ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД С УЧЕТОМ ПРОЦЕССОВ СТАРЕНИЯ АСФАЛЬТОБЕТОНОВ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

Проектирование дорожных одежд с учетом процессов старения асфальтобетонов

Веюков Евгений Валерианович

к.т.н., доцент кафедры «Строительных технологий и автомобильных дорог» Поволжского государственного технологического университета, [email protected]

Салихов Мухаммет Габдулхаевич

д.т.н., профессор кафедры «Строительных технологий и автомобильных дорог» Поволжского государственного технологического университета, [email protected]

Толстова Анастасия Григорьевна

магистрант Поволжского государственного технологического университета, [email protected]

Тихвинская Дарья Петровна

студент Поволжского государственного технологического университета, [email protected]

Согласно действующим нормативным документам при проектировании дорожных одежд требуемые коэффициенты прочности дорожных одежд назначаются в зависимости от категории дороги, типа дорожной одежды, показателя уровня надежности. Расчетные характеристики материалов назначаются по табличным данным. Для асфальтобетонов при установлении значений модуля упругости критериями выбора являются его вид и тип применяемого вяжущего. Однако в нормативах отсутствуют положения, регламентирующие назначение прочностных показателей в зависимости от типа асфальтобетона и условий его эксплуатации. Асфальтобетоны, обладающие хорошими эксплуатационными показателями, имеют и некоторые недостатки. Одним из них является температурное старение, в процессе которого происходит ухудшение физико-механических свойств. При расчете дорожных одежд данный фактор учитывается уровнем надежности дорожной одежды - комплексным показателем способности дорожной конструкции в целом сохранять заданные эксплуатационные характеристики в течение расчетного срока службы.

В работе выполнена сравнительная оценка нормативных уровней надежности с установленными показателями коэффициента старения. На основе полученных экспериментальных значений запроектирована дорожная одежда капитального типа. С целью изучения процессов старения критически проанализированы методы изучения старения материалов. С учетом имеющихся недостатков известных методов оценка старения выполнена по разработанной авторами методике. Получены математические модели, описывающие изменения значений модуля упругости в зависимости от времени предварительного выдерживания смесей в течение 1, 3, 5, 7 часов при температуре 150 °С. Приведение полученных данных к сроку службу автомобильной дороги осуществлено путем корреляции установленных зависимостей с ранее известными зависимостями других исследователей.

Ключевые слова: проектирование нежестких дорожных одежд, старение асфальтобетонов, модуль упругости, эксплуатационные показатели, надежность.

Введение. Как известно, 60-93% дорог общего назначения построено с дорожной одеждой усовершенствованного типа с покрытиями из асфальтобетона и других битумоминеральных смесей [1, 2]. Наряду с бесспорными достоинствами перед другими конструктивными дорожно-строительными материалами они обладают относительно малым сроком службы. Имеется много исследований и практического опыта по изучению работоспособности асфальтобетонных покрытий при различных климатических и эксплуатационных факторах [3-8]. В то же время в научной литературе очень мало внимания уделяется на изучение возможного влияния процессов старения на срок службы автомобильных дорог. С большой вероятностью можно утверждать, что на изменение важнейших физико-механических и эксплуатационных свойств асфальтобетонов во времени оказывает именно устойчивость битумного вяжущего под воздействием влиянии дорожно-климатиче-ских и других факторов.

Как известно, асфальтобетонные смеси преимущественно являются многокомпонентными системами, в которых формируются макро, микро и ультромикро-структуры. В них органические вяжущие вещества (в частности битумы нефтяные), распределяются тонкими слоями (образуют пленки) различной толщины и они структурируются на поверхностях минеральных составляющих различного минерального состава, размеров и форм. Из-за этого можно предположить, что под действием влияния окружающей среды битумные пленки подвергаются изменениями в зависимости от их толщины, структурированности, величины, продолжительности и интенсивности воздействующих факторов и т.д. За счет изменения физико-механических свойств битумов в структуре асфальтобетонов происходят изменения свойств и самого материала, причем в процессе старения это происходит, как правило, в худшую сторону. Поэтому при расчете дорожных одежд необходимо учитывать данный фактор.

