CC BY-NC
22
DOI: 10.2493 7/2542-2324-2019-2-S-I-91 -98 УДК 532.593.001.57
В.И. Маслов
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРИРОВАНИЯ ВОЛНЫ-УБИЙЦЫ В МОРЕХОДНОМ БАССЕЙНЕ
Описан физический эксперимент по генерации аномальной волны в мореходном бассейне Крыловского научного центра. Реализована генерация аномальной волны в условиях регулярного и нерегулярного волнения. Определен предел по максимально достижимой высоте волны-убийцы в мореходном бассейне и диапазон масштабов для изучения воздействия аномальной волны на морские объекты.
Ключевые слова: аномальная волна, физическое моделирование, волновой бассейн, регулярное волнение, нерегулярное волнение.
Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.2493 7/2542-2324-2019-2-S-I-91 -98 UDC 532.593.001.57
V. Maslov
Krylov State Research Center, St. Petersburg, Russia
FREAK WAVE SIMULATION IN SEAKEEPING TANK
This paper describes experimental simulation of freak wave in KSRC Seakeeping Tank. Freak wave was generated in both regular and irregular waves, with determination of maximum freak wave height achievable in Seakeeping tank and model scales suitable for the studies of freak wave effect upon marine structures. Keywords: freak wave, physical simulation, Seakeeping Tank, regular waves, irregular waves. Author declares lack of the possible conflicts of interest.
Введение
Introduction
Ветровые волны, возникающие в Мировом океане, обычно имеют малую крутизну, т.е. высота волны значительно меньше ее длины. Но аномальная волна (волна-убийца - ВУ) отличается от обычных ветровых волн высотой от ложбины до вершины, высотой гребня, высотой соседних волн, необычайно крутым передним склоном и наличием глубокой ложбины. Первой инструментально зафиксированной ВУ в натурных условиях является так называемая «Новогодняя волна» с высотой от ложбины до вершины, равной 25,6 м [1]. Известно, что высота
аномальной волны (АВ) может достигать еще больших величин [2]. АВ не описывается спектральной теорией прогрессивных волн. До сих пор отсутствует общепринятое определение феномена АВ, но по критерию, распространенному в научной литературе, отношение максимальной высоты АВ (от ложбины до вершины) //тах к значительной высоте волнения Н$ должно превышать значение 2,4, т.е. высота ВУ составляет более восьми стандартов [2]. Высота АВ ограничена обрушением гребня и по форме, образующейся перед обрушением, подобна ветровым волнам предельной крутизны [3]. Аномальная волна является единичным экстремальным событием и в теории вероятности рассматривается
Для цитирования: Маслов В.И. Исследование генерирования волны-убийцы в мореходном бассейне. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 2: 91-98.
For citations: Maslov V.I. Freak wave simulation in Seakeeping Tank. Transactions of the Krylov State Research Center. 2019; Special Edition 2: 91-98 {in Russian).
как редкий случайный импульс в последовательности обычных ветровых волн [4].
Профиль ВУ определяет силовое воздействие, оказываемое на суда и морские сооружения |5|. Обру шивающиеся АВ опасны как для судов, так и для плавучих платформ [6]. Из-за гидродинамического удара обрушение гребня ВУ на судно, как правило, приводит к повреждениям и затем к образованию трещин и течи, а в случае расположения судна под неблагоприятным курсовым углом к АВ возможно опрокидывание и фатальные последствия. АВ возникает так внезапно, что не позволяет судну заранее совершить обходной маневр.
В результате многочисленных наблюдений, измерений и анализа данных натурных исследований, а также развития теорий аномальных волн к настоящему времени определены в качестве основных следующие факторы, способствующие их возникновению: течение, рельеф дна, ветер и неустойчивость волнового поля, пространственно-дисперсионная фокусировка, модуляция волн.
