CC BY
13УДК 621.928.94
А.Т. Замалиева1, e-mail: Aibina-0587@rambier.ru; Г.И. Беляева1, e-mail: gulnazkal6@mail.ru; М.Г. Зиганшин2, e-mail: mjihan@mail.ru
1 ООО «Газпром трансгаз Казань» (Казань, Россия).
2 ФГБОУ ВО «Казанский государственный архитектурно-строительный университет» (Казань, Россия).
Исследование изменений аэродинамических свойств и энергоэффективности в циклонных аппаратах для очистки газа
Целью исследования является разработка циклонного фильтрующего аппарата, применяемого на действующих очистных сооружениях. Выявлены способы повышения эффективности, надежности процесса пылеулавливания и улучшения аэродинамических свойств циклонных аппаратов, которые достигаются за счет конструктивных дополнений в виде тканевого фильтра, установленного по спирали внутри циклона.
Проведены натурные исследования эффективности циклонной фильтрации выбросов с верификацией результатов численных исследований. Изготовлен и испытан опытный образец циклонного фильтрующего аппарата. В результате проведенных исследований на опытном образце циклонного фильтра определена степень осаждения частиц при разных условиях. Получены расчетные выражения для оценки эффективности осаждения частиц в вихревых потоках с использованием уравнений движения Навье - Стокса для потока и первого закона Ньютона для частиц. Вычислены критические числа Рейнольдса Re , соответствующие сепарации частиц из потока, вращающегося в кольцевом сечении модели циклона, при скорости потока на входе u0 = 1-7 м/с и радиусах кривизны 0,065; 0,085 и 0,1 м. Определена зависимость диаметра улавливаемых частиц при 50%-ной (D50, м) и 90%-ной очистке (D90, м) от скорости потока в центре, средней части и периферийной области циклона. Проведены численный эксперимент по сепарации дисперсных примесей в циклоне-фильтре и обработка полученных результатов. Для обеспечения замкнутости системы в уравнениях переноса и потери (диссипации) кинетической энергии используется модель вязкости Спаларта - Аллмараса. Выявлены изменения тангенциальных составляющих скоростей и статического давления в нескольких поперечных сечениях циклона посредством методов вычислительной гидродинамики.
Ключевые слова: циклон, фильтр, сепарация, степень очистки, численное моделирование.
A.T. Zamaliyeva1, e-mail: A1bina-0587@ramb1er.ru; G.I. Belyaeva1, e-mail: gu1nazka16@mai1.ru; M.G. Ziganshin2, e-mail: mjihan@mai1.ru
1 Gazprom transgaz Kazan LLC (Kazan, Russia).
2 Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Kazan State University of Architecture and Engineering" (Kazan, Russia).
Research of Changes of Aerodynamic Properties and Energy Efficiency in Cyclonic Devices for Purification of Gas
The aim of the study is to develop a cyclone filtering apparatus applied in existing wastewater treatment plants. Identified ways to improve efficiency and reliability of process dust collection, and improve the aerodynamic properties of the cyclone apparatus, which is achieved due to the design of additions in the form of a fabric filter installed in a spiral within the cyclone. Conducted field studies of the effectiveness of cyclone filtration of emissions, verification of results of numerical studies. Manufactured and tested a prototype cyclone filter apparatus. In studies conducted on the prototype cyclone filter revealed the extent of deposition of particles with different physical parameters. Also obtained theoretical expressions for evaluating the efficiency of deposition of particles in a vortex flow using the equations of motion Navier - Stokes equations for the flow and the first Newton's law for particles. The computed critical Reynolds number Rer corresponding to the separation of particles from a flow, rotating in the annular section of the model cyclone,
ENERGY SECTOR
while the flow velocity at the entrance u0 = 1-7 m/s and the curvature radius of 0.065; 0.085 and 0.1 m. The dependence of the diameter of the entrained particles 50 % (D50, m) and 90 % (D90, m) of flow velocity in the middle part and in the peripheral region of the cyclone. The numerical experiment for the separation of particulate impurities in the cyclone-filter processing of the obtained results.
Keywords: cyclone, filter, separation, extent of cleaning, numerical modeling.
