Исследование и определение уширения при горячей прокатке в гладких и калиброванных валках Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

------------------------------------- Сортопрокатное производство

А.М. Кривенцов

ОАО АХК «ВНИИМЕТМАШ им. академика А.И. Целикова»

ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УШИРЕНИЯ ПРИ ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКЕ В ГЛАДКИХ И КАЛИБРОВАННЫХ ВАЛКАХ

Проведен анализ развития теории расчета уширения при горячей прокатке в гладких валках, выявлены основные факторы, определяющие его величину, к числу которых относятся геометрические параметры очага деформации, условия трения, ширина полосы, натяжение, прокатываемый материал и получены соответствующие зависимости для учёта их влияния.

Ключевые слова: очаг деформации, коэффициент трения, максимальное уширение, критическая ширина прокатываемой полосы, натяжение.

1. Развитие теорий расчета уширения при прокатке и выявление основных факторов, определяющих его величину

Первые теории и формулы относятся к концу прошлого и началу ХХ столетия [1-3]. Они носили предположительный характер и, естественно, были не точными. Число учтенных факторов, влияющих на уширение, было незначительно. Из экспериментальных зависимостей того времени следует отметить формулу Л. Жеза [4].

Более совершенная формула была предложена Петровым С.Н. [5], в которой учтено влияние обжатия и длины дуги очага деформации.

Подобную формулу только в 1927г. экспериментальным путём получил Е. Зибель [6].

Выведенные в 20-30 гг. Н. Седлачеком и З. Тафелем [7], В. Тринксом [8] и Ф. Риделем [9] формулы учитывали ширину полосы, а формула С. Экелунда [10], кроме того, находится в функции коэффициента трения.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

6

----------------------------------------- Сортопрокатное производство

Из формул, появившихся в 40-50 гг., следует отметить экспериментальную зависимость Губкина С.И. [11] и теоретические формулы Бахтинова Б.П. [12], Чекмарева А.П. [13]. Первые две формулы не учитывают влияние ширины полосы. Губкин С.И. отрицал ее влияние, а Бахтинов Б.П., признавая влияние ширины на уширение, для сокращения расчётов пренебрег последней.

Чекмарев А.П. строит вывод формулы на определении смещенных объемов в продольном и поперечном направлении в логарифмическом виде. Она учитывает форму очага деформации, ширину полосы.

Из экспериментальных зависимостей этого периода следует отметить формулу Зарощинского М.Л. [14] и Вусатовского З. [15].

Формула Вусатовского З. дает связь между продольной и поперечной деформациями в зависимости от отношений ширины полосы к высоте и высоты к диаметру рабочего валка. Для упрощения расчетов автором построены графики. Влияние температуры, скорости прокатки, химического состава и качества поверхности валков учитывается поправочными коэффициентами.

Большой вклад в развитие теории уширения сделан Целиковым А.И. [16]. Он теоретически обосновал влияние внешних зон, на которые ранее указывали Павлов И.М. [17], Чекмарев А.П. [13] и др.

Влияние ширины полосы и натяжения в формулах Целикова А.И. учитывается коэффициентом Сь, который зависит от V i , и коэффициентом Са. Гришков А.И. [18] на основании своих экспериментальных данных приводит уточненные значения коэффициента Сь.

Он установил, что максимум значения коэффициента находится в области bj l = 1 только при малых обжатиях. С повышением обжатия он смещается

влево. Кроме того, обнаружено, что при bjl > 3,5 коэффициенты влияния ширины становятся равными относительному обжатию. Гришковым А.И. определены также условия развития максимального уширения.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

7

----------------------------------------- Сортопрокатное производство

К важным работам по вопросам уширения следует отнести исследования Выдрина В.И. [19], Калинина В.П. [20], Колпашникова А.И. [21], Клименко

В.И. [22], Мутьева М.С. [23, 24], Старченко Д.И. [25] и др.

Целиков А.И. [26] в развитии теории расчета уширения выделяет четыре этапа. К первому этапу он относит формулу Л. Жеза (1900 г.):

ЛЬ = (0,35 - 0,45 )Ah, (1)

где ЛЬ = Ь2 — Ь - абсолютное уширение;

Ь2, Ь - соответственно ширина полосы после и до прокатки;

Лк = h — h - абсолютное обжатие;

h, h2 - соответственно высота полосы до и после прокатки.

Представителями второго этапа являются формулы Петрова С.Н. (1917 г.)

ЛЬ = (0,47 + 0,68)ДкУяДк/к (2)

и Э. Зибеля (1927 г.)

ЛЬ = 0,35Лк л/ЁЛк/к, (3)

здесь R - радиус валка.

Если в формуле Л. Жеза уширение является функцией обжатия, то в зависимостях Петрова С.Н. и Э. Зибеля величина уширения, кроме того, определяется и длиной дуги захвата.

В формулах Губкина С.И (1947 г.)

ЛЬ = (l + Л/ h1 )Дл/ RAh — Ah/ 2 ju)M/ h1 (4)

и Бахтинова Б.П. (1950 г.)

ЛЬ = 0,575Лк/к (ТЁЛк — Лк/2ц) (5)

уширение пропорционально не всей длине дуги захвата, а только зоне опережения.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

8

Сортопрокатное производство

Формулы (4) и (5) являются представителями третьего этапа.

К четвертому этапу следует отнести формулу Целикова А.И. [16, 26]

ЛЬ = (2(^2/Ah)2 ln{hjh2 )- 2 h2 /Ah + 1ръСа ^JRAha - A h/2ju), (6)

и Целикова А.И. и Гришкова А.И. [18, 26]

ЛЬ = 0,58СЬСа ln (hj h2 )(л1 RAh -Ah/ 2^),

Съ = 4(1 -s)

Ь1

V

f

,------ 0,15 exp1,5 0,15 - ,--

4RAh ) V л/RAk

Ь1

(7)

(8)

C

G

2g1

1

(9)

Здесь g1 - удельное заднее натяжение, gs - сопротивление деформации.

