CC BY
29
УДК 621.313:536.2.24:539.2
^к 10.20998/2074-272Х.2018.1.03
В.Ф. Болюх, А.И. Кочерга, И.С. Щукин
ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ИМПУЛЬСНО-ИНДУКЦИОННОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СХЕМАХ ПИТАНИЯ ИНДУКТОРА
На основi розробленоТ ланцюговоТ математичноТ модл отриман рекурентнi спiввiдношення для розрахунку взаемо-пов'язаних електромагттних, механiчних та теплових параметрiв тншного 1мпульсно4ндукщйного електромехан-чного перетворювача (Л11ЕП). Показано, що електромеханчж показники Л11ЕП зi схемою живлення тдуктора, яка формуе аперюдичний струмовий тпульс збудження, краще, нж у Л11ЕП зi збудженням тдуктора однополярним струмовим тпульсом, але гiрше, тжу Л11ЕП зi збудженням тдуктора коливально-загасаючим струмовим тпульсом В цьому перетворювачi у процеа роботи найбтьш сильно нагрiваеться тдуктор та найменше нагрiваеться якр. Показано, що у Л11ЕП зi схемою живлення тдуктора, яка формуе аперюдичний струмовий 1мпульс збудження 1з шд-ключенням додаткового емнсного накопичувача, в« електромеханчж показники вище у порiвняннi з Л11ЕП зi схемою живлення тдуктора, яка формуе коливально-загасаючий струмовий мпульс збудження. Однак в цьому Л11ЕП збйль-шуються перевищення температур активних елементш, особливо сильно тдуктора та вiдбуваеться зниження ККД. Бiбл. 12, рис. 7.
Ключовi слова: лшшний iмпульсно-iндукцiйний електромехашчний перетворювач, ланцюгова математична модель, рекурентш ствввдношення, схеми живлення шдуктора, емшсний накопичувач енерги, струмовий iмпульс збудження вдуктора.
На основе разработанной цепной математической модели получены рекуррентные соотношения для расчета взаимосвязанных электромагнитных, механических и тепловых параметров линейного импульсно-индукционного электромеханического преобразователя (ЛИИЭП). Показано, что электромеханические показатели ЛИИЭП со схемой питания индуктора, формирующей апериодический токовый импульс возбуждения, лучше, чем у ЛИИЭП с возбуждением индуктора однополярным токовым импульсом, но хуже, чем у ЛИИЭП с возбуждением индуктора колебательно-затухающим токовым импульсом. В данном преобразователе в процессе работы наиболее сильно нагревается индуктор и наименее нагревается якорь. Показано, что в ЛИИЭП со схемой питания индуктора, формирующей апериодический токовый импульс возбуждения с подключением добавочного емкостного накопителя энергии, все электромеханические показатели выше по сравнению с ЛИИЭП со схемой питания индуктора, формирующей колебательно-затухающий токовый импульс возбуждения. Однако в этом ЛИИЭП возрастают превышения температур активных элементов, особенно сильно - индуктора и снижается КПД. Библ. 12, рис. 7.
Ключевые слова: линейный импульсно-индукционный электромеханический преобразователь, цепная математическая модель, рекуррентные соотношения, схемы питания индуктора, емкостной накопитель энергии, токовый импульс возбуждения индуктора.
Введение. Линейные электродвигатели традиционного типа (синхронные, асинхронные и постоянного тока) не позволяют обеспечить значительные ускорения и ударные нагрузки при ограниченных удельных показателях. Это привело к появлению специальных линейных импульсных электромеханических преобразователей, которые обеспечивают высокую скорость исполнительного элемента (ИЭ) на коротком активном участке, и/или создают мощные силовые импульсы при незначительном его перемещении [1-4]. Такие преобразователи используются во многих отраслях науки и техники в качестве электромеханических ускорителей и ударно-силовых устройств [5-7]. Они характеризуются [8]:
• пульсирующим, возвратно-поступательным, циклическим или одноразовым режимом работы;
• прерывистым характером преобразования энергии за счет наличия обратного хода, а часто и длительной паузы в течение рабочего цикла;
• большой длительностью накопления энергии от емкостного накопителя энергии (ЕНЭ) по отношению к длительности рабочего периода;
• интенсивными электромагнитными нагрузками, значительно превышающими аналогичные показатели традиционных линейных электродвигателей.
Наиболее широко применяются линейные им-пульсно-индукционные электромеханические преоб-
разователи (ЛИИЭП) коаксиальной конфигурации, в которых ускоряемый якорь бесконтактно взаимодействует с неподвижным индуктором [1, 2, 9]. При возбуждении индуктора от ЕНЭ в электропроводящем якоре индуцируются вихревые токи. Вследствие этого на якорь действуют электродинамические усилия (ЭДУ), вызывающие его аксиальное перемещение (рис. 1,а).
Однако при работе в динамическом режиме с быстрым изменением электромагнитных, механических и тепловых параметров эффективность ЛИИЭП недостаточно высока, что требует новых подходов по улучшению его электромеханических показателей. Одним из путей повышения указанных показателей является формирование необходимых токовых импульсов индуктора за счет схем питания, которые располагаются между ЕНЭ и индуктором. Однако до настоящего времени не проведено целенаправленных исследований по определению влияния различных схем питания индуктора на электромеханические показатели ЛИИЭП.
