CC BY
55УДК 536.46 DOI 10.25257/FE.2021.1.58-63
КОМАРОВ Александр Андреевич ШАНГАРАЕВ Рустам Рашитович
Доктор технических наук, профессор Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия
Национальный исследовательский Московский E-mail: robson-rus7@yandex.ru государственный строительный университет, Москва, Россия E-mail: bzbb@mail.ru
ГРОХОТОВ Михаил Андреевич Кандидат технических наук Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия E-mail: migrokhotov@yandex.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ ОГНЕННОГО ШАРА
В статье проанализирован процесс образования огненного шара, представлены факторы, способствующие его возникновению. Смоделирован процесс подъёма («всплытия») огненного шара, описано экспериментальное исследование, демонстрирующее работоспособность математической модели.
Ключевые слова: нефть, газ, авария, взрыв, сжиженные углеводородные газы, моделирование.
В нефтегазовой отрасли обращается, складируется и перерабатывается значительное количество нефти и нефтепродуктов, которые хранятся в резервуарах и ёмкостях. Разрушение или разгерметизация ёмкости может повлечь крупномасштабные последствия, такие как пожар или взрыв. Поражающие факторы могут распространять своё действие на далёком расстоянии от места аварии.
Разгерметизация ёмкости происходит из-за ряда факторов:
- переполнение ёмкости, содержащей сжиженные углеводородные газы, и воздействие высокой температуры от пожара;
- механические воздействия, такие как каскадное развитие аварии (эффект домино), опрокидывание и разгерметизация цистерн в ходе перевозки и т. п.;
- влияние внешних тепловых нагрузок, таких как местный перегрев стенок сосуда и последующее ухудшение прочностных характеристик ёмкости.
Перечисленные факторы могут привести возникновению явления, огненным шаром (ОШ). Огненный шар - это крупномасштабное диффузионное горение, реализуемое при разрыве резервуара с горючей жидкостью или газом под давлением с воспламенением содержимого резервуара [1, 2]. Если быть точнее, то это облако пара, смешанное с воздухом, но переобогащённое топливом и поэтому не способное к кинетическому горению, которое начинает прогорать вокруг своей внешней оболочки и вытягиваться, образуя огненный шар [3].
Ниже представлено описание ряда аварий с образованием огненного шара для оценки масштаба последствий аварий данного типа.
При аварии в Гуд-Хопе (США) в 1979 г. вследствие разрушения резервуара, содержащего 100 т
жидкого бутана, при температуре окружающей среды 26 °С произошёл взрыв с образованием огненного шара радиусом Я = 127 м (по наблюдению журналистов ОШ имел радиус 120-150 м, а продолжительность горения составила не менее 60 с) [4].
5 июля 2000 г. на территории УПТК ОАО «Омск-нефтепроводстрой» в г. Омск при сливе бензина из железнодорожной цистерны (ЖДЦ) произошло её возгорание [5]. Тепловое воздействие привело к взрыву ЖДЦ с последующим образованием ОШ. В результате аварии погибли 5 человек, 85 человек получили травмы.
В 2009 г. линейно-производственной диспетчерской станции «Конда» в Югре произошла крупная авария. Попадание молнии в резервуар с нефтепродуктом привело к взрыву паровоздушной смеси (БЬЕУЕ) и последующему образованию огненного шара [6]. В результате погибло 4 пожарных, 5 пожарных получили травмы различной степени тяжести. Максимальная площадь пожара составила 40 000 м2.
Процедура исследования процесса формирования и горения ОШ достаточно сложна, так как масштабные эксперименты весьма дорогостоящи, а при маломасштабных ОШ имеет короткое время существования. Решение данной проблемы видится в математическом моделировании ОШ, чему были посвящены работы [7-9].
