CC BY
140
ГРНТИ 73.01.77, 73.39.31; 50.05.09 В. В. Рындин1, Р. Н. Сиюнич2
'к.т.н, профессор, кафедра «Механики и нефтегазового дела», Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар, 140008, Республика Казахстан; 2оператор по учёту сырья и готовой продукции, ТОО «УПНК-ПВ», г. Павлодар, 140000, Республика Казахстан e-mail: 2upnk1@mail.ru.
ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЁТ МАГИСТРАЛЬНОГО НЕФТЕПРОВОДА В СИСТЕМЕ MATHCAD
В настоящее время при расчёте магистральных нефтепроводов в ходе выполнении дипломных и курсовых проектов, а также при проектировании нефтепроводов в основном используются электронные таблицы (Exœl). Запись программ, созданных в электронных таблицах, не является наглядной и проверить формулы и изменить их затруднительно даже самому разработчику программы. Этих недостатков лишена новая математическая система Mathcad, позволяющая записывать формулы в привычном виде, что делает её доступной для студентов и инженеров.
В статье приведена программа расчёта магистрального нефтепровода в системе Mathcad, позволяющая автоматически строить QH-характеристики трубопроводов и перекачивающих станций, определять положение станций и рабочую точку системы, проводить исследование режимов работы нефтепровода. Дан расчёт эмпирических коэффициентов для напоров насосов по известным значениям H и Q для двух точек характеристик насосов, а также расчёт обточки рабочего колеса насоса. Цель статьи — привлечь внимание проектировщиков магистральных нефтепроводов к использованию в своих расчётах системы Mathcad. Разработанная программа может быть использована как в курсовом, так и дипломном проектировании, а также в проектных организациях при проетировании и исследовании режимов работы нефтепроводов.
Ключевые слова: нефтепровод, расчёт, система Mathcad, профиль трассы, расстановка станций, рабочая точка системы.
ВВЕДЕНИЕ
При решении многих математических задач широко используется программирование в средах Fortran, Turbo Pascal, Delphi, Matlab, Mathematica, Maple и др. При этом для выполнения даже небольших математических расчётов требуется знание основ программирования. При написании формул теряется их
наглядность. Например, на языке Pascal Vx записывается как sqrt(x), степень ух как exp(x*ln(y)) и т. п. Этих недостатков лишена новая математическая система Mathcad - интегрированная математическая система, позволяющая наглядно вводить исходные данные, проводить математическое описание решения задачи в традиционном виде и получать результаты вычислений как в аналитическом, так и в численном виде [1, 2]. Ниже приводится программа расчёта магистрального нефтепровода (МН) в системе Mathcad. В основу программы положен пример 5.1 «Технологический расчёт МН», приведённый в [3]. Начальные сведения по работе в среде Mathcad, достаточные для создания подобной программы, даны в [4].
Задание. Сделать технологический расчёт нефтепровода длиной 600 км, пропускной способностью 34 млн т/год. Заданы вязкость и плотность. Расчётная температура нефти 7 оС - минимальная температура нефти в трубопроводе.
Программа расчёта МН в системе mathcad
Всё ниже написанное, включая и комментарии, может составлять содержание программы расчёта - система сама определяет, где текст, а где математические выражения (для наглядности в текстовой части символы величин будем писать курсивом, а в формулах Mathcad - вертикальным шрифтом).
Задаём исходные данные для расчёта МН, т.е. присваиваем буквенным обозначениям величин числовые значения. Ввод символа присваивания - двоеточия с равно «:=» осуществляется нажатием клавиши с символом двоеточия «:».
Плотность нефти при стандартной температуре р2о := 852 кг/м3.
Кинематическая вязкость при 20 и 50 °С: V20 := 48 сСт, v5o := 22 сСт.
Расчётная температура нефти tp := 7 °С.
Массовая пропускная способность нефтепровода G^=34 млн т/год.
Разность геодезических отметок в начале и в конце нефтепровода А7, := 100 м. Протяжённость нефтепровода (перевальные точки отсутствуют) Ьгр:=600км или L:= L^■ 103 = 600000м. Ускорение свободного падения g := 9.81 м/с2.
