CC BY
13
УДК 621.313
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ГЕНЕРАТОРАХ С ПРОДОЛЬНЫМ И КОМБИНИРОВАННЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ МАГНИТНОГО ПОТОКА
А. Б. МЕНЖИНСКИЙ, А. Н. МАЛАШИН, О. В. СИДЯКО, П. Б. МЕНЖИНСКИЙ
Военная академия Республики Беларусь, г. Минск
Ключевые слова: электромагнитные процессы, электромеханический преобразователь энергии, возвратно-поступательный электрический генератор, магнитное поле, закономерность, электродвижущая сила.
Введение
В настоящее время в качестве перспективных электромеханических преобразователей энергии рассматриваются возвратно-поступательные электрические генераторы (ВПЭГ) с поперечным изменением магнитного потока (линейные генераторы) [1]-[7], нашедшие широкое применение в энергоустановках «свободно-поршневой двигатель - электрический генератор» [7]—[19].
Исследования ВПЭГ с поперечным изменением магнитного потока показали, что основным их недостатком является сложность обеспечения согласования сил электрической (электрический генератор) и механической (двигатель) подсистем энергоустановки в крайних положениях подвижной части [20]. При пропуске зажигания рабочей смеси в энергоустановках «свободнопоршневой двигатель - электрический генератор» это может привести к поломке [10], [18].
В [20] обосновано, что задачу согласования сил электрической и механической подсистем энергоустановки способен решить ВПЭГ с комбинированным (поперечным и продольным) нелинейным изменением магнитного потока. В [21] представлен широкий спектр новых структур ВПЭГ с комбинированным (поперечным и продольным) нелинейным изменением магнитного потока. Однако до настоящего времени исследованию электромагнитных процессов в таких ВПЭГ не уделялось должного внимания [22], что не позволяет в полной мере выработать рекомендации по выбору геометрических размеров магнитной системы на начальном этапе электромагнитного расчета ВПЭГ продольного и комбинированного типов, а также определить эффективные условия их применения (величину рабочего хода, мощностной диапазон).
Целью работы является исследование электромагнитных процессов в ВПЭГ с продольным и комбинированным нелинейным изменением магнитного потока для выявления закономерностей изменения основных параметров генераторов (магнитных потоков, электродвижущей силы (ЭДС), удельной массы и КПД) от геометрических размеров их магнитной системы, а также кинематических параметров (скорости, частоты и координаты) подвижной части генератора.
Основная часть
Для выявления закономерностей изменения магнитных потоков (рассеяния и выпучивания) генераторов от геометрических размеров их магнитной системы в
программном продукте Е1еШ построены двухмерные конечно-элементные (КЭ) модели магнитного поля (МП) магнитных систем ВПЭГ продольного, поперечного и комбинированного типов. На рис. 1 представлены двухмерные КЭ модели МП тех областей магнитных систем генераторов продольного, поперечного и комбинированного типов, которые имеют магнитные потоки различного характера и тем самым представляют повышенный интерес для исследования картины распределения МП.
г) д)
Рис. 1. Двухмерные КЭ модели МП магнитных систем: а - однополярного 2-полюсного генератора продольного типа; б - разнополярного генератора продольного типа; в - генератора поперечного типа; г - комбинированного генератора с общим магнитопроводом (МПр); д - комбинированный генератор
с раздельным МПр
Из рис. 1 видно, что в магнитной системе ВПЭГ продольного, поперечного и комбинированного типов существуют различные магнитные потоки: рабочие магнитные потоки ФЪо (ВПЭГ продольного типа), Фо (ВПЭГ поперечного типа) и Ф^ (ВПЭГ комбинированного типа), включающие в себя магнитный поток, сосредоточенный в воздушном зазоре между полюсами Фъ, и поток выпучивания (краевого эффекта) Фу(Фк). Рабочие магнитные потоки сцепляются с витками рабочей обмотки и играют решающую роль в процессе преобразования энергии; потоки выпучивания Фу (ВПЭГ продольного типа) и краевого эффекта Фк (ВПЭГ поперечного типа), проходящие через воздушные промежутки по краям полюсов и замыкающиеся по МПр, также сцепляются с витками рабочей обмотки; потоки рассеяния Фа, Фа1, Фа2, Фа3 - это магнитные потоки, которые не сцепляются с витками рабочей обмотки. Следует отметить, что основным отличием разнополярного возвратно-поступатель-ного электрического генератора (РВПЭГ) от однополярного ВПЭГ и одновременно недостатком является наличие в магнитной цепи сквозного потока рассеяния Фа3.
Кроме того, из рис. 1, г, д видно, что в магнитной системе КГ с общим и раздельным МПр существуют магнитные потоки, характерные как для ВПЭГ поперечного, так и для продольного типа.
Анализ результатов исследования двухмерных КЭ моделей МП магнитных систем ВПЭГ позволил выделить следующие базовые модули ВПЭГ: поперечного типа, однополярного продольного типа, разнополярного продольного типа и комбинированного типа с общим МПр, структуры магнитных систем которых с обозначением их основных магнитных потоков представлены на рис. 2.
