ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ НАГРЕВА УГЛЕ- И СТЕКЛОПЛАСТИКА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ СВЧ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТЕМПЕРАТУРУ ИХ КОМПОНЕНТОВ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 621-039-419; 620.22-419; 537.868

И.В. Злобина, Н.В. Бекренев

ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ НАГРЕВА УГЛЕ- И СТЕКЛОПЛАСТИКА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ СВЧ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТЕМПЕРАТУРУ ИХ КОМПОНЕНТОВ

Аннотация. В статье изложены результаты исследований изменения теплофи-зических свойств отвержденных угле- и стеклопластиков после воздействия на них СВЧ электромагнитного поля. Показано, что СВЧ обработка на рациональных режимах углепластиков способствует значимому (соответственно на 27 %, 20 % и 18,6 %) повышению скорости нагрева, коэффициента температуропроводности и теплопроводности. Изменение аналогичных параметров для стеклопластика менее выражено. Установлен важный для эксплуатации данных материалов в условиях температурных градиентов факт повышения равномерности теплового поля: для углепластика различие значений температур в разных областях нагреваемой поверхности не превышает (3-5)° С, стеклопластика - (8-10)° С.

Ключевые слова: полимерные композиционные материалы, теплопроводность, температуропроводность, кинетика нагрева, СВЧ электромагнитное поле

I.V. Zlobina, N.V. Bekrenev

INVESTIGATION INTO KINETICS OF CARBON

AND FIBERGLASS HEATING WITH ACCOUNT FOR EFFECTS OF THE MICROWAVE ELECTROMAGNETIC FIELD ON THE TEMPERATURE OF THEIR COMPONENTS

Abstract. The article presents the research results of the changes in the thermal properties of cured carbon and fiberglass plastics after exposure to the microwave electromagnetic field. It is shown that the microwave treatment effect at the rational modes of carbon fiber-reinforced plastic promotes a significant increase in the heating rate, the coefficient of thermal conductivity, and thermal conductivity (by 27 %, 20 %, and 18,6 %, respectively). A change in the similar parameters for fiberglass plastic is less evident. The fact of increasing uniformity of the thermal field, which is important for operation of these materials under the temperature gradients, has been established:

for carbon fiber-reinforced plastic the difference in temperature values in different areas of the heated surface does not exceed 3-5° C, andfor fiberglass plastic it does not exceed 8-10° C.

Keywords: polymer composite materials, thermal conductivity, thermal diffusivity, heating kinetics, microwave electromagnetic field

ВВЕДЕНИЕ

Полимерные композиционные материалы (ПКМ) имеют широкий спектр применения, обусловленный особенностями их качественного, количественного состава и строения, что становится возможным благодаря большому разнообразию материалов, выполняющих роли матрицы и наполнителя, а также вариативности их сочетаний и соотношения основных компонентов. В связи с этим на протяжении последних десятилетий композиционные материалы все активнее проникают в такие стратегически важные отрасли как авиационная и космическая, а также энергетика и строительство. Эта тенденция сохранится и в перспективе [1-5]. Для входящих в состав конструкционных элементов транспортных и энергетических систем, а также транспортной инфраструктуры и строительных объектов ПКМ характерно длительное нахождение под действием факторов внешней среды, среди которых наряду с влажностью и эрозионным воздействием важное значение имеют сезонные и суточные перепады температур.

Для изделий, эксплуатируемых в космическом пространстве, важное значение имеет стойкость материалов к значительным температурным градиентам (между освещенной солнечными лучами и теневой сторонами объекта и при переходе с освещенной в теневую зону при движении по околоземной орбите), действию ударных нагрузок (микрометеориты и космический мусор) и ионизирующих излучений. То есть определяющими требованиями для материалов указанных категорий объектов являются высокая теплопроводность, термостабильность, стойкость к динамическим нагрузкам, эрозионная стойкость. За последние 20 лет в аэрокосмической технике объем применения композиционных материалов увеличился более, чем в два раза, и данная тенденция продолжает сохраняться.

Существующие долговременные отечественные и международные программы развития исследований и освоения ближнего и дальнего космоса, в частности - создание долговременных орбитальных станций, находящихся на геостационарных орбитах систем радио- и телекоммуникации, освоение Луны предполагают разработку надежных конструкций из материалов, обладающих повышенными характеристиками, в том числе - ПКМ [6-10].