В связи со сложностью математического моделирования воздействия АВ на объекты, особенно плавучие, в настоящее время физическое моделирование является более перспективным методом исследования с целью получения количественной оценки. Физическое моделирование АВ уже используется в волновых бассейнах Берлинского технического университета [7, 8], Норвежского технологического института Marintek [9] и в голландском бассейне MARIN [10]. К сожалению, в отечественных волновых бассейнах, имеющих отношение к судостроению, судя по отсу тствию какой-либо информации в печатных и электронных изданиях. технология создания АВ, по-видимому, не освоена. Приведенные ниже результаты исследований, выполненных в Крыловском научном центре, помогают восполнить этот пробел.
Оборудование и метод
Equipment and method
Физическое моделирование АВ осуществлялось в волновом бассейне Крыло веко го государственного научного центра (длина - 90 м, ширина - 20 м, глубина -4м). Бассейн снабжен электромеханическим торцевым волнопродуктором щитового типа, волно-образующим телом которого являются щиты, совершающие угловые перемещения вдоль бассейна относительно оси. совпадающей с нижней кромкой щитов.
Генерация АВ производилась методом суперпозиции (наложения) двухмерных однонаправленных регулярных волн, создаваемых указанным выше волнопродуктором. В соответствии с методом суперпозиции частота каждой последующей волны должна быть меньше предыдущей в такой степени, чтобы в определенной точке происходило их наложение, т.к. согласно дисперсионным свойствам волн скорость обратно пропорциональна частоте и, соответственно, более длинные волны догоняют короткие. При выбранных параметрах волн теоретическая точка фокусировки находилась на расстоянии 45 м от торцевого волнопродуктора.
Для создания управляющего сигнала волнопродуктором при помощи специально разработанного программного обеспечения формировались волновые пакеты. Каждый волновой пакет состоял из последовательности определенного числа гармоник заданных частоты, высоты и длительности.
Для регистрации параметров образующейся аномальной волны использовались пять струнных волнографов электролитического типа, установленных по длине бассейна с определенным шагом (рис. 1). Диапазон калибровки равнялся ±250 мм. Погрешность измерения высот волн составила ±2,4 мм.
Вид сверху
Центральная Волнограф 1 ось ^
Волнограф 2
Волнограф 3
Волнограф 4
АВолнограф 5
Волна
3,6 м
1,2 м
1,2 м
3,6 м\
Башмак 56
Башмак 62
Башмак 64
Башмак 66
Башмак 72
Рис. 1. Расположение волнографов в волновом бассейне Fig. 1, Arrangement of wave recorders in Seakeeping Tank
Выбранное количество и местоположение волнографов обусловлено тем, что на практике точка фокусировки может смещаться по длине канала на 3-5 % в зависимости от количества гармоник в волновом пакете и их высот, а также нелинейных эффектов при взаимодействии волн. Нелинейность проявляется в смещении точки фокусировки во времени и пространстве относительно расчетного положения, в различии АВ по высоте и ее обрушении, в появлении вертикальной асимметрии гребня [11]. Стоит отметить, что положение точки фокусировки по длине бассейна при определенном наборе частот и высот складываемых волн более точно определяется эмпирически, чем теоретически из-за конструктивных особенностей волнового бассейна.
Результаты эксперимента
Experiment results
В предыдущей публикации предварительных результатов исследований в этом направлении [12] представлены результаты моделирования АВ методом суперпозиции от двух до четырех однонаправленных регулярных волн разной частоты, но одинаковой высоты, т.е. волн различной крутизны. Частоты волновых гармоник находились в диапазоне 3-6 рад/с. Наилучший результат получен при сложении четырех регулярных волн одинаковой высоты. Аномальная волна образовалась в точке фокусировки, расположение которой оказалось весьма близким к теоретическому. Процесс возникновения и обрушения аномальной волны с образованием разрушающегося гребня длился около 3 с. Высота АВ от ложбины до вершины составила 319 мм (высота гребня - 192 мм), период - 1,2 с, а крутизна - 1/7. В сравнении с «Новогодней волной» масштаб составил 1/80. Таким образом, в работе [12] экспериментально доказано, что в волновом бассейне возможно генерирование АВ с применением метода суперпозиции.
Настоящее исследование было посвящено определению максимально возможной высоты АВ в мореходном бассейне Крыловского центра, определению рабочего диапазона масштабов для изучения ее воздействия на плавучие объекты, а также проверке возможности моделирования АВ в условиях нерегулярного волнения.