Вычисление плотности и вязкости нефти при tp. Плотность нефти определяем по формуле Д. И. Менделеева, предварительно вычислив температурную поправку ^ (для контроля за вычислениями выводим известные значения величин, входящих в правую часть формулы, путём нажатия равно),
(Р20 = 85 2 ; tp= 7)
В, := 1.825-0.001315-р20= 0.705 кг/(м3-К);
р ;= р20+ ^(20 - tp) = 861.160 кг/м3.
Кинематическую вязкость нефти рассчитываем по формуле Рейнольдса-Филонова, предварительно определив коэффициент крутизны вискограммы u.
Вводим обозначения: ti := 50 °С; \г := 20 °С;
Vj :=v50-10~6 = 2.2х10~5'м2/с; v2 ;=v20-10~6 = 4.8хЮ~5'м2/с;
с
и := —-— ■ hi
^-1 = 0.02601 1/К;
Ч-*-г) V
—5 2
У:=У] -ехр [-и- (1р -1^)] = 6.731 х 10 м /с.
Определение плановой пропускной способности. Для её расчёта нужно знать диаметр и число рабочих дней трубопровода в году. Наружный диаметр определяется по таблице приложения П.18 [3] по заданной пропускной способности, т. к. Gг = 34 млн т/год, то D : = 1020 мм. Расчётное число рабочих дней МН согласно таблице П.17 [3] = 349.
Плановая объёмная пропускная способность нефтепровода Q0
(Ог — 34; Мр = 349; р = 861.160)
»9
<А) -
Ог -КГ 24-М-р
= 4713.661 м / ч,
Qc =
<Зо
= 1.309 м / с.
или секундный расход 3600
Выбор марки магистрального (рабочего) и подпорного насосов.
Для Q0 = 4713.7 м3/ч по таблицам 3.4 и 3.8 [5] выбираем магистральный насос НМ 5000-210 и подпорный насос НПВ 5000-120.
В примере приведены характеристики работы насосов при плановой подаче.
Магистральный насос: Н: = 200м (ротор верхний D2 = 450 мм);
Нм2: = 160 м (ротор нижний D2 = 405 мм); присваиваем D2 : = 405 мм.
Подпорный насос: Н : = 123 м (ротор верхний D2 = 640 мм);
Нп2 : = 92 м (ротор нижний D2 = 576 мм).
Считаем, что на головной станции будет установлено 3 магистральных (основных) и 1 подпорный насос.
Находим рабочее давление в трубопроводе для различных сочетаний роторов: (р = 861.16; НП1= 123; Нм1 = 220; Пм2 = 160; ё= 9.81)
в) Рраб — ю^6 {Нп1+З Нм2) р ё = 5.094 МПа. Округляем рраб := 5.1 МПа.
Для наружного диаметра D = 1020 мм согласно П.18 [3] рраб = 5.3-5.9 МПа.
Поэтому выбираем вариант в), как более близкий этому интервалу, то есть для МН выбирается нижний ротор, а для подпорного насоса верхний.
Определение эмпирических коэффициентов а и Ь для насосов. Для МН с нижним ротором в примере приведены для двух точек характеристики насоса: д, := 3200 м3/ч; Ш := 207 м; р2 := 4800 м3/ч; Н2 := 157 м.
Значения коэффициентов определяются по формулам:
ап :=
И|_01_1У0Г
? 7
= 247 м;
Ьп =3.906 хПГ%2,
01
м
ОГ
При плановой подаче Q : = Q0 = 4713.661 м3/ч напор МН с нижним ротором будет равен Нм : = а0 - Ь0^2 = 160.209 м (160 м в примере).
Фиксируем значение напора стандартного магистрального насоса (без обрезки ротора) при плановой подаче Q0 Нм0 : = Нм = 160.209 м.
Для подпорного насоса (ПН) НПВ 5000-120* с верхним ротором значения коэффициентов выбираем по таблице 3.8 [5]:
ап := 151.9 м; Ъп := 1.33-1Г6 ч2/м5.
