CC BY
6
ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ, НАУКИ О МАТЕРИАЛАХ, МЕТАЛЛУРГИЯ
УДК 621-039-419; 620.22-419; 537.868
И.В. Злобина, Н.В. Бекренев
ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ДЕФЕКТОВ В РЕЗУЛЬТАТЕ ЭРОЗИОННОГО ИЗНОСА УГЛЕ- И СТЕКЛОПЛАСТИКА ПУТЕМ СТРУЙНО-АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ
Аннотация. Статья посвящена изложению результатов экспериментальных исследований стойкости угле- и стеклопластика, модифицированного обработкой в СВЧ электромагнитном поле, к эрозионному износу в процессе эксплуатации под воздействием потока твердых частиц. Выполнено физическое моделирование износа путем струйно-абразивной обработки. Показано уменьшение количества и размеров поверхностных дефектов в опытных образцах снижение параметров шероховатости обработанной поверхности в среднем на (40-70) % для углепластика и на (20-45) % для стеклопластика.
Ключевые слова: полимерные композиционные материалы, СВЧ модифицирование, эрозионный износ, струйно-абразивная обработка, шероховатость поверхности износа
I.V. Zlobina, N.V. Bekrenev
PHYSICAL MODELING OF SURFACE DEFECT FORMATION AS A RESULT OF EROSIVE WEAR OF CARBON AND FIBERGLASS PLASTICS BY WAY OF ABRASIVE JET MACHINING
Abstract. The article provides the results of experimental investigation into resistance of carbon and fiberglass plastic modified by treatment in the microwave electromagnetic field to erosive wear during operation under the influence of a stream of solid particles. Physical modeling of wear by means of abrasive jet machining was performed. The investigation shows a reduction in the number and size of surface defects in the experimental samples, a decrease in the roughness parameters of the treated surface upon the average by 40-70 % for carbon fiber and by 20-45 % for fiberglass plastics.
Keywords: polymer composite materials, microwave modification, erosive wear, abrasive jet machining, roughness of the wear surface
ВВЕДЕНИЕ
Полимерные композиционные материалы (ПКМ) имеют широкий спектр применения, обусловленный особенностями их качественного, количественного состава и строения, что становится возможным благодаря большому разнообразию материалов, выполняющих роли матрицы и наполнителя, а также вариативности их сочетаний и соотношения основных компонентов. В связи с этим на протяжении последних десятилетий композиционные материалы все активнее проникают в такие стратегически важные отрасли как авиационная и космическая, а также энергетика и строительство. Эта тенденция сохранится и в перспективе [1-5].
В последнее время в России и других странах уделяется большое внимание освоению районов Арктики и Антарктики, возобновлен интерес к практическому освоению ближнего космоса. Для объектов, эксплуатируемых в экстремальных природных условиях, в том числе в Арктике, Антарктике и космическом пространстве, большое значение имеет стойкость к эрозионному износу, вызванному воздействием скоростного потока твердых частиц (снег, град, космический мусор, микрометеориты и др.), что определяет необходимость проведения конструкторско-технологических мероприятий как по снижению скорости старения материалов под воздействием факторов внешней среды и повышению запаса их прочности, так и по повышению стойкости к эрозионному износу [6-13]. При этом значительная роль отводится модификации материалов.
Среди технологических процессов модификации можно выделить использование физических методов, в том числе ультразвука и СВЧ электромагнитного поля. Преимущественно перечисленные технологии применяются к неотвержденным системам ПКМ и выполняют функцию ускорения процесса отверждения, повышения адгезии, повышения степени равномерности наполнителя в объеме матрицы (для случаев с дисперсно-упрочненными композитами) [16-27]. Применение указанных технологий способствует значительному ускорению и стабилизации процессов отверждения, повышению прочности изделий из полимеров и ПКМ при воздействии на них статических и динамических нагрузок. Это объясняется высокой степенью подвижности макромолекул полимера, что создает предпосылки для изменения их формы и расположения под влиянием волновых процессов различного частотного диапазона, а также влиянием указанных воздействий на процесс формирования надмолекулярной структуры. Однако эти методы модификации сопряжены с определенными сложностями, основной из которых представляется масштабирование предлагаемых технологий, что связано с возможной необходимостью существенной доработки сложного технологического оборудования и/или решением вопросов, связанных с получением вводимых добавок. Также важным этапом является внедрение предложенной технологии в уже отлаженный производственный процесс изготовления изделий из ПКМ. Оба этих фактора будут способствовать повышению стои-
мости конечного продукта. Часто сформированные изделия из ПКМ подвергаются последующей размерной обработке, что может внести неопределенность в достигнутые на промежуточных операциях результаты модифицирования.
