CC BY
65
УДК 621.565.83
АЛЕХИН В. Н. НОСКОВ А. С. ХАИТ А. В. ИВАНОВ Р. И. АНОШИН Н. М.
Исследование энергетической эффективности холодильно-нагревательной системы на базе двухконтурной вихревой трубы
Алехин
Владимир
Николаевич
кандидат технических наук, советник РААСН, Заведующий кафедрой САПР УрФУ
e-mail: referetsf@yandex.ru
Носков
Александр
Семенович
доктор технических наук, профессор,
советник РААСН, заведующий кафедрой гидравлики УрФУ
e-mail: referetsf@yandex.ru
В статье приводятся результаты исследования энергетической эффективности холодильно-нагревательной системы на базе двухконтурной вихревой трубы. Представлено описание численной модели рассматриваемой системы, реализованной на языке программирования Python версии 2.7. Разработанная модель была использована для параметрического анализа системы, в том числе с помощью коэффициентов чувствительности. Получены оценки минимально требуемых величин характеристик холодильно-нагревательной системы на базе вихревой трубы, требуемые для ее использования в строительной области.
Ключевые слова: вихревая труба, двухконтурная вихревая труба, холодильная система, энергосбережение, эффективность.
ALEKHIN V. N, NOSKOV A. S, KHAIT A. V., IVANOV R. I., ANOSHIN N. M. INVESTIGATION OF THE ENERGY EFFICIENCY OF THE REFRIGERATION SYSTEM BASED ON A DOUBLE-CIRCUIT VORTEX TUBE
The paper presents the investigation of energy efficiency of refrigeration system based on a double-circuit vortex tube. The numerical model of the system under investigation implemented to the Python v. 2.7 is presented. The model was used for parametric analysis of the system. The minimum values of the refrigeration system characteristics required for its application in the construction field were estimated.
Keywords: vortex tube, double-circui vortex tube, refrigeration system, energy saving, efficiency.
Хаит
Анатолий
Вильевич
кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики УрФУ
e-mail: hait@mail.ru
Иванов
Роман
Игоревич
студент УрФУ
e-mail: IRI@eka-net.ru
Аношин Никита Максимович
аспирант УрФУ
e-mail:
anoshin1988@gmail.com
—Н ПоЗЬоЭ сжотого ВыхоО холодного 1 Ьозбуха БыхоЗ горячего
Иллюстрация 1. Принципиальная схема вихревой трубы: 1 — сопловой ввод; 2 — вихревая камера энергоразделения; 3 — диффузор холодного потока; 4 — развихритель; 5 — сопловой канал. Авторы: В. Н. Алехин, А. С. Носков, А. В. Хаит, Р. И. Иванов, Н. М. Аношин
Иллюстрация 2. Принципиальная схема холодильно-нагреватель-ной системы на базе двухконтурной вихревой трубы: 1 — основной компрессор; 2 — компрессор второго контура; 3 — двухкон-турная вихревая труба; 4 и 5 — теплообменные аппараты. Авторы: В. Н. Алехин, А. С. Носков, А. В. Хаит, Р. И. Иванов, Н. М. Аношин
Перечень основных обозначений:
kp — коэффициент восстановления давления;
т|к — коэффициент полезного действия компрессоров;
'Ляг — коэффициент полезного действия вихревой трубы;
р7 — давление нагнетания основного компрессора, Па;
р3 — давление нагнетания компрессора второго контура, Па;
Ь-Тщр — температура недорекуперации в теплооб-менных аппаратах.
Введение. Эффект энергетического разделения был открыт Ж. Ранком в 1931 г. [1]. Использование данного эффекта на практике началось после публикации результатов исследования Р. Хилша [2]. Результатом работ Р. Хилша явились рекомендации по изготовлению и эксплуатации специальных устройств, реализующих эффект энергетического разделения, названных вихревыми трубами Ранка — Хилша.
Энергетическая эффективность первых вихревых труб была чрезвычайно низкой. Однако благодаря вкладу большого числа исследователей и инженеров [3] конструкция вихревой трубы была изменена, что позволило повысить показатели эффективности устройства в несколько раз. Все современные вихревые трубы можно разделить на несколько основных групп: цилиндрические прямоточные, цилиндрические противоточные, конические, охлаждаемые и двухконтурные [1-3].
