Научная статья на тему 'Многоуровневая модель лазеров, генерирующих (усиливающих) на обертонах двухатомных молекул'

Многоуровневая модель лазеров, генерирующих (усиливающих) на обертонах двухатомных молекул Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
72
13
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — В И. Игошин, С Ю. Пичугин

Проведено теоретическое моделирование лазеров на колебательно-вращательных обертонных перехода.г двухатомных молекул с учетом ангармопизма и вращатель ной перавновеспости. На основе разработанной мод/ ли выполнены численные расчеты характеристик импульсного химического Н^-Р^-лазера, генерирующего излучение на переходах первого обертона.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Многоуровневая модель лазеров, генерирующих (усиливающих) на обертонах двухатомных молекул»

УДК 621.:]?:'{

МНОГОУРОВНЕВАЯ МОДЕЛЬ ЛАЗЕРОВ, ГЕНЕРИРУЮЩИХ (УСИЛИВАЮЩИХ) НА ОБЕРТОНАХ

ДВУХАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ

В. И. Игошин, С. Ю. Пичугин

Проведено теоретическое моделирование лазеров пи колебательно-вращательных оберточных пер/ ходах двухатомных молекул с учетом ангармонизма и вращатель ной. неравновесности. На основе разработанной моде: и выполнены численные расчеты характеристик имнц.ир ного химического Н^-Р^-лазера, генерирующего и. ¡луч г нш на переходах первого обертона.

15 работе [1] нами была разработана многоуровневая модель лазеров на колебательно вращательных переходах двухатомных молекул, учитывающая ангармонизм и конем ность скорости вращательной релаксации. Были получены выражения для удельных мощностей лазерного излучения на переходах основного тона (и, ] — 1) —> (с ~ I. ,/ ) в квазистационарном приближении. Всесторонние расчеты характеристик импульсного химического Нг-Рглазера, проведенные с использованием многоуровневой модели ¡2]. дают результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными, что го во рит о корректности разработанной модели. В связи с этим представляет несомненный интерес разработка аналогичной модели и для обертонных лазеров, генерирующих (у с и ливающих) на переходах (и, 7 — 1) —» (и — 5,.;'), где 5 = 2,3... Этому посвящена настоящая работа, где проводится теоретическое моделирование лазеров на обертонных переходах двухатомных молекул и выполнены численные расчеты характеристик импульсного //2-/'Vлазера, генерирующего на первом обертоне.

Рассмотрим лазер на двухатомной молекуле, генерирующий (усиливающий) одновременно на многих колебательно-вращательных переходах первого обертона (г.] — 1) —> (ь — 2, у) {у — 2,..., Л), где вращательное квантовое число ] положим одинаковым во всех полосах. При этом предполагается, что излучение основного тона отсутствует.

например, из-за использования селективных поглотителей или отражательных покрн тий. Запишем уравнения для населепностей колебательных уровней лазерной молек\-п пь. где г; = 0,1,2...Л:

а и/ . 02/2 . л

— = ра\А/ + ---А0,

ах п.и>2

¿ГЦ а , «з/з , .

— = ргиг + -— + Аи

аг пшз

а тх/ 0:2/2 I ал1л . л

— = - -— + -— + Л2, (I)

аг пи! 2 пш4

dnK a ы/ , л

= fiRW - --+ Ля.

dt ' huji

Здесь [5VW скорость возбуждения (обеднения) и-го уровня, о,,, и Iv коэффиииен'1 усиления и интенсивность лазерного излучения на переходе (v,j — 1) —* (v — 2,j). и;, соответствующая частота излучения, Av - скорость изменения населенности г-го уровни вследствие колебательно-поступательного и колебательно-колебательного обмена.