Для Q : = 5000 м3/ч Нп : = ап - bп.Q2 = 118.65 м (120 м в примере). При плановой подаче Q : = Q0 = 4Г713.66)1 м3/ч Нп : = ап - Ьп^2 = 122.35 м (123 м [3]). Для сближения результатов расчёта уточняем значения коэффициентов:
ап := 151 м; Ьп := 1.26-КГ6 ч2/м5.
При плановой подаче Нп : = ап - bn.Q2 = 123.005 м (123 м в примере [3]). Фиксируем значение напора ПН при плановой подаче Нп0 : = Нп = 123.005 м.
Расчёт толщины стенки трубопровода. Предварительно по таблице П.19 [3] для рабочего давления меньше 5,4 МПа и диаметра
D = 1020 мм выбираем трубы ВТЗ марки 17Г1С, для которых овр : = 510 МПа; к : = 1.4; m : = 0.9; к : = 1; п, : = 1.15. Расчётное сопротивление растяжению
R, := ст —'— = 327.857 МПа.
р к -к Kj кн
Толщина стенки трубопровода (D = 1020 мм; рраб = 5.1 МПа)
Округляем до S : = 9 мм (в примере для стали 13Г2АФ получили S : = 9,2 мм).
Внутренний диаметр трубопровода d: = D -2-5 = 1002 мм (1001,6 мм [3]) или
в метрах d :=d l0"3 =1.002 M, ô:=ô -10"3 =0.009 M.
Гидравлический расчёт нефтепровода. Число Рейнольдса (Qc= 1.309 м3/с; V = 6.731 xio 5 м2 /с )
Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода к , := 0.1510-3 м.
Переходные (граничные) числа Рейнольдса:
10 • d 500 • d
Rej :=-= 66800 ; Re2 :=-= 3340000
кэ
Поскольку Ке,ф= 2320 < Re = 24719 < Rei = 66800, тотечениепроисходит в зоне гидравлически гладких труб, где коэффициент гидравлического трения X определяется по формуле Блазиуса
= 0.02523
.
Гидравлический уклон определяем по формуле Лейбензона, где для этой зоны m : = 0.25 и 0: = 0.0246 с2/м (Q, = 1.309; v = 6.731хЮ"5 ; d = 1.002),
О2 m ■ vm
i := 6 --= 0.003537
j 5-m d
Фиксируем значение i при плановой подаче io := i = 0.003537. Расчёт числа станций. Потребный напор на перекачку нефти при остаточном напоре на конечном пункте (КП) hocT: = 30 м (AZ = 100, L = 600000)
Нпотреб := 1.01 i-L + AZ + hoci = 2273.628 м, где 1,01 - коэффициент, учитывающий надбавку на местные сопротивления.
Напор одной станции со стандартными роторами (индекс «0») при числе МН тмн : = 3 и внутристанционных потерях h : = 15 м (Нм0 = 160.209)
Него := Шмн-Нмо - hp.H = 465.626 м.
Число станций для обеспечения потребного напора (Нпо = 123.005)
Н
п :=-
потреб
-н
пО
Н,
= 4.619 .
стО
1 Округление числа станций в большую сторону Пст1 := 5. Действительно необходимый напор одной станции
Н1ст :--
Н
потреб
н
ттО
= 430.125 м.
п
ст1
Действительный напор одного насоса О1™ - 15, тмн - 3)
Нм :-
Н
1ст
= 148.375 М.
ш,
(1)
Производим обточку рабочего колеса. Обозначим отношение диаметров А21 / Дг = X и определим его значение (а = 247; Ъ = 3.906х10"6; 0 = 4713.661):
X := •
HM+bc-Qo
= 0.9758 ,
т. е. обрезаем на 2,42 % (в примере забыли извлечь корень из 0,948, в результате приняли обрезку 5,2 %).
Новый диаметр ротора (D2 = 405) D := D2.x = 395.2 мм.
После обточки колеса насоса изменяется его напорная характеристика: а := х2 • а0 = 235.166 м; Ъ := Ь0 = 3.906 хЮ-6 ч2 /м5 (а0 = 247).
Сравнение с ранее найденным по формуле (1) напором (Н = 148.375 м)
Нм := a b-Q2= 148.375 м.