В связи с изложенным актуальным и перспективным направлением представляется работа с уже готовыми изделиями из ПКМ в качестве заключительной операции технологического цикла.
В ряде работ, опубликованных авторами [28-35], представлены результаты по исследованию прочностных и упругих характеристик образцов из отвержденных ПКМ на основе эпоксидного связующего ЭД-20 и наполнителя, представленного тканями на основе стеклянных и углеродных волокон, после воздействия СВЧ электромагнитного поля. Экспериментально установлено, что после СВЧ воздействия предельные напряжения трехточечного изгиба повышаются на (7-18) %, межслоевого сдвига - на (14-16) %, ударного изгиба - на (9-11) %. Доказано сохранение положительного эффекта СВЧ воздействия после экспозиции образцов из конструкционного угле- и стеклопластика в течение двух лет в условиях 2-й климатической зоны европейской части России (г. Саратов). Целью работы является изучение влияния режимов обработки отвержденных угле- и стеклопластиков в СВЧ электромагнитном поле на изменение состояния их поверхности в процессе эрозионного износа, который моделируется воздействием воздушно-абразивной струи.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Проведено физическое моделирование процесса эрозионного износа путем струйно-абразивной обработки плоско-параллельных образцов угле- и стеклопластика производства ООО «Еврокомплект», г. Калуга, размерами 40 х 20 х 5 мм. Использовали пескоструйную камеру с компрессором СБЧ/с-50^М244, обеспечивающим давление в ресивере 4-6 кг/см2. С учетом технических характеристик сопловой насадки и времени обработки, принятого равным 10 с, обеспечивалась средняя скорость потока 4,5 м/с. В качестве абразива применен корундовый порошок с дисперсностью 150-250 мкм. Изучали характер разрушения поверхности потоком абразивных частиц путем измерения параметров шероховатости в двух взаимно-перпендикулярных направлениях при помощи цифрового профилометра Mitutoyo SJ-410 и внешний вид поверхности при помощи цифрового микроскопа Bresser LCD 50x -2000x при увеличении х40 - х120.
Образцы разделяли на две партии: контрольную и опытную. Опытные образцы подвергали воздействию в течение 1, 2 и 3 минут СВЧ электромагнитного поля при помощи экспериментального оборудования на базе микроволновой установки «Жук-2-02» ООО ИНН «АгроЭкоТех» производства г. Обнинска Калужской обл. при плотности потока энергии (ППЭ), равной (10-12) ■ 104, (17-18) ■ 104 и (45-50) ■ 104 мкВт/см2. При каждом из сочетаний факторов обрабатывали по 3 образца.
Результаты (по усредненным значениям) исследований представлены в табл. 1 и 2, а также на профилограммах рис. 1, 2 и графиках рис. 3, 4. Типичные изображения эродированный поверхности представлены на фотографиях рис. 5. На рис. 1 и 2 приведены профилограммы поверхности образцов, для которых после обработки получены в ходе струйно-абразивной обработки минимальные значения параметров шероховатости.
Рис. 1. Профилограммы поверхности контрольного (а, в) и опытного (б, г) образцов углепластика, записанные в продольном (верхние) и поперечном (нижние) направлении
Рис. 2. Профилограммы поверхности контрольного (а, в) и опытного (б, г) образцов стеклопластика, записанные в продольном (верхние) и поперечном (нижние) направлении
В результате физического моделирования установлено, что воздействие скоростного потока абразивных частиц вызывает увеличение параметров шероховатости поверхности углепластика в среднем в 80-100 раз, стеклопластика - в 35-40 раз относительно исходного состояния. В исходном состоянии поверхность исследованных ПКМ имела значения параметров Ra = 0,052, Rz = 0,4, Rmax = 0,52 мкм. Для опытных образцов установлено значимое снижение величин указанных параметров шероховатости (табл. 1 и 2).