Патрон с металлической сеткой Wirecloth holder
Ткань Петрянова Petryanov fabric
Фильтровальная ткань Filter fabric
U-образный манометр U-shaped manometer
U-образный манометр U-shaped manometer
Контейнер с пылью (пакет) Dust container (package)
Рис. 1. Стенд для испытания фильтрующего циклонного сепаратора Fig.1. Test bench of filter cyclone separator
Одним из приоритетов повышения технического уровня производства является рост энергоэффективности. Анализ структуры энергозатрат и учета влияющих на них факторов показывает, что на вентиляцию и очистку газов затрачивается 10-12 % всей электроэнергии, более 20 % теплоты, вырабатываемой и потребляемой промышленными предприятиями.
Газораспределительные станции, на которые газ поступает по отводам от магистральных газопроводов [1], компрессорные станции должны обеспечивать потребителям подачу газа обусловленного количества с определенным давлением, степенью очистки и одоризации. Ключевыми элементами системы защиты окружающей среды и неотъемлемой частью автоматизированной системы мониторинга состояния являются узлы очистки газа [2], на которых широко применяются циклонные пылеуловители. Распространенность так называемых циклонов обусловлена тем, что данный вид пылеуловителей имеет ряд преимуществ по технико-экономическим показателям, к которым, в частности, относятся:
• простота конструкции и изготовления;
• относительно небольшие габариты при больших производительностях по воздуху;
• сравнительно невысокие эксплуатационные расходы;
• надежная работа при температуре до 500 °С без конструктивных изменений;
• возможность улавливания пыли в сухом виде;
• улавливание абразивных материалов при защите внутренних поверхностей циклонов специальными покрытиями;
• высокая производительность и сохранение требуемого уровня фракционной эффективности очистки с ростом массовой концентрации твердой фазы. Широкое применение циклонов обусловливает актуальность совершенствования их конструкции в целях повышения эффективности пылеулавливания и снижения энергоемкости циклонной очистки. Такие работы проводятся как в России, так и за рубежом. Недостатком существующих циклонных аппаратов является увеличение гидравлического сопротивления при улавливании мелкодисперсных частиц размером менее 10 мкм,вследствие чего растут затраты энергии на прокачку запыленного потока через циклон. Авторами статьи было проведено исследование, направленное на повышение эффективности, надежности процесса пылеулавливания и улучшения аэродинамических свойств циклонных ап-
паратов за счет применения тканевого фильтра, установленного по спирали внутри циклона.
УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЦИКЛОННОГО АППАРАТА С ПОМОЩЬЮ ТКАНЕВОГО ФИЛЬТРА
Для решения данной задачи была собрана и испытана экспериментальная установка - циклонный фильтрующий аппарат [3], состоящий из циклона, тканевого фильтра, контейнера с пылью, нагнетателя, и-образных манометров, патрона с сеткой, ткани Петрянова (рис. 1). В рамках исследования варьировались количество пыли, входящей в циклон, и скорость подачи в пределах и0 = 1-7 м/с. Характеристики пыли были определены посредством седиментации в дистиллированной воде. В качестве пыли применялся тальк с медианным диаметром частиц 10 мкм и дисперсией 3,5. Масса контейнера с пылью опре-
Для цитирования (for citation):
Замалиева А.Т., Беляева Г.И., Зиганшин М.Г. Исследование изменений аэродинамических свойств и энергоэффективности в циклонных аппаратах для очистки газа // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2018. № 6. С. 114-119.
Zamaliyeva A.T., Belyaeva G.I., Ziganshin M.G. Research of Changes of Aerodynamic Properties and Energy Efficiency in Cyclonic Devices for Purification of Gas. Territorija «NEFTEGAS» = Oil and Gas Territory, 2018, No. 6, P. 114-119. (In Russ.)