Задание профиля трассы. Используя данные таблиц 5.2 и 5.3 [3], заносим значения координат х (км) точек трассы и соответствующие им значения Z (м) геодезических высот в матрицу (таблицу) М. Задание шаблона матрицы производится одновременным нажатием клавиш [Ctrl+M]. Начало нумерации в матрице с единицы (по умолчанию - с нуля) задаём путём записи ORIGIN := 1.
Выделяем 1-й и 2-й столбцы матрицы (шаблон для степени <1> вводится нажатием клавиш [Ctrl+6]).
М:=
( 0 0 > f 0 ^ f 0 )
111 18 111 18
150 28 150 28
227.1 37 227.1 37
274.5 48 X: М 1 Y: М 2 X: 274.5 Y: 48
339 57 339 57
399 68 399 68
452.4 74 452.4 74
. 600 100, . 600 у Liooj
Проверка: Zн := Мл,2 = 0 м; Zк := Мэд = 100 м. С помощью программы сплайновой интерполяции Mathcad табличные значения преобразуем в кривую зависимости высоты Ъ от координаты х:
Б := кр1ше(Х, У); Цх) := т!егр(8, X, У, х). Проверяем начальную (х = 0) и конечную (х = L = 600 км) высоты: Z(0) = 0 м; Z(L ) = 100 м. Тр
тр7
Расстановка пяти станций на трассе. Расстановка перекачивающих станций осуществляется аналитически с использованием системы Mathcad.
Линии падения напора от 1-й станции (линии гидравлического уклона):
- без учёта напора от подпорного насоса
Hi(x) := ZH + Нст - 1.01-i-x-1000;
- с учётом напора от подпорного насоса
Hin(x) :=Hn + ZH + Hcr- 1.01 i x-1000.
Аналогичным образом записываются линии падения напоров от 2-х, 3-х, 4-х и 5-ти станций:
Н2(х) := ZH + 2-Нсг - 1.01 -i-x-1000, Н2п(х) :=НП + Н2(х);
Н3(х) is=ZH + З-Нсг - 1.01-ix-1000, Нзп(х) :=НП + Н3(х);
Н4(х) := Z„ + 4-Нет- l.Ol i-x lOOO, Н4п(х) := Нп + Н4(х);
Н5(х) := ZH + 5 Нет - l.Ol-i x-lOOO, Н5п(х) := Нп + Н5(х).
Координата второй станции находится как точка пересечения линии сжатого профиля трассы Z(x) с линией падения напора от первой станции Н^х). Точка пересечения находится путём приравнивания этих уравнений и решения их с помощью оператора Given-Find (Дано-Найти). Знак логического равенства = (жирное равно) в уравнениях вводится нажатием клавиш [Ctrl+-]. Задаём начальное приближение, например, х : = 110 км. Записываем блок решения:
Given Hi(x) := Z(x); х2 := Find(x) = 115.05 км; Z2 := Z(x2) = 19.1 м.
Аналогичным образом находим координаты 3-ей, 4-ой и 5-ой станций.
Given Н2(х) := Z(x); х3 := Find(x) = 230.26 км; Z3 := Z(x3) = 37.6 м.
Given Щх) := Z(x); х4 := Find(x) = 344.95 км; Z4 := Z(x4) = 58 м.
Given Н4(х) := Z(x); х5 := Find(x) = 460.59 км; Z5 := Z(x5) = 74.9 м.
Итак, получены следующие координаты положения и геодезические отметки НПС и КП: х : = 0 км и Z : = Z = 0 м; х = 115.05 км и Z = 19.1 м; х = 230.26
1 1 н 7 2 2 7 3
км и Z = 37.6 м; х = 344.95 км и Z = 58 м; х = 460.59 км и Z = 74.9 м; х : =
3 '4 4 ' 5 5 'к
L = 600 км и = 100 м.
тр /к
Расстояния и разность геодезических отметок между смежными станциями: L12 := Х2 - xi = 115.1 км; AZ21 := Z2 - Zi = 19.1 м; L23 := хз - Х2 =
= 115.2 км; AZ32 := Z3 Z2 = 18.5 м; Lз4 := х4 - х3 = 114.7 км; AZ«: =
= Z4 Z3 = 20.4 м; L45 := х§ - х4 = 115.6 км; AZs4 := Z5 - Z4 = 16.9 м;
L?K := хк - Х5 = 139.4 км; AZK5 := ZK - Z5 = 25.1 м.