Целью статьи является исследование влияния различных схем питания индуктора, формирующих его токовые импульсы, на электромеханические показатели ЛИИЭП.
© В.Ф. Болюх, А.И. Кочерга, И.С. Щукин
Математическая модель. Рассмотрим математическую цепную модель ЛИИЭП, в которой используются сосредоточенные параметры индуктора и якоря (рис. 1,6).
di 1 г аъ
+ Li-1 + — fildt + Mn(z)d2- +
dt Cq Q dt
1 t —f iidt =
0
„ ч dM12 „ + vz (t)i2—11 = 0,
dz C0
--U o
(1)
di2 di-i dM 12
R2(T2) • i2 + L2-2 + M2i(z^-1 + iiv(t)—12 = 0, (2) dt dt dz
где n = 1, 2 - индексы индуктора и якоря соответственно; Rn, Ln, Tn, in - активное сопротивление, индуктивность, температура и ток n-го элемента соответственно; С0 - емкость ЕНЭ, заряженного до напряжения U0; M12(z) - взаимная индуктивность между индуктором и якорем, перемещаемым вдоль оси z со скоростью vz.
Обозначим
Ri = Ri(Ti);R2 = R2(T2); = M^(z); Vz = Vz(t).
Система уравнений (i, 2) после ряда преобразований приводится к уравнению:
(3)
d i d i dii
a3-- + a2-- + ai —- + a0ii = 0,
3 - 3 2 ^2 i dt 01
dt
dt
2
где
ам12 ^^ ь 2Гам12^
«3 =у. «2 = Х- 2МУ,—12; а = К^ +^ - У2,\—121 ;
аг Со ^ аг )
^2 2 «0 = ; » = -М12; Ж = ^¿2 + 4^2 . Со
Характеристическое уравнение дифференциального уравнения (3) представляется в каноническом виде
3 2 (4)
32 х + r* х + s*x +t* = 0,
где r* = a2¡a3 ; s* = a^a3 ; t* = ao/a3 .
Используя замену y = x + r*/3, уравнение (4) приводится к виду
3 (5)
3
y + p* y + g* = 0 , где p* = s* -r*2/3 ; g* = 2(r*/3)3 -r*s*/3 +1*.
Корни уравнения (5) находятся с использованием формулы Кардано:
yi = u* + v*; У2 = s-u* +S2V*; У3 = S2U* +^iv*, (6)
u* = - 0,5g* ;
-,0,5
v* = d"'j - 0,5g* ;
0,5
где
еи = 0,5(-1 + ^); О = (р* /3)3 + (д* /2)2 - дискриминант уравнения (5).
Если 0<0, то кубическое уравнение (5) имеет три действительных корня:
Г \
Ур
= 2:
6-PI7
27 cos
а 6
Рис. 1. Конструктивная (а) и электрическая (6) схемы
ЛИИЭП со свободным разрядом ЕНЭ на индуктор: 1 - индуктор; 2 - якорь; 3 - ИЭ; 4 - возвратная пружина
В представленной на рис. 1,6 электрической схеме после замыкания ключа Q происходит свободный разряд ЕНЭ на индуктор. Электрические процессы в ЛИИЭП можно описать системой уравнений [9]:
g*
2
V- Р*/:
27
+ 3 х(Р -1)
(7)
где р = 1, 2, 3.
Решение системы уравнений (1) - (2) находится в виде:
/'1(0 = Ап ехр(х^)+^12 ехр(()+^13 ехр(/)-/2 аМ 12 (8)
- V, —--—;
2 Я1 а,
/2 ) = ^21 ехр(х^)+А22 ехр()+А23 ехр^)-
- у А. ам12 (9)
2 ^2 а, '
где Ац,..., А23 - постоянные, определяемые в момент времени 4.
После нахождения постоянных А и,-, А23, выражения для токов индуктора и якоря представляются в рекуррентном виде:
(tk+i) = 8 ^
(tk) -
2 / \2 im (tk )vz I dM 12 )
R1R
1n2
dz
<((3 +a2PiP3 + «зA& )+) - Vfm M p^ + ¿3 ) +
+ «2( + ¿3 )+ «3( + P2 )]+ [An - VRm M )(«1 + «2 + «3 )j X
, (10)
1 - [ dm 12
R1R2 ^ dz
где n = 1, 2 при m = 2, 1;
8 = PiP2 (¿2 - A ) + ¿1 ¿3 (A -P3 ) + P2P3 (3 - A ); «1 = (¿3 - ¿2 )exp(Aat); «2 = (i - ¿3 )exp(Aat); «3 = (¿2 - Ai )exp(Aat);
¿p ='^2(a| - 3a1a3^ cos[2^(p - i)/3 + a2 j/3a3 :
p = 1, 2, 3 ;
g = arccos
(a| - 3aia3 , (4,5aia2a3 - - 13,5aoa:2 )
Qn = B„ + M^d^n ; An = £n + Emvz dM12 •
Rn dz
Rn dz
Yi = L2; 72 =-M12;
Bn =U~
(tk )| M12vz dMTL - RnLm i + im (tk ) x
X | RmM - Lmvz
dM-
12
dz
dz
-YkUc (tk)
arccos
x
1
Е =1
и"2 ^(/к) К ((М2, + ^1^2 - С^^12 (% + 2Д1^2 )+
2 (¿1-
+ vZ\L^L2 + М,
СМ у
-V Ми ( СМ2 )
+ '2('к )
и (¿2.