В настоящее время и в перспективе прогнозируется расширенное применение ПКМ для объектов энергетики, строительства и транспортных систем, применяемых при освоении районов Крайнего Севера, и Арктического шельфа, что является одной из приоритетных задач обеспечения экономической и военной безопасности России. Характер-

ные для указанных регионов ветровые нагрузки в сочетании с сезонными и суточными колебаниями температур и влажности, длительным действием солнечной радиации в период «полярного дня» приводят к старению матрицы ПКМ и потере первоначальных прочностных характеристик материала [11-13].

Обобщая, можно сделать вывод, что воздействие изменяющейся температуры внешней среды является общим фактором для объектов, применяющихся в космическом пространстве и в районах Арктики и Антарктики, влияние которого на работоспособность и долговечность конструкций из ПКМ требует глубокого изучения.

Одной из характерных черт ПКМ является выраженная анизотропия свойств, которая находится в тесной взаимосвязи со структурными особенностями таких материалов и касается как механических, так и теплофизических характеристик, которые в определенном диапазоне температур, определяемом, как правило, свойствами матрицы, находятся в тесной взаимосвязи и имеют большое значение для сохранения целостности конструкции летательных аппаратов различного назначения и других технических систем, условия эксплуатации которых сопряжены с температурными градиентами или сезонными и суточными колебаниями температур в широких пределах значений [14, 15].

В результате критического анализа литературных источников, посвященных вопросам формирования микроструктуры полимерных композиционных материалов (ПКМ) в процессе изготовления изделий из них определены основные структурные и технологические параметры, оказывающие влияние на процесс структурирования ПКМ.

Структурные параметры находятся в тесной взаимосвязи с критериями, лежащими в основе классификации ПКМ и включают классификацию по природе компонентов -обычно материала матрицы (металлические, полимерные, жидкокристаллические, керамические, другие неорганические материалы), структурную классификацию композитов на макроуровне (каркасные, матричные, слоистые и комбинированные), в зависимости от геометрии армирующих компонентов (порошковые, гранулированные, волокнистые с непрерывными и дискретными волокнами, слоистые), в зависимости от расположения компонентов - изотропные или квазиизотропные, анизотропные [14, 15].

В качестве технологических факторов на структурообразование оказывают влияние технология получения отдельных компонентов ПКМ и материала целом. Среди технологий, которые используются для получения композитов, можно выделить следующие: прессование, литье под давлением, намотка, вакуумная инфузия.

Также внимание уделяется и модификации ПКМ. Принципиально ее можно представить со структурной и технологической точек зрения. К структурной отнесем изменения в составе матрицы и дополнительное введение компонентов, выполняющих роль наполнителя; в настоящее время это направление представлено большим числом работ по введению наночастиц, различных по своей природе шунгит, терморасширенный графит, алмазный по-

рошок, силаны и др. Модификация матриц выполняется путем смешивания полимеров, использования процесса сополимеризации, привитой блок - сополимеризации, процесса сшивания и введением функциональных групп в состав полимерной цепи.

Среди технологических процессов модификации можно выделить использование физических методов, в том числе - ультразвука, волновых процессов и СВЧ электромагнитного поля. Преимущественно перечисленные технологии применяются к неотвер-жденным системам ПКМ и выполняют функцию ускорения процесса отверждения, повышения адгезии, повышения степени равномерности наполнителя в объеме матрицы -для случаев с дисперсноупрочненными композитами [16-27].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Теплофизические характеристики контрольных и опытных образцов ПКМ изучали с использованием модернизированного метода Паркера [36, 37] при помощи экспериментальной установки на базе светильника FL(MO) 1000 IP54 ИЭК LPI01-1-1000-K01 мощностью 1000 Вт с металлическим экраном, имеющим щелевое продольное отверстие размерами 80 х 10 мм, тепловизора FLIR E40 и цифрового пирометра Testo 830-T1. Тепловизором записывали текущие термограммы изменения температуры контрольных и опытных образцов в процессе лучистого нагрева в течение 10 минут излучением светильника, пирометр использовали для калибровки тепловизора и уточнения значений температуры в контрольных точках. Образцы разделяли на контрольную и опытную партии по 5 образцов. В качестве опытных образцов использовали обработанные в СВЧ электромагнитном поле на установке, созданной на базе рупорного излучателя «Жук-2-02» производства ООО НПП «АгроЭкоТех» (г. Обнинск, Калужской обл.) при плотности потока энергии (ППЭ), равной (17-18) х104 мкВт/см2 в течение 2 минут. На данных режимах согласно нашим исследованиям [28-35] обеспечивается максимальный эффект по повышению прочностных характеристик образцов из углепластика. Исследовали кинетику нагрева образцов, теплопроводность и температуропроводность. Последние два параметра вычисляли по приведенным в [36, 37] зависимостям.

