Исследование электродинамических и излучательных характеристик коаксиальных триодов с виртуальным катодом Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 537.862

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ И ИЗЛУЧАТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОАКСИАЛЬНЫХ ТРИОДОВ С ВИРТУАЛЬНЫМ КАТОДОМ

А.Г. Жерлицын, Т.В. Коваль, Г.Г. Канаев,

Т.М. Нгуен

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Проведено численное исследование собственных полей и резонансных частот электродинамических систем виркато-ров с планарно-коаксиальной и коаксиальной конфигурациями. Проведен анализ модового состава электромагнитного излучения в этих генераторов и анализ расчетных и экспериментальных диаграмм направленности излучения. Показано, что с помощью диаграммы направленности излучения можно определить модовый состав излучения и степень неоднородности пучка.

Ключевые слова:

Собственная частота, структура поля, коаксиальный виркатор, диаграмма направленности.

Введение

Приборы с виртуальным катодом (ВК), называемые виркаторами, являются генераторами микроволнового излучения в сантиметровом диапазоне частот с гигаваттным уровнем мощности [1,2]. Триод с ВК (или отражательный триод) - это один из типов виркаторов, которые способны работать без внешнего магнитного поля, их принцип работы основан на формировании в общей вакуумной электродинамической системе электронного пучка, ВК и возбуждении в этой системе электромагнитных волн. СВЧ генерацию обуславливают колебания ВК и осцилляторное движение электронов пучка в потенциальной яме, формируемой между реальным и виртуальным катодами. Поскольку геометрические размеры электродинамической системы превышают длину волны возбуждаемых колебаний, то эта система является сверхразмерной, и в ней возможна многомодовая генерация, что с практической точки зрения не всегда является приемлемым.

Для получения одномодовой генерации были созданы триоды с ВК коаксиального типа с радиально-расходящимся электронным пучком: планарно-коаксиальный триод с ВК для генерации СВЧ излучения на волне типа Н11[1] и коаксиальный триод с ВК с возбуждаемой ТЕМ волной и ее трансформацией на выходе из системы в волну Е01 типа [2].

Целью данной работы является исследование электродинамических и излучательных характеристик планарно-коаксиального и коаксиального триодов с ВК.

Жерлицын Алексей Григорьевич, канд. техн. наук, зав. лабораторией № 42 Физикотехнического института ТПУ. Е-mail: [email protected] Область научных интересов: генерация СВЧ излучения в системах с виртуальным катодом.

Коваль Тамара Васильевна,

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры прикладной математики Института кибернетики ТПУ.

Е-mail: [email protected] Область научных интересов: генерация мощных электромагнитных импульсов, коллективные взаимодействия в пучках заряженных частиц. Канаев Геннадий Григорьевич, канд. техн. наук. Физикотехнического института ТПУ. Е-mail: [email protected] Область научных интересов: генерация СВЧ излучения в системах с виртуальным катодом.

Нгуен Туан Минь, аспирант кафедры прикладной математики Института кибернетики ТПУ.

Е-mail:

[email protected] Область научных интересов: взаимодействие пучков заряженных частиц с электромагнитными полями.

Электродинамические характеристики отражательных триодов

Схемы экспериментальных отражательных триодов с планарной и коаксиальной конфигурациями внутренних проводников (анода и катода) представлены на рис. 1.

Электродинамические системы отражательных триодов (рис. 1) являются неодносвязными в области взаимодействия пучка с полем системы. В этой области могут возбуждаться волны типа ТМ, ТЕ и ТЕМ. Волна ТЕМ является низшим типом колебаний, так как ее критическая частота равна нулю. Первым высшим типом волны в коаксиальной линии при любом диаметре и конфигурации внутреннего проводника является волна Нп.

Рис. 1. Схемы триодов с ВК: а) планарно-коаксиальный; б) коаксиальный; 1) отражатель; 2) вакуумная камера; 3) преобразователь мод; 4) выходное окно; 5) анод-сетка; 6) катод

Теоретически исследуемые электродинамические системы триодов представлены на рис. 2. Как видно из рис. 2, эти системы не являются однородными вдоль продольной координаты 2 и состоят из отрезков волноводных линий: коаксиальной, планарно-коаксиальной и цилиндрической, в каждой из которых свои критическая частота и распределение поля. Г еомет-рические параметры: радиус и длина волновода Я = 175 мм и Н = 520 мм; длина анода I = 320 мм; длина преобразователя волн 176 мм; сторона планарного анода а = 142 мм; радиус коаксиального анода ЯА = 67 мм; радиус выходного окна Яа( = 220 мм и длина рупорной антенны На( = 200 мм. Исследование поперечной структуры полей и резонансных частот проведено с помощью решения 2-х мерного уравнения Гельмгольца. Критические частоты нескольких первых высших мод приведены в таблице. Для планарно-коаксиальной системы значения критической частоты приведены для разного радиуса скругления углов анода. Чем больше радиус скругле-ния, тем ближе планарно-коаксиальная система становится к коаксиальной.