С целью определения максимальной высоты АВ, которой, в принципе, возможно достичь в мореходном бассейне, выполнялся эксперимент по изучению влияния количества складываемых гармоник на высоту АВ. Для этого производилась су-
Крутизна различна (h = 100 мм) Крутизна различна (h = 150 мм) Крутизна одинакова (е = 1/20)
6 7
Количество гармоник
Рис. 2. Зависимость высоты аномальной волны от количества гармоник различной и одинаковой крутизны
Fig. 2. Freak wave height versus the number of harmonics with different and identical steepness
перпозиция от двух до семи регулярных волн как различной, так и одинаковой крутизны, в частотном диапазоне 2-6 рад/с. В первом варианте складывались волны разной частоты, но с одинаковой высотой (по 100 мм и 150 мм), так что крутизна в обоих случаях находилась в диапазоне от 1/11 до 1/88. Во втором варианте складывались волны, отличающиеся друг от друга по частоте и высоте, но имеющие одинаковую крутизну, равную 1/20. Выбор высот регулярных волн в обоих вариантах ограничивался техническими возможностями волнопродуктора. В общем, для получения полной информации о сложении регулярных волн потребовалось сформировать 18 волновых пакетов с гармониками различной крутизны и 7 волновых пакетов с гармониками одинаковой крутизны. В качестве результата на рис. 2 приведен график, показывающий зависимость высоты аномальной волны от количества складываемых регулярных волн различной и одинаковой крутизны. Из рисунка видно, что наибольшая по высоте АВ может быть получена в результате сложения четырех гармоник с высотой 150 мм каждая. Сложение четырех гармоник протекает со значительными потерями, но результирующая высота АВ от ложбины до гребня оказалась выше по сравнению с остальными случаями.
Неэффективность сложения более четырех волн объясняется тем, что при увеличении количества гармоник необходимо уменьшать длительность промежуточных фрагментов в волно-
Ордината волны, мм
200 150 100 50 0
-50 -100 -150
0 10 20 30 40 50 60 70
вом пакете, чтобы заключительная гармоника находилась в рабочем частотном диапазоне вол-нопродуктора.
Далее рассмотрим лучший результат вследствие суперпозиции четырех регулярных волн разной частоты, но с одинаковой высотой 150 мм. Процесс суперпозиции четырех регулярных волн различной крутизны приведен на рис. 3.
На реализации изображен процесс конвергенции (схождения) и дивергенции (расхождения) регулярных волн. В результате сложения четырех гармоник АВ возникла через 90 с после начала генерации волнения. Период АВ составил 1,5 с. Максимальная высота равна 389 мм (высота гребня - 235 мм). Крутизна АВ составила 1/9. Время от образования до обрушения ~3 с. Масштаб относительно «Новогодней волны» равен 1/66. Увеличенное изображение АВ приведено на рис. 4.
Электролитический волнограф отображает профиль АВ без искажений, но не в полной мере учитывает обрушивающийся гребень из-за пено-
Рис. 3. Реализация процесса генерации аномальной волны
Fig. 3. Implementation i 90 100 110 120 of the generation
Время, с of an anomalous wave
образования и, соответственно, занижает высоту гребня АВ. В связи с этим для проведения сравнительных измерений высоты АВ применялся ультразвуковой датчик UC2000. Диапазон калибровки составил ±400 мм. Приведенная погрешность - менее 0,025 %. Наибольшее значение высоты АВ от ложбины до вершины, измеренное ультразвуковым датчиком, составило 430 мм (высота гребня - 285 мм). Согласно показаниям ультразвукового датчика высота гребня АВ оказывается больше, но профиль АВ на склонах искажается выбросами из-за отсутствия отражений сигнала, что затрудняет представление профиля и позволяет анализировать лишь пиковые значения.
После определения предела по возможно достижимой высоте АВ и диапазону масштабов осуществлялась генерация АВ на фоне двухмерного нерегулярного волнения. Нерегулярное волнение моделировалось спектром JONSWAP с коэффициентом пиковатости у = 3. Управляющий сигнал аномальной волны с волновым пакетом,
..................................................Шж •^wvf^V-.W.„v " .-/.w/-, Y|-|!-| Milte ......
