CC BY
39
УДК 621.313.13.1
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ЛИНЕЙНОГО ПРИВОДА В УДАРНО-ИМПУЛЬСНОМ РЕЖИМЕ3
А. А. Фадеев Научный руководитель - Т. Т. Ереско
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: fadeev.77@mail.ru
Представлена математическая модель, которая позволяет оценить степень влияния параметров линейного электродинамического привода ударного действия на параметры обработки.
Ключевые слова: удар, ударное устройство, математическая модель, линейный электродинамический привод.
THE STUDY OF THE ELECTRODYNAMIC LINEAR DRIVE IN SHOCK-PULSE MODE
А. А. Fadeev Scientific supervisor - T. T. Eresko
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: fadeev.77@mail.ru
The mathematical model which allows to estimate extent of influence of parameters of a linear electrodynamic actuator impact on the processing parameters.
Keywords: blow, impact device, mathematical model, linear electrodynamic drive.
Перспективным направлением разработки машин ударного действия является использование в них электродинамических линейных двигателей (ЛЭДД). Основными достоинствами таких машин (по сравнению электромагнитными - самыми распространенными) является: высокое быстродействие, отсутствие магнитных материалов, универсальность: одну и туже конструкцию привода можно использовать для различных технологических операций.
Однако широкое распространение электродинамических линейных машин сдерживается следующими факторами [1].
1. Ограниченных объем исследований по данной тематике. Известны результаты работы единичных экземпляров, что и является следствием небольшого объема статистических данных.
2. Сложность структурного анализа и моделирования режимов работы с учетом конструктивных особенностей. Это связано с необходимостью использования системного подхода к процессу моделирования и большим объемом вычислений.
3. Сложность проектирования установок на бале электродинамических приводов и их систем управления. Решения этой задачи влияет на поиск и определение оптимальных параметров конструкции и режимов работы.
Основной проблемой является трудность осуществления независимого регулирования энергии и частоты ударов. Естественно, реализация такого привода затруднительна без электронного блока управления, выдерживая при этом оптимальную длительность ударных импульсов тока, повышая тем самым КПД привода в целом.
Для того чтобы разработать конструкцию блока управления и определить режимы работы установки необходимо разработать математическую модель описывающую движение ударного бойка.
На основании закона Ньютона движение бойка будет определять действующие на него силы:
3 Результаты получены при выполнении госзадания Минобразования № 9.447.2014/К.
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2015. Том 1
т.
й 2 хб
б
= 1-, (1)
I=1
где хб - перемещение бойка, м; тб - масса бойка (равная сумме масс инструмента и якоря), кг; — - силы действующие на ударную систему, Н.
При взводе бойка (инструмент соединен с якорем ЛЭДП; при подаче напряжения на обмотку якоря происходит его втягивание в корпус индуктора) на него будут действовать статическое усилие со стороны обмотки индуктора [1]:
й2Хб в 1.М. "^ср., Вз (2)
- "« = ~РЯ-• (2)
где йср.я - средний диаметр якоря, м; Мя - число витков якоря; Вз - магнитная индукция в зазоре, Тл; 1я - величина тока в обмотке якоря, А; РЯ - коэффициент, принятый при расчете активной длины якоря, учитывающий отношение (ф (толщина магнитного фланца) и /ая (длина обмотки).
Разгон бойка осуществляется под действием электромагнитной силы за счет изменения направления тока в обмотке якоря и выталкивания его из индуктора:
й2 Хб =„ Пйср.я N Вз (ия Ря +пУр й Ср.я N Вз ) (3)
тб~~ГТ - -эм = - Р2 , (3)
где ия - напряжение питания обмотки якоря, В; Ур - реверсивная скорость движения якоря, мм/мин; ГЯ.А. - активное сопротивление катушки якоря, Ом.
В конце разгона боек производит удар по поверхности и тормозится под действием силы упруго-пластической деформации (причем величина ау-п = хб) [2]:
й2 Хб „ , пйср.я Мя В3 (ияРя +п¥р й Мя Вз)
"б —рт = -эм - кау-п =-Г-р2--кау-п , (4)
где к - коэффициент сопротивления внедрению бойка, Н/м; ау-п - величина упругопластической деформации, м.
Преобразуя уравнение (4) относительно следующих параметров: ЭДС, наводимая в обмотке якоря:
Е = и я = V Мя пйср.я Вз Ря, (5)
где У0 - начальная скорость разгона якоря, м/с.
Реверсивная скорости движения (разгона) якоря:
Ур = V
( ( ^ , ( р ^ ах,
1 - е
Тт
1 - е
Тт
(6)
где ( - время разгона, с; Тт - постоянная времени разгона, с. Конструктивного параметра двигателя:
пйср я Мя
г = ср я я . (7)
Ря
Значения тока в обмотке якоря:
I = ^. (8)
С учетом сопротивление движению за счет вязкого трения смазки в направляющих якоря:
-вт = кдУр =ц ^, (9)
^см
где кй - коэффициент демпфирования, Н*с/м; ц - динамическая вязкость, Па с; 8т - площадь трения, м2; Исм - толщина слоя смазки.
Получим следующее дифференциальное уравнение:
й 2 хб сИ 2
( 2 02 V тб кял.
т.я
йх
1 - е
Тт
В1я - к О-п
т
т
(10)
Таким образом, уравнение (10) описывает движение якоря с инструментом в момент удара бойка о поверхность. Как видно из уравнения, в правой части первый член характеризует суммарное динамическое усилие, возникающее при изменении скорости движения якоря с инструментом. Второй член уравнения характеризует статическое усилие развиваемое обмоткой якоря двигателя. Оба первых члена зависит от конструктивного параметра якоря ЛЭДП (г) и магнитная индукция (Вз), создаваемой в зазоре обмоткой индуктора. Третий член уравнения упрощенно определяется величиной необходимой упругопластической деформации (ау-п) обрабатываемого материала и свойствами пары материалов (к) «боек - поверхность». Для подробного рассмотрения процессов упругопластического взаимодействия «боек - поверхность» необходимо решить контактную задачу.
С помощью полученной модели можно оценить технологические характеристики ЛЭДД работающего в ударно-импульсном режиме при различных конструкционных и технологических параметрах обработки для различных групп материалов.
Библиографические ссылки
1. Шестаков И. Я., Стрюк А. И., Фадеев А. А. Линейные электродинамические двигатели. Конструирование. Практическое использование : монография / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2011. 148 с.
2. Киричек А. В., Соловьев Д. Л., Лазуткин А. Г. Технология и оборудование статико-импульсной обработки поверхностным пластическим деформированием. М. : Машиностроение, 2004. 228 с. Сер. Библиотека технолога.
© Фадеев А. А., 2015