Как видно из структур формул (6) и (7), уширение зависит от протяженности зоны опережения, логарифма деформации, ширины полосы и натяжения.

Формулы (6) и (7) построены таким образом, что за основу берётся максимальное уширение при заданной деформации, радиусе валков и коэффициенте трения.

Такая структура формулы универсальна и перспективна, т.к. позволяет учесть влияние на уширение других факторов, например, формы калибра и заготовки, материала прокатываемых полос и т. п.

Факторы, влияющие на поперечную деформацию, можно условно разделить на две группы: к первой отнести геометрические параметры очага деформации, а во вторую - условия прокатки в нём.

Зависимости уширения от высотных параметров и диаметра валков в настоящее время достаточно подробно изучены. Из первых характеристик особенно следует выделить ширину полосы, о влиянии которой на величину уши-рения существуют различные точки зрения. Грум-Гржимайло Б.Е. [27], В. Тринкс [8] и другие отрицают ее влияние, однако еще Мец Н. [28] получил различные абсолютные уширения при прокатке полос разной ширины.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

9

------------------------------------------ Сортопрокатное производство

Павлов И.М. [17] признает зависимость уширения от ширины только узких полос. Более поздние работы Помпа А.и Луега В. [29], Чижикова Ю.М. [30], Зарощинского М.Л. [14], Тарновского И.Я. [31], Целикова А.И. [16] и Гришкова А.И. [18] наглядно показали зависимость уширения от ширины полосы.

Существенное влияние коэффициента трения на величину уширения было выявлено давно. Вначале это влияние оценивалось эмпирически, например, в формулах Экелунда С.и Губкина С.И., а затем теоретически и более правильно Бахтиновым Б.П.

Влияние типа прокатываемого материала на уширение в настоящее время оценивается на основании экспериментальных данных [32], которые проведены в основном для черных металлов. Согласно этим данным легированные стали уширяются более интенсивно. При одних и тех же условиях деформации высоколегированные стали и сплавы могут уширяться в 1,6 раза больше, чем малоуглеродистые стали.

Влияние натяжения на уширение впервые исследовано Калининым В.П. [20]. Им было установлено, что переднее натяжение не оказывает существенное влияния на уширение даже при натяжениях, вызывающих разрыв прокатываемой полосы. Заднее натяжение уменьшает АЬ в 5 и более раз. Целиков А.И. предложил учитывать это влияние через опытный коэффициент Са [26].

Из рассмотренных материалов можно сделать выводы, что в области уширения проведено много важных и интересных работ. К их числу следует отнести работы отечественных ученых Павлова И.М., Головина А.Ф., Бахтино-ва Б.П., Тарновского И.Я., Чекмарева А.П., Целикова А.И., Гришкова А.И., Калинина В.П., Смирнова В.С., Мутьева М.С. и зарубежных ученых Тафеля В., Зибеля Э., Экелунда С., Вусатовского З.; экспериментальные работы Губкина

С.И., Зарощинского М.Л., Полухина П.И., Н. Меца и др.

Несмотря на огромные достижения в развитии теории уширения некоторые вопросы изучены недостаточно, к которым, в частности, относится определение максимального уширения, зависимости поперечной деформации от ши-

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

10

----------------------------------------- Сортопрокатное производство

рины полосы, типа прокатываемого материала и натяжения. Влияние этих факторов будет рассмотрено ниже.

2. Вывод уравнений для расчета максимального уширения и начальной критической ширины

При выводе формулы для определения величины уширения при прокатке прямоугольных профилей в гладких валках вначале будут определены зависимости для расчета максимального значения уширения и начальной критической ширины, а затем через найденные выражения учтено влияние ширины полосы [33].

При нахождении зависимостей для определения максимального ушире-ния и начальной критической ширины использованы следующие известные положения [18]:

1. максимальное уширение развивается при пересечении четырех линий равных напряжений;

2. при максимальном уширении продольная и поперечная деформации равны.

Максимальная величина уширения (рис. 1)

Abmax = 2zH + АЬоп - b1k, (10)

где Zh - протяженность зоны уширения в нейтральном сечении;

Ьоп - уширение в зоне опережения;

b\k - начальная критическая ширина, соответствующая развитию максимального уширения.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

11

Сортопрокатное производство

Рис. 1. Схема к выводу расчетных зависимостей для определения ЛЬтах и Ъ1к

Из закона постоянства объема

яр = 1

1 -е

(11)

l Ъ

где А = — и Р = -2— - коэффициенты продольной и поперечной деформации. l2 Ъ1к

Здесь /i и I2 - длина полосы до и после прокатки; Ъ^ и ^k - критическая ширина полосы до и после прокатки.

Так как при схождении зон уширения продольная и поперечная деформации равны, то коэффициент поперечной деформации находится по формуле

1

Р

VT

е

(12)

После преобразования получим зависимость между максимальным уши-рением и начальной критической шириной полосы:

ЛЬтах

Г 1

л

-1

b1k,

-РГ- е )

а из уравнений (10) и (13) следует, что

(13)

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

12

Сортопрокатное производство

Abmax = 2(l •

(14)

Уширение в зоне опережения можно определить в функции Abmax:

АЬ

оп

АН.

Ah

оп АЬ =

^max

(I Л

1оп

l J

АЬ

max’

2

где Ahon - абсолютное обжатие в зоне опережения; 1оп - длина дуги зоны опережения.

Так как [12]

то

(

L = °-5

l

Ah Л 2 ~Ц,'

АЬоп = 0,25

f

1

Л2

1—

V Ay

Ab

max-

(15)

(16)

(17)

Для определения величины zH найдем продольные и поперечные напряжения [16]. Выделим из прокатываемой полосы в поясе деформации некоторый элемент, ограниченный цилиндрическими поверхностями валков и двумя вертикальными плоскостями, расположенными на бесконечно малом расстоянии

dx (рис. 2).