1 lv jffl Iffl ' Ff [жУкУУ.УдУм!
Ордината волны, мм
100
-100
-200
84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
Время, с
Рис. 4. Профиль аномальной волны. Высота - 389 мм
Fig. 4. Anomalous wave profile. Height - 389 mm
$4200 §
2160
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Круговая частота, рад/с
Рис. 5. Спектр JONSWAP (Н3% = 100 мм, Тр = 2 с, у = 3)
Fig. 5. JONSWAP spectrum (W3 % = 100 mm, 7p = 2 с, у = 3)
Угол раскачки щитов, градус
20
Рис. 6. Сигнал спектра JONSWAP (Нз % = 100 мм,
7р = 2 с, у = 3)
Fig. 6. JONSWAP spectrum signal (H з % = 100 mm, 7~p = 2 с, у = 3)
90 100 110 120 130 140 150
160 170 Время, с
Угол раскачки щитов, градус 40
100 110 Время, с
Рис. 7. Результат линейного наложения управляющего сигнала волнового пакета, состоящего из четырех гармоник высотой 150 мм, на сигнал спектра JONSWAP (Н3о/о = 100 мм, Тр = 2 с, у = 3)
Fig. 7. The result of the linear superposition of the control signal of a wave packet consisting of four harmonics with a height of 150 mm on the JONSWAP spectrum signal (H3% = 100 mm, Tp = 2 с, у = 3)
Ордината волны, мм 200
Рис. 8. Реализация процесса генерации АВ в условиях нерегулярного волнения
Fig. 8. Implementation of the generation process of AB under irregular waves
150 100 50 0
-50 -100 -150
Jh-H
m
ц-
10 20 30 40
50
60 70 80 90 100
110 120 Время, с
состоящим из четырех гармоник высотой 150 мм суммировался с сигналом спектра JONSWAP. Спектр JONSWAP приведен на рис. 5, сигнал со спектром JONSWAP - на рис. 6, а результат наложения управляющего сигнала волнового пакета на сигнал спектра - на рис. 7.
Процесс суперпозиции четырех регулярных волн различной крутизны в условиях нерегулярного волнения показан на рис. 8.
В условиях нерегулярного волнения максимальная высота АВ составила 351 мм (высота гребня - 200 мм). Крутизна АВ - 1/11. Масштаб в сравнении с «Новогодней волной» равен 1/73. Отношение Hmax/Hs составило 4,7, что удовлетворяет определению феномена АВ в условиях нерегулярного волнения. Увеличенное изображение АВ, полученной на фоне спектра JONSWAP, приведено на рис. 9.
Ордината волны, мм 300"
200
100
-100
-200
1 1 I I 1 1 1 1
Вершина
1 'М А
/ 1 Л 1 1 1 . СП г ' 4 " \
/ * W 1 1 <3 1 V
• 0 ° V 1
V V
1 1 1-1 Ложбив 1-1- а 1 Т-
84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
Время, с
Рис. 9. Профиль аномальной волны, полученный на фоне спектра JONSWAP. Высота - 351 мм
Fig. 9. Anomalous wave profile obtained against the background of the JONSWAP spectrum. Height - 351 mm
Ордината волны, мм
300
200
АВ без нерегулярного волнения АВ на фоне нерегулярного волнения спектра JONSWAP
-100
-200
84 85 86 87
89 90 91 92 93 94 95 96 Время, с
Рис. 10. Профили аномальной волны, полученные без спектра и на фоне спектра JONSWAP
Fig. 10. Anomalous wave profiles obtained without
the spectrum and against the background of the JONSWAP
spectrum
Ордината волны, мм
20 15 10 5 0
-5 -10
-15
1 - «Новогодняя волна» |i - АВ со спектром (ТУБ)
Г---А] И—ж— А] i со спектр i без спект эм (КГНЦ ) эа(КГНЦ)
1
/ \
/
740
750
760
770
780
790 800 Время, с
Рис. 11. Профили аномальной волны в масштабе натуры. Сравнение «Новогодней волны» с аномальной волной, полученной в Техническом университете Берлина и Крыловском научном центре
Fig. 11. Profiles of anomalous waves on a scale of nature. Comparison of the "New Year Wave" with the anomalous wave obtained at the Technical University of Berlin and the Krylov Research Center
Необходимо отметить, что возникновение АВ на фоне спектра JONSWAP происходит немного дальше расчетной точки фокусировки, а при достижении максимальной высоты пенообразование не такое быстрое и обрушение выражено несколько слабее. Анализ показывает, что на фоне спектра JONSWAP, по сравнению со случаем отсутствия спектра, длина АВ несколько увеличивается, ложбина перед АВ становится менее глубокой, а высота понижается в среднем до 10 %, что приводит к некоторому уменьшению крутизны. Ложбина после АВ в обоих случаях генерирования сохраняется одинаковой и весьма глубокой.