а) б)

Рис. 2. Электродинамические системы отражательных триодов: а) планарно-коаксиальная; б) коаксиальная

Как видно из сравнения критических частот, в планарно-коаксиальной, коаксиальной линии и цилиндрической области при Яа( = 220 мм волна Нп имеет близкие значения критической частоты. Поэтому при возбуждении волны Ни согласование неодносвязной и односвязной областей этих триодов осуществляется с помощью рупора. Следует отметить, что при наличии

внутреннего проводника критическая частота Е волн превышает в несколько раз значение критической частоты как Н волн, так и Е волн в односвязной области. Это накладывает особенности при возбуждении Е волн в планарно-коаксиальном и коаксиальных триодах. Так при возбуждении волны Е01 (/кр. = 1,37 ГГц) в неодносвязной области коаксиального триода она будет трансформироваться в волну Е02 (/кр. = 1,5 ГГ ц) на границе областей. Поэтому генерацию аксиально-симметричной моды Е01 в триоде можно осуществить при возбуждении ТЕМ волны в неодносвязной области и ее последующей трансформацией в Е01 в односвязной области, так как волны ТЕМ и Е01 имеют близкие конфигурации полей.

Таблица. Критические частоты ( / , ГГц) в линиях

Волна Коаксиальная ЯЛ = 67 мм, Я = 175 мм Планарно-коаксиальная а = 142 мм, Я = 175 мм Цилиндр Я = 175 мм Цилиндр Я = 220 мм

Ни 0,41 ,4 0 ОО СО 0, 0,50 0,40

Н21 0,78 0,73 0,71; 0,78 0,82 0,66

Н31 1,13 1,1--.1,01 1,14 0,91

Е01 1,37 7 ,5 3 ,5 0,66 0,52

Ноі 1,43 ,5 6 ,5 1,05 0,83

Еіі 1,43 ,61 8 ,5 1,05 0,83

Н41 1,44 3 ,4 2 ,4 1,45 1,15

Н12 1,51 2 ,6 ,61 1,45 1,16

Е02 2,77 8 ,0 3 8 3 1,50 1,20

Распределение электрического поля волн ТЕМ и Ни в коаксиальных системах представлено на рис. 3. Структура поля в планарно-коаксиальной и коаксиальной системах очень близка, т. к. деформация силовых линий происходит только вблизи внутреннего проводника.

а) б) в) г)

Рис. 3. Поперечная структура электрического поля волн: а) и в) ТЕМ; б) и г) Н1]

Из распределения электрического поля (рис. 3) видно, что наиболее эффективное взаимодействие с полем может осуществляться несимметричным пучком при взаимодействии с волной Н11 в планарно-коаксиальной триоде (рис. 3, б) и симметричным пучком с полем ТЕМ волны (рис. 3, в) в коаксиальной системе. Это подтверждается экспериментальными исследованиями генерации СВЧ колебаний в рассматриваемых отражательных триодах.

При отражении волн от левого торца триода (отражателя) и от выходного окна электродинамическую структуру триода можно рассматривать как резонатор с конечной добротностью -50...60. Исследование трехмерной структуры собственных полей и собственных частот проведено с помощью численного решения трехмерного уравнения Г ельмгольца. Рассмотрим диапазон частот 2,5...3,2 ГГц, в котором проводились эксперименты. Расчеты показали, что в планарно-коаксиальном отражательном триоде собственные частоты волны Н11 равны 2,57; 2,77 и 2,99 ГГц. В коаксиальном триоде собственные частоты при возбуждении ТЕМ волны можно оценить из соотношения / = кгс /2л; = ре /2Ь, учитывая, что к±<< кг = пр / Ь для Е01, где р -целое число. В рассматриваемом диапазоне собственные частоты: 2,5; 2,7; 2,92 и 3,12 ГГц.

Передача энергии в отражательных триодах

Электродинамическую систему СВЧ устройства - отражательного триода можно описать с помощью волновой матрицы рассеяния, которая связывает падающие и отраженные волны в подводящей и отводящей линии. В рассматриваемой системе (рис. 2) волна поступает на вход системы и выходит через окно антенны. Обозначим коэффициент передачи электромагнитной энергии S, который равен отношению потока энергии, прошедшей через правый торец, к энергии на входе. Исследование передачи энергии в электродинамических системах отражательных триодов проведено с помощью численного решения трехмерной электродинамической задачи с применением CST Microwave Studio.

