CC BY
18
УДК 629.033
ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СЛОЖНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЫХЛИТЕЛЬНОГО АГРЕГАТА С СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ РАБОЧЕГО ОРГАНА
В. Ю. Иванов
Аннотация. Статья посвящена вопросу моделирования сложной динамической системы рыхлительного агрегата, оснащенного системой автоматического управления заглублением рабочего органа. Приведены результаты исследования рассматриваемой математической модели.
Ключевые слова: рыхлительный агрегат, рыхлитель, положение рабочего органа. Загрузка двигателя, линейная скорость, трансмиссия, шток гидроцилиндра.
Введение наименьшей энергоемкостью процесса
Одним из основных видов машин, разрушения грунта. [1]
осуществляющих разработку прочных, мерзлых На рисунке 1 представлена математиче-
и скальных грунтов являются рыхпительные ская модель сложной динамической системы агрегаты (РА) на базе гусеничных тракторов, рыхлительного агрегата, составленная и нерабочий процесс которых характеризуется следуемая в программном комплексе МА^АВ
БЦиПпк.
Рис. 1. Математическая модель сложной динамической системы рыхлительного агрегата в обозначениях МА^АВ Simulink
Представленная математическая модель оборудована двухконтурной системой автоматического управления положением рабочего органа, которая состоит из блоков: навесное оборудование (Naves); влияние микрорельефа на положение рабочего органа (Mikrorelief—>Rab. Organ); двигатель внутреннего сгорания (DVS); трансмиссия (Transmis-
siya); движение рыхлительного агрегата (Dvi-jenie_RA); реакция грунта на рабочий орган (Reakcija_ grunta_na_RO); система управления (System); гидропривод рабочего органа (Hydroprivod_RO); гидропривод управления подачей топлива (Hydroprivod_TN).
Входным параметром системы является задатчик требуемого положения рабочего ор-
гана (РО) рыхлительного агрегата (h_zad), выходными параметрами текущее положение РО (С) и линейная скорость перемещения (V).
На качество работы контура управления ДВС влияет коэффициент пропорциональности регулирования частоты вращения б,
АХ,
(1)
ШТ
где Дптн - изменение настройки регулятора
по частоте (об/мин), ДХШТ - перемещение
штока управляющего гидроцилиндра (м).
Параметр б характеризует коэффициент передачи рычажного механизма механического регулятора частоты вращения ДВС.
В качестве критерия эффективности была установлена зависимость
W30 _ AV(0,тро). (2)
Целевая функция при этом
W30 ^ min. (3)
В результате исследований влияния времени запаздывания гидроприводов подъема-опускания РО (тР0) и коэффициента пропорциональности регулирования частоты вращения на изменение отклонений линейной скорости перемещения от требуемого значения, были получены графики зависимостей для постоянных значений коэффициента пропорциональности регулирования частоты ДВС.
Таблица 1 - Зависимость AU от тР0 и б при тТн=0,1 с
Ö —Тро-^^_ 0,1 0,2 0,3 0,4
50 0,0075 0,0076 0,0079 0,0083
100 0,0056 0,0057 0,0058 0,0062
150 0,0043 0,0045 0,0047 0,005
200 0,0032 0,0029 0,0033 0,0034
250 0,0048 0,00512 0,0054 0,0057
300 0,0059 0,0063 0,0065 0,0068
Рис. 2. График зависимости среднего значения отклонения линейной скорости перемещения от требуемого значения (ДУ) от коэффициента пропорциональности регулирования частоты вращения (б) при различных значениях времени запаздывания ГП РО (тР0)
Из графика видно, что при варьировании коэффициенту пропорциональности
времени запаздывания гидропривода тР0 регулирования частоты вращения, равному б
минимальные значения ДУ наблюдаются при =200 об/(мин м), минимум АУ наблюдается
минимальных значениях варьируемых при тР0 =0,2 с.
параметров. Лишь при приближении к
У
2
"1
0.0085
0.00-5
0.0065
0.0055
0.0045
0.0035
0.0025
* - ■ • —
. _
::: г . — . — • ■ - - . - 4 ■ - •
* * * * • .... ... * • • — • * . -. — а1а «
— • 50 об (млн-м)
- • -100 об (млн-м)
-----150 об (мпн-м)
-----200 об (мпн-м)
..... 250 об (мпн-м)
--- - 300 Об (МИ'М!
гро. е
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Рис. 3. График зависимости среднего значения отклонения линейной скорости перемещения от требуемого значения (ДУ) от времени запаздывания ГП РО (тР0) при различных значениях коэффициента пропорциональности регулирования частоты вращения (б)
По данным таблицы 1 была построена по- (ДУ) от изменения коэффициента пропорцио-
верхность, характеризующая зависимость нальности регулирования частоты вращения
среднего значения отклонения линейной ско- (б) и от времени запаздывания гидропривода
рости перемещения от требуемого значения подъема-опускания РО (тР0).
Рис. 4. График зависимости среднего значения отклонения линейной скорости перемещения от требуемого значения (ДУ) от изменения коэффициента пропорциональности регулирования частоты вращения (б) и от времени запаздывания гидропривода подъема-опускания РО (тР0)
Полученная зависимость была аппроксимирована методом наименьших квадратов, в результате чего получено уравнение регрессии
A V{8,хРО) = 0,0286 - 0,0008958 ■ 5 + 0,0124 ■ гРО + (1,326е - 005) -52 --0,0001478 ■3-тРО-0,068 ■ т2ро - (9,144е- 008) ■ д3 -(7,422е -007) ■ д2 ■тРО + + 0,001213■д^г"^ + 0,1053■т3РО + (2,906е-010)■д4 + (6,481е-009)■д3 ■тРО --(3,081е-006)■д2 ■%2ро -0,00175-д^т^ -(3,427е-013)■д5 --(8,133е-012)■д4 ■тРО -(1,778е-009)■д3 ■т2РО +
+ (5.048е - 006) 2
Результаты оптимизации коэффициента пропорциональности регулирования частоты вращения (б) и времени запаздывания гидропривода подъема-опускания РО (тР0) для рыхпительного агрегата: б=200 об/(мин м), тРО=0,14 с.
Заключение
В результате исследования математической модели сложной динамической системы рыхпительного агрегата было получено регрессионное уравнение, позволяющее проводить оптимизацию параметров двухконтурной системы управления в зависимости от выбранного критерия эффективности.
7-3 R2 = 0 997
Библиографический список
1. Иванов В. Ю. Алгоритм двухконтурной системы автоматического управления положением рабочего органа рыхлительного агрегата// Вестник Иркутского государственного технического университета . - 2012. - №10. - С. 40.
THE ALGORITHM OF THE AUTOMATIC TWO-LOOP POSITION CONTROL OF THE WORKING BODY LOOSENING ASSEMBLY
V. Y. Ivanov
The article focuses on modeling of complex dynamic systems ripper unit, equipped with an automatic control system Recessed working body. The results of the study of the mathematical model.
Иванов Владислав Юрьевич - аспирант кафедры «АПП и Э» Федерального государственного бюджета образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии». Основное направление научных исследований - система автоматизации проектирования «САПР»