Сравнение АВ, полученной без наложения на спектр JONSWAP, с волной, возникшей в условиях нерегулярного волнения, приведено на рис. 10.
Сравним так называемую «Новогоднюю волну» с максимальной высотой 25,6 м и высотой гребня 18,5 м (Ятах/Я, = 2,15, Я, = 11,9 м, 7Р = = 10,8 с), зафиксированную 01.01.1995 г. у платформы Draupner в Северном море, с АВ, полученной в мореходном бассейне Крыловского научного центра. Также приведем для сравнения АВ, полученную в бассейне Технического университета Берлина {Hm3JH, = 2,0, Я = 13 м, Гр = = 13 с) [13]. Сравнительный график, построенный для всех значений в натурном масштабе, приведен на рис. 11.
Сравнительный график в натурном масштабе показывает, что по максимальной высоте и высоте гребня АВ, полученная в мореходном бассейне Крыловского научного центра, близка и «Новогодней волне», и к АВ Берлинского университета. Обнаруженная разница в геометрии ложбин как перед, так и после прохождения АВ, допускает проведение дальнейших исследований по изучению воздействия АВ на плавучие объекты.
Заключение
Conclusions
По результатам выполненных исследований можно констатировать, что в волновом бассейне Крыловского научного центра с учетом обеспечения безопасности работы волнопродуктора оказалось возможным методом суперпозиции регулярных волн создать АВ высотой почти 400 мм. Кроме того, удалось реализовать АВ в условиях нерегулярного волнения. Полученные результаты физического моделирования являются воспроизводимыми. При каждой генера-
ции место возникновения AB сохраняется неизменным, но высота от ложбины до вершины варьируется в пределах 10 %. Генерируемая высота АВ соответствует диапазону масштабов 1/70-1/80 и подходит для изучения воздействия АВ на объекты.
Благодарности Gratitudes
Выражаю благодарность за помощь в проведении эксперимента коллективу лаборатории мореходности, особенно ведущему научному сотруднику Живице С.Г. за ценные замечания и ведущему инженеру Савельеву А.П. за помощь в разработке программного обеспечения.
Библиографический список
1. HennigJ. et al. Modelling of extreme waves related to stability research // The 14th International Ship Stability Workshop (ISSW). 2014. P. 210-215.
2. Лопатухин JI.II. Ветровое волнение. Учебное пособие. СПб.: ВВМ, 2012.
3. Паишн В.М., Рахманин Н.Н. Проблема аномальных волн и необходимость ее учета при проектировании объектов морской техники // Научно-технический и производственный журнал «Судостроение». 2005. № 5. С. 9-16.
4. Бухановскцй А.В., Лопатухин Л.П. Экстремальные и необычные ветровые волны: измерения, расчет, прогноз // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2011. Т. 4. № 4. С. 5-17.
5. Пелиновский Е.Н., Слюняев А.В. Фрики - морские волны-убийцы //Природа. 2007. № 3. С. 14-23.
6. Чаликое Д.В. Портрет волны-убийцы II Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012. Т. 5. № 1. С. 5-13.
7. Claass F.G., Klein М. The New Year Wave in a sea-keeping basin: generation, propagation, kinematics and dymamics 11 Ocean 'Engineering. 2011. Vol. 38. P. 1624-1639.