На рисунке 1, а представлен процесс образования огненного шара. Влияние внешнего теплового источника приводит к вскипанию жидкости в ёмкости и увеличению давления внутри неё. Воздействие высокой температуры на стенки ёмкости снижает прочностные характеристики металла. Совместное влияние данных факторов приводит к разгерметизации ёмкости с последующим выбросом содержимого (аэрозольное облако) в атмосферу. Аэрозольное
58
© Комаров А. А., Грохотов М. А., Шангараев Р. Р., 2021
а (а) б (b) в (с) г (d)
Рисунок 1. Процесс образования огненного шара: а - влияние источника тепла на резервуар (сосуд); б - вскипание жидкости в резервуаре (сосуде); в - разгерметизация резервуара (сосуда); г - образование огненного шара Figure 1. Fireball Formation Process: a - the effect of the heat source on the reservoir (vessel); b - boiling of liquid in the reservoir (vessel); с - depressurization of the reservoir (vessel); d - formation of a fireball
облако состоит из капель перегретого топлива и пара, и при взаимодействии с источником зажигания или с раскалёнными фрагментами сосуда воспламеняется и быстро поднимается вверх, образуя огненный шар (рис. 1, г).
Одним из поражающих факторов ОШ является тепловое излучение. От высоты поднятия ОШ над поверхностью земли зависит зона поражения тепловым воздействием человека, зданий и сооружений [10, 11].
Для решения вопроса о возможных масштабах последствий от теплового воздействия ОШ в настоящем исследованим смоделирован процесс его подъёма - «всплытия». В первом приближении математическая модель, описывающая «всплытие», не учитывает изменение объёма, плотности и теплового излучения ОШ.
Огненный шар поднимается по нескольким причинам, описанным ниже.
1. Жидкость, находящаяся в сосуде, термодинамически перегрета, давление в ёмкости существенно выше атмосферного, при разгерметизации сосуда жидкость превращается в пар, плотность которого ниже плотности воздуха, и поэтому результирующая выталкивающая сила (Архимедова сила) заставляет ОШ подниматься;
2. Посредством конвективных сил и вихревого движения в ОШ непрерывно добавляется воздух, увеличивая объём горящего образования, за счёт чего ОШ также «всплывает».
Для изучения движения ОШ решалась система дифференциальных уравнений, которая описывает силовое воздействие среды на него:
dv
— = о; dt
dv ~dt
х>'
КоРш = Рф Ушд - р иУшд - САРо —,
рш - плотность ОШ; Сх - коэффициент лобового сопротивления, рср - плотность среды; д - ускорение свободного падения.
Во втором уравнении системы (1) использовано уравнение Ньютона, применённое к ОШ, на который действуют сила тяжести, сила Архимеда и сила сопротивления его движению со стороны воздуха. В качестве допущения принималось, что плотность, объём и масса ОШ постоянны.
Чтобы проверить, насколько хорошо приведённые уравнения системы (1) могут описывать движение шара в среде с плотностью, отличной от плотности тела, был проведён эксперимент по изучению кинематики погружения шарика, имеющего большую плотность, чем плотность окружающей среды. При погружении металлического шарика в воду, на него действуют те же силы, что и на огненный шар при его всплытии.
Д
(1)
где и - скорость центральной точки ОШ; Уш и 5ш -объём и площадь сечения ОШ; Яш - радиус ОШ;
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
ля проведения эксперемента был использован стеклянный аквариум размерами 0,5x0,3x0,3 м. Металический шарик с плотностью 10 571 кг/м3 погружался в водную среду. Движение шарика снималось на камеру с частотой 240 кадров в секунду. Далее производилась раскадровка видео. Результаты раскадровки представлены на рисунке 2.
По кадрам отслеживалось изменение положения шарика в водной среде в зависимости от времени. В результате обработки полученных данных строилась зависимость координаты х (м) от времени t (с) и аппроксимация результатов полинома 3-й степени (рис. 3).
На рисунке 3 представлены кривые изменения скорости и (м/с) от времени t (с).
Из анализа рисунков 3 и 4, на которых изображены графики зависимостей координаты и скорости от времени, можно сделать вывод, что результаты расчёта по математической модели и экспериментальные данные имеют удовлетворительную сходимость. Это даёт основание полагать, что модель,
Рисунок 2. Результаты раскадровки видео погружения шарика в воду: О - положение шарика
Figure 2. Storyboard results (immersion of the ball in water)
О - ball position
Рисунок 3. Изменение координаты шара от времени:
-----аппроксимация экспериментальных данных;
--расчёт программы; • - экспериментальные данные
Figure 3. Changing the coordinates of the ball from time to time:
-----approximation of experimental data;
--calculation of the program; • - experimental data
Рисунок 4. Кинематика шарика (зависимость скорости от времени):
-----аппроксимация экспериментальных данных;
--расчёт программы
Figure 4. Ball kinematics (speed versus time):
-----approximation of experimental data;
--calculation of the program
построенная на классических уравнениях динамики, будет правильно отражать кинематику ОШ.