Несмотря на большое разнообразие технических решений, принципиальная схема вихревой трубы Ранка — Хилша осталась неизменной с момента открытия эффекта (Иллюстрация 1). Сжатый воздух подается в сопловой аппарат 1, в котором он закручивается, и далее поступает в камеру 2, выполненную в виде цилиндрической или конической трубки. В данной камере вихревой поток воздуха стратифицируется по температуре торможения: воздух в центре камеры 2 имеет самую низкую температуру торможения, по мере движения к стенке камеры 2 температура торможения растет. Далее вихревой поток воздуха разделяется на два: условно холодный, отводимый из центра камеры 2, и условно горячий, отводимый из околостенной области. Абсолютное давление воздуха на входе в вихревую трубу обычно принимается не менее 300 кПа.
Цилиндрические и конические вихревые трубы были всесторонне исследованы как теоретически, так и экспе-
риментально. Подробный обзор литературы представлен, например, в работе [4]. Несмотря на это, отсутствует полное понимание совокупности физических механизмов, приводящих к эффекту разделения Ранка — Хилша. Этим можно объяснить факт того, что энергетическая эффективность современных вихревых труб является недостаточной для их широкого применения в области строительства.
Следует отметить, что двухконтурные вихревые трубы имеют одни из самых высоких показателей энергоэффективности среди всех остальных типов. Данные вихревые трубы конструктивно отличаются наличием сопла ввода дополнительного потока, установленного вместо развих-рителя 4 (Иллюстрация 1).
В связи с тем, что двухконтурные вихревые трубы являются относительно новыми устройствами, их рабочие процессы исследованы недостаточно. Среди прочих работ следует отметить статьи [5-7], в которых двухконтурные вихревые трубы были исследованы как численно, так и экспериментально.
В указанных работах вихревые трубы рассматривались в виде отдельных устройств. Однако в области строительства используются холодильно-нагревательные системы, в которые вихревые трубы должны входить в качестве составного элемента. При этом работа систем с использованием двухконтурных вихревых труб исследована недостаточно. В статье представлены основные результаты исследования энергетических характеристик холо-дильно-нагревательной системы на базе двухконтурной вихревой трубы.
Принципиальная схема холодильно-нагреватель-ной системы представлена на Иллюстрации 2. Данная схема впервые была предложена А. В. Ловцовым [8, 9].
Движение сжатого воздуха в установке осуществляется по двум контурам. При движении по первому контуру воздух последовательно проходит через следующие узлы: Т6 — Т7 — Т8 — Т12 — Т10 — Т6. Второй контур включает следующие узлы: Т1 — Т3 — Т4 — Т5 — Т12 — Т9 (Иллюстрация 2).
Первый контур. Горячий поток вихревой трубы после охлаждения в теплообменных аппаратах, расположенных внутри или снаружи помещения, сжимается компрессором 1 (Иллюстрация 2). Нагретый воздух после компрессора снова проходит через теплообменные аппараты, в которых он охлаждается, а затем подается в теплообмен-
ный аппарат 5. Проходя через двухконтурную вихревую трубу 3, воздух нагревается и выходит в виде горячего потока. Данный контур является замкнутым.
Второй контур. Атмосферный воздух при помощи компрессора 2 (Иллюстрация 2) забирается из окружающей среды. Далее воздух проходит через теплообменные аппараты 4 и 5, последний из которых служит для выравнивания температур воздуха в первом и втором контурах циркуляции. После этого воздух подается в центральную часть двухконтурной вихревой трубы 3. Проходя через вихревую трубу, поток воздуха охлаждается и подается в помещение, если установка работает в режиме охлаждения, либо выбрасывается в атмосферу, если установка работает в режиме нагрева. Данный контур является разомкнутым.
Алгоритм расчета характеристик рассматриваемой системы состоит в последовательном вычислении температур во всех узлах принципиальной схемы, а также массовых расходов во всех пневматических линиях (Иллюстрация 2).
При разработке алгоритма сделаны следующие допущения:
1. Сжатие воздуха в компрессорах осуществляется адиабатически.
2. Расширение воздуха в вихревой трубе осуществляется также адиабатически.
3. Эффективности вихревой трубы и компрессоров учтены с помощью соответствующих коэффициентов полезного действия.
4. Доля холодного потока двухконтурной вихревой трубы в соответствии с рекомендациями [5, 6] вычисляется по зависимости (1) и составляет ф = 1,2.