Применяемые материалы и методы. Оценку процессов старения конструктивных слоев из битумоминеральных смесей можно производить путем постоянного или периодического наблюдения за эксплуатационным состоянием их за длительный период и в процессе лабораторных испытаний путем искусственного старения за относительно короткие сроки. Из-за отсутствия стандартного метода различными авторами предложены различные методики для изучения этого процесса [9-11 ]. Каждая из них обладает своими достоинствами и недостатками. С учетом анализа данных методик на кафедре строительных технологий и автомобильных дорог Поволжского Государственного технологического университета так же предложена защищенная патентом РФ методика. Одним из достоинств и отличий ее от известных

X X

о

го А с.

X

го т

о

м о м м

см см

0

см ^

01

О ш Ш X

<

ш

о

X X

является то, что она позволяет изучать процессы старения битумов как в составе сложных, так и в мономинеральных битумоминеральных смесях, что дает возможность оценивать роль каждой из составляющих в старении всей битумоминеральной смеси [12-14].

Исследуемая асфальтобетонная смесь состоит из следующих компонентов: щебень изверженных пород с маркой по дробимости исходной горной породы М 1200 фр. 5...20 мм - 90%; отсевы дробления М 1200 фр. 0...5 мм - 90%; известняковый минеральный порошок фр. 0.0,16 мм - 10 %; битум нефтяной дорожный БНД 70/100 - 6% (сверх 100%). Основные свойства применяемых компонентов представлены в табл. 1-3.

Таблица 1.

Наименование показателей Метод испытаний Требование ГОСТ Фактические значения

1 .Глубина проникания иглы при +25°С,0,1 мм ГОСТ33136 71-100 78

2.Температура размягчения, °С,не менее ГОСТ 33142 47 48

3. Растяжимость при °С, см, не менее ГОСТ33138 3,7 3,7

4. Температура хрупкости, °С, не ниже ГОСТ33143 -18 -19

5. Температура вспышки, °С, не ниже ГОСТ 33141 230 308

6.Изменение массы образца после старения, % не более ГОСТ 33140 0,6 0,3

Таблица 2

Размер сит, Значения фракций по ситам

мм 10 5 2,5 1,25 0,63 0,315 0,16 0,071 <0,071

Частные 0,00 29,59 14,40 18,14 14,75 11,23 9,26 2,63 0,00

остатки, %

Полные 0,00 29,59 43,99 62,13 76,88 88,11 97,37 100,0 0,00

остатки, % 0

Полные про- 100,0 70,41 56,01 37,87 23,12 11,89 2,63 0,00 100,00

ходы, %

Таблица 3.

Размер сит, Значения фракций по ситам

мм 1,25 0,63 0,315 0,16 0,07 <0,07

Частные 0 0,05 0,78 21,12 6,16 71,89

остатки, %

Полные 0 0,05 0,83 21,95 28,11 100

остатки, %

Полные про- 100 99,95 99,17 78,05 71,89 0

ходы, %

или других агрессивных сред; 4) возможно изучение старения битумов отдельно в составе различных минеральных составляющих и асфальтобетонов различных составов; 5) анализ результатов искусственного старения осуществляется с использованием безразмерного показателя - коэффициента старения, значения которого не зависят от масштабного фактора.

Рисунок 1. - Стандартные цилиндрические образцы размерами 71,4 мм

Каждое из перечисленных выше достоинств разработанной методики имеет определенное теоретическое обоснование и практическую апробацию. Методика защищена патентом РФ на изобретение № 2654954 [12], которая апробирована в кандидатских диссертациях и в магистерских работах.

Эксперименты выполнены по предложенной авторами методике, которая позволяет учесть все вышеприведенные недостатки ранее известных методик и она, по сравнению с известными, имеет ряд преимуществ: 1) исследования выполняются в лабораторных условиях с использованием, практически, всего набора стандартного оборудования; 2) процессы старения могут изучаться в условиях распределения битумов в тонких слоях на поверхностях минеральных материалов в условиях доступа воздуха (т.е. в технологических условиях) или в образцах, имеющих различную плотность, с ограниченным доступом воздуха (т.е. в эксплуатационных условиях); 3) изучение старения возможно проводить при воздействии различных высоких температур