Рис. 2. Схемы действия сил при прокатке на гладкой бочке

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

13

Сортопрокатное производство

В правой части полосы на элемент действует сила схhx, где сх - среднее нормальное напряжение сжатия; hx - текущая высота сечения.

В левой части прокатываемой полосы на выделенный элемент действует

сила

(сх + dcx Xhx + dhx ) • (18)

При нахождении элемента в зоне отставания горизонтальная проекция сил, действующих на него со стороны валков, выразится как

2(PxdxtgPx ~Тхdx X (19)

где pх - удельное давление в данном сечении;

(рх - угол между касательной к дуге и горизонтальной плоскостью; тх - касательное напряжение, вызванное силами трения на контактной поверхности.

Проектируя силы на горизонтальную ось, получаем:

ZX = (с + da)(h + dh )-с h - 2ptgo d + 2r d

\ x x /\ x x / x x r x о T X X XX

(20)

При подстановке значения dx =

dh

2tgpx

после элементарных преобразо-

ваний получаем:

dcx-(Px-с) ^ + = 0

(21)

hx tSVx hx

При нахождении элемента в зоне опережения силы трения будут направлены в противоположную сторону, а уравнение равновесия примет вид [26]:

dcx - (Px

\dhx

cx) x

*x dhx=0

hx tSVx hx

(22)

Для решения уравнений (21) и (22) необходимо установить зависимость между удельным давлением p и напряжением с •

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

14

------------------------------------------- Сортопрокатное производство

Принимая за главные напряжения в элементе вертикальные и горизонтальные напряжения 7Х и 73, получаем:

Рх ~7х =7 > (23)

где

7 = nb7s ■ (24)

Здесь n'b - коэффициент, учитывающий влияние среднего главного напряжения; 7s - сопротивление деформации.

Решая совместно уравнения (21), (22), (23), получаем основное дифференциальное уравнение:

d7x

Г

* . ъ x

7 * ± Х

Л

V

tg(p.

dh

x J kx

(25)

Напряжение 7 z (рис. 2) в поперечном направлении также определяем из равновесия элементарного столбика.

По аналогии с предыдущим находим, что , ~ dz

d7z = ~2т^Т ■ (26)

kz

Таким образом, поперечное напряжение пропорционально расстоянию z и обратно пропорционально высоте hz ■

Зная продольное и поперечное напряжение в очаге деформации, можно установить линии равных напряжений, для чего приравниваем правые части уравнений, откуда получаем

dz = 0,5

f *

7l±

V^z

Г,

\

dhx ■

x J

(27)

При решении данного уравнения принято Tz = Ц7*, тх = tz и

tgv

Лк

27

что равносильно приравниванию дуге хорды.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

15

Сортопрокатное производство

Таким образом, окончательно получаем

Г

dz =

1 l

— + —

л

dh

у 2л Ah j

где l = л/ RAh - длина очага деформации.

После интегрирования уравнения (28) получим

(28)

(

z =

L+1

Л

h + C.

(29)

у Ah 2л j

Постоянную интегрирования находим из граничных условий. Для зоны отставания при hx = h величина z = 0, следовательно,

Г

z =

l 1

Л

(h1 - hx ).

yAh 2л j

Для зоны опережения при hx = h2 величина Z = 0, поэтому

(30)

z =

f

l 1

+

у

Ah 2^

(hx - h2 ).

(31)

Протяженность зоны уширения в нейтральном сечении определяем на основе совместного решения уравнений (30) и (31):

Г

zH = 0,5

l -

Ah

2 \

у

4л l

(32)

j

Из выражений (13), (17) и (32) следует, что

Ab =

^max

(1 --^Ь -¥)

(

1 - 0,25 1 - Л (l-л/\-е)

(33)

у

l

В отличие от известных выражений в формуле (33) поперечная деформация пропорциональна зоне уширения, а не зоне опережения. Последнее уравнение учитывает, кроме того, уширение в зоне опережения.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

16

Сортопрокатное производство

Ширина полосы, соответствующая развитию Abmax, будет определяться из выражения:

Р-

1

л/Т-

г

£

1

\

л/Г

£

b1k -

1 -

к s2j

i

г

1 - 0,25

,-s) (,

Последние два уравнения можно представить в виде:

Ah

max

(,(,-±)

l • Cr

b,k -Vir£

^ i ^

i -

к szj

lCn.

(34)

(35)

(36)

Выражение

C -

f

1 - 0,25

1 -1) (1

(37)

1

отражает влияние зоны опережения на уширение и Ъ^. Анализ его показывает, что коэффициент С0 превышает единицу на 2...5%, поэтому в практических расчетах его можно не учитывать и находить АЪтах и Ъ,к по более простым уравнениям:

Ahmax 4-л/I-^1 -AA )l-(l -лЯ-^1 -jr jl,

(38)

Ъ,к-ЯГ

£

Г, Ah2 Л l= 1 -£ Г 1Л

1 , 1 -^

к 2№ lJ i к s2 J

(39)

Правомерность такого подхода подтверждается также данными табл. 1.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

17

------------------------------------ Сортопрокатное производство

Таблица 1

Экспериментальные и расчетные значения максимального уширения

по формулам (33) и (38)

s, мм hi R* М ^Ьтах-> мм

опытное расчетное по формулам

мм (38) (39)

15 15 89 0,42 1,0 1,05 1,06

15 10 122 0,5 1,0 1,03 1,04

15 15 122 0,5 1,1 1,25 1,27

15 20 122 0,5 1,4 1,44 1,46

23,5 15 89 0,42 1,8 2,09 2,10

30 10 122 0,5 3,1 3,04 3,10

30 15 122 0,5 3,6 3,70 3,80

30 20 122 0,5 4,4 4,20 4,30

42,5 15 89 0,42 5,3 5,13 5,30

50 10 122 0,5 8,4 6,95 7,30

50 15 122 0,5 8,8 8,33 8,70

50 20 122 0,5 9,8 9,45 9,80

61 15 89 0,42 9,8 9,17 9,40

70 10 122 0,5 13,8 12,45 13,30

70 15 122 0,5 16,1 14,70 15,60

70 20 122 0,5 17,8 16,40 17,30

*) Данные, соответствующие прокатке в валках с R = 89 мм, заимствованы из

работы Гришкова А.И. [18].

