CC BY
21Исследование экспериментального образца поршневого насоса с импульсным приводом
Левцев Алексей Павлович,
д.т.н., профессор, заведующий кафедрой теплоэнергетических систем, ФГБОУ ВО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева», levtzevap@mail.ru
Целяев Александр Валерьевич,
магистр, ФГБОУ ВО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева», czeliaew.sania@yandex.ru
Тюрин Максим Дмитриевич,
магистр, ФГБОУ ВО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева», tiurinmd@gmail.com
В данной статье приведены результаты физического и математического моделирования импульсного привода поршневого насоса. Физическое моделирование выполнено на экспериментальной установке поршневого насоса диаметром 100 мм, включенного в контур с импульсной циркуляцией теплоносителя. В результате физического моделирования построена экспериментальная амплитудно-частотная характеристика, по которой проверялась адекватность математической модели, полученной на энергетической цепи. Получены оптимальная частота пульсаций теплоносителя, равная 8,56 рад/с, а также оптимальные параметры экспериментальной установки (масса подвижных частей привода и податливость пружины) при которых эффективность привода увеличивается примерно в два раза.
Ключевые слова: гидравлический привод, поршневой насос, энергетическая цепь, частотная характеристика, нагнетатель объемного типа, теплоноситель.
Поршневые насосы находят применение в различных отраслях народного хозяйства в том числе и энергетике из-за высокой высоты всасывания и нагнетания, простоты и надежности конструкции[1,2]. Однако их привод [5], в основном, с кривошипно-шатунным механизмом не отвечает современным требованиям из-за большой величины инерционных потерь (20% и более), низкой надёжности и значительных потерь мощности в механических соединениях (15% и более). Основываясь на этих недостатках, была успешно разработана схема экспериментальной модели поршневого насоса с колебательным гидроприводом [9] и проведены гидродинамические ее испытания.
Принцип работы схемы представлен на рисунке 1. Перед началом работы контур заполняется теплоносителем, а воздух удаляется. Далее включается центробежный насос 1, который нагнетает рабочую среду в теплообменник 2, проходя через который рабочая среда нагревается и далее идет по контуру через обратный клапан 3 и ударный узел 4 и далее на вход центробежного насоса 1. Как только расход теплоносителя достигнет расчетное значение происходит резкое закрытие клапана ударного клапана 4. При резком закрытии клапана ударного узла 4 кинетическая энергия потока превращается в потенциальную энергию повышения давления перед клапаном. Далее обратная волна давления движется в сторону поршневого насоса 5 и воздействует на его поршень 6, который соединен со штоком 7. Перемещаясь, поршень 6 сжимает пружину, а шток определяет положение поршня. В исходное положение поршень 6 возвращается под действием пружины 8.
см о см
со
О!
-м-
о
1 6
I ы
Рисунок 1 - Схема экспериментального образца поршневого насоса с импульсным приводом.
О Ш
т х
<
т о х
X
Поскольку импульсный привод является динамическим, то исследование его гидродинамики проводилось на энергетической цепи [10], представленной на рисунке 2. Энергетическая цепь включает в себя 3 звена [6-8]: Первое - гидравлическое, которое учитывает потери давления в трубопроводе посредством активного сопро-
тивления
Г , инерционные свойства жидкости массой
тх. Второе звено является преобразующим, в котором давление Р2 преобразуется в силу /, а объемный расход V - в линейную скорость V . Третье звено является
механическим, оно учитывает трение поршня о стенки цилиндра активным сопротивлением Г2, инерционные
свойства движущихся частей поршня массой т2 и
упругие свойства пружины податливостью I (податливость - величина обратная упругости).
V V ¿П У
Рисунок 2 - Схема энергетической цепи.
Уравнения звеньев цепи:
Г р = тV + г•V2 [V = V '
{ Р2 = / / А
[V =V-А ' Г/ = г •V+т • 1>1+/2 Ь=/ •л+V!
Вход и выход энергетической цепи представлен в виде «черного» ящика (рисунок 3).
(1) (2) (3)
Рисунок 3 - Вход и выход энергетической цепи в виде «черного» ящика.
