21Исследование изменения несущей способности асфальтобетонного покрытия в ходе его технологического и эксплуатационного старения
Веюков Евгений Валерианович
к.т.н., доцент кафедры «Строительных технологий и автомобильных дорог» Поволжского государственного технологического университета, [email protected]
Шубин Сергей Викторович
студент Поволжского государственного технологического университета, [email protected]
Чужайкин Владимир Анатольевич
студент Поволжского государственного технологического университета, [email protected]
Ягодкина Екатерина Дмитриевна
студент Поволжского государственного технологического университета, [email protected]
Асфальтобетоны в процессе приготовления и эксплуатации несомненно и безвозвратно снижают свои механические свойства. Такой процесс называется старением. В настоящее время не существует методик для установления процессов старения для асфальтобетонных смесей. Известны решения только для изучения процессов старения самого вяжущего материала, в качестве которого выступает битум и его модификации. Поэтому представляется интересным вопрос об изучении процессов старения самих асфальтобетонов и смесей. Для реализации таких исследований сотрудниками кафедры строительных технологий и автомобильных дорог Поволжского Государственного технологического университета так же предложена защищенная патентом РФ методика. Одним из достоинств и отличий ее от известных является то, что она позволяет изучать процессы старения битумов как в составе сложных, так и в мономинеральных биту-моминеральных смесях, что дает возможность оценивать роль каждой из составляющих в старении всей битумоминеральной смеси.
В работе представлены результаты изучения старения предложенной методикой различных асфальтобетонов на битуме БНД 70/100, в том числе модифицированного стирол-бутадиен-сти-рольной добавкой, и на битумеPG 64-34. Установлены математические модели по прогнозированию процессов старения исследуемых асфальтобетонов. В результате сопоставления полученных результатов и ранее известных закономерностей установлена зависимость по определению рекомендуемого времени прогревания смеси при расчетной температуре 150 °С для имитации эксплуатационного старения равного различным годам срока службы. Установлено, что для объектов нового строительства, сроком службы 24 года, рекомендуемое время прогревания смесей по предложенной методике составляет 21 ч. При необходимости прогнозирования изменения модуля упругости на 24 год службы покрытия, необходимо заложить снижающий коэффициент старения равный 0,36. При проектировании смесей на объектах капитального ремонта, сроком службы 12 лет, время прогревания смеси следует принимать равным 7 часам. Полученные результаты выполненных экспериментов и расчетов позволяют провести поиск возможных воздействий на процессы подбора составов, приготовления и укладки асфальтобетонных смесей с целью прогнозирования и противодействия процессам старения конструктивных слоев из асфальтобетонов и других битумомине-ральных материалов.
Ключевые слова: Асфальтобетоны, асфальтобетонные и биту-моминеральные смеси, коэффициент старения, высокая температура, длительный прогрев, антистарители, проектирование дорожных одежд.
Введение. Старение асфальтобетона - процесс медленного изменения состава и свойств битума, который сопровождается повышением хрупкости, потерей вязкопластических свойств и снижением гидрофобности - это обусловливается испарением масел и других летучих фракций, входящих в состав битумов. При изучении старения асфальтобетонов выделяют 2 этапа: 1. Технологическое (краткосрочное) старение - это степень изменения свойств битума на технологическом этапе, зависит от трех факторов: температуры, продолжительности нагрева и отношения объема нагреваемого битума к его свободной поверхности; 2. Эксплуатационное (долгосрочное) старение. происходит в период эксплуатации асфальтобетонного покрытия, которое подвергается воздействиям атмосферных (перепад температур, солнечная радиация, кислород воздуха, вода и др.) и эксплуатационных (усталость от динамических нагрузок) факторов [1-5].
В настоящее время в РФ наибольшее распространение получили стандартизованные методы RTFOT и PAV. Метод RTFOT определения старения по ГОСТ 33140-2014 [6] заключается в воздействии высокой температуры и воздуха на движущуюся тонкую пленку битума и определении влияния этого воздействия на битум путем сравнения физико-химических показателей битума, полученных до и после воздействия. Недостатком является что, метод не учитывает влияние реальной подстилки на состояние пленок. Метод PAV [7] заключается в воздействии повышенных температуры и давления на образцы битумных вяжущих с целью моделирования процессов старения в течение периода эксплуатации в дорожном покрытии от 5 до 10 лет. Данный метод не позволяет оценить старение смесей на стадии приготовления.