Уг (¿2/+ 2^2М122 - МпЯ.2Х-аи
+ ^ (?к )| ^2М122 + Ф1 - 2Ь2УМ12
аи
Е2 = ^2\Ч«к) М12 (-«%)+ Уг (.КМп + - 2vz2L1M12 х
- /2(?к)|й2(( + К2и)-М12уг(2 + М^- + (¿¡¿2 -
' сМ,2 . Си
+м22 К2 (М-) + ^Ск к ( + М22 ) - М12%"
где ис (4) - напряжение ЕНЭ в момент времени /к.
Если дискриминант D<0 характеристического уравнения (5), то один его корень действительный х1 = С, а два других - комплексно сопряженные х2,3 = /^я. Решение системы уравнений (1) - (2) находится в виде:
¿1(0 = Бпехр(Л)+ехр(/ )[[ 005^)+Бв аш^/ )]-
- V.
¿2_ ам12;
Я1 Си ;
¿2 ) = Б21 ехр(Л) + ехр(/ )[Б22 соа^) + Б23 ат^)] -
¿1 СМ ' К2 Си
12
(11)
(12)
¿п (/к+1) =| -
СМ12 Кп &
1 --
К1К2
СМ-
12 1
Си )
(13)
где
= Я-1[2 + ( - С) ]• ехр(СЛ/)[2 + f 2 )п - + Лп ]+
рС/ЛО^Л/)^2 - Я 2 - /а) + ( 2 + С2 - f 2 ) + ( - С)п ] + Я • соа(яД/)[СС( - 2/ ) + 2/^п - ^п ];
+ ех] +
®п = ¿п (/к ) +
vzг (/к) ам12 Кп Си
На основании уравнения (14) величину перемещения якоря с ИЭ можно представить в виде рекуррентного соотношения:
ди(/к+1) = Ди(/к) + (/к )л/ + V( + т2 ),(16)
где vz (/к+1) = vz (/к) + & • л//(та + т2) - скорость якоря с ИЭ вдоль ос и;
& = ¿1 (/к )'2 (/к)СМ (и) - Кр ли(/к) - К^ (/к) -
Си
- 0,125я7а№2тЛ2(/к ).
Тепловые процессы. При отсутствии перемещения якоря, что происходит либо до начала прямого хода, либо после обратного хода, между активными элементами существует тепловой контакт через изоляционную прокладку. Температуры п-ых активных элементов ЛИИЭП при этом можно описать рекуррентным соотношением [10]:
Тп (/к+1) = Тп (/к )# + (1 - ^¿п ('к )Кп (Тп )(п - ^ ) + + 0,25яТоОепИпатп + Тт (1к )ка (Т )С- ]{0,25оАпНп + (17) +4 (Т у-1)-1,
где | = ехр! -
Л/
сп (Тп )У п
0,25^епаТп
^ а (Т)
санп у
где 51Ь..., 523 - постоянные, определяемые в момент времени /к.
В окончательном виде токи индуктора и якоря можно представить в виде рекуррентных соотношений:
Ла(Т) - коэффициент теплопроводности изоляционной прокладки; Са - толщина прокладки; Беп, D¿n - внешний и внутренний диаметры активных элементов соответственно; аТп - коэффициент теплоотдачи п-ого активного элемента; сп - теплоемкость п-ого активного элемента
Температуры п-ых активных элементов при перемещении якоря и отсутствии теплового контакта между якорем и индуктором можно описать рекуррентным соотношением:
Тп к +1) = Тп (/к )Х + (1 - %)Ть + 4х~Х к )Кп (Тп :
cD:„1я,:1(д2
(( -V1
(18)
0,25л'De
„а Тп сп1 (Тп )уп?1)
Механические процессы ЛИИЭП можно описать уравнением:
СМ / \
¿1(^2(0— = (а + т2 + КрлиО + К^и (/) +
Си М (14)
+ 0125пуар^2^1(1),
где т2, та - масса якоря и ИЭ соответственно; Кр -коэффициент упругости возвратной пружины; лг(/) -величина перемещения якоря с ИЭ; КТ - коэффициент динамического трения; уа - плотность среды перемещения; ¡За - коэффициент аэродинамического сопротивления; D2m - наружный диаметр ИЭ.
Эффективность аксиального силового воздействия на якорь будем оценивать величиной импульса ЭДУ:
^ =| (и, / С, (15)
где /Хи,/) - мгновенное значение аксиальных ЭДУ, действующих на якорь.
где % = ехР( еп-
Начальные условия системы уравнений (1) - (18): Тп(0)=Т0 - температура п-ого активного элемента; ¿п(0)=0 - ток п-ого активного элемента; ли(0)= ли0 -исходное осевое расстояние между якорем и обмоткой индуктора; ис(0)=и0 - напряжение ЕНЭ; vz(0)=0 -скорость якоря вдоль оси и.
КПД ЛИИЭП будем оценивать соотношением:
П= 100 (т2 + те )vz2 + КР Ли 2 %.