Расчёт комплексного сопротивления цепи:
) (4)
2 (5) =
^2(5)
V = V + I/2 + ^о + V . Уравнение на р2:
р2 =1 /А=Аг2/т2 ;Ат2 V+
1-1 1 — 1 /
+ АГ2 Vl + "А^^О + АГ/2 + А/20'
(8)
(9)
V = V • А = А/т2 v1 + А// + Av10 + Av1 . (10)
Уравнение на V2 :
V2 = [(АПо) + (А/т2А//2+АП)]2 » (11)
» A2Vl2о + 2А\/ тг 2А2^/ / + 2V . Уравнение на V:
V = А/ т2 • V2 + А/+AV2 . (12)
Уравнение на р :
Р = т1 А/т2 v1 + т1 А/ /2 + т1 А v1 + г А2^20 +
^ ^ _ (13)
+2гА2^0/т2 v1 + 2r1v10A2/ /2 + 2гА\10 v1 =
= а1 v1 + а2 v1+ а3 v1 + а4 v1 + а5 + Ь1 /2 + Ь2 /2 . Уравнение на изображение: (а1 • 53 + а2 • 52 + а3 • 5 + а4)^(5) = (14)
= -(Ь1 • 52 + Ь2 • 5) .
Комплексное сопротивление цепи:
К(5) = -Ь1 • 52 -Ь2 • 5 (15)
2 (5) =
) а1 • 53 + а2 • 52 + а3 • 5 + а4
Частотная функция схемы:
2( уС) =
Ь1 ■С2 -Ь2 • j •С
-а • у •С3-а2•С2 + д • у • С+ а4 [Ь1 •С2 - Ь2 • у •С] • [(-д. С2 + а4 ) + (а, • у •С3 - а, • у •С)]
(16)
Таким образом, преобразуем уравнения справа налево, предварительно представив /2 и V в виде по стоянной составляющей и отклонения
/2 = /20 + /2 > (5)
V = V + V
у 1 к 10 т к 1 •
Уравнения на приращение:
/1 = + /2 = m2V + /20 + /2, (6)
/ = + т2 V1 + /2 = Г2/т2 V + Г2//2 + (7)
+^о + Г2 V1 + т2 V1 + /2о + /2,
[(-а2 •С + а4)-(д • у •С3 - а, • у •С)] •[(-д •С2 +а4)+(д • у •С3 - а, • у •С)] = -Ь1 • а2 •С4 +Ь •а4 •С2+Ь1 • д • у •С5 -д • а, • у •С3 +
(-а, •С2 + а4)2 + +Ь2 • а2 • у •С3 -Ь2 • а4 • у • С+Ь2 • д • С4 -Ь2 • а3 • С2 _ +(Д • С3 -а3 •С)2 =
= (-^ • а2 + Ь2 • д • С + (Ь1 • а4 - Ь2 • д) • С +
(-а •С2 + а4)2 + +Ь1 • Д • у •С5 + (Ь2 • Д - Д • д) • у •С3 - Ь2 • а4 • у •С) +(Д • С3 - а •С)2 '
Действительная часть частотной функции:
= (Ь2 • а1 -Ь1 • а2)•°4 + (Ь1 • а4 -Ь2 • а3)С2 (17)
(-а2 •С2 + а4)2 + (а1 •С3 -а3 •С)2 ' Мнимая часть частотной функции:
1 (уС) = Ь1 • • у 'С + (Ь2 • а2 ~ а1 • а3) • у 'С3 ~ Ь2 • а4 • у 'С =
(-а2 • С2 + а4)2 + (а1 •С3 - а, • С)2 Ь1 + а1 'С5 + (Ь2 • а2 -а1 • а3)'С3 -Ь2 • а4 'С
(18)
(-а2 •С2 + а4)2 + (а •С3 - а3 • С)2 Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цепи:
А(С) =VRe(jп)Ч2M(jп)T . (19)
Фазочастотная характеристика (ФЧХ) цепи:
^^ ; ^ Яе(уС)
Для построения АЧХ были рассчитаны параметры цепи для базового режима (таблица 1). Опытный образец поршневого насоса с диаметром условного прохода 100 мм приведен на (рисунке 4).
X X
о
го А с.
X
го т
о
ю 00
2 О
ю
/
Рисунок 4 - Внешний вид опытного образца поршневого насоса.
Таблица 1
Значения параметров цепи для построения частотных ха-
mlt кг m2, кг r1 r2 V, м / с Vio. м / с I, мм / 2 A, M
20 1,5 160000 8000 0,05 0,005 0,0012 0,0157
АЧХ построены для круговой частоты 6,28-26,04 рад/с (кривая 1, рисунок 5). Адекватность расчетной АЧХ устанавливалась путем наложения с экспериментальной АЧХ. На рисунке 5 наложена экспериментальная АЧХ (кривая 2, рисунок 5), полученная в результате обработки экспериментов на фиксированных частотах.
