CC BY
20
DOI 10.25987^Ти.2020.16.4.017 УДК 621.396
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ МИКРОПОЛОСКОВОЙ ЛИНЗЫ РОТМАНА ДЛЯ СОКРАЩЕНИЯ ГАБАРИТНЫХ РАЗМЕРОВ
С.А. Антипов1, В.Н. Кострова1, Ю.Г. Пастернак1,2,3, К.А. Разинкин1, М.А. Сиваш1, В.И. Чугуевский1
воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Россия 3АО «ИРКОС», г. Москва, Россия
Аннотация: исследуется геометрическая трансформация линзы Ротмана, которая позволяет уменьшить линейный габаритный размер на 50%. Приведены описание принципа работы линзы Ротмана и её схематическое изображение, также представлена модель до трансформации геометрии и после. При помощи средств численного электродинамического моделирования была проведена оценка характеристик исходной и модифицированной модели мик-рополосковой линзы Ротмана, представлены графики коэффициента стоячей волны по напряжению моделей исходной и трансформированной. Так, по полученным результатам показано, что трансформированная линза в целом обладает достаточно хорошим согласованием с питающей линией 50 Ом, а на некоторых частотных участках даже лучшее по сравнению с исходной моделью, расхождение коэффициента передачи в исследуемом диапазоне частот не превышает 0.2 Дб. У приведенных моделей разница фаз равняется 1°, такое значение объясняется увеличением электрической длины в модели из-за добавления участка, соединяющего два параллельных фазовых проводника. Сравнительный анализ полученных результатов в виде электрических параметров двух вариантов геометрии показал возможность успешной трансформации геометрии линзы Ротмана указанным способом для сокращения габаритных размеров
Ключевые слова: линза Ротмана, диаграммообразующие устройства, многолучевая связь, геометрия линзы
Введение
В настоящее время технологии беспроводной связи все чаще используют многолучевую передачу сигналов. Многолучевая передача сигналов позволяет повысить статистическую независимость сигналов, приходящих в точку приема, и используется для повышения пропускной способности и борьбы с интерференционными замираниями сигналов [1]. Для реализации многолучевой связи используются многолучевые антенные решетки, построенные на различных диаграммообразующих устройствах. Многолучевые антенные решетки (МАР) - это антенные решетки (АР), которые способны формировать в пространстве несколько парциальных диаграмм направленности. МАР в основном состоят из АР, у которых количество элементов N и диаграммообразу-ющая схема (ДОС) с M количеством входов [12]. Известны различные способы построения многолучевых антенных решеток [2].
Линза Ротмана, предложенная Ротманом в 1961 году [3], и сейчас является актуальным диаграммообразующим устройством. Линзы
© Антипов С.А., Кострова В.Н., Пастернак Ю.Г., Разинкин К.А., Сиваш М.А., Чугуевский В.И., 2020
Ротмана могут работать в широкой и сверхширокой полосе частот, при этом осуществлять сканирование в секторе 90° с приемлемыми, с практической точки зрения, характеристиками [4,5]. В настоящее время наиболее массовое применение получила линза Ротмана, изготовленная по микрополосковой технологии. Многолучевые антенны, построенные на основе линзы Ротмана, широко применяются в современных телекоммуникационных системах [611].
Однако даже использование микрополос-ковых технологий зачастую не позволяет обеспечить достаточно жесткие конструктивные требования к антенной системе. Такие требования предъявляются для аппаратуры, размещаемой на подвижных носителях, и при использовании многолучевых антенн в составе многофункциональных комплексов связи, где каждой антенной системе выделяется ограниченный сектор размещения. В связи с этим актуальны исследования, направленные на сокращения габаритных размеров СВЧ-устройств, образующих антенные системы, особенно в дециметровом и сантиметровом диапазонах частот.
Принцип работы линзы Ротмана основан на различных траекториях распространения
волны внутри ее структуры. В линзе траектории распространения рассчитаны так, чтобы для различных портов возбуждения обеспечить на выходных портах линзы различный линейный сдвиг фазы. Как минимум, 3 фокальные точки имеют ЛР: в центре решетки возбуждения и в двух симметричных точках между центром и краем фокальной дуги [12]. На рис. 1 приведено схематическое изображение линзы Ротмана, поясняющее ее работу. Линза образуется двумя дугами, именуемыми дуга лучей и дуга решетки. На дуге лучей располагаются входные порты возбуждения (в режиме передачи), а на дуге решетки выходные порты. В линзе распространение волн осуществляется следующим образом: луч из первой фокальной точки соответствующий входному порту, способен достигнуть плоскости фронта волны через точку р(х,у), которая располагается на внутреннем контуре , - фидерную линию, на внешнем контуре точку, а далее по прямой линии под ¿—а перейти во фронт волны, наклоненный на ¿.—а. Также луч от ^ может пойти через центральную точку 01 и через фидерную линию Ш(0) попасть во фронт волны АВ [12]. Таким образом, из вышеуказанного можно вычислить траекторию лучей, исходящих из других точек [12].