Gl G
(i)
T7 = T
k-l
k
(2)
T
T •
k-1 k
(3)
Температура воздуха на входе в вихревую трубу вычисляется при помощи зависимости
T +ф-T 1+ Ф .
(4)
была использована зависимость (5), предложенная в работе [5]:
AT -
Ф
k-1 ' k-1
1 - k + Ф 1- PL k
. Р7. . Рз.
(5)
где hem — коэффициент полезного действия вихревой трубы.
Температуры холодного и горячего потоков вихревой трубы определялись по зависимостям (6) и (7) соответственно:
T9 = T12 -AT; (6)
T10 = T.2 +ФДТ. (7)
Потребный массовый расход сжатого воздуха во втором контуре установки G2 определялся по формуле (8), а массовый расход в первом контуре Gl пересчитывался по формуле (9).
Q
Cp (Tint - T9)
(8)
где Т-ш — температура воздуха внутри помещения; Ср изобарная теплоемкость воздуха.
G =-.
G Ф '
(9)
Потребные мощности компрессоров первого и второго контуров рассчитывались по формулам (10) и (11) соответственно:
Ср Т - Т6 )Gl)
N =
N2 =
( (T31- Ti )G2)
(i0) (ii)
где Gl — массовый расход воздуха в первом контуре установки; G2 — массовый расход воздуха во втором контуре установки.
5. Эффективность работы теплообменных аппаратов характеризуется только величиной недорекуперации А тндр.
Алгоритм расчета делился на два случая: режим нагрева и режим охлаждения. Для сокращения объема текста в статье приводятся расчетные формулы только для режима охлаждения.
Температура воздуха после сжатия в компрессоре 1 (Иллюстрация 2) рассчитывается по зависимости
где т|к — коэффициент полезного действия компрессоров.
Для анализа энергетической эффективности рассматриваемой холодильно-нагревательной системы использовался холодильный коэффициент, который является основной характеристикой холодильной машины любого типа. Расчет величины данного коэффициента для установки на базе двухконтурной вихревой трубы осуществлялся по зависимости (12). При этом величина потребного теплового потока Q задавалась условно равной 1 Вт, поскольку в рассматриваемой постановке задачи размер расчетного помещения не имеет значения.
Q
E = ■
(12)
где Т6 и Т7 — абсолютные температуры; р6 и р7 — абсолютные давления; к — показатель адиабаты.
Температура воздуха после сжатия в компрессоре 2 рассчитывается по зависимости
N! + N2
Эффективность работы исследуемой установки зависит от множества факторов. В анализе рассмотрены только главные факторы, а именно: коэффициент восстановления давления kp (13), КПД компрессоров т|к, КПД вихревой трубы т_вг, давление основного компрессора р7 , давление компрессора второго контура р3, температура недорекуперации в теплообменных аппаратах АТНдР .
kp = ^ . Pl2
(13)
Для расчета снижения температуры воздуха АТ в двухконтурной вихревой трубе при его расширении
Описанный алгоритм расчета установки реализован в виде компьютерной программы, написанной на языке программирования Python версии 2.7, который распространяется по свободной лицензии. В результате работы программы строился график зависимости холодильного коэффициента от температуры внутри помещения Tint и температуры окружающей среды Tamb. В качестве примера на Иллюстрации 3 представлен график для следующих параметров системы:
П
em
2
п
к
12
Иллюстрация 3. Зависимость холодильного коэффициента системы на базе двухконтурной вихревой трубы E от температур Т-ш и Tamb. Авторы: В. Н. Алехин, А. С. Носков, А. В. Хаит, Р. И. Иванов, Н. М. Аношин
Иллюстрация 4. Зависимость коэффициента чувствительности, рассчитанного для КПД вихревой трубы, от температур Т-ш и ТатЬ. Авторы: В. Н. Алехин, А. С. Носков, А. В. Хаит, Р. И. Иванов, Н. М. Аношин
kp = 0,5; пк = 0,81; пВТ = 0,4; р7 = 800 кПа; р3 = 150 кПа; ДТндр = 5 °С.
Анализ влияния факторов на эффективность хо-лодильно-нагревательной системы. Данный анализ был выполнен на основании величин коэффициентов
чувствительности, рассчитываемых по зависимости ^, <">
АЛ
где ч — коэффициент чувствительности; АЕ — изменение холодильного коэффициента; АЛ — безразмерное изменение величины фактора, рассчитываемое по формуле
АЛ
АЛ
Л '
(15)
леров), что обусловлено широким распространением последних в области строительства.
