CC BY
16
n Fn (2n + 1)а„ (2n + 1)6n
16 2,72 • 10-2 (-1,89 - 6,85i) • 10-4 (-0,13 - 2,14i) • 10-4
22 3,15 • 10-9 20,55 - 2,75i) • 10-10 (-28,61 - 2,93i) • 10-11
28 1,3 • 10-17 (-0,38 - 1,93i) • 10-18 (-4,62 - 3,00i) • 10-19
Таким образом, величина Fn служит оценкой удержанных членов ряда при расчёте факторов эффективности (2) с заданной точностью. Соотношения (8), полученные в данной работе, позволяют упростить расчёт сечения рассеяния, экстинкции и обратного рассеяния (2). При N = 1 выражения (8) совпадают с известными результатами теории Ми для однородной изотропной сферы [1, 2], при N = 2 - с выражениями для коэффициентов Ми an и bn для шара в оболочке [3].
Литература
1. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М., 1981. Т. 1.
2. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М., 1971.
3. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М., 1986.
4. Волков Н.Г., Ковач В.Ю. // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1990. Т. 26. № 5. С. 517-523.
5. Wiscomble W.I. // Appl. Opt. 1980. Vol. 19. P. 1505.
6. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица, И. Стигана. М., 1979.
Ростовский институт сервиса ЮРУЭиС 21 декабря 2005 г.
УДК 532.6:537.534
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ СХПЭЭ ПОВЕРХНОСТИ СИНГУЛЯРНЫХ ГРАНЕЙ ТВЕРДОГО РАСТВОРА Cu-6 АТ. % Ge
© 2006 г И.Н. Сергеев, А.А. Шебзухов
Surface of singular facets (110), (111) and (100) solid solutions Cu-6 ат. % Ge, and facets (111) clear copper and germanium were studied by EELS. Over spectrums of a solid solution are dominated with the peaks of less losses caused by a copper, are logged peaks of germanium, displaced on energy. It is fixed, that the structure of spectrums develops orientation dependence. In spectrums of a solid solution occurs plasmon peak reflecting interaction of atoms of copper and germanium on a surface of an alloy.
Медно-германиевые сплавы привлекают повышенный интерес в связи с их уникальными свойствами, перспективными для применения в микро-и наноэлектронике [1]. Для исследования электронной структуры поверх-
ности сплавов Cu-Ge, наряду с фотоэлектронной спектроскопией, успешно применяется метод спектроскопии характеристических потерь энергии электронов (СХПЭЭ), который обладает повышенной чувствительностью к химическим взаимодействиям компонентов [2]. Но применительно к твердым растворам Cu-Ge в литературе нет данных о влиянии добавки германия на структуру спектра ХПЭ меди. Остается неизученной также ориентационная зависимость электронных свойств поверхности медно-германиевых сплавов.
В настоящей работе методом СХПЭЭ «на отражение» исследована поверхность сингулярных граней (110), (111) и (100) твердого раствора замещения Cu-6 ат. % Ge, а также граней (111) чистых меди и германия. Эксперименты проводились в сверхвысоком вакууме -1Х10-8 Па на электронном спектрометре, совмещенном с дифрактометром медленных электронов (ДМЭ) и оснащенном энергоанализатором типа «задерживающее поле». Спектры ХПЭ записывали в режимах dN/dE и -d2N/dE2 при энергии первичных электронов Ер = 60...200 эВ и токе на образце Ip = 10 мкА. Полученные результаты показаны на рис. 1-3 и сведены в таблице в сравнении с литературными данными для Cu и Ge.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 Энергия потерь, эВ
Рис. 1. Спектр ХПЭ от реконструированной поверхности Ое (111)—(2*8), записанный в режиме Ер = 110 эВ, Т = 295 К
В спектре ХПЭ для ве (111), записанном при комнатной температуре после отжига образца и соответствующем реконструированной поверхности (111)—(2x8), обнаружены пики с характеристическими потерями ЛЕ 3,2, 5,0, 8,8, 11,3, 16,2, 19,8 и 30,5 эВ (рис. 1). Максимумы при энергиях 11,3 и 16,2 соответствуют плазмонным резонансам на поверхности (йю°е) и в объеме (Ьт°е) кристалла, а потери 3,2, 5,0, 8,8 эВ связаны с межзонными р-р и р-5-переходами [3].
Присутствие в спектрах пика 19,8 эВ можно объяснить комбинацией потерь 8,8 и 11,3 эВ. Ионное травление и, как следствие, аморфизация поверхности ве (111) отражаются на энергетической структуре спектра ХПЭ. Наиболее заметные изменения претерпевает поверхностный плаз-мон Ью0 - его энергия уменьшается на 0,8 эВ.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 Энергия потерь, эВ
Рис. 2. Спектр ХПЭ от поверхности Cu (111)—(1* 1), записанный в режиме dN/dE.