Ф Ф
^01^ о2
а)
Ф
ф* $ ф
Ф
7?-
•■ф
б)
в)
г)
Рис. 2. Структуры магнитных систем базовых модулей ВПЭГ: а - поперечного типа; б - однополярного продольного типа; в - разнополярного продольного типа; г - комбинированного типа с общим МПр
X - •
Так как в магнитной системе комбинированного генератора (КГ) с общим и раздельным МПр существуют магнитные потоки, характерные как для ВПЭГ поперечного, так и для продольного типа, то особый интерес к исследованию распределения МП в магнитной системе представляют базовые модули ВПЭГ продольного типа (рис. 2, б, в). Основные результаты исследования распределения МП в базовых модулях ВПЭГ продольного типа при различных параметрах магнитной системы (площади поперечного сечения МПр 5'Мпр, ширины обмоточного окна Q) и величины рабочего хода хВПЭГ = х генераторов представлены на рис. 3 и 4.
Из рис. 3 и 4 видно, что увеличение (уменьшение) хВПЭГ при фиксированном Q приводит к увеличению (уменьшению) составляющих Фо1, Фо2 потока рассеяния и Фу потока выпучивания. А увеличение (уменьшение) Q при фиксированном Хвпэг приводит к уменьшению (увеличению) составляющей Фо2 потока рассеяния и к увеличению (уменьшению) потока выпучивания Фу. Это говорит о том, что коэффициенты рассеяния и выпучивания магнитного потока [1] в магнитных системах ВПЭГ продольного типа зависят от £мПр, Q и хВПЭГ. Из рис. 3 и 4 видно, что магнитные потоки выпучивания РВПЭГ имеют такую же зависимость от геометрических размеров магнитной системы, как и в однополярных 2- и 4-полюсных генераторах продольного типа. Кроме того, в результате исследования распределения МП в базовых модулях ВПЭГ продольного типа (см. рис. 3 и 4) установлено, что влияние ширины обмоточного окна Q на распределение МП в магнитной системе разнополярного и однополярных генераторов продольного типа носит один и тот же характер. А также выявлено, что для уменьшения межполюсного потока рассеяния Фо2 на начальном этапе электромагнитного расчета ВПЭГ продольного типа ширину обмоточного окна Q целесообразно выбирать из следующих условий: Q = (0,5-0,8)Ь, хВПЭГ > 20 мм; Q = (0,8-1,5)Ь, 20 < хВ*ПЭГ < 30 мм; Q = (1,5-2)Ь, хВ*ПЭГ > 30 мм.
Посредством разработанной магнитостатической векторной модели МП ВПЭГ [23] получены зависимости коэффициентов рассеяния и выпучивания магнитного потока от различных соотношений (¿,МПр, Q и хВПЭГ ) в магнитных системах однополярных 2- и 4-полюсных генераторов продольного типа, которые в нормированном виде представлены на рис. 5-8.
в) г)
Рис. 3. Двухмерные КЭ модели МП в однополярном 2-полюсном ВПЭГ продольного типа
а - хвпЭг = 5-30 мм; Q = 10 мм; б - Q = 10-40 мм; хВшзг = 10 мм; в - хвпЭГ = 10-40 мм; Q = 15-65 мм; г - хВпЭГ = 10-30 мм; 52 >
а)
б)
£>=10 м
(>=15 ш
(>=30 мм
0=45 мм
ИГ! РИГ' ш 1
Г ш 1
Б ИР! ЕН 1
•г 1
>1. к д 1
Рис. 4. Двухмерные КЭ модели МП в разнополярном ВПЭГ продольного типа:
а - хв*пэГ = 10-40 мм; Q = 10 мм; б - Q = 10-40 мм; хВпЭГ = 10 мм; в - хвпЭГ = 20-50 мм; Q = 10-45 мм; г - хВпЭГ = 30 мм; 52 >
п Хвпэг
о,? 0.6 0:5 0,4
Q = 10 мм
0,3 0.7 0,6 0,5 0,4
Q = 10 мм -------
.-.---'::"\С> = 40 »
1 .: .: ■('.■ : ■.: X, мм
а)
10 "0 .Я": Ю 'Ох, мм б)
к: -.О "I, мм
в)
Рис. 5. Зависимости коэффициента рассеяния магнитного потока в магнитных системах однополярного 2- и 4-полюсного генераторов от величины хода подвижной части при Q = уаг:
а - ^Мпр = 200 мм2; б - ¿М^, = 784 мм2; в - ¿М^, = 1764 мм2
-"МПр
'МПр "
1,1 о 1
0,9 0,8 0.7 -0,6 -0,5 0,4
¿мпр = 200 мм2
^„л, = 784 мм2
«мпр = 1764 мм2
0,95 -
0,85 -
0,75 -0,65
0,55 -
0.45 -0.35
¿мпр = 200 мм2
_ - : ; - X, мм
т-I-1-1-1-1-I-1-1-1-1-1
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 х, мм
а)
б)
Рис. 6. Зависимости коэффициента рассеяния магнитного потока в магнитных системах однополярного 2- и 4-полюсного генераторов от величины хода подвижной части при 5МПр = уаг: а - Q = 10 мм; б - Q = 40 мм
. к' 0,95 0,9 -0,85 0,8
2=10
\2=40
0,9 ■ 0,85 0,8
0,75 ■ 0,7
к'
Q = 10 мм
=40 ь
0,86 0.82 0,78 0,74 0.7
к'
Q = 10 мм
\Q = 40 мм
10 15 20 25 30 35 40 45 50 х. мм
а)
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Л', ММ
0 0 -О !0 '3 ¿0 "Сх, мм
б)
в)
Рис. 7. Зависимости коэффициента выпучивания магнитного потока в магнитных системах однополярного 2- и 4-полюсного генераторов от величины хода подвижной части при Q = уаг:
а - ^Мпр = 200 мм2; б - 5МПр = 784 мм2; в - 5МПр = 1764 мм2
: к' 0,95 0.9 -0,85 —
0,8 .. ---------
075 _________■'" =1764 мм2
0,7 -I—т—.—.—.—.—.—.—.—.—.
