CC BY
200
УДК 621.165.533
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СОПЛА С КОНТУРОМ ВИТОШИНСКОГО
Л.В. Виноградов1, Ш.Р. Логфулин2
1) Кафедра комбинированных ДВС Российского университета дружбы народов Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6 2) ООО ‘Тамань-Орехово”
Россия, 142600, Московская обл., Орехово-Зуево, ул. Ленина, 95
В работе приведены результаты исследования геометрических параметров сопел с контуром, выполненным по формуле Витошинского, а также расчетные программы, с использованием которых проводились эта исследования.
Известно, что форма и определенные геометрические параметры контура канала самым существенным образом влияют на параметры течения в нем. Так в ряде работ показано, что только перераспределение кривизны по длине контура, например, лопатки турбины может привести к снижению потерь в турбинной решетке до нескольких процентов.
В работах, связанных с исследованием течений, как правило, приводится форма канала, исходные данные для расчета потока, результаты теоретического расчета параметров потока, экспериментальные данные, сравнение теоретических и экспериментальных данных, анализ полученных результатов, выводы. И практически в подобных работах отсутствует этап - исследование геометрических параметров контура канала. Отсутствие указанного этапа можно объяснить сложностью и трудоемкостью подобных исследований., если учесть, что форма контура лопатки турбины, в частности, задается во многих случаях матрицей прямоугольных координат.
Важность такого исследования связана с тем, что на основании анализа геометрических характеристик контура можно предсказать поведение потока в канале, выделить характерные точки или области течения и т.д. Проектант, например, после такого исследования может при необходимости перепроектировать канал; а экспериментатор - построить систему измерений с учетом выявленных особенностей и т.д.
В настоящей работе сделана попытка исследования трех вариантов сопел с контуром Витошинского [1] на ПЭВМ в среде программирования MaihCAD 2000 Pro с применением разработанной системы автоматизированного расчета.
На рис. 1 показана расчетная схема канала, конхур которого строился по формуле Витошинского при 0<x<Z/V3
Го
1 +
ґ V
Г о
-1
где L - параметр, связанный с длиной криволинейного участка / соотношением L — -у 3/.
гI - радиус входного сечения канала; г0 - радиус выходного сечения; Гщ(х) -уравнение кошура;
/ -длина рбочей части канала; £ - параметр кривой Витопшнского
Приведенная формула получена при г!Ь < 0,2, что соответствует предположению об одномерности течения в каналах рассматриваемой формы [1]. Функция г-^х) обладает тем свойством, что ее первые производные равны нулю при х - 0 и х = ЬЫЪ. При х <0 и х > ЬНЗ контуры сопел представляют собой прямые линии. Все рассматриваемые сопла имеют одинаковые диаметры входного (с?1 = 232 мм) и выходного сечений (ф, = 100 мм), но разные длины криволинейного участка 1=210 мм (сопло 1), 165 мм (сопло 2) и 120 мм (сопло 3).
Программа Ю У1Т.тсс1 является программой ввода исходных данных, текст которой приведен в табл. 1.
Таблица 1
Программа Ш УЗТ.тс(1
ПРОГРАММА
ввода исходных данных
Ш\ТГ.тсс1
Длина криволинейной часта контура сопла
1гг=210 12~165 13:=120
Значение параметра кривой Витошинского Ьз-1з-305
^-Ь-З05 Ь2:=12-305
1-1= 1/2= Ьз=
Величина радиуса сопла на выходе (критическом сечении)
г0:=50
Величина радиуса сопла на входе
гі:=116
Конец программы Ю УТТ .та!
Для исследования геометрических характеристик кошура сопел были разработаны три программы (модули). В табл. 2 приведена расчетная программа для сопла 1, так как другие модули идентичные.