Ep = 100 эВ, Т = 295 К
По сравнению с германием ионно-аргонное травление монокристалла Cu (111) в меньшей степени разрушает приповерхностный слой. Дифракция медленных электронов на такой поверхности дает яркие точечные рефлексы, соответствующие структуре Cu (111)-(1х1).
В спектре ХПЭ для Cu (111), записанном в режиме dN/dE (рис. 2), присутствуют пики поверхностного (hmfe = 7,7 эВ) и объемного фю^е = 18,8 эВ) плазмонов, а также максимумы, связанные с межзонными переходами электронов - 4,6, и 27,5 эВ. Как и в случае германия, результаты для Cu вполне согласуются с литературными данными [3, 4]. Заметим, что пик с энергией 10,0...10,5 эВ, отмеченный в [4] и отсутствующий в приведенном спектре Cu (111)-(1х 1), обнаружен нами при исследовании сплавов Cu-Ge.
15 20 25 Энергия потерь, эВ
Рис. 3. Спектры ХПЭ от поверхности сингулярных граней сплава Си-6 ат. % Ое, полученные после ионно-аргонного распыления поверхности. Т = 295 К, Ер = 100 эВ
При образовании твердого раствора в спектре ХПЭ по сравнению со спектрами чистых компонентов изменяется общее число особенностей, а также энергетическое положение и относительная интенсивность пиков. На рис. 3 представлены результаты для низкоиндексных граней сплава Cu-6 ат. % Ge, полученные при Т = 295 К после ионно-аргонного распыления.
Характеристические потери энергии электронов (ДЕ, эВ) на поверхности (111) Cu, (111) Ge и твердого раствора Cu-6 ат. % Ge.
Ep = 100 эВ, Т = 295 К
Cu (111) Cu (111) [4] Ge (111) (2x8) Ge (111) [3] Cu-6 ат. % Ge Вид потери энергии
(110) (111) (100)
- - 3,2 3,0 - - - межзон. Ge
4,6 4,3 - - 4,6 4,6 4,2 межзон. Cu
- - 5,0 5,0 - - - межзон. Ge
7,7 7,6 - - 7,9 7,5 7,1 f Ge hms
- - 8,8 8,5 - - - межзон. Ge
- 10,0 - - - 9,7 - hop," 4s1-эл.
- - 11,3 11,3 10,8 10,6 - f Ge hms
- - - - 14,5 14,3 - hop0
- - 16,2 16,2 - - - f Ge hmp
- - 19,8 - - - - Ge (8,8 + 11,3) эВ
18,8 19,0 - - 19,8 18,9 18,6 hmp" 4s1p2-эл.
27,5 - - - 26,8 27,2 26,7 межзон. Cu
- - 30,5 - 30,0 30,5 29,5 d-остов ^ss Ge
Судя по результатам анализа, проведенного нами методом электронной оже-спектроскопии (ЭОС), содержание германия на поверхности исследованных граней Х^} после ионной очистки примерно одинаково и составляет ~7...8 ат. % [5]. Как видно из рис. 2 и 3, спектры ХПЭ, соответствующие различным граням, хорошо согласуются между собой и со спектром чистой меди. Небольшие различия в энергетическом положении «медных» пиков можно объяснить влиянием ретикулярной плотности на электронную структуру поверхности.
В отличие от медной матрицы, пики, соответствующие германию, при образовании сплава существенно изменяются. Сравнение спектров для твердого раствора и чистых компонентов показывает, что слабовыражен-ные максимумы при энергиях 10,6.10,8, 14,3.14,5 и 29,5.30,5 эВ связаны с германием. Этот вывод подтверждается увеличением амплитуды
указанных пиков с ростом поверхностной концентрации германия X^ при нагреве образцов [5]. Межзонные потери 3,2 и 5,0 эВ, отмеченные при исследовании ве(111), появляются в спектре сплава только при
х£) > 30 ат. %.
Характер изменения интенсивности пиков с ростом Ер показывает, что потери 4,2...4,6, 7,1...7,9, 10,6... 10,8 и 13,3... 14,0 эВ (для Ер = 60 эВ) имеют поверхностную природу, а пики 9,7 (для Ер = 60 эВ), 18,6.19,8, 26,7.27,2 эВ и 29,5.30,5 эВ - объемную. При нагреве сплава до 580 К потеря 29,5.30,5 эВ принимает вид, характерный для чистого германия, поэтому, аналогично [3], можно интерпретировать ее как межзонный переход из J-остова в поверхностное состояние. Для пиков 7,1 и 9,7 эВ приближенно выполняется условие has = hap / V2, где hms = 7,1 эВ - энергия
поверхностного плазмона. Концентрация валентных электронов, рассчитанная с использованием формулы Бома-Пайнса [6] по энергии пика 9,7 эВ, составила e/a и 0,8 эл./ат., что близко к числу 4s'-электронов меди. Следовательно, пик 9,7 эВ имеет коллективную природу, и его можно интерпретировать его как потерю энергии на плазменные колебания 4s'-электронов меди. Заметим, что такая интерпретация согласуется с моделью [7] и совпадает с выводами, изложенными в [3].
