CC BY
0
УДК 62-233.3/.9
ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
С. И. Огнева, С. П. Ереско
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: 89029712108@mail.ru
Приведен анализ кинематической точности зубчатых передач с целью минимизации кинематической ошибки зубчатых и червячных передач на этапе их проектирования. Рассмотрена зависимости кинематических ошибок от основных геометрических параметров передачи.
Ключевые слова: кинематическая точность, зубчатые передачи, зубчатые колеса.
STUDY OF THE KINEMATIC ACCURACY OF GEARS AT THE DESIGN STAGE
S. I. Ogneva, S. P. Eresko
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: 89029712108@mail.ru
An analysis of the kinematic accuracy of gears is given in order to minimize the kinematic error of gears and worm gears at the stage of their design. The dependences of kinematic errors on the main geometric transmission parameters are considered.
Keywords: kinematic accuracy, gears, gear wheels.
Одним из ключевых требований в авиастроении является высочайшая надежность в эксплуатации. Известны два направления повышения надежности летательных аппаратов -улучшение системы технической эксплуатации поддержания исходного уровня надежности, во время всего срока службы, а также закладка исходного значения уровня надежности на этапе проектирования за счет повышения качества расчетов и обеспечения заданной точности готовых изделий.
Зубчатые передачи, являясь обязательной частью летательных аппаратов, во многом определяют их надежность. С течением времени техническое состояние зубчатых передач усугубляется: изнашиваются рабочие поверхности зубьев, появляются единичные дефекты -поломка зубьев или же их частей, сколы или выкрашивания рабочих поверхностей зубьев вследствие усталостных разрушений, вследствие чего возникает дополнительная кинематическая погрешность передачи по причине неравномерного износа зубьев по окружности. Все это неизменно сказывается на неравномерности вращения ведомого вала, вызывающей дополнительные динамические нагрузки. Они могут не вызывать именно неисправностей деталей, но значимо сказываться на их усталостной прочности и долговечности. В различных областях машиностроения и приборостроения применяют механизмы и механические передачи, к которым предъявляются требования кинематической точности. Под кинематической точностью механизма или передачи понимается строгая согласованность движений (перемещений, скоростей или ускорений) ведомого и ведущего звеньев кинематической цепи, а также точность позиционирования манипуляционных
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2022. Том 1
устройств или антенных устройств космических аппаратов, что является актуальным в настоящее время. Кинематические погрешности в механизмах возникают, главным образом, вследствие приближенности выбранной схемы, технологической неточности изготовления звеньев и элементов кинематических пар, неточности монтажа, износа трущихся элементов, внешних силовых воздействий, внутренних силовых явлений в элементах механизмов при их движении и значительных изменений условий эксплуатации (например, температуры и влажности окружающей среды), от проектных. [1,2,3].
Главным показателем качества зубчатых колес считается их точность. Точность изготовления зубчатых колес и зубчатых передач определяет их кинематические и геометрические эксплуатационные показатели, динамические свойства (интенсивность шума и вибраций), издержки на трение, долговечность работы и прочностные характеристики.
Точность зубчатой передачи в целом обусловлена, таким образом, точностью не только лишь колёс, но и деталей, определяющих их взаимное положение (валов, подшипников, корпуса и т.п.). Воздействуют на точность передачи и деформации её деталей, вызванные действующими на них силами и термическим расширением, а также основными показателями точности зубчатых передач являются: кинематическая точность; плавность работы; контакт зубьев; боковой зазор.
Присутствие первичных погрешностей при изготовлении и монтаже зубчатых передач приводит к погрешностям в их работе, проявляющихся в кинематической погрешности передачи, представляющей собой разность между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота ведомого зубчатого колеса передачи, а также мертвом ходе, образующемся при реверсировании передачи. Значения изначальных погрешностей всевозможных типов зубчатых передач ограничены стандартами. Стандарты устанавливают 12 степеней точности и 8 видов сопряжении зубчатых колес. В точных механизмах используются зубчатые колеса 5...8 степеней точности. При этом для высокоточных отсчетных и кинематических цепей механизмов приборов применяются передачи 5-й степени точности.