Стандартные методики не позволяют однозначно дать оценку старению асфальтобетона как многокомпонентного материала. Они обладают рядом недостатков, в следствие этого, в данной работе была использована запатентованная методика определения старения асфальтобетонов, разработанная на кафедре строительных технологий и автомобильных дорог [8].
Она позволяет:
- изучить процессы влияния старения битумных пленок на поверхностях любых минеральных составляющих битумоминеральных смесей и оценить их роль по отдельности в процессе старения;
- изучить динамику изменения свойств при старении во времени, т.е. на любых стадиях структурооб-разования, начиная с момента объединения составляющих в рыхлом состоянии до момента полной потери механической прочности их в уплотненном состоянии;
О *
О X
о
3 *
8)
с т ■и о
5
т о а г
о т
09 8)
(О
сч о сч
- производить корректировку состава смесей в процессе разработки технического проекта в стадии проектирования, так как изучение старения битумо-минеральных смесей осуществляется в лабораторных условиях.
Целью настоящей работы является исследование изменения несущей способности асфальтобетонного покрытия в ходе его технологического и эксплуатационного старения на основе основных критериев - коэффициента старения и интенсивности старения.
Задачи исследования: 1. Выявление и анализ факторов, приводящих к изменению несущих способностей (прочности, модуля упругости и т.п.); 2. Анализ существующих решений по замедлению процессов старения асфальтобетонов; 3. Планирование экспериментов и лабораторные исследования; 4. Выявление эффективных составов смесей по исследуемым показателям; 5. Разработка рекомендаций по прогнозированию и способам повышения долговечности асфальтобетонных покрытий.
Материалы и методики исследований. В качестве заполнителя асфальтобетонной смеси типа Б применялись следующие: 1. Щебень из прочных (изверженных) пород фр. 5-20 мм марки по дробимости М1200 АО «Вижайский каменный карьер»; 2. Отсев дробления щебня фр. 0-10 мм марки М1200 АО «Вижайский каменный карьер»; 3. Минеральный порошок МП-1 ЗАО «Марийский завод силикатного кирпича»; 4. Битум вязкий марки БНД 70/100, ООО «Лу-койл-Нижегороднефтеоргсинтез», г. Кстово, отвечающий требованиям ГОСТ 22245-90; 5. Для модификации битума БНД 70/100 использована стирол-бу-тадиен-стирольная (СБС) добавка производителя ООО «Ревада».
СБС-модификатор выполняет функции, такие как:
- сохранение структуры битума при высокой температуре;
- обеспечение высокой адгезии, сцепления битума с поверхностью покрытия;
- гибкость битума с СБС-пропиткой достигает от 1500 до 2000%, что говорит о высокой его способности сопротивляться циклическим нагрузкам.
После тщательного перемешивания компонентов при рабочих температурах смеси раскладывались равномерным слоем на стальных подносах, размещались в вентилируемую электрическую печь с автоматической системой выдерживания температуры. Прогревание смесей в данных опытах происходило при температуре +150 °С в течение 0, 1, 3, 5, 7 часов. После каждого этапа прогревания из смесей формировались стандартные цилиндрические образцы диаметром и высотой 71,4 и 50,5 мм (рис. 1). Подготовленные таким образом образцы через одни сутки хранения при комнатных температурах испытывались по стандартным методикам ГОСТ 12801 - 98 [9]. Далее для каждой серии испытаний рассчитывали значения коэффициента старения по показателю предела прочности при сжатии при
К + 50°С
+50°С (к„сж ). Выбор показателя R;íЖ0 , как главного, ранее было обосновано специальными опытами [10].
Значения коэффициента старения по показателю RC"Ж0°c определяется по формуле:
...........................
к.
+50Х(1пр=1()
сж_
+50°С(1пр=о)'
(1)
Рисунок 1. - Процесс изготовления асфальтобетонных образцов
^+50оС(1:пг)=1:;)
где Rсж - предел прочности при сжатии
при +50°С у образцов из смеси прогретых при +150°С
в течение времени ^ =0...7 час.; Rсж ^пр ' - то же самое, для не прогретых при +150°С образцов.