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60х, мм
1
0.95 -0,9 0,35 0,8 0.75
к'
10 20 30 40 50 60 70.г, мм
а)
б)
Рис. 8. Зависимости коэффициента выпучивания магнитного потока в магнитных системах однополярного 2- и 4-полюсного ВПЭГ от величины хода подвижной части при 5МПр = уаг: а - Q = 10 мм; б - Q = 40 мм
а
а
а
¿МПр = 1764 мм
Из рис. 5 и 7 видно, что изменение Q от 10 до 40 мм приводит к уменьшению значения коэффициента рассеяния при £МПр = 200 мм2 от 10,7 до 25,7 %, £МПр = 784 мм2 - от 2 до 17 % и £МПр = 1764 мм2 - от 1,8 до 11,5 %. Также уменьшается значение коэффициента выпучивания при £МПр = 200 мм2 от 3,8 до 8 %, £МПр = 784 мм2 - от 2,3 до 3,5 % и £МПр = 1764 мм2 - от 1,6 до 1,8 %. На рис. 6 и 8 показано, что изменение £МПр от 200 до 1764 мм2 приводит к уменьшению значения коэффициента рассеяния при Q = 10 мм от 10 до 56 %, а при Q = 40 мм - от 9 до 30 %. Также уменьшается значение коэффициента выпучивания при Q = 10 мм от 12,1 до 14,5 %, а при Q = 40 мм - от 9,2 до 20 %. Кроме того, из рис. 5-8 видно, что существенное влияние на значение коэффициентов рассеяния и выпучивания оказывает величина рабочего хода подвижной части генератора.
Таким образом, в результате проведенных исследований выявлено, что на начальном этапе электромагнитного расчета однополярного 2- и 4-полюсного генераторов продольного типа для уменьшения магнитных потоков рассеяния в их магнитных системах при неизменной величине перемещения подвижной части генераторов целесообразно по возможности увеличить такие параметры магнитной системы, как £МПр и Q.
Так как в РВПЭГ общий магнитный поток рассеяния магнитной системы дополнительно зависит от величины сквозного потока рассеяния Фо3, то особый интерес к исследованию магнитных потоков рассеяния магнитной системы представляет базовый модуль ВПЭГ разнополярного продольного типа. Посредством разработанной магнитостатической векторной модели МП ВПЭГ [23] в программном продукте Е1еМ получены зависимости магнитных потоков рассеяния от различных соотношений (£МПр, Q, х) в магнитной системе РВПЭГ (рис. 9-16).
1
0,8 0,6 0,4 0,2 О
Ф„3 / \
/ \
'' ' ---
р— * • --
х = 10 мм, Q=10 мм х = 10 мм, Q=40 мм = 20 мм, Q=10 мм = 20 мм, Q =40 мм х = 30 мм, Q=10 мм = 30 мм, Q=40 мм = 40 мм, Q=10 мм х = 40 мм, Q=40 мм
-25 -20 -15
-10
10 15 20 25.
Рис. 9. Зависимости сквозного потока рассеяния магнитной системы разнополярного генератора от хВ*ПЭГ при х = уаг, Q = уаг и 5МПр = 200 мм2
Ф . !ф .,
---1, х = 10 мм
1, х = 20 мм 1, х = 30 мм
1, х = 40 мм
2, х = 10 мм 2, х = 20 мм 2, х = 30 мм 2, х = 40 мм
х, мм
Рис. 10. Зависимости соотношения Ф_3/Фх,
max (1) и Ф(01+02)/Фбо max
системе разнополярного генератора от хВ*ПЭГ при х = var, Q = 40 мм и ^мпр = 200 мм2
(2) в магнитной
5"мпр :
Ф / Фх о/ 6о max % s V- ч — — — X =
• - - х =
___г \Л — х =
49 3?