Установлено, что кинетика нагрева как контрольных, так и опытных образцов угле- и стеклопластика с достаточной точностью аппроксимируется линейными функциями (табл. 1, рис. 1-3).

Таблица 1

Функциональные зависимости изменения температуры (у) контрольных

и опытных образцов эпоксидного компаунда, стекло- и углепластика от времени нагрева (х)

Материал Контрольный Опытный

Компаунд ЭД-20 у = 12,733х + 23,644 у = 14,9х + 22,756

Углепластик у = 16,333х + 23,667 у = 20,767х + 21,911

Стеклопластик у = 14,117х + 22,6 у = 14,333х + 23,222

>

у = 14,9х + 22,756 К2 = 0,9899

/ ■

у^у ^ = 12,733х + 23,644 * К2 = 0,9923

♦ к

■ Обр.

А --Линейная (К)

--Линейная

(Обр.)

т, мин

у

Рис. 1. Кинетика нагрева отвержденной эпоксиденой смолы ЭД-20 без наполнителя. К - контрольный образец, Обр. - опытный

Рис. 2. Кинетика нагрева отвержденного стеклопластика. К - контрольный образец, Обр. - опытный

Анализ полученных зависимостей позволил установить следующее. Скорость нагрева опытного образца из ЭД-20 без наполнителя составляет 21,3 град./мин и возрастает по сравнению с контрольным на 13,3 %. Скорость нагрева опытного образца стеклопластика составляет 20,5 град./мин и возрастает на 3,8 %, что не выходит за пределы ошибки и является незначимым.

Углепластик характеризуется значительно большими эффектами. Скорость нагрева опытного образца составляет 27 град. /мин, что на 27 % выше, чем у контрольного образца и также на 27 % выше, чем эпоксидного компаунда без наполнителя. Такое изме-

нение кинетики нагрева углепластика может быть связано с усилением контактного взаимодействия матрицы и углеродного волокна, вызванного в том числе увеличением поверхностей контакта, что способствует интенсификации тепловых потоков от углеродных волокон, являющихся значительно лучшими проводниками тепла по сравнению с эпоксидной матрицей и стеклянными волокнами.

Результаты вычисления коэффициентов температуропроводности (а) и теплопроводности (X) по средним значениям температуры в партии из 5-и образцов представлены в табл. 2. Установлено, что зависимость коэффициентов температуропроводности (у1) и теплопроводности (у2) углепластика от плотности потока энергии (х) СВЧ электромагнитного поля при времени воздействия, равном 2 минуты, с точностью 0,92-0,94 описывается полиномами 2-го порядка следующего вида, соответственно:

у! = -0,0063х2 + 0,2363х + 12,769, (1)

у2 = -0,0041х2 + 0,1534х + 9,1239. (2)

Таблица 2

Значения коэффициентов температуропроводности (а) и теплопроводности (X) углепластика после модифицирования в СВЧ электромагнитном поле с различной плотностью потока энергии в течение 2 мигнут в сравнении с контрольными образцами

ППЭ, мкВт/см2 Контрольный (10-12)х104 (17-18) х104 (45-50) х104

ах107, м2/с 13 13,5 15,6 9,76

Да 1 1,06 1,2 0,75

X, Вт/м*К 9,3 9,7 11,03 7,17

ДХ 1 1,04 1,186 0,77

Рис. 3. Кинетика нагрева отвержденного углепластика. К - контрольный образец, Обр. - опытный

Из анализа полиномов (1) и (2) следует, что СВЧ электромагнитное поле влияет на температуропроводность более, чем в 1,5 раза большей степени, чем на теплопроводность.

