Научная статья на тему 'Исследование достигаемых точностей ориентирования гиротеодолитными комплектами'

Исследование достигаемых точностей ориентирования гиротеодолитными комплектами Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
298
45
Поделиться
Ключевые слова
АЗИМУТ / АВТОНОМНОЕ ОРИЕНТИРОВАНИЕ / ВЫСОКОТОЧНОЕ ОРИЕНТИРОВАНИЕ / ОПЕРАТИВНОЕ ОРИЕНТИРОВАНИЕ / ГИРОТЕОДОЛИТ / ГИРОКОМПАС / СХЕМЫ ОРИЕНТИРОВАНИЯ

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Чернов Иван Владимирович

В случаях гироскопического ориентирования с точностями менее 10 угловых секунд определение азимута выполняется гиротеодолитными комплектами по следующим схемам: ориентирование по створу; ориентирование по обратным направлениям; ориентирование по связующим направлениям; ориентирование комбинацией угловых и гироскопических измерений. Целью применения гиротеодолитных комплектов при определении азимута является повышение точности, определяемого, азимута. Повышение точности достигается: за счёт избыточных измерений, наличие которых позволяет применить уравнивание для уменьшения влияния случайных погрешностей на конечный результат; за счёт снижения влияния и методического исключения либо учёта систематических погрешности гироскопических измерений. Снижение влияния и методическое исключение либо учёт систематических и случайных погрешности гироскопических измерений достигается применением специальных методик гироскопических наблюдений на станции (пункте схемы ориентирования), зависящих от типа и характеристик применяемых гиротеодолитов. Выявление и учёт систематических погрешностей при гироскопическом ориентировании требует дополнительных специальных исследований применяемых гиротеодолитов. Ввиду оригинальности конструкции технических характеристик каждого типа и каждой модели гиротеодолитов требуется разработка методики исследований для каждой отдельной модели гиротеодолита. Так же подобные исследования могут быть трудно реализуемы, а иногда невыполнимы в отсутствии специализированной лаборатории, полигона эталонирования и специального оборудования. Поэтому для снижения влияния систематических погрешностей при гироскопическом ориентировании используются несколько приборов (чаще гиротеодолитов одной модели). Такая группа приборов называется гиротеодолитный комплект. Сумму систематических ошибок каждого гиротеодолита при совместной обработке можно учитывать как случайную ошибку для всего комплекта, методика учёта которой известна. Также, в случае ориентирования комплектом гиротеодолитов, появляется возможность контроля стабильности приборных поправок гиротеодолитов, что позволяет оценить качество определяемого азимута, техническое состояние каждого прибора. В связи с выше изложенным проведены исследования для выявления схемы, наиболее подходящей для высокоточного ориентирования. Результатом исследования явились рекомендации по высокоточному оперативному ориентированию с применением комплектов гиротеодолитов.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Чернов Иван Владимирович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Исследование достигаемых точностей ориентирования гиротеодолитными комплектами»

ИССЛЕДОВАНИЕ ДОСТИГАЕМЫХ ТОЧНОСТЕЙ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ГИРОТЕОДОЛИТНЫМИ КОМПЛЕКТАМИ

Чернов

Иван Владимирович,

адъюнкт Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, 4ern86@bk.ru

Ключевые слова:

азимут; автономное ориентирование; высокоточное ориентирование; оперативное ориентирование; гиротеодолит; гирокомпас; схемы ориентирования.

и ?