13 1
- ¡: ; ■:■■.!■ /^х, мм
Рис. 11. Зависимости соотношений Фс/Ф8о тах в магнитной системе разнополярного генератора от хВ*ПЭГ при х = уаг, Q = 40 мм и 5МПр = 200 мм2
l
0.8 0,6 0.4 0,2 0
Ж
х = 10 мм, g=10 мм х = 10 мм, Q =40 мм х = 20 мм, Q=10 мм х = 20 мм, Q =40 мм х = 30 мм, Q= 10 мм х = 30 мм, Q=40 мм х = 40 мм, Q=10 мм х = 40 мм, Q =40 мм
-25 -20 -15 -10
: > : < х, мм
Рис. 12. Зависимости сквозного потока рассеяния магнитной системы разнополярного генератора от хВ*ПЭГ при х = уаг, Q = уаг и ¿МПр = 784 мм2
Из результатов математического моделирования видно (см. рис. 9 и 12), что с увеличением хода подвижной части генератора сквозной поток рассеяния в магнитной системе РВПЭГ уменьшается. Это объясняется уменьшением магнитной проводимости по пути сквозного потока рассеяния с увеличением хода подвижной части генератора. Кроме того, из рис. 9 видно, что при одной и той же величине хода подвижной части, сквозной поток рассеяния больше при большей величине Q, это объясняется тем, что с увеличением Q, уменьшается Фо2 и его основная часть замыкается по пути сквозного потока рассеяния.
Из рис. 10 видно, что при ¿МПр = 200 мм2 и х = 10-25 мм Фо3 > (Фо1 + Фо2), а при х = 25-40 мм Фо3 < (Фо1 + Фо^), особенно это наблюдается при малой величине х. В то время при ¿МПр = 784 мм такой зависимости не наблюдается (см. рис. 13), а на всем интервале перемещения х = 10-40 мм Фо3 > (Фо1 + Фо2), это объясняется тем, что с увеличением ¿МПр возрастает Фо3 (рис. 15) и убывает Фо1 + Фо2 (рис. 16). Из рис. 9, 10, 12, 13 и 15 видно, что Фо3 принимает большое значение по отношению к Ф5о тах при малой величине хода, в пределах 10-20 мм. Это приводит к возрастанию Фо по отношению к Фзо тах (см. рис. 11 и 14). Поэтому РВПЭГ целесообразней всего использовать при х = 25-40 мм.
Таким образом, в результате исследования распределения МП в ВПЭГ с продольным и комбинированным нелинейным изменением магнитного потока были выявлены закономерности изменения магнитных потоков рассеяния и выпучивания в магнитных системах генераторов продольного типа от параметров магнитной системы (площадь поперечного сечения МПр, ширина обмоточного окна) и величины рабочего хода генераторов. Установленные закономерности позволили выработать практические рекомендации по выбору геометрических размеров магнитной системы на начальном этапе электромагнитного расчета ВПЭГ продольного и комбинированного типов [21].
---1, х = 10 мм
1, х = 20 мм 1, х = 30 мм
1, х = 40 мм
2, х = 10 мм 2, х = 20 мм 2, х = 30 мм 2, х = 40 мм
: - ^ х, мм
Рис. 13. Зависимости соотношения Фо3/Ф8(
So max (1) и Ф(о1+о2)/max
системе разнополярного генератора от хВ*ПЭГ при х = var, Q = 40 мм и ^мпр = 784 мм2
(2) в магнитной
5"мпр :
---х = 10 мм
-х = 20 мм
- ■ - х = 30 мм х = 40 мм
-25 -20 -15 -10 -5
10 15 20 25
х, мм
Рис. 14. Зависимости соотношений Ф„/Ф,
с ф'5о шах в магнитнои системе разнополярного
ВПЭГ Л ^ " ^МПр "
генератора от хВ*ПЭГ при х = уаг, = 40 мм и ¿МПр = 784 мм2
1, х = 10 мм, 5МПр = 200 мм2 1, х = 20 мм, 5МПр = 200 мм2
1, л- = 30 мм, S^ = 200 мм2 , л- = 40 мм, = 200 мм2
2, л- = 10 мм, Sm = 7S4 мм2 2, х = 20 мм, Х,п. = 784 мм2
^МПр е -■°МПр
-25 -20 -15
: 2, х = 30 мм, 5МП„ = 784 мм2 .2, х = 40 1 ' ■ х, мм
Рис. 15. Зависимости соотношений Фо3/Фао тах в магнитной системе разнополярного генератора от хВ*ПЭГ при х = уаг, Q = 40 мм, 5МПр = 200 мм2 и 5МПр = 784 мм2
26 21 16 11 б 1
Ф( Ф к max,%
\
* V
-25 -20 -15 -10 -5
О
:■■ - :-"х, мм
---1, х = 10 мм, 5МПо = 200 мм2
-1, х = 20 мм, 5МПо = 200 мм2
1, х = 30 мм, S . ; = 200 мм2
— — 1, х = 40 мм, = 200 мм2
■ — 2, х = 10 мм, = 784 мм2
— 2, х = 20 мм, 5МПо =784 мм2
■ 2, х = 30 мм, 5МПр = 784 мм2 ^ ■ 2, х = 40 мм, 5МПр =784 мм2
Рис. 16. Зависимости соотношений Ф(о1+о2)/Фзо тах в магнитной системе разнополярного генератора от хВ*ПЭГ при х = уаг, Q = 40 мм, 5МПр = 200 мм2 и 5МПр = 784 мм2
Для выявления закономерностей изменения ЭДС движения ВПЭГ продольного и комбинированного типов от £МПр и кинематических параметров (скорость уг, частота / и координата х) подвижной части генератора получен спектральный состав ЭДС движения ВПЭГ продольного и комбинированного типов при различных £МПр, уг, / и х (рис. 17-19). В качестве ВПЭГ комбинированного типа был рассмотрен КГ с Ж-образным МПр [23]. Амплитуда пг-й гармоники ЭДС движения генераторов определялась по выражению [24]:
Т1/2
0{пт )= 2Т- | Ев' ]"г
-Т1 /2
где пг - номер гармоники; Т1 - период повторения ЭДС движения генераторов по первой гармонике; ш1 - угловая частота первой гармоники.