Задание линии полных напоров (с учётом подпорных насосов) Нпн(х) осуществляется с помощью программного модуля. Для создания программного модуля используется встроенная функция Add line, которая создаёт вертикальную линию слева. Предварительно задаём массив чисел х : = 0..600 км (символ последовательности чисел «..» задаётся нажатием клавиши, содержащей «;»точку с запятой).
Н1п(х) й 0 < х < х2 Н2п(х) й х2 <х<х3 Нпн(х):= Н3п(х) й х3 < х < х4 Н4п(х) й х4<х<х5 Н5п(х) й' х5 <х<хк. На рисунке 1 приведены прямые линии гидравлических уклонов Н^х) - Н4(х), дающие точки пересечения (положение НПС) с линией профиля трассы Z(x), и зигзагообразная линия изменения полных напоров Н (х) вдоль трассы.
Рисунок 1 - Расстановка пяти станций на трассе МН
Проверка правильности расчёта. В конечном пункте разность напора и геодезической высоты должна равняться остаточному напору h = 30 м (L = 600 км; Н (L ) = 130 м; Zк = 100 м) ^
V тр 7 п.н4 тру 7 '
Н (L ) - Z = 30. Расчёт сходится.
Проверка режима работы всех НПС. Допустимое давление в трубопроводе (щ = 1.15; Ri = 327.857; 6 = 0.009; d= 1.002)
._ 25'Ri Рдоп —
5.121 МПа; (р = 861.16; g = 9.81)
n^d
мм рт. ст.;
допустимый напор станции р 106
Нд0П -= — - —606.2м; атмосферное давление ра := 760
Р Ь 1 о
давление насыщенных паров нефти при максимальной температуре перекачки рэ := 500 мм рт. ст.; допустимый кавитационный запас (по (^Н-характеристике насоса) ДЬдоп := 38 м
Высота всасывания насоса
:=(Ра-Р5)133.322 _ 33 9 м
р.§ доп
Насос не обладает самовсасывающей способностью, нужен подпор
ДН„>ЛНдоп.
ДНдоп := |На]+ 10 = 43.9 м. Проверяем режим работы станций из условий: Нст < Нлоп (Нп= 123.005; Щщ = 3; Ны= 148.375; Ьвн = 15; 1 = 0.0354; Ь12 = 115.05)
Подпор на входе во 2-ю НПС (в начале второго участка) = 19.1)
ДНст2 := НСГ1 - 1.0М-Ь12-103 - Д221 = 123.00 м > ДНдоп = 43.9 м.
Нсг2 := ДНст2 + Шмн. Нм - Ьвн = 553.1 м < Ндоп = 606.2 м.