Наибольший интерес для изучения фазового состава поверхности представляет пик 13,3.14,5 эВ. Эта потеря отсутствует в спектре ХПЭ чистого Ge, а при образовании сплава занимает по энергии промежуточное положение между объемным плазмоном 4s1-электронов Cu (hmpu = = 9,7 эВ) и объемным плазмоном 4S2р2-электронов Ge (hmp = 16,3 эВ). Как показано выше, этот пик связан с поверхностью сплава, а его энергия и амплитуда растут с температурой, т.е. при увеличении X^J. Природу таких потерь объясняет модель, предполагающая возможность плазменных колебаний отдельных электронных подгрупп [7].
Плазменная природа пика 13,3.14,5 эВ позволяет связать его с валентными электронами германида меди, формирующегося при определенных Т и X^e в приповерхностной области сплавов Cu-Ge. Действительно, в случае грани (111) с ростом X^ от 7.8 ат. % (Т = 295 К) до 30 (Т = 580 К) указанный максимум смещается по энергии от 13,3 эВ к 14,2. Тогда число электронов на атом интерметаллида, рассчитанное по пику 13,3 эВ, составит e/a = 1,5 эл./ат. [6], что, согласно правилу электронной концентрации, соответствует составу фазы ^-Cu5Ge [8]. Расчет по пику 14,2 эВ дает e/a = 1,73 эл./ат., что близко к величине, соответствующей упорядоченной фазе s-Cu3Ge (1,75 эл./ат.). Учитывая, что формула Бома-Пайнса носит приближенный характер, а данные ЭОС усреднены по 2.3 атомным слоям, можно отметить неплохое соответствие экспериментальных и расчетных результатов.
По данным ДМЭ на грани (111) Cu-6 ат. % Ge в интервале температур Т = 550.580 К отмечена реконструкция поверхности (111)-(1*1) ^
^ ((3 х V3 )R- 30°-Ge [9], которая также хорошо согласуется с формиро-
ванием упорядоченной поверхностной фазы e-Cu3Ge. Таким образом, экспериментальные результаты, полученные нами методами ЭОС и ДМЭ, подтверждают плазменную природу пика 13,3.14,5 эВ и позволяют интерпретировать его как потерю энергии на коллективные осцилляции валентных электронов поверхностных фаз.
Литература
1. Aboelfotoh M.O., Lin C.L., Woodall J.M. // Appl. Phis. Lett. 1994. Vol. 65. № 25. P. 3245-3247.
2. Corradini V. et al. // Surface Sci. 1999. Vol. 420. P. 142-147.
3. Алиев А.А., Исаханов З.А., Рузибаева М. // Поверхность. Рентгеновские, син-хротронные и нейтронные исследования. 2000. № 4. С. 79-87.
4. Marklund I., Andersson S., Martinson J. // Arkiv for fysik. 1968. Vol. 37. № 12. P. 127-139.
5. Сергеев И.Н., Шебзухов А.А. // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: V Междунар. конф. Кисловодск-Ставрополь, 2005. С. 319-321.
6. Bohm D., PinesD. // Phys. Rev. 1953. Vol. 92. P. 609-625.
7. Лифшиц В.Г. Электронная спектроскопия и атомные процессы на поверхности кремния. М., 1985.
8. Юм-Розери В., Рейнор Г. Структура металлов и сплавов: Пер. с англ. 1959.
9. Сергеев И.Н., Шебзухов А.А. // Вестн. КБГУ. Серия Физические науки. Нальчик, 2004. Вып. 9. С. 6-9.
Кабардино-Балкарский государственный университет 21 декабря 2005 г.
УДК 532.6:537.534
ФОРМИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ФАЗ ПРИ СЕГРЕГАЦИИ ГЕРМАНИЯ В ТВЕРДОМ РАСТВОРЕ (111) Cu-2 АТ. % Ge
© 2006 г. И.Н. Сергеев, А.А. Шебзухов
The influences of thermal anneal and surface composition of the (111) Cu-2 at. % Ge-monocristal has been studied by EELS. Copper germanide it is detected on a surface of solid solution Cu-Ge. Germanide misses in volume and it is localized in first 2.3 monolayers of an alloy. Phases affluent by germanium with propagation of annealing temperature are formed.
Спектроскопия характеристических потерь энергии электронов (СХПЭЭ) с энергией первичного пучка Ep порядка десятков и сотен электрон-вольт широко применяется для изучения поверхности твердых тел [1-4]. Обычно с помощью СХПЭЭ на отражение исследуют структуру, обусловленную межзонными переходами AE и возбуждением коллективных колебаний валентных электронов - плазмонов в объеме (Ьюр) и на поверхности (hms) кристалла. Но в спектроскопии ХПЭ есть круг вопросов, недостаточно проработанных в литературе. К ним относятся исследование структуры спектров твердых растворов, сплавов и интерметаллидов.
