Исследование интенсивности расслоения высоковязкой водонефтяной эмульсии в емкости с нагретыми боковыми стенками Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.2+62-634.8

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ РАССЛОЕНИЯ ВЫСОКОВЯЗКОЙ ВОДОНЕФТЯНОЙ ЭМУЛЬСИИ В ЕМКОСТИ С НАГРЕТЫМИ БОКОВЫМИ СТЕНКАМИ

© А. А. Мусин*, Э. Р. Тухбатова, Н. А. Анисенкова

Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

Тел.: +7 (347) 229 97 25.

*Email: [email protected]

Приведены результаты численного решения трехмерной задачи динамики расслоения высоковязкой водонефтяной эмульсии в емкости кубической формы при нагревании боковых стенок с учетом зависимости вязкости нефти от температуры. Моделирование задачи проводится методом контрольного объема в открытом программном продукте OpenFOAM. Построены распределения температуры водонефтяной эмульсии и концентрации водной фазы в разные моменты времени. Показано, что осаждение капель воды около стенок происходит быстрее. Проведены многопараметрические расчеты интенсивности расслоения эмульсионной системы в зависимости от дисперсности системы и реологических свойств несущей фазы. Построены кривые зависимости времени полного осаждения капель воды в эмульсии от температурного коэффициента вязкости нефти. Определена формула для расчета времени полного расслоения эмульсионной системы.

Ключевые слова: водонефтяная эмульсия, расслоение эмульсий, высоковязкая нефть, температурный коэффициент вязкости, сверхвысокочастотное электромагнитное воздействие, OpenFOAM.

Введение

Проблема разрушения водонефтяных эмульсий актуальна в современной нефтедобывающей промышленности. Существует множество способов разрушения эмульсий, наиболее распространенные среди них отстаивание, центрифугирование, фильтрация, воздействие на эмульсию тепловыми, электрическими и магнитными полями [1, 2].

В условиях часто встречающейся высокой обводненности нефтяной продукции используют гравитационное отстаивание, которое осуществляется путем осаждения капель воды под действием силы тяжести. Если углеводородная жидкость является высоковязкой, или размеры капель воды достаточно малы, то, соответственно, мала скорость их оседания. При этом, в течение длительного времени не наблюдается существенного расслоения эмульсии. Ускорить процесс оседания капель можно тепловым воздействием, при котором повышается температуры среды, уменьшается вязкость нефти, происходит слияние капель и увеличивается разность плотностей воды и нефти. В качестве одного из перспективных методов разрушения водонефтяных эмульсий в последнее время предлагается использовать энергию сверхвысокочастотного электромагнитного поля [3]. При этом существуют различные математические модели нагрева движущихся сред электромагнитным излучением [4, 5]. Однако электромагнитные способы воздействия в связи с ее малой изученностью в промышленных масштабах практически не применяются.

Данная работа посвящена численному моделированию и исследованию процесса гравитационного осаждения нагретой водонефтяной эмульсии.

Постановка задачи

Рассматривается высоковязкая водонефтяная эмульсия с радиусом капель воды г, заполняющая емкость кубической формы с размерами граней И. Считается, что высокая вязкость окружающей капли жидкости (нефти) препятствует расслоению эмульсии. Без внешнего воздействия происходит медленное оседание капель воды под действием силы тяжести. Для сокращения времени расслоения эмульсии могут применяться различные тепловые методы. При нагревании вязкость нефти уменьшается, что приводит к увеличению скорости оседания капель. Неравномерный нагрев области приводит к дифференциации скорости расслоения эмульсионной системы по всему объему емкости. Особенно ярко это выражается при нагревании боковых стенок емкости.

Геометрия задачи представлена на рис. 1. Принята декартовая система координат, в которой направления осей совпадают с ребрами кубической емкости. Вектор ускорения свободного падения направлен вдоль оси 02 вниз.

При математической постановке задачи приняты следующие предположения и допущения: эмульсия с одинаковым размером капель; считается, что капли покрыты бронирующей оболочкой, которая препятствует их укрупнению; конвекцией эмульсионной системы пренебрегается.

Математическая модель сформулирована в диффузионном приближении [6] и включает в себя уравнения теплопроводности и диффузии в декартовой системе координат, которые записываются в следующем виде:

£ = аАТ , (7)

И

W V W

* ш к • • Ш'

• •

1« ■ С Р» • А

капля воды

нефть

Рис. 1. Схема расчетной области.