Подпор на входе в 3-ю НПС (Ь2з = 115.2; Л/32 — 18.5)
ЛНстз НСТ2 - 1.0У-Ь2з-103 - Лг32 = 123.00 м > ДНд0П = 43.9 м. Аналогично получаем те же самые значения для соответствующих величин:
Ястз = //ст4 = //ст5 = 553.1 м < 606.2 м; ДЯСТ4 = ДЯст5 = 123.0 м > 43.9 м. Остаточный напор в КП (AZв5 = 25.1; Ь% = 139.4)
ДНк := Нст5 - 1.0Н-Ь56-ю3 - дг65 = 30.00 м = Ьост = 30 м. Проверка сошлась, следовательно, станции расставлены правильно. Определение рабочей точки системы. Для автоматического расчёта напоров при различных 0 необходимо ввести функции Н(0): (Нм = 148.375 м)
Нм(0) := а - Ь-02; НП(С?) := ап - ЪгСг2 Сравниваем расчётные напоры с принятыми в примере
(а = 235.166 м; Ъ =3.906х 1(Г6 ч2/м5): Нм(С!о) = 148.375 м (147 м);
Нм(3913.7) = 175.3 м (171 м); Нм(5513.7) =116.4 м (113 м). Располагаемый напор (суммарный напор всех станций на трассе) в функции от 0 (Пел = 5; Шмн = 3; Ь„ = 15; д0 = 4713.661)
Нрас(<3) := Нп(0) + пст1-тмн-Нм(д) - пИ1-Ьвн; Яр,с(0о) = 2273.628 м. Задаём гидравлический уклон в функции от расхода О
V 2-111
iCQ) := Р
3600 )
15-1И
Потребный напор (QH-характеристика нефтепровода) в функции от расхода Q)
HnoTp(Q) := 1 01 i(Q) L + AZ + tw HnoTp(Q0) = 2273.628 м. Рабочая точка системы определяется путём приравнивания уравнений для располагаемого и потребного напоров и подбора для них значения Q методом итераций с помощью блока Given-Find по начальному приближение Q : = 2000 Given Hpac(Q) = Hnoip(Q) ; Qpa6 := Find(Q) = 4713.661 м3/ч. Найденное значение Q в точности соответствует плановому расходу Q0 (в примере при плановом расходе потребный напор равен 2128 м, а располагаемый 2273 м, поэтому можно говорить о равенстве планового расхода и расхода в рабочей точке лишь с некоторой долей условности).
2 Округление числа станций в меньшую сторону пст2 : = 4. Уменьшение располагаемого напора компенсируем прокладкой лупинга. Задано:
- положение станций: : = 0 км; х2 : = 150 км; х3 : = 274.5 км; х4 : = 399 км;
- расстояния между станциями: L : = 150000 м; 23 : = 124500 м; L34 : = 124500 м; L4к : = 201000 м (хк = 600 км);
- приращения высот на отдельных участках перегона: ДZ21 : = 28 м; ДZ32 : = 20 м; Д7 , : = 20 м; ДZ , : = 32 м.
43
к4
В зоне гидравлически гладких труб при равенстве диаметров d^ : = d = 1.002 м
(m = 0.25; in: = 0.003537) со := = 0.2973, тогда гидравлический уклон
участка трубопровода с лупингом in := io-® = 0.001052.
Общая длина лупинга (Нсто = 465.626; п = 4.619; пСТ2 = 4)
= Нст0-(п-пст2)=1147б45 ;,уп 1.01-i0 - (I —ю)
Длины лупингов по заданию:
на 1-ом участке перегона Liyni := 41400 м;
на последнем участке перегона ЬлуП2 := Ьлуп - Lnyni = 73364.45 м. Расстояния от станций до начала лупингов: Lini := Li2 - L.nyni = 108600 м; Ь4Л2 := L4k - Ьлуп2 = 127635.55 м. Координаты начала лупингов:
хЛ1 := Ьш-Ю 3 = 108.6 км; хЛ2 := хк - Ьлуп2 Ю 3 = 526.64 км. Проверка режима работы всех НПС (Н = 123.0; Нм0 = 160.2; hBH = 15): Herí := Нпо + Шмн-Нмо - liBH = 588.63 м < Ндоп = 606.2 м;
ДНет2 := Herí — 1.01-io-Lini — 1 .Ol-in-Ljtyni — AZ?i = = 128.66 м > ДНдоп = 43.9 м; Нст2 := ДНСТ2 + Шмн-Нмо - hBH - 594.3 м < Ндоп = 606.2 м; ДНст3 := Нст2 - 1.01ÍO-L23 - AZ32 = 129.5 м > ДНдоп = 43.9 м; Нстз := ДНстз + Шмн-Нмо - hEH = 595.1 м < Ндоп = 606.2 м;
Линии гидравлического уклона для отдельных участков трубопровода. Напор станции с тремя магистральными насосами со стандартными роторами Нсг0 = 465.626 м. Линия гидравлического уклона на участке от 1-й станции до первого лупинга (Ъ = 0)
Нш(х) :=/, I Нпо I Ист0- 1.01 10-х 103 Напор в начале 1-го лупинга НЛ1 := Н1Л1(хЛ1) = 200.63 м. Падение напора вдоль трассы (линия гидравлического уклона):
на первом лупинговом участке НЛ12(х) := НЛ1 - 1.01-1п (х - хЛ1) КГ; на 2-м участке Н2з(х) := НЛ12(Х2) + Нсто - 1.01- Хг) 103;
на 3-м на 4-м
Н34(х) ;= Нл12(х2) + 2-Него - 1.01 i0-(x - х2) 10
участке участке до 2-го лупинга
Н45(х) := H„i2(x2) + З-Нсю - 1.01-i0(x - х2) 103; на втором лупинговом участке Нл2к(х) := H4s(xJl2) - 1.01 -(Дх - x:i2) Ю3. Общая ломаная линия гидравлического уклона для всех участков трассы
Н1л1(х) if 0<х<хл1
Нл12(х) if хл1 <х<х2
Н„(х) if х7 < х < Хэ Н(х) := 2л 2
Н34(х) if х3 <х<х4
Н45(х) if х4 <х<хл2
Нл2к(х) if хл2 <Х<ХК.