Рисунок 2. - Смеси, размещенные в сушильном шкафу

Для экспериментов были приготовлены навески асфальтобетонных смесей согласно составу, представленному выше. После разогрева до 130.140 °С тщательно перемешивались между собой, размещались слоями по 3.5 см на подносах и выдерживались в условиях проветривания (при свободном всасывании воздуха) в сушильном шкафу при температуре +150 °С в течение по 0, 1, 3, 5, 7 часов. Затем из этих навесок при температуре 120.130 °С, по методике ГОСТ 9128-13 [15] были сформованы стандартные цилиндрические образцы диаметром и высотой по 71,4 мм. Через 1 сутки выдержки в комнатных условиях установлены значения модуля упругости Еупр по методике ВСН 46-72 [16]:

Р+20-С _ Р^обр ^упр _ ^ V-1

Р =

обр

(1) (2)

где Рразр;_1 - нагрузка на образец, фиксируемая до разрушения образца; Sобр - площадь образца, 40 см2; ц - коэффициент Пуассона; 1упр - упругая деформация образца:

^упр ^полн ^ост, (3)

где ¿полн - полная деформация в момент приложения

нагрузки, РразИ_,; снятия нагрузки.

¿ост - остаточная деформация после

Далее рассчитываются значения коэффициентов упр ), по формуле [12]:

+20°C,tnp=ti

старения по ЕуП2р0°с (K,

K

^упр

_.+20°C,tnp=0'

(4)

упр

Время прогревания 1пр, ч Средняя плотность бср, г/см3 Модуль упругости Еуп5р°°с, МПа Коэффициент старения e+20°C |/Еупр кст

0 2,59 1299 1,00

1 2,60 1077 0,83

3 2,59 850 0,65

5 2,60 753 0,58

7 2,60 679 0,52

K

т-Еупр

Еупр

= (1 - 0,202 • ln(tcJ),

(6)

ние расчетного службы по графику на рисунке 3 установлено значение времени прогревания равное 20,4 часа. В дальнейшем при проведении экспериментов по указанной методике следует выдерживание смеси при полученном расчетном времени прогревания, ориентировочно равным 20 часам.

Результаты экспериментов и их анализ. В результате экспериментов получены и установлены значения плотности, модуля упругости и коэффициента старения (табл. 4).

Таблица 4.

Как видно по результатам, с увеличением времени прогревания смеси происходит непрерывное уменьшение значения модуля упругости и соответственно коэффициента старения. На основе экспериментальных данных с помощью специализированного программного обеспечения CurveExpert получена зависимость изменения коэффициента старения от времени прогревания:

K^ = 0,828-0,15 •ШОпр). (5)

Достоверность зависимости (5) в интервале температур t^ = 1...7 часов составила: коэффициент корреляции - 0,9998; коэффициент детерминации - 0,9997; средняя ошибка аппроксимации - 0,3128 %.

Изменение показателя старения происходит по линейной регрессии. Полученная зависимость отражает снижение модуля упругости в результате воздействия высокой температуры в период относительно небольшой времени старения по сравнению со сроками эксплуатации автомобильных дорог. Для сопоставления данной зависимости и приведения ее к расчетному сроку службы конструкций дорожных одежд выполнена его оценка по известным ранее зависимостям, отраженным в работах исследователя Тиратуряна А.М. [17]. Зависимость с 95% обеспеченностью имеет следующий вид:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Срок службыт.. лет

—•—Заснсимость Тиратуряна А.Н. —•— ----Прогнозные значения

Рисунок 3. - Сравнение зависимостей

Полученная зависимость

Таким образом, при расчете дорожных одежд по упругому прогибу значение коэффициента прочности, учитывающего способность дорожной конструкции сохранять заданные эксплуатационные характеристики в течение расчетного срока службы, следует принимать равным:

(6)

КЕупР _ 1 _ 1 _ 2 78

Лпр „+20°СДсл=24 036 2,78.

сниж '

где КНиЖ - коэффициент снижения модуля упругости асфальтобетонов дорожной конструкции (МПа) от начального значения за период (годы).

Сравнение полученной зависимости (5) с известной (6) представлено на рисунке 3.

При сравнении значений установлено, что прогревание смеси:

- в течение 1 часа эквивалентно 2,33 годам срока службы;

- 3 часов - 5,46 годам;

- 5 часов - 8,11 годам;

- 7 часов - 10,52 годам.