О л л С

В случаях гироскопического ориентирования с точностями менее 10 угловых секунд определение азимута выполняется гиротеодолитными комплектами по следующим схемам: ориентирование по створу; ориентирование по обратным направлениям; ориентирование по связующим направлениям; ориентирование комбинацией угловых и гироскопических измерений. Целью применения гиротеодолитных комплектов при определении азимута является повышение точности, определяемого, азимута. Повышение точности достигается: за счёт избыточных измерений, наличие которых позволяет применить уравнивание для уменьшения влияния случайных погрешностей на конечный результат; за счёт снижения влияния и методического исключения либо учёта систематических погрешности гироскопических измерений. Снижение влияния и методическое исключение либо учёт систематических и случайных погрешности гироскопических измерений достигается применением специальных методик гироскопических наблюдений на станции (пункте схемы ориентирования), зависящих от типа и характеристик применяемых гиротеодолитов. Выявление и учёт систематических погрешностей при гироскопическом ориентировании требует дополнительных специальных исследований применяемых гиротеодолитов. Ввиду оригинальности конструкции технических характеристик каждого типа и каждой модели гиротеодолитов требуется разработка методики исследований для каждой отдельной модели гиротеодолита. Так же подобные исследования могут быть трудно реализуемы, а иногда невыполнимы в отсутствии специализированной лаборатории, полигона эталонирования и специального оборудования. Поэтому для снижения влияния систематических погрешностей при гироскопическом ориентировании используются несколько приборов (чаще гиротеодолитов одной модели). Такая группа приборов называется гиротеодолитный комплект. Сумму систематических ошибок каждого гиротеодолита при совместной обработке можно учитывать как случайную ошибку для всего комплекта, методика учёта которой известна. Также, в случае ориентирования комплектом гиротеодолитов, появляется возможность контроля стабильности приборных поправок гиротеодолитов, что позволяет оценить качество определяемого азимута, техническое состояние каждого прибора.

В связи с выше изложенным проведены исследования для выявления схемы, наиболее подходящей для высокоточного ориентирования. Результатом исследования явились рекомендации по высокоточному оперативному ориентированию с применением комплектов гиротеодолитов.

При определении азимутов и дирекционных углов традиционно используются два подхода. Это ориентирование одиночным гиротеодолитом и ориентирование с применением гиротеодолитного комплекта (ГТК). Для того чтобы исключить промахи в измерениях при работе с одиночными гиротеодолитами, ориентирование направлений, как правило, производят минимум двумя пусками. В связи с тем, что приборная поправка гиротеодолита изменяется в процессе эксплуатации прибора, ориентирование направлений одиночными гиротеодолитами без принятия специальных мер будет бесконтрольным. В этом случае увеличение числа измерений (пусков) на определяемом пункте не гарантирует освобождение от ошибок в конечных азимутах. Такие ошибки возможны из-за недопустимого изменения приборной поправки гиротеодолита между эталонированиями. При определении азимутов и дирекционных углов одиночными приборами контроль стабильности приборной поправки гиротеодолита производят следующими способами [1,2]:

- периодическим ориентированием контрольного направления, азимут которого получен другим гиротеодолитом или известен;

- эталонированием гиротеодолита в данном районе непосредственно перед и сразу же после ориентирования направления.

В первом случае о стабильности приборной поправки судят по результатам ориентирования контрольного направления. Поправку для исправления азимутов на определяемых направлениях получают из невязки, полученной по контрольному направлению в начале и конце контролируемого периода. Когда азимут контрольного направления получен с достаточно высокой точностью, его принимают за эталонный.

Во втором случае в целях экономии времени и моторесурса гиротеодолита определение приборной поправки производят по сокращённой программе. Вывод конечных значений азимутов делают по среднему значению приборных поправок, полученных в районе работ, до и после наблюдений. Подобная методика определения азимутов и дирекционных углов распространена, например, в маркшейдерской практике.

Согласно заводской документации для каждого гиротеодолита определена СКО определения азимута одним пуском дагир (при исследовании группы гиротеодолитов (гирокомпасов) на эталонных азимутах значение т^ получают эмпирически). При увеличении числа пусков случайная составляющая ошибки определяемого азимута по теоретическим расчётам уменьшиться в и/ где и - количество пусков [1, 2], а систематическая останется практически неизменной. Теоретически рассчитанная СКО определения азимута и пусками приведена на рис. 1. Из рис. 1 видно, что после 2-4 пусков результирующая СКО изменяется незначительно. Таким образом, затраченный временной и моторесурс будут не оправданы по сравнению с полученным улучшением СКО. Можно сделать вывод, что оптимальное количество пусков при ориентировании одним гиротеодолитом составит 2-4. При 2-4 пусках одним прибором результирующая СКО теоретически составит 0,75т - 0,5т .