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 6 June 2018
115
Эффективность осаждения пыли в зависимости от скоростей Dust deposition efficiency depending on rates
w, м/с (m/s) 1 2 3 3,5 4 5 6 7
d = 0,065 м (m)
D50, мкм (|jm) 0,91 0,64 0,52 0,48 0,45 0,41 0,37 0,34
Re 50, 10-8 0,9 1,0 3,5 4,0 4,02 4,3 4,61 4,72
D99, мкм (|m) 14,18 10,03 8,19 7,58 7,09 6,34 5,79 5,36
Re 99, 10-6 8,0 7,0 5,0 4,8 4,75 3,06 2,8 2,63
d = 0,0825 м (m)
D50, мкм (|m) 1,41 0,99 0,81 0,75 0,71 0,62 0,57 0,53
Re 50, 10-8 0,5 1,0 4,1 4,3 4,75 5,14 5,59 5,73
D99, мкм (|m) 21,82 15,43 12,61 11,66 10,91 9,76 8,91 8,25
Re 99, 10-6 0,9 6,7 5,63 5,12 4,93 4,51 3,85 3,2
d = 0,1 м (m)
D50, мкм (|m) 1,15 0,81 0,66 0,61 0,57 0,51 0,47 0,43
Re 50, 10-8 0,76 1,0 3,7 4,1 4,5 4,97 5,12 5,69
D99, мкм (|m) 18,0 12,73 10,39 9,62 9,0 8,05 7,35 6,81
Re 99, 10-6 0,76 5,0 4,73 4,2 3,15 2,73 2,51 1,73
делялась на аналитических весах в начале и конце серий экспериментов с одинаковым расходом. В ходе опытов в контейнер с пылью нагнетался воздух. Дисперсный поток попадал в штуцер тангенциального ввода потока со скоростью,значительно превышающей оптимальную для обычного циклона такого же типа и соответствующей инерционному осаждению более чем 50 % частиц размером 1 мкм и более, и направлялся в циклон, где осуществлялась первая ступень очистки от крупных и средних фракций пыли. Затем поток проходил вдоль фильтра, установленного на каркасе в кольцевой части циклонного элемента, где происходило касательное и инерционное осаждение пыли среднего и мелкого размера. Частицы крупнее 20-30 мкм оседали на стенке корпуса, как в обычных циклонах. Затем поток направлялся в выходную трубу циклона, где проходил через патрон с тканью Петрянова и металлическую сетку, после чего удалялся из системы.
Исследование показало,что применение циклона усовершенствованной конструкции не требует дополнительных затрат энергии, что выгодно отличает аппарат от аналогов: обычно для уменьшения диаметра отсекания на 0,1 мкм после 1 мкм требуется увели-
чение затрат энергии не менее чем на 15 %. Предложенная авторами статьи конструкция более энергоэффектив-на: затраты энергии связаны только с увеличением оптимальной скорости обработки потока с 2-5 до 20 м/с, что обеспечивает рост производительности единицы оборудования при практически полном отсутствии абразивного износа корпуса.
Соответствие чисел Rer степеням осаждения в сепараторах циклонного типа протестировано по аппаратам с достоверно известными характеристиками степени очистки выбросов. Так, для одного из наиболее распространенных типов циклонов ЦН-11 известны следующие характеристики степени осаждения частиц: D50 = 4,5.10-6 м, логарифм дисперсии размеров улавливаемых частиц 1до = 0,352. При плотности выбросов ре = 1,293 кг/м3, дисперсии размеров взвешенных частиц ср = 2,2 (пыль обжига колчедана) для степени очистки 99 % параметр осаждения х = 2,4 [4]. Размер Dgg частиц, улавливаемых на 99 %, полученный на основе соотношения для определения параметра осаждения
,= 1д(^)МдЧ+1дЧ ,
составит 70.10-6 м.
Результаты вычислений критических чисел Рейнольдса Кег, соответствующих сепарации частиц из потока, вращающегося в кольцевом сечении модели циклона, при скорости потока на входе и0 = 1-7 м/с и радиусах кривизны 0,065; 0,085 и 0,1 м приведены в таблице.
По полученным данным (рис. 2, 3) можно сделать вывод, что степень осаждения частиц D50 составляет 3,440-6 м при скорости потока 7 м/с. При плотности выбросов ре = 1,293 кг/м3, дисперсии размеров взвешенных частиц ор = 2,2 (пыль обжига колчедана) для степени очистки 99 % параметр осаждения й99 равен 5,36.10-6 м при скорости потока 7 м/с. Значения числа Рейнольдса при этом составляют 4,72.10-6 и 2,6340-6, соответственно. При определении удельного действия частицы ар должно быть учтено участие частицы во вращательном движении потока в циклоне. В отсутствие электрических, магнитных и прочих полей воздействие потока на частицу реализуется через его вязкость. При этом либо частица приобретает скорость и направление, совпадающие с параметрами несущей частицу линии тока, либо передаваемый импульс может оказаться недостаточным. При определении удельного действия а , Па.с, частицы, вовлечен-
ENERGY SECTOR
ной потоком в движение, за характерный скоростной масштаб принята скорость ирт = D ут^, м/с, с которой частица преодолевала бы расстояние, равное ее диаметру, за время релаксации т^, с. [5]. Она представляет зависимость инерционных свойств и сопротивления частицы от ее параметров и параметров потока. Порядок составляет для мелких частиц 1-10-1 м/с, для средних и крупных - 10-2...10-3 м/с. С учетом вышеизложенного:
а =
р и
V
, я,
pzw V 2
U X
= Зят||
(1)
' = 371
Выражение -¡р имеет структуру числа Рейнольдса и представляет инерционные свойства сферической частицы и силы сопротивления, которые она преодолевает, вовлекаясь потоком в криволинейное движение с радиусом кривизны R2. Обозначим величину \/37Ш0ту/?2 как инерционное число Рейнольдса для частиц /?е™. Отношение ар к т| можно представить как квадрат безразмерной характеристики действия
частицы 11е'": р
R.