С0^ 02
(19)
Основные параметры ЛИИЭП. Рассмотрим ЛИИЭП коаксиальной конфигурации, у которого якорь выполнен в форме плоского диска, одна из сторон которого обращена к индуктору, а вторая взаимодействует с ИЭ. Основные параметры ЛИИЭП:
Индуктор: внешний диаметр Dex1=100 мм, внутренний диаметр D¿n1=10 мм, высота Н1 = 10 мм, сечение медной шины а*Ь = 1,8*4,8 мм2, количество витков шины N = 46 шт. Индуктор выполнен в виде двухслойной обмотки с внешними электрическими выводами.
- v
2
v
Якорь: внешний диаметр Бех2=100 мм, внутренний диаметр Б/п2 = 6 мм, высота Н2 = 2,5 мм. Якорь выполнен из технической меди.
ЕНЭ: емкость С0 = 1 мФ, напряжение и0 = 1 кВ.
Начальное расстояние между индуктором и якорем Д,0 = 1 мм. Коэффициент упругости возвратной пружины КР = 25 кН/м. Масса ИЭ те = 0,25 кг;
Полагаем, что в схемах питания индуктора ЛИИЭП сопротивления диодов и тиристора в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном направлении их проводимость столь же мала.
Схема питания индуктора ЛИИЭП, формирующая однополярный токовый импульс возбуждения. Наиболее простой является схема питания индуктора ЛИИЭП, формирующая однополярный токовый импульс возбуждения, в которой используется лишь пусковой тиристор ¥8 (рис. 2).
1500
1000
500
Л А/мм2; /2,Н.; ис, В ; Дг, мм;уг, м/с
-500
-1000
-1500
и\ 0,02/г 401'г
50 Дг
\
\ , / 4
н
0,25
0,5
0,75 ^мс 1,0
6
Индуцированный ток в якоре через 0,5 мс меняет полярность, что обуславливает возникновение незначительных тормозных ЭДУ, которые действуют до окончания протекания токового импульса в индукторе. Максимальные значения плотности тока составляют: в индукторе ]\т = 538,7 А/мм2, в якоре -¡2т = 1218,5 А/мм2. В момент максимума плотностей токов возникает и максимум ЭДУ, достигающий величины ¡т = 39,8 кН. Рассматриваемый ЛИИЭП создает импульс силы Е, = 7,6 Нс, под действием которого якорь вместе с ИЭ достигает скорости V, = 17,9 м/с. К концу рабочего цикла превышение температуры индуктора составляет вх = 0,5 °С, а превышение температуры якоря - в2 = 2 °С. КПД данного ЛИИЭП составляет п = 16,66%.
Схема питания индуктора ЛИИЭП, формирующая колебательно-затухающий токовый импульс возбуждения. Схема питания индуктора ЛИИЭП, формирующая колебательно-затухающий токовый импульс возбуждения, реализуется при шунтировании пускового тиристора ¥8 обратным диодом УБг (рис. 3).
1500
1000
500
], А/мм2; И; ис, В ; Дг, иш;уг, м/с
0 -
Рис. 2. Электрическая схема ЛИИЭП, формирующая однополярный токовый импульс индуктора, (а) и электромеханические характеристики этого ЛИИЭП (6)
Импульс тока в индукторе имеет относительно небольшую длительность переднего фронта и более продолжительную длительность заднего фронта. Такая форма токового импульса индуктора обусловлена индукционным воздействием тока якоря, смещающим максимум к началу процесса возбуждения. Заметим, что при отсутствии якоря импульс тока индуктора близок в полусинусоиде. Максимальные значения тока якоря и индуктора из-за магнитной связи возникают практически в один и тот же момент времени.
-500
-1000
-1500
0,02 Ъ 50 Дг/
40 vг __
С-
0,5
1,0
1,5 г, мс 2,0
6
Рис. 3. Электрическая схема ЛИИЭП, формирующая колебательно-затухающий токовый импульс индуктора, (а) и электромеханические характеристики этого ЛИИЭП (6)
Возбуждение индуктора ЛИИЭП колебательно-затухающим токовым импульсом приводит к существенному изменению его электромеханических характеристик. Из-за несинхронного изменения полярностей токов индуктора и якоря между ними возникают
а
а
как ЭДУ отталкивания, перемещающие якорь с ИЭ вдоль оси и, так и ЭДУ притяжения, тормозящие якорь. Можно отметить наличие основных (до 0,5 мс) и дополнительных (в интервале 0,7-1,3 мс) ЭДУ отталкивания. Дополнительные ЭДУ отталкивания значительно меньше основных усилий, прежде всего из-за ослабленной магнитной связи между индуктором и удаленным от него якорем.
В схеме питания индуктора ЛИИЭП, формирующей колебательно-затухающий токовый импульс возбуждения, на якорь действует увеличенный импульс ЭДУ ^ = 9,46 Нс, вследствие чего он вместе с ИЭ достигает скорости vz = 22,3 м/с. К концу рабочего цикла превышение температуры индуктора составляет в1=\ °С, а превышение температуры якоря -6>2=2,4 °С. КПД этого ЛИИЭП повышается до величины п = 24,88 %.
Однако в схемах питания индуктора, формирующих однополярный и колебательно-затухающий токовые импульсы возбуждения, напряжение ЕНЭ ис меняет полярность, что требует использования специальных неполярных конденсаторов.
Схема питания индуктора ЛИИЭП, формирующая апериодический токовый импульс возбуждения. Схема питания индуктора ЛИИЭП, формирующая апериодический токовый импульс возбуждения, реализуется при шунтировании индуктора обратным диодом VD0. Данная схема позволяет использовать электролитические конденсаторы с повышенными удельными энергетическими показателями (рис. 4).