г ' гир' гир

Однако, в результате эмпирических исследований (Ги-Б2) показано [1,2], что СКО ориентирования при двух пусках со-

Рис. 1. Зависимость СКО определения азимута от количества пусков

ставит 0,85т , при трёх и четырёх пусках составит 0,75т

гир 1 1 1 гир

и 0,7т соответственно, а при увеличении числа пусков до 9-12 (при эталонировании) СКО ориентирования составляет около 0,5дагир [1,2]. Ранее было показано что для современных гиротеодолитов и гирокомпасов, принятых на вооружение ВС РФ, дагир составляет 3". Для перспективных гирокомпасов т =1,5". Опираясь на эмпирические исследования [1, 2], получено, что в случае эталонирования (9-12 пусков), при достаточных точностях эталонных азимутов, СКО приборной поправки тА составит порядка 1,5" и 0,8" соответственно. СКО ориентирования одним гиротеодолитом при трёх пусках тгири составит порядка 2,3" имеющимися гиротеодолитами (гирокомпасами) и перспективными порядка 1,1".

Можно сделать вывод, что максимально достигаемая точность ориентирования одиночным гиротеодолитом достигается при 9-12 пусках и составит примерно треть от т . Временные затраты при этом составят около 12 часов на эталонирование по сокращённой программе до и после определения азимута и около 9-12 часов на непосредственные измерения азимутов на ориентируемом направлении. Суммарно для повышения точности ориентирования одиночным гиротеодолитом на треть потребуются сутки, что крайне не выгодно.

Второй подход при определении азимута гиротеодолитами предполагает ориентирование с применением ГТК. Под ГТК понимается группа из N гиротеодолитов. Применение при ориентировании ГТК позволяет быстро выявить промахи в измерениях, ослабить влияние ошибок измерений и ошибок обусловленных нестабильностью приборных поправок и ошибок их определения. В случае применения ГТК систематические ошибки каждого гиротеодолита (изменение приборной поправки, дрейф и т.д.) в сумме приобретают частично стохастический характер для всего ГТК. Следовательно, для ГТК результирующая ошибка ориентирования уменьшиться примерно в где N - количество приборов в комплекте. Это аналогично зависимости СКО определения азимута от количества пусков одиночным прибором (рис. 1). Из выше описанного можно сделать вывод, что минимальное количество гиротеодолитов в комплекте - 2. Использование более 4 гиротеодолитов в комплекте не приведёт к существенному повышению точности ориентирования.

Определение азимутов с применением ГТК выполняется по следующим схемам [2-3]:

- ориентирование по створу;

- ориентирование по обратным направлениям;

- ориентирование по связующим направлениям;

- ориентирование комбинацией угловых и гироскопических измерений.

Ориентирование по створу. При работе по ней точку установки второго гиротеодолита намечают по створу одного из направлений, подлежащих ориентированию, выбирая её в 2-3 метрах впереди или сзади от центра пункта, над которым развёртывают первый гиротеодолит комплекта. Вычисления начинают с перевода азимута или дирекционного угла второго направления в створ первого.

После чего определяется невязка Ж. Невязка Ж вычисляется как разность дирекционных углов или геодезических азимутов створного направления.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Следует отметить, что дополнительно:

- перед уравниванием необходимо привести все измеренные азимуты к центру одного пункта (дополнительно измерить нестворность и получить расстояние до ориен-тирных пунктов (ОРП));

- поправки вводятся равномерно;

- схема проста и удобна в реализации;

- не требуется наличие радиосвязи;

- достаточно одного автомобиля на ГТК.

Ориентирование по обратным направлениям. Ориентирование по обратным направлениям, применяется, когда по тем или иным причинам невозможно установить один из гиротеодолитов комплекта непосредственно над центром пункта. В этих условиях приборы комплекта выставляют рядом друг с другом на удалении 150-200 м от центра пункта, над которым устанавливается обычный теодолит с визирной вешкой, укреплённой на его мостике. Одновременно с измерением гиротеодолитами азимутов направлений на этот теодолит им измеряют углы р между направлениями на визирные вешки гиротеодолитов и конечные пункты ориентируемых направлений.

Для получения прямых азимутов необходимо учитывать сближение 5у меридианов, проходящих через центр пункта и точку установки гиротеодолита.

