CC BY
11
УДК 681.7.013
ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗЛУЧАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ МАЯТНИКА ПИРОМИКРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ КАРБИДА КРЕМНИЯ
В.А.Карачинов, К.А.Зверев, Д.А.Евстигнеев, А.С.Варшавский
INVESTIGATION OF EMISSIVITY OF A PYRO-MICROMECHANICAL PENDULUM BASED ON SILICON CARBIDE
V.A.Karachinov, K.A.Zverev, D.A.Evstigneev, A.S.Varshavskii
Институт электронных и информационных систем НовГУ, Polnovo@yandex.ru
В рамках телевизионной пирометрии разработана методика расчета теплообмена излучением маятника на основе карбида кремния в составе пиромикромеханической системы. Получены результаты расчета численных значений излучательной способности и построены диаграммы направленности для маятников из различных политипов карбида кремния в в видимом диапазоне длин волн 650 нм.
Ключевые слова: пиромикромеханическая система, диаграмма направленности, SiC-маятник, излучательная способность, телевизионная пирометрия, эксперимент
Within the framework of television pyrometry, a technique has been developed for calculating the radiation heat transfer in a system using a pyro-micromechanical pendulum based on silicon carbide. The results of calculating the emissivity of the pyro-micromechanical pendulum are obtained, and directional patterns for pendulums of various silicon carbide polytypes in the visible range of 650 nm are derived.
Ключевые слова: pyro-micromechanical system, radiation pattern, SiC-pendulum, emissivity, television pyrometry, experiment
Введение
В настоящее время во многих высокотемпературных установках и аппаратах теплоэнергетики довольно часто реализуется процесс теплопередачи за счет теплового излучения [1,2]. Определенный научный и практический интерес представляют также высокотемпературные измерительные микросистемы, в том числе на основе карбида кремния, эксплуатация которых сопряжена с их погружением в исследуемое диффузионное пламя [3-5]. Как правило, активным элементом конструкции подобных SiC-микросистем служит излучающая площадка, часто круглой формы. Так, в универсальных пиро-микромеханических системах она играет роль подвижного маятника, изображение которого регистрируется телевизионной камерой в видимом диапазоне длин волн [5].
Для расчета теплообмена в таких устройствах необходимо знание спектральных излучатель-ных характеристик применяемых конструкционных материалов в широком интервале температур. Используя полученные данные, можно с необходимой точностью определить излучательную способность конструкционных материалов и область углов излучения. В дальнейшем это позволит решать оптимизационные задачи визуализации различных мик-розондовых конструкций в рамках телевизионной пирометрии раскаленных газовых потоков. Поэтому в данном сообщении приводятся результаты исследований, направленных на разработку методики расчета диаграмм направленности микроизлучателей из карбида кремния, обладающего политипизмом.
1. Методика расчета излучательной способности политипов карбида кремния
Основу расчета теплообмена излучением в системе тел, произвольно расположенных в пространстве и разделенных прозрачной средой, составляет закон Ламберта [1]. Математическое выражение закона Ламберта:
dI (ф) = BdS ^(ф). (1)
dS
Рис.1. Графическая интерпретация закона Ламберта [6]
Графически закон изменения Дф) может быть представлен в плоскости в виде окружности, касающейся излучающей поверхности в данной точке (рис.1), а в пространстве — в виде шаровой поверхности, полученной путем вращения этой окружности вокруг нормали.
На основании закона Ламберта можно проанализировать обмен энергией между двумя элементами
dS и dS1, находящимися на расстоянии г, с нормалями п и п1 и углами между нормалями и линией, соединяющей основания нормалей, ф и ф1 соответственно (рис.2). Поток от dS к dS1 [7]:
(2)
где
откуда
dF = BdS соб(ф^ю, dю = ds1 cos(ф^^ г2 ,
B
dF = — dSdS1 cos(ф)cos(ф1).
(3)
(4)
Л,
Г
Рис.2. Обмен излучением между двумя элементами поверхности
Из симметрии формулы (4) следует, что при равных лучистостях элементов dS и dS1 поток излучения, посылаемый одним элементом поверхности на другой, равен потоку, получаемому им от другого элемента.