3. Зависимость уширения от ширины полосы

Ширина полосы оказывает значительное влияние на поперечную деформацию (рис. 3) в пять и более раз. Вывод аналитической зависимости уширения от ширины полосы подробно рассмотрен в работе [33]. Рекомендуемое расчетное уравнение имеет вид:

Сь = 5,97(1 -s)

(

Ь1

\

К Ь1к

- 0,3

г

exp

-1,43

Ь1

К

ь

+ s,

1к J

(40)

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

18

Сортопрокатное производство

Рис. 3. Зависимость уширения от ширины полосы до прокатки

Величина начальной критической ширины находится по формуле (39).

С целью сокращения расчетов при определении Сь по выражению (40) построена номограмма (рис. 4).

В отличие от известных зависимостей для определения величины Сь в

Ь b1

полученное выражение входит отношение ---, а не —. Первое отношение ха-

К I

рактеризует влияние ширины полосы на уширение более правильно, так как коэффициент 0^ = 1 при начальной ширине полосы, равной критической, а не

при отношении -j = 1, поскольку длина очага деформации не равна критической ширине (см. уравнение (39)). Второй особенностью выражения (42) является учет условий деформации.

Уширение при известном параметре 0ь находится по формуле

ЛЬ = СьЛЬтах. (41)

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

19

Сортопрокатное производство

Для проверки полученных зависимостей были проведены экспериментальные исследования на стане 250 [33]. По данным этих исследований построены графики зависимости абсолютного уширения от ширины полосы, прокатанной при обжатиях 15, 30, 50% в стальных валках радиусом R = 122 мм (рис. 5). Так как на практике для серии образцов трудно получить заданные относительные обжатия, то в качестве приемлемых отбирали образцы, высота которых отличалась на величину ± 0,3 мм от требуемой. После определения опытного значения ЛЬ/Ah находили уширение для заданных относительных обжатий.

Из опытных данных видно, что абсолютное уширение в зависимости от ширины прокатываемой полосы вначале возрастает и, достигнув максимальной величины, убывает с ростом ширины полосы; интенсивность возрастания и убывания изменяется с ростом обжатия. Максимум уширения для различных

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

20

------------------------------------------ Сортопрокатное производство

обжатий не приходится на одну и ту же ширину, а смещается в зависимости от обжатия.

Рис. 5. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по формуле (41)

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

21

------------------------------------------ Сортопрокатное производство

Для анализа тех или иных формул правильнее использовать опытные данные, представленные в виде рис. 5 а, б, в, так как они наиболее полно и наглядно показывают насколько правильно формулой учитываются основные факторы, определяющие величину уширения.

На рис. 5 а, б и в приведены также расчетные значения по формуле (41), которые удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными.

На рис. 5, г аналогичные результаты получены при сравнении с данными Гришкова А.И. [18].

Для проверки зависимости (40) использовались экспериментальные данные, опубликованные в технической литературе [13, 35, 36], а результаты сравнения приведены в работе [33].

В той же работе анализировалось большинство имеющихся зависимостей и установлено, что формула (41) является наиболее полной и точной.

4. Разработка метода оценки влияния натяжения на уширение и вывод на его основе расчетных зависимостей

Действие натяжения на уширение двоякое, основное влияние оно оказывает через изменение напряженного состояния в очаге деформации и меньшее через утяжку поперечных размеров в результате действия растяжения.

Для оценки первого влияния использованы дифференциальные уравнения Целикова А. И. [33]:

dax = a*s(1 ±d)

dhx

dax

^dz.

hz

(42)

(43)

После интегрирования уравнений (42) и (43), а также нахождения постоянных и преобразований, получим для зоны отставания

а

/

X

*

а s ,

(44)

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

22

Сортопрокатное производство

а для зоны опережения

а

//

X

h

(8 + l)ln — -¥2

h

*

as ’

(45)

кроме того

az

2r,

hz

z

(46)

где ax и aX

a

z

средние по сечению продольные напряжения в зонах отставания и опережения; среднее поперечное напряжение;

а ¥i - * а * а а 2 ¥2 - * * . (47)

а as as as

При совместном решении уравнений (44) и (45)

hH

h

8-i

V h2 J

exp

¥2 -¥i 28

(48)

где H'h - высота полосы в нейтральном сечении с учетом натяжения.

Если приравнять уравнения (44) и (46), то получим для нейтрального сечения

zH -

hH

2р

8- tyn^r -¥1

hH

(49)

Здесь zH - протяженность зоны уширения в нейтральном сечении с учетом натяжения.

Для оценки влияния натяжения принято выражение

Са - zhIzH ,

(50)

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

23

Сортопрокатное производство

99 ^ г\

где zH - протяженность зоны уширения в нейтральном сечении при ¥\ = 0. Таким образом, величина

С

а

H

2ц

(5- 1)ln h

hH

¥1

hH

2ц

(5-1 )l

h

n

h’l

H

(51)

В этом уравнении hH определяется по уравнению (48), а

hH

= h

5-1

rhL Л ^5

V h2 J

(52)

После преобразований получаем [33]

¥2

lnh - ¥

+

C а =

h 5-1 5 +1

ln

К

exp

V2 -¥1 Л

V

25

J

(53)

В целях упрощения вторым сомножителем в уравнении (53) можно пренебречь, так как он если и отличается от единицы, то незначительно. После введения в эту формулу коэффициента 0,8, учитывающего влияние деформации растяжения, расчетная зависимость будет иметь окончательный вид:

¥1 , ¥2

Са = 1 -5-1 5 + 1, (54)

0,8 lnh

h2

а формула для расчета уширения

ЛЬ = СьСаЛЬтах. (55)

Графический анализ влияния параметров, определяющих величину Са в соответствии с уравнением (54), приведен на рис. 6 и 7, из которых следует, что

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

24

------------------------------------------ Сортопрокатное производство

натяжение через перераспределение напряжений в очаге деформации оказывает значительное влияние на величину поперечной деформации, причем заднее натяжение действует более эффективно, и наибольшее влияние натяжений сказывается при уменьшении относительного обжатия и параметра 8.