Таблица 1 - Изменение параметров шероховатости Ra, Я^, Ятах
поверхности опытных образцов углепластика в сравнении с контрольными
Вид образца Режим СВЧ обработки (ППЭ, время) Яа Ятах
Контрольный - 1 1 1
Опытный (45-50) х 104, мкВт/см2, 1 мин 0,411 0,585 0,675
(45-50) х 104, мкВт/см2, 2 мин 0,63 0,747 0,66
(45-50) х 104, мкВт/см2, 3 мин 0,615 0,83 0,87
(17-18) х 104, мкВт/см2, 1 мин 0,45 0,59 0,56
(17-18) х 104, мкВт/см2, 2 мин 0,169 0,345 0,303
(17-18) х 104, мкВт/см2, 3 мин 0,461 0,648 0,723
(10-12) х 104, мкВт/см2, 1 мин 0,61 0,78 0,675
(10-12) х 104, мкВт/см2, 2 мин 0,421 0,567 0,585
(10-12) х 104, мкВт/см2, 3 мин 0,226 0,354 0,446
Наибольшее снижение всех параметров шероховатости углепластика отмечено при ППЭ = (17-18) • 104, мкВт/см2 и времени обработки 2 минуты. Для стеклопластика наибольшее снижение обеспечивается при ППЭ = (45-50) • 104, мкВт/см2 и времени также 2 минуты.
Таблица 2 - Изменение параметров шероховатости Яа, Я^, Ятах
поверхности опытных образцов стеклопластика в сравнении с контрольными
Вид образца Режим СВЧ обработки (ППЭ, время) Яа Ятах
Контрольный - 1 1 1
Опытный (45-50) • 104, мкВт/см2, 1 мин 0,765 0,73 0,655
(45-50) - 104, мкВт/см2, 2 мин 0,675 0,685 0,61
(45-50) • 104, мкВт/см2, 3 мин 0,785 0,72 0,7
(17-18) • 104, мкВт/см2, 1 мин 1 0,98 0,99
(17-18) • 104, мкВт/см2, 2 мин 0,94 0,92 0,91
(17-18) • 104, мкВт/см2, 3 мин 0,87 0,90 0,835
В абсолютных единицах параметры шероховатости контрольного образца углепластика и опытного, модифицированного при указанных условиях обработки, составили соответственно: Ra = 4,17-5,92 мкм, Rz = 23,52-26,11 мкм, Rmax = 25,39-46,95 мкм и Ra = 0,54-1,23 мкм, Rz = 5,18-12,39 мкм, Rmax = 9,43-15,78 мкм. Параметры шероховатости образцов стеклопластика значительно ниже, степень их снижения - меньше, чем у углепластика. Для контрольного образца: Ra = 1,99-2,43 мкм, Rz = 15,0-17,0 мкм, Rmax = 22,924,3 мкм и Ra = 1,31-1,62 мкм, Rz = 10,48-11,37 мкм, Rmax = 13,31-15,41 мкм.
Анализ графиков (рис. 3, 4) показывает, что зависимость параметров шероховатости поверхности угле- и стеклопластика от времени СВЧ обработки с высокой точностью (более 0,9) аппроксимируется полиномами 2-го порядка.
Яа, мкм
у-0,393хг - 2,8374х + 5, 6186
0,9909
У ~ 1 115Х2 -4,00 Я'" 0,79 7X4-5,593 17
У-1, ЙУ^-З.Об 35Х +5,9065
Я1-0,99 99
О 0,5 X 1,5 2 2,5 3 3,5
• 11 • 17,5 Т'МИН
• 47,5 -Полиномиальная (И)
— Полиномиальная (17,5)^—Полиномиальная (47,5)
а
Яг 1, МКМ у = 0,4025х!-1,5 05х+3,939 >
1
___^--- (
\| У = 0,12х3-1,2 II1 = 0,9 ах+4,135 971
■ 1
у = 0,652 ж1-3,0185* К! = 0,9752 + 4,2565 |
О 0,5 1 1,5 2 2,5 3
• И • 17,5 Т, МИН
• 47,5 — Полиномиальная (11) -Полиномиальная (17,5)-Полиномиальная (47,5)
б
Рис. 3. Зависимость параметра шероховатости Ra углепластика, измеренного в продольном (а) и поперечном (б) направлениях относительно оси образца, от плотности потока энергии СВЧ электромагнитного поля и времени
Видно, что для углепластика характерно более значимое влияние временного фактора на изменение рассматриваемого параметра шероховатости. Данная тенденция сохраняется и для других исследованных параметров.
