CC BY
18
УДК 537.325
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАЦИИ ВУФ ИЗЛУЧЕНИЯ В ПОЛОСАХ ЛАЙМАНА И ВЕРНЕРА ОБЪЁМНОГО ИМПУЛЬСНОГО РАЗРЯДА В СМЕСЯХ ВОДОРОДА
С ГЕЛИЕМ
К. С. Гочелашвили1, А. В. Демьянов2, О. Н. Евдокимова1, И. В. Кочетов2, Г. Ф. Макаренко1
Самосогласованная численная, модель для, самостоятельного сильноточного импульсного разряда строится, на основе решения, уравнений населенности электронных и колебательных состояний Н2, учитывает процессы электронной, ионно-молекулярной и колебательной кинетики, процессы прилипания, и отлипания, электронов к молекуле Н2, излучение полос Лаймана и Вернера и пленение их ■излучения. Уравнения, электронно-колебательной кинетики решаются, совместно с уравнением Больцма-на для, функции распределения, электронов по энергиям и уравнениями внешней электрической цепи.
Ключевые слова: газовый разряд, излучение в полосах Лаймана и Вернера.
Нахождение эффективных способов возбуждения активных сред для создания мощных тттирокоапертурных источников ВУФ излучения в области длин волн 110 180 нм в настоящее время является актуальной задачей для целого ряда фундаментальных и прикладных проблем [1].
Известно, что в этом диапазоне длин волн молекулярный водород имеет полосы люминесценции (полосы Лаймана и Вернера). Квантовый КПД полос Лаймана и Вернера достигает 70 80%, однако высокая эффективность люминесценции может быть достигнута только в сильноточном импульсном разряде при высокой концентрации электронов (1014 — 1015 см_3), когда функция распределения электронов близка к максвел-ловской. Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию люминесценции
1 ИОФ РАН, Москва 119991, ул. Вавилова, 38; e-mail: knst@kapella.gpi.ru.
2 ТРИНИТИ.
молекулярного водорода в ВУФ области спектра при возбуждении в самостоятельном сильноточном импульсном разряде.
Теоретическая модель. Самосогласованная численная модель для самостоятельного сильноточного импульсного разряда строится на основе решения уравнений населенности электронных и колеоательньтх состояний Н2, учитывает процессы электронной. ионно-молекулярной и колебательной кинетики, процессы прилипания и отлипания
2
ния. Уравнения электронно-колебательной кинетики решаются совместно с уравнением Больцмана для функции распределения электронов по энергиям и уравнениями внешней электрической цепи. Уравнение Б ольцмшза для ФРЭЭ решается в двухчленном приближении и учитывает упругие столкновения электронов с атомами и молекулами, возбуждение колебательных уровней, возбуждение электронных состояний, диссоциацию молекул электронным ударом, ионизацию атомов и молекул и диссоциативное
2
стояниях, электрон-электронные столкновения. Для колебательной кинетики использована упрощенная модель [2 4] с эффективными константами УУ обмена, позволяющая уменьшить число необходимых вычислений.
2
зать эволюцию тока разряда в этих смесях вплоть до контракции разряда. В чис-
2
молекулярной и колебательной кинетики^ приведенные в таблице 1. Сечения взаимо-
2 работы [5]. Заметим, что
возбуждение наиболее низколежащего электронного состояния молекулы Н2 Ь3 ^ + приводит к ее диссоциации. В модели учитываются два электронно-возбужденных состояния гелия. Нижнее метастабильное состояние с энергией 19.8 эВ, обозначенное как Не*, и эффективный электронный уровень Не** с энергией 20.6 эВ. Этот уровень заменяет собой
остальные более высоколежатцие электронные уровни. Сечение возбуждения этого уровня представляет собой сумму сечений указанных уровней. Эти сечения, а также сечение ионизации электронным ударом и транспортное сечение рассеяния электронов
на атоме гелия взяты из работы [6]. Сечение ионизации из нижнего метастабильного
**
*
Для описания самостоятельного разряда модель учитывает процессы ступенчатой
2
ванием эмпирической формулы [8].
Также в модель включены помимо переходов в полосах Лаймана В1 —X1 (140-165 нм) и Вернера С 1Пи — X1 ^2 + (116-130 нм) радиационные процессы, расселяю-
2
благодаря этим переходам заселяются с3Пи и а3 ^2 + состояния Н2.