Рис. 6. Влияние параметра ^ на коэффициент Са при различных значениях s

Рис. 7. Влияние параметра ^ на коэффициент Са при различных значениях s

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

25

Сортопрокатное производство

В настоящее время существует несколько зависимостей, учитывающих влияние натяжения, а именно, формулы Калинина В.П. [36]

ЛЬ Ah 1

b2 hi X2I

(/ - m1 / 1 ; Л

1 V 4 2 J; 1

b1h2/

na(h1 + h2)(/ + Л-)’

Я2 —

b1h2/

(/-na -m1 )(h1 + h2)(/-Ah)

na —

(/-Ah a2 -a1 h1 Л 2h1

V

2

■ +

2k 2

)

—+—2

(56)

Целикова А.И. (9), Чекмарева А.П., Спиридонова Н.П., Куцыгина М.Д. [38]

ЛЬ

Ah

Си

(

М

h1

V h2

Л

-1

h1

W1

(8-1)-L e 8-1 + (8 + 1)e5+1 -28

8+1

h

8-1

— e

V h2 )

28

)

Сь —

8-1 28 ' - л v —2 j 2 8 +1 + 28 { -H Л V —2 J 2

Ь (h Л2 h Ь h1 1 + 2 -H / Vh2 ) h2 ( h Л 1 0,25 -h v h2 J 8-1 -L 8 - ( h Л V —2 )

0,75

8 +1 8

. (57)

Эти зависимости проверяли по опытным данным Калинина В.П. (рис. 8). На этом же рисунке приведены и результаты расчетов. Из анализа результатов расчета и опытных данных следует, что формула (55) наиболее точно учитывает влияние натяжения. Формула Целикова А.И. и зависимость (55) проверялись (рис. 9), кроме того, по опытным данным Гросвальда В.Г.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

26

Сортопрокатное производство

Рис. 8. Влияние заднего натяжения на уширение: кривые 1 - по формуле Целикова А.И (9); 2 - по опытным данным Калинина В.П.; 3 - по формуле (54); 4 - по формуле Калинина В.П.; 5 - по формуле Чекмарева А.П., Спиридонова Н.П. и Куцыгина М.Д.

Рис. 9. Влияние заднего натяжения на уширение по данным Гросвальда В.Г. [37]

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

27

Сортопрокатное производство

5. Влияние прокатываемого материала на уширение при прокатке черных и цветных металлов

Влияние состава стали на уширение исследовали Врацкий М.В. и Александров П.А. [39], Эмике О. и Пахали Э. [40], Тринкс В. [41], Шпенле А. [42], Федосов Н.М. [43, 44], Чижиков Ю.М. [32, 45] и др.

Наиболее широкие исследования проведены Чижиковым Ю.М. и Шпенле А.

В работах [32, 45] приведены результаты исследования уширения таких сталей, как Ст1, У7А, ШХ15, Э20МА, 4Х13, 38ХМЮА, Х10С2М, 4Х14Н14В2М, Х13Н4Г9, 1Х18Н9Т, Х18Н25С2, Х23Н13, 1Х17Ю5,

Х15Н60 и др.

Исследование проводили на стане дуо с диаметром валков 400 мм при скорости прокатки 1,1 м/с. Обжатия составляли от 5 до 75% при температурах от 900 до 11500С.

По величине среднего показателя уширения ЛЬ/ЛИ исследованные марки сталей разбиты на шесть групп.

К первой группе отнесена сталь Ст. 1 с наименьшем показателем уширения - 0,93. Во вторую - перлитно-мартенситную группу отнесены стали У7А, ШХ15, Э20МА, 4Х13, 38ХМЮА, Х10С2М с показателями уширения в пределах 1,24 ^ 1,35.

В третью группу - аустенитную - входят стали 4Х14Н14В2М и Х13Н4Г9, имеют показатель уширения 1,36 ^ 1,42. К четвертой группе отнесены три аустенитные стали, содержащие избыточные фазы в виде феррита и ледебурита, нерастворимых при температурах горячей прокатки. Это стали 1Х18Н9Т, Х18Н25С2 и Х23Н13 с отношением ЛЬ/ ЛИ = 1,44 ^ 1,53.

Пятая группа, ферритная, представлена сталью 1Х17Ю5 с ЛЬ/ ЛИ = 1,55 и шестая группа - аустенитная с карбидами - сталью Х15Н60 с показателем уширения ЛЬ/ ЛИ = 1,62.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

28

------------------------------------------ Сортопрокатное производство

Из анализа экспериментальных данных следует, что химический состав сталей оказывает существенное влияние на величину поперечной деформации. Наибольшие уширения показали высоколегированные аустенитные, аустенитно-ферритные, хромоникелевые и ферритные высокохромистые стали. Среднее уширение показали перлитно-мартенситные стали и минимальное - малоуглеродистая сталь.

Шпенле А. [42] изучил свободное уширение пятнадцати марок стали. Прокатке при 11000С проводилЬ на валках диаметром 425 мм при скорости 1,8 м/с.

Относительное обжатие изменялЬ в пределах 5-50%. Наибольшее уширение имели динамная, трансформаторная и ферритная стали. Довольно высокое уширение дают хромистая конструкционная и шарикоподшипниковая стали, а также марганцовистая и кремнемарганцовистая пружинные стали. Минимальным уширением из исследованных марок сталей обладали высокомарганцовистая и автоматные стали.