• 47,5 • 17,5 -Полиномиальная (47,5)-Полиномиальная (17,5)
а
2,5
0,5
Ка, мкм у = 0,03! 8хг-0,1482 ^ = 0,2979 Х+2,4659
1
у = 0,2463х !-1,0357х+ ! =0,994 2,4404
0,5 1 1,5 2 2,5
• 47,5 • 17,5
Полиномиальная (47,5) -........Логарифмическая (17,5)
Полиномиальная (17,5)
3 3,5
Т, МИН
б
Рис. 4. Зависимость параметра шероховатости Ra стеклопластика, измеренного в продольном (а) и поперечном (б) направлениях относительно оси образца, от плотности потока энергии СВЧ электромагнитного поля и времени
При изучении поверхности обработанных струйно-абразивным методом ПКМ отмечается «пятнистый» характер микрорельефа у углепластика, «пятна» представляют собой углубления в поверхностном слое и у контрольных образцов имеют вытянутую форму, напоминающую зерно фасоли, у всех опытных образцов «пятна» имеют относительно сходные размеры в различных направлениях.
При этом их плотность на единице поверхности значительно меньше для образцов, обработанных при ППЭ (10-12) • 10 и (17-18) • 104 мкВт/см2, что свидетельствует о меньшей дефектности эродированной поверхности.
в г
Рис. 5. Внешний вид поверхности контрольного (а) и модифицированных при ППЭ = (10-12) • 104, (17-18) • 104 и (45-50) • 104 мкВт/см2, соответственно образцов б, в и г углепластика после струйно-абразивной обработки
Поверхность всех контрольных и опытных образцов стеклопластика имеет монотонный серый цвет, визуально различия не определяются.
При изучении микрофотографий, выполненных при увеличении х40 и *120, существенных отличий в микрорельефе поверхности эродированных контрольных и опытных образцов исследованных ПКМ не выявлено (рис. 6). На всех отмечаются микрокаверны в матрице и повреждения волокон ударами частиц абразива. Следовательно, влияние СВЧ воздействия проявляется на уровне макродефектов поверхности, образовавшихся вследствие совокупности многочисленных ударов частиц.
Рис. 6. Микрофотографии (х40) поверхности ПКМ: исходная (а), после струйно-абразивной обработки контрольного (б) и опытного (в) образцов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Экспериментально установлено, что основным видом дефектов, вызванных воздействием скоростного потока твердых микрочастиц на поверхность угле- и стеклопластиков, является увеличение ее шероховатости. Также характерно образование макродефектов в виде лунок и каверн, образовавшихся вследствие удаления материала из менее прочных и твердых областей.
Обработка угле- и стеклопластика в отвержденном состоянии в СВЧ электромагнитном поле способствует снижению параметров шероховатости обработанной поверхности в среднем на 40-70 % для углепластика и на 20-45 % для стеклопластика.
Установленные изменения эрозионного износа угле- и стеклопластика, модифицированного в СВЧ электромагнитном поле, выразившиеся в значимом снижении параметров шероховатости, могут быть объяснены усилением контактного взаимодействия хруп-
кой матрицы и высокопрочных упругих армирующих волокон, что способствует повышению общей прочности композита, сопротивлению трещинообразованию в результате ударного и царапающего действия твердых частиц, снижению вероятности образования трещин в матрице, приводящих к скалыванию крупных ее фрагментов.
Финишная обработка конструкционных элементов из угле- и стеклопластика изделий различного назначения может быть использована в качестве технологического метода повышения их устойчивости к эрозионному износу в экстремальных условиях эксплуатации. Исследования выполнены в рамках проекта «СП-5946.2021.3 «Метод повышения функциональных характеристик элементов космических аппаратов из от-вержденных полимерных композиционных материалов в условиях воздействия температурного градиента».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Армированные композиционные материалы строительного назначения / В.Н. Студенцов, В.А. Кузнецов, Н.В. Зубцова, И.В. Черемухина // Композиционные материалы в промышленности. Материалы 29 международной конференции, Ялта-Киев, 1-5 июня 2009 г. Ялта: Укр. Информ. центр, 2009. Ч. 1. С. 357-359.