Проведение экспериментов и анализ результатов. По вышеупомянутым методикам было выполнено ряд лабораторных опытов, обработаны их результаты. Некоторые из них представлены на рис. 2-3.
По коэффициенту старения видно, что более стойким к длительному старению является состав на битуме с добавкой СБС с Кст = 1,74, далее идет смесь на битуме PG Кст = 1,66. Базовый же состав имеет значение Кст = 1,28, что в 1,2-1,3 раза меньше модифицированных. Таким образом, они более стойки к старению по данному показателю.
В первый час для всех составов происходит уменьшение значений. Возможно, это объясняется процессом проникновения битума в поры инертных материалов в рассматриваемый период, что приводит к снижению количества вяжущего в смеси.
Как у базового, так и у модифицированных составов в процессе прогревания за весь экспериментальный период происходит увеличение показателей прочности при сжатии. Это объясняется тем, что исследуемые смеси имеют относительно высокое содержанием крупного заполнителя - щебня. То есть прочность асфальтобетона обеспечена прочностью заполнителя.
В дальнейшем при длительном прогреве процесс старения переходит в сторону ослабления из-за охрупчивания битумных плёнок и снижение их клеящей способности. То есть за счет этих процессов идет необратимое изменение группового состава вяжущего.
На начальных стадиях при прогреве смесей происходит ухудшение состава по данному показателю, однако, в процессе старения происходит изменение этой
тенденции, т.е. с увеличением времени прогревания показатель смеси базового состава начинает снижаться в то время, как у модифицированных составов
эти показатели растут. Например, при 7 часах прочность при сжатии преобладает у асфальтобетона на битуме PG 64-34, также, как и с добавкой СБС.
4,00
Е 3,50
О 3,00
о "Л 250
и
а. и 7 00
л
К 1,50
К
в, 1,00
с 0,50
0,00
Графики изменения прочности при сжатии при 50 асфальтобетонов в зависимости от времени прогревания смесей (0-7 ч)
2,40
2,06 1,86
1,63 1,45 --—* 2,08
1,45 ^ мз
1,22 1,11
2,00 1,30 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00
Графики изменения Кет по прочности при сжатии при 50 °С асфальтобетонов в зависимости от времени прогревания смесей
1,74
4
1,00 1,21
]9 --....." -I 17 .22
0,91 1,14
0,89
1 2 3 4 5
Время прогревания смеси, ч —На битуме ЕВД 70/100 —На битуме Рв 64-34 На битуме БНД 70/100 с добавкой СБС
12 3 4 5 Время прогревания смеси, ч -•-На битуме БНД 70/100 —•—На битуме РС 64-34 —•—На битуме БНД 70/100 с добавкой СБС
Графики изменения 1ст по прочности при сжатии при 50 °С асфальтобетонов в зависимости от времени прогревания смесей
0,25
0.20
и 0.15
о и-1 0 10
а. С 0,0;
Е „ 0,00
1 * -0.05
Й. -0,10
к о -0,15
0,19
0 12 0,11
0,13^ 0,12,
0,11 0,09 0,03.
0,00 01 ^✓у' 0,04
/ 2 7
( \ -0,( 9 /
-0,11
-На битуме БНД 70/100-
Бремя прогревания смеси, ч - На битуме РО 64-34 ■*- На битуме БНД 70/100 с добавкой СБС
Рисунок 2. - Результаты исследований по показателю прочности, коэффициенту и интенсивности старения
Графики изменения модуля упругости при 50 °С асфальтобетонов в зависимости от времени прогревания смесей (0-7 ч)
800 § 700
У 600
| 500 |400
0 300 £
р" 200 £ 100
1 0
2
744 721
С<^24— 599
--- 508 458
506~ 468 494 —: 443
377
1 2 3 4 5
Время прогревания смеси, ч На битуме БНД 70/100 На битуме РС 64-34 На битуме БНД 70/100 с добавкой СБС
1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00
Графики изменения Кст по модулю упругости при 50 °С асфальтобетонов в зависимости от времени прогревания смесей
1,00 2£7
—й 80
0 3,71 0,68
0 ,69
0,51
2 3 4 5
Время прогревания смеси, ч -На битуме БНД 70/100 -На битуме Рй 64-34 - На битуме БНД 70/100 с добавкой СБС
Графики изменения 1ст по модулю упругости при 50 °С асфальтобетонов в зависимости от времени прогревания смесей
0,00 -о т °.<>1
¡5
и
I-
2 о
I5
Время прогревания смеси, ч —•—На битуме БНД 70/100 —•—На битуме РС 64-34 —На битуме БНД 70/100 с добавкой СБС Рисунок 3. - Результаты исследований по показателю модуля упругости, его коэффициенту и интенсивности старения
3,08 -и,и/
-0,25
О *
О X
о 3
5 *
и
с т ■и о
5 Т
Ф
а т
о
Т
а
8)
(О
сч о сч
Т.е. нельзя судить об эффективности применения изучаемых добавок только на этапе подбора, необходимо говорить и об изменении показателей в процессе старения.