До момента, когда напряжение на ЕНЭ становится равным нулю, токи в индукторе и якоре описываются соотношениями (10) и (13). В последующем токи описываются системой уравнений [11]:
Кп (Тп >п (/) + Ьп^п + М,
т
п (^-Г- + ¿т (ГК(/)—-
т аи
0,(20)
где т = 1, 2 при п = 2, 1.
После ряда преобразований эта система приводится к уравнению:
( - К?2 )) + (
М
У2 - 2Й%2 ))^ + (У1У2" М
%1%2 ) = 0,(21)
где
Уп
К
¿п
е = Мпт (и). % = vz (/) СМпт . Т»п Т ' Лп
¿п
¿п
Си
К
12
: Мпт (и)
((¿¿т )
Характеристическое уравнение дифференциального уравнения (21) имеет два действительных корня
*1,2 =—V - 0,5 •(У1 +У2 )±{[0,5(у! +у2 )-й%2 ]2 +
1 - К12 (22)
+ ((12-1)1У2 - %1%2),5)
Выражения для токов в окончательном виде описываются рекуррентными соотношениями:
1
¿п(1к+1)=
¿п (1к )
Х1 - %2
ехр^Л/)- ехр(х2Л/)
1 - К\2
ехр^Л)- л^ехр^Л)
¿п (/к )(п%т - уп )+ ¿т п %п
(23)
], А/мм2; В ; Дг, мм;Уг, м/с
1500
1000
500
0 -
-500
-1000
-1500
40 V,
50 Дг,
к
\
\ у
0
0,25
0,5
0,75 г,-тс 1,0
б
Рис. 4. Электрическая схема ЛИИЭП, формирующая апериодический токовый импульс индуктора, (а) и электромеханические характеристики этого ЛИИЭП (б)
При апериодическом токовом импульсе индуктора ЛИИЭП сохраняются как полярность напряжение ЕНЭ ис, так и полярности токов индуктора и якоря (рис. 4). После достижения напряжения ЕНЭ ис = 0 ток в индукторе начинает протекать через обратный диод VD0. Из-за сохранения полярности токов на якорь действуют только ЭДУ отталкивания, величина импульса которых составляет ^ = 8,85 Нс. Якорь вместе с ИЭ достигает скорости vz = 20,8 м/с. К концу рабочего цикла превышение температуры индуктора в1 составляет 1,1 °С, а превышение температуры якоря в2 - 1,7 °С. КПД ЛИИЭП п составляет 22,23 %.
Электромеханические показатели ЛИИЭП с апериодическим токовым импульсом индуктора лучше, чем у ЛИИЭП с возбуждением индуктора однополярным токовым импульсом, но хуже, чем у ЛИИЭП с возбуждением индуктора колебательно-затухающим токовым импульсом. В преобразователе с апериодическим токовым импульсом индуктора наблюдается повышенный нагрев индуктора и пониженный нагрев якоря.
Схема питания индуктора ЛИИЭП, формирующая апериодический токовый импульс возбуждения с подключением добавочного ЕНЭ. Сохранение полярности напряжения ис в схеме питания индуктора ЛИИЭП, формирующей апериодический токовый импульс возбуждения, открывает перспективы по усовершенствованию данной схемы, например,
а
за счет подключения добавочного ЕНЭ-1 в процессе разряда исходного ЕНЭ-0 с параметрами С0 и и0 [12]. Добавочный ЕНЭ-1 емкостью С1 предварительно заряжается до напряжения Пь которое меньше напряжения и0 исходного ЕНЭ-0 (рис. 5). В процессе разряда ЕНЭ-0, когда напряжение ис<и1, через диод УВ\ подключается ЕНЭ-1, увеличивая разрядную емкость до величины С0+С1.
Рис. 5. Электрическая схема ЛИИЭП, формирующая апериодический токовый импульс индуктора с подключением добавочного ЕНЭ-1
Поскольку данная схема практически не исследована, рассмотрим влияние параметров добавочного ЕНЭ-1 на электромеханические показатели ЛИИЭП. Вначале рассмотрим влияние величины напряжения и добавочного ЕНЭ-1 на показатели ЛИИЭП, поскольку его величина определяет момент подключения к исходному ЕНЭ-0. Рассмотрим три варианта подключения добавочного ЕНЭ-1: до (^=0,7^), в момент (и!=0,6и0) и после (и1=0,5и0) достижения максимума ЭДУ, действующих на якорь. Будем использовать добавочный ЕНЭ-1, у которого С = С0.
КПД ЛИИЭП с данной схемой питания индуктора будем оценивать соотношением
(2 + те ) 2 + Кр Дг 2
7 = 100-
С0и 02 + Си2
%.
(24)
В момент подключения добавочного ЕНЭ-1 до достижения максимума ЭДУ (и1=0,7и0) на переднем фронте токовых импульсов индуктора и якоря наблюдаются возмущения (рис. 6,а). При этом возникает соответствующее возмущение и на переднем фронте кривой ЭДУ. После подключения добавочного ЕНЭ-1 напряжение ис начинает снижаться более медленно. По сравнению с вариантом использования только исходного ЕНЭ-0 максимальные значения плотностей тока повысились: в индукторе - до 603,6 А/мм2, в якоре - до 1324,6 А/мм2. Это привело к увеличению максимума ЭДУ до 47,2 кН, импульса ЭДУ - до 11,5 Нс, а скорости якоря с ИЭ - до 27,1 м/с. Однако за счет энергии добавочного ЕНЭ-1 КПД ЛИИЭП снижается до 18,8 %. Кроме того, при работе ЛИИЭП с данной схемой питания индуктора наблюдаются более высокие превышения температур (вп = Тп - Т0) индуктора в\ = 2,1°С и якоря в2 = 2,2 °С, по сравнению с рассмотренными ранее схемами.