Запишем теперь уравнения для населенностей nJv вращательных подуровней лазер ной молекулы, между которыми происходят радиационные переходы. Полагаем, ч п ■ между подуровнями с номерами j и j — 1, которые являются соответственно ни ли и ми и верхними уровнями для лазерных переходов с интенсивностью излучения lv+i lv (г = 2,...) происходят быстрые одноквантовые переходы (и, j) —» (v,j — ]) < кот an гой скорости Qjj- 1 [1]. Остальные процессы вращательной релаксации учитываем н рамках модели вращательного резервуара [3]. Учитывая, что населенности колебап ль ных уровней лазерной молекулы намного превосходят населенности рассматриваемых вращательных подуровней, запишем

dnо _ 04I2 "и _ «о dt Нш2 MjT т '

j j-i j-1

dni _ "1 . n j

— T7 г

at Mj-iT т

dn\ _ Q3/3 Щ n\ 7

~dt ~ hu, MjT ~ г

dnJRX _ cxrIr nR _ tiJr] dt hu>R Mj_]T r

Чдесь М;_1Г, М3т, т характерные времена вращательной релаксации в модели вращательного резервуара [3] для данного } (полагаем т одинаковым для всех колебательных

уровней). Мы считаем, что переходы ] —► ] — 1 на колебательных уровнях V = 2.....Н 2

ПрОИСХОДЯ'1' настолько быстро. ЧТО МОЖНО ПОЛОЖИТЬ п{ = а„+2 Л.+2/2 (см. [!)).

15 -»том случае имеем следующие уравнения:

в.п\

-1

¿1

«з/з

%<л)\

+

П\

и

з-1

<1п\

М,т

п\

-1

с11

а212 ал 11

«2

?-1 По

Л

Дьо',1

.И , Г

По

В квазистационарном приближении (1Л„/41, = 0, где Д„ = [н^,-1 — (2^ — \)/(2] + I )'4_2) плотность инверсии на переходе — 1) —> (?; —2,^'). При этом, используя уравнения (2). находим выражения для удельных мощностей Р„ — а,./,, лазерного излучения на

переходах — I) —> (и — 2,]):

ая1п - Ьшн ^

«я

2] - 1 «н-2 А

п

г Г . Г

он_2 У/?_2 =-—(Хк'н + пша-2

М3-Лт 2] + 1 М5т г /

/ г?я-1 _ 2^ - 1 пД-3 _ Ад-Л \М7_,т 2^ + 1 М,-т г

/ НЯ-2 2> - 1 ПЯ-4 Ая-'/

2; + 1 М,т

(3)

»3

2; - 1 п,

Дз^

2] + 1 и-'з , ^ . 2з + 1 _ _

«з/з = ——.--«5^5 + /низ—— I —--—---

А] и>5 4; 2; + 1 М,г г

, 2] + 1 ш2 2] + 1 / п2 2; -1 п0 Д2

2 = -:--4 + "<^2-:— "77--—--—---

4; и.4 47 27 + 1М^Г Г

15 случае генератора Д„ = у/и,. - пороговая плотность инверсии для соответствующего перехода, где д пороговое усиление резонатора для излучения на первом обертоне, а,.

-сечение индуцированного излучения на переходе (и, ^ — 1) —» [у —2,]). В случае усилителя Д„ = а„/<7„ и из (3) легко можно найти выражения для коэффициентов усиления ау на обертонных переходах в квазистационарном приближении.

Подобным же образом можно найти выражения для удельных мощностей лазерного излучения на обертонах более высокого порядка. Например, в случае генерации (усилении) на переходах (г>,^ — 1) —► (г> — 3,]), где V = 3,..., Я, получаем

Здесь /„ и - соответственно коэффициент усиления, интенсивность и час гота излучения на переходе (и,— 1) —> (и — 3,^).