Fi / ^Ч \ \\ N Oí N
1 0 /
ЩО) / / ™ / 1 A / X 12
\ Осевое фокальное расстояние / \ ДУга / \ . / Дуга / \ лучей / / V решетки / F2
Рис. 1. Схематическое изображение линзы Ротмана
Используя конструкционные уравнения Ротмана-Тернера [3], можно выполнить расчет ЛР на основе математического моделирования и дальнейшую оптимизацию при помощи численного моделирования. Запишем эти уравнения:
^Р + Ш(Ю + N • ят а = Р + Ш(0), РгР + — N • ята = Р + Ш(0), Р0Р + Ш(Ю = С + Ш(0),
где
(РгР)2 = (Х +F •cos a)2 + (F •sina — Y)2, If2P)2 = [x + F •cos a)2 + (f + Y)2, (F0P)2 = (G + X)2 + Y2.
Далее при помощи нормирования размеров линзы к внеосевому фокальному расстоянию упрощается расчет F:x = X/F, у = Y/F, 4 = N/F, g = G/F, w = (W(N) — W(0))/F, и обозначив: a = cosa, b = sin a, получаем:
y = r]{l-w), x2 + Y2 + 2gx = w2 — 2gw, a0w2 + b0w + c0 = 0,
где a0 = l — r12 — (i^-)2,
b = \2g (-f-1) — btv2 + 2r¡2 \ — 2g,
\g — a0) \{g — a0y)
gbW 2
с =----л
g — a0 4(g — a0)2
При заданных параметрах конструкции линзы а и g имеется возможность рассчитать w как функцию следовательно, из полученных значений w и ^ можно определить x и y.
Результаты моделирования
Для исследования возможности сокращения габаритных размеров было реализовано математическое, а после численное моделирование ЛР на несимметричной полосковой линии с общим количеством портов 18х16, которая работает в диапазоне частот 7-8,5 ГГц. На рис. 2 представлен общий вид модели ЛР.
Рис. 2. Модель ЛР
Затем геометрия линзы была трансформирована: в поперечной плоскости сложением пополам, причем тело ЛР выполняет разворот на 180°, как приведено на рис. 3.
Экранный проводник
Рис. 3. ЛР (вид сбоку)
То есть сокращение линейного габаритного размера составляет порядка 50%. Полученная модель линзы представлена на рис. 4.
Рис. 4. Сложенная ЛР
При подобном размещении АР можно разместить перпендикулярно линзе либо подключить при помощи коаксиальных кабелей.
При помощи численного моделирования проведена оценка характеристик исходной и трансформированной моделей. На рис. 5 приведены графики КСВН портов центрального и крайнего.
Рис. 5. КСВН исходной и трансформированной моделей: а) КСВН центрального порта (Х9), б) КСВН крайнего порта (Х1) Как видно из рис. 5, в трансформированной линзе не обнаружено увеличения отражений от портов и в общем наблюдается доста-
точно хорошее согласование с питающей линией 50 Ом, и даже лучшее на некоторых частотных участках по сравнению с исходной моделью. В исследуемом диапазоне частот расхождение коэффициента передачи не превышает 0,2 дБ. На рис. 6 приведены фазовые характеристики исходной и трансформированных линз.
Рис. 6. Фазовая характеристика (818,1 - исходная ЛР, Б18,1_1 - ЛР с измененной геометрией)
Разница фаз у приведенных моделей 1°, это объясняется небольшим изменением, а точнее, увеличением электрической длины в модели из-за добавления участка, который соединяет два параллельных фазовых проводника. Фазовая картина поля в основном не искажается. Используя трехслойные печатные платы, технологически такие линзы можно изготовить. При этом переход между слоями реализуется массивом переходных металлизированных отверстий. Стоит отметить, что возможна трансформация ЛР и другими способами, что также весомо не ухудшает характеристики ЛР. Исходя из полученных результатов исследования, можно сделать вывод о том, что трансформация ЛР приведенным способом не приводит к существенным ухудшениям ее характеристик и может быть использована при решении задач по компоновке и размещению ДОС в ограниченном объеме, занимаемом антенным устройством [12].