Изменение значений модулей упругостей в отличии от значений пределов прочности происходит постепенно со снижением на всех интервалах времени. Например, для времени прогревания при 7 часах Кст = 0,51-0,68, для времени при 24 часах - Кст = 0,38-0,51. За счет чего происходит снижение несущей способности конструкции дорожной одежды в целом. В этом плане, как и с показателями прочности, отмечается стойкость к старению у модифицированных асфальтобетонов.
Из графика сравнительной оценки процессов старения для разрабатываемых смесей по модулю упругости видно, что старение идет по той же тенденции, как и при оценке процессов старения для показателей прочности при сжатии при 50 °С.
В программе Curve Expert [12] для интервала времени прогревания от 0 до 7 часов установлены математические модели по прогнозированию процессов старения исследуемых асфальтобетонов:
Закономерность изменения значения модуля упругости при 50 °С для асфальтобетона базового состава:
-(-3,so-rnp)2x
50°С
упр
= 817,61 * exp
/-(-3,50-7Щр) \ V 2*ГПр )
(2)
где Гпр - время прогревания смеси. Закономерность изменения значения модуля упругости при 50 °С для асфальтобетона на битуме PG 64-34:
ЯО°С 453,89
упр
(3)
1+0,33*ехр(-1ДЗ*7Лр)
Закономерность изменения значения модуля упругости при 50 °С для асфальтобетона на битуме БНД 70/100 с добавлением СБС-модификатора:
438,68
упр
(4)
1+0,39*ехр(-0,26*7Лр)
Закономерность изменения значения прочности при сжатии при 50 °С для асфальтобетона базового состава:
Дсж50°С =2,23 * exp
/-(11,76-7-11р)2\ \ 2*13,422 )
(5)
Закономерность изменения значения прочности при сжатии при 50 °С для асфальтобетона на битуме PG 64-34:
Дг
50°С
1,43*49,86+3,43*ГЩ 4,99+Гпр1'97
(6)
Закономерность изменения значения прочности при сжатии при 50 °С для асфальтобетона на битуме БНД 70/100 с добавлением СБС-модификатора:
Дс
(7)
-0,059*7Лр + 0,89
Для прогнозирования по установленным зависимостям изменения несущей способности асфальтобетона в процессе старения применены некоторые известные зависимости, установленные исследователем Тиратуряном А.Н., которые отражены в его диссертации «Мониторинг состояния нежестких дорожных конструкций на основе анализа диссипатив-ных процессов при их деформировании» [11]. В дан-
ной работе установлены зависимости изменения коэффициента старения по модулю упругости от начального значения. В результате сопоставления полученных результатов и закономерностей Тира-туряна А.Н. [11] установлена зависимость по определению рекомендуемого времени прогревания смеси при расчетной температуре 150 °С для имитации эксплуатационного старения равного различным годам срока службы. Для объектов нового строительства, сроком службы 24 года, рекомендуемое время прогревания смесей по предложенной методике составляет 21 ч. При необходимости прогнозирования изменения модуля упругости на 24 год службы покрытия, необходимо заложить снижающий коэффициент старения равный 0,36. При проектировании смесей на объектах капитального ремонта, сроком службы 12 лет, установленное время прогревания смеси следует принимать равным 7 часам.
Общие выводы.
1. Асфальтобетонные смеси на битуме PG и модифицированные добавкой СБС более стойки к процессам старения, поэтому они рекомендуются к применению в производстве.