Таблица 2
Программа Є_УІТ_1.тс<і
ПРОГРАММА
Расчета геометрических характеристик
сопла 1 с контуром в виде кривой Витошинского
—*■ Кеґегепсе:\С:\ГОУІТ.тсс1
Построение контура сопла __________________________________________________________
l:=li
L:=L,
1=
L=
Го
rw (х)
1 +
r^0>=
x:=0,l..l
r«(l>=
fw(x)
X
Контур сопла Витошинского (вариант 1)
Построение канала экспериментальной установки G(x):= Г! if х<0
ги(х) if 0<х<1 r0 otherwise х:=(-1У4),[(-1/4)+1]..(1.251)
Расчет значенй первой производной контура сопла
Гм,(х)—г^(х) ах
Расчет угла наклона касательной к контуру сопла ак(х):=(а1ап(г’^(х)) 180л1
G(x)
х
Контур экспериментального канала
(хк(х)
X
Изменение угла между касательной к контуру и осью X
Расчет изменения кривизны контура сопла К(х) rjx):= d~rw(x)
ах K(x):=r"w(x)
1+(rw( х)У\
К(х) О
Изменение кривизны контура сопла
Определение координат сечения, в котором кривизна контура равна нулю (К=0)
х:=0.51
given
d , , л — г*(х)~ О ах
XCT:=find(x) Хсг=
Ycr^XJ Ycr=
Изменение угла между касательной к контуру и осью X для экспериментального участка канала А(х):= 0 ifx<0
оц^х) if 0<х<1 О otherwise х:=(-0.251), [(-0.251)40.5]. Л .251
А(х) О
Изменение угла между касательной к контуру и осью X дня экспериментального участка канала
Изменение кривизны контура по длине экспериментального участка канала
Ксь(х):=
О ifx<0 К(х) ifO<x<l О otherwise
Kch(x)
О
Изменение кривизны кошура по длине экспериментального участка канала
Конец программы
На рис. 2,3,4 приведены результаты расчетов для всех трех вариантов сопел.
Рис. 2. Сопла с контуром Вигошинского
Рис. 3. Изменение угла наклона касательной к контуру сопел и осьюX
0 х 210
Рис. 4. Изменение кривизны контуров сопел
На рис. 2 показаны совмещенные контуры сопел. Особенность всех контуров, построенных по формуле Витошинского, заключается в том, что на контуре имеется точка перегиба. Абсциссы точек перегиба х=37,880; 29,762; 21,657 даны соответственно для сопла 1, 2 и 3. Особенность этих точек в том, что эквипотенциаль, проходящая через эти точки, является линией равных скоростей и давлений.
На рис. 3 показано изменение угла наклона касательной к контуру и осью X. Из трафика видно, что в начале и конце сопел углы равно нулю, т.е. излома контура нет. Для промежуточных сечений характерны значительные отрицательные углы наклона (до -50° у сопла №3).
На рис. 4 представлено изменение кривизны контуров в зависимости от координаты х. На графиках видно, что на входе в канал имеет место большая отрицательная кривизна контура. Это позволяет утверждать, что в этой зоне на концах соответствующих эквипотенциа-лей скорость потока у стенки будет меньше, чем на оси симметрии канала (ось х), а давление наоборот больше. Можно предположить, что у стенки возможен положительный градиент давления вниз по течению, который при определенных условиях может привести к отрыву потоку. В точках перегиба кривизна контура равняется нулю, а затем становится положительной. Существенным является также ТО, ЧТО В критическом сечении сопел (Г]=50 мм), кривизна положительна и отлична от 0. Соответственно для сопел 1, 2 и 3 она составляет -К- 1,558-10'3; 2,523-10'3; 4,77 МО'3. Этот факт говорит о том, что на выходе из сопла будет иметь место градиент скорости в направлении от оси к контуру, т.е. на контуре скорость потока будет больше, чем на оси. Естественно, что наибольшая неравномерность скорости по радиусу канала будет у самого короткого сопла 3.
Таким образом, проведенная работа позволяет сделать следующие выводы:
1. Разработана система автоматизированного расчета геометрических характеристик сопел с контуром Витошинского (среда программирования MathCAD 2000 Pro).
2. Анализ полученных расчетом геометрических параметров контура позволяет до проведения, например, экспериментальных продувок канала, выявить особые точки и области течения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Быркин А.П., Кудрявцева ЛИ, Пономарев С.П., Якушева В.Л. Теоретическое и экспериментальное исследование течения газа в коллекторах (соплах) при малых дозвуковых скоростях/У ченые записки ЦАГИ, том XIV, 1983, №5.
UDC 621.165.533
RESEARCH OF GEOMETRICAL PARAMETERS OF THE NOZZELE WITH
VITOSHINCRY CONTOUR
L.V. Vinogradov1, SH. R. Lotfulin2
l)The Department of Combined ICE Peoples’ Friendship University of Russia Miklukho-Maklaya st., 6, 117198 Moscow, Russia
2)000 “Taman-Orekhovo Lenina st., 95, 142600Moscow Region, Orekhovo-zuevo, Russia
In activity results of research of geometrical parameters are adduced snuffed with Vitoshincky contour, and also computational programs with witch use were conducted these researches.