Заключение
В результате исследования получена электродинамическая модель линзы Ротмана с измененной геометрией и стабильными рабочими характеристиками. Проведенные численные расчеты показали возможность сокращения габаритного размера на 50 % при минимальном изменении параметров у прямой и
сложенной линз. При этом наблюдается эффект улучшения согласования, при незначительном ухудшении коэффициента передачи (не более 0,2 дБ для исследуемой модели). Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод о перспективности данного способа геометрической трансформации линзы Рот-мана для повышения компактности при размещении антенных систем на различных носителях.
Литература
1. Fei Hu. Opportunities in 5 G Networks: A research and Development Perspective. CRC Press, New York. 2016. 539 p.
2. Хансен Р.С. Фазированные антенные решётки. 2-е изд. М.: «Техносфера», 2012. 560 с.
3. Rotman W. and Turner R.F. Wide angle microwave lens for line source applications// IEEE Trans. Antennas Propag. 1963. AP-11. pp. 623-632
4. Archer D. Lens-fed multiple beam arrays// Microwave Journal. 1984. Vol. 27. pp. 171-172.
5. Singhal P.K., Gupta R.D., Sharma P.C. Recent trends in design and analysis of Rotman-type lens for multiple beamforming// International journal of RF and Microwave CAE 8. 1998. pp. 321-338
6. Rotman lens design and optimization for 5G applications/ S.E. Ershadi, A. Keshtkar, A. Bayat, A.H. Ab-
Поступила 19.06.2020; п
delrahman and H. Xin// International Journal of Microwave and Wireless Technologies. 2018. Vol. 10. Issue 9. pp. 10481057.
7. Rahimian A., Alomainy A. and Alfadhl Y. A flexible printed millimetre-wave beamforming network for WiGig and 5G wireless subsystems, 2016 Loughborough Antennas & Propagation Conference (LAPC), Loughborough, 2016, pp. 1-5. doi: 10.1109/LAPC.2016.7807565 [25].
8. Millimetre-wave beam-switching rotman lens antenna designs on multi-layered LCP substrates / Saily et al. //10th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP). 2016. pp. 1-5.
9. A Multibeam Antenna Based on Substrate Integrated Waveguide Technology for MIMO Wireless Communications / P. Chen, W. Hong, Z. Kuai, J. Xu, H. Wang, J. Chen, H. Tang, J. Zhou, K. Wu// IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2009. Vol. 57. Issue 6.
10. Rahimian A. Design and performance of a Ku-band Rotman Lens beamforming network for satellite sys-tems// Progress In Electromagnetics Research M. 2013. Vol. 28. Р.41-55
11. Вариант реализации многолучевой антенной решетки для диапазона частот 8-18 ГГц с диаграммообра-зующей схемой на основе печатной линзы Ротмана / А.В. Ашихмин, К.А. Быков, Ю.Г. Пастернак, П.В. Першин, Ю.А. Рембовский // Антенны. 2019. №2. С. 28-38.
12. Чугуевский В.И. Планарные антенные решетки для телекоммуникационных систем связи: дисс. ... канд. техн. наук. Воронежский государственный технический университет. Воронеж, 2019
к публикации 20.08.2020
Информация об авторах
Антипов Сергей Анатольевич - д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры физики, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. +7(473)246-27-00, e-mail: antp54@mail.ru Кострова Вера Николаевна - д-р техн. наук, профессор кафедры систем информационной безопасности, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. +7(473)243-77-04, e-mail: kostrova_v@mail.ru
Пастернак Юрий Геннадьевич - д-р техн. наук, профессор, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14); Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (398600, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54a); АО «Иркос» (129626, Россия, г. Москва, а/я 30), e-mail: pasternakyg@mail.ru
Разинкин Константин Александрович - д-р техн. наук, профессор кафедры систем автоматизированного проектирования и информационных систем, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: kostyr@mail.ru
Сиваш Михаил Александрович - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. +7(473)243-77-29, e-mail: sivmikha@yandex.ru
Чугуевский Виталий Игоревич - аспирант, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. +7(473)246-27-00
RESEARCH OF GEOMETRIC TRANSFORMATION OF A ROTMAN MICROSTREAM LENS
FOR REDUCING OVERALL DIMENSIONS
S.A. Antipov1, V.N. Kostrova1, Yu.G. Pasternak1,2,3, K.A. Razinkin1, M.A. Sivash1, V.I. Chuguevskiy1
1Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia 2Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin
Military-Air Academy", Voronezh, Russia 3JSC «IRCOS», Moscow, Russia
Abstract: in this paper, we study the geometric transformation of the Rotman lens, which reduces the linear overall size by 50%. A description of the principle of operation of the Rotman lens and its schematic image is provided, as well as a model before the geometry transformation and after. With the help of numerical electrodynamic modeling, the characteristics of the original and modified model of the Rotman microstrip lens were evaluated, and graphs of the standing wave coefficient for the voltage of the original and transformed models were presented. So, according to the results obtained, it is shown that the transformed lens in general has a fairly good agreement with the supply line of 50 Ohms, and in some frequency sections even better than the original model, the difference in the transmission coefficient in the studied frequency range does not exceed 0.2 dB. For the above models, the phase difference is 1°, this value is explained by an increase in the electrical length in the model due to the addition of a section connecting two parallel phase conductors. A comparative analysis of the results obtained in the form of electrical parameters of two geometry variants showed the possibility of successful transformation of the Rotman lens geometry in this way to reduce the overall dimensions of the conductor. A comparative analysis of the results obtained in the form of electrical parameters of two geometry variants showed the possibility of successful transformation of the Rotman lens geometry in this way to reduce overall dimensions
Key words: Rotman lens, beamforming devices, multibeam communication, lens geometry