Анализ термограмм показал следующее. Область температур (130-140)° С занимает 1/2 поверхности образца из стеклопластика, а углепластик имеет зональный прогрев: в то время, как прилегающая к одной из боковых поверхностей зона имеет температуру около 150° С и доходит почти до среднего сечения, противоположная сторона нагрета только до 135° С. Возможно, здесь наблюдается влияние различной ориентации углеродных волокон, образующих относительно равнопрочную структуру. В отмеченных зонах волокна имеют взаимно перпендикулярную направленность, что приводит к изменению тепловых потоков и различному количеству поглощенной тепловой энергии. Также заметны явные различия в тепловых полях при нагреве контрольных и модифицированных в СВЧ электромагнитном поле образцов: как в начальный, так и в конечный момент прогрева обработанные образцы имеют существенно большую температуру, чем контрольные. Данный факт подтверждается оценкой вычисленных коэффициентов температуро-и теплопроводности исследованных материалов.

Теплофизические коэффициенты исследованных материалов существенно различаются. Коэффициент температуропроводности стеклопластика меньше, чем у углепластика - почти в 9 раз. В целом различие коэффициентов теплопроводности для исследованных материалов качественно повторяет зависимость для температуропроводности: теплопроводность стеклопластика меньше, чем углепластика почти в 2,5 раза. Образцы, подвергнутые воздействию СВЧ электромагнитного поля, имеют существенно более равномерную температуру периферийных и центральных зон: различие не превышает (3-5)° С для углепластика и (8-10)° С для стеклопластика. При этом уже в первый момент времени оба материала оказываются прогреты в большей степени (примерно на 10° С).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе анализа полученных результатов можно заключить, что для конструкционных композиционных материалов, армированных углеродными волокнами и волокнами синтетического стекла, характерно существенное различие теплофизических параметров, что вызывает необходимость их подбора с учетом не только механических эксплуатационных нагрузок, но внешних источников тепла. Увеличение параметров темпе-ратуро- и теплопроводности композиционных материалов после модифицирования в СВЧ электромагнитном поле позволяет обеспечить улучшение их функционирования в условиях температурных градиентов и снизить интенсивность кромочного и поверхностного нагрева, что позволяет повысить надежность конструкции и обшивки транс-

портных систем, особенно космических аппаратов. Также это имеет значение для строительных конструкций, предназначенных для эксплуатации в районах Арктики и Антарктики и, в более отдаленной перспективе, обитаемых баз на поверхности Луны.

Исследования выполнены в рамках проекта «СП-5946.2021.3 «Метод повышения функциональных характеристик элементов космических аппаратов из отвержден-ных полимерных композиционных материалов в условиях воздействия температурного градиента».

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Студенцов В.Н. Армированные композиционные материалы строительного назначения / В.Н. Студенцов, В.А. Кузнецов, Н.В. Зубцова, И.В. Черемухина // Композиционные материалы в промышленности. Материалы 29 международной конференции 1-5 июня 2009 г., г. Ялта-Киев: Украинский информационный центр. 2009. С. 357-359.

2. Каблов Е.Н. Инновационные разработки ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ по реализации «Стратегических направлений развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года» // Авиационные материалы и технологии. 2015. № 1 (34). С. 3-33.

3. Каблов Е.Н. Материалы и химические технологии для авиационной техники // Вестник Российской академии наук. 2012. Т. 82. № 6. С. 520-530.

4. Мировой рынок углеродного волокна http://xn--80aplem.xn--p1ai/analytics/ Mirovoj-rynok-uglerodnogo-volokna/ (дата последнего обращения: 01.02.2022 г.).

5. Дориомедов М.С. Российский и мировой рынок полимерных композитов (обзор) / М.С. Дориомедов // Труды ВИАМ, № 6-7 (89), 2020. С. 29-37.

6. Коваленко В.А. Применение полимерных композиционных материалов в изделиях ракетно-космической техники как резерв повышения ее массовой и функциональной эффективности. Аналитический обзор / В.А. Коваленко, А.В. Кондратьев // Авиационно-космическая техника и технология. Харьков, 2011. № 5 (82). С. 14-20.