Величину 5у допустимо не учитывать, если гиротеодоли-ты установлены примерно в меридиане (ДГ = ОътЛ < 10 м, для широты порядка 45°). Строгая обработка результатов измерений должна предусматривать совместное уравнивание полученных из гироскопических определений дирекционных углов или геодезических азимутов направлений на гиро-теодолиты и измеренного теодолитом угла между ними. При значительном превосходстве точностей угловых измерений над гироскопическими допустимо не прибегать к такому решению и полагать, что получаемые невязки целиком относить к погрешностям гироскопических определений [1].

Следует отметить, что:

- достаточно одного автомобиля на ГТК;

- необходимо наличие радиосвязи между расчётами.

- для получения прямых азимутов необходимо учитывать сближение 5у меридианов.

Ориентирование по связующим направлениям. При ориентировании направлений по этой схеме гиротеодолиты

комплекта устанавливаются над центрами пунктов, имеющих между собой прямую видимость с земли. Эту схему выгодно применять в тех случаях, когда одновременно требуется ориентировать направления на ряде соседних пунктов. Для оперативной обработки результатов измерений и установления четкого взаимодействия гиротеодолитные комплекты должны иметь средства радиосвязи.

Иногда для ускорения работы и повышения точности ориентирования направлений к оперативному выполнению задания в районе определений привлекают одновременно не две, а три и даже четыре гиротеодолитные группы.

При двух гиротеодолитах, установленных на двух пунктах связанных взаимными наблюдениями, измерения на одном из них будут избыточными, что позволяет составить одно условное уравнение поправок.

Следует отметить, что перед уравниванием азимуты приводятся на плоскость (т.е. преобразуются в дирекци-онные углы).

Ориентирование комбинацией угловых и гироскопических измерений. К рассматриваемой схеме, основанной на сочетании угловых и гироскопических измерений, прибегают в тех случаях, когда необходимо ориентировать направления на большом числе пунктов, не имея возможности сделать это гиротеодолитами на каждом из них. С этой целью все такие пункты связывают между собой угловыми ходами, а иногда и их системами с узловыми точками и на части пунктов азимуты (дирекционные углы) направлений получают из гироскопических измерений. При надлежащей организации работ и взаимодействии между командами, занимающимися про-ложением угловых ходов и гироскопическими измерениями, такая схема ориентирования позволяет сравнительно быстро обеспечить нужный район исходными направлениями.

В практике работ наибольшее распространение получил случай, когда для определения ориентирных направлений на ряде пунктов прокладывается одиночный угловой ход, связывающий эти пункты. На конечных пунктах этого хода дирекционные углы примычных направлений получают из гироскопических измерений, выполненных различными гиротеодолитами комплекта.

Следует отметить, что:

- необходимо дополнительное время для рекогносцировки для проложения углового хода.

- не достаточно одного автомобиля на ГТК;

- не требуется наличие радиосвязи между расчётами;

- полученные азимуты для уравнивания необходимо пересчитывать в дирекционные углы;

- необходимо задействовать дополнительное транспортное средство и расчёт для проложения углового хода.

Априорная оценка точности азимута полученного при применении комплекта из N гиротеодолитов. Как было показано ранее в случае применения ГТК систематические ошибки каждого гиротеодолита (изменение приборной поправки, дрейф и т.д.) в сумме приобретают частично стохастический характер для всего ГТК, что аналогично зависимости СКО определения азимута от количества пусков одиночным прибором (рис. 1). Также доказано, что минимальное количество гиротеодолитов в комплекте - 2.

Использование более 4 гиротеодолитов в комплекте не приведёт к существенному повышению точности ориентирования. Примем количество ГТ в ГТК равным трём. Пусть каждый гиротеодолит (гирокомпас) комплекта эталонировался на одном и том же эталоном направлении в примерно одинаковых метеорологических условиях одинаковым количеством пусков. Тогда приборные поправки этих гиротеодолитов будут получены с равной СКО.

Одним из способов априорного оценивания СКО после уравнивания измерений является вычисление СКО ориентирования как отношения вида [4, 5]:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

P

(1)

где ^ - средняя квадратическая ошибка единицы веса; P - вес определяемого азимута (P = n/k, п - количество полученных измерений, k- количество необходимых измерений).