На основании экспериментальных данных можно сделать вывод, что состав стали оказывает существенное влияние на величину поперечной деформации. Неучет этой величины может привести к ошибкам, достигающим полуторакратной и даже большей величины.

Для учета влияния прокатываемого материала на уширение рекомендовано несколько методов.

Чижиковым Ю.М. [45] предложено учитывать различную склонность к уширению через коэффициент трения. Так как формулы уширения дают удовлетворительные результаты для малоуглеродистых сталей, то эти условия трения приняты за базу для сравнения. При расчете уширения других сталей коэффициент трения малоуглеродистой стали увеличивается на определенную величину.

Чижиковым Ю.М. [45] рекомендовано также при определении поперечной деформации легированных сталей рассчитывать уширение для малоуглеро-

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

29

----------------------------------------- Сортопрокатное производство

дистой стали, а затем умножать его на соответствующий опытный коэффициент, значения которого приведены в табл. 2.

Таблица 2

Значения параметра Cm для сталей [32]

Класс стали Типовые марки стали Коэффициент Cm

Углеродистый Ст.1 1,0

Ледебуритный Р18 1,1

Перлитно-мартенситный ШХ15, 38ХМЮА, 4Х13 1,24 ^ 1,3

Аустенитный Х13Н4Г9 1,4

Аустенитный с избыточной фазой 1Х18Н9Т 1,45

Ферритный 1Х17ЮА 1,55

Аустенитный с карбидами Х16Н60 1,6

Следует отметить, что численные значения коэффициентов в обоих рассмотренных методах равны между собой.

Второй метод является более простым и правильным. Первый метод дает заниженные значения уширения, так как между коэффициентом трения и поперечной деформацией не существует прямопропорциональной связи. Кроме того, этот способ дает завышенные значения коэффициента трения. Например, при температуре t = 8000С и скорости прокатки меньше 1 м/с при прокатке малоуглеродистой стали в стальных валках коэффициент трения при захвате /лъ =0,65. Для сталей ферритного и аустенитного с карбидами классов для этих

же условий согласно первому методу ju3 =1,04.

Для оценки различной склонности сталей к поперечной деформации в работе [33] рекомендован третий способ.

При анализе экспериментальных данных можно установить, что способность сталей и сплавов уширяться находится в зависимости от сопротивления деформации. Чем больше сопротивление деформации, тем больше способность материала в сравнимых условиях к поперечной деформации.

По экспериментальным данным Чижикова Ю.М. наименьшее уширение металла наблюдается у низкоуглеродистой стали с наименьшим сопротивлением деформации.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

30

----------------------------------------- Сортопрокатное производство

Ферритные и аустенитные с карбидами стали имеют сопротивление деформации наибольшее из исследованных марок и обладают наибольшим уши-рением.

Рост уширения с увеличением сопротивления деформации подтверждается также исследованиями Шпенле А., Федосова Н.М., Врацкого М.В. и Александрова П.А. и др. Обработка этих данных показывает, что различную склонность сталей к уширению можно оценить по простому уравнению [33]:

Ст = &sm /&s0 , (58)

где Cm - коэффициент, учитывающий влияние прокатываемого материала на уширение;

as0 - сопротивление деформации малоуглеродистой стали;

<т5т - сопротивление деформации другой марки стали.

В рассматриваемой работе будет использован второй и третий методы.

С учетом влияния прокатываемого материала формула (55) будет иметь вид:

ДЬ = Cb<C^CmAbmax- (59)

Значения Ст для цветных металлов приведены в табл. 3.

Таблица 3

Значение параметра Cm для цветных металлов

Материал Коэффициент Ст

Медь 1,3

Алюминий, цинк, никель, алюминий, константан 1,4

Бронза 1,3 * 1,4

Латунь 1,4 * 1,5

Величины C в последней таблице получены в результате обработки опытных данных /47/ и данных заводских режимов обжатий.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

31

Сортопрокатное производство

6. Влияние на уширение форм калибра и заготовки

Прокатка со свободным уширением является наиболее простым случаем деформации в гладких валках. При свободном уширении металл имеет возможность свободно перемещаться в сторону, перпендикулярную направлению прокатки.

При прокатке в калибрах определение величины уширения значительно усложняется. Обжимаемый металл, встречая на своем пути боковые стенки калибра с изменяющимся диаметром валков перестает подчиняться закономерностям, выведенным для случая свободного уширения и вынужден приобретать форму, образуемую калибром. В подобных случаях полоса получает в зависимости от формы фасонного калибра несвободное, стесненное или вынужденное уширение.

При прокатке в калибре с вогнутым периметром форма калибра в сравнении с процессом прокатки в гладких валках ограничивает величину уширения. Выпуклая форма способствует развитию поперечной деформации.

При прокатке в калибре с вогнутым периметром (рис. 10, а) уширению препятствуют горизонтальные силы, величина которых при прочих равных условиях всегда больше соответствующих им сил, возникающих при прокатке на гладкой бочке. Поэтому уширение в калибрах с вогнутым периметром меньше, чем на гладкой бочке.

При прокатке в калибре с выпуклым периметром (рис. 10, б) горизонтальные силы способствуют развитию уширения, и последнее здесь оказывается большим, чем при прокатке в гладких валках.

В общем случае уширение при прокатке обратно пропорционально горизонтальным силам. В гладких валках поперечной деформации препятствует сила /dPy, где Py - вертикальная составляющая давления металла на валки. В калибрах горизонтальная сила равна JLl{Py + Рг). Дополнительное усилие Рт возникает от действия касательных напряжений. Следовательно,

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

32

Сортопрокатное производство

С ЬЪк Ру

C АЪ Ру + Рт ’

(60)

где Cf - параметр, учитывающий влияние формы калибра и заготовки на уши-рение; АЬк - уширение в калибре.