7. Деев И.С. Модель космоса. T. 2. Воздействие космической среды на материалы и оборудование космических аппаратов / И.С. Деев, Е.Ф. Никишин. Под ред. Л.С. Новикова. М.: КДУ, 2007. С. 1056-1067.

8. Letin V.A., Gatchenko L.S., Deev I.S. et al. // Proc. of Sixth International Space Conference «Protection of Materials and Structures from Space Environment», Toronto, Canada. May 1-3. 2002. P. 461-474.

9. Kablov E.N. Protection of Materials and Structures from Space Environment / E.N. Kablov, V.T. Minakov, I.S. Deev, E.F. Nikishin // Space Technology Proceedings Eds. J.I. Kleiman, Z. Iskanderova, Kluwer Acad. Publ. 2003. P. 217-233.

10. Полежаев Ю.В. Материалы и покрытия в экстремальных условиях. Взгляд в будущее: В 3 т. Т. 1. Прогнозирование и анализ экстремальных воздействий / Ю.В. Полежаев, С.В. Резник, Э.Б. Василевский и др.; Под ред. С.В. Резника. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 224 с.

11. Горынин И.В. Конструкционные материалы - важный элемент надежности и экологической безопасности инфраструктуры Арктики / И.В. Горынин // Арктика: экология и экономика № 3 (19), 201. С. 82-87.

12. Бузник В.М. Материалы для сложных технических устройств арктического применения. Научно-технические проблемы освоения Арктики / В.М. Бузник, Е.Н. Каб-лов, А.А. Кошурина. - М.: 2015. С. 275-285.

13. Бузник В.М. Состояние и перспективы арктического материаловедения /

B.М. Бузник, Е.Н. Каблов // Вестник Российской Академии наук. 2017. Т. 87, № 9.

C. 831-843.

14. Михайлин Ю.А. Конструкционные полимерные композиционные материалы. 2-е изд. СПб.: Научные основы и технологии, 2010. 822 с.

15. Brinkmann S. At al. International Plastics Handbook the Resource for Plastics Engineers. - Ed. Hanser. 2006. 920 p.

16. Кулезнев В.С. Химическая и физическая модификация полимеров / В.Н. Ку-лезнев, А.С. Шершнев. М.: Химия, 1990. 207 с.

17. Кестельман В.Н. Физические методы модификации полимерных материалов. М.: Химия, 1980. - 188 с.

18. Microwave processing of materials / National Materials Advisory Board. Washington: National Academy Press, 1994. 150 р.

19. Thuery J. Microwave: industrial, scientific, and medical applications. Boston: Artech House Publishers, 1992. - 475 p.

20. Архангельский Ю.С. Справочная книга по СВЧ-электротермии / Ю.С. Архангельский. Саратов: Научная книга, 2011. 560 с.

21. Комаров В.В. Формулировки математических моделей процессов взаимодействия электромагнитных волн с диссипативными средами в СВЧ-нагревательных системах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2010. Т. 13. № 4. С. 57-63.

22. Кадыкова Ю.А. Электрофизическая модификация базальтовых нитей / Ю.А. Кадыкова, С.Г. Калганова, С.В. Арзамасцев и др. // Вопросы электротехнологии. 2019. № 2 (23). С. 101-105.

23. Захаров В.В. Математическое моделирование СВЧ термообработки диэлектриков с учетом изменения их физических свойств / В.В. Захаров, С.В. Тригорлый // Вопросы электротехнологии. 2020. № 3. С. 5-12.

24. Inderdeep Singh Feasibility study on microwave joining of 'green' composites / In-derdeep Singh, Pramendra Kumar Bajpaia, Deepak Malika, Apurbba Kumar Sharmaa, Pradeep Kumara // Akademeia (2011) 1(1): ea0101. рр. 1-6.

25. Teawon Kim Microwave heating of carbon-based solid materials / Teawon Kim, Jaegeun Lee, Kun-Hong Lee // Carbon Letters, Vol. 15, № 1, 15-24 (2014).