Из-за быстрого перемешивания как электронами, так и нейтральными компонентами, эффективное время жизни с3Пи и а3 состояний Н2 относительно велико и при достаточной концентрации электронов возбуждение с этих уровней передается на С1 Пи и В1 ^2 + состояния Н2. Тем самым увеличивается эффективность излучения в полосах Лаймана и Вернера. Переход в этих полосах происходит на 4 13 колебательные уровни основного электронного терма. В модели для простоты считается, что линии Лаймана заселяют 10-й, а линии Вернера 4-й колебательные уровни. Очевидно, что по мере заселения колебательных уровней X1 + эффективное время жизни линий возрастает, а их интенсивность уменьшается. Эффекты пленения излучения также включены в модель.
На рис. 1 приведены зависимости фактора ухода (1 минус фактор пленения) от населенности колебательных состояний X1 ^ + терма Н2 для случаев, когда вращательная структура спектров учитывается и не учитывается. Отметим, что предполагается больцмановское распределение по вращательным состояниям с поступательной температурой газа. А вероятности выхода (ротона из области разряда усредняются по всем вращательным переходам. В случае оценки влияния вращательной структуры взята вероятность выхода (ротона для одного вращательного перехода, соответствующего максимуму вращательного распределения. Видно, что учет вращательной структуры уменьшает влияние пленения, причем влияние различия в моделях вращательного распределения на пленение мало. Ясно, что за время импульса излучения (< 1 мкс) колебательные состояния X1 ^2 + не успевают расселяться в процессах колебательного обмена и колебательной релаксации. Однако в импульсно-периодическом режиме эти процессы будут ограничивать возможную частоту повторения импульсов. Поэтому колебательный обмен и колебательно-поступательная релаксация также учитываются в модели. В
2
водят к быстрой диссоциации молекул водорода и соответственно деградации смеси.
Рис. 1: Зависимость вероятности того, что фотон пройдет расстояние R = 0.7 см, не поглотившись, от населенности колебательного уровня X1 (v) состояния Н2 (v = 4 для C1П ^ X 1 (v) и v = 10 для B1 ^ ^ X1 (v) перехода). См есь Н2:Не=1:3, давление (а) 15 и (б) 50 Topp. Нижние кривые найдены без учета вращательной структуры спектра, а верхние получены с учетом, в предположении больцмановского распределения населенностей по вращательным уровням. Пояснения во врезках.
Таблица 1
Процессы электронной, ионной, колебательной и радиационной кинетики
в плазме Н2-Не
Процесс Константы, (см3/с, см6/с, с-1)
Реакции с участием электронов
1 #2 + е ^ #2 (Ь3 £+) + е ^ Н + Н + е УБ1
2 #2 + е ^ #2 (а3 £+) + е УБ
3 #2 + е ^ #2 (с3Пи) + е УБ
4 #2 + е ^ #2 (В1 £+) + е УБ
5 #2 + е ^ #2(Е1 £+) + е УБ
6 #2 + е ^ #2 (С 1Пи) + е УБ
7 #2 + е ^ #2 (е3 £+) + е УБ
8 #2 + е ^ #2 (В1 £+) + е УБ
9 #2 + е ^ #2 (й3Пи) + е УБ
10 #2 + е ^ #2 (+) + е + е УБ
11 #(2Б) + е ^ #(+) + е + е УБ
12 # + е ^ # (+) + е + е УБ
13 # + е ^ #(2£) + е УБ
14 # + е ^ #(2Р) + е УБ
15 #2(а3 Е+) + е ~ #2(С 1Пи) + е УБ
16 #2(В1 £+) + е ^ #2(с3Пи) + е УБ