Yt=DAC + vsedVC ,

(2)

где Т - температура, С - концентрация дисперсной фазы, / - время, а - коэффициент температуропроводности эмульсии, Б - коэффициент диффузии, - скорость седиментации. Скорость седиментации определяется по формуле Стокса:

2г2дЛр

vsed =

(3)

где г- радиус капель воды, Ар - разность плотностей нефти и воды, ц- динамическая вязкость нефти.

Зависимость вязкости нефти от температуры определяется по следующей формуле:

Цое-^-Ч (4)

где у - температурный коэффициент вязкости, То -начальная температура эмульсии, цо - динамическая вязкость нефти при начальной температуре. Начальные условия:

СИ = 0) = Со, та = 0) = То, Приняты следующие граничные условия: непроницаемость боковых стенок: (V С)„|Б = 0,

на верхней и нижней стенках граничное условие 3-го рода:

Г " ' "" =0 , (8)

(5)

(6)

(7)

[(VC)n+^fC

о ЛВН

верхняя и нижняя стенки емкости теплоизолированы:

^ШВН = 0, (9)

боковые стенки нагреты до температуры выше начальной температуры эмульсии:

Т|Б = Т*, (10)

где индексами обозначены Б - боковые стенки емкости, ВН - верхняя и нижняя стенки емкости.

Метод численного решения

Моделирование данной задачи проводилось в открытой интегрируемой платформе ОреиРОАМ [7, 8]. Для решения математической модели применялся встроенный решатель, основанный на методе контрольного объема [9, 10], который был модифи-

цирован под условия данной задачи. Проведены расчеты динамики расслоения водонефтяной эмульсии при нагревании боковых стенок емкости. Приняты следующие значения параметров: Ар = 100 кг/м3, g = 9.8 м/с2, С = 0.01 д.е., a = 3-10-7 м2/с, Б=2.2а0-1° м2/с, Ц0 = 60 мПа-с, To = 298 К, Т* = 350 К, h = 0.1 м. Значения температурного коэффициента вязкости и радиуса капель воды в ходе работы варьировались для исследования процесса расслоения водонефтя-ной эмульсии. На рис. 2 показаны графики зависимости вязкости нефти от температуры эмульсии при разных значениях температурного коэффициента вязкости, которые характерны для нефтей с различным содержанием парафиновых соединений. Из рисунка видно, что с увеличением температуры эмульсии при у = 0.01 К-1 вязкость линейно уменьшается в два раза при нагреве на 70 °С. При температурном коэффициенте равном 0.08 К-1 вязкость уменьшается практически в 6 раз при нагреве на 40 °С и далее практически не изменяется, что обуславливается содержанием плавящихся примесей, например, парафинов. Очевидно, что такое поведение вязкости эмульсии при изменении температуры будет оказывать влияние на процесс расслоения эмульсионной системы.

335 355

Температура, К

Рис. 2. Зависимость вязкости нефти от температуры эмульсии при разных значениях температурного коэффициента вязкости: (1) у1 = 0.01 К-1, (2) у2 = 0.03 К-1, (3) уз = 0.08 К-1.

Результаты численных экспериментов

Считается, что в начальный момент времени эмульсионная система покоилась, а концентрация капель воды постоянна по всему объему емкости. При тепловом воздействии на боковые стенки емкости среда начинает греться преимущественно в области, соприкасающейся со стенками.

На рис. 3 показана динамика распределения температуры эмульсии в емкости при нагреве боковых стенок. Из графика видно, что распределение температуры по объему неравномерное: температура эмульсии у стенок имеет более высокие значения, чем в центре емкости. Со временем весь объем

эмульсии нагревается, и температурный фронт постепенно выравнивается по всему сечению емкости (кривая 3, рис. 3). Так как вязкость нефти зависит от температуры (рис. 2), то около стенок нефть становится менее вязкой, чем в центре емкости. Как было отмечено выше, осаждение капель воды в высоковязких эмульсиях происходит медленнее чем в дисперсной системе с малой вязкостью, что можно наблюдать на рис. 4. Осаждение капель воды около стенок происходит быстрее и образуется куполообразная структура в центре емкости, причем значительные изменения концентрации начинаются через 75 с после начала нагрева (кривые 2 и 3, рис. 4). Из рисунка видно, что через 300 с теплового воздействия концентрация эмульсии в пристеночной области снизилась в 10 раз, когда как в центре емкости расслоение эмульсии только начинается.

0.04

Длина,

Рис. 3. Распределение температуры эмульсии в горизонтальном сечении емкости при г = 10-4 м, у = 0.03 К-1 в разные моменты времени: (1) Г = 60 с, (2) Г = 120 с, (3) Г = 180 с.