При подключении добавочного ЕНЭ-1 в момент возникновения максимума ЭДУ (и! = 0,6и0) наблюдается локальный рост величин токовых импульсов индуктора и якоря (рис. 6,6).
1500
1000
500
}, А/мм2; /г,~Н; ис, В ; Дг, мм;у2, м/с
-500
-1000
-1500
40 V,
"■С 0,02 Jz
50 Дг
/ /Х к
\
\ /к
V/
0,25
0,5
0,75 £ мс 1,0
Л А/мм2 ;/2,Н.-ис,Ъ; Дг, мм:у,, м/с
1500
1000
500
-500
-1000
-1500
0,02 к 40 V,
50 Дг
к
\
\ Л/
V/
1500
1000
500
0 0,25 0,5 0,75 I, мс 1,0
б
], А/мм2; ис, В ; Дг, мм;уг, м/с
-500
-1000
-1500.
0,02-4 401',
50 Дг
к
\
/
V
0
0,25
0,5
0,75 г, мс 1,0
Рис. 6. Электромеханические характеристики ЛИИЭП при подключении добавочного ЕНЭ-1, заряженного до напряжения П^ 0,7и0 (а); 0,6и0 (6); 0,5и0 (в)
а
в
В этот момент происходит и соответствующее увеличение ЭДУ. Несмотря на определенное изменение электромеханических характеристик, в целом показатели ЛИИЭП практически остались неизменными по сравнению с предыдущим вариантом (и1 = 0,7и0). При подключении ЕНЭ-1 после момента возникновения максимума ЭДУ (и1 = 0,5и0) наблюдается локальный рост величин токовых импульсов индуктора и якоря на их заднем фронте (рис. 6,в).
После подключения ЕНЭ-1 ток в индукторе начинает медленнее спадать до момента ис = 0.
Таким образом, добавочные ЕНЭ-1 и с малым и с высоким значениями напряжений и1, которые подключаются, соответственно на заднем и переднем фронтах ЭДУ, позволяют повысить электромеханические показатели ЛИИЭП. Так, при подключении ЕНЭ-1 с малым напряжением (и1 = 0,15 и0) скорость якоря возрастает на 27 %, величина импульса ЭДУ возрастает на 27 %, а КПД снижается на 25 %. При подключении ЕНЭ-1 с высоким напряжением (и1 = 0,75и0) скорость якоря возрастает на 29,7 %, величина импульса ЭДУ возрастает на 29,6 %, а КПД снижается на 18,7 %.
При данной схеме питания все электромеханические показатели ЛИИЭП выше по сравнению с ЛИИЭП со схемой питания индуктора, формирующей колебательно-затухающий токовый импульс возбуждения. Так, при использовании ЕНЭ-1 с напряжением и1 = 0,6 и0 максимальная величина ЭДУ повышается на 20 %, а величина импульса ЭДУ Еи и скорость якоря vz - на 21,6 %. При этом возрастает превышение температуры индуктора в1 в 2,12 раз, а превышение температуры якоря в2 уменьшается на 11,3 %. КПД ЛИИЭП п снижается на 32,2 %.
Заметим, что электромеханические показатели ЛИИЭП, использующего добавочный ЕНЭ-1 с напряжением и1 = 0,6 и о, выше, чем в ЛИИЭП со схемой питания, формирующей апериодический токовый импульс возбуждения индуктора с исходной емкостью С0 = 2 мФ.
Показатели ЛИИЭП зависят также от емкости С1 добавочного ЕНЭ-1 (рис. 7).
60 т-
0 -I-1-1-1-1-1-1-1-
0 0,5 1,0 1,5 С[,мФ 2,0
Рис. 7. Зависимость электромеханических показателей ЛИИЭП от емкости С при U = 0,6U0
С увеличением указанной емкости возрастают все основные электромеханические показатели ЛИИЭП. Так при увеличении емкости С1 от нуля до 2 мФ максимальная величина плотности тока индуктора j1m увеличивается на 24,3 %, тока якоря j2m - на 12,8 %, максимальная величина ЭДУ f:mt - на 27,6 %, величина импульса ЭДУ Fz и скорость якоря vz - на
43.6 %. Однако при этом возрастают превышения температур индуктора в1 в 2,7 раз, якоря в2 - на
40.7 %. КПД ЛИИЭП п снижается на 45,2 %.
Таким образом, ЛИИЭП со схемой питания индуктора, формирующей апериодический токовый импульс возбуждения с подключением добавочного ЕНЭ-1, обеспечивает повышенные электромеханические показатели. Однако при этом необходимо иметь в виду, что добавочный ЕНЭ-1 приводит к повышенному нагреву индуктора и якоря, а также к уменьшению КПД ЛИИЭП.
Выводы.