Пусть имеется элемент идеальной поверхности, подчиняющийся закону Ламберта. Определим полный поток излучения, испускаемый этим элементом поверхности в пределах верхней полусферы (рис.3). Для этого возьмем поверхность шара единичного радиуса и рассмотрим элементарный поток dF, исходящий от элемента dS = 1 см2 внутри элементарного угла dю, определяемого в пространстве углами ф, ф + dф; у, у + dф [8]:
dF = B соб(ф^У sin(ф)dф. (5)
Поток в полусферу от единичной площадки dS = 1 см2 по определению соответствует плотности излучения:
Г р2ГС ГП/2
R = Fпс = I dF = BI dyl cos(ф) sin(ф)dф = Л ¿0 ¿0
J•п/2
sin(2ф)dф=лB.
0
(6)
Таким образом, для ламбертовских поверхностей плотность излучения больше лучистости в п раз.
Излучение физических нечерных тел подчиняется закону Ламберта только в ограниченных пределах изменения угла ф.
На рис.4 показаны типичные кривые е(ф) для диэлектриков и металлов в сравнении с кривыми абсолютно черного и серого тел. Как видно из этих индикатрис, диэлектрики и металлы излучают по закону Ламберта в некоторой области углов ф от 0 до 40° (металлы) и от 0 до 60° (диэлектрики). Лучистость диэлектриков при ф > 60° резко падает, а лучистость металлов при ф > 40° сначала возрастает примерно на 20-30%, а затем (при ф > 80°) резко падает.
Рис.4. Индикатрисы для типичных классов материалов: 1 — абсолютно черное тело; 2 — серое тело; 3 — диэлектрики; 4 — металлы
Для гладкой поверхности, размеры шероховатостей которой меньше длины волны, изменения из-лучательной способности для диэлектриков описываются формулами Френеля [6]:
е(ф) = 1~~ 2
1 sin2(ф-ф')
2 sin2(ф + ф')
1+
COS2(ф-ф') COS2(ф + ф') _
sin (ф-ф') + ^ (ф-ф') вш^ф+ф1) tg2(ф+ф').
(7)
где ф — угол падения; ф — Учитывая, что
sin(ф') =
формула (7) принимает вид:
угол преломления. sin(ф)
в(ф) = 1-2
cos(ф) - \й2-^п2^)) cos(ф) + л/й2-^^2^^)
2
п
Рис.3. К выводу формулы связи между В и R
cos(ф) - дП-^п2^)) ? C0s(ф) + д/П^-^Ш^Сф)
г
п
2
+
2
п
Результаты расчета излучательной способности пиромикромеханического маятника
3С^Ю
ф, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Б(ф) 0,797 0,801 0,803 0,803 0,800 0,791 0,770 0,717 0,567 0
ф, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Б(ф) 0,786 0,789 0,791 0,791 0,789 0,781 0,761 0,711 0,567 0
21R-SiC
ф, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Б(ф) 0,771 0,774 0,776 0,776 0,774 0,766 0,749 0,703 0,567 0
С увеличением п растут отклонения от закона Ламберта и уменьшается абсолютное значение е(ф). Показатель преломления для разных политипов карбида кремния рассчитывается согласно следующим приближенным формулам [9]: для 3С^Ю:
п(Х) и 2,55378 + 3,417- 104-Х-2; (9)
для 15R-SiC:
п(Х) и 2,63925 + 3,387- 104-Х-2; (10)
для 2Ж^Ю:
п(Х) И 2,75644 + 3,323- 104-Х-2. (11)
2. Исследование диаграмм направленности пиро-микромеханического маятника для различных политипов карбида кремния в видимом диапазоне 650 нм
По методике, изложенной выше, были рассчитаны и построены индикатрисы излучения для пиро-микромеханического маятника в видимом диапазоне 650 нм, реализованного на основе 3С^Ю, 15R-SiC и политипов карбида кремния. Результаты расчетов представлены в таблице. Характер изменения излучательной способности в зависимости от угла падения имеет незначительные отличия для этих политипов.
Расчетные диаграммы направленности излучения представлены на рис.5.