Огненный шар, образовавшийся в результате выброса топлива в атмосферу, представляет собой переобогащённое топливом газоаэрозольное облако, горящее в диффузионном режиме. Внутри облака концентрация горючего выше верхнего концентрационного предела распространения пламени, поэтому горение внутри самого шара невозможно. Горение происходит на его внешней оболочке. Лучистое тепло, поступающее от зоны горения к паровоздушной смеси, увеличивает её объём и обеспечивает поступление горючего к внешней оболочке. После того, как скорость поступления горючего в зону горения сравняется со скоростью его выгорания, объём шара перестанет увеличиваться. Увеличение размера шара до максимального значения происходит в течение первой трети времени его существования [12]. Время существования ОШ будет зависеть от количества горючего, находящегося внутри парогазоаэрозольного облака. По мере расходования горючего и уменьшения скорости его поступления в зону горения, объём ОШ начнёт уменьшаться до его полного исчезновения.
Так как образование и существование ОШ представляет собой не стационарное явление (изменяются объём шара, температура и скорость подъёма), при
моделировании ОШ необходимо будет учитывать присоединённую (приведённую) массу. Присоединённой массой называется величина, имеющая размерность массы, которая добавляется к массе тела, движущегося неравномерно в жидкой или газообразной среде, для учёта воздействия среды на это тело. При этом считается, что тело в жидкости или газе движется под действием внешних сил так же, как оно двигалось бы под действием этих сил в пустоте, если бы его масса изменилась на величину присоединённой массы [13]. Значение присоединённой массы важно при моделировании, так как при ускоренном движении ОШ ему необходимо передать импульс окружающему его воздуху. Для тел с большой плотностью при движении в среде с малой плотностью присоединённая масса мала и ей пренебрегают [14]. А для ОШ, обладающего малой плотностью и всплывающего в воздухе, учёт присоединённой массы имеет существенное значение.
В проведённом эксперименте по изучению кинематики погружения металлического шарика в жидкость температура и объём шарика оставались постоянными, а присоединённая масса не учитывалась. В случае со всплытием ОШ эти параметры меняются, поэтому дальнейшее развитие модели кинематики ОШ будет проводиться с учётом данных факторов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Национальный стандарт РФ ГОСТ Р 12.3.047-2012 «Система стандартов безопасности труда. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля» [Электронный ресурс] // Консорциум «Кодекс»: сайт. Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200103505 (дата обращения 01.12.2020).
2. СП 12.13130.2009 «Определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрывопожарной и пожарной опасности» [Электронный ресурс] // Консорциум «Кодекс»: сайт. Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200071156 (дата обращения 01.12.2020).
3. Маршалл В. Основные опасности химических производств. М.: Мир, 1989. 682 с.
4. Тараканов Дм. А, Тараканов Д. А, Гапонов В. М, Елизарьев А. Н. Прогнозирование эффекта БЬБУБ при авариях в резервуарных парках // Наука, образование, производство в решении экологических проблем (Экология-2018): материалы XIV Международной научно-технической конференции. Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет, 2018. Т. 1. С. 67-76.
5. Пожар на территории УПТК ОАО «Омскнефтепровод-строй» в г. Омск [Электронный ресурс]. Режим доступа: https:// fireman.club/knigapamyaty/munaev-tlegen-zhumabaevich/ (дата обращения: 19.06.2019 г.).
6. Елизарьев А. Н, Ахтямов Р. Г., Тараканов Д. А, Тараканов Дм. А, Киселева М. А, Яковлев Д. О., Михайлов П. А. Развитие методических основ оценки возникновения эффекта BLEVE при авариях на объектах хранения топлив // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2019. Т. 16. № 1. С. 158-167.