а б

Рис. 10. Влияние формы калибра на уширение

После элементарных преобразований последней зависимости

Cf =

1

1 + ^FyfFx

(61)

Здесь Fy и F - суммарная вертикальная и горизонтальная контактная площадь металла со всеми валками.

Через отношение Fy /Fx уравнение (61) учитывает влияние формы калибра и заготовки, а через ju - условия трения в очаге деформации. В принципе, оно применимо при горячей, холодной и теплой прокатке для простых и сложных профилей.

В вогнутом калибре (рис. 10, а) площадь Fy имеет положительную вели-

чину и параметр Cf меньше единицы, так как такая форма калибра уменьшает

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

33

------------------------------------------ Сортопрокатное производство

уширение. Наоборот, в выпуклом калибре (рис. 10 б) площадь Fy отрицательна, параметр Cf больше единицы. Конфигурация калибра в этом случае способствует развитию поперечной деформации.

На практике часто находят применение такие формы калибров (рис. 11), которые содержат и выпуклые и вогнутые элементы, и в зависимости от соотношения этих элементов калибр может уменьшать, сохранять, как при прокатке в гладких валках, или увеличивать величину уширения. Зависимость (61) отражает это влияние.

В сортовых калибрах величину Fy

(62)

Здесь Ик - высота контакта металла с валками; 1$н - длина дуги захвата по дну калибра.

Г оризонтальная проекция контактной площади

FK = k2(b1 + b2Уди • (62)

Тогда отношение

Fy/Fx = кИК / (b1 + b2 ) • (64)

Величина коэффициента k определяется формой заготовки и калибра и находится на основе графоаналитических расчетов, так для систем квадратовал, квадрат-шестиугольник k = 1,2, овал-квадрат k = 1,3, шестигранник-квадрат k = 1,4. При прокатке по схемам круг-овал-круг, квадрат-ромб-квадрат k = 1,25, для ящичных калибров k = 1,1.

С учетом параметра C f уширение при горячей прокатке в калибрах рассчитывается по формуле

Рис. 11. Прокатка квадратной заготовки в прямоугольном ящичном калибре

можно определить, как

Fy = k1ldHHK •

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

34

Сортопрокатное производство

Ab = CbC„CmCf Abma:c. (65)

Сравнение экспериментальных и расчётных данных уширения по формуле (65) (табл. 4) показывает, что различие между ними незначительно и эта формула может быть использована для практических расчетов.

Таблица 4

Экспериментальное (числитель) и расчётное (знаменатель) уширение Ab при прокатке круглой стали диаметром 12 мм на стане 280 ГУП ЛПЗ г. Ярцево

Номер клети Форма полосы h b F, мм2 D6 Ab

мм мм

згт квад. 126,60 126,6 15707,0 - - -

1Г п.ов. 88,00 144,0 11103,0 1,415 560,0 17,4/18,0

2B круг 103,00 103,0 8328,1 1,333 560,0 15,0/14,3

3Г овал 58,30 124,0 6246,1 1,333 450,0 21,0/22,0

4B круг 77,50 77,5 4715,0 1,325 450,0 19,2/18,9

5Г овал 38,00 95,5 3235,0 1,457 450,0 18,0/19,1

6B круг 53,50 53,5 2246,9 1,440 450,0 15,5/16,0

7Г овал 33,50 63,0 1677,1 1,340 380,0 9,5/10,1

8Г круг 40,50 40,5 1287,6 1,303 380,0 7,0/6,8

9Г овал 25,00 47,0 953,0 1,351 380,0 6,5/7,1

10Г круг 30,40 30,4 725,5 1,314 380,0 5,4/4,9

11Г овал 19,60 35,4 571,8 1,269 380,0 5,0/5,6

12Г круг 24,30 24,3 463,5 1,234 380,0 4,7/5,0

13Г овал 15,30 28,5 361,1 1,284 280,0 4,2/4,6

14Г круг 19,20 19,2 289,4 1,248 280,0 3,9/3,6

15Г овал 11,10 24,1 224,3 1,290 280,0 4,9/5,3

16Г круг 15,10 15,1 179,0 1,253 280,0 4,0/3,7

17Г овал 9,30 19,0 141,4 1,266 280,0 3,9/4,3

18Г круг 12,10 12,1 114,9 1,231 280,0 2,8/2,9

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

35

Сортопрокатное производство

Библиографический список

1. Blass E. Zur Theorie des Walzprosses // Stahl und Eisen. 1882. №7. S. 284.

2. Tafel W. // Stahl und Eisen. 1909. S. 649-663.

3. Falk A. Die Brietung des Eisens in Jlatt-Walzen // Stahl und Eisen. 1910. №47. S. 1986-1991.

4. Жез Л. Калибровка валков при прокатке железа и стали. Л.: Техника и производство, 1929. C. 5-6.

5. Петров С.Н. Работа и давление при прокатке // Записки горного института. 1917. Т. VI. Вып. 2. С. 41.

6. Зибель Э. Сопротивление деформации и истечение материала при прокатке. // Stahl und Eisen. 1910. №51. S. 1769-1775.

7. Tafel W., Sedlacek H. // Stahl und Eisen. 1925. №6. S. 190-193.

8. Тринкс В. Калибровка прокатных валков. ч. V. 1934.

9. Ridel F. Das Berechnen der Breitung beim Walzen // Stahl und Eisen. 1936. №52. S. 1551-1556.

10. Ekelund S. Rolling Pressure and power consumption in rolling of Steel, 1933. №8-18.

11. Губкин С.И. Теория обработки металлов давлением. М.: Метал-лургиздат, 1947. 532 с.

12. Бахтинов Б.П., Штернов М.М. Калибровка прокатных валков. М.: Металлургиздат, 1953. 783 с.