Как видно из полученных диаграмм направленности, пиромикромеханический маятник на основе карбида кремния излучает по закону Ламберта в диапазоне углов от -0 до 50°. Ввиду того, что отклонения от закона Ламберта начинают заметно проявляться только при достаточно больших ф, эти отклонения не имеют существенного практического значения.
Вывод
В результате исследования были рассчитаны и построены диаграммы направленности излучательной способности для пиромикромеханических маятников в видимом 650 нм диапазоне, реализованных на основе 3С^С, 15R-SiC и политипов карбида кремния.
Используя методику расчета излучательной способности, произведен расчет и построены диаграммы направленности, показывающие незначительные изменения излучательной способности в зависимости от угла падения для карбида кремния политипов 3С^С, ^^Ю и 2Ж^Ю.
Установлено, что пирометрический зонд на основе карбида кремния излучает по закону Ламберта в области углов от -0 до 50°. Излучательная способность пирометрического маятника в этом диапазоне составляет 0,8.
1. Михеев М.А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973. 320 с.
2. Гиль В.В. Оптические методы исследования процессов горения. М.: Наука, 1984. 169 с.
3. Карачинов В.А., Карачинов Д.В., Торицин С.Б. Зондовые методы телевизионной пирометрии нагретых газовых потоков. В/ Новгород: НовГУ, 2006.108 с.
4. Карачинов В.А., Карачинов Д.В., Ильин С.В. Методы телевизионной термометрии гетерогенных систем. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 298 с.
5. Патент RU 2649071 C1. Универсальная микросистема на основе карбида кремния / Д.В.Карачинов, В.А.Карачинов, К.А.Зверев // Заявл. 16.12.2016. Опубл. 29.03.2018.
6. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Физматлит, 2003. 848 с.
7. Карачинов В.А., Ионов А.С., Карачинов Д.В., Петров А.В. Исследование оптически-прозрачных мембран телевизионным методом // Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. 2012. №1-2. С.148-149.
8. Карачинов В.А., Карачинов Д.В. Пирометрические зонды на основе тугоплавких соединений. В.Новгород: НовГУ, 2008. 123 с.
9. Свет Д.Я. Оптические методы измерения истинных температур. М.: Наука, 1982. 296 с.
10. Neuberger M. Silicon carbide. EPIC. 1965. 105 с.
References
1. Mikheev M.A., Mikheeva I.M. Osnovy teploperedachi [Heat-transfer principles]. Moscow, "Energiia" Publ., 1973. 320 p.
2. Gil' V.V. Opticheskie metody issledovaniia protsessov goreniia [Optical methods for investigating combustion processes]. Moscow, "Nauka" Publ., 1984. 169 p.
3. Karachinov V.A., Karachinov D.V., Toritsin S.B. Zondovye metody televizionnoi pirometrii gazovykh potokov [Probe methods of the gas flow television pyrometry]. Veliky Novgorod, 2006. 108 p.
4. Karachinov V.A. Karachinov D.V., Il'in S.V. Metody televizionnoi termometrii geterogennykh sistem [The methods of television thermometry of heterogeneous systems]. Saarbrucken, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 298 p.
5. Karachinov D.V., Karachinov V.A., Zverev K.A. Universal'naia mikrosistema na osnove karbida kremniia [Universal system based on silicon carbide]. Patent RU 2649071 C1, 2018.
6. Landsberg G.S. Optika [Optics]. Moscow, "FIZMATLIT" Publ., 2003. 848 p.
7. Karachinov V.A., Ionov A.S., Karachinov D.V., Petrov A.V. Issledovanie opticheski-prozrachnykh membran televizionnym metodom [Studying the optically transparent membranes with the use of television method]. Sistemy i sredstva sviazi, televideniia i radioveshchaniia, 2012, no. 1-2, pp. 148-149.
8. Karachinov V.A., Karachinov D.V. Pirometricheskie zondy na osnove tugoplavkikh soedinenii [Pyrometric probes based on high-melting compounds]. Veliky Novgorod, NovSU Publ., 2008. 123 p.
9. Svet D.Ia. Opticheskie metody izmereniia istinnykh temperature [Optical methods for measuring real temperatures]. Moscow, "Nauka" Publ., 1982. 296 p.
10. Neuberger M. Silicon carbide. EPIC Publ., 1965. 105 p.
