CC BY
52
УДК 681.5.013+621.646
B.C. Александров, д-р техн. наук, проф.,
А.А. Васильев, асп.,
М.А. Кожеуров, асп.,
Е.В. Морозова, канд. техн. наук, доц., [email protected], (4872)35-38-35 (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПОРОХОВОГО ГЕНЕРАТОРА ГАЗА С РЕГУЛЯТОРОМ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ И ДВУХСТОРОННЕЙ ГАЗОВОЙ ПРУЖИНОЙ
Рассматривается возможность повышения устойчивости установившегося состояния регулятора скорости горения порохового генератора газа за счет использования двухсторонней газовой пружины.
Ключевые слова: регулятор скорости горения, пороховой генератор газа, двухсторонняя газовая пружина.
Анализ известных публикаций показывает [1,2], что в газодинамических системах автоматического управления (ГСАУ) различного назначения, использующих в качестве рабочего тела продукты сгорания твердого топлива, применяются три основных способа регулирования скорости горения, реализуемых с помощью:
1) сбросового клапана с отрицательной обратной связью по высокому давлению и сбросом газа в атмосферу (линия 1-3’ на рис. 1, а);
2) сбросового клапана со сбросом газа в потребитель (рис. 1, б); регулятора давления с положительной обратной связью по низкому давлению.
В последних экономичных РСГ [1] стремились получить близкую к постоянной скорость горения твердого топлива Ur = const (линия 1-3” на рис. 1, а), вследствие чего давление в камере сгорания Рм при начальной температуре заряда % = - 50 0 С обеспечивалось максимальным Рм max , а при ?н = + 500 С - минимальным Рм min . В этом случае установившиеся состояния РСГ при ?н > - 50 0 C были неустойчивыми, что потребовало использования дополнительных мер по обеспечению устойчивости и, в частности, применения газового демпфера, гасящего колебания механической подсистемы. Однако из-за малых отверстий демпфера и плохого качества переходных процессов данные объекты не получили широкого практического применения.
В настоящей работе проведено исследование РСГ с основным сбросовым клапаном (СК), осуществляющим сброс газа в потребитель, в качестве которого было выбрано сверхзвуковое сопло, создающее минимальное управляющее усилие Fynp min= 40 Н. Максимальное значение Fynp max ограничивалось дополнительным СК. При этом традиционный РСГ (рис.
1, б) был эвристически преобразован к виду (рис. 1, в), удобному для более
простого введения двухсторонней газовой пружины (рис. 1, г) с жесткостью г) г, увеличивающей жесткость ц м механической пружины. иг. м/с
а Рм. ПА
гпп
о О г— 8 О
III
1
I ■ !
г
н
р,
м
$
Зс
В
\Х
б
8с
В
8
о о о о о о,
шш
ВС
Рис. 1. К анализу РСГ со сбросом газа в потребитель
Математическая модель образованного указанным выше образом регулируемого одностороннего газодинамического исполнительного устройства (РГИУ) без газовой пружины (рис. 1, в) включает в себя уравнения, описывающие его отдельные функциональные элементы.
1. Уравнения процессов в камере сгорания М
Давление ,плотность рм, температура газа Тм в полости М могут быть определены в «нульмерном» приближении по следующим зависимостям:
ф
м
1
Ж Ж
(СГ СмБ Рм V Рм^Г ),
м
ЖР к -1
ш м _ Л______(/-< ,• _ г1 1
1. ~ Т/Г, (Сггг Смб1:
Ж Ж
к
м
м
к -1
к -1
Р М $гиг Чм ^МБ),
м
р,
где Смв = С(Рм, Рв, £мв) = ^мв£мвк0^^- , а = 5 •
МВ’
Рмв
Р.