Согласно действующему нормативному документу ПНСТ 542-2021 срок службы при проектировании дорожных одежд следует принимать равным 24 годам. Для совершенствования методики экспериментов и возможности прогнозирования значения модуля упругости в тече-

Однако даже при самых жестких условиях (I категория, капитальный, уровень надежности - 0,98) нормативное значение данного показателя равно 1,50. Получается, что данный коэффициент прочности неполно учитывает факторы, снижающие значение модуля упругости в течение эксплуатации.

В таблице 5 приведены результаты расчетов дорожной одежды по упругому прогибу с учетом нормативного и полученного коэффициентов требуемой прочности. Исходные данные для проектирования приняты следующие:

• регион проектирования - Марий Эл;

• категория проектируемой дороги - II;

• дорожно-климатическая зона - 112;

• тип местности по увлажнению - 2;

• заданная надежность - кн = 0,95;

• тип дорожной одежды - капитальный;

• грунт рабочего слоя земляного полотна - песок мелкий;

• коэффициент уплотнения грунта земляного полотна купл = 0,98;

• срок работ по капитальному ремонту, лет - 24;

• нагрузка на ось Q = 115 кН;

• давление в шине р = 0,8 МПа;

• диаметр штампа колеса Дд = 35 см;

• диаметр штампа колеса от статической нагрузки Дст = 31 см;

• минимальный требуемый модуль упругости Ег™ = 325 МПа;

• требуемый коэффициент прочности по критерию упругого прогиба - 1,20.

X X

о

го А с.

X

го m

о

ю

2 О

м м

Таблица 5.

сч сч

0 сч

01

о ш m

X

<

m О X X

№ Наименование слоя Модуль упругости по упру- С учетом нормативного коэффи- С учетом полученного коэффи-

гому прогибу, циента циента

МПа Тол- Общий Тол- Общий

щина, модуль щина, модуль

см упругости, МПа см упругости, МПа

1 Асфальтобетон А16ВТ на битуме БНД 70/100 3300 5 403 7 902

2 Асфальтобетон А32НТ на битуме БНД 70/100 3300 6 310 10 708

3 Черный щебень 600 24 218 110 473

4 Песок средний 120 24 102 50 106

5 Грунт земляного полотна -песок мелкий 100

Коэффициент прочности 1,25 2,78

Общая толщина конструкции, см 56 177

Анализ таблицы показывает, что с учетом полученного коэффициента прочности толщину конструкции следует увеличить в 3,2 раза по сравнению с толщиной конструкции, рассчитанной по нормативному значению коэффициента прочности.

Выводы.

1. Выполнена сравнительная оценка нормативных уровней надежности с установленными показателями коэффициента старения.

2. Получены математические модели, описывающие изменения значений модуля упругости в зависимости от времени предварительного выдерживания смесей в течение 0, 1, 3, 5, 7 часов при температуре 150 °C.

3. Полученные данные соотнесены со сроками службы автомобильной дороги путем корреляции установленных зависимостей с ранее известными зависимостями других исследователей. Для совершенствования методики экспериментов и возможности прогнозирования значения модуля упругости в течение расчетного службы установлено значение времени прогревания равное 20,4 часа.

4. На основе полученных экспериментальных значений запроектирована дорожная одежда капитального типа для автомобильной дороги II категории. С учетом полученного коэффициента прочности при расчете по упругому прогибу равному 2,78 толщину конструкции следует увеличить в целом в 3,2 раза по сравнению с толщиной конструкции, рассчитанной по нормативному значению коэффициента прочности (1,25).

Литература

1. Руденская И.М., Руденский А.В. Органические вяжущие вещества для дорожного строительства. -Москва: Транспорт, 1984. - 229 с.

2. Зубков А.Ф. Технология устройства покрытий нежесткого типа из асфальтобетонных горячих смесей: Учеб. пособие / А.Ф. Зубков, К.А. Андрианов, Т.И. Любимова. -Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. - 80 с.

3. Славуцкий О.И. Исследование долговечности биту-моминеральных покрытий // Известия ВУЗов. Серия «Строительство и архитектура», 1976. - №7. - С. 129-133.