Для оценки достигаемых точностей рассчитаем ^ для каждой схемы ориентирования. Если при ориентировании по створу пренебречь ошибками приведения азимутов в створ определяемого направления, то получим ^ = m .

Для удобства расчётов примем m одинаковой для каждой схемы ориентирования. Кроме того, примем ошибки пересчета обратных азимутов в прямые и приведения азимутов в створ пренебрежимо малыми. Тогда, согласно формуле (1), ожидаемая СКО определения азимутов ГТК по приведённым схемам ориентирования, будет различаться только на величину P = n/k. Следовательно:

для ориентирования по створу для ГТК из трёх гиротеодолитов P = 3;

для ориентирования по обратным направлениям для ГТК из трёх гиротеодолитов P = 3/2 =1,5.

для ориентирования по связующим направлениям для ГТК из трёх гиротеодолитов P = 6/3 =2.

для ориентирования комбинацией угловых и гироскопических измерений для ГТК из трёх гиротеодолитов P = 4/3 = 1,3.

Таким образом, из априорных расчётов видно, что наиболее выгодной схемой ориентирования является ориентирование по створу. Несущественно ей уступает только схема ориентирование по связующим направлениям. Но обработка и вычисление результирующих азимутов при ориентировании ГТК по створной схеме осложняется необходимостью приведения азимутов в створ. Для этого в измеренные азимутов вводятся поправки. При остальных схемах ориентирования обязателен учёт поправок за сближение меридианов. Для исключения указанных дополнительных вычислений предлагается использовать «микросхемы». Расстояния между ги-ротеодолитами комплекта должно обеспечивать визирование

внутри схемы автоколлимационным методом и незначительную величину поправок за сближение меридианов. Дополнительно автоколлимационный метод обеспечит повышение точности наведения в два раза. Такой подход позволит:

- существенно сократить время рекогносцировки и время развёртывания ГТК;

- существенно облегчит взаимодействия между расчётами;

- разгрузить полевые и камеральные вычисления.

В итоге описанный подход существенно упростит и облегчит процесс наблюдений, повысит его скрытность и оперативность. Использование ГТК позволит проконтролировать стабильность приборной поправки гиротеодолитов комплекта, а значит и качество измерений.

Из описанного, можно сделать вывод, что при ориентировании ГТК по створу и по связующим направлениям с визированием внутри схемы автоколлимационным методом влияние случайных и систематических ошибок на конечный результат ориентирования минимально, поэтому именно эти схемы целесообразно применять при высокоточном ориентировании.

При ориентировании с применением ГТК целесообразно один из гиротеодолитов устанавливать над центром определяемого пункта. Выбор мест установки остальных гиротеодолитов комплекта зависит от условий местности, заданных сроков выполнения наблюдений и требуемой точности ориентирования.

Таким образом, разработано два независимых подхода к определению астрономического азимута, подлежащих интеграции. Определены их технические (точностные) возможности и ограничения, позволяющие повысить точность определения азимутов. Следующим этапом является разработка способа интеграции обоих методов ориентирования.

Литература

1. Воронков H.H., Кутырев В.В., Ашимов Н.М. Гироскопическое ориентирование. М.: Недра, 1980. 295 с.

2. Воронков H.H., Гироскопическое ориентирование. М.:ВИА, 1968. 342 с.

3. Чернов И.В., Соловьёв A.B. Исследование методик определения азимутов современными гиротеодолитами // Инновационная деятельность в вооруженных силах Российской Федерации: труды всеармейской научно-практической конференции 24-25 сентября2015 года. 2015. С. 417-422.

4. Астапович A.B., Богачев А.Н., Макаров С.А. Теория математической обработки измерений. Часть 2. Метод наименьших квадратов. СПб.: BKA имени А.Ф. Можайского, 2014. 102 с.

5. Русяева Е.А. Теория математической обработки геодезических измерений. Часть 1. Теория ошибок измерений. М.:МИИГАиК, 2016. 56 с.

m -

Для цитирования:

Чернов И.В. Исследование достигаемых точностей ориентирования гиротеодолитными комплектами // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2016. Т. 8. № 6. С. 12-16.