На рисунке 2 изображены кривая профиля трассы Z(x) и зигзагообразная линия полных напоров для четырёх нефтеперекачивающих станций нефтепровода с двумя лупингами.
700 600 500 н(х> 400 Z(x) зоо 200 100 0
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 Рисунок 2 - Расстановка четырёх НПС на МН с двумя лупингами
Проверка остаточного напора (hocr = 30 м; ZK =100 м)
Н(хк) - ZK = 30 м.
Определение рабочей точки системы и построение QH-характеристик.
Располагаемый напор от четырёх станций (QH-характеристика станций) Hpac.nyn(Q) := I iit(Q) + ncl2 mJffl-HM(Q) Потребный напор (QH-характеристика трубопровода с лупингом) Hnoip.nyn(Q) := 1.01-i(Q) [L - Ьлуп.Ц - со)] + AZ + hост.
Задаём начальное приближение Q := 3000 м3/ч.
Given I Iiio'ip.iyiilQ) - I Ipac jyn(Q); Qpas.nyn := Find(Q) = 4713.661 м3/ч;
Нраб л := Нрас.яуп(Ораб.луп) = 1985.51 м, что соответствует Hpac.nyn(Qo) = 1985.51 м. На рисунке 3 приведены QH-характеристики нефтепровода Нпотр^) и НПС Нрас(Q), а также линия рабочей точки Нб^) при пст : = 5; аналогичные зависимости Н (Q), Н (Q) и Н к (Q) при n : = 4 (с лупингом).
потр.лупч^/3 рас.луп4 раб.луп4 г ст v J '
Предварительно перед построением диаграмм задаём диапазон Q : = 0..6000.
Рисунок 3 - QH-характеристики нефтепроводов и НПС при числе станций 5 и 4 (с двумя лупингами)
Как видно из рисунка, точки пересечения харакиеристик (рабочие точки для числа станций 5 и 4) лежат на одной вертикальной линии, т.е. имеют одинаковые значения, равные плановой пропускной способности трубопровода Qраб = Qo = 4713.661 М3/ч.
ВЫВОДЫ
1 Разработана программа расчёта магистрального нефтепровода в системе Mathcad, записываемая в традиционных математических символах, что делает её наглядной и удобной для расчётов и графического построения небходимых зависимостей.
2 Преимущество данной программы перед другими программами заключается в её доступности и возможности любому пользователю изменять её отдельные блоки без изучения логики традиционного программирования.
3 Программа апробирована на примере расчёта магистрального нефтепровода, изложенного в [3].
4 Данная программа может быть использована как в курсовом, так и дипломном проектировании, а также в проектных организациях при проетировании и исследовании режимов работы нефтепроводов.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Кирьянов, Д. В. 13. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 608 с. : ил.
2 Макаров, Е. Г. Инженерные расчёты в Mathcad 15. - Спб. : Питер, 2011. - 400 с. : ил.
3 Транспорт и хранение нефти и газа в примерах и задачах : учеб, пособие / Под общей редакцией Ю. Д. Земенкова. - СПб. : Недра, 2004. - 544 с. : ил.
