, где особенно важен компромисс между точностью и вычислительными затратами. Разумно применяя методы аппроксимации, ученые могут ускорить моделирование и численные расчеты, сохраняя при этом приемлемый уровень точности своего анализа. Эта возможность не только ускоряет исследования, но также позволяет исследовать большие пространства параметров и быстро создавать прототипы вычислительных моделей.
Кроме того, Approximate Computing играет ключевую роль в средах с ограниченным энергопотреблением, где минимизация энергопотребления имеет первостепенное значение. За счет снижения сложности вычислений и использования методов аппроксимации можно реализовать энергоэффективные реализации алгоритмов, продлевая срок службы батареи и обеспечивая устойчивые вычислительные решения. Это особенно важно в мобильных и встроенных системах, где энергоэффективность напрямую влияет на удобство использования и долговечность устройства.
Список использованной литературы:
1. Asenov, P. (2017). Approximate computing: An emerging paradigm for energy-efficient design. IEEE Circuits and Systems Magazine, 17(2), 4-31.
2. Mittal, S., & Vetter, J. S. (2016). A survey of methods for analyzing and improving GPU energy efficiency. ACM Computing Surveys (CSUR), 48(2), 22.
3. Venkataramani, S., Panda, P., & Roy, K. (Eds.). (2018). Approximate computing: Approaches and applications. Springer.
© Чарыева К., Чарыева О., 2024