CC BY
62
2008
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 125
АЭРОМЕХАНИКА
УДК 532.59; 532.527
ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКИ ТЕЧЕНИЯ В ПОДЪЕМНО-МАРШЕВОМ УСТРОЙСТВЕ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ВЕРТИКАЛЬНОГО
ВЗЛЕТА И ПОСАДКИ
И.М. БЫЧКОВ, В.В. ВЫШИНСКИЙ, А.А. КОРНЯКОВ
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант №06-08-01264.
Приведены результаты математического моделирования течения в подъемно-маршевом устройстве летательного аппарата вертикального взлета и посадки. Обсуждаются детали численной схемы, исследуется физика течения.
Введение
С точки зрения "потребляемой" площади земной поверхности авиационный транспорт является более эффективным по сравнению с железнодорожным и автомобильным. Автомобильный транспорт занимает огромные площади под автомагистрали (данные для Г ермании [1] приведены на рис. 1). Использование летательных аппаратов вертикального взлета и посадки (ЛАВВП) или укороченного взлета и посадки позволит еще более бережно расходовать земную поверхность под нужды пассажиров и перевозимого груза.
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0 -I------------------------,-------1---------1------,-------1---------|-
Аэропорты Железные дороги Автодороги
3 і
2,5
2
1,5
1
0,5
0 -I-----1-------1------,-----1-------1------,-----1--------1--
Авиационный Железнодорожный Автомобильный
а) б)
Рис. 1. Площадь земли [млн. га], занимаемая различными видами транспорта (а), количество перевезенных пассажиров [млн. пас. км / га земной поверхности] (б)
Сравнительная оценка энергетической эффективности различных видов транспорта (отношение полезной работы к затраченной энергии) и, следовательно, экологической нагрузки приведена на рис. 2. При построении гистограммы использованы материалы работ [1] и [2]. Из чего можно сделать вывод о том, что малая транспортная авиация (БАТБ) в условиях города более экологична, чем автомобильный и железнодорожный транспорт, а
ЛАВВП при вертикальном взлете более экологичны, чем автомобильный транспорт при индивидуальном использовании и вне всякой конкуренции по площади "потребляемой" земли.
Скоростной паром ЛАВВП 450 км/ч ЛАВВП 360 км/ч Автомобиль (10 кг/100 км, 1 пассажир)
ЛАВВП 270 км/ч Скоростной поезд 250 км/ч SATS 280 км/ч SATS 350 км/ч СПС «Конкорд»
Реактивный самолет «Do328»
Современный авиалайнер на 300 пассажиров Большой морской контейнеровоз
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Рис. 2. Энергетическая эффективность ([тонна км] / [кВт час]) различных видов транспорта
В данной работе исследуется физика течения в подъемно-маршевом устройстве летательного аппарата вертикального взлета и посадки, предложенного в [2] (рис. 3). Потеря энергетической эффективности за счет вертикального взлета данного вида транспорта заставляет особое внимание уделить физике течения в подъемно-маршевом устройстве (ПМУ). Основные потери в нем связаны с наличием трения и отрывов потока во внутреннем тракте и при внешнем обтекании ПМУ, так что адекватным инструментом исследования в данном случае является моделирование течения в приближении вязкого газа.
1 ш
Рис. 3. Общий вид ЛАВВП (полезная нагрузка 500 кг)
Постановка задачи
С целью физической оценки происходящих процессов моделирование на первом этапе выполнено в двумерном приближении. Дальнейшие расчеты сделаны для трехмерной задачи, достаточно подробно отражающей работу реального ПМУ на режиме взлета.
Принципиальные схемы устройства для двумерной и трехмерной постановки представлены на рис. 4. Так как окончательные обводы ПМУ еще не определены, этап создания его математической модели сопровождался проектированием поверхности с целью минимизации или исключения возможности возникновения отрывных зон при входе потока в ПМУ и во внутренних областях устройства. В качестве контура использована носовая часть профиля ЦАГИ Р-Ш с относительной толщиной 12 %. Для отклонения потока применялись дефлекторы (1). В двумерной задаче для уменьшения отрывной зоны были применены дополнительные дефлекторы потока (2).
Вентиляторы моделировались плоскостями (3), на которых задавался перепад давления. Исследования проводились при наличии небольшой вертикальной скорости, направленной сверху вниз (режим подъема).
Рис. 4. Схемы ПМУ а) двумерная постановка, б) трехмерная постановка задачи
Метод расчета
Решается краевая задача для уравнений Навье-Стокса, осредненных по числу Рейнольдса. Рассмотрен случай несжимаемого газа. Имеющийся у авторов опыт моделирования внутренних течений сложных объектов и обтекания реальных пространственных компоновок приведен, в частности, в работах [3, 4].
В качестве модели замыкания использована модель турбулентности Спалара-Алмараса (8Л). Она показала лучшую робастность (чем к-ю модель) при решении тестовой двумерной задачи, в которой рассматривался "вентилятор" с небольшим перепадом давления (500 Па) в профилированном канале длиной 2 м. Высота активного сечения, моделирующего вентилятор, Э = 1 м. В качестве образующей канала использован тот же профиль ЦАГИ Р-Ш выпуклостью наружу с уплощенной внутренней поверхностью. Наружный размер канала Н = 1,4 м.
Модель 8Л состоит из одного уравнения, связывающего модифицированную турбулентную вязкость непосредственно со средними величинами динамических переменных течения. При этом решается одно дифференциальное уравнение. Данная модель хорошо зарекомендовала себя в случае безотрывных (слабо отрывных) течений и течений с малыми градиентами давления.