Численные результаты показывают, что коэффициент передачи энергии зависит от геометрии системы и от частоты передаваемых волн. При передаче энергии по электродинамической системе в областях, где меняется однородность структуры системы, происходит отражение и преобразование волн в другие типы волн, т. е. при переходе от коаксиальной конфигурации к цилиндрической или рупорной антенне. В расчетах амплитуда падающей волны на входе в систему бралась равной единице. На рис. 4 показаны зависимости от частоты коэффициентов передачи энергии волны Ни в планарно-коаксиальном и волны ТЕМ - в коаксиальном триодах. Наибольшие значения коэффициента передачи соответствует собственным частотам резонансных систем.

Рис. 4. Зависимость коэффициента передачи от частоты: волна Нп в планарно-коаксиальной системе (-----); волна ТЕМ в коаксиальной системе (—)

Исследование структурного состава поля на выходе из окна антенны было проведено при передаче энергии волны Ни на частоте 3,05 ГГц и волны ТЕМ на частоте 3,1 ГГц. Как следует из рис. 4 и исследования структурного состава поля на выходе системы передача энергии волны Нп и волны ТЕМ (при трансформации ее в Е01) осуществляется в этих системах при высоком коэффициенте прохождения.

Расчетные диаграммы направленности

Величина плотности потока мощности в дальней зоне излучения передающей антенны определяется по формуле

Пг (в,ф) = Пгтах • ¥(6>,^, где ¥(в,ф) - значение нормированной по мощности диаграммы направленности (ДН) передающей антенны в направлении на облучаемую точку (в,^>); Пгтах - плотность потока мощности в главном луче ДН антенны на расстоянии Ь. ДН характеризуется шириной её главного луча на

уровне 0,5 от её максимального значения по мощности Ргес и коэффициентом направленного действия (КНД) В

о=~,----------------------. (1)

¡]П'- {'в'Ч’) ьтвавАу о о П гтах

У круглого волноводного раскрыва ДН имеет почти игольчатую форму, а ее ширина составляет (2#°°)05р = (2#°)05 р = (75...80)0. Поляризация поля является линейной и совпадает с направлением вектора электрического поля в раскрыве. Для получения более острых диаграмм направленности размеры поперечного сечения волновода плавно увеличивают, превращая волновод в рупор. При этом структура поля в волноводе, в основном, сохраняется. В месте перехода волновода в рупор возникают высшие типы волн. Плавное увеличение поперечного сечения волновода обеспечивает хорошее согласование со свободным пространством. Конический рупор обеспечивает получение игольчатой диаграммы направленности с шириной главного лепестка порядка 9.. .12° [3]. Если угол раскрыва рупора не очень велик, то волны всех типов, кроме основного, быстро затухают в окрестностях горловины рупора. Пренебрегая волнами высших типов, можно считать структуру поля в рупоре подобной структуре поля основной волны в направляющей системе.

Азимутальная неоднородность электронного пучка в результате исходной неоднородности эмиссионной поверхности цилиндрического катода, а также некоторая разъюстировка системы могут обусловить одновременное возбуждение волн ТЕМ и Н11. Поэтому представляет интерес исследование диаграмм направленности при прохождении через электродинамическую систему двух волн ТЕМ + Н11 при разных амплитудах Етем и ЕН11 на входе в систему. На рис. 5 показаны расчетные диаграммы направленности по мощности для коаксиальной системы (рис.

2, б) при Етем+Енп = 0,5 + 0,5, 0,8 + 0,2 и 0,95 + 0,05.

а) б) в)

Рис. 5. Диаграммы направленности по мощности излучения двух волн коаксиального отражательного триода: а) Етем+ЕНц = 0,5 + 0,5; б) 0,8 + 0,2; в) 0,95 + 0,05

Диаграмма направленности на рис. 5, а имеет выраженный максимумом распределения в центре. Ширина ДН составляет ~ 25,3°. ДН на рис. 5, в характерна для аксиальносимметричной моды Е01, в которую трансформируется волна ТЕМ при прохождении ее из неодносвязной области системы (рис. 2, б) в односвязную. Ширина главного лепестка ДН составляет ~ 12,7°, направление главного лепестка - 10°. ДН имеет ноль (глубокий минимум) на оси системы (рис. 5, в). На рис. 5, б отсутствует глубокий минимум, ширина ДН составляет ~ 32°, направление главного лепестка - 8°. Как видно из рис. 5, влияние волны Н11 становится заметным по отсутствию провала на ДН, т. е., если амплитуда волны Н11 больше 0,4 (Етем + ЕН11 = 1).