Рис. 17. Спектр ЭДС движения однополярного 2-полюсного генератора продольного типа: а - 1 - при х = 10 мм, f = 200 Гц; 2 - при х = 14 мм, f = 142,9 Гц; 3 - при х = 30 мм, f = 66,6 Гц (5МПр = 200 мм2 - const; vI. = 4 м/с - const); б - 1 - при 5МПр = 100 мм2; 2 - при 5МПр = 200 мм2; 3 - при 5МПр = 300 мм2 (х = 14 мм - const; f = 142,9 Гц - const; vj. = 4 м/с - const); в - 1 - при f = 71,4 Гц, vr- = 2 м/с; 2 - при f = 142,9 Гц, vj- = 4 м/с; 3 - при f = 285,7 Гц, vг = 8 м/с (х = 14 мм - const; 5МПр = 200 мм2 - const)
Рис. 18. Спектр ЭДС движения разнополярного генератора продольного типа:
а - 1 - при х = 30 мм, f = 66,6 Гц; 2 - при х = 42 мм, f = 47,7 Гц; 3 - при х = 60 мм, f = 33,3 Гц (SMip = 200 мм2 - const; vr = 4 м/с - const); б - 1 - при 5мпр = 100 мм ; 2 - при 5мпр = 200 мм2; 3 - при 5мпр = 400 мм2 (х = 42 мм - const; f = 47,6 Гц - const; vr = 4 м/с - const); в - 1 - при f = 23,8 Гц, vr = 2 м/с; 2 - при f = 47,7 Гц, vr = 4 м/с; 3 - при f = 95,4 Гц, vr = 8 м/с (х = 42 мм - const; ^МПр = 200 мм2 - const)
а) б)
Рис. 19. Спектр ЭДС движения КГ с Ж-образным МПр:
а - 1 - при х = 30 мм, 5Мир впэг попер.типа / ^Млр впэг прод.типа = 100/200 мм2, f = 66,6 Гц;
2 - при х = 42 мм, 5Млр впэг попер.типа / £мпр впэг прод.типа = 200/400 мм , f = 47,6 Гц;
3 - при х = 53 мм, 5Млр впэг попер.типа / §мпр впэг прод.типа =300/600 мм , f = 37,7 Гц;
4 - при х = 68 мм, 5Млр ВПЭГ попер.типа / ^Млр впэг прод.типа = 400/800 мм2, f = 29,4 Гц
(vr = 4 м/с - const);
б - 1 - при х = 30 мм, f = 66,6 Гц; 2 - при х = 42 мм, f = 47,6 Гц; 3 - при х = 60 мм, f = 33,3 Гц (£млр ВПЭГ попер.типа / ^Млр впэг прод.типа = 200 / 400 мм2 - const; vr = 4 м/с - const);
в - 1 - прИ 5мПр ВПЭГ попер.типа / ^МПр ВПЭГ прод.типа = 100/200 мм ;
2 - при 5мПр ВПЭГ попер.типа / ^МПр ВПЭГ прод.типа = 200/400 мм ;
3 - при 5мПр ВПЭГ попер.типа / ^МПр ВПЭГ прод.типа = 400/800 мм
(х = 42 мм - const; f = 47,6 Гц - const; vr = 4 м/с - const); г - 1 - при f = 23,8 Гц, vr = 2 м/с; 2 - при f = 47,6 Гц, vr = 4 м/с; 3 - при f = 95,4 Гц, vr = 8 м/с
(х = 42 мм - const; 5Млр ВПЭГ попер.типа / £млр ВПЭГ прод.типа = 200/400 мм2 - const)
Из результатов математического моделирования (см. рис. 17-19) выявлено: увеличение перемещения подвижной части генератора при неизменных уг и ¿МПр приводит к увеличению амплитуды высших гармоник в спектре ЭДС движения, что искажает форму ЭДС движения и увеличивает потери в МПр; изменение ¿МПр при неизменных уг и х или изменение уг при неизменных ¿МПр и х приводит к пропорциональному изменению амплитуды всех гармоник спектра ЭДС движения, не изменяя форму ЭДС.