= (яе;)2.
(2)
Возможность сепарации частицы вследствие того, что во вращающемся потоке с радиусом закругления Я2 она не может следовать за линией тока и по инерции продолжит движение в направлении, касательном к ней, может быть выражена соотношением действий частицы и потока.
Параметр, полученный путем сопоставления его со специфичным числом Рейнольдса Rec, покажет возможность сепарации частицы вследствие того, что во вращающемся потоке с радиусом закругления R2 она не может следовать за линией тока и продолжит движение по касательной к ней:
№;У= 12щ(и0г^2У 1*ес р Л(/?2°'5 + /?°'5)2-
1*е
Л(р,-Р6)2р4
27р/?23т1
27
(3)
типов циклонов конструктивный параметр R1/R2 = 0,59. При другом соотношении R1/R2 изменится численный коэффициент в знаменателе (3), а комплекс останется прежним:
»o(pP-ps)2p;_Rc.
рЛ3т1
(4)
В выводе для определенности принят соответствующий ряду отечественных
Комплекс Rer имеет структуру критерия Рейнольдса и составлен посредством комбинации безразмерных параметров, выражающих соотношение энергий и действий частицы и вращающегося потока. Поэтому в вихревых потоках численные значения критерия 1}ег по (3) должны соответствовать степени осаждения частиц и могут использоваться для ее оценки в сходственных условиях [6].
Проведенные исследования показывают, что параметр 13ег позволяет находить численные значения параметров очистки в сепараторах с вращательным движением многофазных потоков расчетным путем. С его помощью могут быть найдены фракционные коэффициенты очистки примеси исходя из параметров
XXV специализированная выставка
Я* ярмарки
АО «Тюменская ярмарка»
Адрес; Россия, 625013, г. Тюмень, ул. Севастопольская, 12, Выставочный зал телефакс: (3452) 48-55-56, 48-66-99, 48-53-33; e-mail: tyumfair@gmail.coin. www.expo72.ru
НЕФТЬ И ГАЗ
18-21
сентября
ЭНЕРГЕТИКА
Е
=f s
Ь У
r ГО
x £
E
ш a.
го
S
ro
c;
n — ®>
<U E
Ol
E ro do
Скорость потока в циклоне, м/с Rate of flow in the cyclone, m/s
Рис. 2. Зависимость диаметра улавливаемых частиц 50 %-ной очистки (D50, м) от скорости потока в центре, средней части и в периферийной области циклона
Fig. 2. Dependence of the diameter of entrapped particles from 50 % cleaning (D50, м) on the rate of flow in the central, middle and peripheral sections of the cyclone
E E
■=C 5
Скорость потока в циклоне, м/с Rate of flow in the cyclone, m/s
Рис. 3. Зависимость диаметра улавливаемых частиц 99 %-ной очистки (D99, м) от скорости потока в центре, средней части и в периферийной области циклона
Fig. 3. Dependence of the diameter of entrapped particles from 99 % cleaning (D99, m) on the rate of flow in the central, middle and peripheral sections of the cyclone
потока и конструктивных параметров аппарата, определяющих средний радиус кривизны потока. Для дальнейшего усовершенствования предлагаемой конструкции задача повышения эффективности осаждения частиц в вихревых потоках была решена методом численного моделирования в совокупности с численной математической моделью участка газотранспортной системы [7].
Аналитическое решение уравнений Навье - Стокса в рамках поставленной задачи описания движения жидкости (газа) в циклоне при осредненных числах Рейнольдса и в отсутствие какой-либо симметрии движения (вследствие спирального вращения потока) является сложным и неудобным при обработке результатов [8], при этом получаемое решение в одной точке не позволяет работать с визуализацией. Посредством методов вычислительной гидродинамики выявлены изменения тангенциальных составляющих скоростей и статического давления в нескольких поперечных сечениях циклона [9].