8. Onorato M, Proment D, et al. Rogue waves: from nonlinear Schrodinger breather solutions to sea-keeping test 11 PLOS. 2013. Vol. 8. Issue 2.
9. Luxmoore J. et al. Experimental investigation of nonlinear wave interactions, wave turbulence and rogue waves // Proceedings of the HYDRALAB IV Joint User Meeting. Lisbon. 2014.
10. Hennig J.. Schmittner E.C. Optimization of short-crested deterministic wave sequences VIA a phase-
amplitude iteration scheme // Proceedings of the ASME 31st International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering OMAE. 2012.
11. Hennig J.. Schmittner E.C. Experimental variation of focusing wave groups for the investigation of their predictability 11 Proceedings of the ASME 28th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. 2009.
12. Mac.noe B.II. Физическое моделирование аномальной волны в волновом бассейне // Материалы молодежной отраслевой научно-практической конференции молодых специалистов «Судостроение молодое». СПб., 18-19 октября 2018.
13. Schnittner С.Е. Rogue wave impact on marine structures If. Dissertation. Technical Berlin University. Germany. 2005. 187 p.
References
% HennigJ. et al. Modelling of extreme waves related to stability research // The 14*" International Ship Stability Workshop (ISSW). 2014. P. 210-215.
2. Lopatukhin I J. Wind waves. SPb.: WWM, 2012 (in Russian).
3. Pashin Y.M.. Rachmanin N.N. The problem of abnormal waves and the need to take it into account in the design of marine technique // Scientific, Technical and Production Journal "Shipbuilding". 2005. No. 5. P. 9-16 (in Russian).
4. Bukhanov A.V.. Lopatukhin, L.I. Extreme and unusual wind waves: measurements, calculation, forecast // Fundamental and Applied Hydrophysics. 2011. Vol. 4. No. 4. P. 5-17 (in Russian).
5. Pelinovsky E.N., Slunyaev A. V. Freaks - sea killer waves// Nature. 2007. No. 3. P. 14-23 (in Russian).
6. Chalikov D.V. Portrait of the killer wave If Fundamental and Applied Hydrophysics. 2012. Vol. 5. No. 1. P. 5-13 (in Russian).
7. Clauss F.G., Klein M. The New Year Wave in a sea-keeping basin: generation, propagation, kinematics and dymamics // Ocean Engineering. 2011. Vol. 38. P. 1624-1639.
8. Onorato M, Proment D. et al. Rogue waves: from nonlinear Schrodinger breather solutions to sea-keeping test// PLOS. 2013. Vol. 8. Issue 2.
9. Luxmoore J. et al. Experimental investigation of nonlinear wave interactions, wave turbulence and rogue waves 11 Proceedings of the HYDRALAB IV Joint User Meeting. Lisbon. 2014.
10. Hennig J.. Schmittner E.C. Optimization of short-crested deterministic wave sequences VIA a phase-amplitude iteration scheme // Proceedings of the
ASME 31st International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering OMAE. 2012.
11. Hennig J., Schmittner E.C. Experimental variation of focusing wave groups for the investigation of their predictability // Proceedings of the ASME 28th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. 2009.
12. Maslov V. I. Physical modeling of abnormal wave in a wave basin // Proceedings of the Scientific and Practical Conference of Young Specialists "Young Shipbuilding". October 18-19,2018. SPb. (inRussian).
13. Schnittner C.E. Rogue Wave Impact on Marine Structures // Dissertation. Technical Berlin University. Germany. 2005. 187 p.
Сведения об авторе
Маслов Василий Игоревич, магистр техники и технологии, инженер ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 812 415-48-49. E-mail: docl28@yandex.nL
About the author
Vasilii I. Maslov, master of engineering and technology, engineer of the aerohydrodynamics department, Krylov state research center. Address: post code 196158, Russia, St. Petersburg, Moskovskoye sh., 44, tel.: +7 812 415-48-49. E-mail: docl28@yandex.ru.
Поступила / Received: 27.06.19 Принята в печать / Accepted: 30.08.19 © Маслов В.И., 2019