2. Получены математические модели, описывающие изменения значений модуля упругости и прочности при сжатии в зависимости от времени предварительного прогревания смесей при температуре 150 °С.
3. При проектировании дорожных одежд для обеспечения нормальной работы и надежности конструкции следует учитывать процессы старения, которые выражаются соответствующим коэффициентом. Для нормативного срока 24 года по рассматриваемой методике необходимо прогревать смеси в течение 21 ч., для объектов капитального ремонта -7 ч.
Благодарности. Авторы статьи выражают искреннюю благодарность д.т.н., профессору Сали-хову М.Г. за предложенную методику, руководство над исследованиями. Кроме того, авторы благодарят магистрантов Поволжского государственного технологического университета Понеделко Л.И. и Толстову А.Г. за неоценимый вклад в настоящие исследования.
Литература
1. Бахрах Г.С. Учет процесса старения, при проектировании состава битумоминеральных смесей // Автомобильные дороги. - 1973. - № 9. - С. 8-9.
2. Братчун В.И. Гуляк Д.В., Беспалов В.Л. О некоторых закономерностях старения бетонных смесей и бетонов на органических вяжущих на примере дегтебетонов. - Донбасская национальная академия строительства и архитектуры.
3. Братчун В.И. Гуляк Д.В., Беспалов В.Л. Тепловое старение дегтебетонных смесей дегтебетонов // Современные проблемы строительства, 2005 -№3(8). - С. 213-218.
4. Печеный Б.Г. Долговечность битумных и биту-моминеральных покрытий. - М: Стройиздат, 1980. -123 с.
5. Иваньски М. Леонович И.И. Влияние процесса старения на физико-механические показатели асфальтобетона / Вестник БНГТУ, 2002. - №5. - С. 1722.
6. ГОСТ 33140-2014. Дороги автомобильные общего пользования. Битумы нефтяные дорожные вязкие. Метод определения старения под воздействием высокой температуры и воздуха (метод RTFOT). - М.: Стандаринформ, 2019. - 10 с.
7. ГОСТ Р 58400.5-2019/ Дороги автомобильные общего пользования. Материалы вяжущие нефтяные битумные. Метод старения под действием давления и температуры (PAV). - М.: Стандаринформ, 2019. - 8 с.
8. Салихов М.Г., Веюков Е.В., Сабиров Л.Р., Ма-лянова Л.И. Способ определения скорости и интенсивности старения асфальтобетонов. Патент на изобретение №2654954 от 13.02.2017. СПК. G01N 17/00 (2017/08); G01N33/42 (2017/08). - Опубл. 23.05.2018. Бюл. № 15.
9. ГОСТ 12801-98. Материалы на основе органических вяжущих для дорожного и аэродромного строительства. Методы испытаний / Введен в действие Постановлением Госстроя России 24.11.1998 г., №16 с 01.01.1998 г. - М.: ГУП ЦПП, 1999. - 39 с.
10.Salikhov Mukhammat, Veyukov, Evgeniy. Thermal aging of bitumen mixtures with crushed sand / IOP Conference Series. Materials Science and Engineering; Bristol Том 896, Изд. 1, (Jul 2020). D0I:10.1088/1757-899X/896/1/012073.
11.Тиратурян А.Н. Мониторинг состояния нежестких дорожных конструкций на основе анализа диссипативных процессов при их деформировании: Автореферат докт. техн. наук. - Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2021. - 37 с.
12. Мазуркин П.М. Математическое моделирование. Идентификация однофакторных статистических закономерностей: Учеб. пособие / П.М. Мазур-кин, А.С. Филонов. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. -292 с.
Investigation of changes in the bearing capacity of asphalt concrete pavement during its technological and operational aging
Veyukov E.V., Shubin S.V., Chuzhaykin V.A., Yagodkina E.D.
Volga State Technological University
Asphalt concretes in the process of preparation and operation undoubtedly and irrevocably reduce their mechanical properties. This process is called aging. Currently, there are no methods for establishing aging processes for asphalt concrete mixtures. Solutions are known only for studying the aging processes of the binder itself, which is bitumen and its modifications. Therefore, it seems interesting to study the aging processes of asphalt concrete and mixtures themselves. To implement such studies, the staff of the Department of Construction Technologies and Highways of the Volga
State Technological University also proposed a methodology protected by a patent of the Russian Federation. One of its advantages and differences from the known ones is that it allows us to study the aging processes of bitumen both as part of complex and monomineral bitumen-mineral mixtures, which makes it possible to assess the role of each of the components in the aging of the entire bitumen-mineral mixture.