Рис. 4. Распределение концентрации воды в водонефтя-ной эмульсии в горизонтальном сечении емкости при г = 10-4 м, у = 0.03 К-1 в разные моменты времени: (1) Г = 1 с, (2) Г = 75 с, (3) Г = 150 с, (4) Г = 225 с, (5) Г = 300 с.

Для практического применения тепловых методов разрушения водонефтяных эмульсий важную роль играет время полного расслоения эмульсии. Для того, чтобы определить зависимость времени полного осаждения воды в водонефтяной эмульсии от

температурного коэффициента вязкости, были проведены многопараметрические исследования задачи. Результаты расчетов представлены на рис. 5 в виде зависимости времени полного осаждения воды в эмульсии от температурного коэффициента вязкости.

Рис. 5. Зависимость времени полного осаждения воды в водонефтяной эмульсии от температурного коэффициента вязкости при боковом нагреве: (1) Г1 = 10-4 м, (2) Г2 = 2-1-4 м, 3) Г3 = 4 10-4 м.

Из рисунка видно, что увеличение температурного коэффициента вязкости в 8 раз приводит к уменьшению времени полного расслоения эмульсионной системы в 2. 5 раза. С увеличением радиуса капель воды качественно картина не изменяется, однако количественные значения времени полного осаждения эмульсии уменьшаются в десятки раз. Для практического применения результатов исследований кривые на рис. 5 были аппроксимированы различными зависимостями. Установлено, что кривые на рис. 5 описываются степенной зависимостью следующего вида:

^ = ¿У-, (11)

где йеа - время полного осаждения воды в эмульсии, у - температурный коэффициент вязкости, А, В - некоторые функции, зависящие от радиуса капель воды в эмульсии.

Анализ кривых показал, что функциональные зависимости А и В имеют следующий вид:

А = аг2 + Ъг + с, (12)

В = йг-е, (13)

Значения параметров для данной задачи равны, соответственно:

а = -1010 К-В-с /м2; Ь = 3-106 К-В-с/м; с = 1379.9 К-В-с; а = 3-10-5 ме; е = 1.052 (14) Таким образом, выражения (11)—(13) позволяют рассчитать время полного расслоения водоне-фтяной эмульсии с размерами капель воды г в зависимости от температурного коэффициента вязкости нефти. Численные значения параметров (14) справедливы для условий данной задачи: эмульсия с начальной температурой Т0, которая находится в емкости кубической формы с размерами граней И с нагретыми боковыми стенками до температуры Т*.

Выводы

В данной работе приведены результаты чис- 1

ленного решения трехмерной задачи динамики расслоения высоковязкой водонефтяной эмульсии в 2. емкости кубической формы при нагревании боковых стенок с учетом зависимости вязкости нефти 3. от температуры. Показано, что осаждение капель воды около стенок происходит быстрее и образуется куполообразная структура в центре емкости. 4 Проведены многопараметрические исследования задачи при разных значениях радиуса капель воды 5. в нефти и различных значениях температурного коэффициента вязкости. Определена зависимость времени полного расслоения эмульсионной си- . стемы от температурного коэффициента вязкости в виде степенной функции, параметры которой зависят от радиуса капель воды в эмульсии. Данная за- 7. висимость может быть использована для оценки времени полного расслоения эмульсии при нагревании боковых стенок емкости в зависимости от 8. степени дисперсности эмульсии и температурного коэффициента вязкости, которые могут быть определены экспериментально. 9.

Работа выполнена при поддержке грантов Президента РФ МК-9398.2016.1 и РФФИ №№16-31-00423 Мол а.

ЛИТЕРАТУРА

Дерягин Б. В. Устойчивость коллоидных систем. Обзор. Успехи химии. 1979. Т.40. С.675-721. Киреев В. А. Курс физической химии. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Химия, 1975. 745 с.

Fatkhullina Y. I., Musin A. A., Kovaleva L. A., Akhatov I. S. Mathematical modeling of a water-in-oil emulsion droplet behavior under the microwave impact // Journal of Physics: Conference Series. 2015. 574(1), art. no. 012110. Хабибуллин И. Л., Садыкова Л. А. Моделирование нагрева движущихся сред электромагнитным излучением // Вестник БашГУ. 2015. Т.20. №3. С. 813-816. Хабибуллин И. Л., Назмутдинов Ф. Ф. К теории нагрева сред электромагнитным излучением // Вестник БашГУ. 2014. Т.19. №2. С. 381-384.