1. С использованием разработанной цепной математической модели получены рекуррентные соотношения для расчета взаимосвязанных электромагнитных, механических и тепловых параметров ЛИИЭП при различных схемах питания индуктора.
2. Установлено, что электромеханические показатели ЛИИЭП со схемой питания индуктора, формирующей апериодический токовый импульс возбуждения, лучше, чем у ЛИИЭП с возбуждением индуктора однополяр-ным токовым импульсом, но хуже, чем у ЛИИЭП с возбуждением индуктора колебательно-затухающим токовым импульсом. В преобразователе с апериодическим токовым импульсом возбуждения наиболее сильно нагревается индуктор, а наименее сильно - якорь.
3. Установлено, что в ЛИИЭП со схемой питания индуктора, формирующей апериодический токовый импульс возбуждения с подключением добавочного ЕНЭ, все электромеханические показатели выше по сравнению с ЛИИЭП со схемой питания, формирующей колебательно-затухающий токовый импульс возбуждения индуктора. Однако в этом ЛИИЭП наблюдается повышенный нагрев активных элементов, особенно - индуктора, и происходит снижение КПД.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Balikci A., Zabar Z., Birenbaum L., Czarkowski D. Improved performance of linear induction launchers // IEEE Transactions on Magnetics. - 2005. - vol.41. - no.1. - pp. 171175. doi: 10.1109/tmag.2004.839283.
2. D.-K. Lim, D.-K. Woo, I.-W. Kim, D.-K. Shin, J.-S. Ro, T.-K. Chung, H.-K. Jung. Characteristic Analysis and Design of a Thomson Coil Actuator Using an Analytic Method and a Numerical Method // IEEE Transactions on Magnetics. - 2013. - vol.49. - no.12. - pp. 5749-5755. doi: 10.1109/tmag.2013.2272561.
3. Томашевский Д.Н., Кошкин А.Н. Моделирование линейных электродвигателей импульсного действия // Электротехника. - 2006. - №1. - С. 24-27.
4. Болюх В.Ф., Олексенко С.В., Щукин И.С. Сравнительный анализ линейных импульсных электромеханических преобразователей электромагнитного и индукционного типов // Техшчна електродинамжа. - 2016. - №5. - С. 46-48.
5. Bissal A., Magnusson J., Engdahl G. Comparison of two ultra-fast actuator concept // IEEE Transactions on Magnetics. -2012. - vol.48. - no.11. - pp. 3315-3318. doi: 10.1109/tmag.2012.2198447.
6. Young-woo Jeong, Seok-won Lee, Young-geun Kim, Hyun-wook Lee. High-speed AC circuit breaker and high-speed OCD
// 22nd International Conference and Exhibition on Electricity Distribution (CIRED 2013). - 2013, 10-13 June, Stockholm. -Paper 608. doi: 10.1049/cp.2013.0834.
7. Li W., Koh C.S. Parametric analysis of Thomson-coil actuator using adaptive equivalent circuit method // Digests of the 2010 14th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation. - May 2010. - pp. 1-9. doi: 10.1109/cefc.2010.5481673.
8. Bolyukh V.F., Oleksenko S.V., Katkov I.I. The use of fast cryogenic cooling and ferromagnetic core greatly increases efficiency of a linear induction-dynamic converter // Proceedings of the 13th cryogenics 2014 IIR international conference. - Praha, Czech Republic. - 7-11 April, 2014. - Paper ID: 012. - pp. 268-275.
9. Болюх В.Ф., Щукин И.С. Линейные индукционно-динамические преобразователи. Saarbrucken, Germany: LAP Lambert Academic Publishing, 2014. - 496 с.
10. Болюх В.Ф., Марков А.М., Лучук В.Ф., Щукин И.С. Энергетические процессы и эффективность индукционно-динамического преобразователя ударного действия // Електротехтка i електромехатка. - 2009. - №2.- С. 9-14. doi: 10.20998/2074-272X.2009.2.02.
11. Болюх В.Ф., Марков А.М., Лучук В.Ф., Щукин И.С. Теоретические и экспериментальные исследования индук-ционно-динамического двигателя, возбуждаемого от полярного емкостного накопителя // Техшчна електродинамжа. Тематичний випуск «Проблеми сучасно! електротехшки». -2006. - Ч.2. - С. 65-70.
12. Патент РФ № 2485614. МПК H01F7/06, G01V1/04. Ин-дукционно-динамический привод / Ивашин В.В., Иванников
H.А. - Заявл. 03.08.2011. - Опубл. 20.06.2013, Бюл. №17.
REFERENCES
I. Balikci A., Zabar Z., Birenbaum L., Czarkowski D. Improved performance of linear induction launchers. IEEE Transactions on Magnetics, 2005, vol.41, no.1, pp. 171-175. doi: 10.1109/tmag.2004.839283.
2. D.-K. Lim, D.-K. Woo, I.-W. Kim, D.-K. Shin, J.-S. Ro, T.-K. Chung, H.-K. Jung. Characteristic Analysis and Design of a Thomson Coil Actuator Using an Analytic Method and a Numerical Method. IEEE Transactions on Magnetics, 2013, vol.49, no.12, pp. 5749-5755. doi: 10.1109/tmag.2013.2272561.
3. Tomashevsky D.N., Koshkin A.N. Modeling of linear impulse electric motors. Russian Electrical Engineering, 2006, no.1, pp. 24-27. (Rus).