References
1. Fei Hu "Opportunities in 5 G networks: a research and development perspective", CRC Press, New York, 2016, 539 p.
2. Hansen R.S. "Phased antenna arrays" ("Fazirovannye antennye reshetki"), Moscow, Tekhnosfera, 2012, 560 p.
3. Rotman W., Turner R.F. "Wide angle microwave lens for line source applications," IEEE Trans. Antennas Propag. AP-11, November 1963, pp. 623-632.
4. Archer D. "Lens-fed multiple beam arrays", Microwave Journal, 1984, vol. 27, pp. 171-172.
5. Singhal P.K., Gupta R.D., Sharma P.C. "Recent trends in design and analysis of Rotman-type lens for multiple beamforming", International Journal ofRF and Micro-wave CAE 8, 1998, pp. 321-338.
6. Ershadi S.E. Keshtkar A., Bayat A., Abdelrahman A.H., Xin H. "Rotman lens design and optimization for 5G applications", International Journal of Micro-wave and Wireless Technologies, 2018, vol. 10, issue 9, pp. 1048-1057.
7. Rahimian A., Alomainy A., Alfadhl Y. "A flexible printed millimetre-wave beamforming network for WiGig and 5G wireless subsystems", 2016 Loughborough Antennas & Propagation Conference (LAPC), Loughborough, 2016, pp. 1-5. doi: 10.1109 / LAPC.2016.7807565 [25].
8. Saily et al. "Millimetre-wave beam-switching Rotman lens antenna designs on multi-layered LCP substrates", 10th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP), Apr. 2016, pp. 1-5.
9. Chen P., Hong W., Kuai Z., Wang H., Xu J., Chen J., Tang H., Zhou J., Wu K. "A multibeam antenna based on substrate integrated waveguide technology for MIMO wireless communications", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, June 2009, vol. 57, issue 6.
10. Rahimian A. "Design and performance of a Ku-band Rotman Lens beamforming network for satellite systems", Progress in Electromagnetics Research M, 2013, vol. 28, 41-55.
11. Ashikhmin A.V., Bykov K.A., Pasternak Yu.G., Pershin P.V., Rembovskiy Yu.A. "Variant of implementation of a multi-beam antenna array for the frequency range 8-18 GHz with a diagram-forming circuit based on a printed circuit Rotman lenses", Antennas (Antenny), 2019, no. 2, pp. 28-38.
12. Chuguev V.I. "Planar antenna arrays for telecommunication systems" ("Planarnye antennye reshetki dlya telekommu-nikatsionnykh sistem svyazi"), Cand. of Tech. Sciences Diss., Voronezh State Technical University, Voronezh, 2019
Submitted 19.06.2020; revised 20.08.2020
Information about the authors
Sergey A. Antipov, Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moscovskiy prospect, Voronezh 394026, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: antp54@mail.ru
Vera N. Kostrova, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moscovskiy prospect, Voronezh 394026, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: kostrova_v@mail.ru
Yuriy G. Pasternak, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), Leading Engineer of JSC "IRCOS" (21 Zvezdnyy blvd., Moscow 129626, Russia), Senior Researcher, Military scientific educational center of Military-Air forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air academy" (54A Starykh Bol'shevikov st., Voronezh 394064, Russia), e-mail: pasternakyg@mail.ru
Konstantin A. Razinkin, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moscovskiy prospect, Voronezh 394026, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: kostyr@mail.ru
Mikhail A. Sivash, student, Voronezh State Technical University (14 Moscovskiy prospect, Voronezh 394026, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: sivmikha@yandex.ru
Vitaliy I. Chuguevskiy, Graduate student, Voronezh State Technical University (14 Moscovskiy prospect, Voronezh 394026, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29