ь=^(1) • V
кр
мб^
м _ мкр _ [1 + СмвУ(1)]'1
^мб ^мб
м
V® МВ
яMB ^ В + В • Ямв + С • Рмв , п
[1 - л(1) + Смв!(1)]р
мв
MB
1 - я(1) + Смв7 (1)р
мв
р
Р V
і мв у мв
1 - у^рв
1 - я(1) • V-,
МВ v _ ± мв ’ VMB
*0 =■
Ґ
л
к+1
~к-1
1 м
V к +1 к PM
к -1 р
м
ґ п Л
р
M
V105 ,
У
мв
1
_1 2к
к0\ к - \\
0
р,
м
ь =
'УMB
^МВ ■ Рмв + ЬМВ , VMB [1 + CмвJ С1)] ,
У^рв[1 - я(1)]
1 - я(1) • V-/
J (1)=2 Я(1), Л(1)=
Ґ
к-1
ягп
1 г _
/
V к +1
/ = ОД,
р
р
К1 м
к -1 к -1 и(Тн) = 10-3-[а•(Тн -273) + Ь]
ВКР < В < 1 при ^мв — ^мв _ ’
Вкр < В < 1 при ™в ^ Нмв —
к+1
р
при
* йр Ж, = Жм0 + Жг + 5М X, Ж = 5Г / иг й =Хге, — = иг,
як
M = ЗД- + ^, 5МВ = 8МВш„ + 2яЯС X,
йї
3МВ = ^МВтги + 2^Х, = (3ШН _ 3С ), = ^ 4 ^ ,
п ( ЭС )2 п (Цтт )2
= 4 , ^ШН = 4 , = У (^м , ^с’*^мн ) = ам (^м _ ^см )?
йТ
см
1
йї от,
~(Чм3мв Чми3мн)> ^мн _ амн(РСМ РС) ’
CM
Су = С(Р^,PJ) - секундный массовый расход газа из г-й полости в]-ю;
Бу- площадь минимального проходного сечения между этими полостями; У у- двухрежимная газодинамическая функция расхода; Ч(лу), пу- газодинамические функции расхода и давления; 1у- полная энтальпия газа в сечении с площадью Б у; $у- коэффициент восстановления полной темпера-
0
туры; к и Я - отношение теплоемкостей и газовая постоянная; Бс, Ос -площадь, диаметр седла; Жм - текущий объем полости М; ^мв мн - текущие площади внутренней и наружной боковых поверхностей полости М; qм - плотность теплового потока от газа к стенке полости М с температурой Тсм; с, шсм - удельная теплоемкость и масса стенки полости М; qмн -плотность теплового потока от стенки в среду с температурой Тс;
X, V- координата и скорость движения поршня.
2. Уравнения процессов в полости низкого давления В
qвc - газодинамическая функция расхода, равная единице в случае сверхзвукового и смешанного режимов работы сопла.
Сверхзвуковое сопло
Управляющее усилие, создаваемое при истечении газа из сверхзвукового сопла, определяется по следующей формуле:
(^мвгм (^С + ^ВС )*В 1 Л РВ 7 qв$вв),
к -1 М
Р в = Рв ЯТв,
рУПР = ОвСУв + Яв (Рв - Рс),
где у = \ акре, Рв = Р*в п(кв ), акр в ЯГ* ,
К= ТАс, К= еС.
В случае основного критического режима работы сопла
)=£вС / ^, VеС = V£ = [1+СеС7 (1)]_1.
3. Уравнения движения механической подсистемы
Данная подсистема имеет одну степень свободы и может быть описана следующими уравнениями:
М^ ^ - цХ + Рм (^ - Хс) + РВХС - Рс8ШН - ^тр,
Ш =V
ж ’
где М - приведенная масса поршня и связанных с ним деталей; рпп - сила предварительного сжатия пружины при X = 0; ртр = НУ + рстsignV- сила трения; ц - жесткость пружины; Н - коэффициент жидкостного трения; ^шн - площадь наружного поперечного сечения штока.
При наличии газовой пружины к данной математической модели добавляются соответствующие дифференциальные уравнения, описывающие процессы в ее полостях А иБ.
На основе приведенной модели были получены уравнения установившегося режима и по приведенной в работе [1] методике проектировочного расчета при Гупр= 44 ± 4 Н определены следующие значения конструктивных параметров ПГГ с РСГ без газовой пружины, которые обеспечивают максимальное давление в камере сгорания Рм тах= 8,2 МПа при начальной температуре заряда ?н = - 50 С, а минимальное давление Рм ™п = 6,87 МПа при ?н = + 50 °С (порох НДП - 5А2):
а=8,5-10-4, 6=0,3175, v=0,579, к=1,28, Я=389,8 Дж/кгК, Т0=1607 К,
5=1,58-103 кг/м3, I=0,5 м, т=120 с, Рс =0,1 МПа, Тс=293 К,
Пм =5,2 -105 Н/м, =173 Н, 8МВтШ =4,7 • 10-6 м2, ^=1,376-10-5м,
£в=4,64 • 10-5м2, £>с=1 • 10-2м, £г =4,86 • 10-3м2, ^ = £с = 7,85 • 10-3м2.