На рис. 20 показано, что отношение эффективной величины перемещения ВПЭГ продольного типа хп, при котором Ех > Еу, к величине перемещения ВПЭГ поперечного типа уп, при котором Ех < Еу, в зависимости от соотношения максимальных значений потокосцеплений генераторов Фх тах/Фу тах носит переменный характер. Из рис. 20 видно, что изменяя соотношение Фх т/Фу тах на 10 %, изменение соот-
а х та^ / у тах
ношения хп/ уп составит 3-4 %. Таким образом, регулируя соотношение Фх тах/Фу тах, появляется возможность изменять величину эффективного интервала работы ВПЭГ продольного типа хп по отношению к рабочему интервалу ВПЭГ поперечного типа уп. Кроме того, в результате проведенных исследований выявлено, что изменение соотношения Фх тах /Фу тах ВПЭГ продольного и поперечного типов приводит к изменению соотношения выходных мощностей генераторов.
Рис. 20. Зависимости ЭДС движения ВПЭГ продольного и поперечного типов от хВПЭГ:
Р < Р < Р < Р < Р < Р < Р
maxi max2 max3 max4 max 5 max 6 max7
Также при выявлении закономерностей изменения ЭДС движения ВПЭГ продольного типа от площади поперечного сечения МПр £МПр и величины рабочего хода подвижной части генератора х интерес представляют зависимости ЭДС движения
о **
однополярного 2-полюсного генератора продольного типа от хВПЭГ при разных максимальных значениях потокосцепления с рабочей обмоткой vFmax и величине рабочего хода подвижной части генератора от 10 до 40 мм (рис. 21).
Анализ результатов математического моделирования (см. рис. 21) показал, что увеличение рабочего хода подвижной части однополярного 2-полюсного генератора продольного типа с 10 до 20 мм приводит к изменению мгновенного значения ЭДС движения на 64,4 %, с 20 до 30 мм - на 46,8 % и с 30 до 40 мм - на 40,3 %. Это говорит о том, что увеличение интервала перемещения подвижной части генератора продольного типа при Уг = const приводит к уменьшению ЭДС движения, наводимой в рабочей обмотке генератора. Кроме того, из результатов математического моделирования (см. рис. 21) видно, что в зависимости от максимального значения потокосце-
пления с рабочей обмоткой vFmax интервал (величина рабочего хода) эффективного
применения однополярных генераторов продольного типа может достигать 40 мм. На рис. 21 показано, что увеличить ЭДС движения при увеличении величины рабочего хода подвижной части генератора возможно за счет увеличения максимального значения потокосцепления с рабочей обмоткой. Максимальное значение потокосце-
пления с рабочей обмоткой зависит от 5МПр, количества витков рабочей обмотки w, свойств постоянного магнита (ПМ) и конструктивного исполнения магнитной системы генератора. Увеличение w или 5МПр, а следовательно и площади сечения ПМ генератора, увеличивает выходную мощность генератора, но кроме того, увеличение w приводит к уменьшению КПД и увеличению массы генератора. Увеличение £МПр генератора также приводит к увеличению массы генератора. В результате этого возникает необходимость решения задачи нахождения оптимального соотношения между w и £МПр в магнитной системе генератора, при котором обеспечивается минимум удельной массы генератора с заданным КПД.
е, в< 0.138
0.069
0.035
х, мм
е, в, 0
х, мм
30 х, мм
Рис. 21. Зависимости ЭДС движения однополярного 2-полюсного ВПЭГ продольного типа от хВПЭГ при рабочем ходе генератора: а - 10 мм; б - 20 мм; в - 30 мм; г - 40 мм: Ф <*F <*F <*F <*F <*F <*F
max 1 max 2 max3 max 4 max5 max 6 max 7
Для выявления закономерностей изменения удельной массы и КПД ВПЭГ продольного типа от параметров магнитной системы (МПр, w) на основании универсальной методики электромагнитного расчета магнитоэлектрических ВПЭГ [21] получены зависимости удельной массы Ыуд и КПД ВПЭГ продольного типа от w
и £МПр, которые в нормированном виде представлены на рис. 22. Условия построения зависимостей: плотность тока (У = 1 • 107 А/м2), максимальное значение магнитной индукции в МПр (Ва тах = 1,8 Тл), активная мощность генератора (Рг = уаг).
^МПр8 > ^МПр7 > ^МПр6 > ^МПр5 > > ^МПр4 > ^МПр3 > ^МПр2 > ^МПр1
Рг = 300-1500 кВт, *ВпЭГ = 0,02 м, f = 100 Гц, w = 50-150 шт.