17 #2 (с3Пи) + е ^ #2(+) + е + е УБ
18 #2 + е ^ #2 (У = 1) + е УБ
19 #2 + е ^ #2 (У = 2) + е УБ
20 #2(У = 1) + е ^ #(—) + # УБ
21 #2 (У = 2) + е ^ #(—) + # УБ
22 #2 (У = 3) + е ^ #(—) + # УБ
23 #2 (У = 4) + е ^ #(—) + # УБ
24 #2 (У = 5) + е ^ #(—) + # УБ
25 #2 (У = 6) + е ^ #(—) + # УБ
26 #2 (У = 7) + е ^ #(—) + # УБ
27 #2 (У = 8) + е ^ #(—) + # УБ
Процесс Константы, (см^ CM^, c-1)
28 H2{V = 9) + е — H(-) + H УБ
29 H2(+) + е — H + H(2S) УБ
30 Нз(+) + е — H + H + H УБ
31 He + е — He(+) + е + е УБ
32 He + е ^ Hc** + е УБ
33 He + е ^ Hé* + е УБ
34 Hé* + е <r+ Hc** + е УБ
35 Hë* + е — Hc(+) + е + е УБ
36 Hc** + е — Hc(+) + е + E УБ
37 Hc2(+) + е — Hc** + H УБ
38 H2(a3 E+) + е ~ H2(c3nu) + е 1 • 10"7, 1 • 10"7
Ионно-молекулярньте реакции
39 HcH (+) + H2 — H3(+) + Hc 1 • 10"9
40 H2(+) + H (-) — H2(c3nu) + H 1 • 10"7
41 H3(+) + H (-) — H + H + H + H 1 •10"7
42 H2(c3nu) + H — H3(+) + е 1 • 10"10
43 H (2P ) + H2 — H3(+) + е 1 • 10"10
44 H2(+) + H2 — H3(+) + H 2 • 10"9
45 Hc* + H2 — H (+) + H + H + е 1 • 10"10
46 Hc* + H2 — HcH (+) + H + е 5 • 10"11
47 Hc* + H2 — H2 (+) + Hc + е 2 • 10"11
48 Hc(+) + H + Hc — Hc2 (+) + Hc 1 • 10"31
49 H (-) + H3(+) — H2 + H2 1 • 10"7
50 H (-) + H2 (+) — H2 + H 1 •10"7
51 H (-) + H — H2 + е 1.8 • 10"9
52 H (-) + H2(V = 2) — H2 + е + H 3.4 • 10"10
53 H (-) + H2(V = 3) — H2(V = 1) + е + H 8.6 • 10"10
54 H (-) + H2(V = 4) — H2(V = 2) + е + H 1.6 • 10"9
55 H (-) + H2(V = 5) — H2(V = 3) + е + H 2.2 • 10"9
56 H (-) + H2(V = 6) — H2(V = 4) + е + H 2.7 • 10"9
Реакции с тяжелыми частицами
57 H(2S) + H ^ H(2P) + Hc 1 • 10-10, 1 • 10"10
Процесс Константы, (см3/с, см6/с, с-1)
58 И2{У = 1) + И2(У =1) ^ И2 + И2(У = 2) 3 • 10-12
59 И2(У = 2) + И2(У = 2) ^ И2(У = 1) + И2(У = 3) 1.2 • 10-11
60 И2(У = 3) + И2{У = 3) ^ И2(У = 2) + И2{У = 4) 2.7 • 10-11
61 И2{У = 4) + И2{У = 4) ^ И2{У = 3) + И2{У = 5) 4.8 • 10-11
62 И2(У = 5) + И2{У = 5) ^ И2(У = 4) + И2{У = 6) 7.5 • 10-11
63 И2(У = 6) + И2{У = 6) ^ И2(У = 5) + И2{У = 7) 1.08 • 10-10
64 И2{У = 7) + И2{У = 7) ^ И2{У = 6) + И2{У = 8) 1.47 • 10-10
65 И2(У = 8) + И2(У = 8) ^ И2(У = 7) + И2(У = 9) 1.92 • 10-10
66 И2(У = 9) + И2(У = 9) ^ И2(У = 8) + И2(У = 10) 2.43 • 10-10
67 И2(У = 10) + И2(У = 10) ^ И2(У = 9) + И + И 3 • 10-10
68 И2(У = 1) + И2 ^ И2 + И2 3.9 • 10-16
69 И2(У = 2) + И2 ^ И2 + И2(У = 1) 6.1 • 10-16
70 И2(У = 3) + И2 ^ И2 + И2{У = 2) 9.6 • 10-16
71 И2(У = 4) + И2 ^ И2 + И2(У = 3) 1.5 • 10-15
72 И2{У = 5) + И2 ^ И2 + И2(У = 4) 2.5 • 10-15
73 И2{У = 6) + И2 ^ И2 + И2(У = 5) 4 • 10-15
74 И2(У = 7) + И2 ^ И2 + И2(У = 6) 6.5 • 10-15
75 И2(У = 8) + И2 ^ И2 + И2(У = 7) 1.1 • 10-14
76 И2(У = 9) + И2 ^ И2 + И2(У = 8) 1.8 • 10-14
77 И2(У = 10) + И2 ^ И2 + И2{У = 9) 2.8 • 10-14
Излучательньте процессы
78 И2(С 1Пад) - Ни120 + И2(У = 4) 1.67 • 109
79 И2(в1 Е+) - ^^150 + И2(У =10) 1.25 • 109
80 И2В1 Е+) - ^91 + И2 1.25 • 109
81 И2(^3Пад) - ^ + И2 (а3 Е+) 9.1 • 107
82 И2(е3 Е+) - ^ + И2(а3 Е+) 9.1 • 107
83 И2(а^ +) - ^3 + И2(6^ +) 9.1 • 107
1 УБ означает, что константы получены нз численного решения уравнения Больцмана для ФРЭЭ.