4. Bolyukh V.F., Oleksenko S.V., Shchukin I.S. Comparative analysis of linear pulse electromechanical converters electromagnetic and induction types. Technical Electrodynamics, 2016, no.5, pp. 46-48. (Rus).
5. Bissal A., Magnusson J., Engdahl G. Comparison of two ultra-fast actuator concept. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, vol.48, no.11, pp. 3315-3318. doi: 10.1109/tmag.2012.2198447.
6. Young-woo Jeong, Seok-won Lee, Young-geun Kim, Hyun-wook Lee. High-speed AC circuit breaker and high-speed OCD. 22nd International Conference and Exhibition on Electricity Distribution (CIRED 2013), 2013, 10-13 June, Stockholm, Paper 608. doi: 10.1049/cp.2013.0834.
7. Li W., Koh C.S. Parametric analysis of Thomson-coil actuator using adaptive equivalent circuit method. Digests of the 2010 14th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, May 2010, pp. 1-9. doi: 10.1109/cefc.2010.5481673.
8. Bolyukh V.F., Oleksenko S.V., Katkov I.I. The use of fast cryogenic cooling and ferromagnetic core greatly increases efficiency of a linear induction-dynamic converter. Proceedings of the 13th cryogenics 2014 IIR int. conf. Praha, Czech Republic, 711 April, 2014, Paper ID: 012, pp. 268-275.
9. Bolyukh V.F., Shchukin I.S. Lineinye induktsionno-dinamicheskie preobrazovateli [Linear induction-dynamic converters]. Saarbrucken, Germany, LAP Lambert Academic Publ., 2014. 496 p. (Rus).
10. Bolyukh V.F., Markov A.M., Luchuk V.F., Shchukin I.S.. Energy processes and efficiency of a dynamic induction percus-
sion converter. Electrical engineering and electromechanics, 2009, no.2, pp. 9-14. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2009.2.02.
11. Bolyukh V.F., Markov A.M., Luchuk V.F., Shchukin I.S. Theoretical and experimental studies of an induction-dynamic motor excited from a polar capacitive reservoir. Technical electrodynamics. Thematic issue «Problems of modern electrical engineering». 2006, part 2, pp. 65-70. (Rus).
12. Ivashin V.V., Ivannikov N.A. Induktsionno-dinamicheskiy privod [Induction-dynamic drive]. Patent Russian Federation, no. 2485614, 2013. (Rus).
Поступила (received) 10.11.2017
Болюх Владимир Федорович1, д.т.н., проф., Кочерга Александр Иванович1, аспирант, Щукин Игорь Сергеевич1,2, к.т.н., доц.,
1 Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61002, Харьков, ул. Кирпичева, 2,
тел/phone +38 057 7076427, e-mail: vfbolyukh@gmail.com
2 ООО Фирма «ТЭТРА, Ltd», 61002, Харьков, ул. Кирпичева, 2,
тел/phone +38 057 7076427, e-mail: tech@tetra.kharkiv.com.ua
V.F. Bolyukh1, A.I. Kocherga1, I.S. Schukin1,2
1 National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 2, Kyrpychova Str., Kharkiv, 61002, Ukraine.
2 Firm Tetra, LTD,
2, Kyrpychova Str., Kharkiv, 61002, Ukraine. Investigation of a linear pulse-induction electromechanical converter with different inductor power supply circuits. Purpose. The goal of the paper is to investigate the influence of the power circuits of the linear pulse-induction electromechanical converters (LPIEC), which form the current pulse of excitation of the inductor from the capacitive energy storage (CES), to its electromechanical parameters. Methodology. A circuit mathematical model of LPIEC was developed, on the basis of which recurrence relations were obtained for calculating the interrelated electromagnetic, mechanical, and thermal parameters of the LPIEC. This model makes it possible to calculate the LPIEC parameters for various power circuits, the inductor of which is excited by the CES. Results. It is established that electromechanical LPEC parameters with power circuit forming an aperiodic current excitation pulse of an inductor are better than in LPIEC with excitation of an inductor by an unipolar current pulse, but worse than in LPIEC with excitation of an inductor by a vibrationally damped current pulse. In this converter, during operation, the inductor is heated most, and the armature is heated least. It is established that in LPIEC with power circuit that forms an aperiodic current pulse of excitation of an inductor with the connection of an additional CES, all electromechanical parameters are higher in comparison with the LPIEC with a power circuit that forms a vibrationally damped current excitation pulse of the inductor. However, in this LPIEC the excess of the temperatures of the active elements increases, especially strongly in the inductor, and the efficiency of the converter decreases. Originality. For the first time, the LPIEC has been investigated using the power circuit that forms an aperiodic current pulse of excitation of an inductor with the connection of an additional CES. It is established that in this LPIEC all electromechanical parameters are higher than for LPIEC with power circuits forming an unipolar or oscillating-damped current excitation pulse of the inductor. Practical value. In the LPIEC with power circuit that forms an aperiodic current pulse of excitation of the inductor with the connection of an additional CES, the electromechanical LPIEC parameters increase. This increases the temperature rise of the inductor, and the temperature rise of the armature decreases. The effectiveness of this LPIEC is also reduced. References 12, figures 7. Key words: linear pulse-induction electromechanical converters, circuit mathematical model, recurrence relations, inductor feed circuits, capacitive energy storage, chain mathematical model, current excitation pulse of inductor.