STUDY THE ACCURACY ACHIEVED BY ORIENTING SETS GYROCOMPASS

Ivan V. Chernov,

St. Petersburg, Russia, 4ern86@bk.ru

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Abstrae

In cases of gyroscopic orientation with precision less than 10 seconds of arc azimuth is performed gyrotheodolite sets for the following schemes: targeting the target; orientation in opposite directions; the orientation of the binding directions; the orientation is a combination of angular and gyroscopic measurements.

The purpose of the application gyrotheodolite sets in the de-termination of the azimuth is increased accuracy, determine the azimuth. The improvement is obtained: due to excessive dimensions, which allows you to apply equalization to reduce the effect of random errors on the final result; by reducing the impact and methodological exceptions and account for systematic errors in the gyroscopic measure-ments. Reduce the impact and methodological exclusion or accounting of systematic and random errors of gyroscopic measurements is achieved by using special techniques gyroscopic observations at the station (paragraph two orientation), depending on the type and characteristics of the applied gyrotheodolite. Identification and control of systematic errors at the gyroscopic orientation requires additional special studies applied gyrotheodolite. Due to the originality design of the technical characteristics of each type and each model of gyrotheodolite requires the development of research methodology for each individual model gyrotheodolite. So such studies may be difficult to implement and sometimes impracticable in the absence of a specialized La-laboratories, polygon etalonnaya and special equipment. Therefore, to reduce the influence of systematic errors in gyro oriented under used several instruments (most of gyrotheodolite the same model). This group of devices is called gyrotheodolite kit. The sum of the systematic errors of each gyrotheodolite when combined treatment can be considered as a random error for the entire set, the methodology for which is known. Also, in the case of orientation set gyrotheodolite, it is possible to control the sta-

bility of the instrument of amendment gyrotheodolite that allows you to assess the quality of the designated azimuth, technical condition of each device.

In connection with the above stated study conducted to identify the schemes most suitable for accurate orientation. The result of the study was recommendations for high-precision operational orientation with the use of sets of gyrotheodolite.

Keywords: simulation of the radar image; radar image; three-dimensithe azimuth; autonomous orientation; high-precision orientation; operative orientation; gyrotheodolite; gyrocompass; schemes of orientation.

References

1. Voronkov N.N., Kutyrev V.V., Ashimov N.M. Giroskopi-cheskoe orientirovanie [Gyroscopic orientation]. Moscow, Nedra, 1980. 295 p. (In Russian).

2. Voronkov N.N., Giroskopicheskoe orientirovanie [Gyroscopic orientation]. Moscow, MIA, 1968. 342 p. (In Russian).

3. Chernov I.V., Solov'yov A.V. Issledovanie metodik opre-deleniya azimutov sovremennymi giroteodolitami [Research methods for determining azimuth modern gyrocompass]. Trudy vsearmejskoj nauchno-prakticheskoj konfer-encii 24-25 sentyabrya 2015 goda. Innovacionnaya deya-tel'nost' v vooruzhennyh silah Rossijskoj Federacii. 2015. Pp. 417-422. (In Russian).

4. Astapovich A.V., Bogachev A.N., Makarov S.A. Teoriya matematicheskoj obrabotki izmerenij. Part 2. Metod nai-men'shih kvadratov [The theory of mathematical processing of measurements. Part 2: Method of least squares]. St. Petersburg, Military Space Academy, 2014. 102 p. (In Russian).

5. Rusyaeva E.A. Teoriya matematicheskoj obrabotki geo-dezicheskih izmerenij. Chast' 1. Teoriya oshibok izmerenij [The theory of mathematical processing of geodetic mea-sure-ments. Part 1. Theory of measurement errors]. Moscow, Moscow State University of Geodesy and Cartography (MIIGAiK), 2016. 56 p. (In Russian).

Information about authors:

Chernov I.V., postgraduate student of the Military Space Academy.

For citation:

ChernovI.V. Study the accuracy achieved by orienting sets gyrocompass. H&ES Research. 2016. Vol. 8. No. 6. Pp. 12-16. (In Russian).