^МПр7 > ^МПрб > ^МПр5 > ^МПр4 > > ^МПр3 > ^МПр2 > ^МПр1
Рг = 600-3500 кВт, хвпэг = 0,03 м, f = 150 Гц, w = 80-180 шт.
^МПр7 > ^МПр6 > ^МПр5 > ^МПр4 ' > ^МПр3 > ^МПр2 > ^МПр1
Рг = 1100-6000 кВт, •W = 0,04 м, f = 200 Гц,
w = 90-220 шт.
Рис. 22. Зависимости от ж а - удельной массы; б - КПД ВПЭГ продольного типа
Из результатов математического моделирования (см. рис. 22) видно, что между 5МПр и w существует некоторое оптимальное соотношение, при котором удельная масса ВПЭГ продольного типа может достигать минимального значения с заданным КПД генератора. Это говорит о необходимости решения задачи параметрического синтеза генераторов продольного и комбинированного типов на этапе их электромагнитного расчета [25].
Кроме того, при исследовании зависимости удельной массы ВПЭГ продольного типа от параметров генератора было выявлено, что его удельная масса ограничена величиной перемещения подвижной части и мощностным диапазоном генератора. Результаты расчета удельной массы ВПЭГ продольного типа в нормированном виде представлены на рис. 23. Расчеты удельной массы ВПЭГ продольного типа проводились при условиях: J = 1 • 107 A/м ; Bst max = 1,8 Тл; уг = 8 м/с; х = var; Рг = var.
Рис. 23. Зависимости удельной массы ВПЭГ продольного типа от Рг: 1 - 10 мм; 2 - 20 мм; 3 - 30 мм; 4 - 40 мм
Из рис. 23 видно, что удельная масса ВПЭГ продольного типа ограничена величиной перемещения подвижной части генератора и что существует мощностной диапазон (300-2000 Вт) ВПЭГ продольного типа, при котором достигается наименьшая удельная масса генератора. Выявление такой закономерности способствует построению модульной структуры КГ [25].
Заключение
Таким образом, в результате проведенных исследований электромагнитных процессов в ВПЭГ с продольным и комбинированным нелинейным изменением магнитного потока выявлены: закономерности изменения магнитных потоков рассеяния и выпучивания в магнитной системе ВПЭГ продольного типа от параметров магнитной системы (площади поперечного сечения МПр, ширины обмоточного окна) и величины рабочего хода генераторов; закономерности изменения ЭДС движения ВПЭГ продольного и комбинированного типов от площади поперечного сечения МПр и кинематических параметров (скорости, частоты и координаты) подвижной части генератора; закономерности изменения удельной массы и КПД ВПЭГ продольного типа от параметров магнитной системы (площади поперечного сечения МПр, числа витков рабочей обмотки), величины рабочего хода и активной мощности генератора.
Установленные закономерности позволили выработать практические рекомендации по выбору геометрических размеров магнитной системы на начальном этапе электромагнитного расчета генераторов продольного и комбинированного типов [21], а также определить эффективные условия их применения (величину рабочего хода, мощностной диапазон). Это позволяет сократить затраты на создание генераторов за счет ускорения и снижения стоимости процессов проектирования и экспериментальной доработки генераторов.
Результаты исследования электромагнитных процессов в ВПЭГ с продольным и комбинированным нелинейным изменением магнитного потока практически использованы при разработке технического облика мобильной быстроразвертываемой платформы МБРП-30-200, принятой на вооружение Вооруженных Сил Республики Беларусь (приказ Министра обороны Республики Беларусь № 1551 от 19 октября 2018 г.), что подтверждено актом о практическом использовании результатов исследования, выданным открытым акционерным обществом «ВОЛАТАВТО» от 05.02.2018 г.
Литература
1. Хитерер, М. Я. Синхронные электрические машины возвратно-поступательного движения : учеб. пособие / М. Я. Хитерер, И. Е. Овчинников. - СПб. : Корона принт, 2013. - 357 с.
2. Бабикова, Н. Л. К вопросу о классификации линейных электрических генераторов / Н. Л. Бабикова, Р. Р. Саттаров, Е. А. Полихач // Вестн. Уфим. гос. авиац. техн. унта. - 2009. - Т. 12, № 2. - С. 144-149.
3. Сергеенкова, Е. В. Синхронная электрическая машина возвратно-поступательного движения (генератор) : дис. ... канд. техн. наук : 05.09.01 / Е. В. Сергеенкова. -М., 2011. - 118 л.
4. Синицин, А. П. Совершенствование линейных генераторов с постоянными магнитами для автономных объектов : дис. ... канд. техн. наук : 05.09.01 / А. П. Синицин. - Самара, 2013. - 124 л.
5. Тарашев, С. А. Вентильный линейный генератор для систем электропитания автономных объектов : дис. ... канд. техн. наук : 05.09.01 / С. А. Тарашев. - Самара, 2011. - 129 л.