4. Кирюхин Г.Н. Исследование влияния качества битумов на работоспособность асфальтобетонных покрытий: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 1982. - 21 с.

5. Рыбьев И.А. Асфальтовые бетоны. - М.: Высш. шк., 1969. - 400 с.

6. Дорожный асфальтобетон / Л.Б. Гезенцвей, Н.В. Горелышев, А.М. Богуславский, И.В. Королев, под. ред. А.Б. Гезенцвея. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1985. - 350 с.

7. Котлярский Э.В. Долговечность дорожных асфальтобетонных покрытий и факторы, способствующие разрушению структуры асфальтобетона в процессе эксплуатации / Э.В. Котлярский, О.А. Воейко // Техполи-графцентр. - М, 2007. - 136 с.

8. Золотарев В.А. Долговечность дорожных асфальтобетонов. - Харьков: Вища школа, 1977. - 114 с.

9. ГОСТ 33140-2014. Дороги общего пользования. Битумы нефтяные дорожные вязкие. Методы определения старения под воздействием высоких температур и воздуха (Метод RTFOT). Дата введения 2015-10-01.

10. ПНСТ 8-2012. Дороги общего пользования. Битумы нефтяные дорожные вязкие. Метод определения сопротивления битума старению под воздействием высокой температуры и воздуха (Метод RTFOT). EN 12607-2007/официальное. - М.: Стандартинформ, 2014 (введен в действие пр. ФДА от 5.12.2012 г., № 8-ПНСТ).

11. Таращанский Е.Г. Исследование старения асфальтобетона импульсным ультразвуковым методом / Е.Г. Таращанский, И.И. Вильмсен // Повышение эффективности применения цементных и асфальтовых бетонов в Сибири: Сб. 3.- Омск: СибАДИ, 1975.- С. 40-61.

12. Салихов М.Г., Веюков Е.В., Сабиров Л.Р., Маля-нова Л.И. Способ определения скорости и интенсивности старения асфальтобетонов: Патент РФ на изобретение № 2654954 / заявка 2017104604 от 13.02.2017, опубл. 23.05.2018. Бюл. № 15.

13. Thermal aging of bitumen mixtures with crushed sand. IOP Conference Series Materials Science and Engineering 896(1):012073. - 2020. [Электронный ресурс]

- D0I:10.1088/1757-899X/896/1/012073.

14. Bitumen Aging on the Surface of Igneousand Carbonate Rocks of Various Grain Size / AlfaBuild. [Электронный ресурс] - URL: https://alfabuild.spbstu.ru/article/2022.21.4/ (дата обращения: 02.04.2022).

15. ГОСТ 9128-13. Материалы на основе органических вяжущих для дорожного и аэродромного строительства. Методы испытаний. - Госстрой России. - Дата введения 1999-01-01.

16. ВСН 46-72. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа. - Минтрансстрой СССР.

- Дата утверждения 1972-07-10.

17. Тиратурян А.Н. Мониторинг состояния нежестких дорожных конструкций на основе анализа диссипатив-ных процессов при их деформировании: Автореферат докт. техн. наук. - Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2021. - 37 с.

Design of road pavement taking into account the aging processes of

asphalt concretes Veyukov E.V., Salikhov M.G., Tolstova A.G., Tikhvinskaya D.P.

Volga State University of Technology JEL classification: L61, L74, R53

According to the current regulatory documents, when designing road pavements, the required strength coefficients of road pavements are assigned depending on the category of road, type of road pavements, reliability level indicator. Calculated characteristics of materials are assigned according to tabular data. For asphalt concrete, when determining the values of the modulus of elasticity, the selection criteria are its type and the type of binder used. However, there are no provisions in the regulations regulating the appointment of strength indicators depending on the type of asphalt concrete and its operating conditions.

Asphalt concrete, which has good performance indicators, has some disadvantages. One of them is temperature aging, during which the physical and mechanical properties deteriorate. When calculating road pavements, this factor is taken into account by the level of reliability of road pavements - a comprehensive indicator of the ability of the road structure as a whole to maintain the specified operational characteristics during the estimated service life.