26. Bradshaw S.M. Microwave heating principles and the application to the regeneration of granular activated carbon / S.M. Bradshaw, E.J. van Wyk, J.B. de Swardt // The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy- JULY/AUGUST 1998, p. 201-210.

27. Museok Kwak Microwave Curing of Carbon-Epoxy Composites: Process Development and Material Evaluation. - Imperial College London Department of Aeronautics. -A thesis submitted to Imperial College London for the degree of Doctor of Philosophy. -2016. 150 P.

28. Zlobina I.V. The influence of electromagnatic field microwave on physical and mechanical characteristics of CFRP (carbon fiber reinforced polymer) structural / I.V. Zlobina, N.V. Bekrenev // Solid State Phenomena. 2016. V. 870, p.p. 101-106.

29. Злобина И.В. Новые конструкторско-технологические методы повышения прочности конструкционных элементов из неметаллических композиционных материалов: монография / И.В. Злобина, Н.В. Бекренев. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2017. 164 с.

30. Zlobina, I.V. Strengtheninig microwave modification of structural elements of composite materials reinforced with synthetic fibers / I.V. Zlobina, N.V. Bekrenev, D.P. Teterin // Journal of Physics: Conference Series 1050 (2018) 012108. doi: 10.1088/1742-6596/1050/1/012108.

31. Злобина, И.В. Воздействие различных по величине ударных нагрузок на модифицированные в СВЧ электромагнитном поле трехслойные конструкции на основе от-вержденных углепластиков / И.В. Злобина, Н.В. Бекренев // Проблемы машиностроения и автоматизации. - 2019. № 3. С. 91-96.

32. Злобина, И.В. Компьютерное моделирование структурных изменений в отвер-жденных полимерных композиционных материалах под действием СВЧ электромагнитного поля / И.В. Злобина, К.С. Бодягина, Н.В. Бекренев // Вопросы электротехнологии. 2019. № 1 (22). С. 64-73.

33. Zlobina I.V. Studies of Microwave Electromagnetic Field Influence on Adhesion Strength of the «Matrix-Fiber» Contact Zone on the Example of the Elementary Cell of a Certified Polymeric Composite Material / I.V. Zlobina, N.V. Bekrenev, G. Muldasheva // Materials Science Forum Vol. 992. Studies of Microwave Electromagnetic Field, 2020. Р 317-324, doi.org /10.4028/.

34. Zlobina I.V. The effect of processing in a SHF electromagnetic field on the parameters of vibro-wave processes generated by the impact of a solid body in cured polymer composite materials under influence of climate factors / I.V. Zlobina // JOP Conference Series: Metrological Sup-

port of Innovative Technologies. Krasnoyarsk Science and Technology City Hall of the Russian Union of Scientific and Engineering Associations. Krasnoyarsk, Russia, 2020. С. 42045.

35. Злобина И.В. Влияние обработки в СВЧ электромагнитном поле на изменение изгибной прочности конструкционных элементов из отвержденных углепластиков под действием факторов внешней среды / И.В. Злобина, И.С. Кацуба, Н.В. Бекренев // Известия Волгоградского государственного технического университета, 2020. - № 3 (238). - С. 20-22.

36. Фалилеев А.Д. Практическая реализация метода Паркера для определения температуропроводности / А.Д. Фалилеев // Сб. XVIII Междунар. научно-практ. Конф. «Современные техника и технологии». Секция 9: Контроль и управление качеством, С. 137-138.

37. Вавилов В.П. Определение теплофизических характеристик материалов методом термографии / В.П. Вавилов, В.Г. Торгунаков, Д.А. Нестерук и др. // Известия Томского политехнического университета, 2006. Т. 309. № 2. С. 130-134.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Злобина Ирина Владимировна -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Техническая механика и мехатроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Irina V. Zlobina -

PhD (Technical Sciences), Associate Professor, Department of Technical Mechanics and Mechatronics, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Бекренев Николай Валерьевич -

доктор технических наук, профессор кафедры «Техническая механика и мехатроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Nikolay V. Bekrenev -

Dr. Sci. Tech., Professor, Department of Technical

Mechanics and Mechatronics, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Статья поступила в редакцию 24.03.2022, принята к опубликованию 16.05.2022