При этом расчет по приведенной математической модели показал отсутствие устойчивых установившихся состояний объекта при ?н > -50 0С.
Для обеспечения устойчивости объекта были выбраны впускные отверстия газовой пружины Ома^мб = 10 3 м и соответственно уменьшена площадь проходного сечения постоянного дросселя до ^мв т1п=3,13-10-6 м2. Площади выпускных отверстий газовой пружины
приX = 0 определялись из условия втекания газа в полости АиБна границе докритического и критического режимов:
^МА,МБ = ^АВ,БВ =^М,В ' л(1) ПРИ ^ = 0
4 2
Площадь поршня газовой пружины была принята равной 3,8 • 10 м .
Брафики переходных процессов, вызванных мгновенным загоранием торцевой поверхности заряда в ПББ с РБИУ и газовой пружиной, показаны на рис. 2.
Анализ этих процессов позволяет сделать следующие выводы:
1) при наличии дополнительной жесткости газовой пружины установившееся состояние рассматриваемого РСБ становится устойчивым при обычных для устройств газовой автоматики размерах впускных и выпускных отверстий;
2) с увеличением жесткости механической пружины на величину установившиеся состояния остаются устойчивыми и при отсутствии газовой пружины;
3) установившиеся давления газа в камере сгорания при ?н = + 50 °С, против ожидания оказались больше, чем при ?н = - 50 °С, что является характерным для РСБ, выполненным в виде сбросового клапана со сбросом газа в потребитель (см. рис. 1, а, линия 1-3);
Рис. 2. Переходные процессы с суммарной жесткостью пружин: а, в - при 223 К; б, в - при 323 К
Отсюда следует, что работоспособными вариантами РСБ, использующими свойства СК со сбросом газа в потребитель, являются:
1) РСГ с одной механической пружинной, имеющей большую жесткость, обеспечивающую давление в камере при fa = + 50 0С, больше, чем при tH = - 50 °С;
2) РСГ с газовой пружиной и слабой механической пружиной.
Список литературы
1. Орлов В.Г. Основы теории и методов расчета регулируемых пороховых генераторов газа для управляемых ракет: учеб. пособие. Тула: ТПИ. 1978. 156с.
2. Шишков А.А., Румянцев Б.В. Газогенераторы ракетных систем. М.: Машиностроение, 1981. 224 с.
V.S. Aleksandrov, A.A. Vasilyev, M.A. Kozheurov, E.V. Morozova
RESEARCH OF FUNCTIONING OF THE POWDER GAZ GENERATOR WITH THE CONTROLLER OF SPEED OF BURNING AND THE BILATERIAL GAS SPRING
Possibility of increase of stability of the established condition of a regulator of speed of burning of the powder generator of gas at the expense by using double-sided gas spring is considered.
Key words: a controller of speed of burning, the powder generator of gas, a bilaterial gas spring.
Получено 03.10.11
УДК 681.5.013+621.646
A.А. Васильев, асп.,
B.А. Зуйков, асп., [email protected], (4872)35-38-35 (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ РЕГУЛИРУЕМОГО ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА С ЧУВСТВИТЕЛЬНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЯ
Рассматриваются вопросы статики и динамики газодинамического исполнительного устройства с чувствительным элементом в виде затвора распределителя.
Ключевые слова: газодинамические исполнительные устройства, регуляторы давления, чувствительный элемент распределителя.
В отличие от ранее рассмотренных регулируемых газодинамических исполнительных устройств (РГИУ) [1,2], построенных на основе агрегатов «пускоотсечной электропневмоклапан-регулятор давления» (ПОК-РД) с чувствительным элементом в виде механической подвижной детали (МПД) блока одностороннего газового и пружинного двигателя (ОГД+ ОПД), в данном РГИУ применяется агрегат, в котором в качестве этого элемента используется затвор регулирующего одностороннего газораспре-делителя (ОГР) с управлением на входе и выходе (ОГР-в), что при тех же габаритах повышает точность регулирования низкого давления, отводимого к потребителю.
Для образования последнего агрегата ПОК-РД оказалось необходи-
310