Значения холодильных коэффициентов чиллеров взяты из литературы [10] и из каталогов производителей оборудования. Для получения данных показателей во всем рассматриваемом диапазоне температур Т;п1 и ТатЬ выполнена аппроксимация данных степенной функцией. После этого найдена искомая величина, определяемая зависимостью
E = E-ÂT_,
(16)
где АЛ — абсолютное значение изменения фактора; А1 — начальное значение фактора.
Результаты расчетов представлены в виде графиков зависимости коэффициентов чувствительности каждого из факторов от температур Т-ш и ТатЬ. Для примера на Иллюстрации 4 представлен график коэффициента чувствительности, рассчитанного для КПД вихревой трубы. Белая зона на графике означает, что для данного диапазона температур величина коэффициента чувствительности не рассчитывалась.
В результате анализа установлено, что температура недорекуперации в теплообменных аппаратах соответствует наименьшей величине коэффициента чувствительности. В то же время наибольшие значения коэффициентов чувствительности получены для КПД вихревой трубы т|и коэффициента восстановления давления kp. Данные параметры выбраны для дальнейшего параметрического анализа.
Параметрический анализ холодильно-нагрева-тельной системы. Цель данного анализа заключалась в определении минимально требуемых значений т_вг и kp, при которых применение вихревой трубы является целесообразным в строительной области. Для определения данных значений выполнено сравнение холодильного коэффициента рассматриваемой установки с соответствующим коэффициентом парокомпрессионных машин (чил-
где ЕВТ — холодильный коэффициент установки на базе вихревой трубы; Еч — холодильный коэффициент чил-лера, работающего в аналогичном режиме. В том случае,
если величина Е > \ энергетическая эффективность установки на базе вихревой трубы выше, чем эффективность чиллера.
Параметрический анализ был выполнен для двух предельных режимов работы установки:
режим нагрева с температурами Т-ш1 = +80 °С
и T
amb
-40 °С;
режим охлаждения с температурами Tint = -40 °С
и T„,
+40 °С.
Иллюстрация 5. Кривые равной эффективности чиллеров и хо-лодильно-нагревательных систем на основе вихревой трубы при температуре недорекуперации 5 °С. Авторы: В. Н. Алехин, А. С. Носков, А. В. Хаит, Р. И. Иванов, Н. М. Аношин
Результаты анализа представлены в графическом виде. В качестве примера на Иллюстрации 5 приведен один из указанных графиков для режима охлаждения и температуры недорекуперации АТНдР = 5 °С.
На данной иллюстрации представлено несколько кривых, соответствующих разным величинам абсолютного давления компрессора второго контура. Все точки, лежащие на кривых, соответствуют величинам иг и kp, при которых наблюдается режим равной эффективности холодильной системы на базе вихревой трубы и чиллера,
т. е. E = 1. Области графика, лежащие выше кривых, соответствуют режиму E > 1.
В результате анализа установлено, что величина температуры недорекуперации должна быть выбрана, исходя из условия АТНдР < 10 °С. При увеличении данного параметра выше указанной отметки эффективность хо-лодильно-нагревательной системы быстро падает.
С увеличением давления компрессора второго контура p3 увеличивается область, в которой эффективность холодильно-нагревательных систем на основе вихревой трубы больше, чем у чиллеров. Но при p3 > 200 кПа наблюдается обратный эффект. Так как кривые равной эффективности для давления p3 < 200 кПа пересекаются, можно сделать вывод о том, что эффективность системы при данных параметрах примерно одинакова. При этом существующие установки на базе вихревой трубы работают в режиме 120 < p3 < 150 кПа. Следовательно, данный параметр находится в требуемом диапазоне.
Уменьшение КПД вихревой трубы приводит к необходимости увеличивать коэффициент восстановления давления, и наоборот. Это вызвано тем, что уменьшение КПД приводит к снижению степени охлаждения газа внутри вихревой трубы (см. выражение (5)). В свою очередь, увеличение коэффициента восстановления давления приводит к сокращению потребной мощности установленных компрессоров (см. выражения (10) и (11)).