4 Макушев, Ю. П. Интегральное и дифференциальное исчисления в приложении к технике : монография / Ю. П. Макушев, Т. А. Полякова, В. В. Рындин, Т. Т. Токтаганов. - Павлодар : Кереку, 2013. - 330 с. : ил.
5 Тугунов, П. И. Типовые расчёты при проектировании и эксплуатации нефтебаз и нефтепроводов : учеб. пособие / П. И. Тугунов, В. Ф. Новосёлов,
A. А. Коршак, А. М. Шаммазов. - Уфа : ДизайнПолиграфСервис, - 658 с. : ил.
Материал поступил в редакцию 12.12.17.
B. В. Рындин1, Р. Н. Сиюнич2
Mathcad жYЙесшде магистральдьщ мунай ^убырын зерттеу жене есептеу
1«Механика жэне мунайгаз id» кафедрасы, С. ТораЙFыров атындаFы Павлодар мемлекетлк университет^ Павлодар к,.,140008, Казахстан Республикасы;
2«УПНК-ПВ» ЖШС, Павлодар к., 140000, Казакстан Республикасы, Материл баспаFа 12.12.17 тYстi.
V. V. Ryndin1, R. N. Siunits2
Research and calculation of the main oil pipeline in Mathcad
department of «Mechanics and Oil and Gas Business», S. Toraighyrov Pavlodar State University, Pavlodar, 140008, Republic of Kazakhstan.
2LLP «UPNK-PV», Pavlodar, 140000, Republic of Kazakhstan.
Material received on 12.12.17.
K^a3ipei уакртта магистральдык мунай кубырларын есептеу кезтде дипломдык жэне курстык жобаларды орындау барысында, сондай-ак мунай кубырларын жобалау кезтде негiзiнен электрондык кестелер (Ехсе1) пайдаланылады. Электрондык кестеде курылган багдарламалар жазбасы кврнет емес, формулаларды тексеру жэне оларды взгерту тiптi багадарлама эзiрлеушiге де циын. Осы кемштктердИ жаца математикалык жуйе Mathcad жоюга мумктдж бередi, карапайым турде формуланы жазуга студенттер мен инженерлерге кол жетiмдi.
Макрлада Mathcad жуйеанде магистральдык мунай кубыры багдарламасыныц есептеji келтiрiлiп, кубырлар мен щйта айдау станцияларыныц QH-сипаттамаларын автоматты турде куруды, станцияныц ережеа мен жумыс нуктесж аныцтауга, мунай кубыры жумысыныц режимдерт зерттеуге, жургизуге мумктдж береди Арын соре^1ларыныц белгш мэндерi бойынша, Hжэне Q ею нyктелерi соре^1ларыныц сипаттамаларын сондай-ак сореыныц жумыс ктеп туреан двцгелегш жону есептеу ушш эмпирикалык коэффициенттер есептеулерi бер^ен. Макрланыц максаты — есеп айырысу жуйесшде Mathcad-ты пайдалану ушш магистральдык мунай кубырлары жобалаушыларыныц назарын аудару. Курстык жэне дипломдык жобалау, сондай-ак жобалау уйымдарында, мунай кубырларыныц жумыс режимдерн жобалау жэне зерттеу кезжде осы багдарламаны пайдалануыг мумкш.
Currently, in the calculation of oil pipelines in the course of implementation of diploma and course projects, as well as in the design of pipelines is the spreadsheet (Excel) primarily used in. The programs entry created in a spreadsheet is not visible and to check the formulas and changing them is difficult even for the developer. Devoid ofthese shortcomings, a new mathematical system Mathcad allows to write formulas in the usual form, making it accessible for students and engineers.
The article presents a program for calculating the main pipeline in the system Mathcad, allowing you to automatically build a QH-characteristics of the pipelines and pumping stations to determine the position of stations and the operating point of the system, conduct a study of the modes of operation of the pipeline. Given the calculation of the empirical coefficients for pressures pumps on the known values of H and Q for two points characteristics of pumps and the calculation of the turning of the impeller of the pump. The purpose of the article is to attract the attention of oil pipelines designers to use Mathcad in their calculations. The developed program can be used in both coursework, and Capstone design, as well as to design organizations to projection and the study of the modes of the pipelines.