13. Чекмарев А.П. Уширение при прокатке // Днепровск. металлург. инт: сб. научн. тр. Вып. XII. Гостехиздат Украины, 1948. С. 5-35.

14. Зарощинский М.Л. Исследование уширение при прокатке стали // Сталь. 1949. №11. С. 997-1006.

15. Вусатовский З. Обжатие, уширение и вытяжка при горячей прокатке // Проблемы современной металлургии. 1954. №5. С. 11-26.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

36

------------------------------------------ Сортопрокатное производство

16. Целиков А.И. Влияние внешних зон на уширение // Прокатные станы и технология прокатки: сб. научн. тр. МВТУ им. Баумана. №80. М.: Машгиз. С. 5-21.

17. Павлов И.М. Теория прокатки и основы пластической деформации металлов. М.-Л.: ГОНТИ, 1938. 515 с.

18. Гришков А.И. Исследование уширения при прокатке в гладких валках // Прокатные станы и технология прокатки: сб. научн. тр. МВТУ им. Баумана. №84. М.: Машгиз, 1958. С. 118-171.

19. Выдрин В.Н. Распределение уширения в очаге деформации // Обработка металлов давлением: сб. научн. тр. Челябинск. политех. ин-та. Вып. IV. Металлургиздат, 1956. С. 22-31.

20. Калинин В.П. Экспериментальное исследование влияния натяжения на утяжку профиля // Труды научно-технической конференции по вопросам технологии прокатки М.: Металлургиздат, 1960. С. 51.

21. Колпашников А.И. Уширение при прокатке алюминиевых и магниевых сплавов // Обработка давлением легких сплавов: сб. тр. МАТИ. №28. М.: Оборонгиз, 1955. С. 54-64.

22. Клименко В.М. Формулы для определения уширения в прямоугольных калибрах // Сб. научн. тр. Института черной металлургии АН УССР. Т. II С. 98-104.

23. Мутьев М.С. Определение уширения при прокатке в простых калибрах // Современные достижения прокатного производства: сб. тр. межвузовской научно-технической конференции, 1969.

24. Мутьев М.С. Вывод формулы уширения при прокатке на гладкой бочке // Обработка металлов давлением: сб науч.тр. Вып. XXXIX. М.: Метал-лургиздат, 1960.

25. Старченко Д.И. Теоретическое исследование уширения при прокатке с нормальными и сверхвысокими обжатиями // Производство и обработка стали: сб. науч. тр. / ЖдМИ. Харьков, 1960. Вып. 5. С. 156-174.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

37

------------------------------------------ Сортопрокатное производство

26. Целиков А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах. М.: Ме-таллургиздат, 1962. 494 с.

27. Грум-Гржимайло В.Е. Прокатка и калибровка. Л., 1933. 127 с.

28. Мец Н. Горячая прокатка и калибровка прокатных валков. М.: Л.: ОНТИ, 1937.

29. Лует В. и Помп А. Материалы по теории прокатки, часть Ш, 1941. С. 182-192.

30. Чижиков Ю.М. Закономерности уширения при прокатке и анализ формул для его определения // Сталь. 1948. №11. С. 989-1004.

31. Тарновский И.Я. Формоизменение при пластической обработке металлов. М.: Металлургиздат, 1954. С. 207-210, 247-340.

32. Чижиков Ю.М. Влияние состава стали на уширения при прокатке // Сталь. 1945. № 11-12. С. 402-412.

33. Кривенцов А.М. Разработка, исследование и освоение процессов прокатки новых видов фасонных профилей для производства изделий переменного сечения. Дис. ... канд. техн. наук. М., 1971. 174 с.

34. Чижиков Ю.М. Прокатываемость сталей и сплавов. М.: Металлургиздат, 1961. 452 с.

35. Поправки к формуле уширения Вусатовского З // Материалы по теории прокатки. Ч. V. Металлургиздат, 1960. С. 481-484.

36. Калинин В.П. Теоретическое исследование влияния натяжения на продольную и поперечную деформацию при горячей прокатке // Технический прогресс и технология прокатного производства: тр. конференции. Металлургиздат, 1960. С. 535-560.

37. Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки. М.: Металлургия, 1970. 358 с.

38. Чекмарев А.П., Спиридонов Н.П., Куцыгин М.Д. Уширение при прокатке с натяжением // Прокатное производство: сб. научн. тр. ДМЕТИ. Т. XXVIII. М.: Металлургия, 1967. С. 69-82.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

38

------------------------------------------ Сортопрокатное производство

39. Врацкий М.В., Александров П.А. Уширение доэвтектоидных углеродистых и легированных сталей при различных температурах прокатки // Тр. НИИ металлов в Харькове за 1931г. Издание Харьковского института металлов, 1933. С. 42-49.

40. Эмике О., Пахали Э. Уширение при прокатке в зависимости от скорости прокатки, диаметра валков и состава стали // Stahl und Eisen. 1936. №21. S. 589-599.

41. Trinks W. Supplement to roll Pass Desing. V.I, II. The Penton Publishing Co. 1937.

42. Spenle A. // Stahl und Eisen. 1936. №19. S. 544-549.

43. Федосов Н.М. О прокатке легированных сталей при больших обжатиях // Металлург. 1940. №8. С. 38-40.

44. Федосов Н.М. Пластичность стали при прокатке в горячем состоянии // Прокатка и калибровка: сб. научн. тр. МИСиС. Вып. ХУЕ М.: Оборонгиз, 1940.

45. Чижиков Ю.М. Процессы обработки давлением легированных сталей и сплавов. М.: Металлургия, 1965. 500 с.

46. Кривенцов А.М. Научные основы, методы расчётов и совершенствование процессов прокатки в двух- и многовалковых калибрах. Дис. ... д-ра техн. наук. М., 1993. 462 с.

47. Цоухар Г. Силовые воздействия при прокатке в вытяжных калибрах. М.: Металлургиздат, 1963. 287 с.

Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6

39