6. Высоцкий, В. Е. Линейный генератор с постоянными магнитами для систем электропитания автономных объектов / В. Е. Высоцкий, С. А. Тарашев, А. П. Синицин // Изв. вузов. Электромеханика. - 2010. - № 1. - С. 80-82.
7. Cawthorne, W. R. Optimization of a Brushless Permanent Magnet Linear Alternator for Use with a Linear Internal Combustion Engine / W. R. Cawthorne. - Morgantown, 1999. - 113 р.
8. Пинский, Ф. И. Энергоустановки со свободнопоршневыми двигатель-генераторами / Ф. И. Пинский // Бортовая энергетика. - 2004. - № 2. - С. 13-17.
9. Cawthorne, W. R. Optimization of a Brushless Permanent Magnet Linear Alternator for Use with a Linear Internal Combustion Engine / W. R. Cawthorne. - Morgantown, 1999. - 113 р.
10. Темнов, Э. С. Разработка теоретических основ расчета и конструирования малоразмерных двигатель - генераторных установок как единой динамической системы : дис. ... канд. техн. наук : 05.04.02 / Э. С. Темнов. - Тула, 2005. - 134 л.
11. Петриченко, Д. А. Подход к электромеханическому управлению крайними положениями поршня в свободнопоршневом генераторе / Д. А. Петриченко, Л. Ю. Лежнев // Достижения вуз. науки. - 2014. - № 12. - С. 109-117.
12. Татарников, А. П. Разработка свободнопоршневой энергоустановки на базе двухтактного двигателя и линейных электрических машин / А. П. Татарников // Новая наука: стратегии и векторы развития. - 2016. - № 5-2. - С. 256-265.
13. Dynamic modeling of a SI/HCCI free-piston engine generator with electric mechanical valves / C. J. Chiang [et al.] // Appl. Energy. - 2013. - Vol. 102. - P. 336-346.
14. Recent commercial free-piston engine developments for automotive applications / M. R. Hanipah [et al.] // Appl. Thermal Engineering. - 2015. - Vol. 75. - P. 493-503.
15. Li, Q. F. Simulation of a two-stroke free-piston engine for electrical power generation / Q. F. Li, J. Xiao, Z. Huang // Energy & Fuels. - 2008. - Vol. 22, № 5. - P. 3443-3449.
16. Multi-dimensional scavenging analysis of a free-piston linear alternator based on numerical simulation / J. L. Mao [et al.] // Appl. Energy. - 2011. - Vol. 88, № 4. -P. 1140-1152.
17. The operation of free piston linear generator engine using MOSFET and IGBT drivers / A. A. Ibrahim [et al.] // J. of Appl. Sciences. - 2011. - Vol. 11, № 10. - Р. 1791-1796.
18. Mikalsen, R. The control of a free-piston engine generator. Part 2: Engine dynamics and piston motion control / R. Mikalsen, A. Roskilly // Appl. Energy. - 2010. - Vol. 87, № 4. - P. 1281-1287.
19. The free-piston linear generator potentials and challenges / F. Kock [et al.] // MTZ Worldwide. - 2013. - Vol. 74, № 10. - P. 38-43.
20. Менжинский, А. Б. Применение возвратно-поступательного генератора комбинированной конструкции для повышения КПД и уменьшения удельной массы энергоустановок автономных образцов вооружения / А. Б. Менжинский, А. Н. Малашин, И. В. Митянов // Вестн. Воен. акад. Респ. Беларусь. - 2017. - № 4. - С. 62-72.
21. Менжинский, А. Б. Универсальная методика электромагнитного расчета возвратно-поступательных электрических генераторов с поперечным и продольным нелинейным изменением магнитного потока / А. Б. Менжинский, А. Н. Малашин, Ю. Г. Коваль // Изобретатель. - 2019. - № 5/6 (233, 234). - С. 38-48.
22. Cафонов, В. А. Термомеханический двигатель с линейным генератором, работающий по циклу стирлинга / В. А. Cафонов, И. Л. Белецкий, П. Н. Кузнецов // Авиац.-косм. техника и технология. - 2014. - № 4. - С. 60-62.
23. Менжинский, А. Б. Математическая модель генератора комбинированной конструкции возвратно-поступательного типа / А. Б. Менжинский, А. Н. Малашин, Ю. Г. Коваль // Вестн. Гомел. гос. техн. ун-та им. П. О. Сухого. - 2018. - № 2. -С. 74-85.
24. Теория электрорадиоцепей: спектральный (частотный) метод анализа электрических цепей : пособие / А. Н. Малашин [и др.]. - Минск : Воен. акад. Респ. Беларусь, 2015. - 94 с.
25. Менжинский, А. Б. Методика структурно-параметрического синтеза комбинированного генератора возвратно-поступательного типа для энергоустановок робото-технических комплексов на базе свободнопоршневого двигателя / А. Б. Менжинский, А. Н. Малашин // Вес. Нац. акад. навук Беларусь Сер. фiз.-тэхн. навук. -2018. - Т. 63, № 2. - С. 229-243.
Получено 12.09.2019 г.