Во всех сечениях в периферийной части потока наблюдается увеличение тангенциальной составляющей скорости по радиусу по мере удаления от стенок циклона, в то время как давление уменьшается по радиусу к центру циклона, достигая минимума на оси вращения. Можно с достаточной для практических целей точностью определить разряжение, которое устанавливается в пылесборном бункере циклона. На периферии циклона профили тангенциальной скорости накладываются, а при приближении к выходному отверстию - расходятся. Результаты численного моделирования подтверждены данными, полученными в ходе натурных испытаний, сопоставимы с результатами сторонних исследователей и не противоречат основным подходам аналитического решения уравнений Навье - Стокса и теплопроводности для граничных условий 1-3-го родов [10-11].
В результате экспериментов установлено, что на входной фильтрующей вставке улавливается около 75 % пыли, на стенках оседает 20 % и около 5 %
задерживается выходным фильтром из ткани Петрянова.Таким образом, можно сделать вывод о целесообразности конструктивного дополнения в виде фильтрующей ткани, на которой происходило инерционное осаждение пыли [9].
По итогам изучения образцов под микроскопом с 25-кратным увеличением было установлено, что запыление оставляет на поверхности фильтрующей
вставки спиральный след,что имеет место при работе обычных циклонов без фильтрующих вставок и при наличии низкочастотных прецессий ядра закрученного потока, характерных для циклонов возвратно-поточного типа.
ВЫВОДЫ
Техническим результатом исследований предложенной конструкции является повышение степени улавливания ча-
118
№ 6 июнь 2018 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
ENERGY SECTOR
стиц тонкой дисперсной фазы за счет специальной вставки - тканевого фильтра. Разработка позволит увеличить пропускную способность очистных аппаратов в четыре раза при повышении качества очистки газа, которое
выражается в уменьшении размера частиц, улавливаемых на 50 %(диаметра отсекания), со средних для циклонов значений 5-10 мкм до 0,4 мкм. При этом улучшение качества очистки не потребует дополнительных энергозатрат.
Возможна установка фильтрующего элемента внутри циклонов, объединенных в батарейный циклон, что приведет к снижению эксплуатационных расходов при очистке запыленных потоков без ущерба эффективности очистки [12].
References:
1. Kantyukov R.R., Sorvachev A.V. The Actual Updating of the Gas Transmission Equipment is the Basis of the Stable Operation of Compressor Stations. Gazovaya promyshlennost' = Gas industry, 2015, No. 9 (727), P. 38-39. (In Russian)
2. Kantyukov R.A., Gimranov R.K., Ryzhenkov I.V., et al. The Automated System of Environmental Monitoring. Khimicheskaya promyshlennost' segodnya = Chemical industry today, 2015, No. 3, P. 25-32. (In Russian)
3. Zamaliyeva A.T., Ziganshin M.G. Field and Computational Efficiency Investigations of Cleaning Emissions Cyclone for Thermal Power Stations. Papers of the International scientific conference "Status and Perspectives of Electrotechnology Development" (XVII Benardosovskie readings), 2013, P. 100-103. (In Russian)
4. Zamaliyeva A.T., Belyayeva G.I. Changes in Aerodynamic Properties and Power Efficiency in Vortex Chambers to Clean Gas at Gas-Distribution Stations. Papers of theoretical and practical seminars in the framework of XXVI International Chugayev conference on coordination chemistry "Guidelines for Increased Energy Supply Efficiency and Environmental Safety of Gas Transportation Systems", 2014, P. 161. (In Russian)
5. Yates J.G. Fundamentals of Fluidized-Bed Chemical Processes. Moscow, Mir, 1986, 288 p. (In Russian)
6. Vasilevskiy M.V. Dedusting of Gases in Inertial Devices. Tomsk. Publisher of Tomsk Polytechnic University, 2008, 258 p. (In Russian)
7. Kantyukov R.R, Tahaviev M.S., Gilyaziev M.G., et al. Development of a Mathematical Model of Section of the Gas Transportation System. Transport i hranenie nefteproduktov i uglevodorodnogo syr'ya = Transport And Storage Of Petroleum Products And Hydrocarbons, 2015, No. 2, P. 3-7. (In Russian)