Рис. 2: Расчетные зависимости формы импульса БУФ излучения /ои^ напряжения и тока разряда Смесь Н2:Не=1:3, давление 50 Торр, ис0 = 5 кВ, С = 60 нФ. Расчет без учета пленения излучения (а) и с учетом пленения (б).
Результаты моделирования и обсуждения. Теоретическая модель была использована для моделирования ВУФ излучения в полосах Лаймана и Вернера импульсного
Рис. 3: Зависимость эффективности ВУФ излучения по запасенной энергии (цс) и по вложенной в газ энергии (щ) от зарядного напряжения. Смесь Н2:Не=1:3, давление 15 Торр, ис0 = 5 кВ, С = 60 нФ. Расчеты как с учетом пленения излучения (линии с символами), так и без учета (линии без символов).
сильноточного разряда в смесях водорода с гелием. Электрическая цепь моделируется ЬС контуром, с параметрами Ь = 300 нГ, С = 60 нФ. Результаты расчетов приведены на рис. 2 без учета (а) и с учетом (б) пленения излучения. На рисунках приводится суммарная интенсивность ВУФ излучения в полосах Лаймана и Вернера. В модели С1 Пи состояние (полоса Вернера) излучает на 4-й колебательный уровень нижнего состояния, В1 + состояние на 10 колебательный уровень. Колебательный обмен и поступательная релаксация не успевают расселять эти уровни. Это приводит к уменьшению эффективной частоты излучения и уменьшает мощность излучения, особенно во втором пике. Если увеличить потери в электрической цепи, интенсивность второго пика еще более уменьшится.
На рис. 3 представлены зависимости эффективности ВУФ излучения от запасенной в конденсаторе и от вложенной в разряд энергии как с учетом, так и без учета пленения излучения.
Таким образом в работе показано, что сильноточный импульсный разряд низкого давления в водороде может служить мощным источником ВУФ излучения в диапазоне длин волн 120 160 нм с КПД до 15% и оценено влияние на излучение пленения и ряда других факторов, что позволит оптимизировать проектируемые источники излучения. Работа поддержана грантом РФФИ Л"2 12-02-01236.
ЛИТЕРАТУРА
[1] К). К. Бобров. Н. Г. Гусейн-заде. А. А. Рухадзе. К). В. Юргеленас. Физические модели и механизмы, электрического пробоя, газов (М.. Изд. МГУ. 2011).
[2] А. В. Демьянов. Н. А. Дятко. И. В. Кочетов и др.. Физика плазмы 11. 361 (1985).
[3] А. В. Демьянов. Н. А. Дятко. И. В. Кочетов и др.. Физика плазмы 12. 623 (1986).
[4] А. В. Демьянов. Н. А. Дятко. И. В. Кочетов и др.. ЖТФ 58. 75 (1988).
[5] В. Е. Гальцев. А. В. Демьянов. В. Г. Певгов. В. Ф. Шарков. Препринт ИАЭ-3156, 1979.
[6] Н. А. Дятко, И. В. Кочетов, А. П. Напартович, М. Д. Таран, ТВТ 22, 1048 (1984).
[7] A. J. Dixon, М. F. A. Harrison, А. С. Н. Smith, J. Phys. В: At. Mol. Phys. 9, 2617 (1976).
[8] Б. М. Смирнов, Ионы и возбужденные атомы в плазме (М., Атомиздат, 1974).
Поступила в редакцию 27 декабря 2012 г.