Полученные графики позволяют установить множество значений т_вг и кр, при достижении которых становится возможным использование установки на базе вихревой трубы вместо соответствующего чиллера. В качестве примера можно указать следующие минимально требуемые характеристики установки, работающей в режиме охлаждения: цвт = 0,6 при kp = 0,55 или Пвт = 0,8 при kp = 0,3.
Параметрический анализ выполнен и для режима нагрева (rint = +80 °С и Tamb = -40 °С). В результате получены аналогичные графические зависимости, показывающие минимально требуемые значения тяг и kp. В данном случае работа установки в режиме равной эффективности характеризуется, например, следующими величинами: пвт = 0,35 при kp = 0,3.
Следует отметить, что существующие системы на базе двухконтурной вихревой трубы имеют следующие характеристики: пвт = 0,3 — 0,4 при kp = 0,2 — 0,3 [5, 6]. Таким образом, применение установок на базе двухконтур-ной вихревой трубы в режиме нагрева возможно в текущем состоянии. Для успешного использования установок в режиме охлаждения необходимо увеличение энергоэффективности вихревых труб до указанных значений.
Заключение
На основании результатов, полученных в настоящей работе, можно сделать ряд выводов: 1 Холодильно-нагревательные установки на базе двухконтурной вихревой трубы, обладающей КПД в диапазоне цвт = 0,3 — 0,4, могут быть использованы
для получения высоких температур, более +80 °С. В строительной области такие температуры требуются, например, для обогрева оборудования, в том числе в условиях Крайнего Севера, где температуры окружающей среды достигают отметки 40 °С и ниже.
2 В режиме охлаждения холодильно-нагревательные системы на базе двухконтурной вихревой трубы могут найти применение в областях, где необходимая температура внутри помещения ниже -40 °С. Оценки минимально требуемых характеристик системы для ее применения в этих условиях следующие: цвт = 0,6; kp = 0,55; АТНДР = 5 °С; p7 = 800 кПа; p3 = 150 кПа. Такие низкие температуры требуются в холодильных камерах хладокомбинатов, испытательных камерах холода и др.
3 Системы на основе вихревой трубы могут использоваться для обогрева помещений, используемых для хранения взрывоопасных веществ. Использование вихревых труб в качестве источника тепловой энергии исключает возможность воспламенения таких веществ.
Список использованной литературы
1 Меркулов А. П. Вихревой эффект и его применение в технике. М., 1969.
2 Суслов А. Д., Иванов С. В., Мурашкин А. В. Вихревые аппараты. М., 1985.
3 Бобровников Г. Н., Поляков А. А., Лепявко А. П., Ильина Н. И. Современное состояние и возможности применения вихревых труб в холодильной технике и в системах кондиционирования. Холодильное машиностроение. Сер. ХМ-7. М., 1978.
4 Eiamsa-Ard S., Promvonge P. Review of Ranque-Hilsch effects in vortex tubes // Renew. Sustain. Energy Rev. 2008. № 12. P. 1822-1842.
5 Пиралишвили Ш. А., Михайлов В. Г. Экспериментальное исследование вихревой трубы с дополнительным потоком // Некоторые вопросы исследования теплообмена и тепловых машин : труды Куйбышев. авиац. ин-та им. С. П. Королева. Куйбышев, 1973. Вып. 56. С. 64-74.
6 Piralishvili Sh. A., Polyaev V. M. Flow and thermodynamic characteristics of energy separation in a double-circuit vortex tube — an experimental investigation // Experimental thermal and fluid science. 1996. P. 399-410.
7 Alekhin V., Bianco V., Khait A., Noskov A. Numerical investigation of a double-circuit Ranque-Hilsch vortex tube // International Journal of Thermal Sciences. 2015. № 89. P. 272-282.
8 Носков А. С., Ловцов А. В., Хаит А. В. и др. Энергоэффективность и экономическая целесообразность применения систем искусственного климата на базе вихревой трубы // Инженерно-строительный журнал. 2011. № 1(19). С. 17-23.
9 Носков А. С., Алехин В. Н, Ловцов А. В., Хаит А. В. Энергетическая эффективность систем искусственного климата на базе вихревой трубы и способы ее повышения // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. 2011. № 3. С. 73-78.
10 ГОСТ Р 54381-2011. Компрессоры холодильные. Условия испытаний по определению основных характеристик, допуски и представление данных производителями.