The paper presents the results of the study of aging by the proposed method of various asphalt concretes on bitumen BND 70/100, including modified styrene-butadiene-styrene additive, and bitumen PP 64-34. Mathematical models have been established for predicting the aging processes of the studied asphalt concrete. As a result of comparing the results obtained and previously known patterns, a dependence was established on determining the recommended heating time of the mixture at a design temperature of 150 ° C to simulate operational aging equal to different years of service life. It has been established that for new construction projects with a service life of 24 years, the recommended heating time of mixtures according to the proposed method is 21 hours. If it is necessary to predict changes in the modulus of elasticity for 24 years of coating service, it is necessary to lay a reducing aging coefficient equal to 0.36. When designing mixtures at capital repair facilities with a service life of 12 years, the heating time of the mixture should be taken equal to 7 hours. The obtained results of the experiments and calculations allow us to search for possible impacts on the selection of compositions, preparation and laying of asphalt concrete mixtures in order to predict and counteract the aging processes of structural layers of asphalt concrete and other bitumen-mineral materials.
Keywords: Asphalt concrete, asphalt concrete and bitumen mineral mixtures, aging coefficient, high temperature, long-term heating, anti-aging agents, design of road clothes.
References
1. Bakhrah G.S. Taking into account the aging process when designing the composition of bitumen-mineral mixtures // Highways. - 1973. - No. 9. - pp. 8-9.
2. Bratchun V.I. Gulyak D.V., Bespalov V.L. On some regularities of aging of concrete mixtures and concretes on organic binders on the example of tar concrete. - Donbass National Academy of Construction and Architecture.
3. Bratchun V.I. Gulyak D.V., Bespalov V.L. Thermal aging of tar-concrete mixtures of tar-concrete // Modern problems of construction, 2005 - №3(8).
- Pp. 213-218.
4. Pecheny B.G. Durability of bitumen and bitumen mineral coatings. -Moscow: Stroyizdat, 1980. - 123 p.
5. Ivansky M. Leonovich I.I. The influence of the aging process on the physical and mechanical parameters of asphalt concrete / Bulletin of BNSTU, 2002.
- No. 5. - pp. 17-22.
6. GOST 33140-2014. Public roads. Bitumen oil road viscous. Method for determining aging under the influence of high temperature and air (RTFOT method). - M.: Standarinform, 2019. - 10 p.
7. GOST R 58400.5-2019/ Public roads. Materials binding petroleum bitumen. The method of aging under the influence of pressure and temperature (PAV). - M.: Standarinform, 2019. - 8 p.
8. Salikhov M.G., Veyukov E.V., Sabirov L.R., Malianova L.I. Method for determining the rate and intensity of aging of asphalt concrete. Patent for invention No. 2654954 dated 13.02.2017. SEC. G01N 17/00 (2017/08); G01N33/42 (2017/08). - Publ. 23.05.2018. Byul. No. 15.
9. GOST 12801-98. Materials based on organic binders for road and airfield construction. Test methods / Put into effect by the Decree of the State Construction Committee of Russia on 24.11.1998, No. 16 from 01.01.1998
- Moscow: GUP CPP, 1999. - 39 p.
10. Salikhov Mukhammat, Veyukov, Evgeniy. Thermal aging of bitumen mixtures with crushed sand / IOP Conference Series. Materials Science and Engineering; Bristol Volume 896, Ed. 1, (Jul 2020). DOI:10.1088/1757-899X/896/1/012073.
11. Tiraturyan A.N. Monitoring of the state of non-rigid road structures based on the analysis of dissipative processes during their deformation: Abstract of the doctoral thesis. technical sciences. - Rostov-on-Don: DSTU, 2021.
- 37 p.
12. Mazurkin P.M. Mathematical modeling. Identification of one-factor statistical patterns: Textbook / P.M. Mazurkin, A.S. Filonov. - Yoshkar-Ola: MarGTU, 2006. - 292 p.
О *
о
X
о
3
s *
ai
с т ■и о s т о а г
о т
и и