A comparative assessment of the normative levels of reliability with the established indicators of the aging coefficient is carried out in the work. On the basis of the obtained experimental values, capital-type road pavements are designed. In order to study the aging processes, the methods of studying the aging of materials are critically analyzed. Taking into account the shortcomings of the known methods, the assessment of aging was carried out according to the methodology developed by the authors. Mathematical models describing changes in the values of the elastic modulus depending on the time of preliminary holding of mixtures for 1, 3, 5, 7 hours at a temperature of 150 °C. are obtained. The reduction of the obtained data to the service life of the highway was carried out by correlating the established dependencies with the previously known dependencies of other researchers.

Keywords: design of non-rigid road surfaces, aging of asphalt concrete, modulus of elasticity, performance indicators, reliability.

References

1. Rudenskaya I.M., Rudensky A.V. Organic binders for road construction. - Moscow: Transport, 1984. - 229 p.

2. Zubkov A.F. Technology of non-rigid type coatings from asphalt-concrete hot mixes: Textbook / A.F. Zubkov, K.A. Andrianov, T.I. Lyubimova. -Tambov, 2009. - 80 p.

3. Slavutsky O.I. Study of durability of bitumen-mineral coatings // News of universities. Series «Construction and Architecture», 1976. - No. 7. - pp. 129-133.

4. Kiryukhin G.N. Investigation of the influence of bitumen quality on the performance of asphalt concrete coatings: Abstract. dis. ... Candidate of Technical Sciences. - M., 1982. - 21 p.

5. Rybyev I.A. Asphalt concretes. - M.: Higher School, 1969. - 400 p.

6. Road asphalt concrete / L.B. Gezentsvey, N.V. Gorelyshev, A.M. Boguslavsky, I.V. Korolev, edited by A.B. Gezentsvey. 2nd ed., reprint. and additional - Moscow: Transport, 1985. - 350 p.

7. Kotlyarsky E.V. Durability of road asphalt concrete coatings and factors contributing to the destruction of the structure of asphalt concrete during operation / E.V. Kotlyarsky, O.A. Voeyko // Techpoligraftsentr. - M, 2007. - 136 p.

8. Zolotarev V.A. Durability of road asphalt concrete. - Kharkiv, 1977. - 114 p.

9. GOST 33140-2014. Public roads. Bitumen oil road viscous. Methods for determining aging under the influence of high temperatures and air (RTFOT method). Date of introduction 2015-10-01.

10. GOST 8-2012. Public roads. Bitumen oil road viscous. Method for determining the resistance of bitumen to aging under the influence of high temperature and air (RTFOT method). EN 12607-2007/official. - M.: Standartinform, 2014 (put into effect by the FDA Ave. of 5.12.2012, No. 8-PNST).

11. Tarashchansky E.G. Investigation of asphalt concrete aging by pulsed ultrasonic method / E.G. Tarashchansky, I.I. Wilmsen // Improving the efficiency of cement and asphalt concrete in Siberia: Sat. 3.- Omsk, 1975.- pp. 40-61.

12. Salikhov M.G., Veyukov E.V., Sabirov L.R., Malianova L.I. Method for determining the speed and intensity of aging of asphalt concrete: RF Patent for invention No. 2654954 / Application 2017104604 dated 13.02.2017, publ. 23.05.2018. Byul. No. 15.

13. Thermal aging of bitumen mixtures with crushed sand. IOP Conference Series Materials Science and Engineering 896(1):012073. - 2020. [Electronic resource] - DOI:10.1088/1757-899X/896/1/012073 .

14. Bitumen Aging on the Surface of Igneousand Carbonate Rocks of Various Grain Size / AlfaBuild. [Electronic resource] - URL: https://alfabuild.spbstu.ru/article/2022.21.4 / (date of reference: 02.04.2022).

15. GOST 9128-13. Materials based on organic binders for road and airfield construction. Test methods. - Gosstroy of Russia. - Date of introduction 1999-01-01.

16. VSN 46-72. Instructions for the design of non-rigid road clothes. -Ministry of Transport of the USSR. - Date of approval 1972-07-10.

17. Tiraturyan A.N. Monitoring of the state of non-rigid road structures based on the analysis of dissipative processes during their deformation: Abstract of the doctoral thesis. technical sciences. - Rostov-on-Don, 2021. - 37 p.

X X

o 00 A c.

X

00 m

o

ho o ho ho