СЧ
0
сч со
01
о ш m
X
<
m О X X
— ЛЧX jКLi : LLрИ,\1 >1Н МЛ ьч11И
— ДЧХ расчетный лч>: оптмачльный
8,56 гм-,':л -ЛГ- я дв 1&93
П, рад/с
Рисунок 5- АЧХ при экспериментальных и расчётных показаниях.
Экспериментальная АЧХ была получена в ходе проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных.
В ходе проведения экспериментальных исследований оценивалась эффективность работы поршневого насоса, включенного в контур с импульсной циркуляцией теплоносителя на различных режимах. В качестве нагрузки использовалась контрольная пружина. Эффективность работы поршневого насоса оценивалась по величине перемещения штока. В результате испытаний поршневого насоса были сняты параметры: давление перед и после клапана ударного узла, частота прерывания потока.
В (таблице 2) представлены исходные сигналы перемещения и изменения давления в зависимости от времени на частоте и 4Hz, снятые с контроллера модели «L-CARD AD/DA E14-440».
Таблица 2
Исходные данные эксперимента на частоте 4Hz
Время, Давление на вы- Давление на Сигнал перемеще-
мс ходе из клапана, кПа входе в клапан, кПа ния, В
0 20,899 128,373 8,235
100 15,9 128,371 8,24
200 28,397 128,873 8,224
300 35,895 136,371 8,191
400 10,901 126,874 8,231
500 27,897 136,871 8,219
600 39,894 65,388 8,014
700 36,895 63,389 7,98
800 21,899 52,891 7,935
900 27,897 57,89 8,355
1000 15,9 82,884 8,24
1100 5,403 115,876 8,223
На основании исследуемых экспериментальных данных были построены сглаженные графики переходных процессов перемещения штока поршня за один период при определенной частоте (рисунок 6).
0,2
0,1
'0 -гттп—" ! I! "-г"-гтп-" м 1"-г"-m-" м ! "-гт"-m-"Mi"—п
OOOOQQOQOQOOQOQQOOOQQOQOQO тчнгчгчгчтт^-^^'Л'АФФФГ^Г-'ООСОЮФФО
х, ms
0,05
О
О ¡ИЩИ» 1(Ю JiO 140 IW 180 300 iiO «О 3tO 380 300 3J0
T, ms
> р
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
0000000000000000000
т, ms
Рисунок 6 - Графики сигнала перемещения штока поршня за один период на выбранных частотах.
Из приведенных графиков видно, что динамическая система - высокого порядка (3 и выше) и имеет ярко выраженный передний фронт. При этом наибольшая амплитуда зафиксирована на частоте 8,95 Гц. Поэтому данная частота для базового варианта привода поршневого насоса будет являться оптимальной.
После проведения экспериментальных исследований и построения экспериментальной амплитудно-частотной характеристики (кривая 2, рисунок 5) было отмечено высокое совпадение расчетной и экспериментальной АЧХ на частоте 15.6 рад/с (погрешность менее 5%). Далее было проведено моделирование, соответствующим подбором параметров цепи (таблица 3) и построена оптимальная АЧХ, которая будет соответствовать наиболее эффективной работе импульсного привода поршневого насоса (рис.5).
Таблица 3
mlt кг т2, кг r1 r2 V, м/ с м/с мм / кг 2 A, м
20 1,5 160000 8000 0,05 0,005 0,0012 0,0157
В результате моделирования с использованием метода энергетических цепей, путем изменения таких по-
казателей как масса подвижных элементов динамической системы и податливость пружины, была установлена оптимальная частота прерывания потока рабочей среды, равная 8,56 рад/с. При данной частоте достигается приращение силы к скорости на уровне 60,010 мНс. Таким образом, в результате моделирования удалось повысить эффективность установки примерно в два раза.
Литература
1. Башта Т. М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидросистем. М., Машиностроение, 1974. -606 с.
2. Башта Т.М., Зайченко И.З., Ермаков В.В., Хаймо-вич Е. М. Объёмные гидравлические приводы. М., Машиностроение, 1969. - 628 с.
3. Вантюсов Ю. А. Динамика механических цепей сельскохозяйственных агрегатов.- Саратов: Издательство "Сарат". УН-ТА, 1984.- 202 с.