2. Каблов Е.Н. Инновационные разработки ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ по реализации «Стратегических направлений развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года» // Авиационные материалы и технологии. 2015. № 1 (34). С. 3-33.
3. Каблов Е.Н. Материалы и химические технологии для авиационной техники // Вестник Российской академии наук. 2012. Т. 82. № 6. С. 520-530.
4. http://xn--80aplem.xn--p1ai/analytics/Mirovoj-rynok-uglerodnogo-volokna/
5. Дориомедов М.С. Российский и мировой рынок полимерных композитов (обзор) // Труды ВИАМ. 2020. № 6-7 (89). С. 29-37.
6. Коваленко В.А., Кондратьев А.В. Применение полимерных композиционных материалов в изделиях ракетно-космической техники как резерв повышения ее массовой и функциональной эффективности. Аналитический обзор // Авиационно-космическая техника и технология. 2011. Х. № 5 (82). С. 14-20.
7. Деев И.С., Никишин Е.Ф. // Модель космоса: в 2 т. T. 2. Воздействие космической среды на материалы и оборудование космических аппаратов / под ред. Л.С. Новикова. Москва: КДУ, 2007. С. 1056-1067.
8. Letin V.A., Gatchenko L.S., Deev I.S. et al. // Proc. of Sixth International Space Conference «Protection of Materials and Structures from Space Environment», Toronto, Canada. May 1-3. 2002. P. 461-474.
9. Kablov E.N., Minakov V.T., Deev IS., Nikishin E.F. // Protection of Materials and Structures from Space Environment. Space Technology Proceedings Eds. J.I. Kleiman, Z. Is-kanderova, Kluwer Acad. Publ. 2003. P. 217-233.
10. Материалы и покрытия в экстремальных условиях. Взгляд в будущее: в 3 т. Т. 1. Прогнозирование и анализ экстремальных воздействий / Ю.В. Полежаев, С.В. Резник, Э.Б. Василевский и др.; Под ред. С.В. Резника. Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 224 с.
11. Горынин И.В. Конструкционные материалы - важный элемент надежности и экологической безопасности инфраструктуры Арктики // Арктика: экология и экономика. 2011. № 3 (19). С. 82-87.
12. Бузник В.М., Каблов Е.Н., Кошурина А.А. Материалы для сложных технических устройств арктического применения // Научно-технические проблемы освоения Арктики: сб. тр. конф. Москва, 16 декабря 2014 г. Москва: Наука, 2015. С. 275-285.
13. Бузник В.М., Каблов Е.Н. Состояние и перспективы арктического материаловедения // Вестник Российской Академии наук. 2017. Т. 87. № 9. С. 831-843.
14. Михайлин Ю.А. Конструкционные полимерные композиционные материалы. 2-е изд. СПб.: Научные основы и технологии, 2010. 822 с.
15. Brinkmann S. At al. International Plastics Handbook the Resource for Plastics Engineers / Ed. Hanser. 2006. 920 p.
16. Кулезнев В.С., Шершнев А.С. Химическая и физическая модификация полимеров. Москва: Химия, 1990. 207 с.
17. Кестельман В.Н. Физические методы модификации полимерных материалов. Москва: Химия, 1980. 188 с.
18. Microwave processing of materials / National Materials Advisory Board. Washington: National Academy Press, 1994. 150 р.
19. Thuery J. Microwave: industrial, scientific, and medical applications. Boston: Artech House Publishers, 1992. 475 p.
20. Архангельский Ю.С. Справочная книга по СВЧ-электротермии. Саратов: Научная книга, 2011. 560 с.
21. Комаров В.В. Формулировки математических моделей процессов взаимодействия электромагнитных волн с диссипативными средами в СВЧ-нагревательных системах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2010. Т. 13. № 4. С. 57-63.
22. Электрофизическая модификация базальтовых нитей / Кадыкова Ю.А., Калга-нова С.Г., Арзамасцев С.В. и др. // Вопросы электротехнологии. 2019. № 2 (23). С. 101-105.