7. Комаров А. А., Шангараев Р. Р. Определение поражающих факторов при авариях, сопровождаемых огненными шарами // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2020. № 3. С. 20-25. DOI:10.25257/FE.2020.3.20-25
8. Шангараев Р. Р. Проблема прогнозирования аварий с формированием огненных шаров (тезисы) // Материалы 29-й международной научно-технической конференции «Системы безопасности - 2020». М.: Академия ГПС МЧС России, 2020. С. 233-237.
9. Резчиков Е. А, Чвёрткин Н. С., Чвёрткин А. Г. Моделирование аварийных взрывов с образованием «огненных шаров» // Техника, технологии и перспективные материалы: Межвузовский сборник научных трудов. М.: МГИУ, 2004. С. 348-357.
10. Кузьмин А. А, Романов Н. Н., Пермяков А. А. Оценка поражающих факторов огненного шара на модели // Природные и техногенные риски (физико-математические и прикладные аспекты). 2020. № 2 (34). С. 19-26.
11. Komarov A, Gromov N. Particular aspects of calculating affecting factors of fireballs emerging from aircraft crash. VI International Scientific Conference "Integration, Partnership and Innovation in Construction Science and Education" (IPICSE-2018), Moscow, 2018. D0I:10.1051/matecconf/201825102031
12. Martinsen W. E, Marx J. D. An improved model for the prediction of radiant heat from fireballs. 1999 International Conference and Workshop on Modeling Consequences of Accidental Releases of Hazardous Materials San Francisco, California September 28 - October 1, 1999.
13. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Лань, 2004. 560 c.
14. Ландау Л. Д., Лифишц У. М. Механика сплошных сред. М.: Издательство технико-теоретической литературы, 1953. 788 с.
Материал поступил в редакцию 22 декабря 2020 года.
Aleksander KOMAROV
Grand Doctor in Engineering, Professor Moscow State University of Civil Engineering (MGSU) National Research University, Moscow, Russia E-mail: bzbb@mail.ru
Mikhail GROKHOTOV
PhD in Engineering
State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia E-mail: migrokhotov@yandex.ru
Rustam SHANGARAEV
State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia E-mail: robson-rus7@yandex.ru
RESEARCH IN FIREBALL KINEMATICS
ABSTRACT
Purpose. According to the regulatory documents one of the accident scenarios at oil and gas facilities is fireball formation (FF). Existing domestic methods assume that a fireball is a stationary phenomenon but this assumption is not entirely correct. To create a dynamic model describing a non-stationary fireball behavior a mathematical model of fireball motion has been developed. Accidents with a fireball formation, its formation process and the reasons for fireball motion have been analyzed in the article. The purpose of the article is to compare the mathematical model of the fireball motion with the results of the experiment.
Methods. An attempt to mathematically describe fireball motion to predict the speed and the height of its rise is carried out in the work. Equations describing fireball motion are based on Newton's Second Law. To answer the question of how correctly the above equation can describe a fireball motion, the results of the experiments with water immersion of a metal ball have been given. The experiment is the mirror image of the fireball rising case.
Findings. The developed mathematical model has shown satisfactory convergence with the experiment results on water immersion of a metal ball. The comparison of the mathematical model values obtained with the experimental data has shown their satisfactory convergence, therefore, this model can be used to describe the fireball motion.
Research application field. The research results can be used to improve methods set out in the regulatory documents and related to predicting accidents with the fireballoccurrenceaswellasintheconstructionand design of buildings and structures of various types including oil and gas facilities.
Conclusions. The research prospect is further improving mathematical model which will more accurately describe fireball formation and, in particular, the change of fireball parameters during its motion will be taken into consideration.
Key words: oil, gas, explosion, accident, liquefied hydrocarbon gases, modeling.
REFERENCES
1. Sistema standartov bezopasnosti truda. Pozharnaia bezopasnost tekhnologicheskikh protsessov. Obshchie trebovaniia. Metody kontrolia GOST R 12.3.047-2012 [System of labor safety standards. Fire safety of technological processes. General requirements. Control method. National standard of the Russian Federation]. Available at: http://docs.cntd.ru/document/1200103505 (accessed December 01, 2020) (in Russ.).