4. Волков Ю. Д., Вантюсов Ю. А., Левцев А. П. Информационные технологии в энергетике. Учебное пособие / Саранск, 2013.- 221 с.
5. Голубев В.И. Пути создания конкурентоспособных гидроприводов // Приводная техника. - 1999. - № 3 -4. - С. 2 - 6.
6. Левцев А.П., Макеев А.Н., Макеев Н.Ф., Нарватов Я.А., Голянин А.А. Обзор и анализ основных конструкций ударных клапанов для создания гидравлического удара // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 2-2. С. 188.
7. Левцев А. П. Импульсные системы тепло- и водоснабжения: монография / А. П. Левцев, А. Н. Макеев; под общ. ред. д-ра техн. Наук проф. А. П. Левцева. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2015. - 172 с
8. Макеев А.Н. Тепловые пункты систем теплоснабжения с импульсной циркуляцией теплоносителя // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2017; 44 (1): 37-47. D0I:10.21822/2073-6185-2017-44-1-37-47
9. Попов Д.Н. Оценка эффективности и оптимальное проектирование гидроприводов // Вестник машиностроения. 1986. № 9. С. 20-23.
10. Трудоношин В. А., Пивоварова Н. В. Системы автоматизированного проектирования. САПР. Математические модели технических объектов. Москва : Высш. шк., 1986. 159 с.
Investigation of an experimental sample of a piston pump with a pulse drive
Levtsev A.P., Tselyaev A.V., Tyurin M.D.
National Research Ogarev Mordovia State University
JEL classification: C10, C50, C60, C61, C80, C87, C90_
This article presents the results of physical and mathematical modeling of the pulse drive of a piston pump. The physical simulation was performed on an experimental installation of a piston pump with a diameter of 100 mm, included in a circuit with a pulsed circulation of the working medium. As a result of physical modeling, an experimental amplitude-frequency characteristic was constructed, according to which the adequacy of the mathematical model obtained on the energy chain was checked. After establishing the adequacy of the calculated amplitude-frequency characteristics, the optimal frequency of pulsations of the coolant equal to 8.56 rad/s was obtained, as well as the optimal parameters of the experimental installation (the mass of the moving parts of the drive and the spring pliability) at which the drive efficiency is doubled. Keywords: hydraulic drive, piston pump, power circuit, frequency response,
volumetric type supercharger. References
1. Bashta TM Volumetric pumps and hydraulic motors of hydraulic systems. M., Mechanical Engineering, 1974 .-- 606 p.
X X О го А С.
X
го m
о
ю 00
2 О
м
2. Bashta TM, Zaichenko IZ, Ermakov VV, Khaimovich EM Volumetric
hydraulic drives. M., mechanical engineering, 1969 .-- 628 p.
3. Vantyusov Yu. A. Dynamics of mechanical chains of agricultural
aggregates.- Saratov: Publishing house "Sarat". UN-TA, 1984, 202 p.
4. Volkov Yu. D., Vantyusov Yu. A., Levtsev AP Information technologies in
power engineering. Textbook / Saransk, 2013.- 221 p.
5. Golubev V.I. Ways of creating competitive hydraulic drives // Drive
technology. - 1999. - No. 3 - 4. - P. 2 - 6.
6. Levtsev A.P., Makeev A.N., Makeev N.F., Narvatov Ya.A., Golyanin A.A.
Review and analysis of the main structures of shock valves for creating a hydraulic shock // Modern problems of science and education. 2015. No. 2-2. P. 188.
7. Levtsev A. P. Impulse systems of heat and water supply: monograph / A.
P. Levtsev, A. N. Makeev; under total. ed. Dr. tech. Prof. A.P. Levtseva. - Saransk: Publishing house of Mordov. University, 2015 .-- 172 p.
8. Makeev A.N. Subsidiaries of heat supply systems with impulse circulation
of the coolant // Bulletin of the Dagestan State Technical University. Technical science. 2017; 44 (1): 37-47. DOI: 10.21822 / 2073-61852017-44-1-37-47
9. Popov D.N. Evaluation of efficiency and optimal design of hydraulic drives
// Bulletin of mechanical engineering. 1986. No. 9. S. 20-23.
10. Trudonoshin VA, Pivovarova NV Computer-aided design systems. CAD. Mathematical models of technical objects. Moscow: Higher. shk., 1986.159 s.
CS
0
CS
CO
01
o
HI
m
X
<
m o x
X