23. Захаров ВВ., Тригорлый С.В. Математическое моделирование СВЧ термообработки диэлектриков с учетом изменения их физических свойств // Вопросы электротехнологии. 2020. № 3. С. 5-12.
24. Feasibility study on microwave joining of 'green' composites / Inderdeep Singh, Pramendra Kumar Bajpaia, Deepak Malika, Apurbba Kumar Sharmaa, Pradeep Kumara // Akademeia. 2011. 1 (1): ea0101. рр. 1-6.
25. Teawon Kim, Jaegeun Lee, Kun-Hong Lee. Microwave heating of carbon-based solid materials // Carbon Letters. Vol. 15. № 1. 15-24 (2014).
26. Bradshaw S.M., van Wyk E.J., Swardt J.B. de Microwave heating principles and the application to the regeneration of granular activated carbon // The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy. 1998. July/August. рp. 201-210.
27. Museok Kwak Microwave Curing of Carbon-Epoxy Composites: Process Development and Material Evaluation. - Imperial College London Department of Aeronautics // -A thesis submitted to Imperial College London for the degree of Doctor of Philosophy. -2016. 150 P.
28. The influence of electromagnetic field microwave on physical and mechanical characteristics of CFRP (carbon fiber reinforced polymer) structural / I.V. Zlobina, N.V. Bekrenev // Solid State Phenomena. 2016. V. 870, pp. 101-106.
29. Злобина И.В., Бекренев Н.В. Новые конструкторско-технологические методы повышения прочности конструкционных элементов из неметаллических композиционных материалов: монография. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2017. 164 с.
30. Zlobina I.V., Bekrenev N.V., Teterin D.P. Strengtheninig microwave modification of structural elements of composite materials reinforced with synthetic fibers // Journal of Physics: Conference Series 1050 (2018) 012108. doi: 10.1088/1742-6596/1050/1/012108.
31. Злобина И.В., Бекренев Н.В. Воздействие различных по величине ударных нагрузок на модифицированные в СВЧ электромагнитном поле трехслойные конструкции на основе отвержденных углепластиков // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2019. № 3. С. 91-96.
32. Злобина И.В., Бодягина К.С., Бекренев Н.В. Компьютерное моделирование структурных изменений в отвержденных полимерных композиционных материалах под действием СВЧ электромагнитного поля // Вопросы электротехнологии. 2019. № 1 (22). С. 64-73.
33. Zlobina I.V., Bekrenev N.V., Muldasheva G. Studies of Microwave Electromagnetic Field Influence on Adhesion Strength of the «Matrix-Fiber» Contact Zone on the Example of the Elementary Cell of a Certified Polymeric Composite Material // Materials Science Forum Vol. 992. Studies of Microwave Electromagnetic Field. 2020. Р 317-324. doi.org /10.4028/
34. Zlobina I.V. The effect of processing in a SHF electromagnetic field on the parameters of vibro-wave processes generated by the impact of a solid body in cured polymer composite materials under influence of climate factors // JOP Conference Series: Metrological Support of Innovative Technologies. Krasnoyarsk Science and Technology City Hall of the Russian Union of Scientific and Engineering Associations. Krasnoyarsk, Russia, 2020. С. 42045.
35. Злобина И.В., Кацуба И.С., Бекренев Н.В. Влияние обработки в СВЧ электромагнитном поле на изменение изгибной прочности конструкционных элементов из отвержденных углепластиков под действием факторов внешней среды // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2020. № 3 (238). С. 20-22.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Злобина Ирина Владимировна
Irina V. Zlobina
кандидат технических наук, доцент кафедры PhD (Technical Sciences), «Техническая механика и мехатроника» Associate Professor,
технического университета имени Гагарина Ю.А.
Саратовского государственного
Department of Technical Mechanics and Mechatronics Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Бекренев Николай Валерьевич -
доктор технических наук, профессор кафедры «Техническая механика и мехатроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Nikolay V. Bekrenev -
Dr.Sci. Tech., Professor, Department of Technical
Mechanics and Mechatronics Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Статья поступила в редакцию 24.12.2021, принята к опубликованию 22.02.2022