2. Opredelenie kategorii pomeshchenii, zdanii i naruzhnykh ustanovok po vzryvopozharnoi i pozharnoi opasnosti SP 12.13130.2009 [Determination of categories of premises, buildings and outdoor installations for explosion and fire hazard. Set of rules]. Available at: http:// docs.cntd.ru/document/1200071156 (accessed December 01, 2020) (in Russ.).
3. Marshall V. Osnovnye opasnosti khimicheskikh proizvodstv [Major Chemical Hazards]. Moscow, Mir Publ., 1989. 682 p.
4. Tarakanov Dm.A., Tarakanov D.A., Gaponov V.M., Elizarev A.N. Nauka, obrazovanie, proizvodstvo v reshenii ekologicheskikh problem (Ekologiia-2018): Materialy XIV Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii [Forecasting of bleve in case of accidents in tank farms. Science, education, production in solving environmental problems (Ecology-2018): materials of the XIV International scientific -technical conference]. Ufa State Aviation Technical University Publ. 2018, vol. 1, pp. 67-76.
5. Pozhar na territorii UPTK OAO «Omsknefteprovodstroi» v Omske [Fire on the territory of the UPTK JSC "Omsknefteprovodstroy" in the Omsk. Available at: https://fireman.club/knigapamyaty/munaev-tlegen-zhumabaevich/ (accessed January 19, 2021) (in Russ.).
6. Elizaryev A.N., Ahtyamov R.G., Kiseleva M.A., Tarakanov D.A., Tarakanov Dm.A., Yakovlev D.O., Mikhailov P.A. Development of basic procedures for evaluation of occurrence of BLEVE effect in accidents at fuel storage facilities. Izvestiia peterburgskogo universiteta putei soobshcheniia (Proceedings of Petersburg transport University). 2019, vol. 16, no 1, pp. 157-167.
7. Komarov A.A., Shangaraev R.R. Determination of damaging effects in accidents resulting in fire balls (boiling liquid expanding vapour explosions). Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya (Fire and emergencies: prevention, elimination). 2020, no. 3, pp. 20-25. (in Russ.). DOI:10.25257/FE.2020.3.20-25
8. Shangaraev R.R. Problema prognozirovaniia avarii s formirovaniem ognennykh sharov (tezisy). Materialy dvadtsat deviatoi mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii «Sistemy bezopasnosti-2020» [The problem of predicting accidents with the formation of fireballs (theses) Proceedings of 29th International Scientific-Technical Conference «Security Systems-2020»]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2020, pp. 233-237. (in Russ.).
62
© Komarov A., Grokhotov M., Shangaraev R., 2021
9. Rezchikov E.A., Chvertkin N.S., Chvertkin A.G. Modelirovanie avariinykh vzryvov s obrazovaniem "ognennykh sharov". Mezhvuzovskii sbornik nauchnykh trudov [Simulation of emergency explosions with the formation of "fireballs". Technique, technologies and advanced materials. Interuniversity collection of scientific papers]. Moscow, Moscow State Industrial University Publ., 2004. Pp. 348-357.
10. Kuzmin A.A., Romanov N.N., Permyakov A.A. Evaluation of damaging first ball factors on the model. Prirodnye i tekhnogennye riski (Natural and man-made risks). 2020, no. 2 (34), pp. 19-26.
11. Komarov A., Gromov N. Particular aspects of calculating affecting factors of fireballs emerging from aircraft crash. VI International Scientific Conference "Integration, Partnership and
Innovation in Construction Science and Education" (IPICSE-2018), Moscow, 2018. D0I:10.1051/matecconf/201825102031
12. Martinsen W.E., Marx J.D. An improved model for the prediction of radiant heat from fireballs. 1999 International Conference and Workshop on Modeling Consequences of Accidental Releases of Hazardous Materials San Francisco, California September 28 - October 1, 1999.
13. Sedov L.I. Mekhanika sploshnoi sredy [Mechanics of a continuous medium]. Moscow, Lan Publ., 2004. Vol. 2. 560 p.
14. Landau L.D., Lifishts U.M. Mekhanika sploshnykh sred [Mechanics of continuous media]. Moscow, Publishing house of technical and theoretical literature. 1953. p. 788.