Закирьянова Г. Т., Ковалева Л. А., Насыров Н. М. Исследование процессов тепломассопереноса и динамики расслоения эмульсии при воздействии электрических полей // Вестник ЮУрГУ. 2009. №22(1). С. 59-65. Darwish, M.; Mangani, L.; Moukalled, F. The finite volume method in computational fluid dynamics: an advanced introduction with OpenFOAM and Matlab. Vol. 113. Springer International Publishing, 2015. p. 791.

Christopher J. Greenshields. OpenFOAM Programmers Guide. OpenFOAM Foundation Ltd., version 3.0.1 edition, 2015. URL: http://foam.sourceforge.net/docs/Guides-a4/Program-mersGuide.pdf.

Патанкар С. В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах. М.: МЭИ, 2003. 312 с.

Патанкар С. В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: МЭИ, 1984. 145 с.

Поступила в редакцию 21.07.2017 г.

STUDY OF SEPARATION INTENSITY OF HIGH-VISCOSITY WATER-IN-OIL EMULSIONS IN A CAVITY WITH HEATED SIDEWALLS

© A. A. Musin*, E. R. Tukhbatova, N. A. Anisenkova

Bashkir State University 32 Zaki Validi Street, 450076 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.

Phone: +7 (347) 229 97 25.

*Email: [email protected]

In this paper, the results of a numerical solution of the three-dimensional problem of the stratification dynamics of a high-viscosity water-oil emulsion in a cavity with heated side-walls are given. Dependence of oil viscosity on temperature is taken into account. The finite-volume method is used for modeling the problem. The problem is solved in open-source software OpenFOAM using the finite-volume method. The standard OpenFOAM solver was modified for this problem. The temperature distribution of the water-oil emulsion and distribution of the water phase concentration at different times are determined. It is shown that the drops near the sidewalls settle faster. Dome structure in the cavity center is formed. Multiparameter calculations of separation intensity of emulsion system were performed. The calculations were conducted depending on the dispersion of the system and rheological properties of the carrier phase. Graph of the dependence of the complete separation time of the emulsion system on the temperature coefficient of oil viscosity is built. The formula for calculation of the separation time of the emulsion system is defined. It depends on the temperature coefficient of the viscosity. The parameters of the formula are the functions of the radius of the water droplets in the emulsion. This dependence can be used to estimate the separation time of the water-oil emulsion system by heating sidewalls of the cavity.

Keywords: water-oil emulsion, separation of emulsion, high-viscosity oil, temperature coefficient of viscosity, ultrahigh-frequency electromagnetic radiation, OpenFOAM, numerical solution.

Published in Russian. Do not hesitate to contact us at [email protected] if you need translation of the article.

REFERENCES

1. Deryagin B. V. Ustoichivost' kolloidnykh sistem. Obzor. Uspekhi khimii. 1979. Vol. 40. Pp. 675-721.

2. Kireev V. A. Kurs fizicheskoi khimii [Course of physical chemistry]. 3 ed. pererab. i dop. Moscow: Khimiya, 1975.

3. Fatkhullina Y. I., Musin A. A., Kovaleva L. A., Akhatov I. S. Journal of Physics: Conference Series. 2015. 574(1), art. no. 012110.

4. Khabibullin I. L., Sadykova L. A. Vestnik BashGU. 2015. Vol. 20. No. 3. Pp. 813-816.

5. Khabibullin I. L., Nazmutdinov F. F. Vestnik BashGU. 2014. Vol. 19. No. 2. Pp. 381-384.

6. Zakir'yanova G. T., Kovaleva L. A., Nasyrov N. M. Vestnik YuUrGU. 2009. No. 22(1). Pp. 59-65.

7. Darwish, M.; Mangani, L.; Moukalled, F. The finite volume method in computational fluid dynamics: an advanced introduction with OpenFOAM and Matlab. Vol. 113. Springer International Publishing, 2015. p. 791.

8. Christopher J. Greenshields. OpenFOAM Programmers Guide. OpenFOAM Foundation Ltd., version 3.0.1 edition, 2015. URL: http://foam.sourceforge.net/docs/Guides-a4/ProgrammersGuide.pdf.

9. Patankar S. V. Chislennoe reshenie zadach teploprovodnosti i konvektivnogo teploobmena pri techenii v kanalakh [Numerical solution of problems of thermal conductivity and convective heat transfer in channel flow]. Moscow: MEI, 2003.

10. Patankar S. V. Chislennye metody resheniya zadach teploobmena i dinamiki zhidkosti [Numerical methods for solving problems of heat transfer and fluid dynamics]. Moscow: MEI, 1984.

Received 21.07.2017.