Задача рассматривается как стационарная. Решение системы дифференциальных уравнений осуществлялось неявным последовательным методом. Для связи скорости и давления использовался SIMPLE алгоритм. Для дискретизации уравнения неразрывности использовалась схема второго порядка точности, для дискретизации уравнений момента и уравнения в модели турбулентности использовалась схема по потоку второго порядка точности.
Были выполнены методические расчеты по выбору приемлемых размеров расчетной области и достаточного количества узлов и качества расчетной сетки.
Двумерный расчет выполнен на структурированной сетке, содержащей примерно 220 тысяч четырехугольных ячеек. С целью экономии числа узлов расчетной сетки рассматривается половина пространства, что предполагает отсутствие поступательной скорости ПМУ. На поперечной плоскости симметрии x = const заложены условия отражения. Размеры расчетной области по горизонтали составляют DX = 10 м (на половину пространства), по вертикали DY = 11,8 м.
Пространственный расчет использовал неструктурированную сетку, содержащую 1,8 миллиона тетраэдров. С целью экономии числа узлов расчетной сетки рассматривается половина пространства с продольной плоскостью симметрии z = const, что предполагает отсутствие закрутки потока в ПМУ. Размеры расчетной области по горизонтали составляют DX = 20 м, по вертикали DY = 11,8 м. Ширина расчетной области равна DZ = 5,9 м (на половину пространства).
Заданы следующие граничные условия: на верхней внешней границе расчетной области - скорость, на нижней и боковой - давление, на стенках - условия прилипания. Вентиляторы задаются плоскостью, при переходе через которую повышается давление на заданную (постоянную или зависящую от локальной скорости потока) величину.
У стенок задавалось сгущение сетки (Y+ = 0,73) для корректного разрешения пограничного слоя.
Результаты расчета
Для двумерной задачи использованы следующие размеры ПМУ: длина L = 2 м, высота H = 1,3 м, высота входного участка D = 0,9 м, длина сопла l = 0,72 м. Поля модуля скорости и векторов скорости приведены на рис. 5.
Для трехмерной компоновки использованы те же размеры ПМУ: L = 2 м, внешний диаметр H = 1,3 м, диаметр вентилятора D = 0,9 м, l = 0,72 м, ширина сопла d = 0,845 м (рис. 4). Поле модуля скорости приведено на рис. 6.
Расчеты были проведены при следующих параметрах: вертикальная скорость свободного потока v = 0,5 м/с; поступательная скорость u = 0;
перепад давления в сечениях, моделирующих вентиляторы, DP = 500 Па; интенсивность турбулентности q/v = 5 %;
отношение турбулентной вязкости к молекулярной вязкости mt/m = 10.
По результатам расчета получены следующие величины подъемной силы: для двумерной задачи Fy = 538 Н на погонный метр ПМУ; для трехмерной задачи Fy = 534 Н.
Увеличение перепада давления на вентиляторах на порядок при сохранении безотрывного режима обтекания во внутреннем тракте позволяет на порядок увеличить величину подъемной силы, создаваемой ПМУ. Так для трехмерной задачи при DP = 5000 Па получена величина подъемной силы Fy = 5260 Н. При этом максимальное значение скорости на выходе из сопла равно 85 м/с вместо 26 м/с (рис. 6). Качественно картина течения имеет тот же вид, что и на рис. 6. Явные отрывные зоны не наблюдаются.
Рис. 5. Поля модуля скорости [м/с] и векторов скорости для двумерной постановки
Рис. 6. Поле модуля скорости [м/с] для трехмерной постановки
Обсуждение полученных результатов
Задачи данного класса трудно поддаются экспериментальному моделированию. Область применимости инженерных методик ограничена имеющейся базой данных.
Полученные результаты следует рассматривать как предварительные оценки, за которыми должен последовать модельный эксперимент в аэродинамических трубах. Эксперимент
позволит верифицировать и при необходимости настроить математическую модель. Далее эта модель будет использована для моделирования обтекания натурного объекта, в частности, при проведении параметрических исследований.
ЛИТЕРАТУРА
1. Rohacs J., Bitvai I. Personal use air vehicles are not the final solution // THIRD INTERNATIONAL CONFERENCE ON UNCONVENTIONAL FLIGHT, Budapest, Sept. 12/14, 2001.
2. Сиденко В.В., Свириденко А.Н. Предварительная оценка варианта городского аэротакси вертикального взлета и посадки // Научный Вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность. 2007. № 111. С. 135 - 139.
3. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Применение численных методов в задачах аэродинамического проектирования. - М.: Издательство ЦАГИ, 2007.
4. Бычков И.М., Вышинский В.В. Математическое моделирование течения в полости // Научный Вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность. 2007. № 111. С. 6 - 10.
INVESTIGATION OF FLOW PHYSICS IN THE LIFT-PROPULSION SYSTEM OF THE VERTICAL TAKE-OFF AND LANDING AIRCRAFT
Bychkov I.M., Vyshinsky V.V., Kornyakov A.A.
Results of mathematical modeling of the flow in the lift-propulsion system of the vertical take-off and landing aircraft are presented. Details of computational scheme are discussed and physics of the flow is investigated.
Сведения об авторах
Бычков Иван Михайлович, 1982 г.р., окончил МАИ (2006), аспирант МАИ, автор 4 научных работ, область научных интересов - аэродинамика отрывных и вихревых течений, численное моделирование течений вязкого газа.
Вышинский Виктор Викторович, 1951 г.р., окончил МФТИ (1974), доктор технических наук, начальник отдела ЦАГИ, профессор МФТИ, автор более 160 научных работ, область научных интересов - численные методы аэрогидромеханики, безопасность полета, струйно-вихревой след.
Корняков Антон Андреевич, 1984 г.р., окончил МАИ (2007), аспирант ЦАГИ, область научных интересов - математические модели аэродинамики летательных аппаратов в возмущенном потоке.