Экспериментальные диаграммы направленности

Измерение диаграмм направленности излучения, генерируемого СВЧ генератором, осуществляется посредством перемещения приемного элемента по поверхности воображаемой

сферы, центром которой является излучающее окно генератора, и фиксирования показаний элемента при его каждом положении на регистраторе импульсов. Радиус воображаемой сферы, на поверхности которой проводятся измерения, должен удовлетворять условию: L > 8Л^ / X,

здесь X - длина волны излучения.

По величине фиксируемых сигналов строится диаграмма направленности излучения, и определяются два коэффициента направленного действия (1) по измерениям, снятым при взаимно перпендикулярных положениях приемного элемента. Мощность излучения, генерируемого импульсным источником Prec - Plec + Pyec, определяется выражением

P1,2 = 16ж2 L2 Pic Ш D1,2 Gn рХ2’

где индексы 1 и 2 относятся к мощностям, которые фиксируется приемным элементом при двух взаимно перпендикулярных положениях; P^e^ - мощность, поступающая на вход приемного элемента, расположенного на расстоянии L от излучательного окна; Gnp - коэффициент усиления приемной антенны, определяемый экспериментальным путем.

На рис. 6 представлены экспериментальные диаграммы направленности излучения планарно-коаксиального и коаксиального триодов с ВК. При исследовании генерации СВЧ-излучения в планарно-коаксиальном отражательном триоде было теоретически и экспериментально показано, что при формировании аксиально-несимметричных пучков с шириной h<RAn/2 генерация электромагнитного излучения происходит на моде ТЕ11. На рис. 6, а представлена экспериментальная диаграмма направленности излучения планарно-коаксиального триода с несимметричным электронным пучком. Ширина ДН составляет ~ 45°. Из сравнения экспериментальной диаграммы (рис. 6, а) и расчетной (рис. 5, а) следует, что структура поля генерируемого излучения наиболее близка к волне типа Н11. Экспериментальное значение мощности излучения порядка 100 МВт.

а)

б)

Рис. 6. Экспериментальные диаграммы направленности излучения отражательных триодов: а) планарно-коаксиальный; б) коаксиальный

При исследовании генерации электромагнитных колебаний в коаксиальном отражательном триоде численно и экспериментально показано, что аксиально-симметричный расходящийся электронный пучок резонансно взаимодействует с ТЕМ волной, которая трансформируется в Е01 волну в односвязной волноводной области.

Экспериментальные диаграммы направленности излучения для аксиальносимметричного пучка представлены на рис. 6, б. На ДН на рис. 6, б отсутствует глубокий минимум, что свидетельствует о присутствии асимметрии пучка по азимуту, обуславливающей возбуждение волны Н11 наряду с волной Е01. Ширина главного лепестка ДН составляет ~40°,

направление главного лепестка----10°. Из расчетных ДН (рис. 5) следует, что доля волны Ни

составляет не менее 20 %. Мощность излучения, полученная в эксперименте, 198 МВт.

Заключение

В работе проведено теоретическое исследование характеристик излучения планарнокоаксиальных и коаксиальных отражательных триодов, разрабатываемых как одномодовые генераторы СВЧ излучения. Исследование электродинамических характеристик и распространения электромагнитных волн в системах позволило определить структуру поля излучения. Показано, что излучение в планарно-коаксиальном триоде может происходить на волне типа Н11 при формировании аксиально-несимметричного электронного пучка. Излучение в коаксиальном отражательном триоде может происходить на Е01 волне при взаимодействии расходящегося симметричного пучка с волной ТЕМ и трансформацией ее в волну Е01.

Численное исследование диаграмм направленности излучения и сравнение с экспериментальными ДН позволяет определить модовый состав излучения и провести диагностику неоднородности пучка в коаксиальном отражательном триоде.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Жерлицын А.Г., Канаев Г.Г., Коваль Т.В., Нгуен Т.М. Исследование возбуждения электромагнитных колебаний в планарно-коаксиальном триоде с виртуальным катодом // Известия вузов. Физика. - 2011. - T. 54. - № 11/2. - C. 209-214.

2. Григорьев В.П., Коваль Т.В., Мельников Г.В., Рахматуллин Р.Р. Коаксиальный отражательный триод с радиально-расходящимся пучком // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 314. - № 4. - С. 123-127.

3. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1988. - 432 с.

Поступила 02.03.2012 г.