8. Kantyukov R.R., Tahaviev M.S., Lebedev R.V., et al. The Analytical Research for the Presence of Bifurcation Effects in the Flow of Nonlinear Viscous Fluids in Channels of Complex Geometry. Vestnik tekhnologicheskogo universiteta = The Herald of the Technological University, 2015, Vol. 18, No. 3, P. 222-225. (In Russian)
9. Zamaliyeva A.T., Belyayeva G.I. The Improving of the Energy Efficiency of Cyclonic Devices for Emissions Cleaning in the Industry by Natural and Numerical Explorations. Territorija "NEFTEGAS" = Oil and Gas Territory, 2017, No. 6, P. 106-111. (In Russian)
10. Kantyukov R.R., Takhaviev M.S., Livshits S.A., et al. The Solution of the Stationary Equation of Heat Conductivity with the Chemical and Dissipative Heat Source in an Infinite Circular Pipe for a Newtonian Fluid. Vestnik tekhnologicheskogo universiteta = The Herald of the Technological University, 2015, Vol. 18, No. 11, P. 200-205. (In Russian)
11. Kantyukov R.R., Takhaviev M.S., Livshits S.A., et al. The Solution of the Stationary Equation of Heat Conductivity with the Chemical Source with the Boundary Thermal Conditions of the 3rd Kind in an Infinite Circular Pipe. Vestnik tekhnologicheskogo universiteta = The Herald of the Technological University, 2015, Vol. 18, No. 9, P. 222-225. (In Russian)
12. Belyayeva G.I., Zamaliyeva A.T. Study of a Backflow Element of a Multicyclone for Gas Treatment at Gas Distribution Plants. Gazovaya promyshlennost' = Gas Industry, 2017, No. 6, P. 118-123. (In Russian)
Литература:
1. Кантюков Р.Р., Сорвачев А.В. Своевременное обновление газотранспортного оборудования - основа стабильной работы компрессорных станций // Газовая промышленность. 2015. № 9 (727). С. 38-39.
2. Кантюков Р.А., Гимранов Р.К., Рыженков И.В. и др. Автоматизированная система мониторинга состояния окружающей среды // Химическая промышленность сегодня. 2015. № 3. С. 25-32.
3. Замалиева А.Т., Зиганшин М.Г. Натурные и численные исследования эффективности циклонного фильтра для очистки выбросов ТЭС // Сб. докладов Междунар. науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (XVII Бенардосовские чтения). 2013. С. 100-103.
4. Замалиева А.Т., Беляева Г.И. Изменение аэродинамических свойств и энергоэффективности в циклонных аппаратах для очистки газа на ГРС // Сб. трудов науч.-практ. семинара в рамках XXVI Международной Чугаевской конференции по координационной химии «Основные направления повышения энергоресурсоэффективности и экологической безопасности газотранспортных систем». 2014. С. 161.
5. Ейтс Дж. Основы механики псевдоожижения с приложениями. М.: Мир, 1986. 288 с.
6. Василевский М.В. Обеспыливание газов инерционными аппаратами. Томск: Изд-во Томского политех. ун-та, 2008. 258 с.
7. Кантюков Р.Р., Тахавиев М.С., Гилязиев М.Г. и др. Разработка математической модели участка газотранспортной системы // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2015. № 2. С. 3-7.
8. Кантюков Р.Р., Тахавиев М.С., Лебедев Р.В. и др. Аналитическое исследование на наличие бифуркационных явлений при течении нелинейно-вязких жидкостей в каналах сложной геометрии // Вестник технолог. ун-та. 2015. Т. 18. № 3. С. 223-225.
9. Замалиева А.Т., Беляева Г.И. Повышение энергоэффективности циклонных устройств для очистки выбросов в промышленности посредством натурных и численных исследований // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2017. № 6. С. 106-111.
10. Кантюков Р.Р., Тахавиев М.С., Лившиц С.А. и др. Решение стационарного уравнения теплопроводности с химическим и диссипативным источником тепла в бесконечной круглой трубе для ньютоновской жидкости // Вестник технолог. ун-та. 2015. Т. 18. № 11. С. 200-205.
11. Кантюков Р.Р., Тахавиев М.С., Лившиц С.А. и др. Решение стационарного уравнения теплопроводности с химическим источником тепла при граничных тепловых условиях 3-го рода в бесконечной круглой трубе // Вестник технолог. ун-та. 2015. Т. 18. № 9. С. 222-225.
12. Беляева Г.И., Замалиева А.Т. Исследование возвратно-поточного элемента мультициклона для очистки газа на газораспределительных // Газовая промышленность. 2017. № 6. С. 118-123.
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 6 June 2018
119