Полученное значение кинематической погрешности должно быть меньше или равно допустимого значения погрешности, заданного для данной кинематической цепи механизма.
Кинематическая ошибка механизма определяется в основном его первичными ошибками, к которым относят отклонения размеров элементов кинематических пар, их формы и расположения, от идеальных. К первичным ошибкам относится, в том числе, и ошибка положения механизма - отклонение положений ведомых звеньев действительного и соответствующего ему идеального механизма при одинаковых положениях их ведущих звеньев. Если же ведущее звено действительного механизма займет неправильное положение, то соответствующее отклонение положения его ведомого звена называют ошибкой положения ведомого звена, или конечной ошибкой механизма. Существенно минимизировать эту ошибку можно уже на этапе проектирования передачи.
С целью выявления влияния проектных параметров на кинематическую точность зубчатых передач был разработан алгоритм исследования, в котором в качестве расчетного модуля (инструмента) был принят пакет программного обеспечения НТЦ «Автоматизация проектирования машин» Winmachine. Исходными данными Для зубчатой и червячной передач были приняты Твых=783 Нм, пвых=92 об/мин, t=31540 ч.. Для зубчатой передачи: i =2...4, m:=2...4 ; межосевое расстояние: 50, 150, 200; крепление шестерни : симметрично, несимметрично, консольно; термообработка : закалка, азотирование, цементирование , улучшение. Для червячной передачи: i:=8...16; число заходов:=2.. .4. Остальные параметры задавались по ГОСТ 9178-72 [3].
Расчет проектных параметров редукторов производился с помощью модуля пакета APM Drive, а кинематическая ошибка вычислялась по формуле [4]:
Дфк= 6,88 Ft ir/(z m)
Кинематическая ошибка ведомого звена зубчатой передачи зависит от числа зубьев колес, модуля зацепления, диаметра делительных окружностей, межосевого расстояния и
передаточного отношения. Как показал расчет, на этапе разбивки передаточного отношения, наименьшей кинематическая ошибка будет в случае увеличения передаточного отношения червячной передачи, при одновременном уменьшении зубчатой. С увеличением межосевого расстояния ошибка уменьшается, аналогично и для модуля зацепления. Кинематическая ошибка зубчатой передачи зависит от термообработки колес и способа крепления шестерни на валу. Наименьшей ошибки можно достичь при закалке и азотировании колес, наибольшая ошибка выявлена при цементировании. Минимальная ошибка при несимметричном креплении шестерни, максимальная при консольном. Не выявлено зависимости от числа зацеплений колес. Кинематическая ошибка червячной передачи зависит от числа заходов червяка и не зависит от его формы. С увеличением числа заходов она уменьшается.
На основе полученных данных построены графики: зависимости кинематической ошибки от передаточного отношения червячной передачи (рис.1), от межосевого расстояния (рис.2), модуля зацепления (рис.3) и числа заходов червяка (рис.4).
в-
10
15
20
50
100
150
200
Рис 1. График зависимости кинематической ошибки от передаточного отношения червячной передачи
Рис. 2. График зависимости кинематической ошибки от межосевого расстояния
Рис.3. График зависимости кинематической ошибки от модуля зацепления
Рис. 4. График зависимости кинематической ошибки от числа заходов червяка
Таким образом, используя приведенные результаты, можно уже на этапе проектирования передачи существенно уменьшить кинематическую ошибку используемой передачи, что позволит повысить качество принимаемых проектных решений.
Библиографические ссылки
1. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. Учебное пособие для вузов. Ч 1. Расчеты / Н.П.Нестерова, А.П. Коваленко, О.Ф. Тищенко и др..-М.: Высшая школа. 1978.-328 с.
2. Расчет и конструирование оборудования электронной промышленности. Конспект лекций под редакцией С. С. Ерошина /http://www.elmash.snu.edu.ua/Yeroshin/RUS/tit2.htm.
3. ГОСТ 9178-72 Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические мелкомодульные. Допуски.
4. Шелофаст В.В. Основы проектирования машин. М.:ДМК-Пресс, 2005 г.-472 с.
© Огнева С.И., Ереско С.П., 2022
Ф
Ф
4
а
и
Ф
Ф
4
а
а