Нами были проведены численные расчеты характеристик импульсного химического Н2-К2-лазера, генерирующего на переходах (и,; — 1) —» (и — 2, где V = 2, ...,б. Расчеты выполнены для смеси с исходным составом #2:.Р2:02:#е=67:2ОО:2О:475 мм РП1 ст-при уровне инициирования, задаваемом значениями начальной концентрации свободных атомов Na. Учитываемые в расчетах процессы в смеси Н? — — — Не и используемые соответствующие константы скоростей приведены в [2]. Проводилось совмес ное численное решение уравнений (1) для населенностей п„ колебательных уровней молекулы Н Г (и = 0,1,..., 7) с учетом (3), уравнений химической кинетики в среде Н2-^2-лазера, уравнения для среднего запаса колебательных квантов и уравнений для температуры газовой среды. Сечения индуцированного излучения для переходов (и,7 — 1) —» (ь — 2,]) молекулы НР вычислялись на основе данных [4]. Характерное время вращательной релаксации т полагалось в расчетах равным г = (ттАи^)"'. где Дг^ однородная полуширина линии НЕ [1]. Для числа ] бралось оптимальное значе ние ] — 7. Удельный лазерный энергосъем е„, отвечающий переходу (и, 6) —» (у — 2, 7), определялся выражением еу — / Ру{1)<11.

(*з1з — —г.--01616 + Ьи3

А] и6

2] + 1 4У

п3 2] -1 п0 Д3

М^хт 2] + 1 MjT т

Таблица 1

Рассчитанные характеристики обертонного импульсного £¡2-1'2~лазери

ЛГа, см 3 9, см 1 V с/,, Дж/л 62; е4; е5; е6, Дж/л

1016 ю-3 0,23 13 7; 2,6; 1,5; 0,9; 0,8

10"2 - - -

ю17 ю-3 0,48 86 56; 14; 9; 4; 3

10"2 0,42 72 48; 12; 7; 3; 2

ю18 10"3 0,65 165 119; 27; 9; 6; 4 -

10"2 0,61 153 111; 26; 7; 5; 4

Примечание. Смесь //2://е=67:200:20:475 мм рт.ст., е^ — е2 + ¿з + и + е"> + ее- V отношение расчетного энергосъема б^ на обертоне к суммарному лазерному энергосъему на переходах основного тона, вычисленному при тех же условиях.

Результаты расчетов характеристик обертонного импульсного //2-/^-лазера при различных уровнях инициирования и значениях порогового усиления резонатора, представлены в табл. 1. Как видно из табл. 1, отношение энергии генерируемого излучения на переходах первого обертона НР к энергии излучения на основной гармонике увели чивается с ростом уровня инициирования, достигая ~ 65% при ~ 1018 см~3. При этом для средних значений УУ0 ~ 1016 — 1017 см~3 расчетный энергосъем на обертоне достигает соответственно ~ 15 — 90 Дж/л, что составляет ~ '20 — 50% от удельного энергосъема Н2-Р2-лазера на основном тоне, вычисленного при тех же условиях. Заметим. что данные результаты согласуются с результатами аналитических исследований, проведенных ранее в [5].

Таким образом, в настоящей работе разработана многоуровневая модель лазеров на обертонных переходах двухатомных молекул с учетом конечности скорости вращательной релаксации и ангармонизма. Эта модель позволяет легко находить энергетические и спектральные характеристики многополосных газовых лазеров на обертонах (например, химического лазера, генерирующего на первом обертоне НР).

ЛИТЕРАТУРА [1] И г о ш и н В. И., П и ч у г и н С. Ю. Квантовая электроника, 19, 372 (1992).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

[2] И г о ш и н В. И., Пичугин С. Ю. Квантовая электроника, 21, 417 (1994)

[3] И гош и н В. И., Ораевский А. Н., Курдоглян М. С. Квантовая электроника, 8, 941 (1981).

[4] Н е г b е 1 i n J. М., Emanuel G. J. Chem. Phys., 60, 689 (1974).

[5] Б а с о в Н. Г., Б а ш к и н А. С., И г о ш и н В. И., Ораевский А. Н. Квантовая электроника, 3, 1967 (1976).

Поступила в редакцию 26 ноября 1996 г.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.